第九讲 压强
第1课时 固体压强 液体压强
一、压强
1.物理意义:表示压力作用效果的物理量。压强 ,压力的作用效果越明显。
2.压强:物体所受 与 之比。
3.计算公式: 。
4.单位:1 Pa= N/m2。
5.增大或减小压强的方法:
(1)增大压强的方法。
①压力不变时, 受力面积。
②受力面积不变时, 压力。
(2)减小压强的方法。
①压力不变时, 受力面积。
②受力面积不变时, 压力。
二、液体压强
1.液体压强:
(1)产生原因:液体受到重力且有流动性。
(2)特点
①液体内部向 都有压强;
②在液体内部的同一深度,向各个方向的压强都 ;
③同种液体,深度越大,压强 ;
④液体内部的压强还跟液体的 有关,在深度相同时,液体的密度 ,压强越大。
(3)计算公式: 。
2.连通器:
(1)连通器:上端 、下端连通的容器。
(2)特点:连通器装相同的液体,当液体 时,连通器各部分容器中的液面高度总是 的。
(3)应用:水壶的壶嘴与壶身、排水管的存水弯、 等。
【教材图片解读】
1.【判一判】改变压强的方法
甲、丁是通过增大受力面积 压强的;
乙、丙是通过 增大压强的。
2.【填一填】压强综合
(1)茶壶的壶嘴与壶身组成 。
(2)当向壶中加水,随着水面的升高,水对壶底的压强 ,茶壶对桌面的压强会 。
(3)壶盖上的小孔,其作用是利用 。
3.【辨一辨】液体压强
容器A、B中盛有同种相同质量的水, 容器底受到的压强大。若B容器中水深为10 cm,则容器底受到水的压强为 Pa。
主题一 研究影响压力作用效果的因素
核心解读
【实验装置】
【考点解读】
1.实验方法
(1)转换法:通过 来反映压力的作用效果;
(2)控制变量法:
①研究压力作用效果与压力的关系:应控制 不变,改变 的大小;
②研究压力作用效果与受力面积的关系:应控制 大小不变,改变 的大小。
2.器材选取: (选填“能”或“不能”)用木板代替海绵。
3.钩码的作用:改变 的大小。
4.结论:当压力一定时,受力面积越 ,压力的作用效果越明显;当受力面积一定时,压力越 ,压力的作用效果越明显。
【示范案例】如图所示为“研究影响压力作用效果的因素”实验。
[基础探究]
(1)甲、乙、丙实验中,根据海绵的 来比较力的作用效果。
(2)要研究压力作用效果与压力大小的关系,应选用 、 两次实验。
(3)比较甲、乙实验可得到的结论:在受力面积一定时, 。
(4)由实验乙、丙可知压力的作用效果与受力面积大小的关系,请举出生活中应用此知识的一个实例: 。
(5)比较甲、丙实验, (选填“能”或“不能”)得出正确结论,因为 。
[创新拓展]
(6)小明用一木块代替小桌子放在海绵上,实验时将木块沿竖直方向切成大小不同的两块,如图戊所示。将左边部分移开后,小明发现海绵凹陷程度不变,由此他得出的结论是压力作用效果与受力面积无关。你认为小明在探究过程中,存在的问题是没有 。
(7)将该小桌和钩码放在如图丁所示的木板上,比较图丙中海绵受到的压强p丙和图丁中木板受到的压强p丁的大小关系为p丙 p丁(选填“>”“<”或“=”)。
主题二 探究液体压强与哪些因素有关
核心解读
【实验装置】
【考点解读】
1.实验方法
(1)转换法:观察压强计U形管左右两侧液面 反映液体压强的大小,
越大,表明液体压强越大。
(2)控制变量法:
①探究液体向各个方向的压强大小关系时,应控制液体的 和 不变,只改变探头的朝向;
②探究液体压强与深度的关系时,应控制液体 和探头朝向不变,只改变探头在液体中的 ;
③探究液体压强与液体密度的关系时,应控制 和探头的朝向不变,只改变 。
2.实验前,应先检测压强计的气密性,用手轻压探头上的橡皮膜,同时观察U形管两侧液面是否出现 。
3.使用前,U形管压强计两侧管内液面相平的调节方法: 。
【示范案例】在“探究液体压强与哪些因素有关”实验中,小华实验时的情形如图所示,四幅图中烧杯内的液面相平(不考虑实验结论的偶然性)。
[基础探究]
(1)压强计是通过U形管 来显示橡皮膜所受压强的大小。
(2)比较图甲和图 ,可以初步得出结论:在同种液体中,液体内部的压强随深度的增加而增大。
(3)保持探头在水中的深度不变,改变它的方向,如图乙、丙所示,根据实验现象可以初步得出结论:在同种液体的同一深度,液体向各个方向的压强 。
(4)比较图乙和图丁,能初步得出液体内部的压强与液体的密度有关吗 ,理由是 。
[创新拓展]
(5)实验过程中,U形管 (选填“属于”或“不属于”)连通器。为了使实验现象更明显,U形管中的液体最好选用 (选填“有色”或“无色”)液体。
(6)使用前应检查装置是否漏气,方法是用手轻轻按压几下橡皮膜,如果U形管中的液体能灵活升降,则说明装置 (选填“漏气”或“不漏气”)。
(7)在使用压强计前,发现U形管左右两侧的水面有一定的高度差,其调节的方法是 (选填“A”或“B”),使U形管左右两侧的水面相平。
A.将右侧支管中高出的水倒出
B.取下软管重新安装
(8)若换用其他液体探究液体压强与液体密度的关系,当探头在下列液体中的深度相同时,U形管左右两侧液面的高度差最大的是 。
A.酒精(ρ酒精=0.8×103 kg/m3)
B.植物油(ρ植物油=0.9×103 kg/m3)
C.盐水(ρ盐水=1.1×103 kg/m3)
(9) 将压强计改装成如图戊所示的装置,把两个探头分别放在左、右两个容器内的液体中,当两探头位于同一深度时,U形管左右两侧液面的高度差为Δh,说明液体的压强与 有关。
考点1 固体压强
【示范题1】(2025·陕西中考)如图所示,质量为1.8 kg的书本,静止放置在水平桌面上,与桌面的接触面积为0.06 m2。(g取10 N/kg)
(1)书本的重力是多少
(2)静止在水平桌面上的书本对桌面的压强是多少
【提分必备】固体压强的计算:p=
(1)自由静止在水平面的上物体,对水平面的压力:F=G=mg。
(2)受力面积S:指施力物体和受力物体相互接触的面积。
【变式训练】
1. (2025·广州中考)如图是用于测量汽车轮胎内气体压强的胎压计,其数值的单位是“kg/cm2”,表示1 cm2的受力面积上,所受的压力大小相当于1 kg物体的重力大小。若g取10 N/kg,则1 kg/cm2相当于( )
A.1×102 Pa B.1×103 Pa
C.1×104 Pa D.1×105 Pa
2.某实心正方体金属块的质量是m,边长是a,取6个这样的金属块,分别以如图的甲、乙两种方式放置在水平地面上,则甲、乙两种方式放置的金属块对水平地面的压力之比F甲∶F乙= ,压强之比p甲∶p乙= 。
考点2 液体压强
【示范题2】(2025·湖北中考)小凯对图甲中新闻报道划线的内容产生了好奇,通过实验探究液体内部的压强。
(1)用液体压强传感器测量盐水内部压强的大小,画出图乙中盐水内部压强随深度变化的图线,盐水内部压强随深度增大而 ;
用酒精重复上述实验,画出图乙中酒精内部压强随深度变化的图线。比较两条图线,深度相同时,盐水的压强比酒精 ;液体
的密度越大,内部压强与深度的比值越 。
(2)由盐水的图线可推知一万米深处海水产生的压强约为 Pa,对大拇指盖的压力约为 N。
【提分必备】
1.液体压强的计算:p=ρgh。
(1)适用条件:静止的液体。
(2)h的含义:指所研究的点到自由液面的竖直距离,而不是点到容器底的距离。如图所示,甲图中A点的深度为30 cm,乙图中B点的深度为40 cm,丙图中C点的深度为50 cm。
(3)理解:由公式p=ρgh可知,液体压强的大小取决于液体的密度和深度,与液体的重力、体积、容器的形状、底面积的大小等因素无关。
2.柱形容器中液体对容器底部的压强也可用公式p=计算。
3.液体对容器底部或侧壁产生的压力用公式F=pS计算。
【变式训练】(2024·广安中考)茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后,小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600 g,底面积为
100 cm2,装入适量水后将它放在水平桌面上,测得水的深度如图所示,请你接着她的探究完成如下任务。
(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)求水对茶壶底的压强。
(2)若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍,则茶壶内水的质量为多少 (茶壶壁厚度不计)
考点3 固体切割、叠加相关的压强判断和计算
【示范题3】(2025·湖南师大附中模拟)如图所示,质地均匀的圆柱甲和乙放置在水平地面上,其密度分别为ρ甲和ρ乙,已知甲、乙的底面积相同且对地面的压强相等,则ρ甲 ρ乙,如果沿水平方向分别将甲、乙两圆柱切去相同的高度h,则甲、乙剩余部分对地面的压强p甲剩 p乙剩。(均选填“>”“<”或“=”)
【提分必备】 固体压强切割问题:
对于放在水平面上密度均匀的规则柱状物体,
(1)水平切割时:切割前后大小发生变化的物理量是:物体对水平面的压力、物体的高度、物体对水平面的压强;
(2)竖直切割时,切割前后大小发生变化的物理量是:物体与水平面的接触面积、物体对水平面的压力。
【变式训练】如图所示,均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上,甲的边长为0.2 m,质量为16 kg;乙的边长为0.1 m,密度为4×103 kg/m3。求:(g取10 N/kg)
(1)正方体甲的密度;
(2)甲、乙分别对地面的压强;
(3)(叠加问题)将一个正方体叠加在另一个正方体上,则水平地面受到的最大压强是多少
(4)(竖直切割问题)将正方体甲沿竖直方向切下一部分后叠放到正方体乙上方,此时甲、乙对水平地面的压强之比为1∶2,则切割部分的重力是多少
(5)(水平切割问题)若沿水平方向分别切去相同的体积V,则甲、乙对地面的压强变化量Δp甲与Δp乙的比值是多少
(6)(水平切割叠加问题)将正方体甲沿水平方向切下厚度h部分叠放到正方体乙上方,此时甲、乙对水平地面的压强之比为1∶4,则切割的厚度h是多少
基础达标
题组1 增大或减小压强的方法
1. (2025·邵阳一模)如图为一款学生座椅,与早期木制款式相比,在靠背和面板上都增加了切合身体曲线的弧度,极大地提高了舒适度。这种舒适度的提高,主要源于( )
A.增大了受力面积,从而增大了压强
B.增大了受力面积,从而减小了压强
C.减小了受力面积,从而增大了压强
D.减小了受力面积,从而减小了压强
2.(2023·岳阳中考)一个装满书的箱子,用图示三种不同方式提起并保持静止。甲图中绳子对手的拉力为F甲,乙图中绳子对手的拉力为F乙。以下说法正确的是( )
A.F甲>F乙
B.F甲
C.比较乙、丙两图,乙图中绳子对手的勒痕更深一些
D.比较乙、丙两图,丙图中绳子对手的勒痕更深一些
题组2 固体压强的分析与计算
3. (2025·常德模拟)一个半球形实心金属块,按如图甲、乙所示的两种方法放置在水平地面上,金属块对地面的压力大小为F甲、F乙,对地面的压强大小为p甲、p乙,则( )
A.F甲=F乙、p甲=p乙 B.F甲>F乙、p甲C.F甲=F乙、p甲>p乙 D.F甲p乙
4.(2025·邵阳三模)如图,甲、乙两人在完全相同的沙滩散步,留下深浅相同、大小不同的脚印。则说法正确的是( )
A.甲对沙滩的压强较大
B.乙对沙滩的压强较大
C.两者对沙滩的压强相同
D.两者的重力相同
题组3 液体压强
5.(2025·湖南师大附中三模)在装修房屋时,工人师傅常用一根灌有水(水中无气泡)且足够长的透明塑料软管的两端靠在墙面的不同地方,以管中水面高低为依据做标记,如图。工人师傅这样做的目的是( )
A.把水管当刻度尺用
B.为了找到两个水平高度相同的点
C.把水管当压强计用
D.便于测量两个点的距离
6.(2025·衡阳模拟)一个未装满饮料的密闭杯子,先正立放在桌面上(如图甲),然后反过来倒立放在桌面上(如图乙)。甲图中饮料对杯底的压力和压强分别为F甲和p甲,乙图中饮料对杯底的压力和压强分别为F乙和p乙,则下列关系式正确的是( )
A.p甲>p乙 F甲>F乙
B.p甲C.p甲=p乙 F甲=F乙
D.p甲>p乙 F甲7.(2023·郴州中考)如图是某拦河大坝的截面示意图。则A点受到水的压强是(g取10 N/kg)( )
A.4×105 Pa
B.3×105 Pa
C.5×105 Pa
D.1×105 Pa
8. (2023·常德中考)如图所示,水平桌面上的甲、乙两容器用一细管相连,细管中间有一开关K,先把K关上,在两容器中装入不同质量的水后,甲中水面比乙中水面高,然后将甲上口密封,此装置 (选填“是”或“不是”)连通器。打开开关K待液面稳定后,甲中的液面高度 (选填“大于”“等于”或“小于”)乙中的液面。
题组4 探究液体压强与哪些因素有关
9.(2023·衡阳中考)在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中,小亮同学取四只瓶嘴大小相同的塑料瓶去底(其中B、C、D三个粗细相同),在瓶嘴上扎橡皮膜,将其倒置,如图所示。向A、B、C瓶中装入水,D瓶中装入盐水。
(1)瓶嘴下方橡皮膜鼓起的程度可反映液体压强的大小,此研究方法是 (选填“控制变量法”或“转换法”)。
(2)根据A、B两瓶子橡皮膜鼓起的程度相同,可知:液体的压强与液体的质量 (选填“有关”或“无关”)。
(3)根据B、C两瓶子橡皮膜鼓起的程度不同,可知:液体的压强与液体的 有关。
(4)为了探究液体压强与液体密度的关系,要通过比较 两个瓶子橡皮膜鼓起的程度,得出的结论是:液体压强与液体的密度有关。
(5)实验后,该同学自制如图E装置继续探究,已知隔板在容器的中央,他向隔板左侧倒水,发现橡皮膜向右侧凸起,这说明液体对容器 (选填“底部”或“侧壁”)有压强。他再向隔板右侧倒入另一种液体,当加到一定程度时,橡皮膜恢复原状,如图F所示,则此液体密度 (选填“大于”“等于”或“小于”)水的密度。
题组5 压强的计算
10.(2025·湖南中考)如图,玻璃鱼缸放置在水平桌面上,鱼缸底部与水平桌面的接触面积为0.02 m2,鱼缸、水和鱼的总质量为6 kg,g取10 N/kg。
(1)从鱼缸侧面可以看到鱼的正立、放大的 像;
(2)求鱼缸、水和鱼所受的总重力大小;
(3)求鱼缸对桌面的压强大小。
11.(2025·长沙中考)某小货车的质量为1 800 kg,空载(未装货物)时车轮与地面接触的总面积为900 cm2,g取10 N/kg。
(1)求小货车所受的重力;
(2)求小货车空载时对地面的压强;
(3)在小货车的车厢内直立放入一个质量为400 kg、高为80 cm的圆柱体石料后,车轮与地面接触的总面积与空载时相比增加了100 cm2,且小货车对地面的压强增加量等于石料对车厢的压强。求石料的密度。
能力提升
12.三个分别用铜、铁、铝制成的形状完全相同的圆柱体(ρ铜>ρ铁>ρ铝)。把它们竖直放置在水平地面上时,三个圆柱体对地面产生的压强( )
A.铝柱最大 B.铁柱最大
C.铜柱最大 D.一样大
13.(2025·邵阳闵行区二模)底面积为2×10-2 m2的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上,将一圆柱体慢慢浸入水中(水不溢出),如图所示。圆柱体浸没前下表面到水面的距离为h、水对容器底部的压强为p水,浸入过程中部分数据如表所示。求:
h(m) 0.1 0.2
p水(Pa) 3 430 3 920
(1)当h为0.1 m时,容器内水的深度h水1和水对容器底的压力F水1。
(2)容器内水的质量m水。第九讲 压强
第1课时 固体压强 液体压强
一、压强
1.物理意义:表示压力作用效果的物理量。压强 越大 ,压力的作用效果越明显。
2.压强:物体所受 压力的大小 与 受力面积 之比。
3.计算公式: p= 。
4.单位:1 Pa= 1 N/m2。
5.增大或减小压强的方法:
(1)增大压强的方法。
①压力不变时, 减小 受力面积。
②受力面积不变时, 增大 压力。
(2)减小压强的方法。
①压力不变时, 增大 受力面积。
②受力面积不变时, 减小 压力。
二、液体压强
1.液体压强:
(1)产生原因:液体受到重力且有流动性。
(2)特点
①液体内部向 各个方向 都有压强;
②在液体内部的同一深度,向各个方向的压强都 相等 ;
③同种液体,深度越大,压强 越大 ;
④液体内部的压强还跟液体的 密度 有关,在深度相同时,液体的密度 越大 ,压强越大。
(3)计算公式: p=ρgh 。
2.连通器:
(1)连通器:上端 开口 、下端连通的容器。
(2)特点:连通器装相同的液体,当液体 不流动 时,连通器各部分容器中的液面高度总是 相同 的。
(3)应用:水壶的壶嘴与壶身、排水管的存水弯、 船闸 等。
【教材图片解读】
1.【判一判】改变压强的方法
甲、丁是通过增大受力面积 减小 压强的;
乙、丙是通过 减小受力面积 增大压强的。
2.【填一填】压强综合
(1)茶壶的壶嘴与壶身组成 连通器 。
(2)当向壶中加水,随着水面的升高,水对壶底的压强 增大 ,茶壶对桌面的压强会 增大 。
(3)壶盖上的小孔,其作用是利用 大气压 。
3.【辨一辨】液体压强
容器A、B中盛有同种相同质量的水, B 容器底受到的压强大。若B容器中水深为10 cm,则容器底受到水的压强为 1×103 Pa。
主题一 研究影响压力作用效果的因素
核心解读
【实验装置】
【考点解读】
1.实验方法
(1)转换法:通过 海绵的形变情况 来反映压力的作用效果;
(2)控制变量法:
①研究压力作用效果与压力的关系:应控制 受力面积 不变,改变 压力 的大小;
②研究压力作用效果与受力面积的关系:应控制 压力 大小不变,改变 受力面积 的大小。
2.器材选取: 不能 (选填“能”或“不能”)用木板代替海绵。
3.钩码的作用:改变 压力 的大小。
4.结论:当压力一定时,受力面积越 小 ,压力的作用效果越明显;当受力面积一定时,压力越 大 ,压力的作用效果越明显。
【示范案例】如图所示为“研究影响压力作用效果的因素”实验。
[基础探究]
(1)甲、乙、丙实验中,根据海绵的 凹陷程度 来比较力的作用效果。
(2)要研究压力作用效果与压力大小的关系,应选用 甲 、 乙 两次实验。
(3)比较甲、乙实验可得到的结论:在受力面积一定时, 压力越大,压力的作用效果越明显 。
(4)由实验乙、丙可知压力的作用效果与受力面积大小的关系,请举出生活中应用此知识的一个实例: 书包用宽背带 。
(5)比较甲、丙实验, 不能 (选填“能”或“不能”)得出正确结论,因为 没有控制单一变量 。
[创新拓展]
(6)小明用一木块代替小桌子放在海绵上,实验时将木块沿竖直方向切成大小不同的两块,如图戊所示。将左边部分移开后,小明发现海绵凹陷程度不变,由此他得出的结论是压力作用效果与受力面积无关。你认为小明在探究过程中,存在的问题是没有 控制压力大小相同 。
(7)将该小桌和钩码放在如图丁所示的木板上,比较图丙中海绵受到的压强p丙和图丁中木板受到的压强p丁的大小关系为p丙 = p丁(选填“>”“<”或“=”)。
主题二 探究液体压强与哪些因素有关
核心解读
【实验装置】
【考点解读】
1.实验方法
(1)转换法:观察压强计U形管左右两侧液面 高度差 反映液体压强的大小,
高度差 越大,表明液体压强越大。
(2)控制变量法:
①探究液体向各个方向的压强大小关系时,应控制液体的 密度 和 深度 不变,只改变探头的朝向;
②探究液体压强与深度的关系时,应控制液体 密度 和探头朝向不变,只改变探头在液体中的 深度 ;
③探究液体压强与液体密度的关系时,应控制 液体深度 和探头的朝向不变,只改变 液体的密度 。
2.实验前,应先检测压强计的气密性,用手轻压探头上的橡皮膜,同时观察U形管两侧液面是否出现 高度差 。
3.使用前,U形管压强计两侧管内液面相平的调节方法: 拆下橡皮管,重新安装 。
【示范案例】在“探究液体压强与哪些因素有关”实验中,小华实验时的情形如图所示,四幅图中烧杯内的液面相平(不考虑实验结论的偶然性)。
[基础探究]
(1)压强计是通过U形管 两侧液面高度差 来显示橡皮膜所受压强的大小。
(2)比较图甲和图 乙 ,可以初步得出结论:在同种液体中,液体内部的压强随深度的增加而增大。
(3)保持探头在水中的深度不变,改变它的方向,如图乙、丙所示,根据实验现象可以初步得出结论:在同种液体的同一深度,液体向各个方向的压强 相等 。
(4)比较图乙和图丁,能初步得出液体内部的压强与液体的密度有关吗 不能 ,理由是 没有控制深度相同 。
[创新拓展]
(5)实验过程中,U形管 不属于 (选填“属于”或“不属于”)连通器。为了使实验现象更明显,U形管中的液体最好选用 有色 (选填“有色”或“无色”)液体。
(6)使用前应检查装置是否漏气,方法是用手轻轻按压几下橡皮膜,如果U形管中的液体能灵活升降,则说明装置 不漏气 (选填“漏气”或“不漏气”)。
(7)在使用压强计前,发现U形管左右两侧的水面有一定的高度差,其调节的方法是 B (选填“A”或“B”),使U形管左右两侧的水面相平。
A.将右侧支管中高出的水倒出
B.取下软管重新安装
(8)若换用其他液体探究液体压强与液体密度的关系,当探头在下列液体中的深度相同时,U形管左右两侧液面的高度差最大的是 C 。
A.酒精(ρ酒精=0.8×103 kg/m3)
B.植物油(ρ植物油=0.9×103 kg/m3)
C.盐水(ρ盐水=1.1×103 kg/m3)
(9) 将压强计改装成如图戊所示的装置,把两个探头分别放在左、右两个容器内的液体中,当两探头位于同一深度时,U形管左右两侧液面的高度差为Δh,说明液体的压强与 液体的密度 有关。
考点1 固体压强
【示范题1】(2025·陕西中考)如图所示,质量为1.8 kg的书本,静止放置在水平桌面上,与桌面的接触面积为0.06 m2。(g取10 N/kg)
(1)书本的重力是多少
(2)静止在水平桌面上的书本对桌面的压强是多少
解:(1)书本的重力为G=mg=1.8 kg×10 N/kg=18 N;
(2)静止在水平桌面上的书本对桌面的压力等于自身的重力,即F=G=18 N,则静止在水平桌面上的书本对桌面的压强为:
p===300 Pa。
【提分必备】固体压强的计算:p=
(1)自由静止在水平面的上物体,对水平面的压力:F=G=mg。
(2)受力面积S:指施力物体和受力物体相互接触的面积。
【变式训练】
1. (2025·广州中考)如图是用于测量汽车轮胎内气体压强的胎压计,其数值的单位是“kg/cm2”,表示1 cm2的受力面积上,所受的压力大小相当于1 kg物体的重力大小。若g取10 N/kg,则1 kg/cm2相当于(D)
A.1×102 Pa B.1×103 Pa
C.1×104 Pa D.1×105 Pa
2.某实心正方体金属块的质量是m,边长是a,取6个这样的金属块,分别以如图的甲、乙两种方式放置在水平地面上,则甲、乙两种方式放置的金属块对水平地面的压力之比F甲∶F乙= 1∶1 ,压强之比p甲∶p乙= 2∶3 。
考点2 液体压强
【示范题2】(2025·湖北中考)小凯对图甲中新闻报道划线的内容产生了好奇,通过实验探究液体内部的压强。
(1)用液体压强传感器测量盐水内部压强的大小,画出图乙中盐水内部压强随深度变化的图线,盐水内部压强随深度增大而 增大 ;
用酒精重复上述实验,画出图乙中酒精内部压强随深度变化的图线。比较两条图线,深度相同时,盐水的压强比酒精 大 ;液体
的密度越大,内部压强与深度的比值越 大 。
(2)由盐水的图线可推知一万米深处海水产生的压强约为 1×108 Pa,对大拇指盖的压力约为 1×104 N。
【提分必备】
1.液体压强的计算:p=ρgh。
(1)适用条件:静止的液体。
(2)h的含义:指所研究的点到自由液面的竖直距离,而不是点到容器底的距离。如图所示,甲图中A点的深度为30 cm,乙图中B点的深度为40 cm,丙图中C点的深度为50 cm。
(3)理解:由公式p=ρgh可知,液体压强的大小取决于液体的密度和深度,与液体的重力、体积、容器的形状、底面积的大小等因素无关。
2.柱形容器中液体对容器底部的压强也可用公式p=计算。
3.液体对容器底部或侧壁产生的压力用公式F=pS计算。
【变式训练】(2024·广安中考)茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后,小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600 g,底面积为
100 cm2,装入适量水后将它放在水平桌面上,测得水的深度如图所示,请你接着她的探究完成如下任务。
(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)求水对茶壶底的压强。
(2)若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍,则茶壶内水的质量为多少 (茶壶壁厚度不计)
解:(1)水对茶壶底的压强:p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m=1.2×103 Pa
(2)由p=可得,水对茶壶底的压力:
F水=pS=1.2×103 Pa×100×10-4 m2=12 N
由题意可知,茶壶对桌面的压力:
F壶===20 N
茶壶的重力:
G壶=m壶g=0.6 kg×10 N/kg=6 N
因茶壶对桌面的压力等于茶壶和水的重力之和,所以,水的重力:
G水=F壶-G壶=20 N-6 N=14 N
则水的质量:m水===1.4 kg
考点3 固体切割、叠加相关的压强判断和计算
【示范题3】(2025·湖南师大附中模拟)如图所示,质地均匀的圆柱甲和乙放置在水平地面上,其密度分别为ρ甲和ρ乙,已知甲、乙的底面积相同且对地面的压强相等,则ρ甲 > ρ乙,如果沿水平方向分别将甲、乙两圆柱切去相同的高度h,则甲、乙剩余部分对地面的压强p甲剩 < p乙剩。(均选填“>”“<”或“=”)
【提分必备】 固体压强切割问题:
对于放在水平面上密度均匀的规则柱状物体,
(1)水平切割时:切割前后大小发生变化的物理量是:物体对水平面的压力、物体的高度、物体对水平面的压强;
(2)竖直切割时,切割前后大小发生变化的物理量是:物体与水平面的接触面积、物体对水平面的压力。
【变式训练】如图所示,均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上,甲的边长为0.2 m,质量为16 kg;乙的边长为0.1 m,密度为4×103 kg/m3。求:(g取10 N/kg)
(1)正方体甲的密度;
(2)甲、乙分别对地面的压强;
(3)(叠加问题)将一个正方体叠加在另一个正方体上,则水平地面受到的最大压强是多少
(4)(竖直切割问题)将正方体甲沿竖直方向切下一部分后叠放到正方体乙上方,此时甲、乙对水平地面的压强之比为1∶2,则切割部分的重力是多少
(5)(水平切割问题)若沿水平方向分别切去相同的体积V,则甲、乙对地面的压强变化量Δp甲与Δp乙的比值是多少
(6)(水平切割叠加问题)将正方体甲沿水平方向切下厚度h部分叠放到正方体乙上方,此时甲、乙对水平地面的压强之比为1∶4,则切割的厚度h是多少
解:(1)正方体甲的密度:ρ甲===2×103 kg/m3;
(2)甲的重力:G甲=m甲g=16 kg×10 N/kg=160 N,水平地面上的物体对水平地面的压力和自身的重力相等,所以甲对地面的压强:p甲====4×103 Pa;
由ρ=得乙的质量为:m乙=ρ乙V乙=4×103 kg/m3×(0.1 m)3=4 kg,乙的重力:G乙=m乙g=4 kg×10 N/kg=40 N,
乙对地面的压强:p乙====4×103 Pa;
(3)将一个正方体叠加在另一个正方体上,其对地面的压力等于两正方体的重力之和,根据压强公式可知压力一定时,受力面积越小,压强越大,因为正方体乙的边长小于正方体甲的边长,所以需将甲放置在乙上,此时水平地面受到的最大压强:
p===20 000 Pa;
(4)将正方体甲沿竖直方向切下一部分后叠放到正方体乙上方,根据p======ρgh
可得此时甲对地面的压强不变,还是4×103 Pa;
此时乙对地面的压强:p1==,
此时甲、乙对水平地面的压强之比为 1∶2,
则=2×4×103 Pa,解得:ΔG甲=40 N;
(5)根据p====
可得沿水平方向分别切去相同的体积V,甲、乙对地面压强变化量Δp甲与Δp乙的比值为:====;
(6)将正方体甲沿水平方向切下厚度为h的部分叠放到正方体乙上方,则切去部分的重力:ΔG甲1=Δm甲1g=ρ甲ΔV甲1g=ρ甲S甲hg,此时组合后的乙对水平地面的压力:
F=G乙+ΔG甲1=ρ乙S乙h乙g+ρ甲S甲hg,
此时组合后的乙对水平地面的压强:
p乙'===ρ乙gh乙+ρ甲hg,
此时甲对水平地面的压强:p甲'=ρ甲g(h甲-h),已知此时甲、乙对水平地面的压强之比为1∶4,所以==,
解得:h=0.075 m。
基础达标
题组1 增大或减小压强的方法
1. (2025·邵阳一模)如图为一款学生座椅,与早期木制款式相比,在靠背和面板上都增加了切合身体曲线的弧度,极大地提高了舒适度。这种舒适度的提高,主要源于(B)
A.增大了受力面积,从而增大了压强
B.增大了受力面积,从而减小了压强
C.减小了受力面积,从而增大了压强
D.减小了受力面积,从而减小了压强
2.(2023·岳阳中考)一个装满书的箱子,用图示三种不同方式提起并保持静止。甲图中绳子对手的拉力为F甲,乙图中绳子对手的拉力为F乙。以下说法正确的是(C)
A.F甲>F乙
B.F甲C.比较乙、丙两图,乙图中绳子对手的勒痕更深一些
D.比较乙、丙两图,丙图中绳子对手的勒痕更深一些
题组2 固体压强的分析与计算
3. (2025·常德模拟)一个半球形实心金属块,按如图甲、乙所示的两种方法放置在水平地面上,金属块对地面的压力大小为F甲、F乙,对地面的压强大小为p甲、p乙,则(C)
A.F甲=F乙、p甲=p乙 B.F甲>F乙、p甲C.F甲=F乙、p甲>p乙 D.F甲p乙
4.(2025·邵阳三模)如图,甲、乙两人在完全相同的沙滩散步,留下深浅相同、大小不同的脚印。则说法正确的是(C)
A.甲对沙滩的压强较大
B.乙对沙滩的压强较大
C.两者对沙滩的压强相同
D.两者的重力相同
题组3 液体压强
5.(2025·湖南师大附中三模)在装修房屋时,工人师傅常用一根灌有水(水中无气泡)且足够长的透明塑料软管的两端靠在墙面的不同地方,以管中水面高低为依据做标记,如图。工人师傅这样做的目的是(B)
A.把水管当刻度尺用
B.为了找到两个水平高度相同的点
C.把水管当压强计用
D.便于测量两个点的距离
6.(2025·衡阳模拟)一个未装满饮料的密闭杯子,先正立放在桌面上(如图甲),然后反过来倒立放在桌面上(如图乙)。甲图中饮料对杯底的压力和压强分别为F甲和p甲,乙图中饮料对杯底的压力和压强分别为F乙和p乙,则下列关系式正确的是(D)
A.p甲>p乙 F甲>F乙
B.p甲C.p甲=p乙 F甲=F乙
D.p甲>p乙 F甲7.(2023·郴州中考)如图是某拦河大坝的截面示意图。则A点受到水的压强是(g取10 N/kg)(B)
A.4×105 Pa
B.3×105 Pa
C.5×105 Pa
D.1×105 Pa
8. (2023·常德中考)如图所示,水平桌面上的甲、乙两容器用一细管相连,细管中间有一开关K,先把K关上,在两容器中装入不同质量的水后,甲中水面比乙中水面高,然后将甲上口密封,此装置 不是 (选填“是”或“不是”)连通器。打开开关K待液面稳定后,甲中的液面高度 大于 (选填“大于”“等于”或“小于”)乙中的液面。
题组4 探究液体压强与哪些因素有关
9.(2023·衡阳中考)在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中,小亮同学取四只瓶嘴大小相同的塑料瓶去底(其中B、C、D三个粗细相同),在瓶嘴上扎橡皮膜,将其倒置,如图所示。向A、B、C瓶中装入水,D瓶中装入盐水。
(1)瓶嘴下方橡皮膜鼓起的程度可反映液体压强的大小,此研究方法是 转换法 (选填“控制变量法”或“转换法”)。
(2)根据A、B两瓶子橡皮膜鼓起的程度相同,可知:液体的压强与液体的质量 无关 (选填“有关”或“无关”)。
(3)根据B、C两瓶子橡皮膜鼓起的程度不同,可知:液体的压强与液体的 深度 有关。
(4)为了探究液体压强与液体密度的关系,要通过比较 C、D 两个瓶子橡皮膜鼓起的程度,得出的结论是:液体压强与液体的密度有关。
(5)实验后,该同学自制如图E装置继续探究,已知隔板在容器的中央,他向隔板左侧倒水,发现橡皮膜向右侧凸起,这说明液体对容器 侧壁 (选填“底部”或“侧壁”)有压强。他再向隔板右侧倒入另一种液体,当加到一定程度时,橡皮膜恢复原状,如图F所示,则此液体密度 小于 (选填“大于”“等于”或“小于”)水的密度。
题组5 压强的计算
10.(2025·湖南中考)如图,玻璃鱼缸放置在水平桌面上,鱼缸底部与水平桌面的接触面积为0.02 m2,鱼缸、水和鱼的总质量为6 kg,g取10 N/kg。
(1)从鱼缸侧面可以看到鱼的正立、放大的 虚 像;
(2)求鱼缸、水和鱼所受的总重力大小;
(3)求鱼缸对桌面的压强大小。
【解析】(1)由图可知:从鱼缸侧面观察鱼,鱼缸相当于放大镜,放大镜成正立,放大的虚像。
答案:(1)虚
(2)鱼缸、水和鱼所受的总重力大小:
G=mg=6 kg×10 N/kg=60 N
(3)鱼缸对桌面施加的压力:F=G=60 N
鱼缸对桌面的压强:p===3 000 Pa
11.(2025·长沙中考)某小货车的质量为1 800 kg,空载(未装货物)时车轮与地面接触的总面积为900 cm2,g取10 N/kg。
(1)求小货车所受的重力;
(2)求小货车空载时对地面的压强;
(3)在小货车的车厢内直立放入一个质量为400 kg、高为80 cm的圆柱体石料后,车轮与地面接触的总面积与空载时相比增加了100 cm2,且小货车对地面的压强增加量等于石料对车厢的压强。求石料的密度。
解:(1)小货车重力:
G=mg=1 800 kg×10 N/kg=18 000 N
(2)小货车空载时对地面的压力:
F1=G=18 000 N
对地面的压强:
p1===2×105 Pa
(3)装载石料后,小货车对地面的压力:
F2=G2=(m+m石)g=(1 800 kg+400 kg)×10 N/kg=2.2×104 N
装载石料后,小货车对地面的压强:
p2===2.2×105 Pa
小货车对地面压强的增加量:
Δp=p2-p1=2.2×105 Pa-2×105 Pa=2×104 Pa
石料对车厢的压强为p3=Δp,均匀柱状固体压强p=ρgh,所以石料的密度:
ρ石===2.5×103 kg/m3
能力提升
12.三个分别用铜、铁、铝制成的形状完全相同的圆柱体(ρ铜>ρ铁>ρ铝)。把它们竖直放置在水平地面上时,三个圆柱体对地面产生的压强(C)
A.铝柱最大 B.铁柱最大
C.铜柱最大 D.一样大
13.(2025·邵阳闵行区二模)底面积为2×10-2 m2的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上,将一圆柱体慢慢浸入水中(水不溢出),如图所示。圆柱体浸没前下表面到水面的距离为h、水对容器底部的压强为p水,浸入过程中部分数据如表所示。求:
h(m) 0.1 0.2
p水(Pa) 3 430 3 920
(1)当h为0.1 m时,容器内水的深度h水1和水对容器底的压力F水1。
(2)容器内水的质量m水。
解:(1)当h为0.1 m时,容器内水的深度为:h水1=
==0.35 m;
此时水对容器底的压力为:F水1=p水1S容器=3 430 Pa×2×10-2 m2=68.6 N;
(2)当h为0.2 m时,容器内水的深度为:
h水2===0.4 m;
设圆柱体的底面积为S,
当h为0.1 m时,原容器内水的体积为:
V水=V总1-V柱1=S容器h水1-Sh1=2×10-2 m2×0.35 m-S×0.1 m ①
当h为0.2 m时,原容器内水的体积为:
V水=V总2-V柱2=S容器h水2-Sh2=2×10-2 m2×0.4 m-S×0.2 m ②
联立①②解得:S=0.01 m2,V水=6×10-3 m3,
所以容器内水的质量为:
m水=ρ水V水=1×103 kg/m3×6×10-3 m3
=6 kg。
跟踪诊断,请使用“校本作业”
