2.5.2科学记数法课件浙教版数学七年级上册（16张PPT）

(共16张PPT)
2.5.2科学记数法
浙教版
你知道吗？
天上的星星知多少？
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。
即约为“70000000000000000000000”颗。
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”。
情景导入
数太大，读写不方便，怎么办？
13000000×0.5=6500000(kg)
如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？
分别等于多少？你发现了什么？
，，
，…，
10的n次幂就是1后面有n个0
探究
总结
我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如，
600000=6×
20000000=2×10000000=2×
6500000=6.5×1000000=6.5×
像上面那样，把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），这种记数法叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中n 为正整数。
例1 (1)用科学记数法表示数：230000；15800
(2)下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×； 1.02×
(3)计算：(8.1×)÷(9×)
(2)4.315×；
(3)(8.1×
例题解析
6
5
34
33
n-1
注意：用科学记数法表示一个数时，a的符号与原数的符号相同，如：将-32 000 000科学记数时，a为-3.2而不是3.2.
思考：上面(1)中式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
思考：上面例题(2)中式子，怎样将科学记数法的数还原？
思考
例2、如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢（全国人口约1.37×109人，结果用科学记数法表示）？
解:全国每天大约需要粮食0.5×1.37×109= 0.685×109
=6.85×109÷10=6.85×108(kg)
1年大约需要粮食6.85×108×365=2500250000002.5×(kg)
注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。
我国“天河一号”超级计算机以每秒2 570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.
解：2570万亿就是2 570 000 000 000 000.用科学记数法表示为2.57×1015，即“天河一号”的实测运算速度为每秒2.57×1015次.
练习
课堂练习
1、3570000用科学记数法应记为（ ）
A、35.7×104 B、35.7×105
C、357×104 D、3.57×106
2、若409000=4.09 ×10n，则n=___.
D
5
3、用科学记数法表示下列各数：
(1)3 240 000 000. (2)6 000 000.
(3)-45 000 000. (4)700万.
解：(1)3 240 000 000=3.24×109.
(2)6 000 000=6×106.
(3)-45 000 000=-4.5×107.
(4)700万=7 000 000=7×106.
4.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
(1)神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为千米；
(2)一套《辞海》大约有个字.
(3)1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球千米.
解：(1) =600 000
(2) =17 000 000
(3) =122 000 000 000
解：(1)原式=1
(2)原式=-1
5.设n为正整数，计算：
(1) (-1)2n
(2) (-1)2n+1
课堂小结
科学记数法
把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数）
科学记数法的形式为a×10n ，其中n 为正整数。
用科学记数法表示一个数时， 10的指数比原数的整数位数少1。
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