（期末全优卷）期末核心素养全优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末全优卷）期末核心素养全优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养全优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在写三十亿八千零五万时，要写出（ ）个0。
A．1 B．3 C．5 D．7
2．将一个正方形的纸对折两次，折痕的关系是（ ）。
A．相互垂直 B．相互平行 C．可能相互平行、可能相互垂直
3．放风筝比赛时，规定用30米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，风筝（ ）放得最高。
A．① B．② C．③ D．不确定
4．图中有（ ）个角。
A．10 B．6 C．9
5．万达影城12月份举行优惠月活动，每天播放一场特价电影，活动结束后统计，平均每天约有198人观看特价电影，整个12月份大约有（ ）人观看特价电影。
A．6000人左右 B．1000人左右 C．600人左右 D．超过10000人
6．已知123456789×9＝1111111101，123456789×18＝2222222202，那么，123456789×（ ）＝8888888808。
A．2 B．8 C．32 D．72
7．有一堆秸秆大约能造纸8万张，（ ）堆这样的秸秆能造纸8亿张。
A．1000 B．10000 C．100000
8．乐乐家居住的小区有八幢高楼，为了方便管理，物业给每户进行了编号。如编号1－2－0504表示1号楼2单元5层4号房。乐乐家住8号楼3单元12层2号，编号应是（ ）。
A．8－3－122 B．8－3－0122 C．8－3－1202
二、填空题
9．两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数乘3，则积是( )。
10．我国大约有1411780000人，省略亿位后面的尾数约是( )亿人；如果每人每天节约1粒米，一天节约的米共约30520000克，横线上的数读作( )。
11．一个数由5个千万、8个十万和6个千组成，这个数写作( )，读作( )，它可分为( )级，最高位上的计数单位是( )。
12．某天北京市的最高气温是6摄氏度，最低气温是零下1摄氏度。这天北京市的最高气温和最低气温相差( )摄氏度。
13．小乐坐在班上的第5列第4行，用数对表示为（5，4），小强坐在班上的第8列第6行，用数对表示为( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
769990( )769999 3800000( )380万 530万( )350亿
1个平角( )2个直角 310×61( )61×130 ﹣18摄氏度( )﹣25摄氏度
15．估算509×67时，可以把509看作( )，67看作( )，约等于( )。
16．一个五位数，所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是( )，与它相邻的两个数是( )、( )。
17．要使69÷63的商是两位数，里最小填( )。
18．计算125×808时，可以有两种不同的简便算法，一是125×808＝125×8×101，依据是( )律，二是125×808＝125×800＋125×8，依据是( )律。
19．一个盒子中有同样大小的5个红球，10个黄球和5个白球，任意摸出一个球，结果有( )种可能，摸出( )球和( )球的可能性相等。
20．李老师上午8时出发从晋城开车去西安，2小时行驶了180千米，汽车行驶的平均速度是( )。
三、判断题
21．两点间所有的连线中，线段最短。( )
22．角的边越长，角度就越大。( )
23．某人身份证号码为“441625202011102470”，他是2020年11月11日出生，性别女。( )
24．已知路程、时间、速度中任意两个量，可以求出剩下一个量。( )
25．西乡县某地周一至周三连续三天下雨，则周四也一定下雨。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
810÷90＝ 250＋70＝ 14×5＝ 90－28＝
120÷3＝ 13×20＝ 360÷4＝ 54÷3＝
27．列竖式计算。（前面两题要验算）
806÷25 154×27 106×35 874÷38 697÷41
28．能简便计算的要简便计算。
504÷[（133－112）×4] 101×25 137＋736＋563＋264 52×78＋22×52
29．已知下图中∠1＝30°，∠3＝90°，求∠2、∠4的度数。
五、作图题
30．操作。
（1）从点A走向小河边，怎么走最近？请在如图中画出来。
（2）要经过A点修一条与小河边平行的小路，应该怎么修？请在图中画出来。
六、解答题
31．暑假，妙想一家人坐火车从惠州到杭州去旅游。每节硬座车厢118个座位，这列火车有12节硬座车厢，这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客吗？
32．某旅游景点第一天接待游客1350人，第二天接待游客1650人。如果每50人需要一名讲解员，这个旅游景点第二天要比第一天多安排几名讲解员？
33．玩具商店有一种螺旋小飞机，原来每架螺旋小飞机售价96元。玩具商店在元旦节开展降价促销，降价后原来买6架螺旋小飞机的钱可以多买3架螺旋小飞机。降价后每架螺旋小飞机是多少元？
34．张叔叔和他的好友共12人到餐馆聚餐，餐费实行“AA制”（12人平均承担餐费），他们共花费420元，张叔叔直接到收银台买单，其他11人则用发红包的方式把餐费给他，张叔叔一共会收到多少元红包？
35．四年二班的男生组同学和女生组同学要做摸球游戏。在下面的盒子里放10个球，摸到白球，女生组同学得1分，摸到黑球，男生组同学得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。你能说出这样放的理由吗？
36．学校要组织四年级18位老师带着510名同学前往某社会实践基地参加活动，有以下两种车辆可供选择，请帮助学校负责此项工作的老师找出最省钱的租车方案。（通过计算说明）
宇通客车：限乘29人，每辆435元 金龙客车：限乘60人，每辆720元
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】大数的写法：从高位写起，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。据此解答。
【详解】三十亿八千零五万，写作：3080050000，一共需要写出7个0。
故答案为：D
2．C
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；先将一个正方形的纸对折两次，再依此选择。
【详解】通过折叠，如下图所示：
由此可知，将一个正方形的纸对折两次，折痕的关系是可能相互平行，也可能相互垂直。
故答案为：C
3．A
【分析】因为线的长度是固定的都是30米，所以谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高；观察上图可知，三条线中，①与地面的夹角最接近90度，所以①放的最高，据此解答。
【详解】根据分析得：①与地面的夹角最接近90度，所以①放的最高。
故答案为：A
4．A
【分析】单个的小角有4个，由2个小角组成的角有3个，由3个小角组成的角有2个，由4个小角组成的角有1个，总共有4＋3＋2＋1＝10（个）角，据此即可解答。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝10（个）
图中有10个角。
故答案为：A
5．A
【分析】根据12月有31天，用198×31即可求出整个12月份观看特价电影的人数，用估算的方法求解即可。
【详解】198×31≈6000（人）
整个12月份大约有6000人观看特价电影。
故答案为：A
6．D
【分析】根据积的变化规律，因数不变，另一个因数乘或除以几，积就乘或除以几，据此选择即可。
【详解】123456789×9＝1111111101；
123456789×（9×2）＝1111111101×2，123456789×18＝2222222202；
123456789×（9×8）＝1111111101×8，123456789×72＝8888888808。
123456789×72＝8888888808。
故答案为：D
7．B
【分析】将8万改写成80000，将8亿改写成800000000，实际就是求800000000里面有几个80000，用除法进行计算即可。
【详解】8万＝80000
8亿＝800000000
800000000÷80000＝10000（堆）
有一堆秸秆大约能造纸8万张，10000堆这样的秸秆能造纸8亿张。
故答案为：B
8．C
【分析】根据题意可知，编号的构成是：楼号＋单元号＋层数＋房号；据此解答即可。
【详解】乐乐家居住的小区有八幢高楼，为了方便管理，物业给每户进行了编号。如编号1－2－0504表示1号楼2单元5层4号房。乐乐家住8号楼3单元12层2号，编号应是8－3－1202。
故答案为：C
9．720
【分析】两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，那么积也应乘几，所以240乘3即为现在的积。
【详解】240×3＝720
两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数乘3，则积是720。
10．14亿 三千零五十二万
【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在数的后面加上一个“亿”字；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【详解】我国大约有1411780000人，省略亿位后面的尾数约是14亿人；如果每人每天节约1粒米，一天节约的米共约30520000克，横线上的数读作三千零五十二万。
11．50806000 五千零八十万六千 两 千万
【分析】数位顺序表如下：
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位
计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
一个数由5个千万、8个十万和6个千组成，那么它的千万位上是5，十万位上是8，千位上是6，其余数位上是0，直接写出来即可。
亿以内的数的读法：先分级，再从万级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。所以50806000读作：五千零八十万六千。它可分为两级，它的最高位是千万位，千万位上的计数单位是千万。
【详解】一个数由5个千万、8个十万和6个千组成，这个数写作50806000，读作五千零八十万六千，它可分为两级，最高位上的计数单位是千万。
12．7
【分析】以0摄氏度为分界点，6摄氏度比0摄氏度高6摄氏度，记作﹢6摄氏度，零下1摄氏度比0摄氏度低1摄氏度，记作﹣1摄氏度，﹢6摄氏度与﹣1摄氏度中间相差7摄氏度，据此解答。
【详解】6摄氏度＋1摄氏度＝7摄氏度
这天北京市的最高气温和最低气温相差7摄氏度。
13．8，6
【分析】数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空即可。
【详解】根据分析，小强坐在班上的第8列第6行，用数对表示为（8，6）。
14．＜ ＝ ＜ ＝ ＞ ＞
【分析】（1）769990和769999都是六位数，前五位数相等，个位上的数比较大小，0＜9，则769990＜769999。
（2）将3800000改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，再添上1个“万”字，则3800000＝380万。
（3）530万＜1亿，而1亿＜350亿，则530万＜350亿。
（4）1个平角是180°，1个直角是90°，2个直角是180°，则1个平角＝2个直角。
（5）整数乘法中，一个因数不变，另一个因数变小，积变小。
（6）负数比较大小，不看负号，数值大的反而小。
【详解】769990＜769999
3800000＝380万
530万＜1亿＜350亿，则530万＜350亿
1个平角＝180度，2个直角＝180度，则1个平角＝2个直角
310＞130，则310×61＞61×130
﹣18摄氏度＞﹣25摄氏度
15．510 70 35700
【分析】三位数乘两位数估算时，应将三位数估成接近的整百整十数或整百数，将两位数估成接近的整十数再进行计算，依此计算并填空。
【详解】509接近510，67接近70；
510×70＝35700
估算509×67时，可以把509看作510，67看作70，约等于35700。
16．99999 99998 100000
【分析】一位数中最大的自然数是9，因此这个五位数是由5个9组成，那么用这个五位数分别减1、加1就可得到与它相邻的两个数。
【详解】99999－1＝99998
99999＋1＝100000
一个五位数，所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是99999，与它相邻的两个数是99998、100000。
17．3
【分析】
要使69÷63的商是两位数，则被除数前两位上的数要大于或等于除数，□里可填3、4、5、6、7、8、9，里最小填3。
【详解】639÷63＝10……9
要使69÷63的商是两位数，里最小填3。
18．乘法结合 乘法分配
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加。
【详解】计算125×808时，可以有两种不同的简便算法，一是125×808＝125×8×101，依据是乘法结合律，二是125×808＝125×800＋125×8，依据是乘法分配律。
19．3/三 红 白
【分析】盒子中共有3种颜色的球，所以摸到球的颜色有3种可能；不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，数量相同的可能性就相同，由此可知：5个红球和5个白球被摸到的可能性相等。
【详解】根据分析：一个盒子中有同样大小的5个红球，10个黄球和5个白球，任意摸出一个球，结果有3种可能，摸出红球和白球的可能性相等。
20．90千米/小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用180÷2即可求出汽车行驶的平均速度。
【详解】180÷2＝90（千米/小时）
汽车行驶的平均速度是90千米/小时。
21．√
【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。
【详解】在两点间的所有连线中，线段最短。例如下图所示：点A到点B之间，②号路线最短，②号路线的长度，就是点A到点B的距离。
故答案为：√
22．×
【分析】根据角的大小与两边的长度无关，只与两边叉开的大小有关；所以角的边越长，角度不一定越大；据此判断。
【详解】根据分析可知：
角的大小与角的两条边张开的程度有关，而角的大小与边的长短没有关系。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】身份证号码是由地址码、生日期码、顺序码、校验码几部分组成的，从左往右，第1、2位数字表示所在省份的代码；第3、4位数字表示所在城市的代码；第5、6位数字表示所在区县的代码；第7～14位数字表示出生年、月、日；第15、16位数字表示所在地的派出所代码；第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；最后一位是校验码；据此解答即可。
【详解】某人身份证号码为“441625202011102470”，他是2020年11月10日出生，性别男。原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。依此判断。
【详解】路程＝速度×时间，则路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。因此已知路程、时间、速度中任意两个量，可以求出剩下一个量。
例如：汽车的速度为70千米/时，则这辆汽车3小时行驶了210千米，列式为：70×3＝210（千米）。
一辆汽车3小时行驶了210千米，则计算这辆汽车的速度为70千米/时，列式为：210÷3＝70（千米/时）。
汽车的速度为70千米/时，则这辆汽车行驶210千米需要3小时，列式为：210÷70＝3（小时）。
故答案为：√
25．×
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件；据此解答即可。
【详解】西乡县某地周一至周三连续三天下雨，则周四可能下雨，原题说法错误。
故答案为：×
26．9；320；70；62
40；260；90；18
【解析】略
27．32……6，4158，
3710，23，17
【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。验算方法：积÷一个因数＝另一个因数。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，据此即可解题。有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】806÷25＝32……6 154×27＝4158
验算：验算：
106×35＝3710 874÷38＝23 697÷41＝17
28．6；2525
1700；5200
【分析】504÷[（133－112）×4]按照四则混合运算顺序，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的进行计算；
101×25把101可以写成100＋1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
137＋736＋563＋264可以利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
52×78＋22×52可以利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】504÷[（133－112）×4]
＝504÷（21×4）
＝504÷84
＝6
101×25
＝（100＋1）×25
＝100×25＋25
＝2500＋25
＝2525
137＋736＋563＋264
＝（137＋563）＋（736＋264）
＝700＋1000
＝1700
52×78＋22×52
＝（78＋22）×52
＝100×52
＝5200
29．∠2＝60°；∠4＝30°
【分析】由图可知∠2与∠1的和是90°，90°减∠1即可求出∠2的度数；∠2、∠3、∠4的和是180°，180°减∠2的度数，再减∠3度数即可求出∠4。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60°；
∠4＝180°－∠2－∠3＝180°－60°－90°＝30°
30．见详解
【分析】（1）把河岸看作一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短，从A点直走最近，过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与直线重合，让三角尺的另一条直角边通过点A，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是直线的垂线；
（2）根据过直线外一点画已知直线的平行线的方法，经过A点修一条与小河边平行的小路，平行线的画法：固定三角尺，使其一条直角边和直线重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点A位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条直线就是直线的平行线。
【详解】
31．能
【分析】根据题意，用每节车厢座位个数乘车厢节数，可以求出这列火车的总座位个数，再与1200进行比较，如果小于1200，则不能容纳，如果大于等于1200，则能容纳。据此解答。
【详解】118×12＝1416（个）
1416＞1200，所以能容纳。
答：这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客。
32．6名
【分析】由题意得，可以先用除法分别算出第一天和第二天分别需要安排多少名讲解员，最后用减法计算即可。
【详解】1650÷50－1350÷50
＝33－27
＝6（名）
答：这个旅游景点第二天要比第一天多安排6名讲解员。
33．64元
【分析】先用6×96计算出6架螺旋小飞机的总价钱，这个总价钱可以买6＋3＝9架螺旋小飞机，最后用这个总价钱除以9即可。
【详解】96×6÷（6＋3）
＝96×6÷9
＝576÷9
＝64（元）
答：降价后每架螺旋小飞机64元。
34．385元
【分析】首先用420÷12，求出每个人平均承担的餐费，再用420元减去自己平均承担的餐费，剩余的钱数就是张叔叔收到的红包钱数。
【详解】420－420÷12
＝420－35
＝385（元）
答：张叔叔一共会收到385元红包。
35．5个白球，5个黑球，理由见详解
【分析】要使游戏公平，摸到白球的可能性应等于摸到黑球的可能性。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。则白球和黑球的数量相等。一共有10个球，白球和黑球都有5个。据此解答。
【详解】10÷2＝5（个）
答：应放入5个白球，5个黑球；因为要使游戏公平，则黑球和白球的数量应是一样的，所以放5个白球和5个黑球。
36．租9辆金龙客车
【分析】根据题意可知，分别求出宇通客车和金龙客车平均每人的租金，再比较可知，金龙客车平均每人的租金便宜，则要使租车最省钱，则应尽量多的租金龙客车。用总人数除以金龙客车每辆车的限乘人数，求出需要租金龙客车的辆数，再不浪费座位的前提下，比较全租金龙客车与金龙客车和宇通客车混租的租金，即可找出最省钱方案。
【详解】435÷29＝15（元）
720÷60＝12（元）
12＜15
则金龙客车平均每人的租金便宜。
18＋510＝528（人）
528÷60 ＝8（辆）……48（人）
全租金龙客车：
（8＋1）×720
＝9×720
＝6480（元）
48人＞29人
租8辆金龙客车和2辆宇通客车：
8×720＋2×435
＝5760＋870
＝6630（元）
6480＜6630
答：租9辆金龙客车最省钱。
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养全优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在写三十亿八千零五万时，要写出（ ）个0。
A．1 B．3 C．5 D．7
2．将一个正方形的纸对折两次，折痕的关系是（ ）。
A．相互垂直 B．相互平行 C．可能相互平行、可能相互垂直
3．放风筝比赛时，规定用30米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，风筝（ ）放得最高。
A．① B．② C．③ D．不确定
4．图中有（ ）个角。
A．10 B．6 C．9
5．万达影城12月份举行优惠月活动，每天播放一场特价电影，活动结束后统计，平均每天约有198人观看特价电影，整个12月份大约有（ ）人观看特价电影。
A．6000人左右 B．1000人左右 C．600人左右 D．超过10000人
6．已知123456789×9＝1111111101，123456789×18＝2222222202，那么，123456789×（ ）＝8888888808。
A．2 B．8 C．32 D．72
7．有一堆秸秆大约能造纸8万张，（ ）堆这样的秸秆能造纸8亿张。
A．1000 B．10000 C．100000
8．乐乐家居住的小区有八幢高楼，为了方便管理，物业给每户进行了编号。如编号1－2－0504表示1号楼2单元5层4号房。乐乐家住8号楼3单元12层2号，编号应是（ ）。
A．8－3－122 B．8－3－0122 C．8－3－1202
二、填空题
9．两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数乘3，则积是( )。
10．我国大约有1411780000人，省略亿位后面的尾数约是( )亿人；如果每人每天节约1粒米，一天节约的米共约30520000克，横线上的数读作( )。
11．一个数由5个千万、8个十万和6个千组成，这个数写作( )，读作( )，它可分为( )级，最高位上的计数单位是( )。
12．某天北京市的最高气温是6摄氏度，最低气温是零下1摄氏度。这天北京市的最高气温和最低气温相差( )摄氏度。
13．小乐坐在班上的第5列第4行，用数对表示为（5，4），小强坐在班上的第8列第6行，用数对表示为( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
769990( )769999 3800000( )380万 530万( )350亿
1个平角( )2个直角 310×61( )61×130 ﹣18摄氏度( )﹣25摄氏度
15．估算509×67时，可以把509看作( )，67看作( )，约等于( )。
16．一个五位数，所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是( )，与它相邻的两个数是( )、( )。
17．要使69÷63的商是两位数，里最小填( )。
18．计算125×808时，可以有两种不同的简便算法，一是125×808＝125×8×101，依据是( )律，二是125×808＝125×800＋125×8，依据是( )律。
19．一个盒子中有同样大小的5个红球，10个黄球和5个白球，任意摸出一个球，结果有( )种可能，摸出( )球和( )球的可能性相等。
20．李老师上午8时出发从晋城开车去西安，2小时行驶了180千米，汽车行驶的平均速度是( )。
三、判断题
21．两点间所有的连线中，线段最短。( )
22．角的边越长，角度就越大。( )
23．某人身份证号码为“441625202011102470”，他是2020年11月11日出生，性别女。( )
24．已知路程、时间、速度中任意两个量，可以求出剩下一个量。( )
25．西乡县某地周一至周三连续三天下雨，则周四也一定下雨。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
810÷90＝ 250＋70＝ 14×5＝ 90－28＝
120÷3＝ 13×20＝ 360÷4＝ 54÷3＝
27．列竖式计算。（前面两题要验算）
806÷25 154×27 106×35 874÷38 697÷41
28．能简便计算的要简便计算。
504÷[（133－112）×4] 101×25 137＋736＋563＋264 52×78＋22×52
29．已知下图中∠1＝30°，∠3＝90°，求∠2、∠4的度数。
五、作图题
30．操作。
（1）从点A走向小河边，怎么走最近？请在如图中画出来。
（2）要经过A点修一条与小河边平行的小路，应该怎么修？请在图中画出来。
六、解答题
31．暑假，妙想一家人坐火车从惠州到杭州去旅游。每节硬座车厢118个座位，这列火车有12节硬座车厢，这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客吗？
32．某旅游景点第一天接待游客1350人，第二天接待游客1650人。如果每50人需要一名讲解员，这个旅游景点第二天要比第一天多安排几名讲解员？
33．玩具商店有一种螺旋小飞机，原来每架螺旋小飞机售价96元。玩具商店在元旦节开展降价促销，降价后原来买6架螺旋小飞机的钱可以多买3架螺旋小飞机。降价后每架螺旋小飞机是多少元？
34．张叔叔和他的好友共12人到餐馆聚餐，餐费实行“AA制”（12人平均承担餐费），他们共花费420元，张叔叔直接到收银台买单，其他11人则用发红包的方式把餐费给他，张叔叔一共会收到多少元红包？
35．四年二班的男生组同学和女生组同学要做摸球游戏。在下面的盒子里放10个球，摸到白球，女生组同学得1分，摸到黑球，男生组同学得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。你能说出这样放的理由吗？
36．学校要组织四年级18位老师带着510名同学前往某社会实践基地参加活动，有以下两种车辆可供选择，请帮助学校负责此项工作的老师找出最省钱的租车方案。（通过计算说明）
宇通客车：限乘29人，每辆435元 金龙客车：限乘60人，每辆720元
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】大数的写法：从高位写起，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。据此解答。
【详解】三十亿八千零五万，写作：3080050000，一共需要写出7个0。
故答案为：D
2．C
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；先将一个正方形的纸对折两次，再依此选择。
【详解】通过折叠，如下图所示：
由此可知，将一个正方形的纸对折两次，折痕的关系是可能相互平行，也可能相互垂直。
故答案为：C
3．A
【分析】因为线的长度是固定的都是30米，所以谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高；观察上图可知，三条线中，①与地面的夹角最接近90度，所以①放的最高，据此解答。
【详解】根据分析得：①与地面的夹角最接近90度，所以①放的最高。
故答案为：A
4．A
【分析】单个的小角有4个，由2个小角组成的角有3个，由3个小角组成的角有2个，由4个小角组成的角有1个，总共有4＋3＋2＋1＝10（个）角，据此即可解答。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝10（个）
图中有10个角。
故答案为：A
5．A
【分析】根据12月有31天，用198×31即可求出整个12月份观看特价电影的人数，用估算的方法求解即可。
【详解】198×31≈6000（人）
整个12月份大约有6000人观看特价电影。
故答案为：A
6．D
【分析】根据积的变化规律，因数不变，另一个因数乘或除以几，积就乘或除以几，据此选择即可。
【详解】123456789×9＝1111111101；
123456789×（9×2）＝1111111101×2，123456789×18＝2222222202；
123456789×（9×8）＝1111111101×8，123456789×72＝8888888808。
123456789×72＝8888888808。
故答案为：D
7．B
【分析】将8万改写成80000，将8亿改写成800000000，实际就是求800000000里面有几个80000，用除法进行计算即可。
【详解】8万＝80000
8亿＝800000000
800000000÷80000＝10000（堆）
有一堆秸秆大约能造纸8万张，10000堆这样的秸秆能造纸8亿张。
故答案为：B
8．C
【分析】根据题意可知，编号的构成是：楼号＋单元号＋层数＋房号；据此解答即可。
【详解】乐乐家居住的小区有八幢高楼，为了方便管理，物业给每户进行了编号。如编号1－2－0504表示1号楼2单元5层4号房。乐乐家住8号楼3单元12层2号，编号应是8－3－1202。
故答案为：C
9．720
【分析】两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，那么积也应乘几，所以240乘3即为现在的积。
【详解】240×3＝720
两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数乘3，则积是720。
10．14亿 三千零五十二万
【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在数的后面加上一个“亿”字；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【详解】我国大约有1411780000人，省略亿位后面的尾数约是14亿人；如果每人每天节约1粒米，一天节约的米共约30520000克，横线上的数读作三千零五十二万。
11．50806000 五千零八十万六千 两 千万
【分析】数位顺序表如下：
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位
计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
一个数由5个千万、8个十万和6个千组成，那么它的千万位上是5，十万位上是8，千位上是6，其余数位上是0，直接写出来即可。
亿以内的数的读法：先分级，再从万级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。所以50806000读作：五千零八十万六千。它可分为两级，它的最高位是千万位，千万位上的计数单位是千万。
【详解】一个数由5个千万、8个十万和6个千组成，这个数写作50806000，读作五千零八十万六千，它可分为两级，最高位上的计数单位是千万。
12．7
【分析】以0摄氏度为分界点，6摄氏度比0摄氏度高6摄氏度，记作﹢6摄氏度，零下1摄氏度比0摄氏度低1摄氏度，记作﹣1摄氏度，﹢6摄氏度与﹣1摄氏度中间相差7摄氏度，据此解答。
【详解】6摄氏度＋1摄氏度＝7摄氏度
这天北京市的最高气温和最低气温相差7摄氏度。
13．8，6
【分析】数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空即可。
【详解】根据分析，小强坐在班上的第8列第6行，用数对表示为（8，6）。
14．＜ ＝ ＜ ＝ ＞ ＞
【分析】（1）769990和769999都是六位数，前五位数相等，个位上的数比较大小，0＜9，则769990＜769999。
（2）将3800000改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，再添上1个“万”字，则3800000＝380万。
（3）530万＜1亿，而1亿＜350亿，则530万＜350亿。
（4）1个平角是180°，1个直角是90°，2个直角是180°，则1个平角＝2个直角。
（5）整数乘法中，一个因数不变，另一个因数变小，积变小。
（6）负数比较大小，不看负号，数值大的反而小。
【详解】769990＜769999
3800000＝380万
530万＜1亿＜350亿，则530万＜350亿
1个平角＝180度，2个直角＝180度，则1个平角＝2个直角
310＞130，则310×61＞61×130
﹣18摄氏度＞﹣25摄氏度
15．510 70 35700
【分析】三位数乘两位数估算时，应将三位数估成接近的整百整十数或整百数，将两位数估成接近的整十数再进行计算，依此计算并填空。
【详解】509接近510，67接近70；
510×70＝35700
估算509×67时，可以把509看作510，67看作70，约等于35700。
16．99999 99998 100000
【分析】一位数中最大的自然数是9，因此这个五位数是由5个9组成，那么用这个五位数分别减1、加1就可得到与它相邻的两个数。
【详解】99999－1＝99998
99999＋1＝100000
一个五位数，所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是99999，与它相邻的两个数是99998、100000。
17．3
【分析】
要使69÷63的商是两位数，则被除数前两位上的数要大于或等于除数，□里可填3、4、5、6、7、8、9，里最小填3。
【详解】639÷63＝10……9
要使69÷63的商是两位数，里最小填3。
18．乘法结合 乘法分配
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加。
【详解】计算125×808时，可以有两种不同的简便算法，一是125×808＝125×8×101，依据是乘法结合律，二是125×808＝125×800＋125×8，依据是乘法分配律。
19．3/三 红 白
【分析】盒子中共有3种颜色的球，所以摸到球的颜色有3种可能；不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，数量相同的可能性就相同，由此可知：5个红球和5个白球被摸到的可能性相等。
【详解】根据分析：一个盒子中有同样大小的5个红球，10个黄球和5个白球，任意摸出一个球，结果有3种可能，摸出红球和白球的可能性相等。
20．90千米/小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用180÷2即可求出汽车行驶的平均速度。
【详解】180÷2＝90（千米/小时）
汽车行驶的平均速度是90千米/小时。
21．√
【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。
【详解】在两点间的所有连线中，线段最短。例如下图所示：点A到点B之间，②号路线最短，②号路线的长度，就是点A到点B的距离。
故答案为：√
22．×
【分析】根据角的大小与两边的长度无关，只与两边叉开的大小有关；所以角的边越长，角度不一定越大；据此判断。
【详解】根据分析可知：
角的大小与角的两条边张开的程度有关，而角的大小与边的长短没有关系。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】身份证号码是由地址码、生日期码、顺序码、校验码几部分组成的，从左往右，第1、2位数字表示所在省份的代码；第3、4位数字表示所在城市的代码；第5、6位数字表示所在区县的代码；第7～14位数字表示出生年、月、日；第15、16位数字表示所在地的派出所代码；第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；最后一位是校验码；据此解答即可。
【详解】某人身份证号码为“441625202011102470”，他是2020年11月10日出生，性别男。原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。依此判断。
【详解】路程＝速度×时间，则路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。因此已知路程、时间、速度中任意两个量，可以求出剩下一个量。
例如：汽车的速度为70千米/时，则这辆汽车3小时行驶了210千米，列式为：70×3＝210（千米）。
一辆汽车3小时行驶了210千米，则计算这辆汽车的速度为70千米/时，列式为：210÷3＝70（千米/时）。
汽车的速度为70千米/时，则这辆汽车行驶210千米需要3小时，列式为：210÷70＝3（小时）。
故答案为：√
25．×
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件；据此解答即可。
【详解】西乡县某地周一至周三连续三天下雨，则周四可能下雨，原题说法错误。
故答案为：×
26．9；320；70；62
40；260；90；18
【解析】略
27．32……6，4158，
3710，23，17
【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。验算方法：积÷一个因数＝另一个因数。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，据此即可解题。有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】806÷25＝32……6 154×27＝4158
验算：验算：
106×35＝3710 874÷38＝23 697÷41＝17
28．6；2525
1700；5200
【分析】504÷[（133－112）×4]按照四则混合运算顺序，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的进行计算；
101×25把101可以写成100＋1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
137＋736＋563＋264可以利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
52×78＋22×52可以利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】504÷[（133－112）×4]
＝504÷（21×4）
＝504÷84
＝6
101×25
＝（100＋1）×25
＝100×25＋25
＝2500＋25
＝2525
137＋736＋563＋264
＝（137＋563）＋（736＋264）
＝700＋1000
＝1700
52×78＋22×52
＝（78＋22）×52
＝100×52
＝5200
29．∠2＝60°；∠4＝30°
【分析】由图可知∠2与∠1的和是90°，90°减∠1即可求出∠2的度数；∠2、∠3、∠4的和是180°，180°减∠2的度数，再减∠3度数即可求出∠4。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60°；
∠4＝180°－∠2－∠3＝180°－60°－90°＝30°
30．见详解
【分析】（1）把河岸看作一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短，从A点直走最近，过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与直线重合，让三角尺的另一条直角边通过点A，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是直线的垂线；
（2）根据过直线外一点画已知直线的平行线的方法，经过A点修一条与小河边平行的小路，平行线的画法：固定三角尺，使其一条直角边和直线重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点A位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条直线就是直线的平行线。
【详解】
31．能
【分析】根据题意，用每节车厢座位个数乘车厢节数，可以求出这列火车的总座位个数，再与1200进行比较，如果小于1200，则不能容纳，如果大于等于1200，则能容纳。据此解答。
【详解】118×12＝1416（个）
1416＞1200，所以能容纳。
答：这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客。
32．6名
【分析】由题意得，可以先用除法分别算出第一天和第二天分别需要安排多少名讲解员，最后用减法计算即可。
【详解】1650÷50－1350÷50
＝33－27
＝6（名）
答：这个旅游景点第二天要比第一天多安排6名讲解员。
33．64元
【分析】先用6×96计算出6架螺旋小飞机的总价钱，这个总价钱可以买6＋3＝9架螺旋小飞机，最后用这个总价钱除以9即可。
【详解】96×6÷（6＋3）
＝96×6÷9
＝576÷9
＝64（元）
答：降价后每架螺旋小飞机64元。
34．385元
【分析】首先用420÷12，求出每个人平均承担的餐费，再用420元减去自己平均承担的餐费，剩余的钱数就是张叔叔收到的红包钱数。
【详解】420－420÷12
＝420－35
＝385（元）
答：张叔叔一共会收到385元红包。
35．5个白球，5个黑球，理由见详解
【分析】要使游戏公平，摸到白球的可能性应等于摸到黑球的可能性。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。则白球和黑球的数量相等。一共有10个球，白球和黑球都有5个。据此解答。
【详解】10÷2＝5（个）
答：应放入5个白球，5个黑球；因为要使游戏公平，则黑球和白球的数量应是一样的，所以放5个白球和5个黑球。
36．租9辆金龙客车
【分析】根据题意可知，分别求出宇通客车和金龙客车平均每人的租金，再比较可知，金龙客车平均每人的租金便宜，则要使租车最省钱，则应尽量多的租金龙客车。用总人数除以金龙客车每辆车的限乘人数，求出需要租金龙客车的辆数，再不浪费座位的前提下，比较全租金龙客车与金龙客车和宇通客车混租的租金，即可找出最省钱方案。
【详解】435÷29＝15（元）
720÷60＝12（元）
12＜15
则金龙客车平均每人的租金便宜。
18＋510＝528（人）
528÷60 ＝8（辆）……48（人）
全租金龙客车：
（8＋1）×720
＝9×720
＝6480（元）
48人＞29人
租8辆金龙客车和2辆宇通客车：
8×720＋2×435
＝5760＋870
＝6630（元）
6480＜6630
答：租9辆金龙客车最省钱。
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