广东省2025年12月高三阶段性联合检测
数
学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需玫动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.已知集合A={一1,0,2}，B={xx(x一1)=0}，则AUB=
A.{0}
B.{0,1,2》
C.{-1,0,1,2
D.{-1,0,2}
2.已知复数z=3一5i,则乏·（一i)的实部为
A.-5
B.-3
C.3
D.5
3.已知向量a=(1,1),b=(一2，x),则“x=一2”是“a⊥(a+2b)”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.统计学中算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权平均数是数据分析中的重要工具.已知正数
4,a2ag,,4,的调和平均数H=
1,则数据12,4,4,6,8的调和平均数H,=
台a
A.55
4
B144
55
C25
6
D美
5.已知离心率为2的椭圆E:后十芳
=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1、F2,点P在E上，
1PF2十PF2|2的最小值为8，则椭圆E的方程是
A+-1
3
3
c+-1
D若+g-1
9
6.已知圆台OO2的上、下底面半径之比为3：4，若圆台OO2的上、下底面圆周都在半径为5
的球O(球心O在圆台内部)的表面上，且圆台的高为7，则圆台O,O2的体积为
A.259x
D.1036x
3
B.86π
C.133x
3
3
【高三阶段性联合检测数学卷第1页（共4页）】
6148C
.若2a∈(-受，受，tama=3o0a则sin(2。-骨)
3-sin a
A.-46+7
B.4v6-7
C.-4w2+73
D.42-73
18
18
18
18
8给出下列两个不等式：①（号）“<9，@十
分T2于1+…+1n3(n∈N),则
3n
A.①②都错误
B.①正确，②错误
C.①②都正确
D.①错误，②正确
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某市场供应多种品牌的防毒面具，相应的市场占有率和优质率的信息如下表：
品牌
甲
乙
其他
市场占有率
60%
30%
10%
优质率
90%
80%
60%
在该市场中随机买一种品牌的防毒面具，记A1,A2,A表示买到的防毒面具分别为甲品牌、
乙品牌、其他品牌，记B表示买到的防毒面具是优质品，则
A.P(A2+A3)=0.4
B.P(BA)=0.9
C.P(B)=0.84
D.P(A2B)=0.3
10.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,准线为1，点A(,m)是C上第一象限内一点，
且AF=号，AF的延长线与C交于另一点B,AF的反向延长线与I交于点E,与y轴交
于点M,设P是抛物线C上一动点，则
A.p=2
C.以BF为直径的圆与y轴相切
D.满足PM=|PF的点P有且仅有2个
1.已知函数)千8)=十2f,下列说法正确的是
A.f(x)与g(x)的图象都是中心对称图形
B.存在t∈R,使得f(x)、g(x)在(t,十oo)上的单调性相反
C.若方程f(x)=|x+1|+a有3个不同实根，则一1
D.若函数g(x)与函数y=x3十3x2十3x的图象有k个不同交点P:(x,y:)(i=1,2,…,k),
则空x十含=一8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若(ax-)”的展开式中第4项为160，则a=
13.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=√3，(a一b)(sinA+sinB)=
sinC(b十c),则△ABC面积的最大值为
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6148C广东省2025年12月高三阶段性联合检测·数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
D
B
A
D
C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
AC
ACD
ABD
1.C
由已知集合B={xx(x一1)=0}={0,1》，所以AUB={一1,0,1,2}.故选C.
2.D因为x=3一5i,所以=3+5i,则之·（一）=5一3i,所以·（一i)的实部为5，故选D.
3.D
题意知a十2b=(-3,1+2x),又a⊥(a十2b),所以-3×1十1×(1十2x)=0,解得x=1,所以“x=-2”是
“a⊥(a十2b)”的既不充分也不必要条件，故选D,
4.B
品=1++}++日十-费所以H=贵故选
24
5.BPF|2+|PF32≥2|PF|·|PF|,当且仅当|PF1|=|PF2|=a时取等号，此时(PFI2+PF|2)m=
202=8,所以a=2,又离心率c一台-2所以(=1,6=尽，则椭圆方程为片+芳-1，故选B
6.A设圆台OO2的上、下底面半径分别为3r,4r(r>0),由题意可得√25-(3r)2十√25-(4r)=7,解得
,=1,所以圆台Q,0的体积为了x(3++3×)259,故选A
7.D因为ana=39。所以839品。整理为3ina=ina十cosa=1,则na=号又2a∈（-受
吾).则2aE0,受).所以cas。=个厂0-2号.所以m2a=2如om0=2X分×2号-4号
3=9,c0s2a=1
-2m。号所以m2。骨)血2as子-os2as血号-1号×号-号×停-1518.放选n
2
18
8.C设fx)=2hx一(-子x≥1D.则fx)=是-1-=-少≤0.所以fx)在[1，+)止单调
递减，所以≥1时fx)≤f1)=0,即h≤号（-士.所以1n”中<名（中-升）=合（分十
x
1
2
取n=8得h号<分（日十号）=品所以号名（+分得员+++动>ha+1D-lha+h(a+2)-a(a+D++la(3m+1D
1n(3m)=ln3n+1>1h3,②正确，故选C
9.AC由题意得P(A1)=60%,P(A)=30%,P(A)=10%,因为Az与A互斥，所以P(A十Aa)=P(A)
十P(A)=0.3十0.1=0.4，所以A正确：P(BA)=P(A)P(B|A)=0.6×0.9=0.54,所以B错误：P(B)=
P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.6×0.9+0.3×0.8+0.1×0.6=0.84,所以C正
确：PUA|B)=PA=PABA2=0898=号，所以D错误故选AC
P(B)
P(B)
0.84
10.ACD由抛物线的定义可知.AF-}+号-是，解得-2，A正确：将点A(子m)代人了=4：得m
4X号，解得m=士1，则A(,1.由A(子1)和F(1,0)可知直线AF的方程为y=-专(x-1,则
-1,).将y=一号(x-1)与y=4r联立方程组得4r-17x十4=0，解得4==4，所以
AEx4-E车-(-1)
B(4,-4.BxB一F
4-1
=是·B错误：BF的中点坐标为（号，一2》.到y轴的距离为号，且
【高三阶段性联合检测·数学卷参考答案第1页（共4页）】
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