（月考全优卷）第1~6单元阶段核心素养全优卷-2025-2026学年六年级上册数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第1~6单元阶段核心素养全优卷苏教版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下面第（　　）个图形不能折成正方体．
A． B． C．
2．用27块小正方体拼成一个大正方体，如果随意拿走一块小正方体，大正方体的表面积（　　）
A．不变 B．变大 C．变小 D．不能确定
3．把一个长9cm、宽6cm、高8cm的长方体切成棱长2cm的正方体，最多可切成（　　）块。
A．14 B．48 C．50 D．54
4．在计算2时，下面的三种算法中不正确的是（　　）
A．2 B．2 C．22
5．拼乐高比赛，同样的作品，王吴用小时，李平用小时，则他们的速度最简比是（　　）
A． B． C．4：5 D．5：4
6．把20克盐放入100克水中，盐与盐水的质量之比为（　　）
A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．2：5
7．已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子+1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子+1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于（　　）个杯子的质量。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．一个百分数去掉百分号，相当于把这个数（　　）
A．乘100 B．除以100 C．减少100 D．增加100
二．填空题（共10小题）
9．小正方体棱长相当于大正方体棱长的，小正方体表面积相当于大正方体表面积的　 　，小正方体体积相当于大正方体体积的　 　．
10．把75升水倒入棱长为5分米的正方体鱼缸中，水面距离鱼缸口还有 　 　分米。（鱼缸厚度忽略不计）
11．把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成_______ 　 　块．把这些小正方体一个接一个排成一行，有 　 　米长．
12．比24t多是 　 　t；比24t少是 　 　t。
13．　 　与它的倒数的和是2；0.125的倒数是 　 　。
14．6÷　 　　 　：16＝　 　%＝　 　（填小数）
15．一个正方形按3：1放大，图形的周长扩大到原周长的　 　倍，面积扩大到原面积的　 　倍．
16．已知☆+△＝30，☆+☆+☆+△＝40，那么☆＝　 　，△＝　 　。
17．苏州到上海的高速公路大约长100km，比苏州到南京的高速公路约近110km，苏州到南京的高速公路大约长xkm。等量关系式是 　 　的长度﹣　 　的长度＝110km，列方程为 　 　。
18．甲数是，正好是乙数的，丙数的与乙数的同样多，丙数是 　 　。
三．判断题（共6小题）
19．棱长相等的两个正方体．它们的体积一定相等． 　 　
20．要拼成一个较大的正方体至少需要4个小正方体．　 　
21．求一个数的倒数就是把分子分母调换位置，因此1没有倒数．　 　．
22．如果3瓶墨水和2瓶果汁同样重，那么9瓶墨水和6瓶果汁同样重。 　 　
23．比2吨的少吨的数是吨．　 　
24．一种商品打八折出售，就是现价比原价便宜20%．　 　．
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
26．解下列方程。
x x 2x
27．脱式计算。
28．计算如图图形的表面积和体积。
五．操作题（共2小题）
29．已知长方体的两个面，画出长方体平面展开图，并标明一组长、宽、高数据。
30．请在图中的长方形中表示3的意义。
六．应用题（共6小题）
31．把28升水倒入一个长4分米，宽2分米，高4分米的空长方体玻璃缸内，这时水面距玻璃缸口多少分米？
32．王师傅加工800个零件，做了一些后，还剩没有做。没有做的零件数与已经做的零件数的比是多少？
33．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？
34．跳远沙坑建设的标准深度为50cm。学校把10.5m3的沙子铺在一个长6m、宽3.5m的沙坑里，问：这些沙子铺的厚度是否符合标准？
35．一辆轿车和一辆卡车沿同一条公路从甲地开往乙地，两车同时出发，轿车每小时行驶90千米，3.5小时到达乙地，这时卡车距乙地还有119千米，卡车每小时行驶多少千米？（用方程解）
36．李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%．李叔叔选哪种方式得到的利息最多？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．C
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A和B是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底．C不符合“33”型，据此进行判断．
【解答】解：根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B是“141”型，所以A、B是正方体的表面展开图；
选项C中四个面连在了一起不能折成正方体；
故选：C．
【点评】此题考查了正方体的展开图．
2．D
【分析】如图：
由根据题意可知，27＝3×3×3，大正方体的棱长有3个小正方体。如果从大正方体的顶点处拿掉一个小正方体后，减少三个面，同时又增加三个相同的面，表面积与原正方体的面表积是相等的。如果从大正方体的一个面的中间处拿掉一个小正方体后，减少1个面，同时又增加5个相同的面，表面积与原正方体的面表积不相等的。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，用27块小正方体拼成一个大正方体，如果随意拿走一块小正方体，大正方体的表面积不能确定。
故选：D。
【点评】本题考查了正方体的表面积知识，结合题意分析解答即可。
3．B
【分析】根据题意，可以分别明确长可以切几块，宽可以切几行，高可以切几层，再相乘，据此解答即可。
【解答】解：9÷2＝4（块）……1（厘米）
6÷2＝3（块）
8÷2＝4（块）
4×3×4
＝12×4
＝48（块）
答：最多可切成48块。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活应用，结合题意分析解答即可。
4．C
【分析】方法一：计算分数除以整数时，如果分子是除数的倍数，可以用分子除以整数，分母不变进行求解；
方法二：根据除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数求解．
【解答】解：方法一：2；
方法二：2；
所以A、B是正确的．
故选：C。
【点评】正确运用分数除法的两种不同计算方法是解决本题的关键．
5．D
【分析】把完成作品的工作量看作“1”，他们的速度，即工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可分别求出二人的工作效率，速度，根据比的意义即可写出他们的速度，再化成最简整数比。
【解答】解：（1）：（1）
＝10：8
＝5：4
答：他们的速度最简比是5：4。
故选：D。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于工作量一定时，速度与用时成比例关系，因此，二人用时比的前、后项交换位置得到的比就是速度比。
6．C
【分析】先用“20+100”求出盐水的重量，进而根据题意，用盐质量和盐水的质量进行比即可。
【解答】解：20：（100+20）
＝20：120
＝（20÷20）：（120÷20）
＝1：6
故选：C。
【点评】此题考查了比的意义，应明确：盐+水＝盐水。
7．B
【分析】1个瓶子＝1个杯子+1个盘子，则3个瓶子＝3个杯子+3个盘子；因为2个罐子＝3个盘子，则3个瓶子＝3个杯子+2个罐子；
1个瓶子+1个杯子＝1个罐子，则2个瓶子+2个杯子＝2个罐子；代入3个瓶子＝3个杯子+2个罐子，则3个瓶子＝3个杯子+2个瓶子+2个杯子，整理得1个瓶子＝5个杯子。
【解答】解：已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子+1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子+1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于5个杯子的质量。
故选：B。
【点评】掌握简单的等量代换的方法是解题的关键。
8．A
【分析】根据“不是0的一个数后面去掉百分号，这个数就扩大100倍”，据此解答即可。
【解答】解：一个数去掉百分号，这个数就扩大到它的100倍，就相当于这个数乘以100，所以本题答案A正确。
故选：A。
【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）去掉百分号，这个数就扩大100倍。
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，设大正方体的棱长为1，则小正方体的棱长为，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：设大正方体的棱长为1，则小正方体的棱长为，
（）÷（1×1×6）
，
（）÷（1×1×1）
，
答：小正方体表面积相当于大正方体表面积的，小正方体体积相当于大正方体体积的．
故答案为：．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．
10．2。
【分析】依据题意可知，利用长方体的体积公式计算出水面的高度，然后计算水面距离鱼缸口还有多少分米。
【解答】解：75÷（5×5）
＝75÷25
＝3（分米）
5﹣3＝2（分米）
答：水面距离鱼缸口还有2分米。
故答案为：2。
【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。
11．见试题解答内容
【分析】（1）1立方分米＝1000立方厘米，由此可以得出能够分成1000个1立方厘米的小正方体；
（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000厘米．
【解答】解：1立方分米＝1000立方厘米，
所以：1000÷1＝1000（个），
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；
则总长度是1×1000＝1000（厘米）＝10米，
答：1立方分米的1个正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长10米．
故答案为：1000；10．
【点评】（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；
（2）先求出小正方体的棱长，再乘以小正方体的总个数即可解决问题．
12．30；。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算；求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
【解答】解：24×（1）
＝24
＝30（t）
24（t）
因此，比24t多是30t；比24t少是t。
故答案为：30；。
【点评】解答本题的关键是区分分数表示的是分率还是具体的量。
13．1；8。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是它本身；据此解答。
【解答】解：1+1＝2
0.125×8＝1
所以1与它的倒数的和是2；0.125的倒数是8。
故答案为：1；8。
【点评】掌握倒数的意义是解答本题的关键。
14．16，6，37.5，0.375。
【分析】根据分数与除法的关系3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷16；根据比与分数的关系3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：16；3÷8＝0.375；把 0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
【解答】解：6÷166：16＝37.5%＝0.375
故答案为：16，6，37.5，0.375。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．见试题解答内容
【分析】一个长方形按3：1放大后，就是把这个图形的各边都放大3倍，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；一个长方形按3：1放大后，它的面积将放大32倍，也就是9倍．据此解答．
【解答】解：一个长方形按3：1放大后，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；它的面积将放大32＝9倍；
故答案为：3，9．
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小．一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍．
16．见试题解答内容
【分析】根据已知条件“☆+△＝30”可知△＝30﹣☆，把“△＝30﹣☆”代入“☆+☆+☆+△＝40”可先求出☆的值，再把☆的值代入“△＝30﹣☆”，即可求出△的值，据此解答。
【解答】解：由“☆+△＝30”可知△＝30﹣☆，
把“△＝30﹣☆”代入“☆+☆+☆+△＝40”可得出：☆+☆+☆+30﹣☆＝40，解得：☆＝5，
把“☆＝5”代入“△＝30﹣☆”中得：△＝30﹣5＝25。
即：☆＝5，△＝25。
故答案为：5，25。
【点评】本题有两个未知量，解答时要注意观察已知条件，然后把一个未知量用另一个未知量代替，这样比较容易理解。
17．苏州到南京的高速公路，苏州到上海的高速公路，x﹣100＝110。
【分析】根据等量关系：苏州到南京的高速公路的长度﹣苏州到上海的高速公路的长度＝110km，列方程解答即可。
【解答】解：苏州到南京的高速公路的长度﹣苏州到上海的高速公路的长度＝110km
x﹣100＝110
x﹣100+100＝110+100
x＝210
答：苏州到南京的高速公路大约长210km。
故答案为：苏州到南京的高速公路，苏州到上海的高速公路，x﹣100＝110。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
18．。
【分析】用除法列式计算出乙数，丙数乙数，由此计算出丙数。
【解答】解：
2
丙数是。
故答案为：。
【点评】本题考查的是分数四则混合运算的应用。
三．判断题（共6小题）
19．√
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，根据正方体体积公式V＝a3可知，正方体的体积只和棱长有关，如果两个正方体的棱长相等，那么两个的体积一定相等．据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
因为正方体体积公式V＝a3，正方体的体积只和棱长有关，如果两个正方体的棱长相等，那么两个的体积一定相等；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用以及正方体的特点．
20．见试题解答内容
【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数．
【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，
所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个）；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，小正方体的个数等于大正方体每条棱长上小正方体的个数的3次方．
21．见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可．据此判断．
【解答】解：因为任何非0自然数都可以看作分母是1的假分数，所以求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可，1的倒数是1.0没有倒数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义，以及求倒数的方法，明确：1的倒数是1.0没有倒数．
22．√
【分析】根据题意可以列出等量关系式：3瓶墨水的重量＝2瓶墨水的重量；根据等式的性质可知：等式的左右两边同时乘相同的数，左右两边仍然相等，由此进行判断即可。
【解答】解：根据题意可得：3瓶墨水的重量＝2瓶墨水的重量；
根据等式的性质，等式的左右两边同时×3，可得：3瓶墨水的重量×3＝2瓶墨水的重量×3，
即9瓶墨水的重量＝6瓶墨水的重量。
故答案为：√。
【点评】此题考查了等式的基本性质的实际运用，先根据题意列出等式，再根据等式的基本性质进行判断即可。
23．见试题解答内容
【分析】2吨的为2，少吨即减，求出结果再判断即可．
【解答】解：2
（吨），
故答案为：√．
【点评】本题关键是得出比2吨的少吨的数是2．
24．见试题解答内容
【分析】打八折出售，就是按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜1﹣80%＝20%；据此进行判断即可．
【解答】解：八折就是原价的80%，
现价比原价便宜：1﹣80%＝20%；
故判断为：正确．
【点评】此题主要考查了“折数”的意义，即打几折，就是按原价的百分之几十出售，也就是便宜了（1﹣折扣）．
四．计算题（共4小题）
25．；18；；；0；；1；；；。
【分析】根据分数乘除法和分数加减法的计算法则计算即可。
【解答】解：
18 0
1
【点评】解答此题要运用分数乘除法和分数加减法的计算法则。
26．（1）x，（2）x，（3）x＝2。
【分析】（1）根据等式的基本性质：两边同时减去；
（2）根据等式的基本性质：两边同时加上；
（3）根据等式的基本性质：两边同时加上x，两边再同时减去。
【解答】解：（1）x
x
x
（2）x
x
x
（3）2x
2x+xx
x2
x＝2
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
27．；.；。
【分析】（1）先根据一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，把除法变为乘法，再根据乘法结合律计算；
（2）根据分数的计算方法，约分即可；
（3）先根据一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）
（）
（2）
.
（3）
【点评】熟练掌握分数四则混合运算的计算法法则以及乘法结合律是解题的关键。
28．174平方厘米；135立方厘米；160平方厘米；128立方厘米。
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，然后代入数据计算。
【解答】解：（9×3+9×5+3×5）×2
＝（27+45+15）×2
＝87×2
＝174（平方厘米）
9×5×3
＝45×3
＝135（立方厘米）
4+4＝8（分米）
（8×4+8×4+4×4）×2
＝（32+32+16）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
8×4×4
＝32×4
＝128（立方厘米）
【点评】解答此题要运用长方体的表面积和体积公式，熟记公式是解答本题的关键。
五．操作题（共2小题）
29．（画法不唯一）
【分析】熟记长方体展开图的特征，长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等，展开图有11种特征，根据自己喜欢的方式画出展开图即可。
【解答】解：如下图所示（画法不唯一）：
【点评】本题考查了长方体的展开图的应用。
30．。
【分析】先把这个长方形平均分成5份，其中的3份就是它的 ，再取其中的1份就是 3，据此作图。
【解答】解：如图：
。
【点评】本题考查的是分数的意义和除法意义的运用。
六．应用题（共6小题）
31．0.5分米。
【分析】根据1升＝1立方分米，换算单位后，再利用长方体的体积公式：V＝Sh，用倒入水的体积除以长方体玻璃缸的底面积，求出此时水面的高度，再用长方体玻璃缸的高度减去水面的高度，即可求出这时水面距玻璃缸口多少分米
【解答】解：28升＝28立方分米
4﹣28÷（4×2）
＝4﹣28÷8
＝4﹣3.5
＝0.5（分米）
答：这时水面距玻璃缸口0.5分米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．1：3。
【分析】把800个零件看做一个整体，做了一些后，还剩没有做，据此求出已经做了几分之几，再和剩下的比即可。
【解答】解：1
：
＝（）：（4）
＝1：3
答：没有做的零件数与已经做的零件数的比是1：3。
【点评】把800个零件看做一个整体，先求出已经做了几分之几是解题的关键。
33．25人，20人。
【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的（1），根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。
【解答】解：45÷（1）
＝45
＝25（人）
45﹣25＝20（人）
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。
34．符合标准。
【分析】先把50cm化成0.5m，由长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，然后比较即可。
【解答】解：10.5÷（6×3.5）
＝10.5÷21
＝0.5（m）
答：这个沙坑厚度符合标准。
【点评】熟练掌握长方体的体积的计算方法是解题的关键，解决此题要注意先统一单位。
35．56千米。
【分析】根据题意已知，卡车3.5小时行驶的路程+119千米＝轿车3.5小时行驶的路程，根据此关系式列出方程解答即可。
【解答】解：设卡车每小时行驶x千米。
3.5x+119＝3.5×90
3.5x+119＝315
3.5x＝196
x＝56
答：卡车每小时行驶56千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
36．见试题解答内容
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，据此分别求出两种方式各得多少利息，然后进行比较即可．
【解答】解：第一种：
50000×5.32%×5
＝50000×0.0532×5
＝2660×5
＝13300（元）
（50000+13300）×2.25%×1
＝63300×0.0225×1
＝1424.25（元）
13300+1424.25＝14724.25（元）
第二种：
50000×4.92%×3
＝50000×0.0492×3
＝2460×3
＝7380（元）
（50000+7380）×3.25%×3
＝57380×0.0325×3
＝1864.85×3
＝5594.55（元）
7380+5594.55＝12974.55（元），
14724.25＞12974.55
答：李叔叔选第一种方式得到的利息最多．
【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用．
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