（期末全优卷）期末核心素养全优卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末全优卷）期末核心素养全优卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 144.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养全优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如果一条直线上有10个端点，就有（ ）条射线。
A．9 B．10 C．20 D．19
2．把一个边长5厘米的正方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。
A．5 B．20 C．25 D．无法确定
3．乐乐在计算乘法时，误将其中一个因数180看成了18，结果得到的积是504，实际上正确的积是（ ）。
A．504 B．5040 C．50400 D．504000
4．下面四个数中，“4”在百万位上，且读出三个“0”的是（ ）。
A．804503000 B．804050300 C．845000300 D．840050300
5．与8cm、12cm两根小棒能拼成平行四边形的是（ ）。
A．8cm；8cm B．12cm；12cm C．10cm；10cm D．12cm；8cm
6．在80□000≈80万中，□里可以填（ ）。
A．1～4 B．5～9 C．0～4
7．图中有（ ）个角。
A．3 B．5 C．6
8．莉莉每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，用开水泡好牛奶、放凉2分钟，喝牛奶5分钟，莉莉每晚做完这些事情至少要用（ ）分钟。
A．12 B．15 C．16 D．17
二、填空题
9．观察下面的每组算式，找一找，发现规律，再填一填。
37037×3＝111111 37037×6＝222222 37037×9＝333333
37037×18＝( ) 37037×( )＝999999
10．李老师要复印6张同样规格的资料，正、反两面都要复印，如果一次最多只能复印2张单面，至少要( )次才能复印完。
11．一个数除以30得到的商是12，并且有余数，这个余数最大是( )，当余数最大时，这个数是( )。
12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
50万( )5000000 457631( )475631 55公顷( )10平方千米
13．100张A4纸叠起来高约1厘米，1亿张A4纸叠起来大约高( )米。
14．在钟面上，9：00时针和分针组成的角是( )，从9：00到10：00，时针转过的角是( )，分针转过的角是( )。
15．计量角的单位是( )。平角的两条边在一条直线上，它的度数是( )°，等于( )个直角的度数和。
16．刘叔叔带了800元买面粉。买了16袋同一种面粉，每袋面粉的价钱是( )元。
17．小红饭后吃药，她找杯子倒开水需要1分钟，等开水变温需要6分钟，找感冒药需1分钟，量体温需要5分钟，小红至少需要( )分钟吃完药。
18．开开和心心同时从学校出发，开开步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果两人同向而行，( )分钟后两人相距180米；如果两人反向而行，( )分钟后两人相距180米。
19．一个数用四舍五入法省略万后面的尾数约是65万，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。
20．长方形的两条对边互相( )，一条长边与一条短边互相( )。
三、判断题
21．用一副三角尺无法拼出135°的角。( )
22．一个因数不变，另一个因数乘3，积就除以3。( )
23．过直线外一点画已知直线的平行线，可以画无数条。( )
24．读6060000606这个数时要读三个“零”。( )
25．三位数除以两位数，商最高位不可能在十位上。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
9730－2865＝ 68万＋23万＝ 267＋98＝
150×30＝ 20×280＝ 900×60＝
420÷30＝ 840÷40＝ 175÷25＝
27．列竖式计算。
268×60＝ 319×56＝ 897÷23＝ 370÷39＝
28．计算。
109×（628－591） 268＋776÷97 576÷18×209
29．如图，已知∠1是直角，∠2＝45°，求∠3和∠4的度数。
五、作图题
30．张爷爷和队友正在排练风筝节代表队入场式，下图是他们的队形示意图。
（1）代表队的入场造型是一个长方形，请把这个长方形补充完整。
（2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处是最近路线吗？如果是，请画出他的行走路线：如果不是，请画出你认为最近的行走路线。
六、解答题
31．一块长方形的麦田，长400米，宽300米，这块麦田的面积是多少公顷？如果每公顷可以收获小麦7吨，这块麦田可以收获小麦多少吨？
32．学校计划为足球队队员购买训练服装，夏季训练服一套75元，秋季训练服一套225元。如果18名队员每人配备夏、秋季训练服各一套，共需多少钱？
33．小伍在周末和同学们一起“AA制聚餐”（平均分餐费），共消费了720元，小伍结账后，共收到11位同学用微信转来的餐费，这次聚餐平均每人消费多少钱？
34．一辆大货车从甲地到乙地送货，去时一共用了15小时，送完货返回时速度提高到90千米/时，结果12小时就沿原路返回到甲地，这辆大货车去乙地送货时平均每小时行多少千米？
35．下面是某品牌兔洗洗手液同一型号不同组合的售价。张老师要为学校购买47瓶这样的兔洗洗手液，最少要花多少钱？
36．晚餐妈妈要做红烧肉和米饭。洗肉、切肉要10分钟，烧红烧肉15分钟，淘米3分钟，蒸米饭15分钟。请你帮忙设计一下，怎样安排可以用最少的时间就可以吃上美味？
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参考答案及试题解析
1．C
【思路分析】射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线；观察发现一条直线上有2个端点时，射线有2×2＝4（条）；一条直线上有3个端点时，射线有2×3＝6（条）；一条直线上有4个端点是，射线有2×4＝8（条）；那么有几个端点，就有几个2条射线；据此解答。
【解析】根据分析：2×10＝20（条），所以如果一条直线上有10个端点，就有20条射线。
故答案为：C
2．B
【思路分析】根据题意可知，把一个边长5厘米的正方形拉成一个平行四边形，它们的周长不变；那么平行四边形的周长＝正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，依此计算并选择。
【解析】5×4＝20（厘米）
这个平行四边形的周长是20厘米。
故答案为：B
3．B
【思路分析】根据积的变化规律，将其中一个因数180看成了18，则一个因数不变，另一个因数缩小为原数的十分之一，积也缩小为原来的十分之一，则实际的积应该是错误积的10倍，据此选择即可。
【解析】180÷18＝10
10×504＝5040
实际上正确的积是5040。
故答案为：B
4．B
【思路分析】数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……等；
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。
【解析】根据分析：
A．804503000中的4在百万位上，读作：八亿零四百五十万三千；
B．804050300中的4在百万位上，读作：八亿零四百零五万零三百；
C．845000300中的4在千万位上，读作：八亿四千五百万零三百；
D．840050300中的4在千万位上，读作：八亿四千零五万零三百；
所以“4”在百万位上，且读出三个“0”的是804050300。
故答案为：B
5．D
【思路分析】根据平行四边形的特点对边平行且相等；据此可解此题。
【解析】根据分析：
已知两边是8cm和12cm，要使得能拼成平行四边形，那么另外两边也是8cm和12cm。
故答案为：D
6．A
【思路分析】省略万位后面尾数求近似数，根据千位上的数字的大小确定用四舍法，还是用五入法；80□000≈80万，显然使用四舍法求出的近似值，所以□里可以填1、2、3、4；如果填0，那么此时的值正好是80万，不是近似数，据此选择即可。
【解析】由分析可得：在80□000≈80万中，□里可以填1、2、3、4。
故答案为：A
7．C
【思路分析】先数出包含一个角的角有3个，再数出包含两个角的角有2个，再数出包含三个角的角有1个，最后把数出的角的个数相加即可解答。
【解析】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
所以，图中有6个角。
故答案为：C
8．D
【思路分析】根据题意，要想用的时间最短，则在烧开水的同时可以背诵成语，然后泡牛奶放凉，最后喝牛奶即可。
【解析】10＋2＋5
＝12＋5
＝17（分钟）
莉莉每晚做完这些事情至少要用17分钟。
故答案为：D
9．666666 27
【思路分析】观察这组算式，第一个乘数不变，是37037，第二个乘数依次是3、6、9，6＝3×2，9＝3×3，积依次是111111、222222、333333，可知这组算式的规律是：第二个乘数是3的几倍，积就有6个几组成。据此解答。
【解析】37037×18＝666666 37037×27＝999999
10．6
【思路分析】根据优化问题，分别列出每一次复印的情况，据此求出至少要几次才能复印完。
【解析】第一次：1正2正
第二次：1反2反
第三次：3正4正
第四次：3反4反
第五次：5正6正
第六次：5反6反
至少要6次才能复印完。
11．29 389
【思路分析】在除法计算时，余数要比除数小，余数最大等于除数减1；然后根据商乘除数再加余数即可求出被除数；据此可解此题。
【解析】30－1＝29
12×30＋29
＝360＋29
＝389
综上可知，一个数除以30得到的商是12，并且有余数，这个余数最大是29，当余数最大时，这个数是389。
12．＜ ＜ ＜
【思路分析】整数大小比较：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
（1）把以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数，去掉单位“万”，再数的后面添加4个0；把单位统一后再根据整数大小比较方法比较大小；
（2）根据整数的大小比较方法比较大小；
（3）1平方千米＝100公顷，平方千米换算成公顷乘100，10平方千米＝1000公顷，55公顷＜1000公顷，所以55公顷＜10平方千米。
【解析】50万＝500000＜5000000
457631＜ 475631
10平方千米＝1000公顷，所以55公顷＜10平方千米
13．10000
【思路分析】先算1亿里面有多少个100，那么叠起来就厚多少个1厘米，再根据1米＝100厘米换算单位，据此解答。
【解析】100000000里面有1000000个100
1000000厘米＝100000÷100＝10000（米）
综上可知，100张A4纸叠起来高约1厘米，1亿张A4纸叠起来大约高10000米。
14．直角 锐角 周角
【思路分析】钟面上，9：00时，时针与分针之间的夹角有3个大格，因为每个大格是：360°÷12＝30°，所以用30°乘3，求出钟面上9时整，时针和分针组成的角的度数，再根据角的分类标准填空；从9：00到10：00，时针转了1个大格，1个大格是30°，分针转了12个大格，也就是一圈，分针转过的角是360°，根据角的分类标准填空即可。
【解析】30°×3＝90°
在钟面上，9：00时针和分针组成的角是直角，从9：00到10：00，时针转过的角是锐角，分针转过的角是周角。
15．度 180 2/两
【思路分析】计量角的单位是度，用符号“°”表示。平角的度数是180°，直角的度数是90°，一个平角的度数等于两个直角的度数和。据此解答。
【解析】计量角的单位是度。平角的两条边在一条直线上，它的度数是180°，等于2个直角的度数和。
16．50
【思路分析】根据单价＝总价÷数量，用800÷16即可求出每袋面粉的价钱。
【解析】800÷16＝50（元）
每袋面粉的价钱是50元。
17．7
【思路分析】先找杯子倒开水用1分钟，再等开水变温用6分钟，1＋5＝6（分钟），等开水变温的同时可以找感冒药和量体温，将找杯子倒开水的时间加上等开水变温的时间，就是最少用的时间；据此解答。
【解析】根据分析：1＋6＝7（分钟），所以小红至少需要7分钟吃完药。
18．30 2
【思路分析】已知开开和心心同时从学校出发，开开步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果两人同向而行，求几分钟后两人相距180米，用两人相距的距离除以两人的速度差，即可解答；如果两人反向而行，求几分钟后两人相距180米，用两人相距的距离除以两人的速度和，即可解答。
【解析】180÷（48－42）
＝180÷6
＝30（分钟）
180÷（48＋42）
＝180÷90
＝2（分钟）
即开开和心心同时从学校出发，开开步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果两人同向而行，30分钟后两人相距180米；如果两人反向而行，2分钟后两人相距180米。
19．654999 645000
【思路分析】一个数省略万位后面的尾数约是65万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。
【解析】一个数用四舍五入法省略万后面的尾数约是65万，这个数最大可能是654999，最小可能是645000。
20．平行 垂直
【思路分析】当两条直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；由此解答即可。
【解析】如图：
长方形的两条对边互相平行，一条长边与一条短边互相垂直。
21．×
【思路分析】一副常用的三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把它们相加减就可以拼出所需要的角的度数。据此解答即可。
【解析】结合分析可知，由于135°＝90°＋45°，所以一副三角尺可以拼出135°的角，如下图所示，原题说法有误。
故答案为：×
22．×
【思路分析】积的变化规律有三条口诀：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。
一个因数乘（或除以）几，而另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。
一个因数乘（或除以）a，另一个因数乘（或除以）b，积就乘（或除以）ab的积。
【解析】一个因数不变，另一个因数乘3，积就乘3，比如12×5＝60，12×15＝180，可以看出5×3，积也乘3是180，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【思路分析】根据画平行线的规律可知：过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条。
【解析】过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条。
所以原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【思路分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。
【解析】根据分析：6060000606读作：六十亿六千万零六百零六，所以读6060000606这个数时要读两个“零”，而不是三个“零”。
故答案为：×
25．×
【思路分析】根据三位数除以两位数的计算，如果被除数前两位大于或等于除数，则商是两位数，据此判断即可。
【解析】假设三位数是200，两位数是10，则200÷10＝20，商的最高位在十位上，原题说法错误。
故答案为：×
26．6865；91万；365
4500；5600；54000
14；21；7
【解析】略
27．16080；17864
39；9……19
【思路分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
【解析】268×60＝16080 319×56＝17864
897÷23＝39 370÷39＝9……19
28．4033；276；6688
【思路分析】第1题，先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。
第2题，先算除法，再算加法。
第3题，按照从左到右的运算顺序进行计算。
【解析】109×（628－591）
＝109×37
＝4033
268＋776÷97
＝268＋8
＝276
576÷18×209
＝32×209
＝6688
29．∠3＝45°；∠4＝135°
【思路分析】观察图中可知，∠2和∠3合起来是直角，即为90°，又已知∠2＝45°，因此利用90°减去∠2的度数，即可求得∠3的度数；
∠3和∠4合起来是平角，即为180°，因此利用180°减去∠3的度数，即可求得∠4的度数，据此解答。
【解析】因为∠2＋∠3＝90°，∠2＝45°，所以∠3＝90°－45°＝45°；
因为∠3＋∠4＝180°，∠3＝45°，所以∠4＝180°－45°＝135°。
30．（1）（2）见详解
【思路分析】（1）长方形的两组对边平行，相邻的两条边互相垂直，则分别过两条边的顶点作邻边的平行线即可；
（2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处不是最近路线，根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把第一排看作一条直线，站在队外的A看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【解析】（1）长方形补充完整如下：
（2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处不是最近路线。最近的行走路线作图如下：
31．12公顷；84吨
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可求出这块麦田的面积是多少；根据1公顷＝10000平方米，将长方形的面积换算为以公顷作单位，再乘7，即为这块麦田可以收获小麦多少吨，据此作答。
【解析】根据上述分析可得：
400×300＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
12×7＝84（吨）
答：这块麦田的面积是12公顷，这块麦田能收84吨小麦。
32．5400元
【思路分析】利用加法求出夏、秋季训练服各一套一共的钱数，再乘队员的人数，即可求出共需多少钱。
【解析】（75＋225）×18
＝300×18
＝5400（元）
答：共需5400元钱。
33．60元
【思路分析】小伍结账后，共收到11位同学用微信转来的餐费，说明加上小伍这次聚餐人数一共有11＋1＝12（人），用共消费的钱数720元除以一共的人数12人，即得到平均每人消费的钱数。据此解答。
【解析】720÷（11＋1）
＝720÷12
＝60（元）
答：这次聚餐平均每人消费60元。
34．72千米
【思路分析】根据距离＝速度×时间，用返回时的速度乘返回时的时间，计算出从甲到乙地的距离，再根据速度＝距离÷时间，即可求出这辆大货车去乙地送货时平均每小时行驶多少千米。
【解析】90×12＝1080（千米）
1080÷15＝72（千米）
答：这辆大货车去乙地送货时平均每小时行驶72千米。
35．575元
【思路分析】根据题意可知，一瓶需要15元；3瓶40元，每瓶大约是13元；10瓶120元，每瓶是12元。要想花费钱数最少，应尽量多买10瓶一箱的手洗液，不够10瓶的可以买3瓶40元，最后再考虑1瓶15元的；根据单价×数量＝总价求出总的价钱，据此解答。
【解析】47÷10＝4（箱）……7（瓶）
7÷3＝2（组）……1（瓶）
可以买四箱、两个3瓶和单独1瓶。
4×120＋2×40＋1×15
＝480＋80＋15
＝575（元）
答：最少要花575元。
36．安排见详解过程；28分钟
【思路分析】先淘米需要3分钟，蒸米饭要15分钟，在蒸米饭的同时可以洗肉、切肉和烧红烧肉（5分钟），洗肉、切肉和烧红烧肉一共可以节约10＋5＝15（分钟），据此即可解答问题。
【解析】先淘米3分钟，再蒸米饭15分钟，在蒸米饭过程中同时洗肉、切肉10分钟和烧红烧肉5分钟，最后再烧红烧肉10分钟，则需要：
3＋15＋（15－5）
＝3＋15＋10
＝18＋10
＝28（分钟）
答：最少28分钟就可以吃上美味。
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养全优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如果一条直线上有10个端点，就有（ ）条射线。
A．9 B．10 C．20 D．19
2．把一个边长5厘米的正方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。
A．5 B．20 C．25 D．无法确定
3．乐乐在计算乘法时，误将其中一个因数180看成了18，结果得到的积是504，实际上正确的积是（ ）。
A．504 B．5040 C．50400 D．504000
4．下面四个数中，“4”在百万位上，且读出三个“0”的是（ ）。
A．804503000 B．804050300 C．845000300 D．840050300
5．与8cm、12cm两根小棒能拼成平行四边形的是（ ）。
A．8cm；8cm B．12cm；12cm C．10cm；10cm D．12cm；8cm
6．在80□000≈80万中，□里可以填（ ）。
A．1～4 B．5～9 C．0～4
7．图中有（ ）个角。
A．3 B．5 C．6
8．莉莉每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，用开水泡好牛奶、放凉2分钟，喝牛奶5分钟，莉莉每晚做完这些事情至少要用（ ）分钟。
A．12 B．15 C．16 D．17
二、填空题
9．观察下面的每组算式，找一找，发现规律，再填一填。
37037×3＝111111 37037×6＝222222 37037×9＝333333
37037×18＝( ) 37037×( )＝999999
10．李老师要复印6张同样规格的资料，正、反两面都要复印，如果一次最多只能复印2张单面，至少要( )次才能复印完。
11．一个数除以30得到的商是12，并且有余数，这个余数最大是( )，当余数最大时，这个数是( )。
12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
50万( )5000000 457631( )475631 55公顷( )10平方千米
13．100张A4纸叠起来高约1厘米，1亿张A4纸叠起来大约高( )米。
14．在钟面上，9：00时针和分针组成的角是( )，从9：00到10：00，时针转过的角是( )，分针转过的角是( )。
15．计量角的单位是( )。平角的两条边在一条直线上，它的度数是( )°，等于( )个直角的度数和。
16．刘叔叔带了800元买面粉。买了16袋同一种面粉，每袋面粉的价钱是( )元。
17．小红饭后吃药，她找杯子倒开水需要1分钟，等开水变温需要6分钟，找感冒药需1分钟，量体温需要5分钟，小红至少需要( )分钟吃完药。
18．开开和心心同时从学校出发，开开步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果两人同向而行，( )分钟后两人相距180米；如果两人反向而行，( )分钟后两人相距180米。
19．一个数用四舍五入法省略万后面的尾数约是65万，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。
20．长方形的两条对边互相( )，一条长边与一条短边互相( )。
三、判断题
21．用一副三角尺无法拼出135°的角。( )
22．一个因数不变，另一个因数乘3，积就除以3。( )
23．过直线外一点画已知直线的平行线，可以画无数条。( )
24．读6060000606这个数时要读三个“零”。( )
25．三位数除以两位数，商最高位不可能在十位上。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
9730－2865＝ 68万＋23万＝ 267＋98＝
150×30＝ 20×280＝ 900×60＝
420÷30＝ 840÷40＝ 175÷25＝
27．列竖式计算。
268×60＝ 319×56＝ 897÷23＝ 370÷39＝
28．计算。
109×（628－591） 268＋776÷97 576÷18×209
29．如图，已知∠1是直角，∠2＝45°，求∠3和∠4的度数。
五、作图题
30．张爷爷和队友正在排练风筝节代表队入场式，下图是他们的队形示意图。
（1）代表队的入场造型是一个长方形，请把这个长方形补充完整。
（2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处是最近路线吗？如果是，请画出他的行走路线：如果不是，请画出你认为最近的行走路线。
六、解答题
31．一块长方形的麦田，长400米，宽300米，这块麦田的面积是多少公顷？如果每公顷可以收获小麦7吨，这块麦田可以收获小麦多少吨？
32．学校计划为足球队队员购买训练服装，夏季训练服一套75元，秋季训练服一套225元。如果18名队员每人配备夏、秋季训练服各一套，共需多少钱？
33．小伍在周末和同学们一起“AA制聚餐”（平均分餐费），共消费了720元，小伍结账后，共收到11位同学用微信转来的餐费，这次聚餐平均每人消费多少钱？
34．一辆大货车从甲地到乙地送货，去时一共用了15小时，送完货返回时速度提高到90千米/时，结果12小时就沿原路返回到甲地，这辆大货车去乙地送货时平均每小时行多少千米？
35．下面是某品牌兔洗洗手液同一型号不同组合的售价。张老师要为学校购买47瓶这样的兔洗洗手液，最少要花多少钱？
36．晚餐妈妈要做红烧肉和米饭。洗肉、切肉要10分钟，烧红烧肉15分钟，淘米3分钟，蒸米饭15分钟。请你帮忙设计一下，怎样安排可以用最少的时间就可以吃上美味？
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参考答案及试题解析
1．C
【思路分析】射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线；观察发现一条直线上有2个端点时，射线有2×2＝4（条）；一条直线上有3个端点时，射线有2×3＝6（条）；一条直线上有4个端点是，射线有2×4＝8（条）；那么有几个端点，就有几个2条射线；据此解答。
【解析】根据分析：2×10＝20（条），所以如果一条直线上有10个端点，就有20条射线。
故答案为：C
2．B
【思路分析】根据题意可知，把一个边长5厘米的正方形拉成一个平行四边形，它们的周长不变；那么平行四边形的周长＝正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，依此计算并选择。
【解析】5×4＝20（厘米）
这个平行四边形的周长是20厘米。
故答案为：B
3．B
【思路分析】根据积的变化规律，将其中一个因数180看成了18，则一个因数不变，另一个因数缩小为原数的十分之一，积也缩小为原来的十分之一，则实际的积应该是错误积的10倍，据此选择即可。
【解析】180÷18＝10
10×504＝5040
实际上正确的积是5040。
故答案为：B
4．B
【思路分析】数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……等；
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。
【解析】根据分析：
A．804503000中的4在百万位上，读作：八亿零四百五十万三千；
B．804050300中的4在百万位上，读作：八亿零四百零五万零三百；
C．845000300中的4在千万位上，读作：八亿四千五百万零三百；
D．840050300中的4在千万位上，读作：八亿四千零五万零三百；
所以“4”在百万位上，且读出三个“0”的是804050300。
故答案为：B
5．D
【思路分析】根据平行四边形的特点对边平行且相等；据此可解此题。
【解析】根据分析：
已知两边是8cm和12cm，要使得能拼成平行四边形，那么另外两边也是8cm和12cm。
故答案为：D
6．A
【思路分析】省略万位后面尾数求近似数，根据千位上的数字的大小确定用四舍法，还是用五入法；80□000≈80万，显然使用四舍法求出的近似值，所以□里可以填1、2、3、4；如果填0，那么此时的值正好是80万，不是近似数，据此选择即可。
【解析】由分析可得：在80□000≈80万中，□里可以填1、2、3、4。
故答案为：A
7．C
【思路分析】先数出包含一个角的角有3个，再数出包含两个角的角有2个，再数出包含三个角的角有1个，最后把数出的角的个数相加即可解答。
【解析】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
所以，图中有6个角。
故答案为：C
8．D
【思路分析】根据题意，要想用的时间最短，则在烧开水的同时可以背诵成语，然后泡牛奶放凉，最后喝牛奶即可。
【解析】10＋2＋5
＝12＋5
＝17（分钟）
莉莉每晚做完这些事情至少要用17分钟。
故答案为：D
9．666666 27
【思路分析】观察这组算式，第一个乘数不变，是37037，第二个乘数依次是3、6、9，6＝3×2，9＝3×3，积依次是111111、222222、333333，可知这组算式的规律是：第二个乘数是3的几倍，积就有6个几组成。据此解答。
【解析】37037×18＝666666 37037×27＝999999
10．6
【思路分析】根据优化问题，分别列出每一次复印的情况，据此求出至少要几次才能复印完。
【解析】第一次：1正2正
第二次：1反2反
第三次：3正4正
第四次：3反4反
第五次：5正6正
第六次：5反6反
至少要6次才能复印完。
11．29 389
【思路分析】在除法计算时，余数要比除数小，余数最大等于除数减1；然后根据商乘除数再加余数即可求出被除数；据此可解此题。
【解析】30－1＝29
12×30＋29
＝360＋29
＝389
综上可知，一个数除以30得到的商是12，并且有余数，这个余数最大是29，当余数最大时，这个数是389。
12．＜ ＜ ＜
【思路分析】整数大小比较：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
（1）把以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数，去掉单位“万”，再数的后面添加4个0；把单位统一后再根据整数大小比较方法比较大小；
（2）根据整数的大小比较方法比较大小；
（3）1平方千米＝100公顷，平方千米换算成公顷乘100，10平方千米＝1000公顷，55公顷＜1000公顷，所以55公顷＜10平方千米。
【解析】50万＝500000＜5000000
457631＜ 475631
10平方千米＝1000公顷，所以55公顷＜10平方千米
13．10000
【思路分析】先算1亿里面有多少个100，那么叠起来就厚多少个1厘米，再根据1米＝100厘米换算单位，据此解答。
【解析】100000000里面有1000000个100
1000000厘米＝100000÷100＝10000（米）
综上可知，100张A4纸叠起来高约1厘米，1亿张A4纸叠起来大约高10000米。
14．直角 锐角 周角
【思路分析】钟面上，9：00时，时针与分针之间的夹角有3个大格，因为每个大格是：360°÷12＝30°，所以用30°乘3，求出钟面上9时整，时针和分针组成的角的度数，再根据角的分类标准填空；从9：00到10：00，时针转了1个大格，1个大格是30°，分针转了12个大格，也就是一圈，分针转过的角是360°，根据角的分类标准填空即可。
【解析】30°×3＝90°
在钟面上，9：00时针和分针组成的角是直角，从9：00到10：00，时针转过的角是锐角，分针转过的角是周角。
15．度 180 2/两
【思路分析】计量角的单位是度，用符号“°”表示。平角的度数是180°，直角的度数是90°，一个平角的度数等于两个直角的度数和。据此解答。
【解析】计量角的单位是度。平角的两条边在一条直线上，它的度数是180°，等于2个直角的度数和。
16．50
【思路分析】根据单价＝总价÷数量，用800÷16即可求出每袋面粉的价钱。
【解析】800÷16＝50（元）
每袋面粉的价钱是50元。
17．7
【思路分析】先找杯子倒开水用1分钟，再等开水变温用6分钟，1＋5＝6（分钟），等开水变温的同时可以找感冒药和量体温，将找杯子倒开水的时间加上等开水变温的时间，就是最少用的时间；据此解答。
【解析】根据分析：1＋6＝7（分钟），所以小红至少需要7分钟吃完药。
18．30 2
【思路分析】已知开开和心心同时从学校出发，开开步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果两人同向而行，求几分钟后两人相距180米，用两人相距的距离除以两人的速度差，即可解答；如果两人反向而行，求几分钟后两人相距180米，用两人相距的距离除以两人的速度和，即可解答。
【解析】180÷（48－42）
＝180÷6
＝30（分钟）
180÷（48＋42）
＝180÷90
＝2（分钟）
即开开和心心同时从学校出发，开开步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果两人同向而行，30分钟后两人相距180米；如果两人反向而行，2分钟后两人相距180米。
19．654999 645000
【思路分析】一个数省略万位后面的尾数约是65万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。
【解析】一个数用四舍五入法省略万后面的尾数约是65万，这个数最大可能是654999，最小可能是645000。
20．平行 垂直
【思路分析】当两条直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；由此解答即可。
【解析】如图：
长方形的两条对边互相平行，一条长边与一条短边互相垂直。
21．×
【思路分析】一副常用的三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把它们相加减就可以拼出所需要的角的度数。据此解答即可。
【解析】结合分析可知，由于135°＝90°＋45°，所以一副三角尺可以拼出135°的角，如下图所示，原题说法有误。
故答案为：×
22．×
【思路分析】积的变化规律有三条口诀：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。
一个因数乘（或除以）几，而另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。
一个因数乘（或除以）a，另一个因数乘（或除以）b，积就乘（或除以）ab的积。
【解析】一个因数不变，另一个因数乘3，积就乘3，比如12×5＝60，12×15＝180，可以看出5×3，积也乘3是180，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【思路分析】根据画平行线的规律可知：过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条。
【解析】过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条。
所以原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【思路分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。
【解析】根据分析：6060000606读作：六十亿六千万零六百零六，所以读6060000606这个数时要读两个“零”，而不是三个“零”。
故答案为：×
25．×
【思路分析】根据三位数除以两位数的计算，如果被除数前两位大于或等于除数，则商是两位数，据此判断即可。
【解析】假设三位数是200，两位数是10，则200÷10＝20，商的最高位在十位上，原题说法错误。
故答案为：×
26．6865；91万；365
4500；5600；54000
14；21；7
【解析】略
27．16080；17864
39；9……19
【思路分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
【解析】268×60＝16080 319×56＝17864
897÷23＝39 370÷39＝9……19
28．4033；276；6688
【思路分析】第1题，先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。
第2题，先算除法，再算加法。
第3题，按照从左到右的运算顺序进行计算。
【解析】109×（628－591）
＝109×37
＝4033
268＋776÷97
＝268＋8
＝276
576÷18×209
＝32×209
＝6688
29．∠3＝45°；∠4＝135°
【思路分析】观察图中可知，∠2和∠3合起来是直角，即为90°，又已知∠2＝45°，因此利用90°减去∠2的度数，即可求得∠3的度数；
∠3和∠4合起来是平角，即为180°，因此利用180°减去∠3的度数，即可求得∠4的度数，据此解答。
【解析】因为∠2＋∠3＝90°，∠2＝45°，所以∠3＝90°－45°＝45°；
因为∠3＋∠4＝180°，∠3＝45°，所以∠4＝180°－45°＝135°。
30．（1）（2）见详解
【思路分析】（1）长方形的两组对边平行，相邻的两条边互相垂直，则分别过两条边的顶点作邻边的平行线即可；
（2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处不是最近路线，根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把第一排看作一条直线，站在队外的A看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【解析】（1）长方形补充完整如下：
（2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处不是最近路线。最近的行走路线作图如下：
31．12公顷；84吨
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可求出这块麦田的面积是多少；根据1公顷＝10000平方米，将长方形的面积换算为以公顷作单位，再乘7，即为这块麦田可以收获小麦多少吨，据此作答。
【解析】根据上述分析可得：
400×300＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
12×7＝84（吨）
答：这块麦田的面积是12公顷，这块麦田能收84吨小麦。
32．5400元
【思路分析】利用加法求出夏、秋季训练服各一套一共的钱数，再乘队员的人数，即可求出共需多少钱。
【解析】（75＋225）×18
＝300×18
＝5400（元）
答：共需5400元钱。
33．60元
【思路分析】小伍结账后，共收到11位同学用微信转来的餐费，说明加上小伍这次聚餐人数一共有11＋1＝12（人），用共消费的钱数720元除以一共的人数12人，即得到平均每人消费的钱数。据此解答。
【解析】720÷（11＋1）
＝720÷12
＝60（元）
答：这次聚餐平均每人消费60元。
34．72千米
【思路分析】根据距离＝速度×时间，用返回时的速度乘返回时的时间，计算出从甲到乙地的距离，再根据速度＝距离÷时间，即可求出这辆大货车去乙地送货时平均每小时行驶多少千米。
【解析】90×12＝1080（千米）
1080÷15＝72（千米）
答：这辆大货车去乙地送货时平均每小时行驶72千米。
35．575元
【思路分析】根据题意可知，一瓶需要15元；3瓶40元，每瓶大约是13元；10瓶120元，每瓶是12元。要想花费钱数最少，应尽量多买10瓶一箱的手洗液，不够10瓶的可以买3瓶40元，最后再考虑1瓶15元的；根据单价×数量＝总价求出总的价钱，据此解答。
【解析】47÷10＝4（箱）……7（瓶）
7÷3＝2（组）……1（瓶）
可以买四箱、两个3瓶和单独1瓶。
4×120＋2×40＋1×15
＝480＋80＋15
＝575（元）
答：最少要花575元。
36．安排见详解过程；28分钟
【思路分析】先淘米需要3分钟，蒸米饭要15分钟，在蒸米饭的同时可以洗肉、切肉和烧红烧肉（5分钟），洗肉、切肉和烧红烧肉一共可以节约10＋5＝15（分钟），据此即可解答问题。
【解析】先淘米3分钟，再蒸米饭15分钟，在蒸米饭过程中同时洗肉、切肉10分钟和烧红烧肉5分钟，最后再烧红烧肉10分钟，则需要：
3＋15＋（15－5）
＝3＋15＋10
＝18＋10
＝28（分钟）
答：最少28分钟就可以吃上美味。
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