（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第七单元练习卷（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第七单元练习卷（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 196.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-10 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第七单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备（ ）种不同的车票。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．有12支排球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛（ ）场。
A．6 B．8 C．11 D．12
3．小芳、小刚、小丽、小明四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有（ ）种站法。
A．12 B．8 C．6
4．下图中运用“转化”思想方法的有（ ）。
A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③④
5．体育节到了，学校五年级举行足球比赛，一共有6个班参加。如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．10 B．12 C．15 D．36
6．如果两点可以连成一条线段，那么6个点最多可以连成（ ）条线段。
A．5 B．15 C．30 D．6
7．在下边的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色的部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有（ ）种。
A．4 B．6 C．8
二、填空题
9．下面的算式是按照一定的规律排列的：4＋2，5＋7，6＋12，7＋17，…那么第10个算式是( )，和是102的算式是( )。
10．社区举行篮球比赛，18支队伍参赛，比赛采取单场淘汰制（每场比赛淘汰1支队伍），那么一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
11．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第④个图形中有黑色瓷砖( )块，第n个图形中有黑色瓷砖( )块（用含n的式子表示）。
12．如图，欢欢从家出发，经过展览馆去图书馆，一共有( )条路线可以选择。
13．少先队大队部打算从3名男生和3名女生中选出1名男生和1名女生去主持大队活动，一共有( )种不同的选法。
14．用3，0，6这三张数字卡片，可以组成的两位数有( )；在解决此类的问题时，用的是( )的策略，要按照( )将所有的情况展示出来，做到( )、不遗漏。
15．女巫的10个盒子中分别装有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9颗珍珠。商人要选出其中4个盒子，并把盒子里的珍珠平分给三个女儿，商人有( )种不同的选法。
16．红色、绿色和蓝色被称为光的三原色。在电子设备中，我们通过调节这三种颜色的亮度表示其他颜色。用三个255以内整数，分别表示红色、绿色和蓝色的亮度，数字越大代表亮度越高。例如：（255，0，0）是指红色；（0，255，0）代表绿色；（0，255，255）表示红光亮度为0、蓝光亮度255、绿光亮度255，合起来就是标准青色；（200，0，150）表示红光亮度200、绿光亮度0、蓝光亮度150，合成的颜色是偏红的紫色。（255，255，255）表示红光亮度255、绿光亮度255、蓝光亮度255，合起来是白色。
现已知红色和绿色可以合成黄色，标准黄色可以由亮度最高的红光和最高的绿光合成，“标准黄色”应表示为( )，“偏红的黄色”可以表示为( )。
三、判断题
17．小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。( )
18．六年级10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，一共要比赛45场。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
1.2÷0.1＝ 0.5×0.2＝ 0÷0.09＝ 6.8÷17＝
1－0.01＝ 0.25÷5＝ 39÷1.3＝ 0.125×16＝
五、解答题
20．玉兰因其“色白微碧，香味似兰”而得名，是我国特有的名贵园林花木之一。小明家附近公园中的玉兰树开花了，小明一家周末要去赏花。这个公园有3个入口和2个出口，小明一家从进入公园到走出公园，一共有多少种走法？
21．下面是2022年海南省运动会儋州队冲浪、跆拳道获得金牌、银牌、铜牌枚数统计表。
根据媒体报道在本次省运会中儋州代表团共斩获64枚金牌、50枚银牌、66枚铜牌，金牌榜、奖牌榜全省总分第二。下面介绍冲浪和跆拳道获奖情况：
在冲浪这一项目比赛中，儋州共获得9枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌；跆拳道赛场，儋州拼下5金4银9铜。
（1）根据上面的数据，完成统计表。
奖 项 合计 金牌 银牌 铜牌
总计
冲浪
跆拳道
（2）两个项目中获得金牌枚数最多的是哪个项目？奖牌总数冲浪比跆拳道少多少枚？
（3）请你再提一个数学问题并解答。
22．用0、2、4、6、8五个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
23．24个边长1厘米的小正方形拼长方形，可以拼成多少个不同的长方形？拼成长方形的周长最短是多少厘米？（用一一列举的策略，把结果填在下表中。）
长/厘米
宽/厘米
周长/厘米
答：一共有（ ）种不同的拼法，其中周长最短是（ ）厘米。
24．五星广场是1路和4路公共汽车的起点站，1路车每15分钟发一次车，4路车每25分钟发一次车。这两路公共汽车从早上6：00同时发车后，下次同时发车是几时几分？（列表找出答案）
1路车 6：00
4路车 6：00
答：
25．到早餐店吃早餐，有包子、馒头、油条和大饼四种早点可供选择。最少吃一种，最多吃4种，有多少种不同的选择方法？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第七单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B D C B B B
1．D
【分析】假设中间的站是A站和B站，一共4个站点，通过画线段图的方式来理解这个问题，如图所示：
则单程要准备：北京到A，北京到B，北京到上海，A到B，A到上海，B到上海，一共6种车票，据此解答即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
则一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备6种不同的车票。
故答案为：D
2．C
【分析】采用淘汰制，第一轮要赛12÷2＝6场，第二轮要赛6÷2＝3场，第三轮要赛（3－1）÷2＝1场，第四轮要赛（1＋1）÷2＝1场。据此求出总场数即可。
【详解】12÷2＝6（场）
6÷2＝3（场）
（3－1）÷2
＝2÷2
＝1（场）
（1＋1）÷2
=2÷2
＝1（场）
6＋3＋1＋1=11（场）
所以一共要比赛11场。
故答案为：C
【点睛】淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数－1＝比赛总场数。
3．B
【分析】此题可这样想：设小芳代号为1，小刚代号为2，小丽代号为3，小明四代号为4。
先确定女生的站法，共有4种：1□3□，3□1□，□1□3，□3□1。
每一种站法加入女生之后又都变成了两种站法，如1□3□变成1234，1432两种；
这样一共有8种站法，如下：
1234，1432，3214，3412，2143，4123，2341，4321。
【详解】4×2＝8（种）
一共有8种站法。
故答案为：B
【点睛】按一定的规律排列组合，不重复，不遗漏。
4．D
【分析】图①是求六边形的内角和，通过从六边形的一个顶点出发，将六边形分割成4个三角形，再利用“三角形内角和是180°”的性质，将“六边形内角和”问题转化成“4个三角形内角和”问题。
图②是小数乘法，根据“积的变化规律”将“小数乘法”转化成“整数乘法”问题，进而总结小数乘法的计算法则；
图③是求阴影部分的正方形面积，难点在于正方形的边长无法计算出，所以将小正方形旁边四个小直角三角形补齐，变成一个大正方形，则将“计算阴影部分正方形的面积”问题转化成“计算大正方形面积－4个小直角三角形”问题，进而代数据求解即可；
图④是计算平行四边形面积，将平行四边形分割拼接成一个长方形，这个过程中“面积不变”，所以将“平行四边形面积”转化成“长方形的面积”，再根据长方形面积＝长×高，进而推出平行四边形面积＝底×高。
【详解】图①是求六边形的内角和，将六边形分割成4个三角形，再利用“三角形内角和是180°”的性质，将“六边形内角和”问题转化成“4个三角形内角和”问题。
图②是小数乘法，根据“积的变化规律”将“小数乘法”转化成“整数乘法”；
图③是求阴影部分的正方形面积，将“计算阴影部分正方形的面积”问题转化成“计算大正方形面积－4个小直角三角形”问题，进而代数据求解即可；
图④是计算平行四边形面积，将“平行四边形面积”转化成“长方形的面积”。
综上可知：①②③④均运用“转化”思想方法。
故答案为：D
【点睛】数学中“转化”思想方法：是将未知的、难以解决的、陌生不熟悉的问题，通过某种策略，运用恰当的数学方法进行变换，转化成已学习的、已解决的或者容易解决的问题。
5．C
【分析】每个班都要与其余（6－1）个班比赛一场，共比赛6×（6－1）场，这样重复计算了一遍，再除以2，就是比赛总场数。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（场）
一共要比赛15场。
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意，6个点可以连成线段的条数是：从第一个点开始可以连成5条，再从第二个点开始连，又可以连成4条，从第三个点开始连，又可以连成3条，从第四个点开始连，又可以连成2条，从第五个点开始连，又可以连成1条，相加即可。
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
所以：如果两点可以连成一条线段，那么6个点最多可以连成15条线段。
故答案为：B
【点睛】本题是有关图形中规律类型的题目，解决本题的关键是找出图形中存在的规律。
7．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【详解】在所给的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色的部分成为一个轴对称图形，涂法有：，有5种不同的涂法。
故答案为：B
【点睛】本题考查列举法解决问题。根据轴对称图形的意义，列举出全部结果后，要进行检查。
8．B
【分析】四张不同扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，即两两组合，分别列举出摸到排的所用情况，即可解答。
【详解】从中任意两张，有1和2；1和3；1和4；2和3；2和4；3和4，一共有6种。
东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有6种。
故答案为：B
【点睛】本题是典型的握手问题，如果数量比较少，可以用列举法解答；如果数量比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
9． 13＋47 20＋82
【分析】通过分析，发现算式的第一个因数4、5、6、7…是一组以4开头的自然数，可以用4＋（n－1）＝3＋n表示；算式的第二个因数2、7、12、17…是以2开头依次增加5的等差数列，可以用2＋5（n－1）＝5n－3来表示；所以算式的第n个是（3＋n）＋（5n－3）；那么n＝10代入即可得到第10个算式；假设（3＋n）＋（5n－3）＝102，求出n的值，即可求出和是102的算式。
【详解】3＋10＝13
5×10－3＝47
所以第10个算式是13＋47；
（3＋n）＋（5n－3）＝102
6n＝102
6n÷6＝102÷6
n＝17
3＋17＝20
5×17－3
＝85－3
＝82
所以和是102的算式是20＋82。
【点睛】认真分析题意，找出算式的两个因数的规律是解决此题的关键。
10．17
【分析】在单场淘汰制比赛中，每场比赛淘汰1支队伍，最终产生冠军时仅剩1支未淘汰的队伍，因此进行的场次＝总队伍数－1即可求解。
【详解】18－1＝17（场），由于每场比赛淘汰1支队伍，故需要进行17场比赛才能淘汰17支队伍，从而产生冠军。
11． 13 （3n＋1）
【分析】根据图可知，每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，据此规律解答即可。
【详解】第①个图形有黑色瓷砖4块；
第②个图形有黑色瓷砖（4＋3）块；
第③个图形有黑色瓷砖（4＋3＋3）块；
第④个图形有黑色瓷砖（4＋3＋3＋3）块；
第n个图形有黑色瓷砖：4＋（n－1）×3＝（3n＋1）块。
当n＝5时，3n＋1＝3×5＋1＝16（块）。
第④个图形中有黑色瓷砖13块，第n个图形中有黑色瓷砖（3n＋1）块。
【点睛】解决此题，要通过图形分析数据，找到规律，根据规律解题是关键。
12．6
【分析】先从欢欢家到展览馆有2条路可以走，再从展览馆到图书馆有3条路可以走，根据乘法原理计算出它们的积就是全部路的条数。
【详解】2×3＝6（条）
所以，一共有6条路线可以选择。
【点睛】本题主要考查了搭配问题的解题方法，搭配时注意按一定的顺序，不可重复不可遗漏。
13．9
【分析】根据题意，先选出1名男生，那么他可以和3名女生中的任意1个女生搭配，共有3种组合方法；因为有3名男生，所以一共有（3×3）种不同的选法。
【详解】3×3＝9（种）
先队大队部打算从3名男生和3名女生中选出1名男生和1名女生去主持大队活动，一共有9种不同的选法。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答本题的关键。
14． 30，36，63，60 一一列举 一定顺序 不重复
【分析】每次选2张数字卡片，如果选3和0，组成的两位数是30；如果选3和6，组成的两位数是36和63；如果选6和0，组成的两位数是60。
【详解】用3，0，6这三张数字卡片，可以组成的两位数有30，36，63，60；在解决此类的问题时，用的是一一列举的策略，要按照一定顺序将所有的情况展示出来，做到不重复，不遗漏。
【点睛】本题考查搭配问题，熟练掌握列举法是解答本题的关键。
15．72
【分析】要选出其中4个盒子，并把盒子里的珍珠平分给三个女儿，那就要求选出的三个数之和是3的倍数，根据除以3的余数对0~9这9个数进行分类，根据余数的特征进行求解。
【详解】除以3余0：0，3，6，9；
除以3余1：1，4，7；
除以3余2：2，5，8；
从除以3余1这一组中选三个，再从除以3余0这一组中选一个：
1×4＝4（种）
从除以3余2这一组中选三个，再从除以3余0这一组中选一个：
1×4＝4（种）
从除以3余1这一组中选2个，再从除以3余2这一组中选二个：
3×3＝9（种）
从除以3余0这一组中选二个，从除以3余1这一组中选一个，从除以3余2这一组中选一个：
6×3×3＝54（种）
从除以3余0这一组中选四个：
1种选法；
4＋4＋9＋54＋1＝72（种）
因此，商人有72种不同的选法。
【点睛】本题考查的是计数问题，加乘原理是计数中最常用的方法。
16． （255，255，0） （255，150，0）（答案不唯一）
【分析】根据题意可知，第一个位置的数字代表红色，第二个位置的数字代表绿色，第三个位置的数字代表蓝色，用三个255以内整数，分别表示红色、绿色和蓝色的亮度，数字越大代表亮度越高。“标准黄色”可以由亮度最高的红光和最高的绿光合成，则红光和绿光的亮度都是255，蓝光亮度0，“偏红的黄色”只需要保证红光的亮度大于绿光的亮度且绿光的亮度不能为0即可，据此解答。
【详解】根据分析可知，“标准黄色”表示为（255，255，0）；“偏红的黄色”可以表示为（255，150，0）（答案不唯一）。
【点睛】本题主要考查学生分析问题和解决问题的能力，读懂题目信息是解决此题的关键。
17．×
【分析】用12个边长是1厘米的小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是12平方厘米。长方形面积＝长×宽，有12＝12×1＝6×2＝4×3，可以拼成长12厘宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的长方形。
【详解】
小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出3种不同的长方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方形拼组长方形的方法，利用列举的策略可以不重复、不遗漏。
18．√
【分析】根据题意，10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，也就是说每个代表队要和其他9个代表队进行一场比赛，则所有10个代表队比赛的场数为90场，由于比赛是在两个代表队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用90除以2即可。
【详解】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
一共要比赛45场。
原题说法正确。
故答案为：√
19．12；0.1；0；0.4；
0.99；0.05；30；2
【详解】略。
20．6种
【分析】由题意可知，这个公园有3个入口和2个出口，根据乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有N＝×××…×种不同的方法 ，据此解答即可。
【详解】3×2＝6（种）
答：小明一家从进入公园到走出公园，一共有6种走法。
21．（1）见详解
（2）冲浪；4枚
（3）儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚？
14枚
【分析】（1）根据提供的数据，先用加法求出每项的合计是多少，再分类统计填表。
（2）比较两个项目中金牌的枚数，得出哪个项目获得金牌枚数最多；
根据减法的意义，用跆拳道的奖牌总数减去冲浪的奖牌总数即可。
（3）根据表中的信息，提出问题并解答，合理即可。
如：儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚？
根据减法的意义，用儋州代表团获得的金牌枚数减去银牌枚数即可。
【详解】（1）奖牌合计：64＋50＋66＝180（枚）
冲浪奖牌合计：9＋2＋3＝14（枚）
跆拳道奖牌合计：5＋4＋9＝18（枚）
如下表：
奖 项 合计 金牌 银牌 铜牌
总计 180 64 50 66
冲浪 14 9 2 3
跆拳道 18 5 4 9
（2）9＞5，冲浪项目的金牌最多；
18－14＝4（枚）
答：两个项目中获得金牌枚数最多的是冲浪，奖牌总数冲浪比跆拳道少4枚。
（3）儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚？（答案不唯一）
64－50＝14（枚）
答：儋州代表团获得的金牌比银牌多14枚。
【点睛】本题考查制作统计表，并且能够根据统计表提供的信息解决有关的问题。
22．48个
【分析】组成的三位数首位不能是0，所以百位上可以是2、4、6、8这4种情况，百位上确定后十位上只能有4种情况，前两位确定后个位上只能有3种情况。把它们相乘即可求出组成多没有重复数字的三位数的个数。
【详解】4×4×3＝48（个）
答：可以组成48个没有重复数字的三位数。
23．填表见详解；4；20
【分析】边长1厘米的小正方形面积是1×1＝1（平方厘米），则24个小正方形的面积之和是1×24＝24（平方厘米）。把这些小正方形拼成长方形，面积不变，即长方形的面积也是24平方厘米。长方形的面积＝长×宽，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，据此以每组数为长和宽即可拼成长方形。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，把每组数据代入公式，分别求出周长，从而找出周长最短的长方形。
【详解】
长/厘米 24 12 8 6
宽/厘米 1 2 3 4
周长/厘米 50 28 22 20
周长：（24＋1）×2
＝25×2
＝50（厘米）
（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
50＞28＞22＞20，则一共有4种不同的拼法，其中周长最短是20厘米。
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积公式、正方形的面积公式。根据正方形和长方形的面积公式，确定长方形的长和宽是解题的关键。
24．7时15分
【分析】根据题意，1路车每15分钟发一次车，4路车每25分钟发一次车，这两路公共汽车从早上6：00同时发车，按时间间隔在表中写出这两路车的发车时刻，即可找出下次同时发车的时刻。
【详解】如下表：
1路车 6：00 6：15 6：30 6：45 7：00 7：15
4路车 6：00 6：25 6：50 7：15 7：40 8：05
答：下次同时发车是7时15分。
【点睛】本题考查运用列表法求两个数的最小公倍数，掌握时间的进率“1时＝60分”是进行时间计算的关键。
25．15种
【分析】吃一种有4种选择方法，吃两种有6种选择方法，吃三种有4种选择方法，吃四种有1种选择方法，如表：
【详解】4＋6＋4＋1
＝10＋4＋1
＝14＋1
＝15（种）
答：有15种不同的选择方法。
【点睛】本题主要考查用列举法解决实际问题的能力。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备（ ）种不同的车票。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．有12支排球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛（ ）场。
A．6 B．8 C．11 D．12
3．小芳、小刚、小丽、小明四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有（ ）种站法。
A．12 B．8 C．6
4．下图中运用“转化”思想方法的有（ ）。
A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③④
5．体育节到了，学校五年级举行足球比赛，一共有6个班参加。如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．10 B．12 C．15 D．36
6．如果两点可以连成一条线段，那么6个点最多可以连成（ ）条线段。
A．5 B．15 C．30 D．6
7．在下边的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色的部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有（ ）种。
A．4 B．6 C．8
二、填空题
9．下面的算式是按照一定的规律排列的：4＋2，5＋7，6＋12，7＋17，…那么第10个算式是( )，和是102的算式是( )。
10．社区举行篮球比赛，18支队伍参赛，比赛采取单场淘汰制（每场比赛淘汰1支队伍），那么一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
11．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第④个图形中有黑色瓷砖( )块，第n个图形中有黑色瓷砖( )块（用含n的式子表示）。
12．如图，欢欢从家出发，经过展览馆去图书馆，一共有( )条路线可以选择。
13．少先队大队部打算从3名男生和3名女生中选出1名男生和1名女生去主持大队活动，一共有( )种不同的选法。
14．用3，0，6这三张数字卡片，可以组成的两位数有( )；在解决此类的问题时，用的是( )的策略，要按照( )将所有的情况展示出来，做到( )、不遗漏。
15．女巫的10个盒子中分别装有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9颗珍珠。商人要选出其中4个盒子，并把盒子里的珍珠平分给三个女儿，商人有( )种不同的选法。
16．红色、绿色和蓝色被称为光的三原色。在电子设备中，我们通过调节这三种颜色的亮度表示其他颜色。用三个255以内整数，分别表示红色、绿色和蓝色的亮度，数字越大代表亮度越高。例如：（255，0，0）是指红色；（0，255，0）代表绿色；（0，255，255）表示红光亮度为0、蓝光亮度255、绿光亮度255，合起来就是标准青色；（200，0，150）表示红光亮度200、绿光亮度0、蓝光亮度150，合成的颜色是偏红的紫色。（255，255，255）表示红光亮度255、绿光亮度255、蓝光亮度255，合起来是白色。
现已知红色和绿色可以合成黄色，标准黄色可以由亮度最高的红光和最高的绿光合成，“标准黄色”应表示为( )，“偏红的黄色”可以表示为( )。
三、判断题
17．小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。( )
18．六年级10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，一共要比赛45场。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
1.2÷0.1＝ 0.5×0.2＝ 0÷0.09＝ 6.8÷17＝
1－0.01＝ 0.25÷5＝ 39÷1.3＝ 0.125×16＝
五、解答题
20．玉兰因其“色白微碧，香味似兰”而得名，是我国特有的名贵园林花木之一。小明家附近公园中的玉兰树开花了，小明一家周末要去赏花。这个公园有3个入口和2个出口，小明一家从进入公园到走出公园，一共有多少种走法？
21．下面是2022年海南省运动会儋州队冲浪、跆拳道获得金牌、银牌、铜牌枚数统计表。
根据媒体报道在本次省运会中儋州代表团共斩获64枚金牌、50枚银牌、66枚铜牌，金牌榜、奖牌榜全省总分第二。下面介绍冲浪和跆拳道获奖情况：
在冲浪这一项目比赛中，儋州共获得9枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌；跆拳道赛场，儋州拼下5金4银9铜。
（1）根据上面的数据，完成统计表。
奖 项 合计 金牌 银牌 铜牌
总计
冲浪
跆拳道
（2）两个项目中获得金牌枚数最多的是哪个项目？奖牌总数冲浪比跆拳道少多少枚？
（3）请你再提一个数学问题并解答。
22．用0、2、4、6、8五个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
23．24个边长1厘米的小正方形拼长方形，可以拼成多少个不同的长方形？拼成长方形的周长最短是多少厘米？（用一一列举的策略，把结果填在下表中。）
长/厘米
宽/厘米
周长/厘米
答：一共有（ ）种不同的拼法，其中周长最短是（ ）厘米。
24．五星广场是1路和4路公共汽车的起点站，1路车每15分钟发一次车，4路车每25分钟发一次车。这两路公共汽车从早上6：00同时发车后，下次同时发车是几时几分？（列表找出答案）
1路车 6：00
4路车 6：00
答：
25．到早餐店吃早餐，有包子、馒头、油条和大饼四种早点可供选择。最少吃一种，最多吃4种，有多少种不同的选择方法？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第七单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B D C B B B
1．D
【分析】假设中间的站是A站和B站，一共4个站点，通过画线段图的方式来理解这个问题，如图所示：
则单程要准备：北京到A，北京到B，北京到上海，A到B，A到上海，B到上海，一共6种车票，据此解答即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
则一辆客车从北京出发到上海，在它们中间有2个站点，单程要准备6种不同的车票。
故答案为：D
2．C
【分析】采用淘汰制，第一轮要赛12÷2＝6场，第二轮要赛6÷2＝3场，第三轮要赛（3－1）÷2＝1场，第四轮要赛（1＋1）÷2＝1场。据此求出总场数即可。
【详解】12÷2＝6（场）
6÷2＝3（场）
（3－1）÷2
＝2÷2
＝1（场）
（1＋1）÷2
=2÷2
＝1（场）
6＋3＋1＋1=11（场）
所以一共要比赛11场。
故答案为：C
【点睛】淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数－1＝比赛总场数。
3．B
【分析】此题可这样想：设小芳代号为1，小刚代号为2，小丽代号为3，小明四代号为4。
先确定女生的站法，共有4种：1□3□，3□1□，□1□3，□3□1。
每一种站法加入女生之后又都变成了两种站法，如1□3□变成1234，1432两种；
这样一共有8种站法，如下：
1234，1432，3214，3412，2143，4123，2341，4321。
【详解】4×2＝8（种）
一共有8种站法。
故答案为：B
【点睛】按一定的规律排列组合，不重复，不遗漏。
4．D
【分析】图①是求六边形的内角和，通过从六边形的一个顶点出发，将六边形分割成4个三角形，再利用“三角形内角和是180°”的性质，将“六边形内角和”问题转化成“4个三角形内角和”问题。
图②是小数乘法，根据“积的变化规律”将“小数乘法”转化成“整数乘法”问题，进而总结小数乘法的计算法则；
图③是求阴影部分的正方形面积，难点在于正方形的边长无法计算出，所以将小正方形旁边四个小直角三角形补齐，变成一个大正方形，则将“计算阴影部分正方形的面积”问题转化成“计算大正方形面积－4个小直角三角形”问题，进而代数据求解即可；
图④是计算平行四边形面积，将平行四边形分割拼接成一个长方形，这个过程中“面积不变”，所以将“平行四边形面积”转化成“长方形的面积”，再根据长方形面积＝长×高，进而推出平行四边形面积＝底×高。
【详解】图①是求六边形的内角和，将六边形分割成4个三角形，再利用“三角形内角和是180°”的性质，将“六边形内角和”问题转化成“4个三角形内角和”问题。
图②是小数乘法，根据“积的变化规律”将“小数乘法”转化成“整数乘法”；
图③是求阴影部分的正方形面积，将“计算阴影部分正方形的面积”问题转化成“计算大正方形面积－4个小直角三角形”问题，进而代数据求解即可；
图④是计算平行四边形面积，将“平行四边形面积”转化成“长方形的面积”。
综上可知：①②③④均运用“转化”思想方法。
故答案为：D
【点睛】数学中“转化”思想方法：是将未知的、难以解决的、陌生不熟悉的问题，通过某种策略，运用恰当的数学方法进行变换，转化成已学习的、已解决的或者容易解决的问题。
5．C
【分析】每个班都要与其余（6－1）个班比赛一场，共比赛6×（6－1）场，这样重复计算了一遍，再除以2，就是比赛总场数。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（场）
一共要比赛15场。
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意，6个点可以连成线段的条数是：从第一个点开始可以连成5条，再从第二个点开始连，又可以连成4条，从第三个点开始连，又可以连成3条，从第四个点开始连，又可以连成2条，从第五个点开始连，又可以连成1条，相加即可。
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
所以：如果两点可以连成一条线段，那么6个点最多可以连成15条线段。
故答案为：B
【点睛】本题是有关图形中规律类型的题目，解决本题的关键是找出图形中存在的规律。
7．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【详解】在所给的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色的部分成为一个轴对称图形，涂法有：，有5种不同的涂法。
故答案为：B
【点睛】本题考查列举法解决问题。根据轴对称图形的意义，列举出全部结果后，要进行检查。
8．B
【分析】四张不同扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，即两两组合，分别列举出摸到排的所用情况，即可解答。
【详解】从中任意两张，有1和2；1和3；1和4；2和3；2和4；3和4，一共有6种。
东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有6种。
故答案为：B
【点睛】本题是典型的握手问题，如果数量比较少，可以用列举法解答；如果数量比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
9． 13＋47 20＋82
【分析】通过分析，发现算式的第一个因数4、5、6、7…是一组以4开头的自然数，可以用4＋（n－1）＝3＋n表示；算式的第二个因数2、7、12、17…是以2开头依次增加5的等差数列，可以用2＋5（n－1）＝5n－3来表示；所以算式的第n个是（3＋n）＋（5n－3）；那么n＝10代入即可得到第10个算式；假设（3＋n）＋（5n－3）＝102，求出n的值，即可求出和是102的算式。
【详解】3＋10＝13
5×10－3＝47
所以第10个算式是13＋47；
（3＋n）＋（5n－3）＝102
6n＝102
6n÷6＝102÷6
n＝17
3＋17＝20
5×17－3
＝85－3
＝82
所以和是102的算式是20＋82。
【点睛】认真分析题意，找出算式的两个因数的规律是解决此题的关键。
10．17
【分析】在单场淘汰制比赛中，每场比赛淘汰1支队伍，最终产生冠军时仅剩1支未淘汰的队伍，因此进行的场次＝总队伍数－1即可求解。
【详解】18－1＝17（场），由于每场比赛淘汰1支队伍，故需要进行17场比赛才能淘汰17支队伍，从而产生冠军。
11． 13 （3n＋1）
【分析】根据图可知，每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，据此规律解答即可。
【详解】第①个图形有黑色瓷砖4块；
第②个图形有黑色瓷砖（4＋3）块；
第③个图形有黑色瓷砖（4＋3＋3）块；
第④个图形有黑色瓷砖（4＋3＋3＋3）块；
第n个图形有黑色瓷砖：4＋（n－1）×3＝（3n＋1）块。
当n＝5时，3n＋1＝3×5＋1＝16（块）。
第④个图形中有黑色瓷砖13块，第n个图形中有黑色瓷砖（3n＋1）块。
【点睛】解决此题，要通过图形分析数据，找到规律，根据规律解题是关键。
12．6
【分析】先从欢欢家到展览馆有2条路可以走，再从展览馆到图书馆有3条路可以走，根据乘法原理计算出它们的积就是全部路的条数。
【详解】2×3＝6（条）
所以，一共有6条路线可以选择。
【点睛】本题主要考查了搭配问题的解题方法，搭配时注意按一定的顺序，不可重复不可遗漏。
13．9
【分析】根据题意，先选出1名男生，那么他可以和3名女生中的任意1个女生搭配，共有3种组合方法；因为有3名男生，所以一共有（3×3）种不同的选法。
【详解】3×3＝9（种）
先队大队部打算从3名男生和3名女生中选出1名男生和1名女生去主持大队活动，一共有9种不同的选法。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答本题的关键。
14． 30，36，63，60 一一列举 一定顺序 不重复
【分析】每次选2张数字卡片，如果选3和0，组成的两位数是30；如果选3和6，组成的两位数是36和63；如果选6和0，组成的两位数是60。
【详解】用3，0，6这三张数字卡片，可以组成的两位数有30，36，63，60；在解决此类的问题时，用的是一一列举的策略，要按照一定顺序将所有的情况展示出来，做到不重复，不遗漏。
【点睛】本题考查搭配问题，熟练掌握列举法是解答本题的关键。
15．72
【分析】要选出其中4个盒子，并把盒子里的珍珠平分给三个女儿，那就要求选出的三个数之和是3的倍数，根据除以3的余数对0~9这9个数进行分类，根据余数的特征进行求解。
【详解】除以3余0：0，3，6，9；
除以3余1：1，4，7；
除以3余2：2，5，8；
从除以3余1这一组中选三个，再从除以3余0这一组中选一个：
1×4＝4（种）
从除以3余2这一组中选三个，再从除以3余0这一组中选一个：
1×4＝4（种）
从除以3余1这一组中选2个，再从除以3余2这一组中选二个：
3×3＝9（种）
从除以3余0这一组中选二个，从除以3余1这一组中选一个，从除以3余2这一组中选一个：
6×3×3＝54（种）
从除以3余0这一组中选四个：
1种选法；
4＋4＋9＋54＋1＝72（种）
因此，商人有72种不同的选法。
【点睛】本题考查的是计数问题，加乘原理是计数中最常用的方法。
16． （255，255，0） （255，150，0）（答案不唯一）
【分析】根据题意可知，第一个位置的数字代表红色，第二个位置的数字代表绿色，第三个位置的数字代表蓝色，用三个255以内整数，分别表示红色、绿色和蓝色的亮度，数字越大代表亮度越高。“标准黄色”可以由亮度最高的红光和最高的绿光合成，则红光和绿光的亮度都是255，蓝光亮度0，“偏红的黄色”只需要保证红光的亮度大于绿光的亮度且绿光的亮度不能为0即可，据此解答。
【详解】根据分析可知，“标准黄色”表示为（255，255，0）；“偏红的黄色”可以表示为（255，150，0）（答案不唯一）。
【点睛】本题主要考查学生分析问题和解决问题的能力，读懂题目信息是解决此题的关键。
17．×
【分析】用12个边长是1厘米的小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是12平方厘米。长方形面积＝长×宽，有12＝12×1＝6×2＝4×3，可以拼成长12厘宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的长方形。
【详解】
小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出3种不同的长方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方形拼组长方形的方法，利用列举的策略可以不重复、不遗漏。
18．√
【分析】根据题意，10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，也就是说每个代表队要和其他9个代表队进行一场比赛，则所有10个代表队比赛的场数为90场，由于比赛是在两个代表队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用90除以2即可。
【详解】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
一共要比赛45场。
原题说法正确。
故答案为：√
19．12；0.1；0；0.4；
0.99；0.05；30；2
【详解】略。
20．6种
【分析】由题意可知，这个公园有3个入口和2个出口，根据乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有N＝×××…×种不同的方法 ，据此解答即可。
【详解】3×2＝6（种）
答：小明一家从进入公园到走出公园，一共有6种走法。
21．（1）见详解
（2）冲浪；4枚
（3）儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚？
14枚
【分析】（1）根据提供的数据，先用加法求出每项的合计是多少，再分类统计填表。
（2）比较两个项目中金牌的枚数，得出哪个项目获得金牌枚数最多；
根据减法的意义，用跆拳道的奖牌总数减去冲浪的奖牌总数即可。
（3）根据表中的信息，提出问题并解答，合理即可。
如：儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚？
根据减法的意义，用儋州代表团获得的金牌枚数减去银牌枚数即可。
【详解】（1）奖牌合计：64＋50＋66＝180（枚）
冲浪奖牌合计：9＋2＋3＝14（枚）
跆拳道奖牌合计：5＋4＋9＝18（枚）
如下表：
奖 项 合计 金牌 银牌 铜牌
总计 180 64 50 66
冲浪 14 9 2 3
跆拳道 18 5 4 9
（2）9＞5，冲浪项目的金牌最多；
18－14＝4（枚）
答：两个项目中获得金牌枚数最多的是冲浪，奖牌总数冲浪比跆拳道少4枚。
（3）儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚？（答案不唯一）
64－50＝14（枚）
答：儋州代表团获得的金牌比银牌多14枚。
【点睛】本题考查制作统计表，并且能够根据统计表提供的信息解决有关的问题。
22．48个
【分析】组成的三位数首位不能是0，所以百位上可以是2、4、6、8这4种情况，百位上确定后十位上只能有4种情况，前两位确定后个位上只能有3种情况。把它们相乘即可求出组成多没有重复数字的三位数的个数。
【详解】4×4×3＝48（个）
答：可以组成48个没有重复数字的三位数。
23．填表见详解；4；20
【分析】边长1厘米的小正方形面积是1×1＝1（平方厘米），则24个小正方形的面积之和是1×24＝24（平方厘米）。把这些小正方形拼成长方形，面积不变，即长方形的面积也是24平方厘米。长方形的面积＝长×宽，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，据此以每组数为长和宽即可拼成长方形。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，把每组数据代入公式，分别求出周长，从而找出周长最短的长方形。
【详解】
长/厘米 24 12 8 6
宽/厘米 1 2 3 4
周长/厘米 50 28 22 20
周长：（24＋1）×2
＝25×2
＝50（厘米）
（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
50＞28＞22＞20，则一共有4种不同的拼法，其中周长最短是20厘米。
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积公式、正方形的面积公式。根据正方形和长方形的面积公式，确定长方形的长和宽是解题的关键。
24．7时15分
【分析】根据题意，1路车每15分钟发一次车，4路车每25分钟发一次车，这两路公共汽车从早上6：00同时发车，按时间间隔在表中写出这两路车的发车时刻，即可找出下次同时发车的时刻。
【详解】如下表：
1路车 6：00 6：15 6：30 6：45 7：00 7：15
4路车 6：00 6：25 6：50 7：15 7：40 8：05
答：下次同时发车是7时15分。
【点睛】本题考查运用列表法求两个数的最小公倍数，掌握时间的进率“1时＝60分”是进行时间计算的关键。
25．15种
【分析】吃一种有4种选择方法，吃两种有6种选择方法，吃三种有4种选择方法，吃四种有1种选择方法，如表：
【详解】4＋6＋4＋1
＝10＋4＋1
＝14＋1
＝15（种）
答：有15种不同的选择方法。
【点睛】本题主要考查用列举法解决实际问题的能力。
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