课件18张PPT。义务教育教科书（人教版）七年级数学上册结束语读书的方法，
最宝贵的是循序渐进以至精深。课件13张PPT。义务教育教科书（人教版）七年级数学上册 结束语倘能生存，我当然仍要学习。课件12张PPT。义务教育教科书（人教版）七年级数学上册 结束语学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。课件13张PPT。义务教育教科书（人教版）七年级数学上册 结束语你想成为幸福的人吗? 但愿你首先学会吃得起苦。课件14张PPT。义务教育教科书（人教版）七年级数学上册 结束语荣誉和财富，若没有聪明才智，是很不牢靠的财产。课件13张PPT。义务教育教科书（人教版）七年级数学上册 结束语愚昧从来没有给人带来幸福;幸福的根源在于知识。课件12张PPT。义务教育教科书（人教版）七年级数学上册 结束语积土而为山，积水而为海。课件12张PPT。义务教育教科书（人教版）七年级数学上册 结束语必须和实际社会接触，使所读的书活起来。 课件8张PPT。义务教育教科书（人教版）七年级数学上册 结束语锲而舍之，朽木不折;锲而不舍，金石可镂。课件13张PPT。义务教育教科书（人教版）七年级数学上册 结束语书籍是伟大的天才留给人类的遗产。第二章小结与复习
【学习目标】
1．进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念、掌握整式的加减运算．
2．通过回顾与思考，梳理本章内容，提高分析、归纳、语言表达能力．
3．培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系．
【学习重点】
整式的加减运算．
【学习难点】
列式表达数量关系．
行为提示：知识结构图及基础知识梳理可让学生自主完成．
行为提示：让学生独立完成“自学互研”的内容，并对有疑问的地方做标记．
提示：
1．单独的一个数字的系数是数字本身；
2．单项式中含有π时，要将π看成系数．
教会学生落实重点．
提示：
1．单独的两个数字也是同类项；
2．同类项满足两个条件：一是含有相同字母，二是相同字母的指数相同．
步骤：
1．一加：系数相加；
2．两不变：字母不变；字母的指数不变．情景导入 生成问题
本章知识结构图：
自学互研 生成能力
典例1：试用字母表示数．
(1)今天的平均气温为20℃，明天气温的平均会下降x℃，则明天的平均气温是(20－x)℃；
(2)一个长方形菜地长为x米，宽为y米，现在要制作一个铁网围住菜地．需要购买(2x＋2y)米的铁丝网．
典例2：下列说法错误的是( C )
A．－x2y的系数是－ B．数字0也是单项式
C.πxy的系数是 D．－5x2y＋6xy－3是三次多项式
典例3：在－0.135，a2，＋，，a2－3a＋，a，0中，整式有( C )
A．3个 B．2个 C．6个 D．7个
典例4：判断下列各组中的两个项是不是同类项．
(1)4与－是；(2)b2与a2不是；(3)3mn与3mnp不是；(4)2πx与－3x是．
典例5：先化简，再求值：3(xy2－x2y)－2(xy＋xy2)＋3x2y，并求当x＝1，y＝－2时的值．
解：原式＝3xy2－3x2y－2xy－2xy2＋3x2y
＝xy2－2xy.
当x＝1，y＝－2时，
原式＝1×(－2)2－2×1×(－2)
＝4＋4＝8.
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
典例6：西部某市的张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为(5a2－3a－2)股，每股1元，张家持有(2a2＋1)股，王家比张家少(a－1)股，年终按股本额18%的比例支付股利，获得的20%缴纳个人所得税，请你算算李家最后能获得多少钱？
解：王家持有的股数为：(2a2＋1)－(a－1)＝(2a2－a＋2)股，李家持有的股数为：(5a2－3a－2)－(2a2＋1)－(2a2－a＋2)＝5a2－3a－2－2a2－1－2a2＋a－2＝(a2－2a－5)股．
∴李家最后可获得的钱数为：1×(a2－2a－5)×18%×(1－20%)＝0.144(a2－2a－5)＝(0.144a2－0.288a－0.72)元．
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 用字母表示数
知识模块二 整式的相关概念
知识模块三 整式的加减运算
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．下列各组中，不是同类项的是( A )
A．0.5a2b与3ab2 B．2x2y与－2x2y
C．5与 D．－2xm与－3xm
2．多项式(xyz2＋4yx－1)＋(－3xy＋z2yx－3)－(2xyz2＋xy)的值是( A )
A．与x，y，z的大小无关
B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关
C．与x的大小有关与y，z的大小无关
D．与x，y，z的大小都有关
3．先化简，再求值．
(1)5a3－2a2＋a－2(a3－3a2)－1其中a＝－1；
解：原式＝5a3－2a2＋a－2a3＋6a2－1
＝3a3＋4a2＋a－1.
当a＝－1时，
原式＝3×(－1)3＋4x(－1)2－1－1
＝－3＋4－2＝－1；
(2)4a2b－[3ab2－2(3a2b－1)]其中a＝－0.1，b＝1.
解：原式＝4a2b－[3ab2－6a2b＋2]
＝4a2b－3ab2＋6a2b－2
＝10a2b－3ab2－2.
当a＝－0.1，b＝1时，
原式＝10×(－0.1)2×1－3×(－0.1)×12－2
＝0.1＋0.3－2＝－1.6.
4．当x＝－2，y＝时，求kx－2＋的值，小明同学在做题时，错把x＝－2看成x＝2，但结果也正确，且计算过程无误，求k的值．
解：原式＝kx－2x＋y2－x＋y2
＝x＋y2.
∵由题意可知多项式的值与x的值无关，
∴k－＝0，x＝,.)
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：去括号
【学习目标】
1．学会运用运算律探究去括号法则．
2．掌握利用去括号法则将整式化简的方法．
【学习重点】
会利用去括号法则正确地对整式进行化简．
【学习难点】
括号前面是“－”号时，注意括号中各项都要与“－”号相乘．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
注意：
1．在去括号时，注意括号内各项是否需要变号，当括号前是负号时，不要忘记变号；
2．去括号时，一定不要漏乘某些项．
情景导入 生成问题
利用乘法分配律计算：
(1)12×＝12×－12×＝2－8＝－6,；)
(2)－12×＝－12×－(－12)×＝－2＋8＝6,.)
自学互研 生成能力
【自主学习】
阅读教材P65～P66.
【合作探究】
用类比方法计算下列各式：
(1)2(x＋8)＝2x＋16；(2)－2(x＋8)＝－2x－16；
(3)－3(3x＋4)＝－9x－12；(4)3(3x＋4)＝9x＋12；
(5)－7(7y－5)＝－49y＋35；(6)7(7y－5)＝49y－35．
归纳：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
练习：
(1)6a＋2b＋3(4a－2b)；
解：原式＝6a＋2b＋12a－6b
＝ 18a－4b；
(2)2(5x－3y)－4(x2－2y)．
解：原式＝10x－6y－4x2＋8y
＝ 10x－4x2＋2y.
【自主学习】
阅读教材P67例题5.
方法：
1．依题意列出含字母的式子；
2．根据去括号的法则化简含字母的式子．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
【合作探究】
1．已知张爷爷在卓能报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，问张爷爷卖报的收入是多少元？
解：依题意得，
0．5b＋0.2(a－b)－0.4a
＝0.5b＋0.2a－0.2b－0.4a
＝0.3b－0.2a.
答：张爷爷卖报的收入是(0.3b－0.2a)元．
2．试说明：不论x取何值，代数式(x3＋5x2＋4x－1)－(－x2－3x＋2x3－3)＋(8－7x－6x2＋x3)的值恒不变．
解：由题意得，原式＝x3＋5x2＋4x－1＋x2＋3x－2x3＋3＋8－7x－6x2＋x3
＝ (1－2＋1)x3＋(5＋1－6)x2＋(4＋3－7)x－1＋3＋8
＝ －1＋3＋8＝10.
∴不论x取何值，代数式的值恒不变．
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 去括号法则
知识模块二 去括号法则的应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．填空题：
(1)已知m、n互为相反数，那么(3m－2n)－(2m－3n)＝0；
(2)一个三角形三边的长分别是2a＋1，a2－2，a2－2a＋1，则这个三角形的周长是2a2．
2．先化简，再求值．
(1)3x2－y2＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中x＝1，y＝－2；
解：原式＝3x2－y2＋2y2－x2－x2－2y2
＝x2－y2，
当x＝1，y＝－2时，
原式＝12－(－2)2＝－3.
3．小雯乘公共汽车到图书城买书，上车时发现车上有(3a－b)人，车到中途站时，下车一半人，但又上车若干人，这时车上共有乘客(8a－5b)人．问中途上车乘客是多少人？当a＝4，b＝2时，上车乘客是多少人？
解：(8a－5b)－＝a－b.
当a＝4，b＝2时，
原式＝×4－×2＝17.
答：中途上车乘客是17人．
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：合并同类项
【学习目标】
1．理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项．
2．学会对同类项进行合并，并学会求值和应用．
3．体会分类和类比的数学思想．
【学习重点】
合并同类项并求值．
【学习难点】
正确合并同类项．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：
1．同类项与字母的顺序无关；
2．两个常数项也是同类项．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
运用有理数的分配律填空：
(1)98×2＋102×2＝(98＋102)×2＝400；
(2)98×(－2)＋102×(－2)＝(98＋102)×(－2)＝－400；
(3)98t＋102t＝(98＋102)t＝200t．
自学互研 生成能力
【自主学习】
阅读教材P62～P63“探究”，完成下面的内容：
下列各组式子有什么特点？
(1)－3x2y与2x2y；(2)8ab3与－b3a.
解：(1)两组式子都含x、y且x的指数都是2，y的指数都是1；
(2)两组式子都含a、b且a的指数都是1，b的指数都是3.
归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
【合作探究】
1．下列各项：①m2＋m；②a3b和－a3b；③4xy和4yz；④－mn2和0.5n2m；⑤6和－，其中是同类项的是__②④⑤__．
2．若－7a4bn－3与bam＋1是同类项，求(m－n)100的值．
解：m＋1＝4，∴m＝3；∵n－3＝1，∴n＝4.
∴(m－n)100＝(－1)100＝1.
【自主学习】
阅读教材P64例1.
【合作探究】
1．填空并归纳合并同类项要注意什么？
(1)3x＋2x＝(3＋2)x＝5x；
(2)4x2－8x2＝(4－8)x2＝－4x2；
(3)2x2y3－5x2y3＝(2－5)x2y3＝－3x2y3．
归纳：1.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；
2．合并同类项的方法：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．
提示：
1．先合并同类项，将式子化简；
2．再代数求值．
行为提示：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
练习：合并下列各式的同类项：
(1)－5a＋0.3a－2.7a；
解：原式＝(－5＋0.3－2.7)a＝－7.4a；
(2)－6ab＋ba＋8ab.
解：原式＝(－6＋1＋8)ab＝3ab.
学习教材P64例2的解法，完成下面的内容：
仿例：求多项式5x2y2＋xy－2x2y2－xy－3x2y2的值，其中x＝3，y＝－4.
解：原式＝(5－2－3)x2y2＋xy＝xy.
将x＝3，y＝－4代入，则原式＝×3×(－4)＝－1.
【自主学习】
学习教材P65例3的解法．
【合作探究】
小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x、y的代数式表示地面总面积；
(2)当x＝4，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？
解：(1)4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2；
(2)当x＝4，y＝2时，
费用为：(14×2＋4×4×2)×30＝1800(元)．
答：铺地砖的费用是1800元．
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 同类项的概念
知识模块二 合并同类项及求值
知识模块三 合并同类项的实际应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．下列各组整数中，不属于同类项的是( C )
A．－1和2 B．x2y和4×105x2y
C.ab和b2a D．3x2y和－3x2y
2．下列各组式子中是同类项的有( B )
①－2xy3与3xy3；②－acb与－6xyz；③0与－；④3ab2与－6a2b；
⑤－xy2与y2x；⑥－πm2n与5m2n.
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
3．若a2xb3y与3a4b6是同类项，求3y3－4x3y－4y3＋2x3y的值．
解：由a2xb3y与3a4b6是同类项，知2x＝4，3y＝6，可得x＝2，y＝2，
原式＝3y3－4y3－4x3y＋2x3y＝－y3－2x3y＝－23－2×23×2＝－40.
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：
课题：整式的加减运算
【学习目标】
1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．
2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．
【学习重点】
正确进行整式的加减．
【学习难点】
总结出整式加减的一般步骤．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．
步骤：
1．根据题意列出式子；
2．将所有的式子进行化简．情景导入 生成问题
化简并回答下列问题．
(1)(x＋y)－(2x－3)；
解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；
(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．
解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.
以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？
自学互研 生成能力
【自主学习】
学习教材P67例6的解法．
【合作探究】
计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：
(1)(－x＋2x2＋5)＋(4x2－3－6x)；
解：原式＝－x＋2x2＋5＋4x2－3－6x＝6x2－7x＋2；
(2)(8a－7b)－3(4a－5b)；
解：原式＝8a－7b－12a＋15b＝－4a＋8b；
(3)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．
解：原式＝3x2－[7x－4x＋3－2x2]
＝ 3x2－7x＋4x－3＋2x2＝5x2－3x－3.
归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
【自主学习】
学习教材P68例7和例8的解法．
【合作探究】
某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，求两个旅行团的门票总费用是多少？
解：由题意列式得，
(20x＋8y)＋
＝20x＋8y＋40x＋4y＝60x＋12y.
答：两个旅行团的门票总费用是(60x＋12y)元．
提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；
2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
【自主学习】
学习教材P69例9的解法．
【合作探究】
先化简，再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}，其中a＝－1，b＝3.
解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]
＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)
＝3a＋2b－a＋4a－3b
＝6a－b.
当a＝－1，b＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.
变式：已知A＝a2＋b，B＝－2a2－b，求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1.
解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.
当a＝－2，b＝1时，
原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 整式加减的运算法则
知识模块二 实际问题中整式的加减
知识模块三 整式的化简求值
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．已知有一整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，则这个整式是( B )
A．2 B．6
C．10x＋6 D．4x2＋10x＋2
2．若(3x2－3x＋2)－(－x2＋3x－3)＝Ax2－Bx＋C，则A、B、C的值为( D )
A．4，－6，5 B．4，0，－1
C．2，0，5 D．4，6，5
3．已知|a＋2|与(2b－1)2互为相反数，求多项式2(6a2－3ab－2b2)－3(2a2－5ab－4b2)的值．
解：∵|a＋2|与(2b－1)2互为相反数，
∴|a＋2|＋|2b－1|2＝0，
即a＝－2，b＝.
2(6a2－3ab－2b2)－3(2a2－5ab－4b2)
＝12a2－6ab－4b2－6a2＋15ab＋12b2
＝6a2＋9ab＋8b2.
当a＝－2，b＝时，
原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×＋8×＝24－9＋2＝17.
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：整式的相关概念第一课时 单项式
【学习目标】
1．了解单项式的有关概念．
2．熟练找出单项式的系数、次数．
【学习重点】
掌握单项式的有关概念．
【学习难点】
识别单项式的系数和次数．
行为提示：通过观察、分析找出它们的特点，引入新课题．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法：
1．单独的一个数字的系数是数字本身；
2．单项式的系数包括前面符号．
注意：“π”是一个常数，要将“π”看成系数．
情景导入 生成问题
下列各式有什么特点？
100t，0.8p，mn，a2h，－n.
自学互研 生成能力
【自主学习】
阅读教材P56“思考”及以下内容．
【合作探究】
1．用含有字母的式子填空：
(1)若正方体的边长是a，则它的表面积是6a2，它的体积是__a3；
(2)全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是0.48x，男生人数是0.52x；
(3)产量由mkg增长10%，就达到1.1mkg.
2．想一想：填空中的式子都有什么特点？
归纳：由数或字母的积组成的式子称为单项式，而且单独的一个数字或字母也是单项式．
练习：指出下列式子中的单项式：
①，②xy，③a3，④，⑤y，⑥－xy2，⑦－3.
解：单项式有②③⑤⑥⑦.
【自主学习】
阅读教材P56例3.
【合作探究】
1．观察单项式：6a2，2.5x，－n，，它们各由哪几个部分组成？
解：它们分别由数字和字母两部分组成．
2．分别说出3ab，2r，－m，－1的系数．
解：上面单项式的系数分别为3，2，－1，－1.
3．指出下列单项式的次数：10a3b2，3x2y，4πr2.
解：上面单项式的次数分别是5，3，2.
归纳：1.单项式的系数是指单项式中的数字因数；
2．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
练习：指出下列单项式的系数和次数．
(1)－6；(2)－a8；(3)2a2b；(4)－.
解：系数分别是：－6，－1，2，－.次数分别是：0，8，3，7.
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 单项式的有关概念
知识模块二 单项式的次数和系数
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．下列各式是单项式的是( B )
A．x－y B. C. D.
2．填表：
单项式
2a2
－1.2h
xy2
－t2
－
系数
2
－1.2
1
－1
－
次数
2
1
3
2
2
3.单项式－xy2m－1与－22x2y2的次数相同，求m的值．
解：依题意得1＋2m－1＝2＋2，∴m＝2.
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
第二课时 多项式
【学习目标】
1．了解多项式、整式的概念．
2．掌握多项式的项和次数．
3．知道单项式、多项式和整式的关系．
【学习重点】
掌握整式的有关概念．
【学习难点】
多项式的次数．
行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什么是单项式？单项式的次数，系数？
2．在式子中：x2，2x2y，，3x＋y，－5，π，0中，单项式有5个．
自学互研 生成能力
【自主学习】
教材P57“思考”，这些式子有什么特点？与单项式有联系吗？
归纳：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．
提示：
1．仔细研读题目；
2．根据题意列含有字母的式子．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
【合作探究】
指出下列多项式的项和常数项．
(1)a3－a2b＋5；(2)－7π＋4πr2.
解：(1)项有a3，－a2b，5，常数项是5；
(2)项有－7π，4πr2，常数项是－7π.
【自主学习】
1．阅读教材，找出整式的概念．
2．你能说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗？
3．在下列式子中整式有__6个．
－0.135，－a2，，，a2－3a＋，a，0.
【自主学习】
阅读教材P58例4.
【合作探究】
1．父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为(3x－5)岁．
2．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为201a＋10b．
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 多项式的有关概念
知识模块二 整式的概念
知识模块三 整式在实际生活中的应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．下列说法正确的是( B )
A．7＋是多项式
B．3x4－5x2y2－6y4－2是四次四项式
C.－是整式
D．x6－1的项数和次数都等于6
2．按照各种标准，多项式3x3－5与a2b－1属于同一类，则下列哪个多项式也属于此类( C )
A．3a3－2a3b－2 B．8－x2
C．2x2－3xy2 D．2m2＋3mn－n2
3．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x的降幕排列，这个二次三项式为－3x2＋5x－4．
4．某种苹果的售价是每千克x元(x<10)，用50元买5kg这种苹果，应找回多少钱？
解：应找回(50－5x)元钱．
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
第二章
整式的加减
课题：用字母表示数
【学习目标】
1．掌握用字母表示数的方法，能在具体的情境中用字母表示常见数量关系．
2．在用字母表示数的过程中体会从具体到抽象的认识过程，进一步培养数学逻辑思维．
【学习重点】
在具体的情境中用字母表示常见的数量关系．
【学习难点】
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
做一做：
1．若正方形的边长为a，则它的面积为a2．
2．若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为ah,.)
3．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有(a＋b)个头，(2a＋4b)只脚．
自学互研 生成能力
【自主学习】
学习教材P54例1.
【合作探究】
用含字母的式子填空：
1．一首永远也唱不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……；a只青蛙__a张嘴，2a只眼睛4a条腿，__a声扑通跳下水．
2．长方形的宽为3cm，设长为xcm，则长方形的面积为__3x__cm2.
归纳：1.用字母可以表示任何数，但必须使这个含有字母的式子有意义；
2．字母与数字相乘或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是用“·”，或省略不写，如4a乘以b，写成4a·b或4ab；
3．用分式的形式表示相除的关系，如a÷2＝.
练习：
1．圆的半径为r，则圆的周长是2πr，圆的面积是πr2．
2．一件衣服的进价为a2元，售价为3a元，则每件衣服的利润为(3a－a2)元．
3．圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积．
解：圆柱底面圆的面积是S＝πr2，根据体积公式V＝Sh，得V＝πr2h.
答：圆柱的体积为πr2h.
注意：
路程、速度、时间三者之间的关系．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
【自主学习】
学习教材P55例2.
【合作探究】
1．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则他买了3个足球，2个篮球后还剩( C )
A．500＋3a＋2b B．500－3a＋2b
C．500－3a－2b D．500＋3a－2b
2．一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，船在这条河中顺水行驶3小时和逆水行驶4小时的路程分别是多少？
解：顺水行驶速度是(2.5＋v)km/h，
则行驶3小时的路程为：3(2.5＋v)km；
逆水行驶速度是(v－2.5)km/h，
则行驶4小时的路程为：4(v－2.5)km.
答：顺水行驶3小时的路程是3(2.5＋v)km，逆水行驶4小时的路程是4(v－2.5)km.
3．长方形林地的长、宽分别是am、bm，如果长增加xm，那么现在的林地面积是多少平方米？
解：现在林地长为(a＋x)m，宽不变还是bm，根据面积计算公式得，现在林地面积为b(a＋x)m2.
答：现在的林地面积是b(a＋x)m2.
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 用字母表示数或简单的数量关系
知识模块二 用字母表示复杂的数量关系
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．下列各式：①1x；②(a＋b)÷c；③2n－1；④2xy；⑤2.5xy2；⑥ab3，其中符合书写要求的有②③⑤⑥．
2．填空：
(1)三角形的底是高的2倍，若高是xcm，则这个三角形的面积是__x2cm2；
(2)1kg橘子a元，1kg苹果6元，购买10kg橘子和mkg需要(10a＋6m)元；
(3)x的立方与y的平方的差是x3－y2．
3．A、B两地相距s千米，某人计划a小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需走千米．
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
