（月考全优卷）第5~7单元阶段核心素养全优卷-2025-2026学年六年级上册数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （月考全优卷）第5~7单元阶段核心素养全优卷-2025-2026学年六年级上册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 122.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学第5~7单元阶段核心素养全优卷北师大版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．要了解2024年珠海市每月空气质量达到优良天数的变化情况，（ ）较合适。
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都对
2．要统计下面各项信息，其中最适合用折线统计图表示的是（ ）
①动物园各种动物的只数； ②某地一年的降水量变化情况；
③小兰1至10岁体重的变化情况； ④雯雯期中考试成绩。
A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．①④
3．如果减数与被减数的比是5：11，那么差是减数的（ ）
A． B． C．
4．有三堆围棋子，每堆60枚，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，第一堆的黑子与第一堆的白子枚数比是2：3，这三堆棋子中一共有（ ）枚白子。
A．72 B．80 C．84 D．96
5．甲、乙、丙三个数，甲：乙＝3：2，乙：丙＝3：4，其中（ ）数最大。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
6．滨海小学的教学楼高四层，黄老师第一节到三楼上数学课，第二节到二楼办公室备课，第三节到四楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭，下面第（ ）幅图比较准确地描述这一过程。
A． B． C． D．
7．双十一”促销活动，某商场一双运动鞋先提价10%，后又打九折出售，与原价相比，现价（ ）
A．更便宜 B．更贵了 C．价格不变 D．无法确定
8．笑笑把1000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后她准备把利息捐给“希望工程”，她可以捐给“希望工程”（ ）元。
A．3000 B．27.5 C．1082.5 D．82.5
9．美术小组人数的30%是女生，书法小组人数的45%是女生、两个小组女生人数相等。那么美术小组的人数（ ）书法小组的人数。
A．小于 B．等于 C．大于 D．都不是
二．填空题（共9小题）
10．如果要清楚的了解小明同学睡眠时间在全天时间中的所占的百分比，最好选用 统计图。
11．如图是青青小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计图。
（1）已知参加电脑组的人数比参加绘画组的多24人，那么兴趣小组有 人。
（2）参加书法组的人数比参加绘画组的人数少 %。
12．12÷ ：24＝15： ＝ （填小数）
13．化最简整数比是 ，2吨：750千克的比值是 。
14．如果，那么（M×35）：（N×35）＝ ；如果N＝56，那么M＝ 。
15．妹妹身高1m，小明身高130cm，妹妹和小明身高的最简整数比是 ，比值是 。
16．天天家上月收入10000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.75%。天天家存入银行 元，到期后，可以得到利息 元。
17．从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的百分数填空。
高速公路上，轿车速度超过了客车，此时轿车速度是客车的 。
18．六（1）班有45人参加研学活动，六（2）班有40人参加研学活动，六（1）班参加研学活动的人数比六（2）班多 %。
三．判断题（共6小题）
19．扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。
20．走同样的一段路，小明用了20分钟，爸爸用了16分钟，小明和爸爸的速度比是5：4。
21．2：3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上6．
22．在折线统计图中，折线越陡，变化越大． ．
23．当统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总。
24．某商品先涨价5%销售，后又降阶5%销售，这件商品的现价比原价低。
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
六折＝ % 八八折＝ % 十成＝ % 七成五＝ %
70%＝ 折 92%＝ 折 20%＝ 成 45%＝ 成
26．化简比。
12：18； ； 3分米：0.6米； 0.28：。
27．看图计算
五．操作题（共1小题）
28．在如图（每个小方格表示1平方厘米）中画一个长方形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3：1。再把图中的三角形分成两部分，使这两部分面积的比是1：3。
六．应用题（共6小题）
29．甲乙两个书架原有图书本数的比是3：5，从乙书架拿20本放到甲书架，两个书架上图书本数就一样多。原来甲书架有多少本图书？
30．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是7：4．已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时行驶48km．甲、乙两地相距多少千米？
31．为了打造“全国文明城市”，某市计划在一条道路两旁种紫荆树和玉兰树，紫荆树和玉兰树的棵数比是3：2。已知种了600棵紫荆树，需要种多少棵玉兰树？
32．橄榄油被誉为“植物油皇后”，而油橄榄的出油率仅为15%，要榨出675千克的橄榄油，需要多少千克油橄榄？
33．某商场将一款运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元。这款运动衣的进价是多少元？
农贸市场2月份的蔬菜价格比1月份上涨了15%，春天供应量增加，3月份的价格比2月份下降了10%，3月份的价格和1月份相比是涨了还是降了？（涨或降）了多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要了解2024年珠海市每月空气质量达到优良天数的变化情况，折线统计图较合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要统计上面各项信息，其中最适合用折线统计图表示的是某地一年的降水量变化情况和小兰1至10岁体重的变化情况。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．C
【分析】将减数看作5份，则被减数为11份，据此求出差，然后求出差是减数的几分之几即可。
【解答】解：11﹣5＝6
6÷5
答：差是减数的。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比的意义及被减数、减数和差之间的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几的方法。
4．D
【分析】由于三堆围棋，每堆60枚，且第二堆中的黑子与第三堆的白子同样多，那么第二堆黑子和第三堆黑子的和就应该是60枚，第一堆黑子与白子的比是2：3，则第一堆白子占第一堆围棋子的，根据分数乘法意义，求出第一堆围棋中的白子数，再把三堆围棋中的白子个数相加即可解答。
【解答】解：6060
＝6060
＝36+60
＝96（枚）
答：这三堆棋子中一共有96枚白子。
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用。
5．A
【分析】先找出2和3的最小公倍数，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。乙扩大到2和3的最小公倍数，甲和丙也分别扩大相应的倍数，再比较大小，即可得解。
【解答】解：甲：乙＝3：2
＝（3×3）：（2×3）
＝9：6
乙：丙＝3：4
＝（3×2）：（4×2）
＝6：8
9＞8＞6
其中甲数最大。
答：甲、乙、丙三个数，甲：乙＝3：2，乙：丙＝3：4，其中甲数最大。
故选：A。
【点评】本题考查了连比计算的应用。
6．C
【分析】黄老师所在楼层的变化过程是：1楼—3楼—2楼—4楼—1楼，根据这一变化过程，绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案。
【解答】解：黄老师所在楼层的变化过程是：1楼—3楼—2楼—4楼—1楼，根据这一变化过程，可得选项C的折线统计图最符合变化过程。
故选：C。
【点评】本题考查的是折线统计图，要熟练掌握。
7．A
【分析】将这件商品的原价设为1，看作单位“1”；先用1乘（1+10%），求出提价10%后的价格；再将提价10%后的价格看作单位“1”，提价10%后的价格乘90%，求出现价，最后与原价比较大小即可。
【解答】解：设这件商品的原价为1。
九折＝90%
1×（1+10%）×90%
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
答：现价比原价降低了。
故选：A。
【点评】本题考查了求比一个数多百分之几及求一个数的百分之几是多少的计算，确定单位“1”是关键。
8．D
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。
【解答】解：1000×2.75%×3
＝27.5×3
＝82.5（元）
答：她可以捐给“希望工程”82.5元。
故选：D。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．C
【分析】根据题意可知，美术小组人数×30%＝书法小组人数×45%，美术小组人数：书法小组人数＝45%：30%，据此分析解答即可。
【解答】解：美术小组人数：书法小组人数＝45%：30%＝3：2。
答：美术小组的人数大于书法小组人数。
故选：C。
【点评】此题考查的是百分数的实际运用，解答此题要明确数量之间的关系。
二．填空题（共9小题）
10．扇形。
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。据此解答。
【解答】解：如果要清楚的了解小明同学睡眠时间在全天时间中的所占的百分比，最好选用扇形统计图。
故答案为：扇形。
【点评】本题考查统计图的特征，根据实际情况选择合适的统计图。
11．（1）300；
（2）12.5。
【分析】（1）参加电脑组的人数比参加绘画组的多24人，占六年级参加课外兴趣小组学生总人数的（40%﹣32%），由此可求出六年级参加课外兴趣小组学生的总人数。
（2）先求出书法组和绘画组的人数，然后在按照“求一个数比另一个数少百分之几”的方法计算即可。
【解答】解：（1）24÷（40%﹣32%）
＝24÷8%
＝300（人）
答：兴趣小组有300人。
（2）绘画组：300×32%＝96（人）；书法组：300×28%＝84（人）
（96﹣84）÷96×100%
＝12÷96×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：参加书法组的人数比参加绘画组的人数少12.5%。
故答案为：（1）300；（2）12.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．16，18，20，0.75。
【分析】根据分数与除法的关系，3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系，3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；都乘6就是18：24；3÷4＝0.75。
【解答】解：12÷1618：24＝15：20＝0.75
故答案为：16，18，20，0.75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．16：27，。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：：0.375
＝（72）：（0.375×72）
＝16：27
2吨：750千克
＝2000千克：750千克
＝2000：750
＝2000÷750
答：：0.375化最简整数比是16：27，2吨：750千克的比值是。
故答案为：16：27，。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
14．，7。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质，利用比值乘后项即可求出前项。
【解答】解：，那么（M×35）：（N×35）；
M＝567
故答案为：，7。
【点评】本题考查了比的意义及比的性质的应用。
15．10：13；。
【分析】根据比的意义，直接用他们的身高相比，再化简和求比值即可；注意先统一单位，再解答。
【解答】解：1m：130cm
＝100cm：130cm
＝（100÷10）：（130÷10）
＝10：13
1m：130cm
＝100cm：130cm
＝100÷130
故答案为：10：13；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
16．4000；220。
【分析】根据分数乘法的意义，可知存入银行（10000）元，根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：100004000（元）
4000×2×2.75%
＝8000×2.75%
＝220（元）
答：天天家存入银行4000元，到期后，可以得到利息220元。
故答案为：4000；220。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
17．120%。
【分析】由题可知，轿车的速度比客车快，客车速度可看作单位“1”，则轿车速度大于“1”，据此选择即可。
【解答】解：以客车速度为作单位“1”，轿车速度比客车快，则轿车速度大于“1”。
120%＞1
答：此时轿车速度是客车的120%。
故答案为：120%。
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多，比单位1多百分之几的数是：1+百分之几。
18．12.5。
【分析】用六（1）班参加研学活动的人数减六（2）班参加研学活动的人数，再除以六（2）班参加研学活动的人数，即可得解。
【解答】解：（45﹣40）÷40
＝5÷40
＝12.5%
答：六（1）班参加研学活动的人数比六（2）班多12.5%。
故答案为：12.5。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
三．判断题（共6小题）
19．√
【分析】根据扇形统计图的特点和主要，用整个圆表示总数，用圆各扇形的面积表示部分占总数的百分比。据此判断。
【解答】解：扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。此说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。
20．×
【分析】把这段路的总长度看成单位“1”，小明的速度就是，爸爸的速度就是，用比上再化简，即可得出小明和爸爸的速度比，再与5：4比较即可判断。
【解答】解：：
＝（80）：（80）
＝4：5
小明和爸爸的速度比是4：5，不是5：4，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题也可以根据路程一定，速度和时间成反比例关系进行求解，小明和爸爸用的时间比是20：16＝5：4，那么他们的速度比就是4：5。
21．见试题解答内容
【分析】根据题意，可知比的前项由2变成6，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由3变成9，也可以认为是后项加上9﹣3＝6；据此解答．
【解答】解：2：3的前项加上4，由2变成2+4＝6，相当于前项乘6÷2＝3，
要使比值不变，后项也应该乘3，由3变成3×3＝9，
也可以认为是后项加上9﹣3＝6．
故答案为：√．
【点评】此题考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变．
22．见试题解答内容
【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此解答即可．
【解答】解：在折线统计图中，线段越陡的说明气温变化越大．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了折线统计图的特点及运用．
23．√
【分析】根据我们平时统计数据的方法，在统计的数据比较多时，可以先分组统计，然后再汇总。
【解答】解：在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总，这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题是考查统计数据的方法，根据题意分析解答即可。
24．√
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1+5%）；后又降价5%，是降低涨价后的价格的5%，即现在的价格是原价的（1+5%）×（1﹣5%），进而得出结论。
【解答】解：（1+5%）×（1﹣5%）
＝1.05×0.95
＝99.75%
99.75%＜1
答：这件商品的现价比原价低，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是：转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论。
四．计算题（共3小题）
25．60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【分析】一折就是，也就是百分之几十，一成就是，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
六折＝60% 八八折＝88% 十成＝100% 七成五＝75%
70%＝七折 92%＝九二折 20%＝二成 45%＝四成五
故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
26．2：3；1：2；1：5。
【分析】12：18，比的前项和后项同时除以6计算；
，比的前项和后项同时乘4计算；
3分米：0.6米，0.6米＝6分米，然后比的前项和后项同时3计算；
0.28：，0.28，比的前项和后项同时乘25，然后再同时除以7计算。
【解答】解：12：18
＝（12÷6）：（18÷6）
＝2：3
＝（）：（）
＝3：2
3分米：0.6米；
＝3分米：6分米
＝（3÷3）：（6÷3）
＝1：2
0.28：
＝7：35
＝（7÷7）：（35÷7）
＝1：5
【点评】解答此题要运用比的基本性质。
27．见试题解答内容
【分析】根据线段图，杨梅树有500棵，枇杷树比杨梅树多40%，求枇杷树的棵数，就要把杨梅树的棵数看作单位“1”，枇杷树的棵数相当于杨梅树棵数的（1+40%），用乘法即可求出枇杷树的棵数．
【解答】解：500×（1+40%）
＝500×140%
＝700（棵）；
答：枇杷树有700棵．
【点评】此题的关键在于看懂线段图，找准单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算列式解答．
五．操作题（共1小题）
28．
【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，12＝12×1＝6×2＝4×3，3：1＝6：2，当长方形的长是6厘米，宽是2厘米时，长与它的比是3：1，据此即可画出这个长方形；把三角形的底边分成（3+1）份，用除法求出1份的长度，连接分点与对角顶点的线段，把这个三角形分成两个三角形，这两个三角形高相等，底边的比是1：3，因而面积的比也是1：3。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】画长方形的关键是根据长方形面积计算公式及比的意义，求出所画长方形的长、宽；再把图中的三角形分成两部分，使这两部分面积的比是1：3，关键是根据按比例分配问题求出分成的两个三角形的底边。
六．应用题（共6小题）
29．60本。
【分析】根据题意可知从乙书架拿出20本放到甲书架上，两个书架上的图书的本数一样多，则可以求出甲乙书架的图书相差20×2本书，根据甲乙两个书架原有图书本数的比是3：5，可以求出两个书架上的图书的份数差为（5﹣3），根据本数差÷份数差可以求出一份是多少本，再用一份的本数乘甲书架所占的份数即可解答此题。
【解答】解：（20×2）÷（5﹣3）
＝40÷2
＝20（本）
20×3＝60（本）
答：原来甲书架有60本图书。
【点评】此题考查了比的应用。
30．见试题解答内容
【分析】根据题意可知：在相同时间内，客车与货车所行路程的比等于两车速度的比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出客车的速度，然后根据路程＝速度×时间，据此列式解答．
【解答】解：客车的速度：4884（千米/时）
84×8＝672（千米）
答：甲、乙两地相距672千米．
【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用，关键是明确：在相同时间内，客车与货车所行路程的比等于两车速度的比．
31．400棵。
【分析】设要种x棵玉兰树，根据紫荆树和玉兰树的棵数比是3：2，列出比例即可解答。
【解答】解：600：x＝3：2
3x＝1200
x＝400
答：要种400棵玉兰树。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，根据紫荆树和玉兰树的棵数比是3：2，列出比例是解答关键。
32．4500千克。
【分析】根据题意，出油率＝油的质量÷油橄榄的质量×100%，油橄榄的质量＝油的质量÷出油率，即675÷15%＝4500（千克），据此解答。
【解答】解：675÷15%＝4500（千克）
答：需要4500千克油橄榄。
【点评】本题考查了百分数的实际运用，解决本题的关键是：出油率＝油的质量÷油橄榄的质量×100%。
33．100元。
【分析】根据题意可知：设这款运动衣的进价是x元，等量关系为：每件进价x （ 1+50%）×80%﹣每件进价＝20元，据此列方程解答。
【解答】解：设这款运动衣的进价是x元。
x×（1+50%）×80%﹣x＝20
1.2x﹣x＝20
0.2x＝20
x＝100
答：这款运动衣的进价是100元。
【点评】方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
34．涨了，涨了3.5%。
【分析】设1月份的均价是1，先把1月份蔬菜的均价看成单位“1”，2月份的蔬菜均价比1月份上涨了15%，那么二月份蔬菜的均价就是1月份的均价的（1+15%），用乘法求出2月份的均价，再把2月份的均价看成单位“1”，3月份的价格比2月份下降了10%，那么3月份的均价就是2月份均价的（1﹣10%），再用乘法求出三月份的均价，然后与1比较，再作差，用差除以1月份的价格即可求出变化的幅度。
【解答】解：设1月份的均价是1
1×（1+15%）×（1﹣10%）
＝1.15×90%
＝1.035
1.035＞1
（1.035﹣1）÷1
＝0.035÷1
＝3.5%
答：3月份的价格和1月份相比是涨了，涨了3.5%。
【点评】解决本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，设出数据，再根据分数乘法的意义求出三月份的价格，然后根据求一个数比另一个数少（或多）百分之几的方法求解。
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2025-2026学年六年级上册数学第5~7单元阶段核心素养全优卷北师大版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．要了解2024年珠海市每月空气质量达到优良天数的变化情况，（ ）较合适。
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都对
2．要统计下面各项信息，其中最适合用折线统计图表示的是（ ）
①动物园各种动物的只数； ②某地一年的降水量变化情况；
③小兰1至10岁体重的变化情况； ④雯雯期中考试成绩。
A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．①④
3．如果减数与被减数的比是5：11，那么差是减数的（ ）
A． B． C．
4．有三堆围棋子，每堆60枚，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，第一堆的黑子与第一堆的白子枚数比是2：3，这三堆棋子中一共有（ ）枚白子。
A．72 B．80 C．84 D．96
5．甲、乙、丙三个数，甲：乙＝3：2，乙：丙＝3：4，其中（ ）数最大。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
6．滨海小学的教学楼高四层，黄老师第一节到三楼上数学课，第二节到二楼办公室备课，第三节到四楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭，下面第（ ）幅图比较准确地描述这一过程。
A． B． C． D．
7．双十一”促销活动，某商场一双运动鞋先提价10%，后又打九折出售，与原价相比，现价（ ）
A．更便宜 B．更贵了 C．价格不变 D．无法确定
8．笑笑把1000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后她准备把利息捐给“希望工程”，她可以捐给“希望工程”（ ）元。
A．3000 B．27.5 C．1082.5 D．82.5
9．美术小组人数的30%是女生，书法小组人数的45%是女生、两个小组女生人数相等。那么美术小组的人数（ ）书法小组的人数。
A．小于 B．等于 C．大于 D．都不是
二．填空题（共9小题）
10．如果要清楚的了解小明同学睡眠时间在全天时间中的所占的百分比，最好选用 统计图。
11．如图是青青小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计图。
（1）已知参加电脑组的人数比参加绘画组的多24人，那么兴趣小组有 人。
（2）参加书法组的人数比参加绘画组的人数少 %。
12．12÷ ：24＝15： ＝ （填小数）
13．化最简整数比是 ，2吨：750千克的比值是 。
14．如果，那么（M×35）：（N×35）＝ ；如果N＝56，那么M＝ 。
15．妹妹身高1m，小明身高130cm，妹妹和小明身高的最简整数比是 ，比值是 。
16．天天家上月收入10000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.75%。天天家存入银行 元，到期后，可以得到利息 元。
17．从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的百分数填空。
高速公路上，轿车速度超过了客车，此时轿车速度是客车的 。
18．六（1）班有45人参加研学活动，六（2）班有40人参加研学活动，六（1）班参加研学活动的人数比六（2）班多 %。
三．判断题（共6小题）
19．扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。
20．走同样的一段路，小明用了20分钟，爸爸用了16分钟，小明和爸爸的速度比是5：4。
21．2：3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上6．
22．在折线统计图中，折线越陡，变化越大． ．
23．当统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总。
24．某商品先涨价5%销售，后又降阶5%销售，这件商品的现价比原价低。
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
六折＝ % 八八折＝ % 十成＝ % 七成五＝ %
70%＝ 折 92%＝ 折 20%＝ 成 45%＝ 成
26．化简比。
12：18； ； 3分米：0.6米； 0.28：。
27．看图计算
五．操作题（共1小题）
28．在如图（每个小方格表示1平方厘米）中画一个长方形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3：1。再把图中的三角形分成两部分，使这两部分面积的比是1：3。
六．应用题（共6小题）
29．甲乙两个书架原有图书本数的比是3：5，从乙书架拿20本放到甲书架，两个书架上图书本数就一样多。原来甲书架有多少本图书？
30．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是7：4．已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时行驶48km．甲、乙两地相距多少千米？
31．为了打造“全国文明城市”，某市计划在一条道路两旁种紫荆树和玉兰树，紫荆树和玉兰树的棵数比是3：2。已知种了600棵紫荆树，需要种多少棵玉兰树？
32．橄榄油被誉为“植物油皇后”，而油橄榄的出油率仅为15%，要榨出675千克的橄榄油，需要多少千克油橄榄？
33．某商场将一款运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元。这款运动衣的进价是多少元？
农贸市场2月份的蔬菜价格比1月份上涨了15%，春天供应量增加，3月份的价格比2月份下降了10%，3月份的价格和1月份相比是涨了还是降了？（涨或降）了多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要了解2024年珠海市每月空气质量达到优良天数的变化情况，折线统计图较合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要统计上面各项信息，其中最适合用折线统计图表示的是某地一年的降水量变化情况和小兰1至10岁体重的变化情况。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．C
【分析】将减数看作5份，则被减数为11份，据此求出差，然后求出差是减数的几分之几即可。
【解答】解：11﹣5＝6
6÷5
答：差是减数的。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比的意义及被减数、减数和差之间的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几的方法。
4．D
【分析】由于三堆围棋，每堆60枚，且第二堆中的黑子与第三堆的白子同样多，那么第二堆黑子和第三堆黑子的和就应该是60枚，第一堆黑子与白子的比是2：3，则第一堆白子占第一堆围棋子的，根据分数乘法意义，求出第一堆围棋中的白子数，再把三堆围棋中的白子个数相加即可解答。
【解答】解：6060
＝6060
＝36+60
＝96（枚）
答：这三堆棋子中一共有96枚白子。
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用。
5．A
【分析】先找出2和3的最小公倍数，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。乙扩大到2和3的最小公倍数，甲和丙也分别扩大相应的倍数，再比较大小，即可得解。
【解答】解：甲：乙＝3：2
＝（3×3）：（2×3）
＝9：6
乙：丙＝3：4
＝（3×2）：（4×2）
＝6：8
9＞8＞6
其中甲数最大。
答：甲、乙、丙三个数，甲：乙＝3：2，乙：丙＝3：4，其中甲数最大。
故选：A。
【点评】本题考查了连比计算的应用。
6．C
【分析】黄老师所在楼层的变化过程是：1楼—3楼—2楼—4楼—1楼，根据这一变化过程，绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案。
【解答】解：黄老师所在楼层的变化过程是：1楼—3楼—2楼—4楼—1楼，根据这一变化过程，可得选项C的折线统计图最符合变化过程。
故选：C。
【点评】本题考查的是折线统计图，要熟练掌握。
7．A
【分析】将这件商品的原价设为1，看作单位“1”；先用1乘（1+10%），求出提价10%后的价格；再将提价10%后的价格看作单位“1”，提价10%后的价格乘90%，求出现价，最后与原价比较大小即可。
【解答】解：设这件商品的原价为1。
九折＝90%
1×（1+10%）×90%
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
答：现价比原价降低了。
故选：A。
【点评】本题考查了求比一个数多百分之几及求一个数的百分之几是多少的计算，确定单位“1”是关键。
8．D
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。
【解答】解：1000×2.75%×3
＝27.5×3
＝82.5（元）
答：她可以捐给“希望工程”82.5元。
故选：D。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．C
【分析】根据题意可知，美术小组人数×30%＝书法小组人数×45%，美术小组人数：书法小组人数＝45%：30%，据此分析解答即可。
【解答】解：美术小组人数：书法小组人数＝45%：30%＝3：2。
答：美术小组的人数大于书法小组人数。
故选：C。
【点评】此题考查的是百分数的实际运用，解答此题要明确数量之间的关系。
二．填空题（共9小题）
10．扇形。
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。据此解答。
【解答】解：如果要清楚的了解小明同学睡眠时间在全天时间中的所占的百分比，最好选用扇形统计图。
故答案为：扇形。
【点评】本题考查统计图的特征，根据实际情况选择合适的统计图。
11．（1）300；
（2）12.5。
【分析】（1）参加电脑组的人数比参加绘画组的多24人，占六年级参加课外兴趣小组学生总人数的（40%﹣32%），由此可求出六年级参加课外兴趣小组学生的总人数。
（2）先求出书法组和绘画组的人数，然后在按照“求一个数比另一个数少百分之几”的方法计算即可。
【解答】解：（1）24÷（40%﹣32%）
＝24÷8%
＝300（人）
答：兴趣小组有300人。
（2）绘画组：300×32%＝96（人）；书法组：300×28%＝84（人）
（96﹣84）÷96×100%
＝12÷96×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：参加书法组的人数比参加绘画组的人数少12.5%。
故答案为：（1）300；（2）12.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．16，18，20，0.75。
【分析】根据分数与除法的关系，3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系，3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；都乘6就是18：24；3÷4＝0.75。
【解答】解：12÷1618：24＝15：20＝0.75
故答案为：16，18，20，0.75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．16：27，。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：：0.375
＝（72）：（0.375×72）
＝16：27
2吨：750千克
＝2000千克：750千克
＝2000：750
＝2000÷750
答：：0.375化最简整数比是16：27，2吨：750千克的比值是。
故答案为：16：27，。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
14．，7。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质，利用比值乘后项即可求出前项。
【解答】解：，那么（M×35）：（N×35）；
M＝567
故答案为：，7。
【点评】本题考查了比的意义及比的性质的应用。
15．10：13；。
【分析】根据比的意义，直接用他们的身高相比，再化简和求比值即可；注意先统一单位，再解答。
【解答】解：1m：130cm
＝100cm：130cm
＝（100÷10）：（130÷10）
＝10：13
1m：130cm
＝100cm：130cm
＝100÷130
故答案为：10：13；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
16．4000；220。
【分析】根据分数乘法的意义，可知存入银行（10000）元，根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：100004000（元）
4000×2×2.75%
＝8000×2.75%
＝220（元）
答：天天家存入银行4000元，到期后，可以得到利息220元。
故答案为：4000；220。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
17．120%。
【分析】由题可知，轿车的速度比客车快，客车速度可看作单位“1”，则轿车速度大于“1”，据此选择即可。
【解答】解：以客车速度为作单位“1”，轿车速度比客车快，则轿车速度大于“1”。
120%＞1
答：此时轿车速度是客车的120%。
故答案为：120%。
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多，比单位1多百分之几的数是：1+百分之几。
18．12.5。
【分析】用六（1）班参加研学活动的人数减六（2）班参加研学活动的人数，再除以六（2）班参加研学活动的人数，即可得解。
【解答】解：（45﹣40）÷40
＝5÷40
＝12.5%
答：六（1）班参加研学活动的人数比六（2）班多12.5%。
故答案为：12.5。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
三．判断题（共6小题）
19．√
【分析】根据扇形统计图的特点和主要，用整个圆表示总数，用圆各扇形的面积表示部分占总数的百分比。据此判断。
【解答】解：扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。此说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。
20．×
【分析】把这段路的总长度看成单位“1”，小明的速度就是，爸爸的速度就是，用比上再化简，即可得出小明和爸爸的速度比，再与5：4比较即可判断。
【解答】解：：
＝（80）：（80）
＝4：5
小明和爸爸的速度比是4：5，不是5：4，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题也可以根据路程一定，速度和时间成反比例关系进行求解，小明和爸爸用的时间比是20：16＝5：4，那么他们的速度比就是4：5。
21．见试题解答内容
【分析】根据题意，可知比的前项由2变成6，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由3变成9，也可以认为是后项加上9﹣3＝6；据此解答．
【解答】解：2：3的前项加上4，由2变成2+4＝6，相当于前项乘6÷2＝3，
要使比值不变，后项也应该乘3，由3变成3×3＝9，
也可以认为是后项加上9﹣3＝6．
故答案为：√．
【点评】此题考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变．
22．见试题解答内容
【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此解答即可．
【解答】解：在折线统计图中，线段越陡的说明气温变化越大．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了折线统计图的特点及运用．
23．√
【分析】根据我们平时统计数据的方法，在统计的数据比较多时，可以先分组统计，然后再汇总。
【解答】解：在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总，这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题是考查统计数据的方法，根据题意分析解答即可。
24．√
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1+5%）；后又降价5%，是降低涨价后的价格的5%，即现在的价格是原价的（1+5%）×（1﹣5%），进而得出结论。
【解答】解：（1+5%）×（1﹣5%）
＝1.05×0.95
＝99.75%
99.75%＜1
答：这件商品的现价比原价低，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是：转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论。
四．计算题（共3小题）
25．60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【分析】一折就是，也就是百分之几十，一成就是，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
六折＝60% 八八折＝88% 十成＝100% 七成五＝75%
70%＝七折 92%＝九二折 20%＝二成 45%＝四成五
故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
26．2：3；1：2；1：5。
【分析】12：18，比的前项和后项同时除以6计算；
，比的前项和后项同时乘4计算；
3分米：0.6米，0.6米＝6分米，然后比的前项和后项同时3计算；
0.28：，0.28，比的前项和后项同时乘25，然后再同时除以7计算。
【解答】解：12：18
＝（12÷6）：（18÷6）
＝2：3
＝（）：（）
＝3：2
3分米：0.6米；
＝3分米：6分米
＝（3÷3）：（6÷3）
＝1：2
0.28：
＝7：35
＝（7÷7）：（35÷7）
＝1：5
【点评】解答此题要运用比的基本性质。
27．见试题解答内容
【分析】根据线段图，杨梅树有500棵，枇杷树比杨梅树多40%，求枇杷树的棵数，就要把杨梅树的棵数看作单位“1”，枇杷树的棵数相当于杨梅树棵数的（1+40%），用乘法即可求出枇杷树的棵数．
【解答】解：500×（1+40%）
＝500×140%
＝700（棵）；
答：枇杷树有700棵．
【点评】此题的关键在于看懂线段图，找准单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算列式解答．
五．操作题（共1小题）
28．
【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，12＝12×1＝6×2＝4×3，3：1＝6：2，当长方形的长是6厘米，宽是2厘米时，长与它的比是3：1，据此即可画出这个长方形；把三角形的底边分成（3+1）份，用除法求出1份的长度，连接分点与对角顶点的线段，把这个三角形分成两个三角形，这两个三角形高相等，底边的比是1：3，因而面积的比也是1：3。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】画长方形的关键是根据长方形面积计算公式及比的意义，求出所画长方形的长、宽；再把图中的三角形分成两部分，使这两部分面积的比是1：3，关键是根据按比例分配问题求出分成的两个三角形的底边。
六．应用题（共6小题）
29．60本。
【分析】根据题意可知从乙书架拿出20本放到甲书架上，两个书架上的图书的本数一样多，则可以求出甲乙书架的图书相差20×2本书，根据甲乙两个书架原有图书本数的比是3：5，可以求出两个书架上的图书的份数差为（5﹣3），根据本数差÷份数差可以求出一份是多少本，再用一份的本数乘甲书架所占的份数即可解答此题。
【解答】解：（20×2）÷（5﹣3）
＝40÷2
＝20（本）
20×3＝60（本）
答：原来甲书架有60本图书。
【点评】此题考查了比的应用。
30．见试题解答内容
【分析】根据题意可知：在相同时间内，客车与货车所行路程的比等于两车速度的比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出客车的速度，然后根据路程＝速度×时间，据此列式解答．
【解答】解：客车的速度：4884（千米/时）
84×8＝672（千米）
答：甲、乙两地相距672千米．
【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用，关键是明确：在相同时间内，客车与货车所行路程的比等于两车速度的比．
31．400棵。
【分析】设要种x棵玉兰树，根据紫荆树和玉兰树的棵数比是3：2，列出比例即可解答。
【解答】解：600：x＝3：2
3x＝1200
x＝400
答：要种400棵玉兰树。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，根据紫荆树和玉兰树的棵数比是3：2，列出比例是解答关键。
32．4500千克。
【分析】根据题意，出油率＝油的质量÷油橄榄的质量×100%，油橄榄的质量＝油的质量÷出油率，即675÷15%＝4500（千克），据此解答。
【解答】解：675÷15%＝4500（千克）
答：需要4500千克油橄榄。
【点评】本题考查了百分数的实际运用，解决本题的关键是：出油率＝油的质量÷油橄榄的质量×100%。
33．100元。
【分析】根据题意可知：设这款运动衣的进价是x元，等量关系为：每件进价x （ 1+50%）×80%﹣每件进价＝20元，据此列方程解答。
【解答】解：设这款运动衣的进价是x元。
x×（1+50%）×80%﹣x＝20
1.2x﹣x＝20
0.2x＝20
x＝100
答：这款运动衣的进价是100元。
【点评】方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
34．涨了，涨了3.5%。
【分析】设1月份的均价是1，先把1月份蔬菜的均价看成单位“1”，2月份的蔬菜均价比1月份上涨了15%，那么二月份蔬菜的均价就是1月份的均价的（1+15%），用乘法求出2月份的均价，再把2月份的均价看成单位“1”，3月份的价格比2月份下降了10%，那么3月份的均价就是2月份均价的（1﹣10%），再用乘法求出三月份的均价，然后与1比较，再作差，用差除以1月份的价格即可求出变化的幅度。
【解答】解：设1月份的均价是1
1×（1+15%）×（1﹣10%）
＝1.15×90%
＝1.035
1.035＞1
（1.035﹣1）÷1
＝0.035÷1
＝3.5%
答：3月份的价格和1月份相比是涨了，涨了3.5%。
【点评】解决本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，设出数据，再根据分数乘法的意义求出三月份的价格，然后根据求一个数比另一个数少（或多）百分之几的方法求解。
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