浙江省宁波六校2025-2026学年高一上学期11月期中联考物理试题
1．（2025高一上·宁波期中）如图所示，是驾车从深圳中学东门校区出发到泥岗校区的导航路线图，下列说法正确的是（ ）
A．图中“11分”、“14分”、“15分”指的是时刻
B．图中“6.6km”指的是位移的大小
C．图中推荐的方案驾车距离最短，即路程等于位移的大小
D．图中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点
2．（2025高一上·宁波期中）下列各组物理量中都是矢量的是（ ）
A．速度变化量、加速度 B．位移、时间
C．速率、路程 D．重力、动摩擦因数
3．（2025高一上·宁波期中）百米赛跑运动员在前7s内跑了61m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10.8s，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在终点的瞬时速度大小约为9.26m/s
B．运动员在前7s的平均速度大小约为8.71m/s
C．运动员在7s末的瞬时速度大小约为8.71m/s
D．运动员在第7s内的平均速度大小是9.2m/s
4．（2025高一上·宁波期中）在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．注水后，易拉罐的重心位置升高了
B．易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
C．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变
D．若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变
5．（2025高一上·宁波期中）如图所示，a、b两个物体叠放在一起，a靠在竖直墙壁上，在方向竖直向上的力F作用下，a、b静止不动，则下列说法正确的是（ ）
A．b受三个力，a受五个力 B．b受三个力，a受四个力
C．a与墙壁之间可能存在摩擦力 D．a、b之间不一定存在摩擦力
6．（2025高一上·宁波期中）如图所示，用压力F将物体A、B紧压在竖直的墙壁上保持静止状态。下列说法错误的是（ ）
A．物体A受力平衡
B．压力F与墙壁对物体B的支持力不是一对平衡力
C．物体A对物体B的压力与物体B对物体A的支持力是一对相互作用力
D．物体B所受的重力与墙壁对物体B的摩擦力是一对平衡力
7．（2025高一上·宁波期中）我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以深度创下世界最新纪录（国外最深不超过），这预示着它可以征服全球的海底世界。在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图（a）所示、速度图像如图（b）所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．本次实验下潜的最大深度为
B．本次实验中深潜器的最大加速度是
C．在和的时间段内深潜器都具有向上的加速度
D．在时间段内深潜器的平均速度为0
8．（2025高一上·宁波期中）雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第4颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，窗户的高度为。不计空气阻力的影响。则下列结论错误的是（重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小
B．每隔滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间
D．水滴经过窗户的平均速度为
9．（2025高一上·宁波期中）陕西省青少年陆地冰壶比赛中，运动员将冰壶投出后，冰壶在轨道上做匀减速直线运动，用时10s停止，最后1s内的位移大小为0.2m，则下列说法正确的是（ ）
A．冰壶的初速度大小为6m/s
B．冰壶第1s内的位移大小为4m
C．冰壶全程的平均速度大小为2m/s
D．冰壶的加速度大小为0.2m/s2
10．（2025高一上·宁波期中）把一个苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用。若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为F1、F2，则（ ）
A．Fl可能小于F2 B．Fl可能等于F2
C．Fl一定等于F2 D．Fl一定大于F2
11．（2025高一上·宁波期中）如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上匀速运动时，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到三个力的作用
B．轻弹簧一定被压缩
C．细绳一定对小球有拉力
D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力
12．（2025高一上·宁波期中）医生在治疗腿部疾病时，常用如图所示的牵引装置。轻滑轮A、B、C在同一竖直面内，A、B连线沿竖直方向，距离为60cm，C与A、B的距离均为50cm，细线所挂重物质量为5kg，重力加速度g取10m/s2，忽略一切摩擦阻力，则伤腿所受拉力为（ ）
A．50N B．60N C．80N D．100N
13．（2025高一上·宁波期中）下面图像描述的是A、B两物体做直线运动的相关图像。关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中在t1~t2时间内，A的平均速度大于B的平均速度
B．乙图中的物体一定做往复运动
C．丙图中两物体在t1、t2两个时刻相遇两次
D．由丁图可以求出运动物体的加速度
14．（2025高一上·宁波期中）如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110m的等距跨钢箱梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（ ）
A．通过ac段的时间为
B．通过cd段的时间为
C．ac段的平均速度小于b点的瞬时速度
D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
15．（2025高一上·宁波期中）如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则（ ）
A．甲受到三个力的作用
B．甲对扶梯没有摩擦力的作用
C．乙受到两个力的作用
D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上
16．（2025高一上·宁波期中）图中的甲、乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器，请回答下面的问题：
（1）图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），电源采用的是 ；（填“交流”“交流”或“四节蓄电池”）；
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是 ；
A． B． C．
（3）该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并填入下表中；（结果保留三位有效数字）
速度
数值 0.400 0.479 0.560 0.640
②将B、C、D、E、F对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ；
③由速度—时间图像可得小车的加速度为 。（结果保留两位小数）
17．（2025高一上·宁波期中）某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
（1）该实验运用的思想方法是______。
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法
（2）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中的示数为 。
（3）下列的实验要求必要或者正确的是______（填选项前的字母）。
A．应用测力计测量重物M所受的重力
B．应在水平桌面上进行实验
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
（4）在作图时，你认为图中 是正确的。（填“甲”或“乙”）
18．（2025高一上·宁波期中）攀岩运动以其独特的魅力吸引了世界各地越来越多的年轻人参加，在我国近两年的发展也初具规模。一名攀岩运动员在即将登上陡峭的峰顶时碰落了一块石块，石块自由落下，当石块自由下落6s时运动员看到石块落水时激起的水花，在石块自由下落到水面的过程中（不考虑空气阻力，取）。求：
（1）石块落水时速度的大小。
（2）石块下落位移的一半时所用的时间。
（3）石块落水前最后2s内下落的高度。
19．（2025高一上·宁波期中）据悉，中国正在研发“不停站高铁”，方案之一是在高铁顶部设立吊舱，称为吊舱方案。如图所示，高铁列车在平直的铁轨上以288km/h的速度匀速行驶，在离站台3km处开始做匀减速运动，到达站台时刚好减到72km/h，进站吊舱B与高铁车分离，并在减速区停下，高铁车则与已在吊舱加速区加速到72km/h的出站吊舱A对接，并以进站时相同大小的加速度匀加速到288km/h。车厢、吊舱、站台均可看成质点，求
（1）高铁列车进站的加速度大小；
（2）目前，高铁列车仍采用停车方案进站。其以288km/h做匀减速运动，经100s后停下，停留5min供乘客上下车，之后以相同大小的加速度匀加速至288km/h。
①列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的位移大小；
②对比停车方案，吊舱方案节省的时间。
20．（2025高一上·宁波期中）如图所示，质量为m的手机放在支架的斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，手机处于静止状态。已知重力加速度为g。
（1）画出手机的受力示意图；
（2）求手机受到的摩擦力大小；
（3）调节斜面倾角到α时，手机恰好能沿斜面匀速下滑，求手机与斜面间的动摩擦因数μ。
21．（2025高一上·宁波期中）新年将至，同学们都开始进行大扫除，如图所示，某同学通过拖把杆给墩布施加一方向与地面成斜向下、大小的作用力，使墩布沿水平地面匀速运动。假设拖把头的质量为1kg，拖把杆的质量不计，取重力加速度大小，，，， 。
（1）求拖把头与地板间的动摩擦因数μ。
（2）若打扫一倾角为37°的斜坡时，该同学通过拖把杆给墩布施加一水平方向的作用力，使墩布沿斜坡向上匀速运动，假设此时动摩擦因数与拖把头与地板间的动摩擦因数μ相同，求的大小。
（3）当拖把静止在水平面时时，对拖把头施加一个沿拖把杆向下的力，拖把杆与地面的夹角为θ。当θ增大到某一值时，无论多大，都不能推动拖把头，求此时的值。（为方便起见，忽略拖把头的重力，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】质点；位移与路程
【解析】【解答】A．“11 分”“14 分”“15 分” 是行驶所需的时间（时间间隔），并非时刻，故A错误；
B．“6.6km” 是驾车的实际路径长度（路程），并非初末位置的有向线段（位移），故B错误；
C．推荐方案的 “距离最短” 是指路程最短，但运动轨迹是曲线，路程（实际路径）大于位移大小（初末位置的直线距离），故C错误；
D．图中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点，故D正确。
故答案为：D。
【分析】明确时刻与时间间隔、路程与位移的区别，结合质点的简化条件（物体形状大小可忽略），判断各选项的正确性。
2．【答案】A
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】A．速度变化量（有大小和方向，与加速度方向一致）、加速度（有大小和方向，与合力方向一致），均为矢量，A正确；
B．位移是矢量，但时间是标量，B错误；
C．速率（速度的大小）、路程（轨迹长度）均为标量，C错误；
D．重力是矢量，但动摩擦因数是标量，D错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查矢量与标量的区分，核心思路是依据 “是否有方向” 的定义，判断每组物理量的类型，选出均为矢量的选项。
3．【答案】B
【知识点】平均速度；瞬时速度
【解析】【解答】A．仅知道运动员跑到终点共用10.8s，但不知道终点附近极短时间内的位移，无法确定终点的瞬时速度，故A错误；
B．前7s内的位移是61m，时间是7s，则平均速度，故B正确；
C．由题干可知，7s末到7.1s末跑了0.92m，该段时间内的平均速度为，可用该值近似7s末的瞬时速度，故C错误；
D．第7s内是指从6s末到7s末这1s的时间，题目中没有给出第7s内的位移，无法计算第7s内的平均速度，故D错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查平均速度与瞬时速度的区分，核心思路是：利用平均速度的定义（位移 / 时间）计算对应过程的平均速度；瞬时速度需用极短时间内的平均速度近似，同时注意 “第 n 秒内” 的时间区间对应的位移条件。
4．【答案】B
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】A．注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A错误；
B．易拉罐受到的重力（方向竖直向下）与桌面对它的支持力大小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故B正确；
C．将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故C错误；
D．将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置改变，故D错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查重心与平衡条件的关系，核心思路是：根据质量分布判断重心位置的变化；平衡状态下，重力与支持力需共线，因此重心必在过接触点的竖直线上。
5．【答案】B
【知识点】整体法隔离法；受力分析的应用
【解析】【解答】ABD．如图所示
对b进行受力分析，物体b受重力、弹力和摩擦力作用；对a进行受力分析，物体a受重力、弹力、摩擦力和外力，故b受三个力，a受四个力，故AD错误，B正确；
C．对整体受力分析，根据平衡条件可知a与墙壁之间没有弹力作用，则a与墙壁之间不存在摩擦力，故C错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查受力分析与平衡条件，核心思路是：先整体分析判断墙壁对a的作用力（无弹力、无摩擦力），再分别对a、b进行隔离分析，确定各自的受力个数。
6．【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A．物体 A 静止，受力平衡（水平受压力F和 B 的支持力，竖直受重力和 B 的摩擦力），A正确；
B．压力F与墙壁对物体B的支持力没有作用在一个物体上，不是一对平衡力，B正确；
C．物体A对物体B的压力与物体B对物体A的支持力是一对相互作用力，C正确；
D．物体B所受的重力等于 A对B的摩擦力与墙壁对物体B的摩擦力之和，所以物体B所受的重力与墙壁对物体B的摩擦力不是一对平衡力，D错误。
故答案为：D。
【分析】明确平衡力（同一物体、大小相等方向相反）与相互作用力（两个物体、相互作用）的条件，结合受力分析判断各力的关系。
7．【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．（a）图是深度曲线，图中h3代表本次最大深度，是4min时到达的，由图（b）的图像的面积代表位移，可得，故A错误；
B．由图（b）的斜率表示加速度，则在0-1min和3-4min时间内的加速度最大，最大加速度大小是，故B错误；
C.3～4min内减速下降和6～8min加速上升均具有向上的加速度，故C正确；
D．在6～10min时间段内位移等于图象的面积，可以看出位移不等于零，则平均速度也不为零，故D错误。
故选C。
【分析】考点总结：
1、运动学图像综合应用
深度–时间曲线：纵坐标表示位置（向下为正时，深度增加表示位置向下移动）。
速度–时间曲线：斜率 = 加速度，面积 = 位移（注意正负）。
两图结合判断运动阶段：下潜加速、匀速、减速；上浮加速、匀速、减速。
2、加速度方向判断
加速度方向与速度方向无关，与速度变化量方向相同。
速度向下减小 → 加速度向上；速度向上增大 → 加速度向上。
3、最大深度计算
对应速度图时间轴上方总面积（向下位移）。
4、平均速度概念
平均速度 = 总位移 / 总时间，不是速度平均。
二、易错点
1、深度与位移的混淆
深度是从水面算起向下为正，位移是相对初始位置的向量。最大深度 = 下潜最大位移的大小。
2、加速度大小计算时忽略单位换算
题目中时间单位是 min，速度单位是 m/s，计算加速度时需将分钟换算成秒。
3、速度方向与加速度方向关系的误解
认为“向上运动加速度就向上”是错误的，向上加速时加速度向上，向上减速时加速度向下。
4、平均速度为零的条件
必须总位移为零，而不是末速度为零或初末速度大小相等。
5、图像面积正负的含义
在 v–t 图中，速度向下为正，则向上速度为负，面积负值表示向上位移。
8．【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】AB．设水滴滴下的时间间隔为，根据自由落体运动规律则有，代入数据解得
水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小，故A正确，B错误；
C．水滴经过窗户上边缘的时间
水滴经过窗户下边缘的时间
则水滴经过窗户的时间，故C正确；
D．水滴经过窗户的平均速度为，故D正确。
故答案为：B。
【分析】本题考查自由落体运动的规律，核心思路是：利用自由落体位移公式计算时间、速度，结合 “第 1 颗水滴下落时间为” 的条件，推导滴水间隔；再通过时间差计算经过窗户的时间，进而求平均速度。
9．【答案】C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．设运动初速度，逆向看是匀加速10s后的末速度，由，A错误；
B．第1s内的位移用原运动公式，B错误；
C．匀变速直线运动平均速度，C正确。
D．把冰壶匀减速到停止的过程，逆向看成初速度为0的匀加速直线运动，且最后1s内的位移大小为0.2m，根据匀加速直线运动位移公式，代入得，D错误；
故答案为：C。
【分析】将匀减速到静止的过程逆向视为初速度为 0 的匀加速运动，利用匀加速公式求加速度、初速度；再结合匀变速运动的平均速度公式，计算全程平均速度。
10．【答案】D
【知识点】力的合成
【解析】【解答】苹果上升时，速度方向向上，空气阻力方向与运动方向相反，故阻力向下，与重力同向。合力大小为
下降时，速度方向向下，空气阻力方向向上，与重力反向。合力大小为
无论阻力大小如何变化，均有
因此一定大于。
故答案为：D。
【分析】本题考查力的合成与阻力方向的关系，核心思路是：根据运动方向确定阻力方向，进而分析上升、下降过程中重力与阻力的合力大小，比较得出结论。
11．【答案】B
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】小球随小车一起匀速直线运动，受力平衡，故细绳对小球无拉力，小球只受重力和弹簧弹力两个力作用，轻弹簧对小球的弹力与小球重力等大反向，一定处于压缩状态。
故答案为：B。
【分析】匀速运动时合力为 0，通过假设细绳有拉力（会导致水平方向不平衡），确定细绳无拉力；再结合重力的平衡条件，判断弹簧的压缩状态。
12．【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】以重物为对象，根据受力平衡可知，轻绳拉力大小为
由几何知识可知，AC与水平方向的夹角为
解得
则伤腿受到的拉力为
故答案为：C。
【分析】本题考查力的合成与几何关系的结合，核心思路是：先由重物平衡确定轻绳拉力，再通过几何计算得到绳的夹角，最后利用平行四边形定则求出两段绳拉力的合力（即伤腿所受拉力）。
13．【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．甲图中为位移—时间图像，在时间t1~t2内，A、B两物体的位移相等，时间相等，由
得A的平均速度等于B的平均速度，故A错误；
B．乙图中为加速度—时间图像，如果物体从静止开始运动，则物体在0~1s时间内沿正方向做匀加速直线运动，在1s~2s时间内加速度方向与运动方向相反，物体继续沿正方向做匀减速运动，速度减到零，2s~3s时间内物体又沿正方向做匀加速运动，在3s~4s时间内加速度方向与运动方向相反，物体继续沿正方向做匀减速运动，速度减到零，所以乙图中的物体不一定做往复运动，故B错误；
C．丙图中是速度时间图像，两物体在t1、t2两个时刻速度相等，图像与时间轴所围的面积表示位移，在t1、t2两个时间内的位移不相等，C错误；
D．丁图是速度平方位移图像，由速度—位移关系公式可知，图像斜率k=2a，因此由丁图可以求出运动物体的加速度，故D正确。
故答案为：D。
【分析】明确位移 - 时间图（平均速度看位移）、加速度 - 时间图（速度变化看加速度方向与运动方向的关系）、速度 - 时间图（相遇看位移）、图（斜率对应加速度）的规律，逐一判断选项。
14．【答案】A,C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AB．汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，又通过ab段的时间为t，则
同理通过ac段
通过ac段的时间为
通过ad段
解得通过cd段的时间为，故A正确，B错误；
CD．汽车做匀加速直线运动，在一段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，b点不是ac中间时刻，所以ac段平均速度不等于b点的瞬时速度，且汽车做匀加速直线运动，ac段前一半时间走的位移小于后一半时间走的位移，所以ac段的平均速度小于b点的瞬时速度，故C正确，D错误。
故答案为：AC。
【分析】本题考查匀加速直线运动的位移与时间关系，核心思路是：用位移公式推导各段时间；结合 “平均速度等于中间时刻瞬时速度” 的规律，比较平均速度与某点瞬时速度的大小。
15．【答案】B,D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．甲受到重力和电梯的支持力两个力的作用，因水平方向受力为零，则甲对扶梯没有摩擦力的作用，A错误，B正确；
CD．乙受到重力、扶梯的支持力和摩擦力三个力的作用，因乙处于平衡状态，则扶梯对乙的作用力与重力等大反向，即扶梯对乙的作用力方向竖直向上，C错误，D正确。
故答案为：BD。
【分析】根据扶梯类型（阶梯 / 斜面）判断接触方式，分析水平方向是否有摩擦力；再结合平衡条件，确定扶梯作用力的合力方向。
16．【答案】电火花计时器；交流220V；B；0.721；；0.80
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；瞬时速度；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】（1）图乙中有墨粉纸盘，所以是电火花计时器；
电火花计时器电源采用的是交流220V。
故答案为：电火花计时器；交流220V
（2）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了使小车做匀变速直线运动，轨道末端滑轮高度应调节至使细线与轨道平行。
故答案为：B。
（3）①相邻计数点间的时间间隔为
小车在F点的瞬时速度等于在E、G两点间的平均速度，即
②如图所示。
③v-t图像的斜率表示加速度，所以小车的加速度为
故答案为：①0.721；
②
；③0.80（0.75~0.85范围内均可）
【分析】（1）区分电磁与电火花计时器的结构及电源；
（2）明确实验中细线与轨道平行的要求；
（3）利用 “中间时刻速度等于平均速度” 计算瞬时速度，通过 v-t 图线的斜率求加速度。
17．【答案】（1）A
（2）3.80
（3）A；C
（4）甲
【知识点】等效法；验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）该实验运用的思想方法是等效替代法。
故答案为：A。
（2）图中弹簧测力计的分度值为，由图可知图中的示数为。
故答案为：3.80
（3）A．以O点为对象，需要知道点受到的三根细线的拉力大小和方向，其中细线OM拉力大小等于重物M的重力，故需要用测力计测量重物M所受的重力，故A正确；
B．本实验应在竖直面内进行实验，故B错误；
C．拉线方向应与木板平面平行，以减小误差，故C正确；
D．改变拉力，进行多次实验，因为每次都是独立的实验，故每次实验不需要使O点静止在同一位置，故D错误。
故答案为：AC。
（4）图中重力一定处于竖直方向，由于存在一定的误差，、的合力不一定沿竖直方向。所以图中甲是正确的。
故答案为：甲
【分析】核心思想是等效替代法，用两个拉力替代重力的作用效果；操作中需保证拉线与木板平行，测量准确的力的大小与方向；作图时需结合实际误差，区分理论合力与实际合力的差异。
（1）该实验运用的思想方法是等效替代法。
故选A。
（2）图中弹簧测力计的分度值为，由图可知图中的示数为。
（3）A．以O点为对象，需要知道点受到的三根细线的拉力大小和方向，其中细线OM拉力大小等于重物M的重力，故需要用测力计测量重物M所受的重力，故A正确；
B．本实验应在竖直面内进行实验，故B错误；
C．拉线方向应与木板平面平行，以减小误差，故C正确；
D．改变拉力，进行多次实验，因为每次都是独立的实验，故每次实验不需要使O点静止在同一位置，故D错误。
故选AC。
（4）图中重力一定处于竖直方向，由于存在一定的误差，、的合力不一定沿竖直方向。所以图中甲是正确的。
18．【答案】（1）解：石块自由下落，由速度公式
（2）解：石块自由下落的位移
下落位移的一半时有
解得
（3）解：石块自由下落前4秒位移
石块落水前最后2s内下落的高度
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）利用自由落体的速度公式，直接推导落水速度，体现自由落体运动的基本规律应用。
（2）通过总位移计算与位移一半的运动学公式，联立求解时间，体现自由落体位移的定量分析。
（3）采用分段位移相减的方法，推导最后 2s 的下落高度，体现自由落体运动的分段研究策略。
（1）石块自由下落，由速度公式
（2）石块自由下落的位移
下落位移的一半时有
解得
（3）石块自由下落前4秒位移
石块落水前最后2s内下落的高度
19．【答案】（1）解：高铁列车匀减速直线运动，，，由运动学公式
解得
（2）解：采用停车方案，列车进站用时，停靠用时。
① 采用停车方案，列车匀减速运动的位移
停车方案中列车运动的总位移
解得
② 停车方案中，列车进站、停靠、出站共用时
吊舱方案中，列车至恢复正常行驶，运动的总位移
要和停车方案运动相同位移，还需运动
还需用时
列车减速进站时间为，由运动学公式
列车从开始减速到恢复正常行驶共用时
节省时间为
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）利用速度 - 位移公式求加速度；
（2）停车方案需经历 “减速 - 停留 - 加速”，耗时久；吊舱方案仅需 “减速对接 - 加速恢复”，大幅节省时间。
（1）高铁列车匀减速直线运动，，，由运动学公式
解得
（2）采用停车方案，列车进站用时，停靠用时。
[1]采用停车方案，列车匀减速运动的位移
停车方案中列车运动的总位移
解得
[2]停车方案中，列车进站、停靠、出站共用时
吊舱方案中，列车至恢复正常行驶，运动的总位移
要和停车方案运动相同位移，还需运动
还需用时
列车减速进站时间为，由运动学公式
列车从开始减速到恢复正常行驶共用时
节省时间为
20．【答案】（1）解：手机的受力示意图如图所示
（2）解：手机静止，由平衡条件可得手机受到的摩擦力大小为
（3）解：手机恰好能沿斜面匀速下滑，由平衡条件得
又
联立解得
【知识点】受力分析的应用；静摩擦力；共点力的平衡
【解析】【分析】本题核心是受力分析与平衡条件的应用：静止时，静摩擦力与重力的斜面分力平衡；匀速下滑时，滑动摩擦力与重力的斜面分力平衡，结合滑动摩擦力公式可求动摩擦因数。
（1）手机的受力示意图如图所示
（2）手机静止，由平衡条件可得手机受到的摩擦力大小为
（3）手机恰好能沿斜面匀速下滑，由平衡条件得
又
联立解得
21．【答案】（1）解：对拖把头受力分析，如图所示
拖把头做匀速直线运动，水平方向和竖直方向受力平衡：水平方向有
竖直方向有
而
解得
（2）解：根据题意，受力分析如图所示
根据平衡条件有
联立解得
（3）解：忽略拖把头的重力，若不能推动拖把头，需满足
即
即时，无论对拖把头施加一个沿拖把杆向下的多大的力，都不能推动拖把头。
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）水平匀速：分解力后利用水平、竖直方向平衡求摩擦因数；
（2）斜面匀速：沿斜面、垂直斜面分解力，结合平衡条件求推力；
（3）推不动的临界条件：水平推力不超过最大静摩擦力，推导得角度的正切值。
1 / 1浙江省宁波六校2025-2026学年高一上学期11月期中联考物理试题
1．（2025高一上·宁波期中）如图所示，是驾车从深圳中学东门校区出发到泥岗校区的导航路线图，下列说法正确的是（ ）
A．图中“11分”、“14分”、“15分”指的是时刻
B．图中“6.6km”指的是位移的大小
C．图中推荐的方案驾车距离最短，即路程等于位移的大小
D．图中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点
【答案】D
【知识点】质点；位移与路程
【解析】【解答】A．“11 分”“14 分”“15 分” 是行驶所需的时间（时间间隔），并非时刻，故A错误；
B．“6.6km” 是驾车的实际路径长度（路程），并非初末位置的有向线段（位移），故B错误；
C．推荐方案的 “距离最短” 是指路程最短，但运动轨迹是曲线，路程（实际路径）大于位移大小（初末位置的直线距离），故C错误；
D．图中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点，故D正确。
故答案为：D。
【分析】明确时刻与时间间隔、路程与位移的区别，结合质点的简化条件（物体形状大小可忽略），判断各选项的正确性。
2．（2025高一上·宁波期中）下列各组物理量中都是矢量的是（ ）
A．速度变化量、加速度 B．位移、时间
C．速率、路程 D．重力、动摩擦因数
【答案】A
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】A．速度变化量（有大小和方向，与加速度方向一致）、加速度（有大小和方向，与合力方向一致），均为矢量，A正确；
B．位移是矢量，但时间是标量，B错误；
C．速率（速度的大小）、路程（轨迹长度）均为标量，C错误；
D．重力是矢量，但动摩擦因数是标量，D错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查矢量与标量的区分，核心思路是依据 “是否有方向” 的定义，判断每组物理量的类型，选出均为矢量的选项。
3．（2025高一上·宁波期中）百米赛跑运动员在前7s内跑了61m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10.8s，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在终点的瞬时速度大小约为9.26m/s
B．运动员在前7s的平均速度大小约为8.71m/s
C．运动员在7s末的瞬时速度大小约为8.71m/s
D．运动员在第7s内的平均速度大小是9.2m/s
【答案】B
【知识点】平均速度；瞬时速度
【解析】【解答】A．仅知道运动员跑到终点共用10.8s，但不知道终点附近极短时间内的位移，无法确定终点的瞬时速度，故A错误；
B．前7s内的位移是61m，时间是7s，则平均速度，故B正确；
C．由题干可知，7s末到7.1s末跑了0.92m，该段时间内的平均速度为，可用该值近似7s末的瞬时速度，故C错误；
D．第7s内是指从6s末到7s末这1s的时间，题目中没有给出第7s内的位移，无法计算第7s内的平均速度，故D错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查平均速度与瞬时速度的区分，核心思路是：利用平均速度的定义（位移 / 时间）计算对应过程的平均速度；瞬时速度需用极短时间内的平均速度近似，同时注意 “第 n 秒内” 的时间区间对应的位移条件。
4．（2025高一上·宁波期中）在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．注水后，易拉罐的重心位置升高了
B．易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
C．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变
D．若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变
【答案】B
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】A．注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A错误；
B．易拉罐受到的重力（方向竖直向下）与桌面对它的支持力大小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故B正确；
C．将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故C错误；
D．将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置改变，故D错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查重心与平衡条件的关系，核心思路是：根据质量分布判断重心位置的变化；平衡状态下，重力与支持力需共线，因此重心必在过接触点的竖直线上。
5．（2025高一上·宁波期中）如图所示，a、b两个物体叠放在一起，a靠在竖直墙壁上，在方向竖直向上的力F作用下，a、b静止不动，则下列说法正确的是（ ）
A．b受三个力，a受五个力 B．b受三个力，a受四个力
C．a与墙壁之间可能存在摩擦力 D．a、b之间不一定存在摩擦力
【答案】B
【知识点】整体法隔离法；受力分析的应用
【解析】【解答】ABD．如图所示
对b进行受力分析，物体b受重力、弹力和摩擦力作用；对a进行受力分析，物体a受重力、弹力、摩擦力和外力，故b受三个力，a受四个力，故AD错误，B正确；
C．对整体受力分析，根据平衡条件可知a与墙壁之间没有弹力作用，则a与墙壁之间不存在摩擦力，故C错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查受力分析与平衡条件，核心思路是：先整体分析判断墙壁对a的作用力（无弹力、无摩擦力），再分别对a、b进行隔离分析，确定各自的受力个数。
6．（2025高一上·宁波期中）如图所示，用压力F将物体A、B紧压在竖直的墙壁上保持静止状态。下列说法错误的是（ ）
A．物体A受力平衡
B．压力F与墙壁对物体B的支持力不是一对平衡力
C．物体A对物体B的压力与物体B对物体A的支持力是一对相互作用力
D．物体B所受的重力与墙壁对物体B的摩擦力是一对平衡力
【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A．物体 A 静止，受力平衡（水平受压力F和 B 的支持力，竖直受重力和 B 的摩擦力），A正确；
B．压力F与墙壁对物体B的支持力没有作用在一个物体上，不是一对平衡力，B正确；
C．物体A对物体B的压力与物体B对物体A的支持力是一对相互作用力，C正确；
D．物体B所受的重力等于 A对B的摩擦力与墙壁对物体B的摩擦力之和，所以物体B所受的重力与墙壁对物体B的摩擦力不是一对平衡力，D错误。
故答案为：D。
【分析】明确平衡力（同一物体、大小相等方向相反）与相互作用力（两个物体、相互作用）的条件，结合受力分析判断各力的关系。
7．（2025高一上·宁波期中）我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以深度创下世界最新纪录（国外最深不超过），这预示着它可以征服全球的海底世界。在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图（a）所示、速度图像如图（b）所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．本次实验下潜的最大深度为
B．本次实验中深潜器的最大加速度是
C．在和的时间段内深潜器都具有向上的加速度
D．在时间段内深潜器的平均速度为0
【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．（a）图是深度曲线，图中h3代表本次最大深度，是4min时到达的，由图（b）的图像的面积代表位移，可得，故A错误；
B．由图（b）的斜率表示加速度，则在0-1min和3-4min时间内的加速度最大，最大加速度大小是，故B错误；
C.3～4min内减速下降和6～8min加速上升均具有向上的加速度，故C正确；
D．在6～10min时间段内位移等于图象的面积，可以看出位移不等于零，则平均速度也不为零，故D错误。
故选C。
【分析】考点总结：
1、运动学图像综合应用
深度–时间曲线：纵坐标表示位置（向下为正时，深度增加表示位置向下移动）。
速度–时间曲线：斜率 = 加速度，面积 = 位移（注意正负）。
两图结合判断运动阶段：下潜加速、匀速、减速；上浮加速、匀速、减速。
2、加速度方向判断
加速度方向与速度方向无关，与速度变化量方向相同。
速度向下减小 → 加速度向上；速度向上增大 → 加速度向上。
3、最大深度计算
对应速度图时间轴上方总面积（向下位移）。
4、平均速度概念
平均速度 = 总位移 / 总时间，不是速度平均。
二、易错点
1、深度与位移的混淆
深度是从水面算起向下为正，位移是相对初始位置的向量。最大深度 = 下潜最大位移的大小。
2、加速度大小计算时忽略单位换算
题目中时间单位是 min，速度单位是 m/s，计算加速度时需将分钟换算成秒。
3、速度方向与加速度方向关系的误解
认为“向上运动加速度就向上”是错误的，向上加速时加速度向上，向上减速时加速度向下。
4、平均速度为零的条件
必须总位移为零，而不是末速度为零或初末速度大小相等。
5、图像面积正负的含义
在 v–t 图中，速度向下为正，则向上速度为负，面积负值表示向上位移。
8．（2025高一上·宁波期中）雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第4颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，窗户的高度为。不计空气阻力的影响。则下列结论错误的是（重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小
B．每隔滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间
D．水滴经过窗户的平均速度为
【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】AB．设水滴滴下的时间间隔为，根据自由落体运动规律则有，代入数据解得
水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小，故A正确，B错误；
C．水滴经过窗户上边缘的时间
水滴经过窗户下边缘的时间
则水滴经过窗户的时间，故C正确；
D．水滴经过窗户的平均速度为，故D正确。
故答案为：B。
【分析】本题考查自由落体运动的规律，核心思路是：利用自由落体位移公式计算时间、速度，结合 “第 1 颗水滴下落时间为” 的条件，推导滴水间隔；再通过时间差计算经过窗户的时间，进而求平均速度。
9．（2025高一上·宁波期中）陕西省青少年陆地冰壶比赛中，运动员将冰壶投出后，冰壶在轨道上做匀减速直线运动，用时10s停止，最后1s内的位移大小为0.2m，则下列说法正确的是（ ）
A．冰壶的初速度大小为6m/s
B．冰壶第1s内的位移大小为4m
C．冰壶全程的平均速度大小为2m/s
D．冰壶的加速度大小为0.2m/s2
【答案】C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．设运动初速度，逆向看是匀加速10s后的末速度，由，A错误；
B．第1s内的位移用原运动公式，B错误；
C．匀变速直线运动平均速度，C正确。
D．把冰壶匀减速到停止的过程，逆向看成初速度为0的匀加速直线运动，且最后1s内的位移大小为0.2m，根据匀加速直线运动位移公式，代入得，D错误；
故答案为：C。
【分析】将匀减速到静止的过程逆向视为初速度为 0 的匀加速运动，利用匀加速公式求加速度、初速度；再结合匀变速运动的平均速度公式，计算全程平均速度。
10．（2025高一上·宁波期中）把一个苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用。若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为F1、F2，则（ ）
A．Fl可能小于F2 B．Fl可能等于F2
C．Fl一定等于F2 D．Fl一定大于F2
【答案】D
【知识点】力的合成
【解析】【解答】苹果上升时，速度方向向上，空气阻力方向与运动方向相反，故阻力向下，与重力同向。合力大小为
下降时，速度方向向下，空气阻力方向向上，与重力反向。合力大小为
无论阻力大小如何变化，均有
因此一定大于。
故答案为：D。
【分析】本题考查力的合成与阻力方向的关系，核心思路是：根据运动方向确定阻力方向，进而分析上升、下降过程中重力与阻力的合力大小，比较得出结论。
11．（2025高一上·宁波期中）如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上匀速运动时，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到三个力的作用
B．轻弹簧一定被压缩
C．细绳一定对小球有拉力
D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力
【答案】B
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】小球随小车一起匀速直线运动，受力平衡，故细绳对小球无拉力，小球只受重力和弹簧弹力两个力作用，轻弹簧对小球的弹力与小球重力等大反向，一定处于压缩状态。
故答案为：B。
【分析】匀速运动时合力为 0，通过假设细绳有拉力（会导致水平方向不平衡），确定细绳无拉力；再结合重力的平衡条件，判断弹簧的压缩状态。
12．（2025高一上·宁波期中）医生在治疗腿部疾病时，常用如图所示的牵引装置。轻滑轮A、B、C在同一竖直面内，A、B连线沿竖直方向，距离为60cm，C与A、B的距离均为50cm，细线所挂重物质量为5kg，重力加速度g取10m/s2，忽略一切摩擦阻力，则伤腿所受拉力为（ ）
A．50N B．60N C．80N D．100N
【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】以重物为对象，根据受力平衡可知，轻绳拉力大小为
由几何知识可知，AC与水平方向的夹角为
解得
则伤腿受到的拉力为
故答案为：C。
【分析】本题考查力的合成与几何关系的结合，核心思路是：先由重物平衡确定轻绳拉力，再通过几何计算得到绳的夹角，最后利用平行四边形定则求出两段绳拉力的合力（即伤腿所受拉力）。
13．（2025高一上·宁波期中）下面图像描述的是A、B两物体做直线运动的相关图像。关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中在t1~t2时间内，A的平均速度大于B的平均速度
B．乙图中的物体一定做往复运动
C．丙图中两物体在t1、t2两个时刻相遇两次
D．由丁图可以求出运动物体的加速度
【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．甲图中为位移—时间图像，在时间t1~t2内，A、B两物体的位移相等，时间相等，由
得A的平均速度等于B的平均速度，故A错误；
B．乙图中为加速度—时间图像，如果物体从静止开始运动，则物体在0~1s时间内沿正方向做匀加速直线运动，在1s~2s时间内加速度方向与运动方向相反，物体继续沿正方向做匀减速运动，速度减到零，2s~3s时间内物体又沿正方向做匀加速运动，在3s~4s时间内加速度方向与运动方向相反，物体继续沿正方向做匀减速运动，速度减到零，所以乙图中的物体不一定做往复运动，故B错误；
C．丙图中是速度时间图像，两物体在t1、t2两个时刻速度相等，图像与时间轴所围的面积表示位移，在t1、t2两个时间内的位移不相等，C错误；
D．丁图是速度平方位移图像，由速度—位移关系公式可知，图像斜率k=2a，因此由丁图可以求出运动物体的加速度，故D正确。
故答案为：D。
【分析】明确位移 - 时间图（平均速度看位移）、加速度 - 时间图（速度变化看加速度方向与运动方向的关系）、速度 - 时间图（相遇看位移）、图（斜率对应加速度）的规律，逐一判断选项。
14．（2025高一上·宁波期中）如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110m的等距跨钢箱梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（ ）
A．通过ac段的时间为
B．通过cd段的时间为
C．ac段的平均速度小于b点的瞬时速度
D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
【答案】A,C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AB．汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，又通过ab段的时间为t，则
同理通过ac段
通过ac段的时间为
通过ad段
解得通过cd段的时间为，故A正确，B错误；
CD．汽车做匀加速直线运动，在一段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，b点不是ac中间时刻，所以ac段平均速度不等于b点的瞬时速度，且汽车做匀加速直线运动，ac段前一半时间走的位移小于后一半时间走的位移，所以ac段的平均速度小于b点的瞬时速度，故C正确，D错误。
故答案为：AC。
【分析】本题考查匀加速直线运动的位移与时间关系，核心思路是：用位移公式推导各段时间；结合 “平均速度等于中间时刻瞬时速度” 的规律，比较平均速度与某点瞬时速度的大小。
15．（2025高一上·宁波期中）如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则（ ）
A．甲受到三个力的作用
B．甲对扶梯没有摩擦力的作用
C．乙受到两个力的作用
D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上
【答案】B,D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．甲受到重力和电梯的支持力两个力的作用，因水平方向受力为零，则甲对扶梯没有摩擦力的作用，A错误，B正确；
CD．乙受到重力、扶梯的支持力和摩擦力三个力的作用，因乙处于平衡状态，则扶梯对乙的作用力与重力等大反向，即扶梯对乙的作用力方向竖直向上，C错误，D正确。
故答案为：BD。
【分析】根据扶梯类型（阶梯 / 斜面）判断接触方式，分析水平方向是否有摩擦力；再结合平衡条件，确定扶梯作用力的合力方向。
16．（2025高一上·宁波期中）图中的甲、乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器，请回答下面的问题：
（1）图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），电源采用的是 ；（填“交流”“交流”或“四节蓄电池”）；
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是 ；
A． B． C．
（3）该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并填入下表中；（结果保留三位有效数字）
速度
数值 0.400 0.479 0.560 0.640
②将B、C、D、E、F对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ；
③由速度—时间图像可得小车的加速度为 。（结果保留两位小数）
【答案】电火花计时器；交流220V；B；0.721；；0.80
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；瞬时速度；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】（1）图乙中有墨粉纸盘，所以是电火花计时器；
电火花计时器电源采用的是交流220V。
故答案为：电火花计时器；交流220V
（2）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了使小车做匀变速直线运动，轨道末端滑轮高度应调节至使细线与轨道平行。
故答案为：B。
（3）①相邻计数点间的时间间隔为
小车在F点的瞬时速度等于在E、G两点间的平均速度，即
②如图所示。
③v-t图像的斜率表示加速度，所以小车的加速度为
故答案为：①0.721；
②
；③0.80（0.75~0.85范围内均可）
【分析】（1）区分电磁与电火花计时器的结构及电源；
（2）明确实验中细线与轨道平行的要求；
（3）利用 “中间时刻速度等于平均速度” 计算瞬时速度，通过 v-t 图线的斜率求加速度。
17．（2025高一上·宁波期中）某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
（1）该实验运用的思想方法是______。
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法
（2）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中的示数为 。
（3）下列的实验要求必要或者正确的是______（填选项前的字母）。
A．应用测力计测量重物M所受的重力
B．应在水平桌面上进行实验
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
（4）在作图时，你认为图中 是正确的。（填“甲”或“乙”）
【答案】（1）A
（2）3.80
（3）A；C
（4）甲
【知识点】等效法；验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）该实验运用的思想方法是等效替代法。
故答案为：A。
（2）图中弹簧测力计的分度值为，由图可知图中的示数为。
故答案为：3.80
（3）A．以O点为对象，需要知道点受到的三根细线的拉力大小和方向，其中细线OM拉力大小等于重物M的重力，故需要用测力计测量重物M所受的重力，故A正确；
B．本实验应在竖直面内进行实验，故B错误；
C．拉线方向应与木板平面平行，以减小误差，故C正确；
D．改变拉力，进行多次实验，因为每次都是独立的实验，故每次实验不需要使O点静止在同一位置，故D错误。
故答案为：AC。
（4）图中重力一定处于竖直方向，由于存在一定的误差，、的合力不一定沿竖直方向。所以图中甲是正确的。
故答案为：甲
【分析】核心思想是等效替代法，用两个拉力替代重力的作用效果；操作中需保证拉线与木板平行，测量准确的力的大小与方向；作图时需结合实际误差，区分理论合力与实际合力的差异。
（1）该实验运用的思想方法是等效替代法。
故选A。
（2）图中弹簧测力计的分度值为，由图可知图中的示数为。
（3）A．以O点为对象，需要知道点受到的三根细线的拉力大小和方向，其中细线OM拉力大小等于重物M的重力，故需要用测力计测量重物M所受的重力，故A正确；
B．本实验应在竖直面内进行实验，故B错误；
C．拉线方向应与木板平面平行，以减小误差，故C正确；
D．改变拉力，进行多次实验，因为每次都是独立的实验，故每次实验不需要使O点静止在同一位置，故D错误。
故选AC。
（4）图中重力一定处于竖直方向，由于存在一定的误差，、的合力不一定沿竖直方向。所以图中甲是正确的。
18．（2025高一上·宁波期中）攀岩运动以其独特的魅力吸引了世界各地越来越多的年轻人参加，在我国近两年的发展也初具规模。一名攀岩运动员在即将登上陡峭的峰顶时碰落了一块石块，石块自由落下，当石块自由下落6s时运动员看到石块落水时激起的水花，在石块自由下落到水面的过程中（不考虑空气阻力，取）。求：
（1）石块落水时速度的大小。
（2）石块下落位移的一半时所用的时间。
（3）石块落水前最后2s内下落的高度。
【答案】（1）解：石块自由下落，由速度公式
（2）解：石块自由下落的位移
下落位移的一半时有
解得
（3）解：石块自由下落前4秒位移
石块落水前最后2s内下落的高度
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）利用自由落体的速度公式，直接推导落水速度，体现自由落体运动的基本规律应用。
（2）通过总位移计算与位移一半的运动学公式，联立求解时间，体现自由落体位移的定量分析。
（3）采用分段位移相减的方法，推导最后 2s 的下落高度，体现自由落体运动的分段研究策略。
（1）石块自由下落，由速度公式
（2）石块自由下落的位移
下落位移的一半时有
解得
（3）石块自由下落前4秒位移
石块落水前最后2s内下落的高度
19．（2025高一上·宁波期中）据悉，中国正在研发“不停站高铁”，方案之一是在高铁顶部设立吊舱，称为吊舱方案。如图所示，高铁列车在平直的铁轨上以288km/h的速度匀速行驶，在离站台3km处开始做匀减速运动，到达站台时刚好减到72km/h，进站吊舱B与高铁车分离，并在减速区停下，高铁车则与已在吊舱加速区加速到72km/h的出站吊舱A对接，并以进站时相同大小的加速度匀加速到288km/h。车厢、吊舱、站台均可看成质点，求
（1）高铁列车进站的加速度大小；
（2）目前，高铁列车仍采用停车方案进站。其以288km/h做匀减速运动，经100s后停下，停留5min供乘客上下车，之后以相同大小的加速度匀加速至288km/h。
①列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的位移大小；
②对比停车方案，吊舱方案节省的时间。
【答案】（1）解：高铁列车匀减速直线运动，，，由运动学公式
解得
（2）解：采用停车方案，列车进站用时，停靠用时。
① 采用停车方案，列车匀减速运动的位移
停车方案中列车运动的总位移
解得
② 停车方案中，列车进站、停靠、出站共用时
吊舱方案中，列车至恢复正常行驶，运动的总位移
要和停车方案运动相同位移，还需运动
还需用时
列车减速进站时间为，由运动学公式
列车从开始减速到恢复正常行驶共用时
节省时间为
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）利用速度 - 位移公式求加速度；
（2）停车方案需经历 “减速 - 停留 - 加速”，耗时久；吊舱方案仅需 “减速对接 - 加速恢复”，大幅节省时间。
（1）高铁列车匀减速直线运动，，，由运动学公式
解得
（2）采用停车方案，列车进站用时，停靠用时。
[1]采用停车方案，列车匀减速运动的位移
停车方案中列车运动的总位移
解得
[2]停车方案中，列车进站、停靠、出站共用时
吊舱方案中，列车至恢复正常行驶，运动的总位移
要和停车方案运动相同位移，还需运动
还需用时
列车减速进站时间为，由运动学公式
列车从开始减速到恢复正常行驶共用时
节省时间为
20．（2025高一上·宁波期中）如图所示，质量为m的手机放在支架的斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，手机处于静止状态。已知重力加速度为g。
（1）画出手机的受力示意图；
（2）求手机受到的摩擦力大小；
（3）调节斜面倾角到α时，手机恰好能沿斜面匀速下滑，求手机与斜面间的动摩擦因数μ。
【答案】（1）解：手机的受力示意图如图所示
（2）解：手机静止，由平衡条件可得手机受到的摩擦力大小为
（3）解：手机恰好能沿斜面匀速下滑，由平衡条件得
又
联立解得
【知识点】受力分析的应用；静摩擦力；共点力的平衡
【解析】【分析】本题核心是受力分析与平衡条件的应用：静止时，静摩擦力与重力的斜面分力平衡；匀速下滑时，滑动摩擦力与重力的斜面分力平衡，结合滑动摩擦力公式可求动摩擦因数。
（1）手机的受力示意图如图所示
（2）手机静止，由平衡条件可得手机受到的摩擦力大小为
（3）手机恰好能沿斜面匀速下滑，由平衡条件得
又
联立解得
21．（2025高一上·宁波期中）新年将至，同学们都开始进行大扫除，如图所示，某同学通过拖把杆给墩布施加一方向与地面成斜向下、大小的作用力，使墩布沿水平地面匀速运动。假设拖把头的质量为1kg，拖把杆的质量不计，取重力加速度大小，，，， 。
（1）求拖把头与地板间的动摩擦因数μ。
（2）若打扫一倾角为37°的斜坡时，该同学通过拖把杆给墩布施加一水平方向的作用力，使墩布沿斜坡向上匀速运动，假设此时动摩擦因数与拖把头与地板间的动摩擦因数μ相同，求的大小。
（3）当拖把静止在水平面时时，对拖把头施加一个沿拖把杆向下的力，拖把杆与地面的夹角为θ。当θ增大到某一值时，无论多大，都不能推动拖把头，求此时的值。（为方便起见，忽略拖把头的重力，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
【答案】（1）解：对拖把头受力分析，如图所示
拖把头做匀速直线运动，水平方向和竖直方向受力平衡：水平方向有
竖直方向有
而
解得
（2）解：根据题意，受力分析如图所示
根据平衡条件有
联立解得
（3）解：忽略拖把头的重力，若不能推动拖把头，需满足
即
即时，无论对拖把头施加一个沿拖把杆向下的多大的力，都不能推动拖把头。
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）水平匀速：分解力后利用水平、竖直方向平衡求摩擦因数；
（2）斜面匀速：沿斜面、垂直斜面分解力，结合平衡条件求推力；
（3）推不动的临界条件：水平推力不超过最大静摩擦力，推导得角度的正切值。
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