华东师大版2025-2026学年七年级下册数学期末检测题（含答案）

华东师大版2025-2026学年七年级下册数学期末检测题
(时间：100分钟　　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.若代数式x－3的值为5，则x等于( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．8 B．－8 C．2 D．－2
2．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么△ABC是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形
3．垃圾分类功在当代，利在千秋．下列垃圾分类指引标志中，文字上方的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
eq \o(\s\up7(),\s\do5(A.厨余垃圾)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(B.有害垃圾)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(C.其他垃圾)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(D.可回收物))
4．(宁夏中考)已知|3－a|＝a－3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
eq \o(\s\up7(),\s\do5(A)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq \o(\s\up7(),\s\do5(C)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(D))
5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A．1，3，4 B．2，2，7 C．4，5，7 D．3，3，6
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
eq \o(\s\up7(),\s\do5(A)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq \o(\s\up7(),\s\do5(C)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(D))
7．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是( )
A．正三角形地砖 B．正方形地砖 C．正六边形地砖 D．正八边形地砖
8．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下( )
A．31元 B．30元 C．25元 D．19元
9．如图，在△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连结AE，AF.根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为( )
A.113° B．124° C．129° D．134°
10．已知关于x，y的方程组其中－3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．二元一次方程组的解是_______________．
12．写出满足不等式组的一个整数解：______________．
13．下列说法：①三角形的内角和等于180°，外角和等于360°；②三角形的一个外角等于它的两个内角和；③三角形的三边长为3，5，x，则x的取值范围是2＜x＜8；④角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线．其中正确的有_________．(填序号)
14．某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍．那么该校七年级学生有_________人，学校安排给七年级学生的宿舍有________间．
15．(聊城中考)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是______________．
三、解答题(共75分)
16．(8分)解方程(组)：
(1)x－＝2－； (2)
17．(9分)解不等式(组)：
(1)3x＞2(x＋1)－1; (2)
18．(9分)如图，在2×6的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形(顶点均在格点上).
(1)在图①中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形；
(2)在图②中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形．
19．(9分)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：
农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金/万元
A 4 8
B 3 9
已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？
20．(9分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.
(1)填空：∠AFC＝___________度；
(2)求∠EDF的度数．
21．(10分)在一个多边形中，与一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°.
(1)如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数；
(2)是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由．
22．(10分)某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．
(1)求A，B两种商品每件进价各为多少元？
(2)该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1 770元，则购进A商品的件数最多为多少？
23．(11分)如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°.
(1)如图1，求∠EFB的度数；
(2)若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．
①当旋转到如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为__ _____°；
②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.A 2．A 3．B 4．A 5．C 6．D 7．D 8．A 9．D 10．C
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．____．
12．__－1(答案不唯一)__．
13．__①③__
14．__94__，_18__
15．__540°或360°或180°__．
三、解答题(共75分)
16．(1)解：x＝1 (2)解：
17．(1) (2)解：解不等式①，得x＜－4，
解不等式②，得x≤，
所以不等式组的解集为x＜－4
18．解：(1)如图①中，△ABC和△A′B′C′即为所求(答案不唯一)　(2)如图②中，△ABC和△A′B′C即为所求(答案不唯一)
19．解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷，根据题意，得解得答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷
20．(1)∠AFC＝__110__度；
解：(2)∵△AED是△ABD沿AD折叠得到，∴∠B＝∠E＝50°，又由(1)知∠AFC＝110°，∴∠AFD＝180°－∠AFC＝70°.∴∠EDF＝∠AFD－∠E＝70°－50°＝20°
21．解：(1)设这个外角的度数是x°，则(5－2)×180－(180－x)＋x＝600，解得x＝120.故这个外角的度数是120°　(2)存在．设边数为n，这个外角的度数是x°，则(n－2)×180－(180－x)＋x＝600，整理得x＝570－90n，∵0＜x＜180，即0＜570－90n＜180，∴422．解：(1)设A商品每件的进价是x元，B商品每件的进价是y元，根据题意，得解得答：A商品每件的进价是100元，B商品每件的进价是60元　(2)设购进m件A商品，则购进(60－m)件B商品，根据题意，得解得19≤m≤20，∴m的最大值为20.答：购进A商品的件数最多为20件
23．解：(1)∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠AFD＝∠CDE－∠A＝15°，∴∠EFB＝∠AFD＝15°　(2)②如图3，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB＋∠ACE＝90°＋30°＝120°；如图4，DE∥AB时，延长DC交AB于点F，则∠BFC＝∠D＝45°.在△BCF中，∠BCF＝180°－∠B－∠BFC＝180°－60°－45°＝75°，∴∠ECB＝∠BCF＋∠ECF＝75°＋90°＝165°；如图5，CD∥AB时，∠BCD＝∠B＝60°，∠ECB＝∠BCD＋∠ECD＝60°＋90°＝150°；如图6，CE∥AB时，∠ECB＝∠B＝60°；如图7，DE∥AB时，∠ECB＝60°－45°＝15°