【精品解析】河北黄骅中学2025-2026学年高三上学期期中考试物理试卷

河北黄骅中学2025-2026学年高三上学期期中考试物理试卷
1．（2025高三上·黄骅期中）一弹性小球从高处静止落下，以的速度撞到地面，并以的速度反弹回去，与地面接触的时间为，则与地面接触的过程中速度变化量和加速度为（　　）
A．速度变化量为，方向向下 B．速度变化量为，方向向下
C．加速度为，方向向上 D．加速度为，方向向上
2．（2025高三上·黄骅期中）2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　）
A．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右
B．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右
C．向右行笔时，红纸对镇纸的摩擦力方向向右
D．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比
3．（2025高三上·黄骅期中）某同学计算一物理题，得到的答案为，其中、表示物体的质量，、表示物体的速度，、表示时间，则该答案用国际单位制的基本单位表示应为（　　）
A． B． C． D．
4．（2025高三上·黄骅期中）如图所示，质量为M的人用一个轻质光滑定滑轮将质量为m的物体从高处降下，物体匀加速下降的加速度为a，a＜g。不计滑轮的摩擦，地面对人的支持力大小是（　　）
A．（M+m）g-ma B．M（g-a）-ma C．（M-m）g+ma D．Mg-ma
5．（2025高三上·黄骅期中）2024年11月15日，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射。天舟八号货运飞船A与空间站B交会对接的示意图如图所示，飞船顺利进入预定圆轨道1，并以周期稳定运行，之后飞船从1号轨道经2号转移轨道逐步接近在3号圆轨道运行的空间站，约3小时后，飞船与空间站组合体完成交会对接，并在3号轨道上以周期稳定运行。已知万有引力常量为G，地球半径为R，1号圆轨道距地面高度，3号圆轨道距地面高度，则（　　）
A．
B．货运飞船从1号轨道进入2号转移轨道需要点火减速
C．货运飞船在1、3两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为
D．根据题目条件可以求出地球密度的表达式为
6．（2025高三上·黄骅期中）如图，不计重力的轻杆能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在P端。当和竖直方向的夹角α缓慢减小时，杆的弹力和绳子的张力的大小变化是（　　）
A．先变小后变大 B．变大
C．先变大后变小 D．逐渐变小
7．（2025高三上·黄骅期中）2024年贵州“村超”火爆出圈！某次比赛中，足球的飞行轨迹如图所示，质量为m的足球在地面1的位置以速度v1被踢出后，以速度v3落到地面3的位置，飞行轨迹如图所示。足球在空中达到最高点2的速度为v2，高度为h，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）
A．从1到2重力做功mgh
B．从1到2空气阻力做功
C．在2重力的功率为
D．从2到3机械能减少了
8．（2025高三上·黄骅期中）“智能防摔马甲”的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免穿戴者因摔倒导致的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（　　）
A．增大穿戴者与地面接触的时间 B．增大穿戴者动量的变化量
C．减小穿戴者动量的变化率 D．减小穿戴者所受合力的冲量
9．（2025高三上·黄骅期中）如图所示，竖直平面内固定一直角杆，水平部分粗糙，竖直部分光滑。质量为的小球1套在上，质量为的小球2套在上，两球间用轻绳相连，轻绳与竖直方向的夹角为，系统恰好静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，。下列说法正确的是（　　）
A．水平杆对小球1的支持力大小为
B．轻绳对小球2的拉力大小为
C．水平杆对小球1的摩擦力大小为
D．水平杆与小球1间的动摩擦因数为0.25
10．（2025高三上·黄骅期中）某质点在平面上运动。时，质点位于轴上。它在轴方向上运动的速度一时间图像如图甲所示，它在轴方向的位移一时间图像如图乙所示。下列有关说法正确的是（　　）
A．s内质点做匀加速直线运动
B．t=1s时质点的速度大小v=5m/s
C．内质点的位移大小为14m
D．t=1s时质点的位置坐标为（4m，2.5m）
11．（2025高三上·黄骅期中）某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。实验中，将完全相同的挡光片依次固定在圆弧轨道上，摆锤上固定光电门（图中未画出）。
（1）关于摆锤机械能守恒的条件，下列说法正确的是_______。
A．摆锤仅受重力时，机械能才守恒
B．只有合外力为零时，机械能才守恒
C．只有合外力做功为零时，机械能才守恒
D．只有重力对摆锤做功时，机械能守恒
（2）若挡光片的宽度为d，挡光时间为，则摆锤经过挡光片时的速度大小为　 　。
（3）另一同学记录了每个挡光片所在位置到摆锤释放处的高度h及其相应的挡光时间后，绘制了和四幅图像，其中可能说明摆锤运动过程中机械能守恒的图像是_______。
A． B．
C． D．
12．（2025高三上·黄骅期中）某实验小组用如图所示装置探究向心力大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。
（1）本实验的实验方法是　 　（填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）。
（2）探究向心力与角速度之间的关系时，应选择半径　 　（填“相同”或“不同”）的两个塔轮。
（3）将质量之比为的两个小球分别放在挡板B、C处，B、C挡板到转轴的距离之比为，皮带选用左右塔轮的半径之比为，实验会发现，左、右标尺露出格数之比为　 　。
13．（2025高三上·黄骅期中）某兴趣小组在实验室内利用自制模拟设备模拟一辆卡车以10m/s的速度匀速行驶，在卡车后面100m处一辆摩托车由静止开始以的加速度做匀加速直线运动，已知摩托车的额定功率为200W，阻力恒为8N，摩托车质量为1kg，当摩托车达到额定功率后便立即通过控制器使摩托车保持此时的速度匀速行驶。
（1）求摩托车追上卡车前二者相隔的最大距离；
（2）求摩托车追上卡车所用时间。
14．（2025高三上·黄骅期中）如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（点），轻放一个质量为物块，物块在传送带上运动到右端点后被抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径，圆弧对应的圆心角，轨道最低点为C，A点距水平面的高度。（g取，，）求：
（1）物块离开A点时水平初速度的大小；
（2）物块经过C点时轨道对物体的支持力；
（3）设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为，求物块在传送带上因为摩擦产生的热量。
15．（2025高三上·黄骅期中）如图，某游戏装置由竖直固定的曲面轨道AB、底面水平的凹槽BCDE和竖直固定的圆轨道FG组成，轨道AB末端水平，且B、E、F在同一水平线上，各轨道均光滑且平滑连接。凹槽内放有一无动力摆渡车，摆渡车上表面与BE等高，且紧靠在竖直侧壁BC处。滑块P由静止从A点下滑，与静止在摆渡车左端的滑块Q发生碰撞并粘在一起。当摆渡车到达竖直侧壁DE处，滑块P、Q恰好与摆渡车共速并到达摆渡车最右端，随后滑上光滑平台EF，从F点冲上圆形轨道FG。已知滑块P、Q与摆渡车上表面的动摩擦因数，A点的竖直高度，两滑块质量m均为1kg，摆渡车质量M为2kg，两滑块均可看成质点，取重力加速度大小。求：
（1）碰撞前瞬间滑块P速度的大小；
（2）摆渡车的长度；
（3）若要保证滑块不脱离圆形轨道FG，圆形轨道的半径R应满足什么条件？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】加速度
【解析】【解答】小球从高处静止落下，以的速度撞到地面，并以的速度反弹回去，以向下为正方向，则，，速度变化量为，方向向上，根据加速度，方向与正方向相反，即向上。故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】1、速度变化量的矢量性
，必须注意方向符号。本题若取向上为正，则， ，结果一致。
2、加速度的方向与速度变化量方向相同
，因此 a 与 同向。
3、避免常见错误
误将速度变化量大小当作 （错，这是速率变化，不是速度变化量）。
弄错方向：速度变化方向与初速度方向并不一定相同，而是由末速度与初速度矢量差决定。
2．【答案】A
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】A．毛笔向右行笔时，笔尖相对于红纸有向右运动趋势（或已经向右滑动），红纸对毛笔的摩擦力 向左（阻碍相对运动）。由牛顿第三定律，毛笔对红纸的摩擦力方向 向右，故A正确；
B． 红纸整体：受毛笔给的摩擦力向右（由 A 已知），为了红纸静止（平衡），桌面对红纸的摩擦力必须 向左（与毛笔给的摩擦力平衡），故B错误；
C．书写过程中，镇纸没有运动趋势，始终不受摩擦力作用，故C错误；
D．提笔静止时，毛笔受重力与手给它的静摩擦力平衡，摩擦力大小等于毛笔重力，方向向上。
静摩擦力大小由平衡条件决定（等于重力），与手对毛笔的握力（压力） 无关，只要握力足够大（能提供最大静摩擦力 ≥ 重力）即可，故D错误。
故选A。
【分析】1、滑动摩擦力的方向
滑动摩擦力方向与相对运动方向相反。
本题毛笔相对于红纸向右运动 红纸对毛笔摩擦力向左 毛笔对红纸摩擦力向右（作用力与反作用力）。
2、静摩擦力的有无与方向
判断依据：相对运动趋势。镇纸在水平方向无其他作用力 无相对运动趋势 不受静摩擦力。
红纸在水平方向受毛笔向右的摩擦力 有向右运动趋势 桌面给它向左的静摩擦力平衡。
3、静摩擦力大小计算
静止时，静摩擦力大小由平衡条件得出（例如毛笔重力平衡）。
静摩擦力大小与正压力 无关，除非达到最大静摩擦力之前。
握力（压力）增大会增大最大静摩擦力，但不一定改变实际静摩擦力的大小。
4、系统受力分析顺序
先分析接触面受力，再用牛顿第三定律转换作用力与反作用力方向。
3．【答案】D
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】质量的单位为，速度的单位为，时间的单位为，故的单位为； 是动量的单位； 是压强的单位（帕斯卡）； 无常见物理量直接对应，故ABC错误，D正确。
故选D。【分析】1、国际单位制的基本单位：长度 m、质量 、时间 s、电流 、温度 、物质的量 m、发光强度 。
2、复杂表达式的单位推导要逐层进行，注意幂次运算。
是 牛顿（N） 的基本单位表示，对应力。
3、常见易错点
混淆 与 ：在 中，速度带 ，再除以t 增加一个 ，得 ，易错成 。
4．【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】对物体，设绳拉力为T，由牛顿第二定律可得，对人，设地面支持力为N，由平衡条件可得，联立可得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】核心考点：
1、牛顿第二定律与隔离法
分别分析物体和人，用牛顿第二定律（对加速物体）和平衡条件（对静止的人）。
2、绳中张力与滑轮特性
轻质光滑定滑轮 绳两端张力大小相等。
注意张力方向沿绳指向受力物体。
3、力的方向判断
人拉绳的力与绳拉人的力是作用力反作用力。
要明确人拉绳的方向才能确定绳拉人的方向，这里是易错点：物体下降 物体那端的绳要放松，人必须向下拉绳（使绳向下运动），那么绳对人的拉力向上。
4、代数推导与合并
联立方程时要细心，特别是符号。
5．【答案】D
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】A．设地球质量为，空间站，在3号轨道，由万有引力提供向心力有（），可得，所以，故A错误；
B．货运飞船从1号轨道进入2号转移轨道需要点火加速做离心运动，故B错误；
C．由A选项分析可知，在轨道1上的飞船线速度，故货运飞船在1、3两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为，故C错误；
D．结合题意和以上分析，在1号轨道有，由地球质量
联立以上解得地球密度，故D正确。
故选D。
【分析】1. 开普勒第三定律（或万有引力提供向心力推导周期公式）
由牛顿万有引力定律：得：即 。
2. 变轨原理（圆轨道 → 椭圆轨道）
圆轨道 1 稳定运行时，万有引力 = 向心力。要从 1 进入椭圆转移轨道 2（近地点在 1 轨道），需要在切向 加速，使速度大于圆轨道速度，离心进入椭圆轨道。
3. 圆轨道线速度公式
易错点总结：
1、周期与半径的比例关系记错
误以为 ，其实是 。
2、变轨方向判断错误
低轨加速进入高轨转移轨道（高轨减速进入低轨转移轨道），这是易混点。
3、线速度与半径的比例记反
，记反成
4、地球密度公式推导出错
注意用已知轨道（1 或 3）周期 T 与半径 r 算 M，再结合 ，R 已知（地球半径），可求 ρ。
6．【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】对P点受力分析，如图所示
根据平衡条件，合力为零，与图中由力组成的矢量三角形相似，则有
当和竖直方向的夹角α缓慢减小时，由于、不变，变小，故不变，逐渐变小。故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】核心考点：利用“相似三角形法”处理动态平衡问题（几何约束类）
1、受力分析
研究对象：杆的 P 点（因为杆是轻杆不计重力，P 点是受力点）。
受力：绳子拉力 （沿绳子方向）。杆的弹力 （沿杆方向，因为杆是“轻杆能自由转动”，对 P 点的力必沿杆方向，否则杆会转动直到力沿杆平衡）。悬挂重物的拉力 （大小等于重物重力，方向竖直向下）。
平衡条件：三力平衡。
2、几何关系与相似三角形法
在题图（自己可画）中：杆 OP 长度固定，与竖直方向夹角为 α（缓慢减小）。
绳子一端在 P，另一端系在墙上或天花板的定滑轮，绳子方向水平向右（常见题图），设绳与水平方向的夹角为某值，但更简单情形是绳水平拉 P。
相似三角形对应边成比例：
关键是：几何三角形与力三角形相似 力之比等于对应边长之比。
核心思想：在动态平衡问题中，若三力构成矢量三角形与几何三角形的三边分别平行或对应成比例，则可用“力三角形与几何三角形相似”来直接得到力的变化趋势，不必进行繁琐的求导。
7．【答案】D
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．从1到2重力做功为，故A错误；
B．从1到2，根据动能定理可得，可得空气阻力做功，故B错误；
C．在2位置，由于重力与速度方向垂直，所以重力的功率为0，故C错误；
D．从2到3机械能减少了，故D正确。
故选D。
【分析】一、核心考点
1、重力做功的特点
重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。公式 。物体上升时 ，重力做负功，易错写为正功。
2、动能定理的应用
合外力做功等于动能变化：。注意重力功 （从 1 到 2）代入时符号不能错，否则空气阻力功算错。
3、瞬时功率的计算
公式 。在轨迹最高点，速度方向水平，重力方向竖直，夹角 ，故重力的瞬时功率为零。
4、机械能变化的理解
机械能 = 动能 + 重力势能。有空气阻力时，机械能减少，减少量等于该过程阻力做功的绝对值。
机械能变化可直接由初、末两状态的机械能相减得到，不依赖于过程细节。
二、易错点
A 选项： 误认为重力做功大小 即为正功，忽略了上升过程重力做负功。正确应为 。
B 选项： 用动能定理列式时，容易将 mv12 中的 移项变号出错，导致空气阻力功表达式符号错误。
正确应为 。
C 选项： 误以为最高点速度不为零，重力的功率就不为零，忽略了力和速度的夹角。
最高点重力与速度垂直，功率为零。
D 选项： 对“机械能减少”的计算方式模糊，试图通过力做功去求，反而复杂。
直接利用 计算即可，其中 ，。
8．【答案】A,C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】依题意，根据动量定理，可得，可知安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间，从而减小人所受到的合外力，即减小穿戴者动量的变化率，而穿戴者动量的变化量，也即穿戴者所受合力的冲量均未发生变化，故AC正确，BD错误。
故选AC。
【分析】易错点：
1、误认为气囊改变了动量变化量Δp
动量变化量由初、末速度决定，与作用过程无关。人从相同高度、相同姿态落地，着地前速度相同，动量变化量相同。气囊不能改变 ，所以 B 错。
2、误认为气囊减小了合力的冲量
合力的冲量等于动量变化量，既然 不变，冲量大小也不变。所以 D 错。
3、混淆“动量变化率”与“动量变化量”
动量变化率即力，气囊通过延长 来减小力，所以 C 对。
部分学生会选 B（认为气囊减小了冲击，就是减小了动量变化），这是概念混淆。
4、忽略“平均力”与“冲量”的区别
冲量（I）不变，但时间 增大 → 平均力 变小。
9．【答案】A,D
【知识点】整体法隔离法；滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】A．将两小球及轻绳视为整体，竖直方向仅受总重力和水平杆的支持力，由平衡条件得，故A正确；
B．以小球2为研究对象，由竖直方向受力平衡得，解得轻绳拉力，故B错误；
C．以小球1为研究对象，由水平方向受力平衡得，解得摩擦力大小为，故C错误；
D．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由，解得，故D正确。
故选AD。
【分析】一、易错点：
1、整体分析时漏力
对整体，竖直杆对球 2 的弹力是水平方向，不影响竖直方向平衡，因此竖直方向只有整体重力和水平杆对球 1 的支持力。学生有时会误以为竖直杆也给竖直方向力。
2、绳拉力计算用错质量或三角函数
如 B 选项错成 15 N，可能是用 或 这类公式代入错。
正确应是 。
3、摩擦力计算错带质量或角度
C 选项错成 8 N，可能误用了 或者 计算错：

二、解题关键提醒
1、处理连接体平衡问题，先整体求支持力、摩擦力范围。
2、对光滑套杆的球（球 2），杆弹力垂直于接触面（水平），绳拉力的竖直分量平衡重力。
3、“恰好静止” 静摩擦力达到最大 可用于求 。
10．【答案】B,D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A．质点沿x轴负方向匀速运动，沿y轴正方向做匀加速直线运动，0~2s内质点做匀加速曲线运动，故A错误；
B．图甲可知s时质点竖直方向速度大小，图乙可知s时质点水平方向速度大小，利用矢量合成求出可得，故B正确；
C．图甲可知0 2s内质点的竖直方向位移大小，图乙可知0 2s内质点的水平方向位移大小，则质点的位移大小为10m，故C错误；
D．图甲可知t=1s内质点的竖直方向位移大小，图乙可知0 1s内质点的水平方向位移大小，故s时质点的位置坐标为（4m，2.5m），故D正确。
故选BD。
【分析】1、运动的分解与合成
质点同时在 x 和 y 方向运动，总运动由两个分运动合成。
x 方向：根据甲图 图，是匀速直线运动，（负表示负方向）。
y 方向：根据乙图 图，是匀加速直线运动（抛物线形式在 图上应为曲线，但题给的乙图是 y 方向位移-时间图像，实际是 y 随t 变化的函数，题中说图乙是 y 方向的 图像，可以求得 y 方向速度与加速度）。
2、图像信息提取
甲图： 图，水平直线 （恒定）。
乙图： 图，曲线 需判断运动类型。通常匀加速时 是二次函数。
由乙图数据（题中隐含或需计算）可求出 和 。
3、合速度与合位移
t 时刻：
位移：
合位移大小：
4、轨迹判断
匀速，匀加速 合运动为匀变速曲线运动（类平抛，但 x 负向，y 正向，初速度不沿水平）。
11．【答案】（1）D
（2）
（3）A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1） 机械能守恒的条件是只有重力（或弹力等保守力）做功，不要求合外力为零（否则静止或匀速），也不要求“合外力做功为零”（那样动能不变，但势能可能变化，机械能不一定不变）。
这里摆锤在圆弧轨道上，若考虑理想情况，只有重力做功时机械能守恒；题中强调了摆锤，且轨道光滑，则只有重力做功。
故选D。
（2）利用光电门测速，挡光片宽度d，挡光时间Δt，则平均速度，当 d 很小、Δt 很小时，此平均速度近似为瞬时速度。实际是用平均速度代替瞬时速度，可知摆锤经过挡光片时的速度
（3）若摆锤在下降过程中机械能守恒，则应满足，可得，即与是线性关系。
故选A。
【分析】1. 机械能守恒的条件
守恒条件：只有重力（或系统内弹力）做功，其他力不做功或做功代数和为零。
常见错误理解纠正：并非“仅受重力”才守恒（例如弹簧振子有弹力时，机械能也可能守恒）。
并非“合外力为零”才守恒（合外力为零时动量守恒，机械能不一定守恒）。
并非“合外力做功为零”才守恒（合外力做功为零时动能不变，但重力做功改变势能，机械能可能变化）。
本题中，光滑圆弧轨道 + 只有重力做功 → 机械能守恒。
2. 光电门测瞬时速度的方法
原理：用极短时间内的平均速度近似瞬时速度。公式： ，d：挡光片宽度，Δt：挡光时间
要求：挡光片宽度d 尽量小，使平均速度更接近瞬时速度。
3. 利用图像验证物理规律
机械能守恒关系式：而 ，代入得：
整理：
线性化判断：若纵坐标为 ，横坐标为 h，则图像应为过原点的直线，斜率 。
常见错误：用 、 等作图，得到的不是直线，或不满足正比例关系。
4. 实验数据处理与误差分析
验证性实验常采用图像法，优点：直观判断是否线性（守恒时线性）。可通过斜率验证理论值。系统误差来源：空气阻力、摩擦力、挡光片宽度较大时的速度测量误差等。
（1）在摆锤运动过程中，只有重力对其做功的情况下，摆锤的机械能才守恒。
故选D。
（2）利用光电门测速，实际是用平均速度代替瞬时速度，可知摆锤经过挡光片时的速度
（3）若摆锤在下降过程中机械能守恒，则应满足
可得
即与是线性关系。
故选A。
12．【答案】（1）控制变量法
（2）不同
（3）
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）由，要研究与的关系，就要保持和不变，同理，要研究和、和的关系，就必须保持另外两个物理量不变，是控制变量法；
（2）探究向心力与角速度之间的关系时，由于皮带传动，两个变速塔轮的线速度相同，故由，知要改变角速度，应选择半径不同的两个塔轮；
（3）依题意，左右塔轮的半径之比，由，相同得，由，其中，，解得，故左、右标尺露出格数之比为。
【分析】一、第 (1) 问
探究 F 与 关系，一次只改变一个变量 → 控制变量法。
实验方法识别：常见物理实验方法：控制变量法（多变量问题中每次只改变一个变量）；
理想实验法（如伽利略斜面实验）；等效替代法（如合力与分力等效），向心力实验明显是 控制变量法。
二、第 (2) 问
探究向心力与角速度关系时，塔轮皮带传动，线速度 v 相同。，要改变ω，应让两塔轮半径 不同。
实验条件控制：皮带传动 → 两轮边缘线速度相等。角速度与塔轮半径成反比。
实验中“探究向心力与角速度的关系”时，应保持 m，r 相同，只变 ω，而改变 ω 的方法就是改变塔轮半径比（即改变传动比）。
三、第 (3) 问
传动比与向心力比例计算步骤：
由塔轮半径比 → 角速度比（皮带传动线速度相等）。明确左、右槽对应的小球（质量、转动半径）。
代入 算比例。标尺显示的格数比等于向心力比。
（1）由，要研究与的关系，就要保持和不变，同理，要研究和、和的关系，就必须保持另外两个物理量不变，是控制变量法；
（2）探究向心力与角速度之间的关系时，由于皮带传动，两个变速塔轮的线速度相同，故由，知要改变角速度，应选择半径不同的两个塔轮；
（3）依题意，左右塔轮的半径之比
由，相同
得
由
其中
解得
故左、右标尺露出格数之比为。
13．【答案】（1）解：当摩托车的速度等于卡车的速度时，二者相隔的距离达到最大。此时摩托车加速的时间为
卡车运动的位移为
摩托车的位移为
卡车和摩托车相隔的最大距离为
（2）解：在摩托车匀加速阶段有
解得
达到额定功率时的速度为
匀加速阶段的时间为
此时，卡车运动的位移
摩托车的位移
此时，卡车和摩托车相隔的距离
在10s后，卡车和摩托车都做匀速直线运动，设再经过时间二者相遇，则有
解得
则摩托车追上卡车所用时间为
【知识点】追及相遇问题；机车启动
【解析】【分析】一、核心考点总结
1、追及问题中最大距离的条件
速度相等时，若追者速度小于被追者速度，间距增大；大于则减小。
2、机车启动的功率限制
额定功率 ，匀加速阶段F 恒定，功率增加，达到P 时不能再维持原加速度。
本题设定为达到额定功率后直接匀速（牵引力立刻降到等于阻力）。
3、运动学公式分阶段应用
第一阶段匀加速，位移 或 ；
第二阶段匀速，追及条件：两车位移差等于初始间距。
4、计算中物理量单位与数量级一致性
本题数字可能设计为分数（200/9）更精确，避免全部取近似造成累积误差。
5、隐含条件识别
速度相等时可能已进入额定功率阶段？此题中 时仍匀加速，所以最大距离在匀加速阶段求得。
二、总结易错点
1、最大距离判断条件：速度相等，但要检查此时是否仍满足匀加速条件。
2、匀加速阶段结束条件：由 P=Fv 确定，不是由与卡车速度相等决定。
3、功率相关计算：先算匀加速阶段的牵引力，再算该牵引力能达到的最大速度 v1 =P/F。
4、分阶段位移衔接：用分数精确计算，避免累积误差。
5、审题：注意“达到额定功率后立即匀速”这一特殊条件，不是自然界的机车实际过程。
（1）当摩托车的速度等于卡车的速度时，二者相隔的距离达到最大。此时摩托车加速的时间为
卡车运动的位移为
摩托车的位移为
卡车和摩托车相隔的最大距离为
（2）在摩托车匀加速阶段有
解得
达到额定功率时的速度为
匀加速阶段的时间为
此时，卡车运动的位移
摩托车的位移
此时，卡车和摩托车相隔的距离
在10s后，卡车和摩托车都做匀速直线运动，设再经过时间二者相遇，则有
解得
则摩托车追上卡车所用时间为
14．【答案】（1）解：物块从点到点做平抛运动，竖直方向有
解得
物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆弧轨道，则有
解得
（2）解：物块在点的速度大小为
物块从点到点过程，由动能定理可得
在点根据牛顿第二定律可得
联立解得
方向竖直向上
（3）解：由于，所以物块在传送带上一直做加速运动
根据牛顿第二定律可得
根据运动学公式可得，
解得，
传送带的位移大小为
物块与传送带发生的相对位移为
则物块在传送带上因为摩擦产生的热量为
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型；平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】一、核心考点
1、平抛运动的速度分解与几何条件
平抛竖直分速度：，末速度方向：
特殊几何：当平抛末速度沿圆弧切线进入时，该切线与水平夹角等于圆弧上该点半径与竖直方向的夹角（要画图推导清楚）。
2、圆周运动与动能定理结合
光滑圆弧轨道 → 机械能守恒或动能定理求某点速度。
最低点向心力方程： ，用于求支持力。
3、传送带模型与能量转化
判断物块在传送带上运动状态：比较传送带速度 与物块离开传送带的速度 。
若 且 由传送带长度限制，则物块一直加速未共速。
摩擦生热公式：，关键在于相对位移计算。
二、易错点详解
1、第（1）问：错误：误认为B点速度方向与水平夹角等于圆弧对应圆心角的一半，乱代角度。
正确做法：B点半径OB与竖直方向夹角为 （因为圆心角BOD=106°，B与D关于竖直轴对称→∠BOD一半为53°对应的半径与竖直夹角），则切线与水平夹角也为 。
用平抛速度关系：代入数据求出 。
2、第（2）问：B→C高度差算错圆弧B到C的圆心角是 （不是106°），所以
动能定理列式符号错误：应：，注意重力做功正负。
向心力方程漏重力：最低点：支持力 向上，重力向下，合力提供向心力：
，容易写成 而丢mg。
3、第（3）问运动状态判断错误：
已知 ，，若错误认为物块加速到共速，就会假设有匀速段，但题中物块离开时速度才 ，说明一直匀加速到右端，没达到共速。

（1）物块从点到点做平抛运动，竖直方向有
解得
物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆弧轨道，则有
解得
（2）物块在点的速度大小为
物块从点到点过程，由动能定理可得
在点根据牛顿第二定律可得
联立解得
方向竖直向上
（3）由于，所以物块在传送带上一直做加速运动
根据牛顿第二定律可得
根据运动学公式可得，
解得，
传送带的位移大小为
物块与传送带发生的相对位移为
则物块在传送带上因为摩擦产生的热量为
15．【答案】（1）解：（1）滑块P从A滑到B根据动能定理，可得
解得
（2）解：滑块P与滑块Q碰撞时，根据动量守恒定律，得
解得
研究滑块、和摆渡车整体，滑块、在摆渡车上运动到和摆渡车共速时，根据动量守恒定律，得
解得
根据动能定理，得
解得
（3）解：若滑块、恰好能在圆形轨道内做圆周运动，设圆形轨道的半径为，滑块、在其最高点的速度为，滑块、从圆形轨道的最低点到最高点的过程，根据机械能守恒定律，得
滑块、恰好在最高点时，列向心力方程得
联立上两式解得
若滑块、上到与圆形轨道圆心等高处速度恰好为零，设此时圆形轨道的半径为，从圆形轨道的最低点到圆心等高处的过程，根据机械能守恒得
解得
因此，圆形轨道的半径的范围是或
【知识点】碰撞模型；动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】一、核心考点
1. 机械能守恒定律的应用
阶段：滑块 P 从光滑曲面 AB 下滑。公式： ，高度转化为水平速度。
关键：曲面光滑，末端水平，所有重力势能转化为水平动能。
2. 动量守恒定律
碰撞阶段：滑块 P 与 Q 发生完全非弹性碰撞。
，注意系统为 P+Q，外力水平方向为零。
滑块与车相互作用阶段：P、Q 在车上滑行时，水平方向 P+Q+车系统动量守恒（地面光滑）：
，此过程受摩擦力，但摩擦力为内力，系统总动量不变。
3. 能量守恒与摩擦生热
功能关系：摩擦力做功使系统机械能减少，减少量等于摩擦生热 Q，
计算相对位移：，其中 ，即滑块相对于车的位移，等于车长（因开始时滑块在车左端，结束时在车右端，且车长就是相对位移）。
4. 圆周运动的临界条件
不脱离轨道的两种情况：能过最高点：最高点速度 ，对应半径较小的情况。
不能过最高点但不脱离：滑块沿圆轨道上升，速度在未到最高点前减为零，随后沿原路返回，此时要求滑块能到达的最大高度 （且不脱离），但计算时常用到“恰能到达圆心等高处速度为零”作为临界。
机械能守恒：，结合向心力方程判断脱离点。
二、易错点详解
1. 第（1）问：曲面的速度转换
易错：把曲面当成斜面处理，误用斜面下滑公式，忽视曲面末端水平速度即平抛初速的结论。
正确：直接机械能守恒，只关心末速度大小（方向水平）。
2. 第（2）问：动量与能量综合① 碰撞过程
易错：忘记碰撞是完全非弹性，或混淆碰撞后速度 与最终共速 。
正确：先算碰撞后瞬间 P+Q 的共同速度 ，再分析 P+Q 在车上的滑行过程。
② 滑行过程动量守恒的使用
易错：误以为滑块与车之间摩擦力是外力，系统动量不守恒。
正确：对“滑块 P+Q+车”整体水平方向不受外力，动量守恒。
③ 摩擦生热的计算
易错：误把车长当作滑块的对地位移，错误用 直接计算。
正确：先算出末态共同速度 （动量守恒）。
计算系统初动能（碰撞后瞬间）与末动能之差 。用 解出 L，此处 L 即为车长。
1 / 1河北黄骅中学2025-2026学年高三上学期期中考试物理试卷
1．（2025高三上·黄骅期中）一弹性小球从高处静止落下，以的速度撞到地面，并以的速度反弹回去，与地面接触的时间为，则与地面接触的过程中速度变化量和加速度为（　　）
A．速度变化量为，方向向下 B．速度变化量为，方向向下
C．加速度为，方向向上 D．加速度为，方向向上
【答案】D
【知识点】加速度
【解析】【解答】小球从高处静止落下，以的速度撞到地面，并以的速度反弹回去，以向下为正方向，则，，速度变化量为，方向向上，根据加速度，方向与正方向相反，即向上。故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】1、速度变化量的矢量性
，必须注意方向符号。本题若取向上为正，则， ，结果一致。
2、加速度的方向与速度变化量方向相同
，因此 a 与 同向。
3、避免常见错误
误将速度变化量大小当作 （错，这是速率变化，不是速度变化量）。
弄错方向：速度变化方向与初速度方向并不一定相同，而是由末速度与初速度矢量差决定。
2．（2025高三上·黄骅期中）2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　）
A．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右
B．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右
C．向右行笔时，红纸对镇纸的摩擦力方向向右
D．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比
【答案】A
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】A．毛笔向右行笔时，笔尖相对于红纸有向右运动趋势（或已经向右滑动），红纸对毛笔的摩擦力 向左（阻碍相对运动）。由牛顿第三定律，毛笔对红纸的摩擦力方向 向右，故A正确；
B． 红纸整体：受毛笔给的摩擦力向右（由 A 已知），为了红纸静止（平衡），桌面对红纸的摩擦力必须 向左（与毛笔给的摩擦力平衡），故B错误；
C．书写过程中，镇纸没有运动趋势，始终不受摩擦力作用，故C错误；
D．提笔静止时，毛笔受重力与手给它的静摩擦力平衡，摩擦力大小等于毛笔重力，方向向上。
静摩擦力大小由平衡条件决定（等于重力），与手对毛笔的握力（压力） 无关，只要握力足够大（能提供最大静摩擦力 ≥ 重力）即可，故D错误。
故选A。
【分析】1、滑动摩擦力的方向
滑动摩擦力方向与相对运动方向相反。
本题毛笔相对于红纸向右运动 红纸对毛笔摩擦力向左 毛笔对红纸摩擦力向右（作用力与反作用力）。
2、静摩擦力的有无与方向
判断依据：相对运动趋势。镇纸在水平方向无其他作用力 无相对运动趋势 不受静摩擦力。
红纸在水平方向受毛笔向右的摩擦力 有向右运动趋势 桌面给它向左的静摩擦力平衡。
3、静摩擦力大小计算
静止时，静摩擦力大小由平衡条件得出（例如毛笔重力平衡）。
静摩擦力大小与正压力 无关，除非达到最大静摩擦力之前。
握力（压力）增大会增大最大静摩擦力，但不一定改变实际静摩擦力的大小。
4、系统受力分析顺序
先分析接触面受力，再用牛顿第三定律转换作用力与反作用力方向。
3．（2025高三上·黄骅期中）某同学计算一物理题，得到的答案为，其中、表示物体的质量，、表示物体的速度，、表示时间，则该答案用国际单位制的基本单位表示应为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】质量的单位为，速度的单位为，时间的单位为，故的单位为； 是动量的单位； 是压强的单位（帕斯卡）； 无常见物理量直接对应，故ABC错误，D正确。
故选D。【分析】1、国际单位制的基本单位：长度 m、质量 、时间 s、电流 、温度 、物质的量 m、发光强度 。
2、复杂表达式的单位推导要逐层进行，注意幂次运算。
是 牛顿（N） 的基本单位表示，对应力。
3、常见易错点
混淆 与 ：在 中，速度带 ，再除以t 增加一个 ，得 ，易错成 。
4．（2025高三上·黄骅期中）如图所示，质量为M的人用一个轻质光滑定滑轮将质量为m的物体从高处降下，物体匀加速下降的加速度为a，a＜g。不计滑轮的摩擦，地面对人的支持力大小是（　　）
A．（M+m）g-ma B．M（g-a）-ma C．（M-m）g+ma D．Mg-ma
【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】对物体，设绳拉力为T，由牛顿第二定律可得，对人，设地面支持力为N，由平衡条件可得，联立可得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】核心考点：
1、牛顿第二定律与隔离法
分别分析物体和人，用牛顿第二定律（对加速物体）和平衡条件（对静止的人）。
2、绳中张力与滑轮特性
轻质光滑定滑轮 绳两端张力大小相等。
注意张力方向沿绳指向受力物体。
3、力的方向判断
人拉绳的力与绳拉人的力是作用力反作用力。
要明确人拉绳的方向才能确定绳拉人的方向，这里是易错点：物体下降 物体那端的绳要放松，人必须向下拉绳（使绳向下运动），那么绳对人的拉力向上。
4、代数推导与合并
联立方程时要细心，特别是符号。
5．（2025高三上·黄骅期中）2024年11月15日，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射。天舟八号货运飞船A与空间站B交会对接的示意图如图所示，飞船顺利进入预定圆轨道1，并以周期稳定运行，之后飞船从1号轨道经2号转移轨道逐步接近在3号圆轨道运行的空间站，约3小时后，飞船与空间站组合体完成交会对接，并在3号轨道上以周期稳定运行。已知万有引力常量为G，地球半径为R，1号圆轨道距地面高度，3号圆轨道距地面高度，则（　　）
A．
B．货运飞船从1号轨道进入2号转移轨道需要点火减速
C．货运飞船在1、3两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为
D．根据题目条件可以求出地球密度的表达式为
【答案】D
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】A．设地球质量为，空间站，在3号轨道，由万有引力提供向心力有（），可得，所以，故A错误；
B．货运飞船从1号轨道进入2号转移轨道需要点火加速做离心运动，故B错误；
C．由A选项分析可知，在轨道1上的飞船线速度，故货运飞船在1、3两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为，故C错误；
D．结合题意和以上分析，在1号轨道有，由地球质量
联立以上解得地球密度，故D正确。
故选D。
【分析】1. 开普勒第三定律（或万有引力提供向心力推导周期公式）
由牛顿万有引力定律：得：即 。
2. 变轨原理（圆轨道 → 椭圆轨道）
圆轨道 1 稳定运行时，万有引力 = 向心力。要从 1 进入椭圆转移轨道 2（近地点在 1 轨道），需要在切向 加速，使速度大于圆轨道速度，离心进入椭圆轨道。
3. 圆轨道线速度公式
易错点总结：
1、周期与半径的比例关系记错
误以为 ，其实是 。
2、变轨方向判断错误
低轨加速进入高轨转移轨道（高轨减速进入低轨转移轨道），这是易混点。
3、线速度与半径的比例记反
，记反成
4、地球密度公式推导出错
注意用已知轨道（1 或 3）周期 T 与半径 r 算 M，再结合 ，R 已知（地球半径），可求 ρ。
6．（2025高三上·黄骅期中）如图，不计重力的轻杆能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在P端。当和竖直方向的夹角α缓慢减小时，杆的弹力和绳子的张力的大小变化是（　　）
A．先变小后变大 B．变大
C．先变大后变小 D．逐渐变小
【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】对P点受力分析，如图所示
根据平衡条件，合力为零，与图中由力组成的矢量三角形相似，则有
当和竖直方向的夹角α缓慢减小时，由于、不变，变小，故不变，逐渐变小。故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】核心考点：利用“相似三角形法”处理动态平衡问题（几何约束类）
1、受力分析
研究对象：杆的 P 点（因为杆是轻杆不计重力，P 点是受力点）。
受力：绳子拉力 （沿绳子方向）。杆的弹力 （沿杆方向，因为杆是“轻杆能自由转动”，对 P 点的力必沿杆方向，否则杆会转动直到力沿杆平衡）。悬挂重物的拉力 （大小等于重物重力，方向竖直向下）。
平衡条件：三力平衡。
2、几何关系与相似三角形法
在题图（自己可画）中：杆 OP 长度固定，与竖直方向夹角为 α（缓慢减小）。
绳子一端在 P，另一端系在墙上或天花板的定滑轮，绳子方向水平向右（常见题图），设绳与水平方向的夹角为某值，但更简单情形是绳水平拉 P。
相似三角形对应边成比例：
关键是：几何三角形与力三角形相似 力之比等于对应边长之比。
核心思想：在动态平衡问题中，若三力构成矢量三角形与几何三角形的三边分别平行或对应成比例，则可用“力三角形与几何三角形相似”来直接得到力的变化趋势，不必进行繁琐的求导。
7．（2025高三上·黄骅期中）2024年贵州“村超”火爆出圈！某次比赛中，足球的飞行轨迹如图所示，质量为m的足球在地面1的位置以速度v1被踢出后，以速度v3落到地面3的位置，飞行轨迹如图所示。足球在空中达到最高点2的速度为v2，高度为h，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）
A．从1到2重力做功mgh
B．从1到2空气阻力做功
C．在2重力的功率为
D．从2到3机械能减少了
【答案】D
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．从1到2重力做功为，故A错误；
B．从1到2，根据动能定理可得，可得空气阻力做功，故B错误；
C．在2位置，由于重力与速度方向垂直，所以重力的功率为0，故C错误；
D．从2到3机械能减少了，故D正确。
故选D。
【分析】一、核心考点
1、重力做功的特点
重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。公式 。物体上升时 ，重力做负功，易错写为正功。
2、动能定理的应用
合外力做功等于动能变化：。注意重力功 （从 1 到 2）代入时符号不能错，否则空气阻力功算错。
3、瞬时功率的计算
公式 。在轨迹最高点，速度方向水平，重力方向竖直，夹角 ，故重力的瞬时功率为零。
4、机械能变化的理解
机械能 = 动能 + 重力势能。有空气阻力时，机械能减少，减少量等于该过程阻力做功的绝对值。
机械能变化可直接由初、末两状态的机械能相减得到，不依赖于过程细节。
二、易错点
A 选项： 误认为重力做功大小 即为正功，忽略了上升过程重力做负功。正确应为 。
B 选项： 用动能定理列式时，容易将 mv12 中的 移项变号出错，导致空气阻力功表达式符号错误。
正确应为 。
C 选项： 误以为最高点速度不为零，重力的功率就不为零，忽略了力和速度的夹角。
最高点重力与速度垂直，功率为零。
D 选项： 对“机械能减少”的计算方式模糊，试图通过力做功去求，反而复杂。
直接利用 计算即可，其中 ，。
8．（2025高三上·黄骅期中）“智能防摔马甲”的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免穿戴者因摔倒导致的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（　　）
A．增大穿戴者与地面接触的时间 B．增大穿戴者动量的变化量
C．减小穿戴者动量的变化率 D．减小穿戴者所受合力的冲量
【答案】A,C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】依题意，根据动量定理，可得，可知安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间，从而减小人所受到的合外力，即减小穿戴者动量的变化率，而穿戴者动量的变化量，也即穿戴者所受合力的冲量均未发生变化，故AC正确，BD错误。
故选AC。
【分析】易错点：
1、误认为气囊改变了动量变化量Δp
动量变化量由初、末速度决定，与作用过程无关。人从相同高度、相同姿态落地，着地前速度相同，动量变化量相同。气囊不能改变 ，所以 B 错。
2、误认为气囊减小了合力的冲量
合力的冲量等于动量变化量，既然 不变，冲量大小也不变。所以 D 错。
3、混淆“动量变化率”与“动量变化量”
动量变化率即力，气囊通过延长 来减小力，所以 C 对。
部分学生会选 B（认为气囊减小了冲击，就是减小了动量变化），这是概念混淆。
4、忽略“平均力”与“冲量”的区别
冲量（I）不变，但时间 增大 → 平均力 变小。
9．（2025高三上·黄骅期中）如图所示，竖直平面内固定一直角杆，水平部分粗糙，竖直部分光滑。质量为的小球1套在上，质量为的小球2套在上，两球间用轻绳相连，轻绳与竖直方向的夹角为，系统恰好静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，。下列说法正确的是（　　）
A．水平杆对小球1的支持力大小为
B．轻绳对小球2的拉力大小为
C．水平杆对小球1的摩擦力大小为
D．水平杆与小球1间的动摩擦因数为0.25
【答案】A,D
【知识点】整体法隔离法；滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】A．将两小球及轻绳视为整体，竖直方向仅受总重力和水平杆的支持力，由平衡条件得，故A正确；
B．以小球2为研究对象，由竖直方向受力平衡得，解得轻绳拉力，故B错误；
C．以小球1为研究对象，由水平方向受力平衡得，解得摩擦力大小为，故C错误；
D．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由，解得，故D正确。
故选AD。
【分析】一、易错点：
1、整体分析时漏力
对整体，竖直杆对球 2 的弹力是水平方向，不影响竖直方向平衡，因此竖直方向只有整体重力和水平杆对球 1 的支持力。学生有时会误以为竖直杆也给竖直方向力。
2、绳拉力计算用错质量或三角函数
如 B 选项错成 15 N，可能是用 或 这类公式代入错。
正确应是 。
3、摩擦力计算错带质量或角度
C 选项错成 8 N，可能误用了 或者 计算错：

二、解题关键提醒
1、处理连接体平衡问题，先整体求支持力、摩擦力范围。
2、对光滑套杆的球（球 2），杆弹力垂直于接触面（水平），绳拉力的竖直分量平衡重力。
3、“恰好静止” 静摩擦力达到最大 可用于求 。
10．（2025高三上·黄骅期中）某质点在平面上运动。时，质点位于轴上。它在轴方向上运动的速度一时间图像如图甲所示，它在轴方向的位移一时间图像如图乙所示。下列有关说法正确的是（　　）
A．s内质点做匀加速直线运动
B．t=1s时质点的速度大小v=5m/s
C．内质点的位移大小为14m
D．t=1s时质点的位置坐标为（4m，2.5m）
【答案】B,D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A．质点沿x轴负方向匀速运动，沿y轴正方向做匀加速直线运动，0~2s内质点做匀加速曲线运动，故A错误；
B．图甲可知s时质点竖直方向速度大小，图乙可知s时质点水平方向速度大小，利用矢量合成求出可得，故B正确；
C．图甲可知0 2s内质点的竖直方向位移大小，图乙可知0 2s内质点的水平方向位移大小，则质点的位移大小为10m，故C错误；
D．图甲可知t=1s内质点的竖直方向位移大小，图乙可知0 1s内质点的水平方向位移大小，故s时质点的位置坐标为（4m，2.5m），故D正确。
故选BD。
【分析】1、运动的分解与合成
质点同时在 x 和 y 方向运动，总运动由两个分运动合成。
x 方向：根据甲图 图，是匀速直线运动，（负表示负方向）。
y 方向：根据乙图 图，是匀加速直线运动（抛物线形式在 图上应为曲线，但题给的乙图是 y 方向位移-时间图像，实际是 y 随t 变化的函数，题中说图乙是 y 方向的 图像，可以求得 y 方向速度与加速度）。
2、图像信息提取
甲图： 图，水平直线 （恒定）。
乙图： 图，曲线 需判断运动类型。通常匀加速时 是二次函数。
由乙图数据（题中隐含或需计算）可求出 和 。
3、合速度与合位移
t 时刻：
位移：
合位移大小：
4、轨迹判断
匀速，匀加速 合运动为匀变速曲线运动（类平抛，但 x 负向，y 正向，初速度不沿水平）。
11．（2025高三上·黄骅期中）某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。实验中，将完全相同的挡光片依次固定在圆弧轨道上，摆锤上固定光电门（图中未画出）。
（1）关于摆锤机械能守恒的条件，下列说法正确的是_______。
A．摆锤仅受重力时，机械能才守恒
B．只有合外力为零时，机械能才守恒
C．只有合外力做功为零时，机械能才守恒
D．只有重力对摆锤做功时，机械能守恒
（2）若挡光片的宽度为d，挡光时间为，则摆锤经过挡光片时的速度大小为　 　。
（3）另一同学记录了每个挡光片所在位置到摆锤释放处的高度h及其相应的挡光时间后，绘制了和四幅图像，其中可能说明摆锤运动过程中机械能守恒的图像是_______。
A． B．
C． D．
【答案】（1）D
（2）
（3）A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1） 机械能守恒的条件是只有重力（或弹力等保守力）做功，不要求合外力为零（否则静止或匀速），也不要求“合外力做功为零”（那样动能不变，但势能可能变化，机械能不一定不变）。
这里摆锤在圆弧轨道上，若考虑理想情况，只有重力做功时机械能守恒；题中强调了摆锤，且轨道光滑，则只有重力做功。
故选D。
（2）利用光电门测速，挡光片宽度d，挡光时间Δt，则平均速度，当 d 很小、Δt 很小时，此平均速度近似为瞬时速度。实际是用平均速度代替瞬时速度，可知摆锤经过挡光片时的速度
（3）若摆锤在下降过程中机械能守恒，则应满足，可得，即与是线性关系。
故选A。
【分析】1. 机械能守恒的条件
守恒条件：只有重力（或系统内弹力）做功，其他力不做功或做功代数和为零。
常见错误理解纠正：并非“仅受重力”才守恒（例如弹簧振子有弹力时，机械能也可能守恒）。
并非“合外力为零”才守恒（合外力为零时动量守恒，机械能不一定守恒）。
并非“合外力做功为零”才守恒（合外力做功为零时动能不变，但重力做功改变势能，机械能可能变化）。
本题中，光滑圆弧轨道 + 只有重力做功 → 机械能守恒。
2. 光电门测瞬时速度的方法
原理：用极短时间内的平均速度近似瞬时速度。公式： ，d：挡光片宽度，Δt：挡光时间
要求：挡光片宽度d 尽量小，使平均速度更接近瞬时速度。
3. 利用图像验证物理规律
机械能守恒关系式：而 ，代入得：
整理：
线性化判断：若纵坐标为 ，横坐标为 h，则图像应为过原点的直线，斜率 。
常见错误：用 、 等作图，得到的不是直线，或不满足正比例关系。
4. 实验数据处理与误差分析
验证性实验常采用图像法，优点：直观判断是否线性（守恒时线性）。可通过斜率验证理论值。系统误差来源：空气阻力、摩擦力、挡光片宽度较大时的速度测量误差等。
（1）在摆锤运动过程中，只有重力对其做功的情况下，摆锤的机械能才守恒。
故选D。
（2）利用光电门测速，实际是用平均速度代替瞬时速度，可知摆锤经过挡光片时的速度
（3）若摆锤在下降过程中机械能守恒，则应满足
可得
即与是线性关系。
故选A。
12．（2025高三上·黄骅期中）某实验小组用如图所示装置探究向心力大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。
（1）本实验的实验方法是　 　（填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）。
（2）探究向心力与角速度之间的关系时，应选择半径　 　（填“相同”或“不同”）的两个塔轮。
（3）将质量之比为的两个小球分别放在挡板B、C处，B、C挡板到转轴的距离之比为，皮带选用左右塔轮的半径之比为，实验会发现，左、右标尺露出格数之比为　 　。
【答案】（1）控制变量法
（2）不同
（3）
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）由，要研究与的关系，就要保持和不变，同理，要研究和、和的关系，就必须保持另外两个物理量不变，是控制变量法；
（2）探究向心力与角速度之间的关系时，由于皮带传动，两个变速塔轮的线速度相同，故由，知要改变角速度，应选择半径不同的两个塔轮；
（3）依题意，左右塔轮的半径之比，由，相同得，由，其中，，解得，故左、右标尺露出格数之比为。
【分析】一、第 (1) 问
探究 F 与 关系，一次只改变一个变量 → 控制变量法。
实验方法识别：常见物理实验方法：控制变量法（多变量问题中每次只改变一个变量）；
理想实验法（如伽利略斜面实验）；等效替代法（如合力与分力等效），向心力实验明显是 控制变量法。
二、第 (2) 问
探究向心力与角速度关系时，塔轮皮带传动，线速度 v 相同。，要改变ω，应让两塔轮半径 不同。
实验条件控制：皮带传动 → 两轮边缘线速度相等。角速度与塔轮半径成反比。
实验中“探究向心力与角速度的关系”时，应保持 m，r 相同，只变 ω，而改变 ω 的方法就是改变塔轮半径比（即改变传动比）。
三、第 (3) 问
传动比与向心力比例计算步骤：
由塔轮半径比 → 角速度比（皮带传动线速度相等）。明确左、右槽对应的小球（质量、转动半径）。
代入 算比例。标尺显示的格数比等于向心力比。
（1）由，要研究与的关系，就要保持和不变，同理，要研究和、和的关系，就必须保持另外两个物理量不变，是控制变量法；
（2）探究向心力与角速度之间的关系时，由于皮带传动，两个变速塔轮的线速度相同，故由，知要改变角速度，应选择半径不同的两个塔轮；
（3）依题意，左右塔轮的半径之比
由，相同
得
由
其中
解得
故左、右标尺露出格数之比为。
13．（2025高三上·黄骅期中）某兴趣小组在实验室内利用自制模拟设备模拟一辆卡车以10m/s的速度匀速行驶，在卡车后面100m处一辆摩托车由静止开始以的加速度做匀加速直线运动，已知摩托车的额定功率为200W，阻力恒为8N，摩托车质量为1kg，当摩托车达到额定功率后便立即通过控制器使摩托车保持此时的速度匀速行驶。
（1）求摩托车追上卡车前二者相隔的最大距离；
（2）求摩托车追上卡车所用时间。
【答案】（1）解：当摩托车的速度等于卡车的速度时，二者相隔的距离达到最大。此时摩托车加速的时间为
卡车运动的位移为
摩托车的位移为
卡车和摩托车相隔的最大距离为
（2）解：在摩托车匀加速阶段有
解得
达到额定功率时的速度为
匀加速阶段的时间为
此时，卡车运动的位移
摩托车的位移
此时，卡车和摩托车相隔的距离
在10s后，卡车和摩托车都做匀速直线运动，设再经过时间二者相遇，则有
解得
则摩托车追上卡车所用时间为
【知识点】追及相遇问题；机车启动
【解析】【分析】一、核心考点总结
1、追及问题中最大距离的条件
速度相等时，若追者速度小于被追者速度，间距增大；大于则减小。
2、机车启动的功率限制
额定功率 ，匀加速阶段F 恒定，功率增加，达到P 时不能再维持原加速度。
本题设定为达到额定功率后直接匀速（牵引力立刻降到等于阻力）。
3、运动学公式分阶段应用
第一阶段匀加速，位移 或 ；
第二阶段匀速，追及条件：两车位移差等于初始间距。
4、计算中物理量单位与数量级一致性
本题数字可能设计为分数（200/9）更精确，避免全部取近似造成累积误差。
5、隐含条件识别
速度相等时可能已进入额定功率阶段？此题中 时仍匀加速，所以最大距离在匀加速阶段求得。
二、总结易错点
1、最大距离判断条件：速度相等，但要检查此时是否仍满足匀加速条件。
2、匀加速阶段结束条件：由 P=Fv 确定，不是由与卡车速度相等决定。
3、功率相关计算：先算匀加速阶段的牵引力，再算该牵引力能达到的最大速度 v1 =P/F。
4、分阶段位移衔接：用分数精确计算，避免累积误差。
5、审题：注意“达到额定功率后立即匀速”这一特殊条件，不是自然界的机车实际过程。
（1）当摩托车的速度等于卡车的速度时，二者相隔的距离达到最大。此时摩托车加速的时间为
卡车运动的位移为
摩托车的位移为
卡车和摩托车相隔的最大距离为
（2）在摩托车匀加速阶段有
解得
达到额定功率时的速度为
匀加速阶段的时间为
此时，卡车运动的位移
摩托车的位移
此时，卡车和摩托车相隔的距离
在10s后，卡车和摩托车都做匀速直线运动，设再经过时间二者相遇，则有
解得
则摩托车追上卡车所用时间为
14．（2025高三上·黄骅期中）如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（点），轻放一个质量为物块，物块在传送带上运动到右端点后被抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径，圆弧对应的圆心角，轨道最低点为C，A点距水平面的高度。（g取，，）求：
（1）物块离开A点时水平初速度的大小；
（2）物块经过C点时轨道对物体的支持力；
（3）设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为，求物块在传送带上因为摩擦产生的热量。
【答案】（1）解：物块从点到点做平抛运动，竖直方向有
解得
物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆弧轨道，则有
解得
（2）解：物块在点的速度大小为
物块从点到点过程，由动能定理可得
在点根据牛顿第二定律可得
联立解得
方向竖直向上
（3）解：由于，所以物块在传送带上一直做加速运动
根据牛顿第二定律可得
根据运动学公式可得，
解得，
传送带的位移大小为
物块与传送带发生的相对位移为
则物块在传送带上因为摩擦产生的热量为
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型；平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】一、核心考点
1、平抛运动的速度分解与几何条件
平抛竖直分速度：，末速度方向：
特殊几何：当平抛末速度沿圆弧切线进入时，该切线与水平夹角等于圆弧上该点半径与竖直方向的夹角（要画图推导清楚）。
2、圆周运动与动能定理结合
光滑圆弧轨道 → 机械能守恒或动能定理求某点速度。
最低点向心力方程： ，用于求支持力。
3、传送带模型与能量转化
判断物块在传送带上运动状态：比较传送带速度 与物块离开传送带的速度 。
若 且 由传送带长度限制，则物块一直加速未共速。
摩擦生热公式：，关键在于相对位移计算。
二、易错点详解
1、第（1）问：错误：误认为B点速度方向与水平夹角等于圆弧对应圆心角的一半，乱代角度。
正确做法：B点半径OB与竖直方向夹角为 （因为圆心角BOD=106°，B与D关于竖直轴对称→∠BOD一半为53°对应的半径与竖直夹角），则切线与水平夹角也为 。
用平抛速度关系：代入数据求出 。
2、第（2）问：B→C高度差算错圆弧B到C的圆心角是 （不是106°），所以
动能定理列式符号错误：应：，注意重力做功正负。
向心力方程漏重力：最低点：支持力 向上，重力向下，合力提供向心力：
，容易写成 而丢mg。
3、第（3）问运动状态判断错误：
已知 ，，若错误认为物块加速到共速，就会假设有匀速段，但题中物块离开时速度才 ，说明一直匀加速到右端，没达到共速。

（1）物块从点到点做平抛运动，竖直方向有
解得
物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆弧轨道，则有
解得
（2）物块在点的速度大小为
物块从点到点过程，由动能定理可得
在点根据牛顿第二定律可得
联立解得
方向竖直向上
（3）由于，所以物块在传送带上一直做加速运动
根据牛顿第二定律可得
根据运动学公式可得，
解得，
传送带的位移大小为
物块与传送带发生的相对位移为
则物块在传送带上因为摩擦产生的热量为
15．（2025高三上·黄骅期中）如图，某游戏装置由竖直固定的曲面轨道AB、底面水平的凹槽BCDE和竖直固定的圆轨道FG组成，轨道AB末端水平，且B、E、F在同一水平线上，各轨道均光滑且平滑连接。凹槽内放有一无动力摆渡车，摆渡车上表面与BE等高，且紧靠在竖直侧壁BC处。滑块P由静止从A点下滑，与静止在摆渡车左端的滑块Q发生碰撞并粘在一起。当摆渡车到达竖直侧壁DE处，滑块P、Q恰好与摆渡车共速并到达摆渡车最右端，随后滑上光滑平台EF，从F点冲上圆形轨道FG。已知滑块P、Q与摆渡车上表面的动摩擦因数，A点的竖直高度，两滑块质量m均为1kg，摆渡车质量M为2kg，两滑块均可看成质点，取重力加速度大小。求：
（1）碰撞前瞬间滑块P速度的大小；
（2）摆渡车的长度；
（3）若要保证滑块不脱离圆形轨道FG，圆形轨道的半径R应满足什么条件？
【答案】（1）解：（1）滑块P从A滑到B根据动能定理，可得
解得
（2）解：滑块P与滑块Q碰撞时，根据动量守恒定律，得
解得
研究滑块、和摆渡车整体，滑块、在摆渡车上运动到和摆渡车共速时，根据动量守恒定律，得
解得
根据动能定理，得
解得
（3）解：若滑块、恰好能在圆形轨道内做圆周运动，设圆形轨道的半径为，滑块、在其最高点的速度为，滑块、从圆形轨道的最低点到最高点的过程，根据机械能守恒定律，得
滑块、恰好在最高点时，列向心力方程得
联立上两式解得
若滑块、上到与圆形轨道圆心等高处速度恰好为零，设此时圆形轨道的半径为，从圆形轨道的最低点到圆心等高处的过程，根据机械能守恒得
解得
因此，圆形轨道的半径的范围是或
【知识点】碰撞模型；动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】一、核心考点
1. 机械能守恒定律的应用
阶段：滑块 P 从光滑曲面 AB 下滑。公式： ，高度转化为水平速度。
关键：曲面光滑，末端水平，所有重力势能转化为水平动能。
2. 动量守恒定律
碰撞阶段：滑块 P 与 Q 发生完全非弹性碰撞。
，注意系统为 P+Q，外力水平方向为零。
滑块与车相互作用阶段：P、Q 在车上滑行时，水平方向 P+Q+车系统动量守恒（地面光滑）：
，此过程受摩擦力，但摩擦力为内力，系统总动量不变。
3. 能量守恒与摩擦生热
功能关系：摩擦力做功使系统机械能减少，减少量等于摩擦生热 Q，
计算相对位移：，其中 ，即滑块相对于车的位移，等于车长（因开始时滑块在车左端，结束时在车右端，且车长就是相对位移）。
4. 圆周运动的临界条件
不脱离轨道的两种情况：能过最高点：最高点速度 ，对应半径较小的情况。
不能过最高点但不脱离：滑块沿圆轨道上升，速度在未到最高点前减为零，随后沿原路返回，此时要求滑块能到达的最大高度 （且不脱离），但计算时常用到“恰能到达圆心等高处速度为零”作为临界。
机械能守恒：，结合向心力方程判断脱离点。
二、易错点详解
1. 第（1）问：曲面的速度转换
易错：把曲面当成斜面处理，误用斜面下滑公式，忽视曲面末端水平速度即平抛初速的结论。
正确：直接机械能守恒，只关心末速度大小（方向水平）。
2. 第（2）问：动量与能量综合① 碰撞过程
易错：忘记碰撞是完全非弹性，或混淆碰撞后速度 与最终共速 。
正确：先算碰撞后瞬间 P+Q 的共同速度 ，再分析 P+Q 在车上的滑行过程。
② 滑行过程动量守恒的使用
易错：误以为滑块与车之间摩擦力是外力，系统动量不守恒。
正确：对“滑块 P+Q+车”整体水平方向不受外力，动量守恒。
③ 摩擦生热的计算
易错：误把车长当作滑块的对地位移，错误用 直接计算。
正确：先算出末态共同速度 （动量守恒）。
计算系统初动能（碰撞后瞬间）与末动能之差 。用 解出 L，此处 L 即为车长。
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