（月考全优卷）第1~5单元阶段核心素养全优卷-2025-2026学年六年级上册数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第1~5单元阶段核心素养全优卷苏教版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．将一个长方体钢坯锻造成正方体，正方体和长方体（　　）
A．表面积相等 B．体积相等 C．表面积和体积都相等
2．用同样大的小正方体拼搭成同时符合如图要求的物体，需要（　　）个小正方体。
A．6 B．7 C．8
3．下面各组数中，互为倒数的是（　　）
A．和 B．7和 C．和 D．0.5和0.2
4．a是非零自然数，下面算式中结果最大的是（　　）
A． B． C． D．
5．某校六年级一班有学生48人，这个班男、女生人数的比不可能的是（　　）
A．5：4 B．1：1 C．7：5 D．9：7
6．盒子里有黑白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑白棋子的比是2：5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑白棋子的比是3：5．如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3：7，那么原来盒子中黑白棋子的数量之比是（　　）
A．6：5 B．5：6 C．4：3 D．3：4
7．如图所示，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，那么大圆和小圆的面积比是（　　）
A．4：3 B．3：4 C．5：4 D．4：5
8．4个水瓶和6个茶杯共220元，每个水瓶比每个茶杯贵30元，每个茶杯（　　）元。
A．10 B．28 C．30
9．下列算式的结果，与的结果更接近的是（　　）
A．5×4﹣6 B．5÷4﹣6 C．5×4﹣7 D．5÷4﹣7
二．填空题（共9小题）
10．一个长方体的底面积是35平方厘米，高4厘米，它的体积是 　 　立方厘米。
11．把一个棱长是a厘米的正方体切成两个大小相等的长方体，表面积增加　 　．
12．用棱长1分米的小正方体堆成一个棱长是1米的正方体，需要　 　个，把这些小正方体挨个排成一行，长是　 　米．
13．0.125的倒数是 　 　， 　的倒数是，　 　没有倒数。
14．习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。某小学六年级学生正在参加劳动实践周活动，小明准备做扎染，用15克紫色颜料和285克水配制染料液。配制的染料液与水的比是 　 　。
15．〇+△＝24，〇＝△+△+△，则〇＝ 　 　，△＝ 　 　。
16．小娟买了4千克香蕉和3千克苹果要42元，小方买了2千克香蕉和4千克苹果要38元，香蕉每千克 　元，苹果每千克 　 　元。
17．无论是亚洲象还是非洲象，大象除了两颗象牙外露，嘴里还有四颗牙齿，即大象共有6颗牙齿。大象的牙齿数只相当于马的，兔子的牙齿数却是马的，兔子有 　 　颗牙齿。
18．甲数比乙数的5倍少15，甲数比丙数的5倍多12，丙数比乙数的少1.1，甲数是 　 　。
三．判断题（共6小题）
19．一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱相等。 　 　
20．用8个或16个棱长1cm的小正方体都能拼成更大些的正方体。 　 　
21．把两个棱长为4cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了16cm 。 　 　
22．当a＝2时，的倒数就是b的一半（注：b≠0）．　 　．
23．把一根1m长的绳子分成5段，每段占全长的。 　 　
24．x的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是（4x+36）+4＝17。　 　
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
8＝ 3.5 0
1 2.5
26．解方程。
4x 3.1x+2.9x＝12.6 x÷8
27．计算，怎样简便就怎样算。
1 （） 1
28．计算如图图形的表面积和体积（单位：厘米）。
五．操作题（共1小题）
29．如图是一个正方体纸盒，如果将这个正方体纸盒展开铺平。请你根据a面的位置在图上标出b面可能在的位置。
六．应用题（共6小题）
30．学校足球社团有高、中、低三个组，高级组有32人，比中级组多4人，比低级组少4人。低级组的人数占足球社团总人数的几分之几？
31．有两筐苹果，甲筐苹果重量的和乙筐苹果重量的一样重．如果乙筐苹果重24千克，那么甲筐苹果重多少千克？甲、乙两筐苹果的质量之比是多少？
32．张叔叔准备做3个底面是正方形，高36cm的长方体通风管，将通风管侧面展开后恰好是一个正方形，（做每根通风管损耗铁皮10.5cm2），那么张叔叔做这些通风管至少需要准备多少平方厘米的铁皮？
33．从北京飞往广州的时间大约是4小时，飞往拉萨用的时间是飞往广州所用时间的2倍，飞往西安所用的时间是飞往拉萨所用时间的，从北京飞往西安大约用了几小时？
34．棱长是5分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长10分米，宽5分米，高7分米。倒入水箱里面的水深是多少分米？要注满水箱应再倒入多少升水？
35．泼水节是傣族最隆重的节日。据了解，这天希望小学的六年级（1）班和（2）班共有72人参加了泼水节，其中六（1）班参加泼水节的人数是六（2）班的，那么这两个班分别有多少人参加泼水节？（用方程解）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．B
【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积；物体表面的大小叫作物体的表面积。所以把长方体的钢坯锻造成正方体后，体积不变。再根据体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积大于正方体的表面积。据此解答即可。
【解答】解：把一个长方体钢坯锻造成一个正方体，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，但是体积没有变。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体体积的意义、表面积的意义及应用，关键是明确：把一个长方体铁块铸造成正方体，只是形状改变了，即表面积变了，但体积不变。
2．C
【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知几何体底层有6个小正方体，根据从前面和右面看到形状可知，几何体有2层，上层的前排有2个小正方体。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，用同样大的小正方体拼搭成同时符合如图要求的物体，需要8个小正方体。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
3．C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：1，所以和互为倒数。
故选：C。
【点评】本题考查了倒数的意义。
4．D
【分析】运用赋值法解答，假设a＝1，分别计算出各选项的结果，再比较大小。
【解答】解：假设a＝1，则
A.a1
B.a1
C.a×（1）＝1
D.a÷（1）＝a3
3
所以结果最大的是a÷（1）。
故选：D。
【点评】用赋值法解答可以直观比较大小，容易看出结果。
5．A
【分析】一个班的人数不能为小数或分数，一个班的人数必须这个班的男、女生人数比的前、后项和的倍数。
【解答】解：A、5+4＝9
48÷9
48不是9的倍数，这个班男、女生人数的比不可能的是5：4；
B、1+1＝2
48÷2＝24
48是2的倍数，这个班男、女生人数的比可能是1：1；
C、7+5＝12
48÷12＝4
48是4的倍数，这个班男、女生人数的比可能是7：5；
D、9+7＝16
48÷16＝3
48是3的倍数，这个班男、女生人数的比可能是9：7。
故选：A。
【点评】此题关键是明白人数必须是整数，那就要看比的总份数能否被总人数整除。
6．D
【分析】设原来盒子中黑棋子有x个，白棋子有y个，第一次放入白棋子，黑棋子不变，所以这时白棋子有个，放入了个白棋子；同理，第二次放入黑棋子，白棋子不变，所以这时黑棋子有个，放入了x个白棋子；然后根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是3：7，列比例式解答即可．
【解答】解：设原来盒子中黑棋子有x个，白棋子有y个，
（x）：（）＝3：7
整理得：3y＝4x
x：y＝3：4
答：原来盒子中黑白棋子的数量之比是3：4．
故选：D．
【点评】本题属于比较复杂的比例的应用，关键理解每次变化中谁是不变的量，用不变的量表示变化的量，这是解答的难点．
7．C
【分析】根据题意可得：大圆面积小圆面积，再根据比例的基本性质，写出大圆面积与小圆面积的比，再比简即可选择。
【解答】解：大圆面积小圆面积
大圆面积：小圆面积：5：4
故选：C。
【点评】本题主要考查了比的意义及比例基本性质的灵活运用。
8．A
【分析】根据题意可知，每个茶杯的价格+30元＝每个水瓶的价格，根据单价×数量＝总价，用水瓶的单价×水瓶的数量+茶杯的单价×茶杯的数量＝220元，据此设每个茶杯x元，列方程为：（x+30）×4+6x＝220，然后解出方程即可。
【解答】解：设每个茶杯x元，根据题意列方程可得：
（x+30）×4+6x＝220
4x+120+6x＝220
10x+120＝220
10x＝100
x＝10
答：每个茶杯10元。
故选：A。
【点评】本题可用列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
9．C
【分析】根据题意，，4.9接近5，6接近7，然后再进一步解答。
【解答】解：
≈57
＝5×4﹣7
所以，与的结果更接近的是5×4﹣7。
故选：C。
【点评】考查了分数和小数的估算方法的运用。
二．填空题（共9小题）
10．140。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：35×4＝140（立方厘米）
答：它的体积是140立方厘米。
故答案为：140。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．见试题解答内容
【分析】根据题意，可得把一个棱长是a厘米的正方体切成两个大小相等的长方体，表面积增加了原来正方体两个面的面积，然后根据正方形的面积公式，求出2个边长是a厘米的正方形的面积，即可求出表面积增加了多少．
【解答】解：根据分析，可得表面积增加了原来正方体两个面的面积，
所以表面积增加：2×a×a＝2a2（平方厘米）．
答：表面积增加2a2平方厘米．
故答案为：2a2平方厘米．
【点评】此题主要考查了简单的立方切拼问题的应用，解答此题的关键是判断出表面积增加了原来正方体两个面的面积．
12．见试题解答内容
【分析】（1）因为1米＝10分米，先根据正方体的体积计算公式V＝a3计算出棱长是1米和棱长是1分米的正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可得出结论．
（2）把这些小正方体木块排成一行，即长是1000分米、宽和高都是1分米的长方体，进而得出结论．
【解答】解：（1）1米＝10分米
（10×10×10）÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（块）
（2）1000×1＝1000（分米）
1000分米＝100米
答：需要1000块这样的小正方体，把这些小正方体排成一行长度是100米．
故答案为：1000，100．
【点评】解答此题的关键是先根据正方体的体积计算公式求出大小正方体的体积，然后根据题意进行解答即可得出结论．
13．8；；0。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，把分子分母位置调换即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，再调换分子分母的位置；0没有倒数。
【解答】解：0..125，则0.125的倒数是8；的倒数是，0没有倒数。
故答案为：8；；0。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
14．20：19。
【分析】根据比的意义，把染料液（染料加水）作为比的前项，把水作为比的后项，写出比并化简为最简整数比即可。
【解答】解：（15+285）：285
＝300：285
＝（300÷15）：（285÷15）
＝20：19
答：配制的染料液与水的比是20：19。
故答案为：20：19。
【点评】本题考查了比的意义。
15．18，6。
【分析】把〇＝△+△+△代入〇+△＝24，求出△，再根据〇+△＝24，求出〇，即可解答。
【解答】解：把〇＝△+△+△代入〇+△＝24得：
△+△+△+△＝24
那么4△＝24
则△＝24÷4
＝6
把△＝6代入〇+△＝24得：
〇＝24﹣6
＝18
答：〇＝18，△＝6。
故答案为：18，6。
【点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。
16．5.4；6.8。
【分析】苹果的单价＝（小方花的钱数×2﹣小娟花的钱数）÷（小方买苹果的质量×2﹣小娟买苹果的质量），香蕉的单价＝（小娟花的钱数﹣苹果的单价×小娟买苹果的质量）÷小娟买香蕉的质量。据此解答。
【解答】解：（38×2﹣42）÷（4×2﹣3）
＝34÷5
＝6.8（元）
（42﹣6.8×3）÷4
＝21.6÷4
＝5.4（元）
答：香蕉每千克5.4元，苹果每千克6.8元。
故答案为：5.4；6.8。
【点评】本题考查等量代换问题，解决本题答关键是求出苹果的单价。
17．28。
【分析】把马的牙齿数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用大象的牙齿数除以6就是马的牙齿数；根据分数乘法的意义，用马的牙齿数乘就是兔子有牙齿数。
【解答】解：6
＝36
＝28（颗）
答：兔子有28颗牙齿。
故答案为：28。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
18．49.5。
【分析】根据题意可知，乙数的5倍少15等于丙数的5倍多12，所以丙数的5倍比乙数的5倍少15+12＝27，所以丙数比乙数少27÷5＝5.4，再由“丙数比乙数的少1.1”可知，乙数的（1）为（5.4﹣1.1），用（5.4﹣1.1）除以（1），可求出乙数是多少，进而求出甲数是多少，据此解答。
【解答】解：丙数的5倍比乙数的5倍少15+12＝27，
丙数比乙数少27÷5＝5.4，
乙数：（5.4﹣1.1）÷（1）＝12.9
甲数：12.9×5﹣15＝49.5
故答案为：49.5。
【点评】解答本题的关键根据前两个条件求出丙数比乙数少的量，再根据第三个条件，求出乙数是多少，进而求出甲数即可。
三．判断题（共6小题）
19．×
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，当有两个面是正方形时，那么此时最多有8条棱相等，据此解答。
【解答】解：长方体（除正方体外）最多有8条棱相等，所以最多有4条棱相等说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征。
20．×
【分析】根据“小正方体拼组大正方体的个数必须是立方数”判断即可。
【解答】解：因为小正方体拼组大正方体的个数必须是立方数，16不是立方数，所以用16个棱长为1cm的小正方体不能拼成一个大正方体；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特征的灵活应用，结合题意分析解答即可。
21．×
【分析】把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积会减少2个边长为4厘米的正方形的面积。据此解答。
【解答】解：4×4×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：表面积减少了32平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题的关键是明确两个正方体拼成一个长方体后，表面积会减少两个面的面积。
22．见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，据此判断．
【解答】解：当a＝2时，，b≠0，假设b＝1，，它的倒数是，是1的一半，
所以，当a＝2时，的倒数就是b的一半（注：b≠0）．此说法正确．
故答案为：√
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及求倒数的方法．
23．×
【分析】把绳子的全长看作整体“1”平均分成5份，其中的1段就占全长的1，据此解答。
【解答】解：把一根1m长的绳子平均分成5段，每段占全长的，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数的意义及分数与除法算式各部分之间的关系。
24．×
【分析】根据“x的4倍加上36与4的商的和是17”，可以提炼出这道题的等量关系是：x×4+36÷4＝17，根据这个等量关系列方程。
【解答】解：这道题的等量关系是：x×4+36÷4＝17，正确的方程是：4x+36÷4＝17。
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：x×4+36÷4＝17，列方程解答。
四．计算题（共4小题）
25．6；；1.5；；；1；3；。
【分析】根据分数乘法、分数除法和分数加法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
8＝6 3.51.5 0
1 1 2.53
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法、分数除法和分数加法的计算方法。
26．。
【分析】①方程两边同除以4即可；
②先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以6求解；
③方程两边同乘8即可。
【解答】解：（1）4x
4x÷4
x
（2）3.1x+2.9x＝12.6
6x＝12.6
6x÷6＝12÷6
x＝2
（3）x÷8
x÷8×88
x
【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐。
27．，，，0。
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（4）先算除法，再运用减法性质进行简算。
【解答】解：（1）1
＝1
（2）（）
（3）
＝（）
＝2
（4）1
＝1
＝1﹣（）
＝1﹣1
＝0
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
28．304平方厘米，320立方厘米，294平方厘米，343立方厘米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：（10×8+10×4+8×4）×2
＝（80+40+32）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
10×8×4
＝80×4
＝320（立方厘米）
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
答：长方体的表面积是304平方厘米，体积是320立方厘米，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
29．（答案不唯一）。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，11种情况都有可能，a、b两个面相邻，即可根据a面的位置在图上标出b面可能在的位置。
【解答】解：根据题意画图如下（答案不唯一）：
【点评】此题考查了正方体展开图的特征。
六．应用题（共6小题）
30．。
【分析】用高年组的人数减去4人，计算出中年组的人数，再用高年组的人数加上4人，计算出低年组的人数，然后把三个年组的人数相加，计算出这个足球社团的总人数，最后用低级组的人数除以这个足球社团的总人数，计算出低级组的人数占足球社团总人数的几分之几。
【解答】解：32﹣4＝28（人）
32+4＝36（人）
36÷（32+28+36）
＝36÷96
答：低级组的人数占足球社团总人数的。
【点评】本题解的关键是先计算出这个足球社团的总人数，再根据分数与除法的关系，计算出低级组的人数占足球社团总人数的几分之几。
31．见试题解答内容
【分析】根据甲筐苹果重量的和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量；如果乙筐苹果重24千克，可求出甲筐苹果重多少千克；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比．
【解答】解：甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量，
24
＝18
＝22.5（千克）；
甲：乙：
＝（20）：（20）
＝15：16；
答：那么甲筐苹果重22.5千克；甲、乙两筐苹果的质量之比是15：16．
【点评】正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题，是本题考查知识点．
32．3919.5平方厘米。
【分析】已知长方体通风管的底面是正方形，高是36厘米，将通风管侧面展开后恰好是一个正方形，由此可知，长方体通风管的底面周长是36厘米，根据正方形的面积公式：S＝a2，可以求出一个这样的通风管的侧面积，再加上每个通风管损耗铁皮的面积，最后再乘3即可。
【解答】解：（36×36+10.5）×3
＝（1296+10.5）×3
＝1306.5×3
＝3919.5（平方厘米）
答：张叔叔做这些通风管至少需要准备3919.5平方厘米的铁皮。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体侧面展开图的特征及运用，长方体的侧面积公式、正方形的面积公式的及应用。
33．2小时。
【分析】根据整数乘法的意义，北京飞往广州的时间乘2等于北京飞往拉萨的时间，根据分数乘法的意义，用飞往拉萨用的时间乘就是从北京飞往西安的时间。
【解答】解：4×2
＝8
＝2（小时）
答：从北京飞往西安大约用了2小时。
【点评】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
34．见试题解答内容
【分析】先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体容器的容积（即体积），然后用这个体积除以长方体水箱的底面积，即可求出水深的高度；根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体水箱的容积，然后减去正方体容器的容积就是还需要加入的水的体积，列式解答即可。
【解答】解：5×5×5÷（10×5）
＝125÷50
＝2.5（分米）
10×5×7﹣5×5×5
＝350﹣125
＝225（立方分米）
225立方分米＝225升
答：倒入水箱里面的水深是2.5分米；要注满水箱应倒入225升水。
【点评】本题主要考查了正方体和长方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高。
35．32人，40人。
【分析】设六（2）班有x人参加泼水节，则六（1）班有x人参加泼水节，根据等量关系：六（1）班参加泼水节的人数+六（2）班参加泼水节的人数＝72人，列方程解答即可。
【解答】解：设六（2）班有x人参加泼水节，则六（1）班有x人参加泼水节。
x+x＝72
x＝72
x＝40
72﹣40＝32（人）
答：六（1）班有32人参加泼水节，六（2）班有40人参加泼水节。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
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