浙江省宁波市金兰合作2025-2026学年高一上学期11月期中物理试题
1．（2025高一上·宁波期中）万众瞩目的阅兵仪式上，受阅方队依次通过天安门，接受祖国的检阅。如图为战旗方队以同一速度通过天安门广场的精彩场面。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．以地面为参考系，战旗是静止的
B．以战旗旗杆为参考系，战旗方队车辆是静止的
C．以战旗方队车辆为参考系，天安门城楼是静止的
D．研究该方队通过天安门城楼的时间问题时，可将该方队看做质点
【答案】B
【知识点】质点；参考系与坐标系
【解析】【解答】A． 战旗随着车辆一起运动，相对地面是运动的 ，故A错误；
B． 旗杆固定在车辆上，车辆与旗杆之间没有相对运动，所以旗杆看车辆是静止的，故B正确；
C． 车辆在运动，城楼固定在地面，所以相对车辆，城楼是向后运动的，故C错误；
D． 通过天安门城楼的时间，是指整个方队（有一定长度）从车头到车尾完全通过的时间，这时必须考虑方队的长度，所以不能看作质点，故D错误。
故选B。
【分析】一、考点分析
1、参考系的选取与运动状态的判断
同一物体，选取不同参考系，运动状态可能不同。
关键：要明确研究对象和参考系，分析两者之间的相对位置是否变化。
2、质点理想化模型的条件
物体能否看成质点，取决于所研究的问题。
当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或影响可忽略时，可视为质点。
二、核心结论
参考系题目：必须明确“谁相对于谁”是否有位置变化。
质点判断题：若研究方队整体的位移、速度、从远处看的位置，可视为质点。
若涉及“通过某一固定点或区域的时间”（与自身长度有关），则不能视为质点。
三、举一反三
类似易错题：火车通过大桥的时间 → 不能把火车当质点。
火车从北京到上海的时间 → 可以把火车当质点（因为路程远大于车长）。
2．（2025高一上·宁波期中）下列物理量中要求是矢量，且它的单位是国际单位制中的基本单位。正确的是（ ）
A．位移m B．时间s C．速率m/s D．力N
【答案】A
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】要求是 矢量，且它的单位是 国际单位制中的基本单位。国际单位制中基本单位（部分主要）：米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）、坎德拉（cd）。A．位移是矢量，其单位“m”是国际单位制中的基本单位，故A正确；
B．时间是标量，虽然单位“s”是基本单位，故B错误；
C．速率是标量，且单位“m/s”是导出单位，故C错误；
D．力是矢量，但单位“N”是导出单位，其中1N = 1kg·m/s2，故D错误。
故选A。
【分析】核心考点：
1、矢量和标量的区分
矢量：有大小和方向，遵循平行四边形法则。如位移、速度、力、加速度等。
标量：只有大小。如时间、速率、路程、质量等。
2、国际单位制（SI）的基本单位
7个基本单位：米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）、坎德拉（cd）。
其它单位（如 m/s、N、J 等）都是导出单位，不是基本单位。
3、物理量单位与物理量性质的对应关系
题目要求 同时满足两个条件：① 该物理量是矢量；
② 该物理量的单位是国际单位制中的基本单位。
3．（2025高一上·宁波期中）生活中处处有物理，物理与生活息息相关，物理规律往往需要实验来论证、推理、归纳等，比如，用力推沙发，用力踢足球，牛顿第一定律等，下列说法中正确的是（ ）
A．图甲中，某人用平行于地面的力推沙发，沙发未被推动，是因为推力小于摩擦力
B．图乙中，球网对足球的弹力大于足球对球网的弹力
C．图丙中，百米赛跑运动员跑到终点时不能立刻停下来是由于运动员具有惯性
D．图丁中，航天员可以在空间站实验舱内进行牛顿第一定律的实验验证
【答案】C
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；惯性与质量；静摩擦力
【解析】【解答】A．图甲中，某人用平行于地面的力推沙发，沙发未被推动， 沙发未被推动是因为推力小于最大静摩擦力，此时静摩擦力等于推力 ，故A错误；
B． 作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在不同物体上 ，所以球网对足球的弹力大小等于足球对球网的弹力大小，故B错误；
C．物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质叫做惯性，图丙中，百米赛跑运动员跑到终点时不能立刻停下来是由于惯性，故C正确；
D．牛顿第一定律是在大量实验事实的基础上，通过抽象思维、逻辑推理得出的，它是一个理想化的定律，无法用真实的实验直接验证，因为在现实中（包括空间站）不可能创造出完全不受外力作用的理想环境，故D错误。
故选C。
【分析】考点与易错点总结
1、静摩擦力与推力关系
物体静止 静摩擦力 = 外力（与外力平衡），且 ≤ 最大静摩擦力。
推动瞬间 外力 ≥ 最大静摩擦力。
2、牛顿第三定律
作用力与反作用力大小相等，与物体的质量、运动状态无关。
3、惯性的理解
惯性是物体本身的性质，不是力。
物体不能立即停下或启动是因为惯性，不是“力还在作用”。
4、牛顿第一定律的实验验证
不能完全实现，因为无法消除所有外力（包括引力、阻力等）。
空间站内物体仍受引力（提供向心力），不是“不受力”，只是处于失重状态。
4．（2025高一上·宁波期中）如图是教材中有关于加速度的一幅插图，汽车原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为。速度的变化量表示为，a表示汽车在这段时间内的加速度，各物理量的方向如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．越大，a就越大
B．越大，a就越大
C．图中箭头所表示的的方向与a的方向的关系是错误的
D．图中各物理量的关系已经表明物体的加速度a是由及所共同决定的
【答案】C
【知识点】加速度
【解析】【解答】AB．由 知，若 Δv 相同，Δt 越大则 a 越小。若仅说 大，不知 情况，不能得出 a 一定大。此外，定义上 是时间间隔，a 与 不是正比关系，故AB错误；
C．速度变化量的方向应与加速度a的方向相同，故C正确；
D．加速度的定义式为，但物体的加速度及无关，故D错误。
故选C。
【分析】1、加速度的决定因素：
牛顿第二定律 是决定式，加速度由合外力和质量决定。
是定义式（测量式），用于计算，但不是决定因素。
2、矢量方向： 与 同向。
3、语言表述陷阱：
“越大…就越大”必须控制其他变量不变才成立。
“由…决定”在物理中具有因果关系含义，不要混淆定义式与决定式。
5．（2025高一上·宁波期中）如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．直梯受到4个力的作用
B．地面对直梯的作用力竖直向上
C．地面对直梯的支持力是由于直梯的形变产生的
D．地面对直梯的作用力和直梯对地面的作用力大小相等，是一对平衡力
【答案】A
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；受力分析的应用
【解析】【解答】A． 受力：重力G（竖直向下），地面支持力 （竖直向上），地面摩擦力f（水平向左，防止梯子滑倒），墙壁弹力 水平向右，垂直于墙面。墙壁光滑 无竖直方向的摩擦力，共4个力的作用，故A正确；
B． 支持力竖直向上，摩擦力水平向左，合力是斜向左上方，不是竖直向上 ，故B错误；
C． 支持力是地面发生形变产生的，要恢复原状而对梯子向上的力。类似：压力是梯子形变产生的，故C错误；
D．地面对直梯的作用力和直梯对地面的作用力大小相等，是一对作用力和反作用力，故D错误。
故选A。
【分析】考点与易错点
1、受力分析：
梯子靠在光滑墙上 墙对梯子弹力垂直于墙面（水平方向），无摩擦力。
地面粗糙 有摩擦力，方向水平向左（因为梯子有向右滑的趋势）。
易错：漏掉摩擦力或误以为墙有摩擦力。
2、“作用力”的含义：
地面对梯子的“作用力”是指支持力和摩擦力的合力，方向根据平衡条件判断：与梯子重力和墙弹力的合力等大反向。
常见错：以为地面对梯子的作用力就是支持力。
3、弹力的产生原因：
支持力 → 施力物体形变产生。压力 → 受力物体形变产生。
口诀：谁施力，谁形变。
4、作用力与反作用力 vs 平衡力：
平衡力：同物体、等大、反向、共线。
作用力与反作用力：异物体、等大、反向、共线。
题目中“地面对梯子的作用力”和“梯子对地面的作用力”是一对相互作用力。
6．（2025高一上·宁波期中）某公司在封闭公路上对一款新型汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度一时间图像如图所示。则该车（ ）
A．在0~3.0s的平均速度为10m/s
B．在3.0~6.0s做匀减速直线运动
C．在0~3.0s内的位移比在3.0~6.0s内的大
D．在0~3.0s的加速度大小比3.5~6.0s的小
【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据图线可知，在0~3.0s内汽车做匀加速直线运动，则平均速度为，故A错误；
B．根据图线可知，在3.0~3.5s内汽车做匀速直线运动，在3.5~6.0s内汽车做匀减速直线运动，故B错误；
C．根据图线的面积表示位移可知，在0~3.0s内的位移为，在3.0~6.0s内的位移为，即该车在0~3.0s内的位移比在3.0~6.0s内的小，故C错误；
D．根据图线的斜率表示加速度可知，在0~3.0s的加速度大小为
在3.5~6.0s的加速度大小为，即该车在0~3.0s的加速度大小比3.5~6.0s的小，故D正确。
故选D。
【分析】考点与易错点
1、v-t 图像的基本意义
斜率 = 加速度（注意正负表示方向，大小比较要看绝对值）。
面积 = 位移（时间轴上方为正，下方为负）。
2、分段运动分析
不能把多段运动混为一谈，如 B 选项 3.0~6.0 s 包含匀速和匀减速两段，不能统称为匀减速。
3、平均速度的计算公式适用条件
匀变速直线运动：平均速度 = (v0+vt)/2。
非匀变速运动不能直接套用。本题 0~3.0 s 为匀加速，所以可这样算，但要核对单位与数值。
4、单位与坐标标度陷阱
图像纵坐标有时标的是 km/h 或其它单位，不注意换算会导致速度、加速度、位移全部算错。
5、加速度大小比较
计算时斜率绝对值：a = |Δv/Δt|，Δv 取速度变化的大小，Δt 取对应时间。
7．（2025高一上·宁波期中）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为10x，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为v，匀加速直线运动阶段，由位移公式，根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有，又因为，联立解得，故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】一、考点总结
1、匀变速运动基本公式
位移公式：，速度公式：，不含时间的公式：
2、对称性应用
加速度大小相等时，从 0 匀加速到 v 的位移与从 匀减速到 0 的位移相等，即：
3、总位移方程与匀速段关联
总距离已知 各段位移之和等于总距离，匀速段位移 = 匀速速度 × 时间
二、易错点分析
1. 误以为匀减速段位移与加速段位移一定不同
题中明确“加速度大小也为 a”，且从 减速到 0，位移可用 计算，而加速段从 0 到 v 也是 ，所以位移相等。若忽略大小相等条件，可能错误认为减速段位移不同，导致方程列错。
2. 重复利用等价公式导致方程不独立
由加速段：，同时由 ，这三个公式中只有两个独立（第三个可由前两个推出）。
错误做法：将它们全当作独立方程去解 ，结果发现无法解出具体值（因为缺少条件），但其实不需要解出，只需要比例关系。
正确方法是：用，消去 x 或 得到所需比例。
8．（2025高一上·宁波期中）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一颗小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动的长度为1.2cm，经测量发现，实际长度为1m的窗框在照片中的长度为5cm，则曝光时刻石子运动的速度大约是（ ）
A．5m/s B．15m/s C．25m/s D．35m/s
【答案】C
【知识点】平均速度
【解析】【解答】设在曝光时间0.01秒内，石子实际下落的距离为L，由题意得，解得， 直接用 近似代替中间时刻速度，曝光时刻石子运动的速度为，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1、照片比例换算
利用窗框的实际长度与照片长度的比例，把石子轨迹的照片长度换算成实际位移。
2、短时间内的匀加速运动规律
在极短曝光时间内，可近似认为石子做匀加速直线运动（自由落体或近似），且：平均速度
平均速度 ≈ 曝光中间时刻的瞬时速度（当时间很短时）
3、核心技巧：极短曝光时间内，轨迹模糊长度对应的平均速度 ≈ 中间时刻瞬时速度，可直接用 计算，再找最接近选项。
9．（2025高一上·宁波期中）子弹以初速度垂直射入叠在一起的20块相同木板，穿过第20块木板后速度变为0。如果子弹在木板中运动的总时间为t，可以把子弹视为质点，子弹在各块木板中运动的加速度都相同。下列说法正确的是（ ）
A．子弹穿过第19块木板与第20块所用时间之比为1：2
B．子弹穿过第20块木板所用的时间为
C．子弹穿过第10块木板时速度为
D．子弹穿过前 15块木板的平均速度
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．由题可知，子弹在各木板中运动的加速度都相同，且穿过第20块木板后速度变为0，所以子弹做的是匀减速运动，加速度的大小为。整个运动逆向思维可以看成是初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为。每块木板长度相同，将运动逆向后，第20和19块木板通过相同位移所用的时间之比为，故A错误；
B．根据可知，通过木板宽度d，2d，3d...，20d，所用的时间之比为
所以，解得，故B错误；
C．根据可知，通过木板宽度d，2d，3d...，20d前的速度之比为
所以，解得，故C错误；
D．由C选项分析可知，解得，所以子弹穿过前 15块木板的平均速度为，故D正确。
故选D。
【分析】一、核心考点
1、匀变速直线运动的基本规律
位移公式：；速度公式：；速度—位移公式：
2、初速为零的匀加速运动比例关系
从静止开始连续相等位移所用时间比：
从静止开始通过位移 s 后的末速度： ，即
3、逆向思维法
末速为零的匀减速直线运动，倒过来看成初速为零的匀加速运动，时间、速度关系对称。
4、平均速度的计算
匀变速直线运动的平均速度公式：
二、常见的易错点总结：
1、错误使用比例关系：
把“连续相等时间位移比 1：3：5”与“连续相等位移时间比 1：√2 1：√3 √2”记混。
2、误以为速度与位移成正比（其实是 ）。
3、未使用逆向思维导致方程复杂。
4、平均速度的计算：对于匀变速直线运动，某段位移的平均速度 = (初速+末速)/2，不等于全程平均速度，也不一定等于中间时刻速度，除非该段时间是全程的一部分且对称。
10．（2025高一上·宁波期中）悬挂线是数学中一种优美曲线，如图有一段质量均匀分布的细绳两端固定，构成悬挂线，曲线左右两端点的切线与水平方向夹角分别为60°和45°，那么由水平切线的垂线所分成的两部分质量比是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】设竖直虚线右侧的绳子质量为，左侧的绳子质量为，对竖直虚线右侧绳子受力分析如图
根据平衡条件有，，解得，同理，对左侧绳子受力分析，根据平衡条件有，，解得，联立解得，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】易错点：
1、混淆最低点的竖直分力
最低点张力是水平的，没有竖直分力。
误认为最低点也有竖直方向张力分量，导致平衡方程错误。
2、误用整体对称性
悬链线一般不对称（除非两端等高对称）。本题左右角度不同，显然不对称，不可用对称性求质量比。
3、部分与整体关系混乱
对半部分分析时，应只考虑该部分自身的重力与两端的张力（最低点一端是水平张力 ，另一端是端点张力 或 ）。
易错：把另一部分的重力或其它力误加进来。
4、几何关系代替力学关系出错
学生可能试图用角度直接推长度比，误认为质量比就是曲线长度比（质量均匀时确实是长度比），但长度比需要积分，并不简单等于 之类。正确做法是用力学平衡直接求质量比，避免积分。
5、单位与比例混淆
得到 和 后，直接相比就消去 和 g，但需注意方向：左半部分质量 与右半部分质量 之比为 ，选项A的 就是这个比值。
11．（2025高一上·宁波期中）如图所示，要将卡在球筒中的羽毛球取出，可以采用如下方法：左手拿着球筒的中部，右手用力击打羽毛球筒的上端，使筒获得一个初速度并相对左手快速向下运动，筒内的羽毛球就可以取出来。空气阻力忽略不计，当筒获得一个初速度后（ ）
A．羽毛球最终会从球筒下端出来
B．羽毛球的惯性发生了改变
C．羽毛球受到的摩擦力向上
D．羽毛球的加速度一定大于重力加速度
【答案】D
【知识点】惯性与质量；滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律
【解析】【解答】B．该同学击打筒的上端是为了改变羽毛球筒的运动状态，惯性只与质量有关，质量不变，惯性不变，故B错误；
AC．实际上：筒向下运动，羽毛球相对于筒有向上运动趋势（因为羽毛球惯性保持原来位置附近，筒向下走，羽毛球相对筒向上），所以羽毛球会从球筒上端出来（相对于筒），故AC错误；
D．对羽毛球受力分析，可知羽毛球受到向下的摩擦力和重力作用，根据牛顿第二定律有
解得，故D正确。
故选D。
【分析】1、惯性概念
惯性是物体保持运动状态的性质，与质量成正比，与速度无关。学生易错误地认为速度大则惯性大，或者运动状态改变时惯性改变。
2、相对运动趋势与摩擦力方向
先要明确两个物体的相对运动趋势方向：
筒向下运动 → 羽毛球相对于筒向上运动趋势（羽毛球由于惯性想留原地）。
摩擦力方向：阻碍相对运动趋势，所以筒给羽毛球的摩擦力向下（与 A、C 选项判断密切相关）。
3、加速度的比较
羽毛球受向下重力 + 向下摩擦力 合力向下大于重力 加速度 > g。
易错点：认为羽毛球加速度可能小于 g，或者等于 g（如果摩擦力向上则可能小于 g，但这里摩擦力方向向下）。
4、结果判断（上端出还是下端出）
羽毛球相对筒向上运动，所以从筒的上端滑出，不是下端。
这个和生活经验一致（敲击筒的上部，羽毛球会从上部飞出来）
12．（2025高一上·宁波期中）某款可调节角度的磁吸式车载手机支架简化图如图所示，手机放在支架上被磁力吸住后，调节支架使手机与竖直方向成一定角度，开始时手机处于竖直状态。已知手机受到的磁力垂直于手机屏幕、大小恒定，且手机和支架始终不发生相对滑动。下列说法正确的是（ ）
A．若汽车静止，手机只受到重力、磁力和摩擦力
B．若汽车加速行驶，手机和吸盘之间的弹力变小
C．若汽车匀速行驶，将手机和支架吸盘如简化图箭头方向顺时针缓慢旋转一小角度，手机受到的合力增大
D．若汽车匀速行驶，将手机和支架吸盘如简化图箭头方向顺时针缓慢旋转一小角度，手机和吸盘之间的弹力变大
【答案】B
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．有摩擦力必有弹力，故手机除了受到重力、磁力和摩擦力，还受到弹力作用，故A错误；
B．若汽车加速行驶，根据牛顿第二定律，此时，即手机和吸盘之间的弹力变小，故B正确；
C．若汽车匀速行驶，将手机和支架吸盘如简化图箭头方向顺时针缓慢旋转一小角度，手机受到的合力始终为零，保持不变，故C错误；
D．设手机屏幕与竖直方向的夹角为θ，若汽车匀速行驶，手机处于平衡状态，平行于屏幕方向根据平衡条件有，因为和不变，将手机和支架吸盘如简化图箭头方向顺时针缓慢旋转一小角度，则增大，增大，所以减小，故D错误。
故选B。
【分析】1、手机吸附在支架上，主要受以下力：重力 mg：竖直向下；磁力 ：垂直于手机屏幕，大小恒定，方向可能是向里（吸引）或向外（推离），需根据题目图示判断（解析中设为向外推）；弹力 N：垂直于接触面（支架接触面）；静摩擦力f：平行于接触面，保证手机与支架无相对滑动
2、汽车可能有三种运动状态：静止或匀速直线运动 合力为零；加速行驶 合力提供加速度；缓慢旋转手机 每一时刻仍可视为平衡（准静态）
3、易错点1：学生容易忘记弹力，误以为有磁力就不需要弹力。但静摩擦力必须由接触面产生，而接触面要产生摩擦力必须先有弹力。实际手机静止时，至少受四个力：重力、磁力、弹力、摩擦力。
4、易错点2：方向判断错误：加速度方向与手机倾角方向关系不明确时，可能会写错符号（如写成 导致 N 增大）。忽略加速度的垂直分量：误以为弹力只与重力和磁力有关，与加速度无关。
13．（2025高一上·宁波期中）伽利略曾设计过一个斜面实验：让小球沿一个斜面从静止开始向下运动，小球将“冲”上另一个斜面；减小第二个斜面的倾角，重复实验，直至斜面最终变为水平。如图是现代所做的伽利略斜面实验的频闪照片（组合图）。几次实验中小球都从同一位置释放，且频闪照相的频闪频率相同，有关小球在斜面a、b上的运动说法正确的是（ ）
A．小球在斜面a、b上运动越来越慢，主要是摩擦作用的影响
B．小球在斜面a上运动的距离较短，因此小球在斜面a上运动的平均速度较小
C．小球在斜面b上的影像个数较多，表示小球在斜面b上运动的时间较长
D．频闪照片中相邻的两个影像间的距离越大，表示这两个影像间的运动速度越大
【答案】C,D
【知识点】伽利略理想斜面实验
【解析】【解答】A．小球在斜面a、b上的运动是沿斜面方向受到重力沿斜面的分力和滑动摩擦力作用，而做匀减速直线运动，速度越来越小，运动越来越慢，由于滑动摩擦力一般比较小，使小球速度减小的力主要是重力沿斜面的分力，故小球在斜面a、b上运动越来越慢，主要是重力沿斜面分力作用的影响，故A错误；B．几次实验中小球都从同一位置释放，所以小球冲上斜面的速度v0相同，小球上滑的末速度v=0，根据平均速度可知，小球在斜面a、b上运动的平均速度大小相等，故B错误；
C．小球在斜面b上的影像个数较多，说明频闪照相的频闪次数多，所以表示小球在斜面b上运动的时间较长，故C正确；
D．频闪照相的频闪频率相同，所以两个影像间的运动时间是相同的，根据x=vt可知，相邻的两个影像间的距离越大，表示这两个影像间的运动速度越大，故D正确。
故选CD。
【分析】一、实验背景与频闪照片原理
1、伽利略斜面实验思想：小球从一个斜面滚下，会冲上另一个斜面，若没有摩擦，小球会到达相同高度；减小第二个斜面倾角，小球运动得更远来达到相同高度；若第二个斜面水平，小球将一直运动下去（惯性原理）。
2、本题设定：实际实验有摩擦，小球在第二个斜面上做匀减速运动直到停止。
3、频闪照片：固定频率（如每秒 f 次）拍照，相邻影像时间间隔 T=1/f 相同。影像间隔距离反映平均速度。
二、解题技巧
1、明确频闪条件：频率固定 时间间隔固定 影像个数与总时间成正比。
2、匀减速运动的平均速度：，与位移无关。
3、受力分析要全面：沿斜面减速时，重力分力和摩擦力同向（与运动方向相反），但通常重力分力占主导。
4、比较不同斜面运动：加速度 （设摩擦因数μ），倾角θ 不同 加速度不同 运动时间不同 影像个数不同。
14．（2025高一上·宁波期中）如图甲所示，夏日炎炎，紫外线强烈，很多爱美人士为了保护好自己脸部的肌肤都选择了佩戴防晒口罩。图乙为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BEC和直线CD组成的。AB和CD两段口罩带与水平方向夹角分别为15°和75°。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k=200N/m的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了2.5cm。轻质弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为
B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为
C．耳朵受到的口罩带的作用力为
D．耳朵受到的口罩带的作用力为
【答案】A,C
【知识点】胡克定律；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】AB．设耳朵分别受到段口罩带的拉力为，如图所示
根据几何关系可得作用力方向与水平方向夹角，故A正确，B错误；
CD．由胡克定律可得，耳朵受到的口罩带的作用力为，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】1、弹性绳的张力
轻质弹性绳：张力处处相等（忽略质量）。
胡克定律：，其中 是绳的总伸长量（不是一段的伸长）。
2、力的合成与几何关系
两个力大小相等但方向不同，合力方向在它们夹角平分线上吗？不一定，除非它们相对于合力的方向对称。本题对称是因为 与 关于 45° 对称，所以合力方向 45°。
利用三角恒等式（和差化积）简化计算。
3、合力大小计算
，其中 是两力夹角。本题两力夹角 = ，所以：
（用此公式更快，但前提是两力大小相等）
15．（2025高一上·宁波期中）如图所示，用OA、OB、OC三段轻质绳子吊起一个小球，此时OA呈水平状态。现用一顶端固定有一轻质滑轮的杆顶着OC绳，保持O点位置不变，使滑轮与O点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态，此过程中（ ）
A．OC绳对滑轮的作用力保持不变 B．OC绳对滑轮的作用力一直增大
C．OA绳的张力一直增大 D．OB绳的张力一直减小
【答案】B,D
【知识点】力的合成与分解的运用
【解析】【解答】AB．缓慢转动到水平状态时，OC中的拉力始终等于物体重力，大小不变，但两力的夹角变小，所以合力变大，则OC绳对滑轮的作用力一直变大，故A错误，B正确；
CD．对结点O受力分析，如图
由正弦定理，可得，其中，滑轮与O点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态过程中减小，由锐角逐渐增大到钝角，保持不变。所以OB绳的张力一直减小，OA绳的张力先增大后减小；故C错误，D正确；
故选BD。
【分析】一、物理模型
小球（O点）受三根轻绳OA、OB、OC悬挂，OA水平，OB方向固定（题中隐含竖直？需推理），OC通过轻滑轮连接。OC绳跨过滑轮：上端固定于可转动的杆，下端连接O点。
滑轮光滑轻质 滑轮两侧绳张力相等，都等于OC绳的张力。
小球平衡 OC绳下端张力大小 = 小球重力 mg（因为OA、OB的合力与OC下端绳的拉力等大反向，且OC绳张力处处相等）。所以：
二、核心考点总结
1、轻滑轮性质：两侧绳张力相等。
2、三力平衡的正弦定理应用：其中 是 与 夹角的外角。
3、几何关系判断角度变化：必须明确各绳方向的变化规律，才能确定力三角形的角度变化趋势。
4、滑轮受力合力公式：，正确判断 α 增大还是减小是关键。
16．（2025高一上·宁波期中）某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（一端与轻质小圆环相连），刻度尺，图钉（若干个）。
（1）某次实验中，先用两个弹簧测力计平行于木板拉绳套，将橡皮条与细绳的结点拉到O点，其中一个弹簧测力计指针位置如图丁所示，其读数为 N。
（2）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有 。
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．拉橡皮条的绳应该适当细一些且长一些
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
（3）具体操作时，以下做法不能减小实验误差的是 。
A．同一次实验中每次拉橡皮条时都应该把橡皮条与细绳的结点拉至同一位置O点
B．拉动细绳时弹簧测力计的外壳应避免与纸面接触产生摩擦
C．作力的图示时，要用细铅笔，同一实验中选定的比例标度要相同，所取的比例标度要适当
D．记录力的方向时，视线通过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两个点的位置并使这两个点的距离尽量远些
（4）该小组同学想用随身携带的三个完全相同的橡皮筋（遵循胡克定律）验证平行四边形定则。她们设计了实验方案：如图戊所示将三根橡皮筋一端固定于一点O，各自拉长后将另外三个端点分别固定在A、B、C三点，实验前她们先测量了三根橡皮筋的原长，为达成实验目的，该实验还需要记录的数据有 。
A．三根橡皮筋拉长后的长度
B．三根橡皮筋的劲度系数
C．OA、OB、OC的方向
【答案】（1）2.10
（2）B；C
（3）A
（4）A；C
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）弹簧测力计的精度为0.1N，估读到0.01N，读数为2.10N；
（2）A．合力与分力的关系是等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的效果相同，则必定结点O的位置要相同，但橡皮条应和两绳套夹角的角平分线不一定要在一条直线上，故A错误；
B．同一次实验中，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的效果相同，则必定结点O的位置要相同，而重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，故B正确；
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小摩擦产生的误差，读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差，故C正确；
D．分力可以比合力大，分力也可以比合力小，故D错误。
故选BC。
（3）A．每次拉橡皮条时都应该把橡皮条与细绳的结点拉至同一位置O点，是为了保证两次拉橡皮条的作用效果相同，这是实验的基本要求，并非是为了减小误差，故A正确；
B．为了使所测量的力更准确，弹簧秤的外壳不能与纸面接触，以免产生摩擦，影响拉力大小，则可以减小实验误差，不符题意；故B错误；
C．作图时要用细铅笔，同一实验中选定的比例标度要相同，所取的比例标度要适当大些，则可以减小实验误差，不符题意，故C错误；
D．拉橡皮条的细线要适当长些，视线通过细线垂直于纸面，在线下的纸上用笔定出尽量远的两个点，则可以减小实验误差，不符题意；故D错误；
故选A。
（4）记录橡皮筋的原长和橡皮筋拉长后的长度，即可知道橡皮筋的伸长量；三根橡皮筋完全相同，所以可以用各橡皮筋的伸长量来代替各橡皮筋中力的大小关系，因此本实验可不用知道橡皮筋的劲度系数；知道力的大小后还需要知道力的方向，所以需要记录的方向。
故选AC。
【分析】一、实验原理与操作考点
1、等效替代法：
一个力（合力）的作用效果与两个力（分力）共同作用效果相同（橡皮筋伸长相同、结点位置相同）。因此每次实验必须保持 结点 O 位置相同，确保效果相同。
2、弹簧测力计使用与读数
量程、最小分度（0.1 N）、估读（0.01 N）。拉力方向沿弹簧轴线，避免弹簧与外壳摩擦。
二、常见易错点
1、分力与合力的关系理解
误以为分力一定小于合力 错选 D。实际上分力可以大于合力（夹角大时）。
2、等效替代的“效果相同”判断
必须是同一结点拉到同一位置，但不同次实验可不同位置。
3、误差分析与操作目的混淆
“结点拉到同一 O 点”是实验的必要条件，不是为减小误差，而是保证等效。学生易误以为这是减小误差。
4、橡皮筋实验中“力的大小表示”
若橡皮筋相同，用伸长量代替力，无需测 k；若不同，则需要 k。
三、解题关键
1、分清 实验必要条件 与 减小误差的措施。
2、理解 等效替代 的本质：效果相同（结点位置、橡皮筋伸长相同）。
3、力的图示作图规范：标度统一、方向准确。
（1）弹簧测力计的精度为0.1N，估读到0.01N，读数为2.10N；
（2）A．合力与分力的关系是等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的效果相同，则必定结点O的位置要相同，但橡皮条应和两绳套夹角的角平分线不一定要在一条直线上，故A错误；
B．同一次实验中，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的效果相同，则必定结点O的位置要相同，而重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，故B正确；
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小摩擦产生的误差，读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差，故C正确；
D．分力可以比合力大，分力也可以比合力小，故D错误。
故选BC。
（3）A．每次拉橡皮条时都应该把橡皮条与细绳的结点拉至同一位置O点，是为了保证两次拉橡皮条的作用效果相同，这是实验的基本要求，并非是为了减小误差，故A正确；
B．为了使所测量的力更准确，弹簧秤的外壳不能与纸面接触，以免产生摩擦，影响拉力大小，则可以减小实验误差，不符题意；故B错误；
C．作图时要用细铅笔，同一实验中选定的比例标度要相同，所取的比例标度要适当大些，则可以减小实验误差，不符题意，故C错误；
D．拉橡皮条的细线要适当长些，视线通过细线垂直于纸面，在线下的纸上用笔定出尽量远的两个点，则可以减小实验误差，不符题意；故D错误；
故选A。
（4）记录橡皮筋的原长和橡皮筋拉长后的长度，即可知道橡皮筋的伸长量；三根橡皮筋完全相同，所以可以用各橡皮筋的伸长量来代替各橡皮筋中力的大小关系，因此本实验可不用知道橡皮筋的劲度系数；知道力的大小后还需要知道力的方向，所以需要记录的方向。
故选AC。
17．（2025高一上·宁波期中）某同学利用图甲中实验装置进行“探究物体加速度与力、质量的关系”的实验，实验中槽码质量为m，小车和车内砝码总质量为M。
（1）电火花计时器所用的电源是 （选填“A”、“B”或“C”）。
A．
B．
C．
（2）在实验中该同学先按正确操作完成了以下两点：①补偿阻力；②保持和小车连接的细绳与轨道平行。这样做的目的是 。
A．可使小车（含车内砝码）受到的合力等于细绳的拉力
B．可使细绳的拉力近似等于槽码的重力
C．可使小车（含车内砝码）受到的合力近似等于槽码的重力
（3）图乙是某次实验获取的一段纸带，其中有C、D、E三个计数点放大图。纸带上已标出多个连续的计数点，相邻两个计数点间还有4个点迹未显示，图中刻度尺最小刻度为毫米。则图中D点的读数为 cm，电火花计时器打下D点时小车的速度为 m/s（计算结果保留2位有效数字，电源频率为50Hz）。
（4）实验中保持小车的质量不变，改变槽码的质量，得到加速度与槽码质量的关系如图丙所示，由图像分析可得小车的加速度a与所挂槽码的质量m成非线性关系，造成这一关系的原因是 。
A．没有进行补偿阻力或者补偿阻力不足
B．改变槽码的质量后没有重新进行补偿阻力导致实验误差比较大
C．没有满足槽码质量远小于小车和车内砝码总质量的关系
（5）该同学在图丙的a-m图像中描出的多个数据点是由 （选填“一”或者“多”）条纸带得到的。
【答案】（1）C
（2）A
（3）10.80；0.24
（4）C
（5）多
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）电火花计时器使用的是220V的交流电源，图中C为220V交流电源插座。
故选C。
（2）可使小车（含车内砝码）受到的合力等于细绳的拉力。
故选A。
（3）由图乙可知图中D点的读数为10.80cm；
相邻两个计数点间还有4个点迹未显示，电火花计时器所用电源频率f=50Hz，则相邻计数点的时间为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，即电火花计时器打下D点时小车的速度大小等于从C点到E点的平均速度大小，由图乙可知C与E的距离为
则打下D点时小车的速度大小为
（4）A．补偿阻力是为了让小车受到的合力近似等于拉力，若没有补偿阻力或补偿不足，会使合力测量有误差，但不是a与m非线性的原因，故A错误；
B．改变槽码质量后不需要重新补偿阻力，因为补偿阻力是平衡小车受到的摩擦力，与槽码质量无关，故B错误；
C．由丙图可知，发现图线发生了弯曲，即小车的加速度a与所挂钩码的质量m成非线性关系；根据牛顿第二定律，对槽码分析有，对小车分析有，联立解得，
当时，则有，加速度表达式为，对应的图像为一条过原点的直线；
随着所挂槽码的质量m增大，则不在远小于，则，对应的加速度表达式为
此时与不在成线性关系，故图像会发生弯曲，故C正确。
故选C。
（5）在 “探究加速度与力、质量的关系” 实验中，要探究加速度a与槽码质量m的关系，需要保持小车质量不变，改变槽码质量，进行多次实验，每次实验，槽码质量都不相同，都需要一条纸带测量加速度。所以图丙的图像中描出的多个数据点是由多条纸带得到的。
【分析】一、实验原理与装置
1、电火花计时器：使用 220 V 交流电（C 选项）。
2、槽码提供拉力，但实际拉力T 小于槽码重力mg。
3、牛顿第二定律整体与隔离：
对槽码：，对小车：
联立得：，只有当 时，，且 （a 与 m 近似成正比）。
二、实验操作要点与目的（2）补偿阻力与细绳平行目的
补偿阻力（抬高轨道平衡摩擦力）：使小车受到的合力等于绳的拉力。
细绳与轨道平行：保证拉力方向沿轨道方向，合力计算正确。
因此选 A（使小车合力等于绳拉力）。
三、纸带数据处理（3）D 点读数与瞬时速度
刻度尺最小刻度 1 mm，估读到 0.1 mm，读数为 10.80 cm。
相邻计数点间有 4 个点未画出 。E （CE 距离在图上测量，例如 x，则 。
四、a-m 图像非线性原因
由 知，当 m 与 M 可比时，a 与 m 不成正比。
图丙 a-m 图像弯曲，原因是 没有满足 m M。
（1）电火花计时器使用的是220V的交流电源，图中C为220V交流电源插座。
故选C。
（2）可使小车（含车内砝码）受到的合力等于细绳的拉力。
故选A。
（3）[1]由图乙可知图中D点的读数为10.80cm；
[2]相邻两个计数点间还有4个点迹未显示，电火花计时器所用电源频率f=50Hz，则相邻计数点的时间为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，即电火花计时器打下D点时小车的速度大小等于从C点到E点的平均速度大小，由图乙可知C与E的距离为
则打下D点时小车的速度大小为
（4）A．补偿阻力是为了让小车受到的合力近似等于拉力，若没有补偿阻力或补偿不足，会使合力测量有误差，但不是a与m非线性的原因，故A错误；
B．改变槽码质量后不需要重新补偿阻力，因为补偿阻力是平衡小车受到的摩擦力，与槽码质量无关，故B错误；
C．由丙图可知，发现图线发生了弯曲，即小车的加速度a与所挂钩码的质量m成非线性关系；根据牛顿第二定律，对槽码分析有
对小车分析有
联立解得，
当时，则有
加速度表达式为
对应的图像为一条过原点的直线；
随着所挂槽码的质量m增大，则不在远小于，则，对应的加速度表达式为
此时与不在成线性关系，故图像会发生弯曲，故C正确。
故选C。
（5）在 “探究加速度与力、质量的关系” 实验中，要探究加速度a与槽码质量m的关系，需要保持小车质量不变，改变槽码质量，进行多次实验，每次实验，槽码质量都不相同，都需要一条纸带测量加速度。所以图丙的图像中描出的多个数据点是由多条纸带得到的。
18．（2025高一上·宁波期中）某款汽车辅助驾驶具有主动刹车系统，当汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，主动刹车系统启动，汽车做加速度大小为6m/s2的匀减速直线运动。若某次汽车正以54km/h的速度在平直路面上行驶，监测到前方路面有事故后主动刹车系统立即启动，求：
（1）汽车开始“主动刹车”到停下来的时间；
（2）汽车开始“主动刹车”的前2s内的平均速度大小；
（3）若前方事故发生处离车头距离是25m，通过计算判断汽车能否安全停下来。
【答案】（1）解：汽车刹车的初速度为，加速度大小为，由匀减速直线运动的速度公式有
解得
（2）解：汽车开始“主动刹车”的前2s内位移为由平均速度的定义可得
（3）解：前方事故发生处离车头距离是25m，汽车刹车的位移为
因，则汽车能安全停下来。
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】一、核心考点
1、匀减速公式：
，，（刹车距离公式）
2、平均速度计算：
定义法：，匀变速还可： （前 2 s 末速度 ，，结果一致）
3、安全距离判断：比较刹车总位移与给定距离。
二、易错点提醒
1、加速度符号：刹车时加速度与速度方向相反，一般取初速度方向为正，则 ，公式中写为 要小心，最好用 （a 取大小）。
2、平均速度公式 仅适用于匀变速直线运动，本题可用。
3、刹车问题注意车停下后不再反向运动，所以总时间 2.5 s 内位移才是刹车距离，若用 t=3 s 代入位移公式会得到错误位移（因为 2.5 s 后速度已为 0，位移不再增加）。
（1）汽车刹车的初速度为，加速度大小为，由匀减速直线运动的速度公式有
解得
（2）汽车开始“主动刹车”的前2s内位移为
由平均速度的定义可得
（3）前方事故发生处离车头距离是25m，汽车刹车的位移为
因，则汽车能安全停下来。
19．（2025高一上·宁波期中）1996年人类采用动力学的方法在地球上空测定火箭组质量，其实验原理如图所示。实验时，用双子星号宇宙飞船m=3400kg，去接触正在轨道上运行的火箭组M（发动机已熄火）。接触后，开动飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速。推进器的平均推力F=895N，推进器开动时间为7s，测出飞船和火箭组的速度变化是0.91m/s，求：
（1）飞船和火箭组共同的加速度大小；
（2）火箭组的质量M；（计算结果保留整数）
（3）共同加速过程中，飞船与火箭组之间的平均作用力大小。（计算结果保留整数）
【答案】（1）解：由加速度的定义式可知飞船和火箭组整体的加速度大小为
（2）解：对整体由牛顿第二定律有
解得
（3）解：共同加速过程中，飞船对火箭组的推力提供加速度，对火箭组由牛顿第二定律有
解得
【知识点】加速度；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）求共同加速度
加速度定义 。
易错点：误用动能定理或 先求质量再求a，绕弯。题给 和 直接用定义最简单。
（2）火箭组质量 M
对整体用牛顿第二定律：。
易错点：用动量定理求质量： 也可，但此处的 F 是合外力吗？在太空中忽略其他外力，F 就是合外力，计算保留位数导致四舍五入误差，应保留中间计算到更多位数。
（3）飞船与火箭组之间的平均作用力
隔离火箭组：它受到的合外力就是飞船对它的推力 （因为太空无其他外力），产生加速度 。
对火箭组：
易错点：误认为火箭组也受到推进器的推力（推进器只在飞船上）。
误用
内力公式推导：对整体 ，对火箭组 。
（1）由加速度的定义式可知飞船和火箭组整体的加速度大小为
（2）对整体由牛顿第二定律有
解得
（3）共同加速过程中，飞船对火箭组的推力提供加速度，对火箭组由牛顿第二定律有
解得
20．（2025高一上·宁波期中）质量M=5kg的斜面置于粗糙水平面上，其上表面光滑，质量为m=2kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，如图所示，图中轻绳与竖直方向夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态。重力加速度g取求：
（1）轻绳的拉力大小；
（2）地面对斜面的支持力大小；
（3）若另外用一个拉力拉小球，使地面对斜面的摩擦力为零，求对小球所施加拉力的最小值。
【答案】（1）解：小球受到重力、支持力和绳对小球的拉力，如图1所示；
水平方向根据平衡条件可得：Nsin37°=Fsin45°
竖直方向根据平衡条件可得：Ncos37°+Fcos45°=mg
联立解得
（2）解：以整体为研究对象，受到重力、地面的支持力和摩擦力、轻绳的拉力，如图2所示；
竖直方向根据平衡条件可得
（3）解：用一个外力F＇把小球刚好拉离斜面时，此时地面对斜面摩擦力为零，此时该外力的方向与细绳的拉力方向垂直，则
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】1. 隔离法分析小球平衡（第一问）
小球受三个力：重力 、绳拉力 、斜面支持力 （垂直于斜面）。
水平与竖直方向建立方程，或沿斜面与垂直斜面分解。
通过两方向平衡方程联立求解 和 N。
2. 整体法求地面支持力（第二问）
将小球与斜面看作整体。
整体受重力 、绳拉力 、地面支持力 、地面摩擦力f。
竖直方向：
3. 极值问题与临界分析（第三问）
要求“地面对斜面摩擦力为零”，先分析斜面的水平受力。
斜面在水平方向只受小球压力 N 的水平分量 （向右）。
摩擦力为零 斜面水平合力为零 必须施加额外水平力于斜面，但题目只允许在小球上加拉力F'。这意味着小球对斜面的压力N 必须水平向右，且其水平分量被小球受到的某个水平力平衡 实际上要使斜面水平合力为零，只能是N 的水平分量被某个作用在小球上的水平力通过相互作用抵消，这要求小球受水平向左的外力。这个外力由 F' 的水平分量提供。
最终转化为：小球在斜面上平衡，斜面支持力N 方向已知（垂直于斜面），重力已知，外加拉力F' 方向可调，求使 N 的水平分量能恰好平衡斜面水平方向受力（为零）时，F' 的最小值。
可用矢量三角形法或拉密定理求最小力：当 F' 垂直于斜面支持力 N 与重力的合力方向时最小。
（1）小球受到重力、支持力和绳对小球的拉力，如图1所示；
水平方向根据平衡条件可得：Nsin37°=Fsin45°
竖直方向根据平衡条件可得：Ncos37°+Fcos45°=mg
联立解得
（2）以整体为研究对象，受到重力、地面的支持力和摩擦力、轻绳的拉力，如图2所示；
竖直方向根据平衡条件可得
（3）用一个外力F＇把小球刚好拉离斜面时，此时地面对斜面摩擦力为零，此时该外力的方向与细绳的拉力方向垂直，则
1 / 1浙江省宁波市金兰合作2025-2026学年高一上学期11月期中物理试题
1．（2025高一上·宁波期中）万众瞩目的阅兵仪式上，受阅方队依次通过天安门，接受祖国的检阅。如图为战旗方队以同一速度通过天安门广场的精彩场面。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．以地面为参考系，战旗是静止的
B．以战旗旗杆为参考系，战旗方队车辆是静止的
C．以战旗方队车辆为参考系，天安门城楼是静止的
D．研究该方队通过天安门城楼的时间问题时，可将该方队看做质点
2．（2025高一上·宁波期中）下列物理量中要求是矢量，且它的单位是国际单位制中的基本单位。正确的是（ ）
A．位移m B．时间s C．速率m/s D．力N
3．（2025高一上·宁波期中）生活中处处有物理，物理与生活息息相关，物理规律往往需要实验来论证、推理、归纳等，比如，用力推沙发，用力踢足球，牛顿第一定律等，下列说法中正确的是（ ）
A．图甲中，某人用平行于地面的力推沙发，沙发未被推动，是因为推力小于摩擦力
B．图乙中，球网对足球的弹力大于足球对球网的弹力
C．图丙中，百米赛跑运动员跑到终点时不能立刻停下来是由于运动员具有惯性
D．图丁中，航天员可以在空间站实验舱内进行牛顿第一定律的实验验证
4．（2025高一上·宁波期中）如图是教材中有关于加速度的一幅插图，汽车原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为。速度的变化量表示为，a表示汽车在这段时间内的加速度，各物理量的方向如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．越大，a就越大
B．越大，a就越大
C．图中箭头所表示的的方向与a的方向的关系是错误的
D．图中各物理量的关系已经表明物体的加速度a是由及所共同决定的
5．（2025高一上·宁波期中）如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．直梯受到4个力的作用
B．地面对直梯的作用力竖直向上
C．地面对直梯的支持力是由于直梯的形变产生的
D．地面对直梯的作用力和直梯对地面的作用力大小相等，是一对平衡力
6．（2025高一上·宁波期中）某公司在封闭公路上对一款新型汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度一时间图像如图所示。则该车（ ）
A．在0~3.0s的平均速度为10m/s
B．在3.0~6.0s做匀减速直线运动
C．在0~3.0s内的位移比在3.0~6.0s内的大
D．在0~3.0s的加速度大小比3.5~6.0s的小
7．（2025高一上·宁波期中）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为10x，则（ ）
A． B． C． D．
8．（2025高一上·宁波期中）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一颗小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动的长度为1.2cm，经测量发现，实际长度为1m的窗框在照片中的长度为5cm，则曝光时刻石子运动的速度大约是（ ）
A．5m/s B．15m/s C．25m/s D．35m/s
9．（2025高一上·宁波期中）子弹以初速度垂直射入叠在一起的20块相同木板，穿过第20块木板后速度变为0。如果子弹在木板中运动的总时间为t，可以把子弹视为质点，子弹在各块木板中运动的加速度都相同。下列说法正确的是（ ）
A．子弹穿过第19块木板与第20块所用时间之比为1：2
B．子弹穿过第20块木板所用的时间为
C．子弹穿过第10块木板时速度为
D．子弹穿过前 15块木板的平均速度
10．（2025高一上·宁波期中）悬挂线是数学中一种优美曲线，如图有一段质量均匀分布的细绳两端固定，构成悬挂线，曲线左右两端点的切线与水平方向夹角分别为60°和45°，那么由水平切线的垂线所分成的两部分质量比是（ ）
A． B． C． D．
11．（2025高一上·宁波期中）如图所示，要将卡在球筒中的羽毛球取出，可以采用如下方法：左手拿着球筒的中部，右手用力击打羽毛球筒的上端，使筒获得一个初速度并相对左手快速向下运动，筒内的羽毛球就可以取出来。空气阻力忽略不计，当筒获得一个初速度后（ ）
A．羽毛球最终会从球筒下端出来
B．羽毛球的惯性发生了改变
C．羽毛球受到的摩擦力向上
D．羽毛球的加速度一定大于重力加速度
12．（2025高一上·宁波期中）某款可调节角度的磁吸式车载手机支架简化图如图所示，手机放在支架上被磁力吸住后，调节支架使手机与竖直方向成一定角度，开始时手机处于竖直状态。已知手机受到的磁力垂直于手机屏幕、大小恒定，且手机和支架始终不发生相对滑动。下列说法正确的是（ ）
A．若汽车静止，手机只受到重力、磁力和摩擦力
B．若汽车加速行驶，手机和吸盘之间的弹力变小
C．若汽车匀速行驶，将手机和支架吸盘如简化图箭头方向顺时针缓慢旋转一小角度，手机受到的合力增大
D．若汽车匀速行驶，将手机和支架吸盘如简化图箭头方向顺时针缓慢旋转一小角度，手机和吸盘之间的弹力变大
13．（2025高一上·宁波期中）伽利略曾设计过一个斜面实验：让小球沿一个斜面从静止开始向下运动，小球将“冲”上另一个斜面；减小第二个斜面的倾角，重复实验，直至斜面最终变为水平。如图是现代所做的伽利略斜面实验的频闪照片（组合图）。几次实验中小球都从同一位置释放，且频闪照相的频闪频率相同，有关小球在斜面a、b上的运动说法正确的是（ ）
A．小球在斜面a、b上运动越来越慢，主要是摩擦作用的影响
B．小球在斜面a上运动的距离较短，因此小球在斜面a上运动的平均速度较小
C．小球在斜面b上的影像个数较多，表示小球在斜面b上运动的时间较长
D．频闪照片中相邻的两个影像间的距离越大，表示这两个影像间的运动速度越大
14．（2025高一上·宁波期中）如图甲所示，夏日炎炎，紫外线强烈，很多爱美人士为了保护好自己脸部的肌肤都选择了佩戴防晒口罩。图乙为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BEC和直线CD组成的。AB和CD两段口罩带与水平方向夹角分别为15°和75°。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k=200N/m的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了2.5cm。轻质弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为
B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为
C．耳朵受到的口罩带的作用力为
D．耳朵受到的口罩带的作用力为
15．（2025高一上·宁波期中）如图所示，用OA、OB、OC三段轻质绳子吊起一个小球，此时OA呈水平状态。现用一顶端固定有一轻质滑轮的杆顶着OC绳，保持O点位置不变，使滑轮与O点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态，此过程中（ ）
A．OC绳对滑轮的作用力保持不变 B．OC绳对滑轮的作用力一直增大
C．OA绳的张力一直增大 D．OB绳的张力一直减小
16．（2025高一上·宁波期中）某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（一端与轻质小圆环相连），刻度尺，图钉（若干个）。
（1）某次实验中，先用两个弹簧测力计平行于木板拉绳套，将橡皮条与细绳的结点拉到O点，其中一个弹簧测力计指针位置如图丁所示，其读数为 N。
（2）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有 。
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．拉橡皮条的绳应该适当细一些且长一些
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
（3）具体操作时，以下做法不能减小实验误差的是 。
A．同一次实验中每次拉橡皮条时都应该把橡皮条与细绳的结点拉至同一位置O点
B．拉动细绳时弹簧测力计的外壳应避免与纸面接触产生摩擦
C．作力的图示时，要用细铅笔，同一实验中选定的比例标度要相同，所取的比例标度要适当
D．记录力的方向时，视线通过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两个点的位置并使这两个点的距离尽量远些
（4）该小组同学想用随身携带的三个完全相同的橡皮筋（遵循胡克定律）验证平行四边形定则。她们设计了实验方案：如图戊所示将三根橡皮筋一端固定于一点O，各自拉长后将另外三个端点分别固定在A、B、C三点，实验前她们先测量了三根橡皮筋的原长，为达成实验目的，该实验还需要记录的数据有 。
A．三根橡皮筋拉长后的长度
B．三根橡皮筋的劲度系数
C．OA、OB、OC的方向
17．（2025高一上·宁波期中）某同学利用图甲中实验装置进行“探究物体加速度与力、质量的关系”的实验，实验中槽码质量为m，小车和车内砝码总质量为M。
（1）电火花计时器所用的电源是 （选填“A”、“B”或“C”）。
A．
B．
C．
（2）在实验中该同学先按正确操作完成了以下两点：①补偿阻力；②保持和小车连接的细绳与轨道平行。这样做的目的是 。
A．可使小车（含车内砝码）受到的合力等于细绳的拉力
B．可使细绳的拉力近似等于槽码的重力
C．可使小车（含车内砝码）受到的合力近似等于槽码的重力
（3）图乙是某次实验获取的一段纸带，其中有C、D、E三个计数点放大图。纸带上已标出多个连续的计数点，相邻两个计数点间还有4个点迹未显示，图中刻度尺最小刻度为毫米。则图中D点的读数为 cm，电火花计时器打下D点时小车的速度为 m/s（计算结果保留2位有效数字，电源频率为50Hz）。
（4）实验中保持小车的质量不变，改变槽码的质量，得到加速度与槽码质量的关系如图丙所示，由图像分析可得小车的加速度a与所挂槽码的质量m成非线性关系，造成这一关系的原因是 。
A．没有进行补偿阻力或者补偿阻力不足
B．改变槽码的质量后没有重新进行补偿阻力导致实验误差比较大
C．没有满足槽码质量远小于小车和车内砝码总质量的关系
（5）该同学在图丙的a-m图像中描出的多个数据点是由 （选填“一”或者“多”）条纸带得到的。
18．（2025高一上·宁波期中）某款汽车辅助驾驶具有主动刹车系统，当汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，主动刹车系统启动，汽车做加速度大小为6m/s2的匀减速直线运动。若某次汽车正以54km/h的速度在平直路面上行驶，监测到前方路面有事故后主动刹车系统立即启动，求：
（1）汽车开始“主动刹车”到停下来的时间；
（2）汽车开始“主动刹车”的前2s内的平均速度大小；
（3）若前方事故发生处离车头距离是25m，通过计算判断汽车能否安全停下来。
19．（2025高一上·宁波期中）1996年人类采用动力学的方法在地球上空测定火箭组质量，其实验原理如图所示。实验时，用双子星号宇宙飞船m=3400kg，去接触正在轨道上运行的火箭组M（发动机已熄火）。接触后，开动飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速。推进器的平均推力F=895N，推进器开动时间为7s，测出飞船和火箭组的速度变化是0.91m/s，求：
（1）飞船和火箭组共同的加速度大小；
（2）火箭组的质量M；（计算结果保留整数）
（3）共同加速过程中，飞船与火箭组之间的平均作用力大小。（计算结果保留整数）
20．（2025高一上·宁波期中）质量M=5kg的斜面置于粗糙水平面上，其上表面光滑，质量为m=2kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，如图所示，图中轻绳与竖直方向夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态。重力加速度g取求：
（1）轻绳的拉力大小；
（2）地面对斜面的支持力大小；
（3）若另外用一个拉力拉小球，使地面对斜面的摩擦力为零，求对小球所施加拉力的最小值。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】质点；参考系与坐标系
【解析】【解答】A． 战旗随着车辆一起运动，相对地面是运动的 ，故A错误；
B． 旗杆固定在车辆上，车辆与旗杆之间没有相对运动，所以旗杆看车辆是静止的，故B正确；
C． 车辆在运动，城楼固定在地面，所以相对车辆，城楼是向后运动的，故C错误；
D． 通过天安门城楼的时间，是指整个方队（有一定长度）从车头到车尾完全通过的时间，这时必须考虑方队的长度，所以不能看作质点，故D错误。
故选B。
【分析】一、考点分析
1、参考系的选取与运动状态的判断
同一物体，选取不同参考系，运动状态可能不同。
关键：要明确研究对象和参考系，分析两者之间的相对位置是否变化。
2、质点理想化模型的条件
物体能否看成质点，取决于所研究的问题。
当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或影响可忽略时，可视为质点。
二、核心结论
参考系题目：必须明确“谁相对于谁”是否有位置变化。
质点判断题：若研究方队整体的位移、速度、从远处看的位置，可视为质点。
若涉及“通过某一固定点或区域的时间”（与自身长度有关），则不能视为质点。
三、举一反三
类似易错题：火车通过大桥的时间 → 不能把火车当质点。
火车从北京到上海的时间 → 可以把火车当质点（因为路程远大于车长）。
2．【答案】A
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】要求是 矢量，且它的单位是 国际单位制中的基本单位。国际单位制中基本单位（部分主要）：米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）、坎德拉（cd）。A．位移是矢量，其单位“m”是国际单位制中的基本单位，故A正确；
B．时间是标量，虽然单位“s”是基本单位，故B错误；
C．速率是标量，且单位“m/s”是导出单位，故C错误；
D．力是矢量，但单位“N”是导出单位，其中1N = 1kg·m/s2，故D错误。
故选A。
【分析】核心考点：
1、矢量和标量的区分
矢量：有大小和方向，遵循平行四边形法则。如位移、速度、力、加速度等。
标量：只有大小。如时间、速率、路程、质量等。
2、国际单位制（SI）的基本单位
7个基本单位：米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）、坎德拉（cd）。
其它单位（如 m/s、N、J 等）都是导出单位，不是基本单位。
3、物理量单位与物理量性质的对应关系
题目要求 同时满足两个条件：① 该物理量是矢量；
② 该物理量的单位是国际单位制中的基本单位。
3．【答案】C
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；惯性与质量；静摩擦力
【解析】【解答】A．图甲中，某人用平行于地面的力推沙发，沙发未被推动， 沙发未被推动是因为推力小于最大静摩擦力，此时静摩擦力等于推力 ，故A错误；
B． 作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在不同物体上 ，所以球网对足球的弹力大小等于足球对球网的弹力大小，故B错误；
C．物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质叫做惯性，图丙中，百米赛跑运动员跑到终点时不能立刻停下来是由于惯性，故C正确；
D．牛顿第一定律是在大量实验事实的基础上，通过抽象思维、逻辑推理得出的，它是一个理想化的定律，无法用真实的实验直接验证，因为在现实中（包括空间站）不可能创造出完全不受外力作用的理想环境，故D错误。
故选C。
【分析】考点与易错点总结
1、静摩擦力与推力关系
物体静止 静摩擦力 = 外力（与外力平衡），且 ≤ 最大静摩擦力。
推动瞬间 外力 ≥ 最大静摩擦力。
2、牛顿第三定律
作用力与反作用力大小相等，与物体的质量、运动状态无关。
3、惯性的理解
惯性是物体本身的性质，不是力。
物体不能立即停下或启动是因为惯性，不是“力还在作用”。
4、牛顿第一定律的实验验证
不能完全实现，因为无法消除所有外力（包括引力、阻力等）。
空间站内物体仍受引力（提供向心力），不是“不受力”，只是处于失重状态。
4．【答案】C
【知识点】加速度
【解析】【解答】AB．由 知，若 Δv 相同，Δt 越大则 a 越小。若仅说 大，不知 情况，不能得出 a 一定大。此外，定义上 是时间间隔，a 与 不是正比关系，故AB错误；
C．速度变化量的方向应与加速度a的方向相同，故C正确；
D．加速度的定义式为，但物体的加速度及无关，故D错误。
故选C。
【分析】1、加速度的决定因素：
牛顿第二定律 是决定式，加速度由合外力和质量决定。
是定义式（测量式），用于计算，但不是决定因素。
2、矢量方向： 与 同向。
3、语言表述陷阱：
“越大…就越大”必须控制其他变量不变才成立。
“由…决定”在物理中具有因果关系含义，不要混淆定义式与决定式。
5．【答案】A
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；受力分析的应用
【解析】【解答】A． 受力：重力G（竖直向下），地面支持力 （竖直向上），地面摩擦力f（水平向左，防止梯子滑倒），墙壁弹力 水平向右，垂直于墙面。墙壁光滑 无竖直方向的摩擦力，共4个力的作用，故A正确；
B． 支持力竖直向上，摩擦力水平向左，合力是斜向左上方，不是竖直向上 ，故B错误；
C． 支持力是地面发生形变产生的，要恢复原状而对梯子向上的力。类似：压力是梯子形变产生的，故C错误；
D．地面对直梯的作用力和直梯对地面的作用力大小相等，是一对作用力和反作用力，故D错误。
故选A。
【分析】考点与易错点
1、受力分析：
梯子靠在光滑墙上 墙对梯子弹力垂直于墙面（水平方向），无摩擦力。
地面粗糙 有摩擦力，方向水平向左（因为梯子有向右滑的趋势）。
易错：漏掉摩擦力或误以为墙有摩擦力。
2、“作用力”的含义：
地面对梯子的“作用力”是指支持力和摩擦力的合力，方向根据平衡条件判断：与梯子重力和墙弹力的合力等大反向。
常见错：以为地面对梯子的作用力就是支持力。
3、弹力的产生原因：
支持力 → 施力物体形变产生。压力 → 受力物体形变产生。
口诀：谁施力，谁形变。
4、作用力与反作用力 vs 平衡力：
平衡力：同物体、等大、反向、共线。
作用力与反作用力：异物体、等大、反向、共线。
题目中“地面对梯子的作用力”和“梯子对地面的作用力”是一对相互作用力。
6．【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据图线可知，在0~3.0s内汽车做匀加速直线运动，则平均速度为，故A错误；
B．根据图线可知，在3.0~3.5s内汽车做匀速直线运动，在3.5~6.0s内汽车做匀减速直线运动，故B错误；
C．根据图线的面积表示位移可知，在0~3.0s内的位移为，在3.0~6.0s内的位移为，即该车在0~3.0s内的位移比在3.0~6.0s内的小，故C错误；
D．根据图线的斜率表示加速度可知，在0~3.0s的加速度大小为
在3.5~6.0s的加速度大小为，即该车在0~3.0s的加速度大小比3.5~6.0s的小，故D正确。
故选D。
【分析】考点与易错点
1、v-t 图像的基本意义
斜率 = 加速度（注意正负表示方向，大小比较要看绝对值）。
面积 = 位移（时间轴上方为正，下方为负）。
2、分段运动分析
不能把多段运动混为一谈，如 B 选项 3.0~6.0 s 包含匀速和匀减速两段，不能统称为匀减速。
3、平均速度的计算公式适用条件
匀变速直线运动：平均速度 = (v0+vt)/2。
非匀变速运动不能直接套用。本题 0~3.0 s 为匀加速，所以可这样算，但要核对单位与数值。
4、单位与坐标标度陷阱
图像纵坐标有时标的是 km/h 或其它单位，不注意换算会导致速度、加速度、位移全部算错。
5、加速度大小比较
计算时斜率绝对值：a = |Δv/Δt|，Δv 取速度变化的大小，Δt 取对应时间。
7．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为v，匀加速直线运动阶段，由位移公式，根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有，又因为，联立解得，故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】一、考点总结
1、匀变速运动基本公式
位移公式：，速度公式：，不含时间的公式：
2、对称性应用
加速度大小相等时，从 0 匀加速到 v 的位移与从 匀减速到 0 的位移相等，即：
3、总位移方程与匀速段关联
总距离已知 各段位移之和等于总距离，匀速段位移 = 匀速速度 × 时间
二、易错点分析
1. 误以为匀减速段位移与加速段位移一定不同
题中明确“加速度大小也为 a”，且从 减速到 0，位移可用 计算，而加速段从 0 到 v 也是 ，所以位移相等。若忽略大小相等条件，可能错误认为减速段位移不同，导致方程列错。
2. 重复利用等价公式导致方程不独立
由加速段：，同时由 ，这三个公式中只有两个独立（第三个可由前两个推出）。
错误做法：将它们全当作独立方程去解 ，结果发现无法解出具体值（因为缺少条件），但其实不需要解出，只需要比例关系。
正确方法是：用，消去 x 或 得到所需比例。
8．【答案】C
【知识点】平均速度
【解析】【解答】设在曝光时间0.01秒内，石子实际下落的距离为L，由题意得，解得， 直接用 近似代替中间时刻速度，曝光时刻石子运动的速度为，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1、照片比例换算
利用窗框的实际长度与照片长度的比例，把石子轨迹的照片长度换算成实际位移。
2、短时间内的匀加速运动规律
在极短曝光时间内，可近似认为石子做匀加速直线运动（自由落体或近似），且：平均速度
平均速度 ≈ 曝光中间时刻的瞬时速度（当时间很短时）
3、核心技巧：极短曝光时间内，轨迹模糊长度对应的平均速度 ≈ 中间时刻瞬时速度，可直接用 计算，再找最接近选项。
9．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．由题可知，子弹在各木板中运动的加速度都相同，且穿过第20块木板后速度变为0，所以子弹做的是匀减速运动，加速度的大小为。整个运动逆向思维可以看成是初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为。每块木板长度相同，将运动逆向后，第20和19块木板通过相同位移所用的时间之比为，故A错误；
B．根据可知，通过木板宽度d，2d，3d...，20d，所用的时间之比为
所以，解得，故B错误；
C．根据可知，通过木板宽度d，2d，3d...，20d前的速度之比为
所以，解得，故C错误；
D．由C选项分析可知，解得，所以子弹穿过前 15块木板的平均速度为，故D正确。
故选D。
【分析】一、核心考点
1、匀变速直线运动的基本规律
位移公式：；速度公式：；速度—位移公式：
2、初速为零的匀加速运动比例关系
从静止开始连续相等位移所用时间比：
从静止开始通过位移 s 后的末速度： ，即
3、逆向思维法
末速为零的匀减速直线运动，倒过来看成初速为零的匀加速运动，时间、速度关系对称。
4、平均速度的计算
匀变速直线运动的平均速度公式：
二、常见的易错点总结：
1、错误使用比例关系：
把“连续相等时间位移比 1：3：5”与“连续相等位移时间比 1：√2 1：√3 √2”记混。
2、误以为速度与位移成正比（其实是 ）。
3、未使用逆向思维导致方程复杂。
4、平均速度的计算：对于匀变速直线运动，某段位移的平均速度 = (初速+末速)/2，不等于全程平均速度，也不一定等于中间时刻速度，除非该段时间是全程的一部分且对称。
10．【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】设竖直虚线右侧的绳子质量为，左侧的绳子质量为，对竖直虚线右侧绳子受力分析如图
根据平衡条件有，，解得，同理，对左侧绳子受力分析，根据平衡条件有，，解得，联立解得，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】易错点：
1、混淆最低点的竖直分力
最低点张力是水平的，没有竖直分力。
误认为最低点也有竖直方向张力分量，导致平衡方程错误。
2、误用整体对称性
悬链线一般不对称（除非两端等高对称）。本题左右角度不同，显然不对称，不可用对称性求质量比。
3、部分与整体关系混乱
对半部分分析时，应只考虑该部分自身的重力与两端的张力（最低点一端是水平张力 ，另一端是端点张力 或 ）。
易错：把另一部分的重力或其它力误加进来。
4、几何关系代替力学关系出错
学生可能试图用角度直接推长度比，误认为质量比就是曲线长度比（质量均匀时确实是长度比），但长度比需要积分，并不简单等于 之类。正确做法是用力学平衡直接求质量比，避免积分。
5、单位与比例混淆
得到 和 后，直接相比就消去 和 g，但需注意方向：左半部分质量 与右半部分质量 之比为 ，选项A的 就是这个比值。
11．【答案】D
【知识点】惯性与质量；滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律
【解析】【解答】B．该同学击打筒的上端是为了改变羽毛球筒的运动状态，惯性只与质量有关，质量不变，惯性不变，故B错误；
AC．实际上：筒向下运动，羽毛球相对于筒有向上运动趋势（因为羽毛球惯性保持原来位置附近，筒向下走，羽毛球相对筒向上），所以羽毛球会从球筒上端出来（相对于筒），故AC错误；
D．对羽毛球受力分析，可知羽毛球受到向下的摩擦力和重力作用，根据牛顿第二定律有
解得，故D正确。
故选D。
【分析】1、惯性概念
惯性是物体保持运动状态的性质，与质量成正比，与速度无关。学生易错误地认为速度大则惯性大，或者运动状态改变时惯性改变。
2、相对运动趋势与摩擦力方向
先要明确两个物体的相对运动趋势方向：
筒向下运动 → 羽毛球相对于筒向上运动趋势（羽毛球由于惯性想留原地）。
摩擦力方向：阻碍相对运动趋势，所以筒给羽毛球的摩擦力向下（与 A、C 选项判断密切相关）。
3、加速度的比较
羽毛球受向下重力 + 向下摩擦力 合力向下大于重力 加速度 > g。
易错点：认为羽毛球加速度可能小于 g，或者等于 g（如果摩擦力向上则可能小于 g，但这里摩擦力方向向下）。
4、结果判断（上端出还是下端出）
羽毛球相对筒向上运动，所以从筒的上端滑出，不是下端。
这个和生活经验一致（敲击筒的上部，羽毛球会从上部飞出来）
12．【答案】B
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．有摩擦力必有弹力，故手机除了受到重力、磁力和摩擦力，还受到弹力作用，故A错误；
B．若汽车加速行驶，根据牛顿第二定律，此时，即手机和吸盘之间的弹力变小，故B正确；
C．若汽车匀速行驶，将手机和支架吸盘如简化图箭头方向顺时针缓慢旋转一小角度，手机受到的合力始终为零，保持不变，故C错误；
D．设手机屏幕与竖直方向的夹角为θ，若汽车匀速行驶，手机处于平衡状态，平行于屏幕方向根据平衡条件有，因为和不变，将手机和支架吸盘如简化图箭头方向顺时针缓慢旋转一小角度，则增大，增大，所以减小，故D错误。
故选B。
【分析】1、手机吸附在支架上，主要受以下力：重力 mg：竖直向下；磁力 ：垂直于手机屏幕，大小恒定，方向可能是向里（吸引）或向外（推离），需根据题目图示判断（解析中设为向外推）；弹力 N：垂直于接触面（支架接触面）；静摩擦力f：平行于接触面，保证手机与支架无相对滑动
2、汽车可能有三种运动状态：静止或匀速直线运动 合力为零；加速行驶 合力提供加速度；缓慢旋转手机 每一时刻仍可视为平衡（准静态）
3、易错点1：学生容易忘记弹力，误以为有磁力就不需要弹力。但静摩擦力必须由接触面产生，而接触面要产生摩擦力必须先有弹力。实际手机静止时，至少受四个力：重力、磁力、弹力、摩擦力。
4、易错点2：方向判断错误：加速度方向与手机倾角方向关系不明确时，可能会写错符号（如写成 导致 N 增大）。忽略加速度的垂直分量：误以为弹力只与重力和磁力有关，与加速度无关。
13．【答案】C,D
【知识点】伽利略理想斜面实验
【解析】【解答】A．小球在斜面a、b上的运动是沿斜面方向受到重力沿斜面的分力和滑动摩擦力作用，而做匀减速直线运动，速度越来越小，运动越来越慢，由于滑动摩擦力一般比较小，使小球速度减小的力主要是重力沿斜面的分力，故小球在斜面a、b上运动越来越慢，主要是重力沿斜面分力作用的影响，故A错误；B．几次实验中小球都从同一位置释放，所以小球冲上斜面的速度v0相同，小球上滑的末速度v=0，根据平均速度可知，小球在斜面a、b上运动的平均速度大小相等，故B错误；
C．小球在斜面b上的影像个数较多，说明频闪照相的频闪次数多，所以表示小球在斜面b上运动的时间较长，故C正确；
D．频闪照相的频闪频率相同，所以两个影像间的运动时间是相同的，根据x=vt可知，相邻的两个影像间的距离越大，表示这两个影像间的运动速度越大，故D正确。
故选CD。
【分析】一、实验背景与频闪照片原理
1、伽利略斜面实验思想：小球从一个斜面滚下，会冲上另一个斜面，若没有摩擦，小球会到达相同高度；减小第二个斜面倾角，小球运动得更远来达到相同高度；若第二个斜面水平，小球将一直运动下去（惯性原理）。
2、本题设定：实际实验有摩擦，小球在第二个斜面上做匀减速运动直到停止。
3、频闪照片：固定频率（如每秒 f 次）拍照，相邻影像时间间隔 T=1/f 相同。影像间隔距离反映平均速度。
二、解题技巧
1、明确频闪条件：频率固定 时间间隔固定 影像个数与总时间成正比。
2、匀减速运动的平均速度：，与位移无关。
3、受力分析要全面：沿斜面减速时，重力分力和摩擦力同向（与运动方向相反），但通常重力分力占主导。
4、比较不同斜面运动：加速度 （设摩擦因数μ），倾角θ 不同 加速度不同 运动时间不同 影像个数不同。
14．【答案】A,C
【知识点】胡克定律；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】AB．设耳朵分别受到段口罩带的拉力为，如图所示
根据几何关系可得作用力方向与水平方向夹角，故A正确，B错误；
CD．由胡克定律可得，耳朵受到的口罩带的作用力为，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】1、弹性绳的张力
轻质弹性绳：张力处处相等（忽略质量）。
胡克定律：，其中 是绳的总伸长量（不是一段的伸长）。
2、力的合成与几何关系
两个力大小相等但方向不同，合力方向在它们夹角平分线上吗？不一定，除非它们相对于合力的方向对称。本题对称是因为 与 关于 45° 对称，所以合力方向 45°。
利用三角恒等式（和差化积）简化计算。
3、合力大小计算
，其中 是两力夹角。本题两力夹角 = ，所以：
（用此公式更快，但前提是两力大小相等）
15．【答案】B,D
【知识点】力的合成与分解的运用
【解析】【解答】AB．缓慢转动到水平状态时，OC中的拉力始终等于物体重力，大小不变，但两力的夹角变小，所以合力变大，则OC绳对滑轮的作用力一直变大，故A错误，B正确；
CD．对结点O受力分析，如图
由正弦定理，可得，其中，滑轮与O点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态过程中减小，由锐角逐渐增大到钝角，保持不变。所以OB绳的张力一直减小，OA绳的张力先增大后减小；故C错误，D正确；
故选BD。
【分析】一、物理模型
小球（O点）受三根轻绳OA、OB、OC悬挂，OA水平，OB方向固定（题中隐含竖直？需推理），OC通过轻滑轮连接。OC绳跨过滑轮：上端固定于可转动的杆，下端连接O点。
滑轮光滑轻质 滑轮两侧绳张力相等，都等于OC绳的张力。
小球平衡 OC绳下端张力大小 = 小球重力 mg（因为OA、OB的合力与OC下端绳的拉力等大反向，且OC绳张力处处相等）。所以：
二、核心考点总结
1、轻滑轮性质：两侧绳张力相等。
2、三力平衡的正弦定理应用：其中 是 与 夹角的外角。
3、几何关系判断角度变化：必须明确各绳方向的变化规律，才能确定力三角形的角度变化趋势。
4、滑轮受力合力公式：，正确判断 α 增大还是减小是关键。
16．【答案】（1）2.10
（2）B；C
（3）A
（4）A；C
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）弹簧测力计的精度为0.1N，估读到0.01N，读数为2.10N；
（2）A．合力与分力的关系是等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的效果相同，则必定结点O的位置要相同，但橡皮条应和两绳套夹角的角平分线不一定要在一条直线上，故A错误；
B．同一次实验中，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的效果相同，则必定结点O的位置要相同，而重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，故B正确；
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小摩擦产生的误差，读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差，故C正确；
D．分力可以比合力大，分力也可以比合力小，故D错误。
故选BC。
（3）A．每次拉橡皮条时都应该把橡皮条与细绳的结点拉至同一位置O点，是为了保证两次拉橡皮条的作用效果相同，这是实验的基本要求，并非是为了减小误差，故A正确；
B．为了使所测量的力更准确，弹簧秤的外壳不能与纸面接触，以免产生摩擦，影响拉力大小，则可以减小实验误差，不符题意；故B错误；
C．作图时要用细铅笔，同一实验中选定的比例标度要相同，所取的比例标度要适当大些，则可以减小实验误差，不符题意，故C错误；
D．拉橡皮条的细线要适当长些，视线通过细线垂直于纸面，在线下的纸上用笔定出尽量远的两个点，则可以减小实验误差，不符题意；故D错误；
故选A。
（4）记录橡皮筋的原长和橡皮筋拉长后的长度，即可知道橡皮筋的伸长量；三根橡皮筋完全相同，所以可以用各橡皮筋的伸长量来代替各橡皮筋中力的大小关系，因此本实验可不用知道橡皮筋的劲度系数；知道力的大小后还需要知道力的方向，所以需要记录的方向。
故选AC。
【分析】一、实验原理与操作考点
1、等效替代法：
一个力（合力）的作用效果与两个力（分力）共同作用效果相同（橡皮筋伸长相同、结点位置相同）。因此每次实验必须保持 结点 O 位置相同，确保效果相同。
2、弹簧测力计使用与读数
量程、最小分度（0.1 N）、估读（0.01 N）。拉力方向沿弹簧轴线，避免弹簧与外壳摩擦。
二、常见易错点
1、分力与合力的关系理解
误以为分力一定小于合力 错选 D。实际上分力可以大于合力（夹角大时）。
2、等效替代的“效果相同”判断
必须是同一结点拉到同一位置，但不同次实验可不同位置。
3、误差分析与操作目的混淆
“结点拉到同一 O 点”是实验的必要条件，不是为减小误差，而是保证等效。学生易误以为这是减小误差。
4、橡皮筋实验中“力的大小表示”
若橡皮筋相同，用伸长量代替力，无需测 k；若不同，则需要 k。
三、解题关键
1、分清 实验必要条件 与 减小误差的措施。
2、理解 等效替代 的本质：效果相同（结点位置、橡皮筋伸长相同）。
3、力的图示作图规范：标度统一、方向准确。
（1）弹簧测力计的精度为0.1N，估读到0.01N，读数为2.10N；
（2）A．合力与分力的关系是等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的效果相同，则必定结点O的位置要相同，但橡皮条应和两绳套夹角的角平分线不一定要在一条直线上，故A错误；
B．同一次实验中，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的效果相同，则必定结点O的位置要相同，而重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，故B正确；
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小摩擦产生的误差，读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差，故C正确；
D．分力可以比合力大，分力也可以比合力小，故D错误。
故选BC。
（3）A．每次拉橡皮条时都应该把橡皮条与细绳的结点拉至同一位置O点，是为了保证两次拉橡皮条的作用效果相同，这是实验的基本要求，并非是为了减小误差，故A正确；
B．为了使所测量的力更准确，弹簧秤的外壳不能与纸面接触，以免产生摩擦，影响拉力大小，则可以减小实验误差，不符题意；故B错误；
C．作图时要用细铅笔，同一实验中选定的比例标度要相同，所取的比例标度要适当大些，则可以减小实验误差，不符题意，故C错误；
D．拉橡皮条的细线要适当长些，视线通过细线垂直于纸面，在线下的纸上用笔定出尽量远的两个点，则可以减小实验误差，不符题意；故D错误；
故选A。
（4）记录橡皮筋的原长和橡皮筋拉长后的长度，即可知道橡皮筋的伸长量；三根橡皮筋完全相同，所以可以用各橡皮筋的伸长量来代替各橡皮筋中力的大小关系，因此本实验可不用知道橡皮筋的劲度系数；知道力的大小后还需要知道力的方向，所以需要记录的方向。
故选AC。
17．【答案】（1）C
（2）A
（3）10.80；0.24
（4）C
（5）多
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）电火花计时器使用的是220V的交流电源，图中C为220V交流电源插座。
故选C。
（2）可使小车（含车内砝码）受到的合力等于细绳的拉力。
故选A。
（3）由图乙可知图中D点的读数为10.80cm；
相邻两个计数点间还有4个点迹未显示，电火花计时器所用电源频率f=50Hz，则相邻计数点的时间为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，即电火花计时器打下D点时小车的速度大小等于从C点到E点的平均速度大小，由图乙可知C与E的距离为
则打下D点时小车的速度大小为
（4）A．补偿阻力是为了让小车受到的合力近似等于拉力，若没有补偿阻力或补偿不足，会使合力测量有误差，但不是a与m非线性的原因，故A错误；
B．改变槽码质量后不需要重新补偿阻力，因为补偿阻力是平衡小车受到的摩擦力，与槽码质量无关，故B错误；
C．由丙图可知，发现图线发生了弯曲，即小车的加速度a与所挂钩码的质量m成非线性关系；根据牛顿第二定律，对槽码分析有，对小车分析有，联立解得，
当时，则有，加速度表达式为，对应的图像为一条过原点的直线；
随着所挂槽码的质量m增大，则不在远小于，则，对应的加速度表达式为
此时与不在成线性关系，故图像会发生弯曲，故C正确。
故选C。
（5）在 “探究加速度与力、质量的关系” 实验中，要探究加速度a与槽码质量m的关系，需要保持小车质量不变，改变槽码质量，进行多次实验，每次实验，槽码质量都不相同，都需要一条纸带测量加速度。所以图丙的图像中描出的多个数据点是由多条纸带得到的。
【分析】一、实验原理与装置
1、电火花计时器：使用 220 V 交流电（C 选项）。
2、槽码提供拉力，但实际拉力T 小于槽码重力mg。
3、牛顿第二定律整体与隔离：
对槽码：，对小车：
联立得：，只有当 时，，且 （a 与 m 近似成正比）。
二、实验操作要点与目的（2）补偿阻力与细绳平行目的
补偿阻力（抬高轨道平衡摩擦力）：使小车受到的合力等于绳的拉力。
细绳与轨道平行：保证拉力方向沿轨道方向，合力计算正确。
因此选 A（使小车合力等于绳拉力）。
三、纸带数据处理（3）D 点读数与瞬时速度
刻度尺最小刻度 1 mm，估读到 0.1 mm，读数为 10.80 cm。
相邻计数点间有 4 个点未画出 。E （CE 距离在图上测量，例如 x，则 。
四、a-m 图像非线性原因
由 知，当 m 与 M 可比时，a 与 m 不成正比。
图丙 a-m 图像弯曲，原因是 没有满足 m M。
（1）电火花计时器使用的是220V的交流电源，图中C为220V交流电源插座。
故选C。
（2）可使小车（含车内砝码）受到的合力等于细绳的拉力。
故选A。
（3）[1]由图乙可知图中D点的读数为10.80cm；
[2]相邻两个计数点间还有4个点迹未显示，电火花计时器所用电源频率f=50Hz，则相邻计数点的时间为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，即电火花计时器打下D点时小车的速度大小等于从C点到E点的平均速度大小，由图乙可知C与E的距离为
则打下D点时小车的速度大小为
（4）A．补偿阻力是为了让小车受到的合力近似等于拉力，若没有补偿阻力或补偿不足，会使合力测量有误差，但不是a与m非线性的原因，故A错误；
B．改变槽码质量后不需要重新补偿阻力，因为补偿阻力是平衡小车受到的摩擦力，与槽码质量无关，故B错误；
C．由丙图可知，发现图线发生了弯曲，即小车的加速度a与所挂钩码的质量m成非线性关系；根据牛顿第二定律，对槽码分析有
对小车分析有
联立解得，
当时，则有
加速度表达式为
对应的图像为一条过原点的直线；
随着所挂槽码的质量m增大，则不在远小于，则，对应的加速度表达式为
此时与不在成线性关系，故图像会发生弯曲，故C正确。
故选C。
（5）在 “探究加速度与力、质量的关系” 实验中，要探究加速度a与槽码质量m的关系，需要保持小车质量不变，改变槽码质量，进行多次实验，每次实验，槽码质量都不相同，都需要一条纸带测量加速度。所以图丙的图像中描出的多个数据点是由多条纸带得到的。
18．【答案】（1）解：汽车刹车的初速度为，加速度大小为，由匀减速直线运动的速度公式有
解得
（2）解：汽车开始“主动刹车”的前2s内位移为由平均速度的定义可得
（3）解：前方事故发生处离车头距离是25m，汽车刹车的位移为
因，则汽车能安全停下来。
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】一、核心考点
1、匀减速公式：
，，（刹车距离公式）
2、平均速度计算：
定义法：，匀变速还可： （前 2 s 末速度 ，，结果一致）
3、安全距离判断：比较刹车总位移与给定距离。
二、易错点提醒
1、加速度符号：刹车时加速度与速度方向相反，一般取初速度方向为正，则 ，公式中写为 要小心，最好用 （a 取大小）。
2、平均速度公式 仅适用于匀变速直线运动，本题可用。
3、刹车问题注意车停下后不再反向运动，所以总时间 2.5 s 内位移才是刹车距离，若用 t=3 s 代入位移公式会得到错误位移（因为 2.5 s 后速度已为 0，位移不再增加）。
（1）汽车刹车的初速度为，加速度大小为，由匀减速直线运动的速度公式有
解得
（2）汽车开始“主动刹车”的前2s内位移为
由平均速度的定义可得
（3）前方事故发生处离车头距离是25m，汽车刹车的位移为
因，则汽车能安全停下来。
19．【答案】（1）解：由加速度的定义式可知飞船和火箭组整体的加速度大小为
（2）解：对整体由牛顿第二定律有
解得
（3）解：共同加速过程中，飞船对火箭组的推力提供加速度，对火箭组由牛顿第二定律有
解得
【知识点】加速度；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）求共同加速度
加速度定义 。
易错点：误用动能定理或 先求质量再求a，绕弯。题给 和 直接用定义最简单。
（2）火箭组质量 M
对整体用牛顿第二定律：。
易错点：用动量定理求质量： 也可，但此处的 F 是合外力吗？在太空中忽略其他外力，F 就是合外力，计算保留位数导致四舍五入误差，应保留中间计算到更多位数。
（3）飞船与火箭组之间的平均作用力
隔离火箭组：它受到的合外力就是飞船对它的推力 （因为太空无其他外力），产生加速度 。
对火箭组：
易错点：误认为火箭组也受到推进器的推力（推进器只在飞船上）。
误用
内力公式推导：对整体 ，对火箭组 。
（1）由加速度的定义式可知飞船和火箭组整体的加速度大小为
（2）对整体由牛顿第二定律有
解得
（3）共同加速过程中，飞船对火箭组的推力提供加速度，对火箭组由牛顿第二定律有
解得
20．【答案】（1）解：小球受到重力、支持力和绳对小球的拉力，如图1所示；
水平方向根据平衡条件可得：Nsin37°=Fsin45°
竖直方向根据平衡条件可得：Ncos37°+Fcos45°=mg
联立解得
（2）解：以整体为研究对象，受到重力、地面的支持力和摩擦力、轻绳的拉力，如图2所示；
竖直方向根据平衡条件可得
（3）解：用一个外力F＇把小球刚好拉离斜面时，此时地面对斜面摩擦力为零，此时该外力的方向与细绳的拉力方向垂直，则
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】1. 隔离法分析小球平衡（第一问）
小球受三个力：重力 、绳拉力 、斜面支持力 （垂直于斜面）。
水平与竖直方向建立方程，或沿斜面与垂直斜面分解。
通过两方向平衡方程联立求解 和 N。
2. 整体法求地面支持力（第二问）
将小球与斜面看作整体。
整体受重力 、绳拉力 、地面支持力 、地面摩擦力f。
竖直方向：
3. 极值问题与临界分析（第三问）
要求“地面对斜面摩擦力为零”，先分析斜面的水平受力。
斜面在水平方向只受小球压力 N 的水平分量 （向右）。
摩擦力为零 斜面水平合力为零 必须施加额外水平力于斜面，但题目只允许在小球上加拉力F'。这意味着小球对斜面的压力N 必须水平向右，且其水平分量被小球受到的某个水平力平衡 实际上要使斜面水平合力为零，只能是N 的水平分量被某个作用在小球上的水平力通过相互作用抵消，这要求小球受水平向左的外力。这个外力由 F' 的水平分量提供。
最终转化为：小球在斜面上平衡，斜面支持力N 方向已知（垂直于斜面），重力已知，外加拉力F' 方向可调，求使 N 的水平分量能恰好平衡斜面水平方向受力（为零）时，F' 的最小值。
可用矢量三角形法或拉密定理求最小力：当 F' 垂直于斜面支持力 N 与重力的合力方向时最小。
（1）小球受到重力、支持力和绳对小球的拉力，如图1所示；
水平方向根据平衡条件可得：Nsin37°=Fsin45°
竖直方向根据平衡条件可得：Ncos37°+Fcos45°=mg
联立解得
（2）以整体为研究对象，受到重力、地面的支持力和摩擦力、轻绳的拉力，如图2所示；
竖直方向根据平衡条件可得
（3）用一个外力F＇把小球刚好拉离斜面时，此时地面对斜面摩擦力为零，此时该外力的方向与细绳的拉力方向垂直，则
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