鲁教版八年级数学上册第二章 分式与分式方程（含答案）

鲁教版八年级数学上册
第二章《分式与分式方程》单元测试
一、选择题
1．若分式的值为零，则的值是（　　）
A．3
B．
C．
D．0
2．下列分式中是最简分式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．化简的结果是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如果把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值是（　　）
A．扩大5倍
B．扩大10倍
C．不变
D．缩小5倍
5．下列各式运算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．下列各式中不成立的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．化简的结果为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．以下解分式方程的过程中，可能产生增根的是在（　　）
①
②
③
④
⑤
A．从①到②这一步
B．从②到③这一步
C．从③到④这一步
D．从④到⑤这一步
9．已知，则的值是（　　）
A．9
B．8
C．
D．
10．甲做180个机器零件比乙做240个机器零件所用的时间少h，已知两人每小时共做70个零件，求甲、乙每小时做多少个零件？若设甲每小时做个零件，下列方程正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
1．当　　
　　时，分式有意义,
当　　　
　
时，分式的值为正数，
当　　
　　时，分式的值为负数．
2．化简　　
　　．
3．化简：的结果是　　
　　．
4．若，则　
　　　．
5．当　　　　时，分式与的值互为相反数．
6．若，，则＝　　　　．
7．如果分式方程有增根，则的值为　　　　．
8．若，则　　
　　．
9．已知，则　　　　．
10．甲乙两地相距5km，汽车从甲到乙，速度为km/h，可按时到达，若每小时多行驶km，则汽车提前　　
　　h到达．
三、解答题
1．（15分）化简下列各式
（1）
（2）
（3）
（4）
2．（10分）解下列分式方程
（1）
（2）
3．（12分）化简求值（1），其中．
已知：，求下列代数式的值．
四、拓广探索
1．（11分）列方程解实际问题
南宁到昆明西站的路程为828千米，一列普
( http: / / www.21cnjy.com )通快车与一列直达快车都从南宁开往昆明，直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍，普通快车出发2小时后，直达快车出发，结果比普通快车先到4小时，求两车的速度．
2、（1）解方程：
（2）解方程：
3、（12分）(1)观察下列算式：
；
；
，……
由此推断　　　
　；
(2)请用含字母的等式表示（1）的特点的一般规律；
(3)请用(2)中的规律解下面的方程：
鲁教版八年级数学上册
第二章《分式与分式方程》单元测试
参考答案
一、1．1．B　2．B　3．C　4．C　5．D　6．A　7．B　8．A　9．D　10．A
二、
取任意值，<3，>3
2．
3．
4．
5．18
6．
7．1
8．
9．
10．
三、1．（1）
（2）原式
．
（3）原式
．
（4）
2．（1）解：方程两边都乘以，得解这个方程．
检验：把代入，所以是原方程的根．
（2）．
3．（1）化简得：代入得；
（2）3．提示：原式化简为由已知得：
( http: / / www.21cnjy.com )
解得代入得3．
四、1．解：设普通快车速度为千米/时．
．
．
经检验是原方程的解．
．
所以普通快车速度为46千米/时，直达快车速度为69千米/时．
2、（1）
（2）
3．（1）；
（2）；
（3）无解．提示：由原方程得，整理，得．
∴原方程无解．
鲁教版八年级数学下册第3章3.1平均数同步测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B
2．C
3．C
4．C
5．B
6．B
7．D
8．A
9．C
10．C
二．填空题（共10小题）
11．6
12．b＞a＞c
13．9.4
14．9.5
15．+
16．32
17．89
18．90
19．3
20．4.4
　
三．解答题（共6小题）
21．解：数据5，9，8，10，3的平均数是：（5+9+8+10+3）÷5=7．
22．
解：完成表格得
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
92
90
84
88
与全班平均分之差
﹣1
+2
0
﹣6
﹣2
故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
23．解：设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，
即=，
则x1+x2+…+xn=mn．
（1）∵x1+x2+…+xn=mn，
∴x1+3+x2+3+…+xn+3=mn+3n，
∴x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数是=m+3；
（2）∵x1+x2+…+xn=mn，
∴2x1+2x2+…+2xn=2mn，
∴2x1，2x2，…，2xn的平均数是=2m．
24．解：（1）甲=（83+79+90）÷3=84，
乙=（85+80+75）÷3=80，
丙=（80+90+73）÷3=81．
从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；
（2）∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，
∴甲淘汰；
乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，
丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，
25．解：（1）甲民主评议的得分是：
200×25%=50（分）；
乙民主评议的得分是：
200×40%=80（分）；
丙民主评议的得分是：
200×35%=70（分）．
（2）甲的成绩是：
（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3）
=729÷10
=72.9（分）
乙的成绩是：
（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）
=770÷10
=77（分）
丙的成绩是：
（90×4+68×3+70×3）÷（4+3+3）
=774÷10
=77.4（分）
∵77.4＞77＞72.9，
∴丙的得分最高．
26．解：（1）∵甲的面试成绩为85.6分，乙的面试成绩为85.1分，
∴甲、乙两人面试的平均成绩==85.35（分）．
故答案为：85.35；
（2）∵甲的笔试总成绩=（117+3）÷2=60分，面试成绩=85.6分，
∴甲应聘者的考核总成绩=60+85.6=145.6（分）．
故答案为：145.6；
（3）∵乙的笔试总成绩=121÷2=59.5分，面试成绩=85.1分，
∴甲应聘者的考核总成绩=59.5+85.1=144.6（分）＜145.6分
∴应录取甲．
故答案为：甲．
第二章
分式与分式方程单元检测
答案与评分标准
C
2.
B
3.A
4.
B
5.C
6.
A
7.B
8.
D
9.C
10.D
11.
12.（1）
（2）
13.
14.（答案不唯一）
15.
16.
17.x≠±1
18.
19.解：（1）；
（2）
20.解：(1)
（2）原式=．
（3）原式=
=．
（4）原式====．
（1）x=12
（2）
（3）解：去分母，得-4,
移项，整理得-x-2=0,
解方程，得=2,=-1.
经检验：=2是增根，舍去；=-1是原方程的根.
所以，原方程的根是x=-1.
（5）原式=．
23.解：因为所以
所以
24、
25.解：
当x=-3时，求值为-1
26.
解：设原计划每小时种植x棵树，
根据题意，得-=2，
解得x=50，
检验：当x=50时(1+20%)x≠0，
∴
x=50是分式方程的解.
答：原计划每小时种植50棵树.
2.4
解分式方程
专题训练
一、1、C．2、C
3、C．4、B．5、B．6、C．7、D．
8、B．9、A．10、D．
11、B．12、B．13、D．14、A．15、C．16、C．17、A
18、A．19、D．20、B．
二、填空题（共5小题）
21、　1　．
解答：解：因为
( http: / / www.21cnjy.com )，
所以4（4x﹣3）=x（4x﹣3）+7x﹣3，
解得．
从而，．
于是．
22、若，则x　＜1　；若，则=　7　．
23、x=﹣1　24、　x=﹣1　．
25、　x=　．
三、解答题（共5小题）
26、（1）；
（2）1
（3）
27、（1）；
（2）
28、（1）
（2）两边同乘以x﹣2得：x﹣1=1，
解得，x=2；
经检验x=2是增根，所以该方程无解
29、（1）
（2）x=﹣1．（3）x=1
增根，原方程无解
30、阅读下列材料：
解：（1）；；分式的加减法，相互抵消．
（2）化简得；﹣+﹣+…+﹣=，×（﹣）=
方程两边都乘24x（x+10），得
12（x+10）﹣12x=5x（x+10）
解得x=﹣12或x=2
经检验x=﹣12和x=2为原方程的解．