（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第七单元练习卷（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第七单元练习卷（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 220.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-10 20:20:43 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第七单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．中午休息时，小玲与小军两人玩起了数学游戏，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
则第⑧个图案有（ ）枚黑色棋子。
A．24 B．16 C．19 D．22
2．有12支排球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛（ ）场。
A．6 B．8 C．11 D．12
3．小芳、小刚、小丽、小明四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有（ ）种站法。
A．12 B．8 C．6
4．小红从家出发到小明家有（ ）条不同的路线。
A．5 B．6 C．7 D．4
5．一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备（ ）种不同的车票。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．从4根5厘米、4根3厘米和4根1厘米长的小棒中，选出若干根，并使它们首尾相接，能够摆出（ ）种大小不同的正方形。
A．3 B．6 C．7
7．有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出（ ）种不同质量的物体。（注意：砝码只能放在天平的右侧）
A．7 B．6 C．5 D．4
8．动物园里的大象每隔一段相等的时间就开始表演节目，上午已经表演了四场，8：30、9：20、10：10、11：00，下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻（ ）。
A．12：50 B．13：30 C．14：00 D．15：30
9．从2、8、7这三张数字卡片中，每次选出两张组成一个两位数，一共可以组成（ ）个不同的两位数。
A．4 B．6 C．8
二、填空题
10．用2、3、5这三张数字卡片可以组成( )个不同的三位数，用2、3、0这三张数字卡片可以组成( )个不同的三位数。
11．用22根1米长的木条围一个长方形花圃，可以围成多少个不同的长方形？围成长方形面积最大是多少平方米？（用一一列举的策略，把结果填在下表中。）
长/米 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
宽/米 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
面积/平方米 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
答：一共有( )种不同的围法，其中面积最大是( )平方米。
12．社区举行篮球比赛，18支队伍参赛，比赛采取单场淘汰制（每场比赛淘汰1支队伍），那么一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
13．按规律填写1路车、2路车的发车时间，并回答相关问题。
1路车 6：00 6：15 6：30
2路车 6：00 6：20 6：40
（1）1路车是每（ ）分钟发一辆车，2路车是每（ ）分钟发一辆车。
（2）每（ ）分钟1路、2路车会同时发车。6：00它们同时发车后，下一次同时发车的时刻是（ ）。
14．有1元、5元、10元的人民币各一张，取其中的一张、两张或三张，一共可以组成( )种不同币值的人民币。
15．柜台里陈列有3种不同的书包，4种不同的文具盒。妈妈要给文文买一个书包和一个文具盒，一共有( )种不同的买法。
16．学校组织音乐、美术、象棋三种兴趣小组，每人可以选一种或几种，一个人共有( )种不同的选择方法。
17．学校开展游园活动，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种活动中的两种，每个学生共有( )种选择。
18．女巫的10个盒子中分别装有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9颗珍珠。商人要选出其中4个盒子，并把盒子里的珍珠平分给三个女儿，商人有( )种不同的选法。
三、判断题
19．小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。( )
20．六年级10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，一共要比赛45场。( )
四、计算题
21．口算。
2.5×4＝ 6.4÷0.8＝ 0.1×0.2＝ 0÷2.7＝
7.2÷8＝ 1.25×10＝ 0.3÷0.3＝ 5÷0.5＝
22．计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。
0.8×9.9×1.25 5.87×2.44＋5.87×7.56 50.8－7.18－12.82
150.39－（50.39－8.74） 1.87＋0.26＋6.13＋1.74
五、解答题
23．多这些骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个圆点，从中任取两个抛到桌面上，两个向上的点子数加起来，可能会得到多少种不同的数值呢？
24．东东有1元 5元两种人民币若干张 他要拿15元钱，有多少种不同的拿法？
25．用36个边长为1厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？周长各是多少？算一算、填一填。
长/厘米
宽/厘米
周长/厘米
（1）有（ ）种不同的拼法。
（2）观察表格，你有什么发现？
26．有三张卡片，分别写上9、8、4三个数字，小英每次任意抽一张再放回去。抽两次，可能得到的数字和是多少？（列举出所有可能的答案）
27．张大伯用24根1米长的木条围一个长方形花圃，有多少种不同的围法？围成长方形的面积最大是多少？（填表并找出答案）
长/米
宽/米
面积/平方米
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第七单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D C B B D C A B B
1．D
【分析】根据题意和图案中黑色棋子的变化规律，可以得到第⑧个图案中黑色棋子的个数，从而可以解答本题。
【详解】由图可得，
第①个图案中，黑色棋子的个数为1，
第②个图案中，黑色棋子的个数为1＋3，
第③个图案中，黑色棋子的个数为1＋3×2，
第④个图案中，黑色棋子的个数为1＋3×3，
……
因此第⑧个图案在，黑色棋子的个数为：
1＋3×7
＝1＋21
＝22
故答案为：D
【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是发现每个图案中黑色棋子的变化规律。
2．C
【分析】采用淘汰制，第一轮要赛12÷2＝6场，第二轮要赛6÷2＝3场，第三轮要赛（3－1）÷2＝1场，第四轮要赛（1＋1）÷2＝1场。据此求出总场数即可。
【详解】12÷2＝6（场）
6÷2＝3（场）
（3－1）÷2
＝2÷2
＝1（场）
（1＋1）÷2
=2÷2
＝1（场）
6＋3＋1＋1=11（场）
所以一共要比赛11场。
故答案为：C
【点睛】淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数－1＝比赛总场数。
3．B
【分析】此题可这样想：设小芳代号为1，小刚代号为2，小丽代号为3，小明四代号为4。
先确定女生的站法，共有4种：1□3□，3□1□，□1□3，□3□1。
每一种站法加入女生之后又都变成了两种站法，如1□3□变成1234，1432两种；
这样一共有8种站法，如下：
1234，1432，3214，3412，2143，4123，2341，4321。
【详解】4×2＝8（种）
一共有8种站法。
故答案为：B
【点睛】按一定的规律排列组合，不重复，不遗漏。
4．B
【分析】从小红家到书店共有3条路线，且每条路线都对应从书店到小明家的2条路线，根据乘法原理，用3×2即可求出小红从家出发到小明家共有多少条不同的路线，据此解答即可。
【详解】3×2＝6（条）
所以，小红从家出发到小明家有6条不同的路线。
故答案为：B
5．D
【分析】假设中间的站是A站和B站，一共4个站点，通过画线段图的方式来理解这个问题，如图所示：
则单程要准备：北京到A，北京到B，北京到上海，A到B，A到上海，B到上海，一共6种车票，据此解答即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
则一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备6种不同的车票。
故答案为：D
6．C
【分析】由题干可得出：小棒的总长为4×5＋4×3＋4×1＝36厘米，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，36÷4＝9厘米；那么可得正方形的最大边长是9厘米；根据组成正方形的线段的条数可得最小的边长，看共有几种取法即可。
【详解】4×5＋4×3＋4×1＝36（厘米）
36÷4＝9（厘米），故正方形的边长最多为9厘米，而组成的正方形需要4个边长，故边长最小为1厘米。
①用4根1厘米长的，正方形的边长是1厘米；
②用4根3厘米长的，正方形的边长是3厘米；
③用4根5厘米长的，正方形的边长是5厘米；
④用4根1厘米、4根3厘米、正方形的边长是4厘米；
⑤用4根1厘米、4根5厘米，正方形的边长是6厘米；
⑥用4根3厘米、4根5厘米，正方形的边长是8厘米；
⑦全部用上，正方形的边长是9厘米。
一共有7种不同的正方形。
从4根5厘米、4根3厘米和4根1厘米长的小棒中，选出若干根，并使它们首尾相接，能够摆出7种大小不同的正方形。
【点睛】本题考查的目的是掌握正方形的特征，以及周长的计算方法。
7．A
【分析】根据题意，如果选其中的一个砝码，可以称出1克、2克、4克的物体；如果选其中的两个砝码，1＋2＝3（克），1＋4＝5（克），2＋4＝6（克），即可以称出3克、5克、6克的物体；如果选其中的三个砝码，1＋2＋4＝7（克），即可以称出7克的物体。据此解答。
【详解】通过分析可得：如果选其中的一个砝码，可以称出3种不同质量的物体；如果选其中的两个砝码，可以称出3种不同质量的物体；如果选其中的三个砝码，可以称出1种不同质量的物体。3＋3＋1＝7（种），则一共能在天平上直接称出7种不同质量的物体。
故答案为：A
8．B
【分析】根据题干可知，8：30到9：20经历了50分钟，9：20到10：10经历了50分钟，10：10到11：00经历了50分钟，所以每个50分钟一场，所以接下来的场次是：11：50；12：40；13：30；14：20；15：10，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
接下来的场次是：11：50；12：40；13：30；14：20；15：10；所以13：30正好是一场表演的开始时刻。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查时间的推算，关键是要清楚一次表演是多长时间。
9．B
【分析】每次从3张数字卡片中选2张，组成两位数。选2、8这2张数字卡片，组成的两位数是28和82。选2、7这2张数字卡片，组成的两位数是27和72。选8、7这2张数字卡片，组成的两位数是78和87。
【详解】从2、8、7这三张数字卡片中，每次选出两张组成一个两位数，一共可以组成6个不同的两位数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了搭配知识，情况数较少时可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。
10． 6 4
【分析】先排百位，有3种选择，再排十位，有2种选择，最后排个位，有1种选择，根据乘法原理可得，共有3×2×1＝6种选择，据此解答即可；先排百位，因为0不能在最高位，所以有2种选择；再排十位，有2种选择；再排个位，有1种选择；根据乘法原理可得，共有2×2×1＝4种选择，据此解答即可。
【详解】3×2×1＝6（种）
2×2×1＝4（种）
即用2、3、5这三张数字卡片可以组成6个不同的三位数，用2、3、0这三张数字卡片可以组成4个不同的三位数。
【点睛】此题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的运用，做到不重复不遗漏。
11． 10 9 8 7 6 1 2 3 4 5 10 18 24 28 30 5 30
【分析】由题意可知：长方形的周长是22米，则长与宽的和是22÷2＝11米，且长和宽均为大于0的整数。由此找出和是11的整数即为长方形的长和宽，再带入长方形面积公式：S＝ab求出其面积，最后根据表中数据解答后两空即可。
【详解】22÷2＝11（米）
10＋1＝11，此时的面积为10×1＝10（平方米）
9＋2＝11，此时的面积为9×2＝18（平方米）
8＋3＝11，此时的面积为8×3＝24（平方米）
7＋4＝11，此时的面积为7×4＝28（平方米）
6＋5＝11，此时的面积为6×5＝30（平方米）
填表如下：
长/米 10 9 8 7 6
宽/米 1 2 3 4 5
面积/平方米 10 18 24 28 30
答：一共有5种不同的围法，其中面积最大是30平方米。
【点睛】本题主要考查列举法的简单运用。
12．17
【分析】在单场淘汰制比赛中，每场比赛淘汰1支队伍，最终产生冠军时仅剩1支未淘汰的队伍，因此进行的场次＝总队伍数－1即可求解。
【详解】18－1＝17（场），由于每场比赛淘汰1支队伍，故需要进行17场比赛才能淘汰17支队伍，从而产生冠军。
13．图见详解
（1）15；20
（2）60；7：00
【分析】（1）由表可知，1路车发车时间为：6：00、6：15、6：30，即每15分钟发车一次，所以6：30＋15分钟＝6：45，6：45＋15分钟＝7：00；
2路车发车时间为：6：00、6：20、6：40，即每20分钟发车一次，所以，6：40＋20分钟＝7：00，7：00＋20分钟＝7：20，据此补充完整表格。
（2）由表可知，1路车和2路车在7：00又同时发车了，7：00－6：00＝1（时），1时＝60分，即每60分钟1路、2路车会同时发车。据此解答即可。
【详解】
1路车 6：00 6：15 6：30 6：45 7：00
2路车 6：00 6：20 6：40 7：00 7：20
（1）1路车是每15分钟发一辆车，2路车是每20分钟发一辆车。
（2）每60分钟1路、2路车会同时发车。6：00它们同时发车后，下一次同时发车的时刻是7：00。
14．7
【分析】根据题意，分三种情况：（1）选出其中的一张；（2）选出其中的两张；（3）选出其中的三张；分别求出每种情况下可以组成多少种不同的币值，进而判断出一共可以组成多少种不同的币值即可。
【详解】（1）选出其中的一张时，
可以组成1元、5元、10元三种币值。
（2）选出其中的两张时，
因为1＋5＝6（元），1＋10＝11（元），5＋10＝15（元），
所以可以组成6元、11元、15元三种币值。
（3）选出其中的三张时，
因为1＋5＋10＝16（元），
所以可以组成16元一种币值。
综上，可得：
可以组成1元、5元、10元、6元、11元、15元、16元。
即一共可以组成7种不同币值的人民币。
【点睛】此题主要考查了筛选与枚举问题，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，注意不能多数、漏数。
15．12
【分析】每一个书包可以搭配4个不同的文具盒，有3种不同的书包，就有（3×4）种搭配方式，可以用字母表示书包和文具盒，列举出所有的搭配方法。
【详解】3种不同的书包用字母A、B、C表示；4种不同的文具盒a、b、c、d表示。
搭配方式：Aa、Ab、Ac、Ad；
Ba、Bb、Bc、Bd；
Ca、Cb、Cc、Cd；
3×4＝12（种）
所以，妈要给文文买一个书包和一个文具盒，一共有12种不同的买法。
16．7
【分析】当一个人选一种的时候，有3种选法，当一个人选两种的时候：可以选择音乐和美术；音乐和象棋，或者是美术和象棋，有3种选法，当一个人可以选择三种的时候，则有1种选法，据此把这些方法相加即可。
【详解】由分析可知：
3＋3＋1＝7（种）
一个人共有7种不同的选择方法。
【点睛】本题主要考查搭配问题，可以把情况都列举出来。
17．10
【分析】由题意可知，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种游戏中的两种，则可以选择参加吹蜡烛和贴鼻子、吹蜡烛和过独木桥、吹蜡烛和夹玻璃球、吹蜡烛和吹气球、贴鼻子和过独木桥、贴鼻子和夹玻璃球、贴鼻子和吹气球、过独木桥和夹玻璃球、过独木桥和吹气球、夹玻璃球和吹气球共10种。
【详解】由分析可知：
学校开展游园活动，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种活动中的两种，每个学生共有10种选择。
18．72
【分析】要选出其中4个盒子，并把盒子里的珍珠平分给三个女儿，那就要求选出的三个数之和是3的倍数，根据除以3的余数对0~9这9个数进行分类，根据余数的特征进行求解。
【详解】除以3余0：0，3，6，9；
除以3余1：1，4，7；
除以3余2：2，5，8；
从除以3余1这一组中选三个，再从除以3余0这一组中选一个：
1×4＝4（种）
从除以3余2这一组中选三个，再从除以3余0这一组中选一个：
1×4＝4（种）
从除以3余1这一组中选2个，再从除以3余2这一组中选二个：
3×3＝9（种）
从除以3余0这一组中选二个，从除以3余1这一组中选一个，从除以3余2这一组中选一个：
6×3×3＝54（种）
从除以3余0这一组中选四个：
1种选法；
4＋4＋9＋54＋1＝72（种）
因此，商人有72种不同的选法。
【点睛】本题考查的是计数问题，加乘原理是计数中最常用的方法。
19．×
【分析】用12个边长是1厘米的小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是12平方厘米。长方形面积＝长×宽，有12＝12×1＝6×2＝4×3，可以拼成长12厘宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的长方形。
【详解】
小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出3种不同的长方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方形拼组长方形的方法，利用列举的策略可以不重复、不遗漏。
20．√
【分析】根据题意，10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，也就是说每个代表队要和其他9个代表队进行一场比赛，则所有10个代表队比赛的场数为90场，由于比赛是在两个代表队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用90除以2即可。
【详解】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
一共要比赛45场。
原题说法正确。
故答案为：√
21．10；8；0.02；0
0.9；12.5；1；10
【详解】略
22．9.9；58.7；30.8；
108.74；10
【分析】（1）根据乘法交换律进行简便运算；（2）根据乘法分配律进行简便运算；（3）（4）根据减法的性质进行简便运算；（5）根据加法交换、结合律进行简算。
【详解】（1）0.8×9.9×1.25
＝0.8×1.25×9.9
＝1×9.9
＝9.9
（2）5.87×2.44＋3.87×7.56
＝5.87×（2.44＋7.56）
＝5.87×10
＝58.7
（3）50.8－7.18－12.82
＝50.3－（7.18＋12.82）
＝50.8－20
＝30.8
（4）150.39－（50.39－8.74）
＝150.39－50.39＋8.74
＝100＋8.74
＝108.74
（5）1.87＋0.26＋2.13＋1.74
＝（1.87＋7.13）＋（0.26＋1.74）
＝8＋2
＝10
23．11种
【分析】由题意可知，此题我们可以运用列举的方法，将6个数字进行任意2个组合，算出不同的和；然后数出不同的和的个数即可，据此解答。
【详解】1＋1＝2、1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、1＋5＝6、1＋6＝7；
2＋1＝3、2＋2＝4、2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7、2＋6＝8；
3＋1＝4、3＋2＝5、3＋3＝6、3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9；
4＋1＝5、4＋2＝6、4＋3＝7、4＋4＝8、4＋5＝9、4＋6＝10；
5＋1＝6、5＋2＝7、5＋3＝8、5＋4＝9、5＋5＝10、5＋6＝11；
6＋1＝7、6＋2＝8、6＋3＝9、6＋4＝10、6＋5＝11、6＋6＝12；
两个向上的点子数加起来，和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
答： 两个向上的点子数加起来，可能会得到11种不同的数值.
24．4种
【分析】分别判断15可以由多少个1组成；可以由多少个5组成；或者多少个1和5共同组成，据此解答。
【详解】第一种：0张1元和3张5元；
第二种：5张1元和2张5元；
第三种：10张1元和1张5元；
第四种：15张1元。
答：他要拿15元钱，有4种不同的拿法。
【点睛】解答本题的关键是转化为分析1和5这两个数字怎么组成数字15。
25．表格见详解；
（1）5；
（2）面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短。
【分析】根据题意可知长方形的面积是36平方厘米，可以找出两个整数相乘得36的式子，这两个整数就是长方形的长和宽；然后根据长方形的周长计算公式：C＝2（a＋b）分别求出它们的周长；观察表格可以发现：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短。
【详解】因为：36＝1×36，36＝2×18，36＝3×12，36＝4×9，36＝6×6，
（1＋36）×2＝37×2＝74，（2＋18）×2＝20×2＝40，（3＋12）×2＝15×2＝30，（4＋9）×2＝13×2＝26，（6＋6）×2＝12×2＝24，所以表格如下：
长/厘米 36 18 12 9 6
宽/厘米 1 2 3 4 6
周长/厘米 74 40 30 26 24
（1）有5种不同的拼法；
（2）观察表格可以发现：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短。
【点睛】这是一道关于用列举法解决问题的题目，解答时需掌握长方形的面积和周长的计算公式。
26．18、17、13、16、12、8
【分析】9、8、4三个数字卡片，小英每次任意抽一张再放进去，抽两次，抽出的两个数字可能相同，也可能不同。则可能的结果为9，9；或9、8；或9、4；或8、8；或8、4；或4、4，共6种情况，然后将数字加起来即可解答。
【详解】9＋9＝18
9＋8＝17
9＋4＝13
8＋8＝16
8＋4＝12
4＋4＝8
答：可能得到的数字和是18、17、13、16、12、8。
27．6种；36平方米
表见详解
【分析】由题可知，所围成的长方形的周长是24米，根据周长＝（长＋宽）×2，则（长＋宽）＝24÷2＝12米，据此分别列举出符合条件的长和宽填表即可，再根据长方形的面积＝长×宽，分别算出它们的面积，比较即可确定最大面积。
【详解】由分析得：
长和宽的和：24÷2＝12（米）
12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5＝6＋6
所以共有6种围法。
面积分别为：
11×1＝11（平方米）
10×2＝20（平方米）
9×3＝27（平方米）
8×4＝32（平方米）
7×5＝35（平方米）
6×6＝36（平方米）
填表如下：
长/米 11 10 9 8 7 6
宽/米 1 2 3 4 5 6
面积/平方米 11 20 27 32 35 36
11＜20＜27＜32＜35＜36；长方形面积最大的是36平方米。
答：有6种不同的围法，围成长方形的面积最大是36平方米。
【点睛】长方形的周长一定时，长和宽越接近，面积越大；反之，则越小。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．中午休息时，小玲与小军两人玩起了数学游戏，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
则第⑧个图案有（ ）枚黑色棋子。
A．24 B．16 C．19 D．22
2．有12支排球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛（ ）场。
A．6 B．8 C．11 D．12
3．小芳、小刚、小丽、小明四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有（ ）种站法。
A．12 B．8 C．6
4．小红从家出发到小明家有（ ）条不同的路线。
A．5 B．6 C．7 D．4
5．一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备（ ）种不同的车票。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．从4根5厘米、4根3厘米和4根1厘米长的小棒中，选出若干根，并使它们首尾相接，能够摆出（ ）种大小不同的正方形。
A．3 B．6 C．7
7．有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出（ ）种不同质量的物体。（注意：砝码只能放在天平的右侧）
A．7 B．6 C．5 D．4
8．动物园里的大象每隔一段相等的时间就开始表演节目，上午已经表演了四场，8：30、9：20、10：10、11：00，下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻（ ）。
A．12：50 B．13：30 C．14：00 D．15：30
9．从2、8、7这三张数字卡片中，每次选出两张组成一个两位数，一共可以组成（ ）个不同的两位数。
A．4 B．6 C．8
二、填空题
10．用2、3、5这三张数字卡片可以组成( )个不同的三位数，用2、3、0这三张数字卡片可以组成( )个不同的三位数。
11．用22根1米长的木条围一个长方形花圃，可以围成多少个不同的长方形？围成长方形面积最大是多少平方米？（用一一列举的策略，把结果填在下表中。）
长/米 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
宽/米 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
面积/平方米 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
答：一共有( )种不同的围法，其中面积最大是( )平方米。
12．社区举行篮球比赛，18支队伍参赛，比赛采取单场淘汰制（每场比赛淘汰1支队伍），那么一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
13．按规律填写1路车、2路车的发车时间，并回答相关问题。
1路车 6：00 6：15 6：30
2路车 6：00 6：20 6：40
（1）1路车是每（ ）分钟发一辆车，2路车是每（ ）分钟发一辆车。
（2）每（ ）分钟1路、2路车会同时发车。6：00它们同时发车后，下一次同时发车的时刻是（ ）。
14．有1元、5元、10元的人民币各一张，取其中的一张、两张或三张，一共可以组成( )种不同币值的人民币。
15．柜台里陈列有3种不同的书包，4种不同的文具盒。妈妈要给文文买一个书包和一个文具盒，一共有( )种不同的买法。
16．学校组织音乐、美术、象棋三种兴趣小组，每人可以选一种或几种，一个人共有( )种不同的选择方法。
17．学校开展游园活动，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种活动中的两种，每个学生共有( )种选择。
18．女巫的10个盒子中分别装有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9颗珍珠。商人要选出其中4个盒子，并把盒子里的珍珠平分给三个女儿，商人有( )种不同的选法。
三、判断题
19．小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。( )
20．六年级10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，一共要比赛45场。( )
四、计算题
21．口算。
2.5×4＝ 6.4÷0.8＝ 0.1×0.2＝ 0÷2.7＝
7.2÷8＝ 1.25×10＝ 0.3÷0.3＝ 5÷0.5＝
22．计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。
0.8×9.9×1.25 5.87×2.44＋5.87×7.56 50.8－7.18－12.82
150.39－（50.39－8.74） 1.87＋0.26＋6.13＋1.74
五、解答题
23．多这些骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个圆点，从中任取两个抛到桌面上，两个向上的点子数加起来，可能会得到多少种不同的数值呢？
24．东东有1元 5元两种人民币若干张 他要拿15元钱，有多少种不同的拿法？
25．用36个边长为1厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？周长各是多少？算一算、填一填。
长/厘米
宽/厘米
周长/厘米
（1）有（ ）种不同的拼法。
（2）观察表格，你有什么发现？
26．有三张卡片，分别写上9、8、4三个数字，小英每次任意抽一张再放回去。抽两次，可能得到的数字和是多少？（列举出所有可能的答案）
27．张大伯用24根1米长的木条围一个长方形花圃，有多少种不同的围法？围成长方形的面积最大是多少？（填表并找出答案）
长/米
宽/米
面积/平方米
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第七单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D C B B D C A B B
1．D
【分析】根据题意和图案中黑色棋子的变化规律，可以得到第⑧个图案中黑色棋子的个数，从而可以解答本题。
【详解】由图可得，
第①个图案中，黑色棋子的个数为1，
第②个图案中，黑色棋子的个数为1＋3，
第③个图案中，黑色棋子的个数为1＋3×2，
第④个图案中，黑色棋子的个数为1＋3×3，
……
因此第⑧个图案在，黑色棋子的个数为：
1＋3×7
＝1＋21
＝22
故答案为：D
【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是发现每个图案中黑色棋子的变化规律。
2．C
【分析】采用淘汰制，第一轮要赛12÷2＝6场，第二轮要赛6÷2＝3场，第三轮要赛（3－1）÷2＝1场，第四轮要赛（1＋1）÷2＝1场。据此求出总场数即可。
【详解】12÷2＝6（场）
6÷2＝3（场）
（3－1）÷2
＝2÷2
＝1（场）
（1＋1）÷2
=2÷2
＝1（场）
6＋3＋1＋1=11（场）
所以一共要比赛11场。
故答案为：C
【点睛】淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数－1＝比赛总场数。
3．B
【分析】此题可这样想：设小芳代号为1，小刚代号为2，小丽代号为3，小明四代号为4。
先确定女生的站法，共有4种：1□3□，3□1□，□1□3，□3□1。
每一种站法加入女生之后又都变成了两种站法，如1□3□变成1234，1432两种；
这样一共有8种站法，如下：
1234，1432，3214，3412，2143，4123，2341，4321。
【详解】4×2＝8（种）
一共有8种站法。
故答案为：B
【点睛】按一定的规律排列组合，不重复，不遗漏。
4．B
【分析】从小红家到书店共有3条路线，且每条路线都对应从书店到小明家的2条路线，根据乘法原理，用3×2即可求出小红从家出发到小明家共有多少条不同的路线，据此解答即可。
【详解】3×2＝6（条）
所以，小红从家出发到小明家有6条不同的路线。
故答案为：B
5．D
【分析】假设中间的站是A站和B站，一共4个站点，通过画线段图的方式来理解这个问题，如图所示：
则单程要准备：北京到A，北京到B，北京到上海，A到B，A到上海，B到上海，一共6种车票，据此解答即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
则一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备6种不同的车票。
故答案为：D
6．C
【分析】由题干可得出：小棒的总长为4×5＋4×3＋4×1＝36厘米，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，36÷4＝9厘米；那么可得正方形的最大边长是9厘米；根据组成正方形的线段的条数可得最小的边长，看共有几种取法即可。
【详解】4×5＋4×3＋4×1＝36（厘米）
36÷4＝9（厘米），故正方形的边长最多为9厘米，而组成的正方形需要4个边长，故边长最小为1厘米。
①用4根1厘米长的，正方形的边长是1厘米；
②用4根3厘米长的，正方形的边长是3厘米；
③用4根5厘米长的，正方形的边长是5厘米；
④用4根1厘米、4根3厘米、正方形的边长是4厘米；
⑤用4根1厘米、4根5厘米，正方形的边长是6厘米；
⑥用4根3厘米、4根5厘米，正方形的边长是8厘米；
⑦全部用上，正方形的边长是9厘米。
一共有7种不同的正方形。
从4根5厘米、4根3厘米和4根1厘米长的小棒中，选出若干根，并使它们首尾相接，能够摆出7种大小不同的正方形。
【点睛】本题考查的目的是掌握正方形的特征，以及周长的计算方法。
7．A
【分析】根据题意，如果选其中的一个砝码，可以称出1克、2克、4克的物体；如果选其中的两个砝码，1＋2＝3（克），1＋4＝5（克），2＋4＝6（克），即可以称出3克、5克、6克的物体；如果选其中的三个砝码，1＋2＋4＝7（克），即可以称出7克的物体。据此解答。
【详解】通过分析可得：如果选其中的一个砝码，可以称出3种不同质量的物体；如果选其中的两个砝码，可以称出3种不同质量的物体；如果选其中的三个砝码，可以称出1种不同质量的物体。3＋3＋1＝7（种），则一共能在天平上直接称出7种不同质量的物体。
故答案为：A
8．B
【分析】根据题干可知，8：30到9：20经历了50分钟，9：20到10：10经历了50分钟，10：10到11：00经历了50分钟，所以每个50分钟一场，所以接下来的场次是：11：50；12：40；13：30；14：20；15：10，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
接下来的场次是：11：50；12：40；13：30；14：20；15：10；所以13：30正好是一场表演的开始时刻。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查时间的推算，关键是要清楚一次表演是多长时间。
9．B
【分析】每次从3张数字卡片中选2张，组成两位数。选2、8这2张数字卡片，组成的两位数是28和82。选2、7这2张数字卡片，组成的两位数是27和72。选8、7这2张数字卡片，组成的两位数是78和87。
【详解】从2、8、7这三张数字卡片中，每次选出两张组成一个两位数，一共可以组成6个不同的两位数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了搭配知识，情况数较少时可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。
10． 6 4
【分析】先排百位，有3种选择，再排十位，有2种选择，最后排个位，有1种选择，根据乘法原理可得，共有3×2×1＝6种选择，据此解答即可；先排百位，因为0不能在最高位，所以有2种选择；再排十位，有2种选择；再排个位，有1种选择；根据乘法原理可得，共有2×2×1＝4种选择，据此解答即可。
【详解】3×2×1＝6（种）
2×2×1＝4（种）
即用2、3、5这三张数字卡片可以组成6个不同的三位数，用2、3、0这三张数字卡片可以组成4个不同的三位数。
【点睛】此题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的运用，做到不重复不遗漏。
11． 10 9 8 7 6 1 2 3 4 5 10 18 24 28 30 5 30
【分析】由题意可知：长方形的周长是22米，则长与宽的和是22÷2＝11米，且长和宽均为大于0的整数。由此找出和是11的整数即为长方形的长和宽，再带入长方形面积公式：S＝ab求出其面积，最后根据表中数据解答后两空即可。
【详解】22÷2＝11（米）
10＋1＝11，此时的面积为10×1＝10（平方米）
9＋2＝11，此时的面积为9×2＝18（平方米）
8＋3＝11，此时的面积为8×3＝24（平方米）
7＋4＝11，此时的面积为7×4＝28（平方米）
6＋5＝11，此时的面积为6×5＝30（平方米）
填表如下：
长/米 10 9 8 7 6
宽/米 1 2 3 4 5
面积/平方米 10 18 24 28 30
答：一共有5种不同的围法，其中面积最大是30平方米。
【点睛】本题主要考查列举法的简单运用。
12．17
【分析】在单场淘汰制比赛中，每场比赛淘汰1支队伍，最终产生冠军时仅剩1支未淘汰的队伍，因此进行的场次＝总队伍数－1即可求解。
【详解】18－1＝17（场），由于每场比赛淘汰1支队伍，故需要进行17场比赛才能淘汰17支队伍，从而产生冠军。
13．图见详解
（1）15；20
（2）60；7：00
【分析】（1）由表可知，1路车发车时间为：6：00、6：15、6：30，即每15分钟发车一次，所以6：30＋15分钟＝6：45，6：45＋15分钟＝7：00；
2路车发车时间为：6：00、6：20、6：40，即每20分钟发车一次，所以，6：40＋20分钟＝7：00，7：00＋20分钟＝7：20，据此补充完整表格。
（2）由表可知，1路车和2路车在7：00又同时发车了，7：00－6：00＝1（时），1时＝60分，即每60分钟1路、2路车会同时发车。据此解答即可。
【详解】
1路车 6：00 6：15 6：30 6：45 7：00
2路车 6：00 6：20 6：40 7：00 7：20
（1）1路车是每15分钟发一辆车，2路车是每20分钟发一辆车。
（2）每60分钟1路、2路车会同时发车。6：00它们同时发车后，下一次同时发车的时刻是7：00。
14．7
【分析】根据题意，分三种情况：（1）选出其中的一张；（2）选出其中的两张；（3）选出其中的三张；分别求出每种情况下可以组成多少种不同的币值，进而判断出一共可以组成多少种不同的币值即可。
【详解】（1）选出其中的一张时，
可以组成1元、5元、10元三种币值。
（2）选出其中的两张时，
因为1＋5＝6（元），1＋10＝11（元），5＋10＝15（元），
所以可以组成6元、11元、15元三种币值。
（3）选出其中的三张时，
因为1＋5＋10＝16（元），
所以可以组成16元一种币值。
综上，可得：
可以组成1元、5元、10元、6元、11元、15元、16元。
即一共可以组成7种不同币值的人民币。
【点睛】此题主要考查了筛选与枚举问题，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，注意不能多数、漏数。
15．12
【分析】每一个书包可以搭配4个不同的文具盒，有3种不同的书包，就有（3×4）种搭配方式，可以用字母表示书包和文具盒，列举出所有的搭配方法。
【详解】3种不同的书包用字母A、B、C表示；4种不同的文具盒a、b、c、d表示。
搭配方式：Aa、Ab、Ac、Ad；
Ba、Bb、Bc、Bd；
Ca、Cb、Cc、Cd；
3×4＝12（种）
所以，妈要给文文买一个书包和一个文具盒，一共有12种不同的买法。
16．7
【分析】当一个人选一种的时候，有3种选法，当一个人选两种的时候：可以选择音乐和美术；音乐和象棋，或者是美术和象棋，有3种选法，当一个人可以选择三种的时候，则有1种选法，据此把这些方法相加即可。
【详解】由分析可知：
3＋3＋1＝7（种）
一个人共有7种不同的选择方法。
【点睛】本题主要考查搭配问题，可以把情况都列举出来。
17．10
【分析】由题意可知，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种游戏中的两种，则可以选择参加吹蜡烛和贴鼻子、吹蜡烛和过独木桥、吹蜡烛和夹玻璃球、吹蜡烛和吹气球、贴鼻子和过独木桥、贴鼻子和夹玻璃球、贴鼻子和吹气球、过独木桥和夹玻璃球、过独木桥和吹气球、夹玻璃球和吹气球共10种。
【详解】由分析可知：
学校开展游园活动，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种活动中的两种，每个学生共有10种选择。
18．72
【分析】要选出其中4个盒子，并把盒子里的珍珠平分给三个女儿，那就要求选出的三个数之和是3的倍数，根据除以3的余数对0~9这9个数进行分类，根据余数的特征进行求解。
【详解】除以3余0：0，3，6，9；
除以3余1：1，4，7；
除以3余2：2，5，8；
从除以3余1这一组中选三个，再从除以3余0这一组中选一个：
1×4＝4（种）
从除以3余2这一组中选三个，再从除以3余0这一组中选一个：
1×4＝4（种）
从除以3余1这一组中选2个，再从除以3余2这一组中选二个：
3×3＝9（种）
从除以3余0这一组中选二个，从除以3余1这一组中选一个，从除以3余2这一组中选一个：
6×3×3＝54（种）
从除以3余0这一组中选四个：
1种选法；
4＋4＋9＋54＋1＝72（种）
因此，商人有72种不同的选法。
【点睛】本题考查的是计数问题，加乘原理是计数中最常用的方法。
19．×
【分析】用12个边长是1厘米的小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是12平方厘米。长方形面积＝长×宽，有12＝12×1＝6×2＝4×3，可以拼成长12厘宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的长方形。
【详解】
小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出3种不同的长方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方形拼组长方形的方法，利用列举的策略可以不重复、不遗漏。
20．√
【分析】根据题意，10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，也就是说每个代表队要和其他9个代表队进行一场比赛，则所有10个代表队比赛的场数为90场，由于比赛是在两个代表队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用90除以2即可。
【详解】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
一共要比赛45场。
原题说法正确。
故答案为：√
21．10；8；0.02；0
0.9；12.5；1；10
【详解】略
22．9.9；58.7；30.8；
108.74；10
【分析】（1）根据乘法交换律进行简便运算；（2）根据乘法分配律进行简便运算；（3）（4）根据减法的性质进行简便运算；（5）根据加法交换、结合律进行简算。
【详解】（1）0.8×9.9×1.25
＝0.8×1.25×9.9
＝1×9.9
＝9.9
（2）5.87×2.44＋3.87×7.56
＝5.87×（2.44＋7.56）
＝5.87×10
＝58.7
（3）50.8－7.18－12.82
＝50.3－（7.18＋12.82）
＝50.8－20
＝30.8
（4）150.39－（50.39－8.74）
＝150.39－50.39＋8.74
＝100＋8.74
＝108.74
（5）1.87＋0.26＋2.13＋1.74
＝（1.87＋7.13）＋（0.26＋1.74）
＝8＋2
＝10
23．11种
【分析】由题意可知，此题我们可以运用列举的方法，将6个数字进行任意2个组合，算出不同的和；然后数出不同的和的个数即可，据此解答。
【详解】1＋1＝2、1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、1＋5＝6、1＋6＝7；
2＋1＝3、2＋2＝4、2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7、2＋6＝8；
3＋1＝4、3＋2＝5、3＋3＝6、3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9；
4＋1＝5、4＋2＝6、4＋3＝7、4＋4＝8、4＋5＝9、4＋6＝10；
5＋1＝6、5＋2＝7、5＋3＝8、5＋4＝9、5＋5＝10、5＋6＝11；
6＋1＝7、6＋2＝8、6＋3＝9、6＋4＝10、6＋5＝11、6＋6＝12；
两个向上的点子数加起来，和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
答： 两个向上的点子数加起来，可能会得到11种不同的数值.
24．4种
【分析】分别判断15可以由多少个1组成；可以由多少个5组成；或者多少个1和5共同组成，据此解答。
【详解】第一种：0张1元和3张5元；
第二种：5张1元和2张5元；
第三种：10张1元和1张5元；
第四种：15张1元。
答：他要拿15元钱，有4种不同的拿法。
【点睛】解答本题的关键是转化为分析1和5这两个数字怎么组成数字15。
25．表格见详解；
（1）5；
（2）面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短。
【分析】根据题意可知长方形的面积是36平方厘米，可以找出两个整数相乘得36的式子，这两个整数就是长方形的长和宽；然后根据长方形的周长计算公式：C＝2（a＋b）分别求出它们的周长；观察表格可以发现：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短。
【详解】因为：36＝1×36，36＝2×18，36＝3×12，36＝4×9，36＝6×6，
（1＋36）×2＝37×2＝74，（2＋18）×2＝20×2＝40，（3＋12）×2＝15×2＝30，（4＋9）×2＝13×2＝26，（6＋6）×2＝12×2＝24，所以表格如下：
长/厘米 36 18 12 9 6
宽/厘米 1 2 3 4 6
周长/厘米 74 40 30 26 24
（1）有5种不同的拼法；
（2）观察表格可以发现：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短。
【点睛】这是一道关于用列举法解决问题的题目，解答时需掌握长方形的面积和周长的计算公式。
26．18、17、13、16、12、8
【分析】9、8、4三个数字卡片，小英每次任意抽一张再放进去，抽两次，抽出的两个数字可能相同，也可能不同。则可能的结果为9，9；或9、8；或9、4；或8、8；或8、4；或4、4，共6种情况，然后将数字加起来即可解答。
【详解】9＋9＝18
9＋8＝17
9＋4＝13
8＋8＝16
8＋4＝12
4＋4＝8
答：可能得到的数字和是18、17、13、16、12、8。
27．6种；36平方米
表见详解
【分析】由题可知，所围成的长方形的周长是24米，根据周长＝（长＋宽）×2，则（长＋宽）＝24÷2＝12米，据此分别列举出符合条件的长和宽填表即可，再根据长方形的面积＝长×宽，分别算出它们的面积，比较即可确定最大面积。
【详解】由分析得：
长和宽的和：24÷2＝12（米）
12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5＝6＋6
所以共有6种围法。
面积分别为：
11×1＝11（平方米）
10×2＝20（平方米）
9×3＝27（平方米）
8×4＝32（平方米）
7×5＝35（平方米）
6×6＝36（平方米）
填表如下：
长/米 11 10 9 8 7 6
宽/米 1 2 3 4 5 6
面积/平方米 11 20 27 32 35 36
11＜20＜27＜32＜35＜36；长方形面积最大的是36平方米。
答：有6种不同的围法，围成长方形的面积最大是36平方米。
【点睛】长方形的周长一定时，长和宽越接近，面积越大；反之，则越小。
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