第2章 分式 综合与实践：空瓶换汽水 课件（18张PPT）湘教版八年级数学上册

(共18张PPT)
湘教版八年级数学上册
综合与实践
空瓶换汽水
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1.查询环境污染的危害与资源循环利用的现状
独立查阅资料，了解环境污染的危害与资源循环利用的现状.
通过小组合作探究，提出一些空瓶快速回收问题.
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环境污染的危害
1. 生态系统层面
生物多样性受损：水体、土壤、空气污染会破坏生物栖息地，致使众多物种灭绝或濒危.像工业废水污染河流湖泊，会让水生生物死亡，打破水生生态平衡.
生态失衡：污染干扰生态系统的物质循环与能量流动，使生态功能退化.例如大气中温室气体过多引发全球变暖，影响整个地球生态系统.
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2.人类健康层面
疾病滋生：污染会引发呼吸道疾病、心血管疾病、癌症等.如空气中的PM2.5会诱发哮喘、肺癌；水中重金属污染会损害人体器官.
食品安全受威胁：受污染的土壤和水源会影响农作物和水产品质量.比如土壤重金属超标，会使农作物重金属含量增加，长期食用危害健康.
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3.经济发展层面
资源浪费：污染导致水资源、土地资源等浪费，影响工业生产和农业灌溉.
经济损失：治理污染需大量资金，还会影响旅游业等产业发展，减少经济收入.
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资源循环利用的现状
1.重要意义
资源循环利用能将生产消费中的废弃物转化为可再利用资源，减少资源消耗与环境污染，对实现可持续发展意义重大.
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2.发展情况
政策扶持：多国出台政策鼓励资源循环利用，如中国有《中华人民共和国循环经济促进法》.
技术进步：垃圾焚烧发电、废旧金属回收、塑料再生等技术进步，提升了资源循环利用效率与质量.
产业兴起：资源循环利用产业成为新兴产业，涵盖废弃物收集、运输、处理和再利用等环节，如废旧汽车、电子废弃物回收处理产业发展迅速.
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问题1：某品牌汽水生产商提出可以用3个空瓶再换回1瓶汽水.某人买回10瓶汽水，则他最多可以喝到多少瓶汽水？请说明理由
(1)假设汽水1瓶3元，则1个空瓶相当于1元，那么使用1个空瓶换回的汽水就只值2元，买10瓶汽水，意味着花去3×10＝30(元)，故最多可以喝到30÷2＝15(瓶).
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(2)因为先喝10瓶，用9个空瓶换来3瓶，喝3瓶，还有空瓶3＋1＝4(个)，然后用3个空瓶再换1瓶汽水喝掉，最后剩下2个空瓶，共喝了10＋3＋1＝14(瓶).
正确答案：实际上，若能找他人借1个空瓶，连同剩下的2个空瓶，就有了3个空瓶，于是又可以换回1瓶汽水，喝完后返还借的1个空瓶，因此共喝了15瓶.
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问题2：(1)俗话说：“有借有还，再借不难.”请在借多少个空瓶就还多少个空瓶的前提下，完成表格.
购买汽水的瓶数 实际能喝到汽水的瓶数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
购买汽水的瓶数 实际能喝到汽水的瓶数
1 1
2 3
3 4
4 6
5 7
6 9
7 10
8 12
9 13
10 15
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(2)将购买汽水的瓶数分为奇数和偶数，结合表中实际能喝到汽水的瓶数的情况，你能发现什么规律？
当购买汽水的瓶数x为偶数时，可以喝到 (瓶)；当购买
汽水的瓶数x为奇数时，可以喝到 瓶.
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问题3：(1)当炎热的夏季即将结束时，生产商提出4个空瓶换1瓶汽水，则购买汽水的瓶数与实际喝到的汽水的瓶数之间有怎样的关系呢？
当购买汽水的瓶数x为3的倍数时，可以喝到 瓶；当购买汽水的瓶数为除3余1时，可以喝到 瓶；当购买汽水的瓶数为除3余2时，可喝到 瓶.
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(2)为什么要分类，依据什么进行分类？如果不分类该如何表示？代入值检验刚才的想法是否正确.
在兑换的过程中，有不够兑换的现象存在，分类的依据是剩余空瓶的个数.如果不分类讨论，那么取 的整数部分即可.
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问题4：如果在校运动会期间，整个学校师生喝了x瓶汽水，而生产商提出，每y个空瓶可以换1瓶新的汽水，那么能换多少瓶汽水？
若兑换后的汽水瓶不再兑换，则能兑换 的整数部分瓶；若兑换后的汽水瓶喝了再继续兑换，则能兑换 的整数部分瓶.
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为了减少环境污染，节约资源，请观察身边还有哪些物品可以回收再利用，并选择其中一种，查询相关资料，制定回收方案，与同学交流.
①实地调查身边的物品回收利用情况.
②根据调查情况，给出合理的回收方案.
③小组代表分享回收方案.
④调整研究报告.
大家回顾本节课所学的知识
感 谢 观 看