（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第八单元练习卷（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第八单元练习卷（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 257.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-10 20:17:16 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第八单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．a2与（ ）相等。
A．a＋a B．a＋2 C．a×a D．a÷2
2．一个商店运来200台洗衣机，每台元，一共用了（ ）元。
A． B． C． D．
3．小明今年11岁，妈妈比他大25岁，a年后，他们的年龄相差（ ）。
A．a＋25 B．25 C．a＋11
4．比x的2倍少18的数，用含有字母的式子表示为（ ）。
A． B． C．
5．当a＝（ ）时，a2、2a、a＋2的计算结果相等。
A．4 B．3 C．2
6．1.17÷2.6＝a，那么11.7÷2.6＝（ ）。
A． B．a C．10a D．无法确定
7．五（1）班男生有a人，比女生的2倍少2人，女生有（ ）人。
A．2a－2 B．a÷2＋2 C．a÷2－2 D．（a＋2）÷2
8．观察下图，照这样接着画下去，第6个图形最外圈有（ ）个正方形。
A．56 B．52 C．44 D．36
9．如图，a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，如果每个圆环内的数字之和都等于k，那么k最大可以是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
10．一件商品降价元后，现价100元。这件商品的原价是( )元。
11．王琪看一本320页的故事书，4天看了x页，这本书还剩下( )页没有看。
12．根据运算律，在横线里填上合适的数、字母或算式。
2.5＋（a＋7.5）＝（ ＋ ）＋a 125·b·8＝（ × ）·b
5x－2x＝（ － ）× （a＋b）×2.5＝2.5a＋
13．老师买了3个单价为a元的足球，付给售货员200元，应找回( )元。
14．三个连续自然数，中间一个数为m，其余两个数是( )和( )，若三个连续自然数的和是15，则m＝( )。
15．摆要8根小棒，摆要14根小棒，摆要20根小棒……像这样，当摆成5条小鱼连在一起时，需要( )根小棒；当摆成n条小鱼连在一起时，需要( )根小棒。
16．一个面包x元，一块蛋糕的价钱是一个面包的3倍，一块蛋糕比一个面包贵( )元。
17．找规律填一填。
＝（6＋4）×（6－4）＝10×2＝20
＝（10＋7）×（10－7）＝17×3＝51
（( )＋( )）×（( )－( )）
＝（( )＋( )）×（( )－( )）
18．王红去商店购物，买钢笔花的钱是买圆珠笔的4.5倍，买圆珠笔花了x元，则买圆珠笔和钢笔一共花了( )元，买圆珠笔比买钢笔少花了( )元。
19．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式。
一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子
第一种摆法 能坐（ ）人 … 能坐（ ）人
第二种摆法 能坐（ ）人 … 能坐（ ）人
两种摆法相差 … 相差（ ）人
三、判断题
20．6a表示6个a相乘。( )
21．有三个连续自然数，中间的那个是a，那么这三个自然数的和是3a。( )
22．比a的4倍多5的数是4a＋5。( )
23．正方形的边长用a表示，则它的面积用a2表示。( )
四、计算题
24．直接写出结果。
3x＋5x＝ 10y－9y＝ 15a＋10a＝ 8b＋2b＝
y＋4y＝ 15b－14b＝ 15x－x＝ 6a－a＝
25．列竖式计算。
80.3－9.57＝ 8.75＋1.9＝ 3.8×2.6＝
五、解答题
26．果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。
运的次数 1 2 5 b
剩下苹果的千克数
27．如图是幸福小学科学实验室和实验准备室的平面示意图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）根据（1）中的式子，当a＝8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
28．红军小学要在2500名学生中挑选出20个小组，参加体操表演，每个小组x人。
（1）用式子表示红军小学剩下的人数。
（2）当x＝60时，红军小学还剩下多少人？
29．用若干张边长1厘米的正方形纸片像下图这样依次摆出1层、2层、3层……的图形。
（1）图①、图②、图③的周长依次是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米，第6个图形的周长是（ ）厘米。
（2）像这样摆n层，摆成的图形的周长是多少厘米？你是怎样想的？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C A B C C C D C C
1．C
【分析】两个相同的因数相乘，可以写成平方的形式，据此解答即可。
【详解】a2＝a×a
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平方的含义，是解答此题的关键。
2．A
【分析】根据“单价×数量＝总价”，代入数据解答即可。
【详解】x×200＝200x（元）
所以一共用了200x元。
故答案为：A
3．B
【分析】根据题意，两人的年龄差是始终不变的，即a年后他们的年龄差还是25岁，由此进行解答。
【详解】小明今年11岁，妈妈比他大25岁，a年后，他们的年龄相差25岁。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是抓住年龄差始终不变这一生活事实。
4．C
【分析】由题意得：这个数＝x×2－18，据此化简即可。
【详解】比x的2倍少18的数，用含有字母的式子表示为（2x－18）。
故答案为：C
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
5．C
【分析】因为a2＝a×a，2a＝a×2，a＋a＝2a，所以把各选项的数带入算式，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】A．a＝4时；
a2＝42＝4×4＝16
2a＝2×4＝8
a＋2＝4＋2＝6
16≠8≠6，不符合题意；
B．a＝3时；
a2＝32＝3×3＝9
2a＝2×3＝6
a＋2＝3＋2＝5；
9≠6≠5，不符合题意
C．a＝2时；
a2＝22＝2×2＝4
2a＝2×2＝4
a＋2＝2＋2＝4
4＝4＝4，符合题意。
当a＝2时，a2、2a、a＋2的计算结果相等。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是结合选项找出符合题意的答案。
6．C
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的多少倍，商也扩大到原来的多少倍；被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一，本题中被除数扩大10倍，除数不变，那么商就扩大10倍，也就是a扩大10倍，据此可以得出结果。
【详解】因为1.17÷2.6＝a
所以11.7÷2.6＝10a
故答案为：C
7．D
【分析】根据题意，男生人数比女生的2倍少2人，即女生人数×2＝男生人数＋2，则女生人数＝（男生人数＋2）÷2，即可解答。
【详解】（a＋2）÷2＝（a＋2）÷2人
五（1）班男生有a人，比女生的2倍少2人，女生有（a＋2）÷2人。
故答案为：D
8．C
【分析】观察图形可知，第1、2、3、4个图形最外圈正方形分别有4个、12个、20个、28个，发现最外圈正方形的个数依次增加8个，据此发现规律，并按规律解答。
【详解】观察图形可知：
第1个图形：最外圈正方形有4个；
第2个图形：最外圈正方形有12个，12＝8×2－4；
第3个图形：最外圈正方形有20个，20＝8×3－4；
第4个图形：最外圈正方形有28个，28＝8×4－4；
……
规律：第n个图形最外圈正方形有（8n－4）个。
当n＝6时
8n－4
＝8×6－4
＝48－4
＝44（个）
所以，第6个图形最外圈有44个正方形。
故答案为：C
9．C
【分析】根据题意可知，3k＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d），因为a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，所以a＋b＋c＋d＋e＝1＋2＋3＋4＋5＝15，3k＝＝b＋d＋15；因为3k是3的倍数，15是3的倍数，所以b＋d也是3的倍数；1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；根据题意可知，a＋b＝b＋c＋d＝d＋e，如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；所以b＋d最大为6，把6代入b＋d＋15，可得3k为21，用21除以3即可求出k。
【详解】3k
＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）
＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d）
＝1＋2＋3＋4＋5＋（b＋d）
＝15＋（b＋d）
1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；
如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；
所以b＋d最大为6，
15＋6＝21
21÷3＝7
k最大可以是7。
故答案为：C
【点睛】本题可通过所有字母和数字的总和进行分析，再利用3的倍数知识进行解答。
10．100＋
【分析】根据题意可知，这件商品的现价比原价降低元，由此得出数量关系：现价＋降低的钱数＝原价，据此用含字母的式子表示这件商品的原价。
【详解】一件商品降价元后，现价100元。这件商品的原价是（100＋）元。
11．320－4x
【分析】解决实际问题时从问题出发，此题求剩下几页书，可根据数量关系：剩下的页数＝故事书一共的页数－4天已看的页数，即可解答。
【详解】320－4×x
＝320－4x（页）
还剩（320－4x）页没有看。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件和数量关系，用含字母的式子把未知的数用字母正确的表示出来。
12． 2.5 7.5 125 8 5 2 x 2.5b
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律，可以先计算2.5＋7.5；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律，可以先计算125×8；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律，5x和2x有一个共同的因数x，可以利用乘法分配律的逆运算先计算5－2，最后利用乘法分配律去掉（a＋b）×2.5的括号，据此解答。
【详解】分析可知，2.5＋（a＋7.5）＝（2.5＋7.5）＋a，125·b·8＝（125×8）·b，5x－2x＝（5－2）×x，（a＋b）×2.5＝2.5a＋2.5b。
13．200－3a
【分析】根据总价＝单价×数量，先求出老师购买足球一共花了多少钱，即3a，再用付的总钱数减去购买足球花的钱数即应找回的钱数。
【详解】老师买了3个单价为a元的足球，付给售货员200元，应找回（200－3a）元。
14． m－1 m＋1 5
【分析】连续自然数的特点，相邻两个自然数相差1；据此用中间数减1、加1，即可求出其余两个数。
根据平均数的意义，用三个连续自然数的和除以3，即可求出这三个连续自然数的平均数，也就是它们的中间数。
【详解】三个连续自然数，中间一个数为m，其余两个数是（m－1）和（m＋1）。
15÷3＝5
若三个连续自然数的和是15，则m＝（5）。
15． 32 6n＋2
【分析】摆一条小鱼需要8根小棒，可以写成：6×1＋2；摆两条小鱼需要14根小棒，可以写成：6×2＋2；三条小鱼需要20个小棒，可以写成：6×3＋2；由此可以推理得出一般规律解答问题。
【详解】根据分析可知，摆一条小鱼需要小棒：6×1＋2
摆两条小鱼需要小棒：6×2＋2
摆三条小鱼需要小棒：6×3＋2
……
由此可知，摆n条小鱼需要小棒：（6n＋2）根
当n＝5时，代入算式；
6×5＋2
＝30＋2
＝32（根）
要8根小棒，摆要14根小棒，摆要20根小棒……像这样，当摆成5条小鱼连在一起时，需要32根小棒；当摆成n条小鱼连在一起时，需要（6n＋2）根小棒。
【点睛】根据题干中已知的图形的排列特征以及数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
16．2x
【分析】根据题意可知，面包的价钱×3＝蛋糕的价钱，所以一块蛋糕3x元，用3x－x即可求出一块蛋糕比一个面包贵多少元。
【详解】3x－x＝2x（元）
一块蛋糕比一个面包贵2x元。
17． 35 15 35 15
【分析】通过观察给出的算式可知，两个数的平方差等于这两个数的和乘这两个数的差，据此解答。
【详解】由分析得：
18． 5.5x 3.5x
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，圆珠笔的钱数×4.5＝钢笔的钱数，据此用字母表示出钢笔的钱数，圆珠笔的钱数＋钢笔的钱数＝买圆珠笔和钢笔的总钱数，钢笔的钱数－圆珠笔的钱数＝买圆珠笔比买钢笔少花的钱数。
【详解】x＋4.5x＝5.5x（元）
4.5x－x＝3.5x（元）
买圆珠笔和钢笔一共花了5.5x元，买圆珠笔比买钢笔少花了3.5x元。
19．18；4n＋2；
12；2n＋4；
2n－2
【分析】观察第一种摆法可知：
一张桌子能坐6人，6＝4×1＋2；
二张桌子能坐10人，10＝4×2＋2；
三张桌子能坐14人，14＝4×3＋2；
……
按此规律摆放，摆n张桌子能坐（4n＋2）人。
观察第二种摆法可知：
一张桌子能坐6人，6＝2×1＋4；
二张桌子能坐8人，8＝2×2＋4；
三张桌子能坐10人，10＝2×3＋4；
……
按此规律摆放，摆n张桌子能坐（2n＋4）人。
【详解】第一种摆法的规律：摆n张桌子能坐（4n＋2）人。
当n＝4时
4n＋2
＝4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
第二种摆法的规律：摆n张桌子能坐（2n＋4）人。
当n＝4时
2n＋4
＝2×4＋4
＝8＋4
＝12（人）
两种摆法相差：
（4n＋2）－（2n＋4）
＝4n＋2－2n－4
＝2n－2（人）
如下表：
一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子
第一种摆法 能坐（18）人 … 能坐（4n＋2）人
第二种摆法 能坐（12）人 … 能坐（2n＋4）人
两种摆法相差 … 相差（2n－2）人
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
20．×
【分析】字母和数字相乘时，把数字写前边，乘号省略。6a表示6乘a，由此解决问题。
【详解】6a＝6×a表示6乘a，即6个a相加，而不是6个a相乘，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查用字母表示数的相关知识。
21．√
【分析】根据三个连续自然数的特点可知，相邻的两个自然数相差1。已知三个连续自然数且中间一个为a，那么另外两个自然数分别是：a－1和a＋1，把这三个自然数相加，求出它们的和。
【详解】这三个连续自然数分别是：a－1、a、a＋1；
a－1＋a＋a＋1＝3a
那么这三个自然数的和是3a。
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】先用乘法表示a的4倍，即a×4，数字和字母相乘时把数字写在字母的前面中间的乘号可以省略，含有字母的式子再加上5表示出比a的4倍多5的数，据此解答。
【详解】a×4＋5
＝4a＋5
所以，比a的4倍多5的数是4a＋5。
故答案为：√
23．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，据此判断。
【详解】正方形的边长用a表示，则正方形的面积＝a×a＝a2，因此正方形的边长用a表示，则它的面积用a2表示，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
24．8x；y；25a；10b
5y；b；14x；5a
【详解】略
25．70.73；10.65；9.88
【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
（3）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。
【详解】80.3－9.57＝70.73 8.75＋1.9＝10.65 3.8×2.6＝9.88
26．见详解
【分析】要求剩下苹果的千克数，就用总质量减去运走的质量；
运走一次剩下：（a－300×1）＝（a－300）千克；
运走二次剩下：（a－300×2）＝（a－600）千克；
运走五次剩下：（a－300×5）＝（a－1500）千克；
运走b次剩下：（a－300×b）＝（a－300b）千克。
据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
运的次数 1 2 5 b
剩下苹果的千克数 a－300 a－600 a－1500 a－300b
27．（1）16a平方米；
（2）128平方米
【分析】（1）由图可知，科学实验室和实验准备室合在一起是一个长方形，长方形的长为（12＋4）米，宽为a米，利用“长方形的面积＝长×宽”表示出科学实验室和实验准备室的总面积；
（2）把a＝8代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】（1）（12＋4）×a
＝16a（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的总面积为16a平方米。
（2）当a＝8时。
16a
＝16×8
＝128（平方米）
答：当a＝8时，科学实验室和实验准备室的总面积为128平方米。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
28．（1）（2500－20x）人
（2）1300人
【分析】（1）每个小组的人数×组数＝挑选出的人数，总人数－挑选出的人数＝剩下的人数，据此用字母表示出剩下的人数。
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】（1）2500－x×20＝（2500－20x）人
答：红军小学剩下的人数是（2500－20x）人
（2）2500－20x
＝2500－20×60
＝2500－1200
＝1300（人）
答：当x＝60时，红军小学还剩下1300人。
29．（1）4；8；12；24
（2）4n厘米；图形的周长＝4×图形的层数
【分析】（1）围成图形一周的线段的长度之和就是图形的周长。观察图形可知：图①的周长是4厘米，4＝4×1；图②的周长是8厘米，8＝4×2；图③的周长是12厘米，12＝4×3。据此可得：图形的周长＝4×图形的序数。那么第6个图形的周长是4×6＝24（厘米）。
（2）图形的序数等于它的层数，则图形的周长＝4×图形的层数，那么如果摆n层，摆成的图形周长是4n厘米。
【详解】（1）通过分析可得：图①、图②、图③的周长依次是4厘米、8厘米、12厘米；
4×6＝24（厘米）
则第6个图形的周长是24厘米。
（2）根据图形的周长＝4×图形的层数，像这样摆n层，摆成的图形的周长是4n厘米。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．a2与（ ）相等。
A．a＋a B．a＋2 C．a×a D．a÷2
2．一个商店运来200台洗衣机，每台元，一共用了（ ）元。
A． B． C． D．
3．小明今年11岁，妈妈比他大25岁，a年后，他们的年龄相差（ ）。
A．a＋25 B．25 C．a＋11
4．比x的2倍少18的数，用含有字母的式子表示为（ ）。
A． B． C．
5．当a＝（ ）时，a2、2a、a＋2的计算结果相等。
A．4 B．3 C．2
6．1.17÷2.6＝a，那么11.7÷2.6＝（ ）。
A． B．a C．10a D．无法确定
7．五（1）班男生有a人，比女生的2倍少2人，女生有（ ）人。
A．2a－2 B．a÷2＋2 C．a÷2－2 D．（a＋2）÷2
8．观察下图，照这样接着画下去，第6个图形最外圈有（ ）个正方形。
A．56 B．52 C．44 D．36
9．如图，a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，如果每个圆环内的数字之和都等于k，那么k最大可以是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
10．一件商品降价元后，现价100元。这件商品的原价是( )元。
11．王琪看一本320页的故事书，4天看了x页，这本书还剩下( )页没有看。
12．根据运算律，在横线里填上合适的数、字母或算式。
2.5＋（a＋7.5）＝（ ＋ ）＋a 125·b·8＝（ × ）·b
5x－2x＝（ － ）× （a＋b）×2.5＝2.5a＋
13．老师买了3个单价为a元的足球，付给售货员200元，应找回( )元。
14．三个连续自然数，中间一个数为m，其余两个数是( )和( )，若三个连续自然数的和是15，则m＝( )。
15．摆要8根小棒，摆要14根小棒，摆要20根小棒……像这样，当摆成5条小鱼连在一起时，需要( )根小棒；当摆成n条小鱼连在一起时，需要( )根小棒。
16．一个面包x元，一块蛋糕的价钱是一个面包的3倍，一块蛋糕比一个面包贵( )元。
17．找规律填一填。
＝（6＋4）×（6－4）＝10×2＝20
＝（10＋7）×（10－7）＝17×3＝51
（( )＋( )）×（( )－( )）
＝（( )＋( )）×（( )－( )）
18．王红去商店购物，买钢笔花的钱是买圆珠笔的4.5倍，买圆珠笔花了x元，则买圆珠笔和钢笔一共花了( )元，买圆珠笔比买钢笔少花了( )元。
19．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式。
一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子
第一种摆法 能坐（ ）人 … 能坐（ ）人
第二种摆法 能坐（ ）人 … 能坐（ ）人
两种摆法相差 … 相差（ ）人
三、判断题
20．6a表示6个a相乘。( )
21．有三个连续自然数，中间的那个是a，那么这三个自然数的和是3a。( )
22．比a的4倍多5的数是4a＋5。( )
23．正方形的边长用a表示，则它的面积用a2表示。( )
四、计算题
24．直接写出结果。
3x＋5x＝ 10y－9y＝ 15a＋10a＝ 8b＋2b＝
y＋4y＝ 15b－14b＝ 15x－x＝ 6a－a＝
25．列竖式计算。
80.3－9.57＝ 8.75＋1.9＝ 3.8×2.6＝
五、解答题
26．果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。
运的次数 1 2 5 b
剩下苹果的千克数
27．如图是幸福小学科学实验室和实验准备室的平面示意图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）根据（1）中的式子，当a＝8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
28．红军小学要在2500名学生中挑选出20个小组，参加体操表演，每个小组x人。
（1）用式子表示红军小学剩下的人数。
（2）当x＝60时，红军小学还剩下多少人？
29．用若干张边长1厘米的正方形纸片像下图这样依次摆出1层、2层、3层……的图形。
（1）图①、图②、图③的周长依次是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米，第6个图形的周长是（ ）厘米。
（2）像这样摆n层，摆成的图形的周长是多少厘米？你是怎样想的？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C A B C C C D C C
1．C
【分析】两个相同的因数相乘，可以写成平方的形式，据此解答即可。
【详解】a2＝a×a
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平方的含义，是解答此题的关键。
2．A
【分析】根据“单价×数量＝总价”，代入数据解答即可。
【详解】x×200＝200x（元）
所以一共用了200x元。
故答案为：A
3．B
【分析】根据题意，两人的年龄差是始终不变的，即a年后他们的年龄差还是25岁，由此进行解答。
【详解】小明今年11岁，妈妈比他大25岁，a年后，他们的年龄相差25岁。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是抓住年龄差始终不变这一生活事实。
4．C
【分析】由题意得：这个数＝x×2－18，据此化简即可。
【详解】比x的2倍少18的数，用含有字母的式子表示为（2x－18）。
故答案为：C
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
5．C
【分析】因为a2＝a×a，2a＝a×2，a＋a＝2a，所以把各选项的数带入算式，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】A．a＝4时；
a2＝42＝4×4＝16
2a＝2×4＝8
a＋2＝4＋2＝6
16≠8≠6，不符合题意；
B．a＝3时；
a2＝32＝3×3＝9
2a＝2×3＝6
a＋2＝3＋2＝5；
9≠6≠5，不符合题意
C．a＝2时；
a2＝22＝2×2＝4
2a＝2×2＝4
a＋2＝2＋2＝4
4＝4＝4，符合题意。
当a＝2时，a2、2a、a＋2的计算结果相等。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是结合选项找出符合题意的答案。
6．C
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的多少倍，商也扩大到原来的多少倍；被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一，本题中被除数扩大10倍，除数不变，那么商就扩大10倍，也就是a扩大10倍，据此可以得出结果。
【详解】因为1.17÷2.6＝a
所以11.7÷2.6＝10a
故答案为：C
7．D
【分析】根据题意，男生人数比女生的2倍少2人，即女生人数×2＝男生人数＋2，则女生人数＝（男生人数＋2）÷2，即可解答。
【详解】（a＋2）÷2＝（a＋2）÷2人
五（1）班男生有a人，比女生的2倍少2人，女生有（a＋2）÷2人。
故答案为：D
8．C
【分析】观察图形可知，第1、2、3、4个图形最外圈正方形分别有4个、12个、20个、28个，发现最外圈正方形的个数依次增加8个，据此发现规律，并按规律解答。
【详解】观察图形可知：
第1个图形：最外圈正方形有4个；
第2个图形：最外圈正方形有12个，12＝8×2－4；
第3个图形：最外圈正方形有20个，20＝8×3－4；
第4个图形：最外圈正方形有28个，28＝8×4－4；
……
规律：第n个图形最外圈正方形有（8n－4）个。
当n＝6时
8n－4
＝8×6－4
＝48－4
＝44（个）
所以，第6个图形最外圈有44个正方形。
故答案为：C
9．C
【分析】根据题意可知，3k＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d），因为a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，所以a＋b＋c＋d＋e＝1＋2＋3＋4＋5＝15，3k＝＝b＋d＋15；因为3k是3的倍数，15是3的倍数，所以b＋d也是3的倍数；1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；根据题意可知，a＋b＝b＋c＋d＝d＋e，如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；所以b＋d最大为6，把6代入b＋d＋15，可得3k为21，用21除以3即可求出k。
【详解】3k
＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）
＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d）
＝1＋2＋3＋4＋5＋（b＋d）
＝15＋（b＋d）
1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；
如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；
所以b＋d最大为6，
15＋6＝21
21÷3＝7
k最大可以是7。
故答案为：C
【点睛】本题可通过所有字母和数字的总和进行分析，再利用3的倍数知识进行解答。
10．100＋
【分析】根据题意可知，这件商品的现价比原价降低元，由此得出数量关系：现价＋降低的钱数＝原价，据此用含字母的式子表示这件商品的原价。
【详解】一件商品降价元后，现价100元。这件商品的原价是（100＋）元。
11．320－4x
【分析】解决实际问题时从问题出发，此题求剩下几页书，可根据数量关系：剩下的页数＝故事书一共的页数－4天已看的页数，即可解答。
【详解】320－4×x
＝320－4x（页）
还剩（320－4x）页没有看。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件和数量关系，用含字母的式子把未知的数用字母正确的表示出来。
12． 2.5 7.5 125 8 5 2 x 2.5b
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律，可以先计算2.5＋7.5；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律，可以先计算125×8；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律，5x和2x有一个共同的因数x，可以利用乘法分配律的逆运算先计算5－2，最后利用乘法分配律去掉（a＋b）×2.5的括号，据此解答。
【详解】分析可知，2.5＋（a＋7.5）＝（2.5＋7.5）＋a，125·b·8＝（125×8）·b，5x－2x＝（5－2）×x，（a＋b）×2.5＝2.5a＋2.5b。
13．200－3a
【分析】根据总价＝单价×数量，先求出老师购买足球一共花了多少钱，即3a，再用付的总钱数减去购买足球花的钱数即应找回的钱数。
【详解】老师买了3个单价为a元的足球，付给售货员200元，应找回（200－3a）元。
14． m－1 m＋1 5
【分析】连续自然数的特点，相邻两个自然数相差1；据此用中间数减1、加1，即可求出其余两个数。
根据平均数的意义，用三个连续自然数的和除以3，即可求出这三个连续自然数的平均数，也就是它们的中间数。
【详解】三个连续自然数，中间一个数为m，其余两个数是（m－1）和（m＋1）。
15÷3＝5
若三个连续自然数的和是15，则m＝（5）。
15． 32 6n＋2
【分析】摆一条小鱼需要8根小棒，可以写成：6×1＋2；摆两条小鱼需要14根小棒，可以写成：6×2＋2；三条小鱼需要20个小棒，可以写成：6×3＋2；由此可以推理得出一般规律解答问题。
【详解】根据分析可知，摆一条小鱼需要小棒：6×1＋2
摆两条小鱼需要小棒：6×2＋2
摆三条小鱼需要小棒：6×3＋2
……
由此可知，摆n条小鱼需要小棒：（6n＋2）根
当n＝5时，代入算式；
6×5＋2
＝30＋2
＝32（根）
要8根小棒，摆要14根小棒，摆要20根小棒……像这样，当摆成5条小鱼连在一起时，需要32根小棒；当摆成n条小鱼连在一起时，需要（6n＋2）根小棒。
【点睛】根据题干中已知的图形的排列特征以及数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
16．2x
【分析】根据题意可知，面包的价钱×3＝蛋糕的价钱，所以一块蛋糕3x元，用3x－x即可求出一块蛋糕比一个面包贵多少元。
【详解】3x－x＝2x（元）
一块蛋糕比一个面包贵2x元。
17． 35 15 35 15
【分析】通过观察给出的算式可知，两个数的平方差等于这两个数的和乘这两个数的差，据此解答。
【详解】由分析得：
18． 5.5x 3.5x
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，圆珠笔的钱数×4.5＝钢笔的钱数，据此用字母表示出钢笔的钱数，圆珠笔的钱数＋钢笔的钱数＝买圆珠笔和钢笔的总钱数，钢笔的钱数－圆珠笔的钱数＝买圆珠笔比买钢笔少花的钱数。
【详解】x＋4.5x＝5.5x（元）
4.5x－x＝3.5x（元）
买圆珠笔和钢笔一共花了5.5x元，买圆珠笔比买钢笔少花了3.5x元。
19．18；4n＋2；
12；2n＋4；
2n－2
【分析】观察第一种摆法可知：
一张桌子能坐6人，6＝4×1＋2；
二张桌子能坐10人，10＝4×2＋2；
三张桌子能坐14人，14＝4×3＋2；
……
按此规律摆放，摆n张桌子能坐（4n＋2）人。
观察第二种摆法可知：
一张桌子能坐6人，6＝2×1＋4；
二张桌子能坐8人，8＝2×2＋4；
三张桌子能坐10人，10＝2×3＋4；
……
按此规律摆放，摆n张桌子能坐（2n＋4）人。
【详解】第一种摆法的规律：摆n张桌子能坐（4n＋2）人。
当n＝4时
4n＋2
＝4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
第二种摆法的规律：摆n张桌子能坐（2n＋4）人。
当n＝4时
2n＋4
＝2×4＋4
＝8＋4
＝12（人）
两种摆法相差：
（4n＋2）－（2n＋4）
＝4n＋2－2n－4
＝2n－2（人）
如下表：
一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子
第一种摆法 能坐（18）人 … 能坐（4n＋2）人
第二种摆法 能坐（12）人 … 能坐（2n＋4）人
两种摆法相差 … 相差（2n－2）人
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
20．×
【分析】字母和数字相乘时，把数字写前边，乘号省略。6a表示6乘a，由此解决问题。
【详解】6a＝6×a表示6乘a，即6个a相加，而不是6个a相乘，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查用字母表示数的相关知识。
21．√
【分析】根据三个连续自然数的特点可知，相邻的两个自然数相差1。已知三个连续自然数且中间一个为a，那么另外两个自然数分别是：a－1和a＋1，把这三个自然数相加，求出它们的和。
【详解】这三个连续自然数分别是：a－1、a、a＋1；
a－1＋a＋a＋1＝3a
那么这三个自然数的和是3a。
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】先用乘法表示a的4倍，即a×4，数字和字母相乘时把数字写在字母的前面中间的乘号可以省略，含有字母的式子再加上5表示出比a的4倍多5的数，据此解答。
【详解】a×4＋5
＝4a＋5
所以，比a的4倍多5的数是4a＋5。
故答案为：√
23．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，据此判断。
【详解】正方形的边长用a表示，则正方形的面积＝a×a＝a2，因此正方形的边长用a表示，则它的面积用a2表示，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
24．8x；y；25a；10b
5y；b；14x；5a
【详解】略
25．70.73；10.65；9.88
【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
（3）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。
【详解】80.3－9.57＝70.73 8.75＋1.9＝10.65 3.8×2.6＝9.88
26．见详解
【分析】要求剩下苹果的千克数，就用总质量减去运走的质量；
运走一次剩下：（a－300×1）＝（a－300）千克；
运走二次剩下：（a－300×2）＝（a－600）千克；
运走五次剩下：（a－300×5）＝（a－1500）千克；
运走b次剩下：（a－300×b）＝（a－300b）千克。
据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
运的次数 1 2 5 b
剩下苹果的千克数 a－300 a－600 a－1500 a－300b
27．（1）16a平方米；
（2）128平方米
【分析】（1）由图可知，科学实验室和实验准备室合在一起是一个长方形，长方形的长为（12＋4）米，宽为a米，利用“长方形的面积＝长×宽”表示出科学实验室和实验准备室的总面积；
（2）把a＝8代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】（1）（12＋4）×a
＝16a（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的总面积为16a平方米。
（2）当a＝8时。
16a
＝16×8
＝128（平方米）
答：当a＝8时，科学实验室和实验准备室的总面积为128平方米。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
28．（1）（2500－20x）人
（2）1300人
【分析】（1）每个小组的人数×组数＝挑选出的人数，总人数－挑选出的人数＝剩下的人数，据此用字母表示出剩下的人数。
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】（1）2500－x×20＝（2500－20x）人
答：红军小学剩下的人数是（2500－20x）人
（2）2500－20x
＝2500－20×60
＝2500－1200
＝1300（人）
答：当x＝60时，红军小学还剩下1300人。
29．（1）4；8；12；24
（2）4n厘米；图形的周长＝4×图形的层数
【分析】（1）围成图形一周的线段的长度之和就是图形的周长。观察图形可知：图①的周长是4厘米，4＝4×1；图②的周长是8厘米，8＝4×2；图③的周长是12厘米，12＝4×3。据此可得：图形的周长＝4×图形的序数。那么第6个图形的周长是4×6＝24（厘米）。
（2）图形的序数等于它的层数，则图形的周长＝4×图形的层数，那么如果摆n层，摆成的图形周长是4n厘米。
【详解】（1）通过分析可得：图①、图②、图③的周长依次是4厘米、8厘米、12厘米；
4×6＝24（厘米）
则第6个图形的周长是24厘米。
（2）根据图形的周长＝4×图形的层数，像这样摆n层，摆成的图形的周长是4n厘米。
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