【精品解析】河北省邢台市青桐鸣大联考2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题（B）

河北省邢台市青桐鸣大联考2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题（B）
1．（2025高三上·邢台期中）某同学沿平直道路骑自行车，先做初速度为零的匀加速运动，6s后开始做匀速直线运动。匀速直线运动过程，3s内通过的位移为24m，则匀加速运动的位移大小为（　　）
A．18m B．24m C．32m D．36m
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】匀速运动 3 秒位移 ，说明匀速速度：.这个速度 就是匀加速阶段在 时刻达到的末速度。根据平均速度推论可知，匀加速运动的位移大小为x1×8×6m=24m，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】 陷阱选项分析：
1、A 18 m：可能是错把匀加速平均速度当成 （误将 24 m / 4 s 等错算）或公式用 但用错了时间。
2、C 32 m：可能是将整个 9 秒的总位移当成了匀加速位移（总位移 = 匀加速 24 m + 匀速 24 m = 48 m，也不是 32 m，所以这里可能是胡乱用 之类的错误）。
3、D 36 m：可能直接用 ，时间 6 s，用 再错成 36；或把加速度 代入 时错成 ，然后记成 总之是算术错误。
关键提醒（考点）
1、仔细读题：“匀速直线运动过程，3 s 内位移 24 m” → 立刻得匀速速度。
这个匀速速度就是匀加速的末速度。
2、匀加速位移公式 或 都可以。
先求 ，再求 ，避免步骤跳步出错。
2．（2025高三上·邢台期中）如图所示，表面粗糙程度均匀的长木板A静置在光滑水平地面上，物块B静置在A上，B左侧通过细线与弹簧测力计相连（不计细线和弹簧测力计的重力，细线不会被拉断，弹簧不会超过弹性限度），初始时刻弹簧测力计示数为零，细线刚好伸直，现用水平拉力F拉动A，拉力F从零开始缓慢增大，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于该过程，下列说法正确的是（　　）
A．A对B的摩擦力方向水平向左
B．A相对B运动前，弹簧测力计的示数为零
C．A相对B运动后，弹簧测力计的示数不断增大
D．细线对B的拉力与A对B的摩擦力大小相等
【答案】D
【知识点】整体法隔离法；滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】A． 在拉力 F 缓慢增大时，B 相对于 A 有向右运动的趋势，所以 A 施加给 B 的静摩擦力水平向左，阻碍这种趋势，故A错误；
B． 当 A、B 之间相对静止时，它们一起加速或静止，弹簧测力计的示数反映的是 A 与固定端的相互作用力，不一定等于 F ，故B错误；
C．A相对B运动后，弹簧测力计的示数等于A、B间的滑动摩擦力大小，保持不变，故C错误；
D．根据题意，拉力F从零开始缓慢增大的过程，B始终处于平衡状态，所以细线对B的拉力大小始终等于A对B的摩擦力大小，故D正确。
故选D。
【分析】主要考点：
1、摩擦力的判断（静摩擦 vs 动摩擦，方向）
静摩擦力方向与相对运动 趋势 方向相反，B 受向右的拉力 → B 有相对于 A 向右运动的趋势 → A 对 B 的静摩擦力 向左（阻碍相对运动趋势）。
A 对地面的摩擦情况（光滑/粗糙）会影响 A 的运动，但不改变 A 对 B 摩擦力方向的判断（在未滑动前）。
2、整体法与隔离法的应用时机
A、B 相对静止时：可整体分析 A+B 对地面的运动，再隔离 B 求 A、B 间摩擦力。
当拉力 F 增加到超过 A、B 间最大静摩擦力时：B 相对于 A 开始滑动，摩擦力变为滑动摩擦力且大小恒定（）。
3、弹簧测力计读数的含义
如果弹簧测力计一端连墙，一端连 A，则它测量的是 墙对 A 的拉力（或理解为 A 受的向左的力）。
若地面光滑，A 受墙的弹簧拉力 + B 对 A 的摩擦力（向右）使 A 有加速度，读数会变化，不等于 F。
若地面粗糙或有其他约束，需具体计算。
4、B 的平衡条件
由于 F 缓慢增大（准静态），题目常假设 B 始终处于平衡状态（水平合力为零）直到开始滑动。
因此细线对 B 的拉力 T = F（滑轮光滑时）始终等于 A 对 B 的摩擦力大小，直到滑动摩擦力阶段仍成立（但方向相反于 F）。
3．（2025高三上·邢台期中）沿水平方向抛出质量相等的A、B两个小球，A、B两球落地时（地面水平）重力的瞬时功率之比为2∶1，落地时的动能之比为4∶1，不计空气阻力，则A、B两球抛出时的初速度大小之比为（　　）
A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．4∶1
【答案】C
【知识点】功率及其计算；动能
【解析】【解答】设A、B两球落地时竖直方向分速度大小分别为，水平方向分速度大小分别为，根据题意，，得到，解得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】一、核心考点
1、平抛运动规律
水平匀速：；竖直自由落体：，
2、瞬时功率的计算
重力瞬时功率 （重力方向竖直，只有竖直分速度参与做功的瞬时功率）
注意区分瞬时功率与平均功率。
3、动能表达式
平抛落地动能：
4、利用比值条件列方程
题中给出两个比值，可列出两个方程，消去中间量（如 或t 等）。
二、关键步骤思维
1、由 瞬时功率比PA ：PB =2：1 得：
由竖直分速度关系得时间关系：
（注意：不一定要知道具体高度，时间比等于 比，因 ）
2、由 动能比 EkA ：EkB =4：1 得：，代入 即可消去 ，解得 。
4．（2025高三上·邢台期中）一个带电粒子在静电场中仅在电场力作用下从A点运动到B点，其运动的速率v随时间t变化的规律如图所示，关于粒子从A运动到B的过程，下列判断正确的是（　　）
A．粒子一定做直线运动 B．粒子受到的电场力越来越大
C．A点电势比B点电势低 D．粒子电势能越来越小
【答案】B
【知识点】电势能；电势
【解析】【解答】A．v-t 图只反映速率变化，不能反映速度方向的变化。即使粒子做曲线运动（例如在非匀强电场中偏转），速率变化规律也可能如图 ，因此粒子有可能做曲线运动，故A错误；
B． 图像斜率是加速度大小（速率的变化率），斜率增加 加速度增加 电场力大小增加 ，故B正确；
C．由于粒子的电性不确定，因此A、B两点的电势高低不能确定，故C错误；
D．由于只有电场力做功，因此电势能与动能总和一定，由图知，粒子的动能减小，则电势能增大，故D错误。
故选B。
【分析】解题步骤建议：
1、看 v-t 图趋势 → 判断速率增加还是减少 → 确定动能增减。
2、看 v-t 图斜率绝对值变化 → 判断切向加速度（即电场力切向分量）大小变化。
3、由动能变化+电场力做功关系 → 得到电势能变化。
4、由电势能变化+q 的正负（未知） → 无法判断电势高低。由 v-t 图仅描述速率 → 无法判断轨迹曲直。
常见变形题：
1、若给出 x-t 或 y-t 图 可分析方向变化。
2、若给出 动能-位置图 可结合能量守恒求电势能变化、电场强度变化。
3、若给出 轨迹图+等势线 可结合运动方向判断做功与电势高低。
这类题的关键是 区分大小、方向、切向与法向、电性影响，并严格按照已知信息推理，避免默认假设（如默认正电荷、默认直线运动等）。
5．（2025高三上·邢台期中）目前，环绕地球运行的卫星有五千多颗，若卫星均绕地球做圆周运动，卫星与地球的张角为2θ，则下列判断正确的是（　　）
A．卫星运行的线速度与sinθ成正比
B．卫星运行的线速度与sin2θ成正比
C．卫星运行的周期与sin3θ成反比
D．卫星运行的周期与成反比
【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】AB．设地球的半径为R，则卫星做圆周运动的轨道半径，由万有引力定律，解得，卫星运行的线速度与成正比，故AB错误；
CD．由万有引力定律，解得
卫星运行的周期与成反比，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】常见易错点：
1、几何关系错误
有同学会错误得出 或 等。
正确画图：地球是圆，从卫星作地球的两条切线，切点与卫星连线夹角为 ，从地心到卫星连线与切线夹角为 ，得到直角三角形的边角关系是 。
2、混淆“与……成正比”的含义
例如 不是与 成正比，也不是与 成正比。
注意 ，与 也不是正比关系。
3、周期公式代入错误
常见错误：由 ，代入 得 ，但有人平方时错成 或 。
错误地选择 C 项（周期与 成反比）就是这种计算失误。
4、忽视半角与全角
选项中有 、，有人可能误以为 ，导致全部推导错误。需要根据题图或常识确定几何关系。
6．（2025高三上·邢台期中）如图所示，半径为R的半球固定在水平面上，质量为m的物块静止在半球的最高点，给物块一个微小扰动，物块沿半球下滑到B点时离开球面，B点与球心O连线与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计物块大小，不计空气阻力，则物块在球面上运动过程中因摩擦产生的热量为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】在 B 点，法向运动方程为：，离开球面时 ，所以：， 这里 ，，所以：
从A到B过程，根据能量守恒，解得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】核心考点：
1、圆周运动的脱离条件
当支持力 时，物体将脱离球面。沿径向（法向）的动力学方程：
其中 θ 是 球心与物体的连线与水平方向的夹角（本题 ）。
注意区分：若夹角从竖直向下量起，向心力公式是 ，脱离条件 。
本题明确是“与水平方向夹角”，所以用 提供向心力分量。
2、几何高度计算
半球固定在水平面上，球心在半球底面中心。半球最高点 A 相对于水平面的高度 = （整个半球高 R）。B 点高度：由 （因为从球心到 B 点连线与水平面夹角 θ）。
高度差 。
3、能量守恒（含摩擦）
机械能减少 = 摩擦生热 Q。方程：其中 由脱离条件求出，与高度差无关。
7．（2025高三上·邢台期中）如图所示，质量为m的物块A叠放在质量为2m的物块B上，物块B放在水平圆盘上，水平细线连接物块A与圆盘的竖直转轴，细线初始伸直且无拉力，细线长为L，A和B间、B和圆盘间动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计物块大小，整个装置绕竖直转轴做圆周运动，角速度从零开始缓慢增大，直至细线上刚要产生拉力时，下列说法正确的是（　　）
A．圆盘的角速度为
B．物块A、B间摩擦力为零
C．B所受的圆盘的摩擦力大小为2μmg
D．B所受的摩擦力的合力大小为4μmg
【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．设细线上刚要产生拉力时，物块B没有滑动，此时A与B间的摩擦力刚好为，转动的角速度设为，则，解得，故A正确，B错误；
CD．设此时物块B受到圆盘的摩擦力大小为f，对B研究，有，解得
即物块B与圆盘间刚好达到最大静摩擦力，B所受的摩擦力的合力大小为，故CD错误；
故选A。
【分析】常见易错点：
1、误解“细线刚要产生拉力”的条件
误以为 A、B 间摩擦力为零。其实此时 A 靠最大静摩擦力维持圆周运动，所以 A、B 间摩擦力最大。
2、B 的受力分析符号错误
最常见的错误：认为 A 对 B 的摩擦力也是指向圆心。
正确理解：A 所需的向心力由 B 提供（B 对 A 的摩擦力指向圆心），所以 A 对 B 的摩擦力是反作用力，背离圆心。
3、B 的向心力公式列错
错误列式：，错在方向符号。
正确列式：圆盘对 B 的静摩擦力 指向圆心，A 对 B 的摩擦力 背离圆心，所以：
4、半径混淆
若考虑 A 和 B 大小（题中说“不计物块大小”，所以半径都是 L 到轴），简化分析。
若考虑 B 有一定宽度（常见一些题 B 比 A 大），则 B 质心半径与 A 不同，向心力公式要分半径计算。本题简单处理为同半径。
5、算错 B 的最大静摩擦力
B 对圆盘的正压力 = A 和 B 总重 = ，最大静摩擦力 。
若错误地用 （只算 B 自重）会误选 C。
6、对选项 D “B 所受摩擦力的合力”的理解
“摩擦力的合力”可能是出题者指 B 受到的两个摩擦力（A 对 B 的摩擦力 + 圆盘对 B 的摩擦力）的矢量和，这个矢量和的大小等于 B 的向心力 。若错误认为这两个摩擦力同向，会得到 。
8．（2025高三上·邢台期中）某同学站在力传感器上做“下蹲”和“起立”动作，在一次完整的“下蹲”和“起立”过程中，力传感器显示力随时间变化的规律如图所示，则关于该同学的下蹲过程，下列说法正确的是（　　）
A．先超重后失重
B．先失重后超重
C．加速度先减小后增大，再减小再增大
D．加速度先增大后减小，再增大再减小
【答案】B,D
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】AB．由图像可知，下蹲过程F先比重力小后比重力大，所以应是先失重后超重，故A错误，B正确；
CD．力传感器的示数F为该同学对传感器的压力大小，由牛顿第三定律可知，传感器对该同学的支持力大小也为F。下蹲过程F比重力小时为向下加速过程，根据牛顿第二定律得加速度大小
由图像可知F先减小后增大，因此此过程加速度先增大后减小；下蹲过程F比重力大时为向下减速过程，根据牛顿第二定律得加速度大小，由图像可知F先增大后减小，因此此过程加速度先增大后减小，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】物理原理：
1、超重与失重判断
视重 F > 重力 mg → 超重（加速度方向向上）；视重 F < 重力 mg → 失重（加速度方向向下）
视重 → 匀速或静止。
2、下蹲动作分解
下蹲：身体重心向下运动，分为两个阶段：向下加速阶段：加速度向下 → （失重）。
向下减速阶段：加速度向上 → （超重）。因此，下蹲过程：先失重后超重。
起立：身体重心向上运动，也是：向上加速（加速度向上 → 超重）。向上减速（加速度向下 → 失重）。
3、图像特征
若横轴时间顺序从左到右，第一个“波谷”对应下蹲过程：F 先下降（低于 mg 线） → 后上升（超过 mg 线） → 回到 mg。
考点总结：
1、超重失重判断
只看 F 与 mg 的大小比较，不直接看运动方向。下蹲：先失重后超重；起立：先超重后失重。
2、F-t 图与运动阶段对应
低于 mg 线 → 失重；高于 mg 线 → 超重。
一个完整蹲起动作在图上通常有两个波谷（或波峰，取决于纵轴是压力还是支持力），需看清题目给的是哪一段。
3、加速度变化的推导
必须分阶段列牛顿第二定律方程，并根据 F 的变化趋势推断加速度大小变化。
易错点：误把“加速度方向的变化”当成“加速度大小的变化”，或混淆两个阶段的顺序。
9．（2025高三上·邢台期中）如图所示，平行板A、B水平放置与电源连接，B板接地，带电小球（大小不计）用绝缘细线悬于两板间，闭合开关S，将B板适当向上移（不与小球相碰），可以使细线的拉力减小为零，则下列判断正确的是（　　）
A．小球带正电
B．闭合开关，B板上移时，小球电势能增大
C．断开开关，B板下移时，细线的拉力会增大
D．断开开关，B板下移时，小球电势能减小
【答案】B,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．闭合开关S，将B板适当向上移（不与小球相碰），电压U不变，B板上移，板间距减小，根据，可知场强增大，可以使细线的拉力减小为零，说明小球受到的电场力竖直向上，又因电容器B板带负电，则小球带负电，故A错误；
B．闭合开关稳定后，电压U不变，B板上移，根据，电场强度变大，上板与小球所在位置的电势差即增大，而A板的电势不变且为正值，所以小球所在处的电势减小，根据
可知小球的电势能增大，故B正确；
C．断开开关，电容器带电荷量Q不变，B板下移时，根据，可知电场强度保持不变，细线的拉力不变，故C错误；
D．断开开关，电容器带电荷量Q不变，B板下移时，根据，可知电场强度保持不变，小球所在位置与下板的电势差即，B板下移时，则dP下变大，而B板的电势为零，所以小球所在处的电势升高，根据，可知小球的电势能减小，故D正确。
故选BD。
【分析】主要考点：
1、电容器两种工作状态：
与电源相连 → U 不变。与电源断开 → Q 不变。
2、电场强度变化规律：
U 不变：，与 d 成反比。Q 不变：，与 d 无关。
3、电势与电势能的计算：
用 （到零势能板的距离）分析。电势能 ，要结合 q 的正负。
常见易错点：
1、小球电性判断错误
部分学生记成：电场力向上 → 带正电（这是错误的，场强方向向下，正电荷受力向下）。
正确方法：先确定场强方向（由 A→B 向下），再根据小球所受电场力方向判断电性。本题电场力向上 → 小球带负电。
2、B 板上移时小球电势升降判断错误
误认为：B 板上移，小球离 B 板近了，所以电势降低（这是错误直觉，因为 E 也增大了）。
可靠方法：计算电势差 ，B 板上移时 增大、E 增大 增大 小球电势 减小（因为 不变）。
3、Q 不变时 E 与 d 无关的结论忘记或误用
在 Q 不变时，移动极板，E 不变，许多学生仍用 U 不变的公式 去推理，导致错误。
10．（2025高三上·邢台期中）如图所示，两个带电小球用绝缘细线连接悬于O点，静止在水平向右的匀强电场中，细线a与竖直方向的夹角为，不计球的大小，则下列判断正确的是（　　）
A．A球比B球带电量大
B．仅增大B球质量，可能会减小为零
C．仅增大B球的带电量，可能会减小为零
D．仅增大B球的带电量，细线a的拉力一定会增大
【答案】A,C
【知识点】整体法隔离法；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．以整体为研究对象，系统受三个力：重力，绳的拉力，电场力，由平衡条件可得，由图可知，水平方向匀强电场的合力向右，，故A正确；
B．若仅增加B球质量，根据可知，会减小，也会减小，但不可能减到零，故B错误；
C．仅增大B球的带电量，当两小球的电荷量相等时，系统的总电荷量为零，总的电场力为零，θ会减小为零，故C正确；
D．仅增大B球的带电量，根据可知，会先减小（），后增大（），故D错误。
故选AC。
【分析】1、整体法看 θ：，θ 与电荷分布无关，只与总电荷、总质量有关。
θ = 0 的充要条件：系统总电荷代数和为零，与质量无关。
2、电荷同号异号的影响：分析拉力或变化时，必须考虑两球电荷符号可能不同，会导致非单调变化。
比较两球电荷量大小：必须看中间线 b 的方向。若 b 线竖直，可推断 （且系统有总电荷才有 θ），则 ；若 b 线倾斜，则不能直接比。
3、质量改变 vs 电量改变：
改质量：只影响 θ 的分母，可让 θ 变小，但不改变是否为零。
改电量：可改变总电荷量，从而可能使 θ 为零或反向。
11．（2025高三上·邢台期中）某实验小组用气垫导轨验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。重力加速度为g。
（1）用螺旋测微器测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度d=　 　mm；
（2）开动气源，让滑块在气垫导轨上A点（图中未标出）由静止释放，滑块通过光电门时，挡光片挡光时间为t，用手机的测角度功能测出气垫导轨的倾角θ，用刻度尺测出滑块在A点时挡光片到光电门的距离L，若滑块的质量为m，则滑块从A点滑到光电门，滑块动能的增加量为　 　，重力势能的减少量　 　；
（3）改变气垫导轨的倾角多次实验，每次滑块均从A点由静止释放，记录每次测得的气垫导轨的倾角θ，挡光片挡光的时间t，根据测得的多组数据，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率等于　 　，则表明滑块滑动过程中机械能守恒。实验中为了减小实验误差，采用图像法处理数据，这是为了减小　 　（填“偶然”或“系统”）误差；选用的挡光片的宽度适当小些，这是为了减小　 　（填“偶然”或“系统”）误差。
【答案】（1）5.664
（2）；
（3）；偶然；系统
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）螺旋测微器读数方法：先读固定刻度（注意半毫米线是否露出），加上可动刻度（需估读一位）。螺旋测微器读数为固定刻度读数加可动刻度读数，即
（2）滑块动能的增加量，重力势能的减少量
（3）如果机械能守恒，则，得到
当图像的斜率等于时，则表明滑块运动过程中机械能守恒。采用图像法处理数据，这是为了减小偶然误差，选用的挡光片的宽度适当小些，这是为了减小系统误差。
【分析】易错点分析
1. 螺旋测微器读数
易错：忽略半毫米刻度线，或估读位错误。
正确方法：先读固定刻度（注意半毫米线是否露出），加上可动刻度（需估读一位）。
固定刻度 5.5 mm（半毫米线已露出），可动刻度 16.4 格（×0.01 mm = 0.164 mm），合计 5.664 mm。记忆口诀：半毫米线是关键，可动刻度要估读。
2. 动能表达式的写法
易错：写动能时忘记质量 m（题目要求写出表达式，必须包含 m）。
写成 时，v 要用题目给的符号表示：，不能只写 。
正确写法：
3. 重力势能减少量
易错：写mgh 时，高度差 h 要找对。题目中滑块在 A 点静止，到光电门下滑的距离是 L，导轨倾角 θ，所以高度差 。
重力势能减少量：
4. 验证公式推导与图像斜率
机械能守恒：，化简得：或
图像作法：作 图像。易错：学生可能作 或其他，导致图像不是直线或不过原点。斜率：（此处 均为常数）。易错：斜率写为 漏掉 L，或写反。
（1）螺旋测微器读数为固定刻度读数加可动刻度读数，即
（2）[1][2]滑块动能的增加量
重力势能的减少量
（3）[1][2][3]如果机械能守恒，则
得到
当图像的斜率等于时，则表明滑块运动过程中机械能守恒。采用图像法处理数据，这是为了减小偶然误差，选用的挡光片的宽度适当小些，这是为了减小系统误差。
12．（2025高三上·邢台期中）某同学用如图甲所示的电路研究电容器的放电规律，定值电阻的阻值。
（1）将开关S合向1，给电容器充电，充电完毕后再将开关S合向2，与电压传感器相连的计算机描绘出电容器放电过程中两端电压随时间变化的规律如图乙所示，由图像可知，电源的电动势　 　V；
（2）由图像可知，放电的最大电流　 　A；数图乙图线与坐标轴所围的格数，大于半格算一格，小于半格不计，数得总格数为75格，由此求得电容器充电完毕时电容器的带电量　 　C，电容器的电容　 　F；
（3）若将定值电阻的阻值变大重新实验，则电容器的放电时间会　 　（填“变长”“变短”或“不变”）。
【答案】（1）2.4
（2）；；
（3）变长
【知识点】观察电容器的充、放电现象
【解析】【解答】（1）充电完毕后电容器电压等于电源电动势E。从图乙（假设纵轴是电压 U、横轴是 t）开始放电的初始电压读数值是 2.4 V，则电源的电动势E＝2.4V
（2）放电的最大电流，将纵轴改为，图像就变成了I-t图像，图像的面积即为放电的电量，即
电容器的电容为
（3）若将定值电阻的阻值变大重新实验，得到的最大电压不变，最大电流减小，放电时间变长。
【分析】易错点总结
1. 最大电流计算
易错：直接在图乙 U-t 曲线上找最大电流的对应点——但图乙是 U-t 图，不是 I-t 图。
正确做法：放电初始时刻 时电压 ，此时电流最大：
2. 电量 Q 的面积求法
易错1：直接用 图的面积作为 Q——错！
正确应为 。
易错2：格数算错——题目说“大于半格算一格，小于半格不计”，要按规则仔细数。
3. 电容 C 的计算
可用 计算。但若用公式 （时间常数 τ 是 U 降到 的时间）也可，但要小心读图。
易错：测 τ 时 U-t 图指数衰减，在图上找 （≈0.368×U0）对应时间，但学生常错看成半衰期 ，混淆两者。
4. R 改变的影响（第(3)问）
最大电压：仍为E（只要充电时间足够），不变。
最大电流：，R 变大则最大电流变小。
放电时间：时间常数 ，R 变大则 τ 变大，放电时间变长。
易错：认为 R 变大会让 U0 变低——这是错误的，因为充电时电容器直接接电源（内阻不计），充电后 Uc=E，与 R 无关。
5. 从 U-t 图到 I-t 图的理解
题目提示“将纵轴改为 U/R 就变成 I-t 图像”——这是对的，因为 。
I-t 图像面积 = Q，也可以直接用 U-t 面积除以 R 得到 Q。
易错：纵轴变换时比例因子搞错，导致电流值算错
（1）由图可知，电源的电动势E＝2.4V
（2）[1]放电的最大电流
[2]将纵轴改为，图像就变成了I-t图像，图像的面积即为放电的电量，即
[3]电容器的电容为
（3）若将定值电阻的阻值变大重新实验，得到的最大电压不变，最大电流减小，放电时间变长。
13．（2025高三上·邢台期中）如图所示，MN为固定在竖直面内的光滑、粗细均匀的细金属杆，MA段竖直，NB段水平，AB段为圆心为O点，半径为R的四分之一圆弧，B点在定滑轮右侧正下方，倾角为37°的光滑斜面体固定在水平面上，绕过定滑轮的轻绳一端连接在质量为m的物块上，另一端连接在套在金属杆上质量为2m的小球上，开始时将物块锁定在斜面上，连接物块的轻绳与斜面平行，小球停在A点，连接小球的轻绳与水平方向的夹角为53°，不计物块、小球及滑轮的大小，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g。求：
（1）锁定物块时，轻绳对小球的拉力大小；
（2）解除对物块的锁定，当小球运动到圆弧的B点时，小球的速度大小（物块运动全程未离开斜面）。
【答案】（1）解：根据几何关系可知，开始时细线与水平方向的夹角为53°，对小球研究，根据力的平衡有
解得
（2）解：根据几何关系，小球从A运动到B点，OAB组成等边三角形，物块沿斜面向上运动的距离
设小球运动到B点时速度为v，根据绳端速度关系可知，球速度与绳垂直，而绳的速度等于物块速度，则当小球到B点时，物块的速度为零。根据机械能守恒有
解得
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【分析】第(1)问易错点：
1、没有正确判断A点杆的方向（竖直还是圆弧）导致支撑力方向错误。
2、错把绳与水平夹角当成与竖直夹角来列式。
3、忘记小球质量是2m，直接写 等。
4、对杆的支撑力方向判断不清时，应结合“杆光滑→支撑力垂直于接触点切向速度方向”判断。
第(2)问易错点：
1、几何关系复杂，绳长变化量算错（必须画清初始与末态绳的各段长度）。
2、速度分解关系：小球在B点速度水平，绳沿B到滑轮方向，要判断两者夹角是否90°，才能得物块速度=0。
3、机械能守恒列式时，易漏掉某个物体的势能变化（小球与物块都要算）。
高度差计算依赖于几何（等边三角形、圆心等），容易算错。代入等数据混淆。

（1）根据几何关系可知，开始时细线与水平方向的夹角为53°，对小球研究，根据力的平衡有
解得
（2）根据几何关系，小球从A运动到B点，OAB组成等边三角形，物块沿斜面向上运动的距离
设小球运动到B点时速度为v，根据绳端速度关系可知，球速度与绳垂直，而绳的速度等于物块速度，则当小球到B点时，物块的速度为零。根据机械能守恒有
解得
14．（2025高三上·邢台期中）如图所示，质量为10kg的货物在倾角为37°的斜面上A点由静止下滑，为了使货物到达B点时不至于速度太大，在货物刚开始运动时对物块施加了一个沿斜面向上、大小为34N的恒定拉力F，货物在斜面上运动一段时间后撤去拉力，货物在B点运动到水平面时没有机械能损失，货物在水平面上运动到C点时速度为零，已知货物与斜面和水平面间的动摩擦因数均为0.2，BC长为4m，AB长为8.5m，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）货物到达B点时的速度大小；
（2）货物在拉力作用下运动的加速度大小；
（3）拉力F作用的时间（结果可用根式表示）。
【答案】（1）解：货物质量为，在BC段运动的加速度大小
设货物运动到B点时速度大小为v，则有
解得货物到达B点时的速度大小
（2）解：设货物在拉力作用下运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律
解得货物在拉力作用下运动的加速度大小
（3）解：撤去拉力后，货物在斜面上运动的加速度大小为
设拉力F作用的时间为t，则撤去拉力F时货物的速度大小
根据题意
解得
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】易错点详解
1. 水平段求 （第(1)问）
易错点：误用 但 t 未知 → 应直接用 。加速度a 计算错：水平面 ，不是 μmg（那是力）。符号错误：公式 写错成 导致 荒谬结果。
正确做法： ，这里 a 取大小代入，公式用 （因初速 ，末速 0，匀减速）。2. 有拉力时斜面加速度 （第(2)问）
易错点：摩擦力算错：斜面支持力 ，不是 mg。
力的方向混乱：货物下滑，但拉力沿斜面向上，应与摩擦力同向（都是阻力），但有的学生误以为拉力与运动方向相同。
合力计算错：重力分力 向下，摩擦力f 向上，拉力 F 向上，合力若得出负值表示加速度沿斜面向上（但本题为正，说明仍向下加速，只是比自然下滑慢）。
正确受力计算： ，，(沿斜面向下)
3. 撤去拉力后的加速度
易错点：认为撤去拉力后摩擦力突变 → 其实摩擦力大小不变（因 N 不变），方向仍向上。
合力变为 ，所以，比 大，符合物理直觉（撤掉拉力后加速更猛）。
4. 求拉力作用时间 t（第(3)问）
最易错的部分，涉及多段运动连接。
易错点：乱用全程公式：两段加速度不同，不能用
连接条件不清：第一段末速度 ，也是第二段初速度。第一段位移 。
第二段位移 。
（1）货物质量为，在BC段运动的加速度大小
设货物运动到B点时速度大小为v，则有
解得货物到达B点时的速度大小
（2）设货物在拉力作用下运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律
解得货物在拉力作用下运动的加速度大小
（3）撤去拉力后，货物在斜面上运动的加速度大小为
设拉力F作用的时间为t，则撤去拉力F时货物的速度大小
根据题意
解得
15．（2025高三上·邢台期中）如图所示，水平线下方有水平向右的匀强电场，轨道固定在电场中的竖直面内，是水平轨道，是圆心为O点，半径为R的光滑圆弧轨道，与在B点相切，C点刚好在上，圆弧轨道所对的圆心角为，质量为m、电荷量为q的带正电的物块在水平轨道上P点由静止释放，物块从C点滑出后，从上的D点（图中未标出）再次进入电场，并开始做直线运动，已知物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.1，间的距离为，重力加速度为g，不计空气阻力，不计物块大小，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）间的距离；
（3）在轨道上Q点（图中未标出）安装一个弹性挡板，其中与竖直方向的夹角为。再次将物块在P点由静止释放，物块每次与挡板碰撞前后速度大小相等、方向相反。求物块在运动全过程中对轨道的最大压力和物块在轨道上运动的最大路程。
【答案】（1）解：物块从C点滑出后做斜抛运动，根据运动的对称性，物块从上的D点再次进入电场时，其速度与水平方向间夹角为，斜向右下方，之后物块开始做直线运动，则合力方向与方向相同，有
解得匀强电场的电场强度大小
（2）解：物块由P点运动到C点的过程，根据动能定理有
解得
物块从C点滑出后做斜抛运动，对物块在C点的速度沿水平和竖直方向分解，有，
则物块由C点运动到D点所用时间
间的距离
解得
（3）解：由于与竖直方向的夹角为，故Q点位置高于“等效最低点”，物块由P点第一次运动到Q点的过程，根据动能定理有解得
物块第一次与挡板碰撞后，从Q点运动到B点的过程，根据动能定理有
由于段粗糙，所以物块由P点第一次运动到Q点时速度最大，此时物块对轨道的压力最大，设为，此时对物块受力分析，垂直于方向有
解得
根据牛顿第三定律，物块在运动过程中对轨道的最大压力，方向背离圆心O。
由于段粗糙，段光滑，且在段有，所以最终物块停在B点，对物块运动全过程，根据能量守恒定律有
解得物块在轨道上运动的最大路程
【知识点】斜抛运动；动能定理的综合应用；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】1、第（1）问：求电场强度 E
考点：物体在电场和重力场的复合场中做直线运动的条件。
关键方程：
易错点：方向判断错误：题目说物块从 D 点进入电场后做直线运动，意味着 D 点速度方向与合力方向相同。学生易误以为速度是水平的或竖直的，从而错误列式。
正确思路：画出 D 点受力：电场力水平向右，重力竖直向下，合力斜向下；
速度斜向下与水平成 ，因此合力与水平夹角也是 ，得 。
2、第（2）问：求 PD 的水平距离
考点：动能定理（P→C 段，含电场力、摩擦力、重力做功），斜抛运动的分解与对称性，水平总距离的合成
3、第（3）问：最大压力与最大路程
考点：动能定理确定速度最大值位置，圆周运动的径向合力方程（含电场力分量），能量守恒求总路程（摩擦生热）
易错点：最大压力位置判断：因为 AB 段有摩擦，每次经过都会损失能量，所以第一次到达 Q 点时速度最大，以后速度递减，因此最大压力出现在第一次到 Q 时。
向心力方程漏力：在 Q 点（OQ 与竖直成 ），物体受重力mg、电场力qE、轨道支持力 N。
沿径向（O→Q方向）的合力提供向心力：径向向外为正，则
能量守恒与总路程：最终停在 B 点，因为：BC 光滑，若物体有速度，会往复运动不会停（但每次经过 AB 段摩擦消耗能量）。由于摩擦力存在，最终停在粗糙段（AB）的某点，而 AB 是水平段，且电场力与摩擦力方向关系会导致停在 B 点（因为若停在 AB 中间，电场力可使其再动，所以平衡点只能是 B 点）。总能量初值可全部用于摩擦生热：，其中 是物块在 AB 段走过的总路程。
4、核心避坑指南
动能定理列式检查清单：电场力做功：是否覆盖全部水平位移（包括圆弧段的水平投影）
摩擦力做功：仅发生在粗糙段（AB），与路径长度有关，重力做功：仅与竖直高度差有关，与路径无关
斜抛运动：速度对称：出射角与落地角相等（无空气阻力、电场在区域外）
时间公式：，水平射程：
圆周运动径向方程：确定径向方向（圆心到物体），分解所有力到径向（重力、电场力、支持力）
合力提供向心力（）
能量守恒求总路程：只有粗糙段消耗能量（摩擦生热），初态总能量（电势能+重力势能+初动能）= 摩擦生热（），最终停止位置由受力平衡确定，本题停在 B 点
（1）物块从C点滑出后做斜抛运动，根据运动的对称性，物块从上的D点再次进入电场时，其速度与水平方向间夹角为，斜向右下方，之后物块开始做直线运动，则合力方向与方向相同，有
解得匀强电场的电场强度大小
（2）物块由P点运动到C点的过程，根据动能定理有
解得
物块从C点滑出后做斜抛运动，对物块在C点的速度沿水平和竖直方向分解，有，
则物块由C点运动到D点所用时间
间的距离
解得
（3）由于与竖直方向的夹角为，故Q点位置高于“等效最低点”，物块由P点第一次运动到Q点的过程，根据动能定理有
解得
物块第一次与挡板碰撞后，从Q点运动到B点的过程，根据动能定理有
由于段粗糙，所以物块由P点第一次运动到Q点时速度最大，此时物块对轨道的压力最大，设为，此时对物块受力分析，垂直于方向有
解得
根据牛顿第三定律，物块在运动过程中对轨道的最大压力，方向背离圆心O。
由于段粗糙，段光滑，且在段有，所以最终物块停在B点，对物块运动全过程，根据能量守恒定律有
解得物块在轨道上运动的最大路程。
1 / 1河北省邢台市青桐鸣大联考2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题（B）
1．（2025高三上·邢台期中）某同学沿平直道路骑自行车，先做初速度为零的匀加速运动，6s后开始做匀速直线运动。匀速直线运动过程，3s内通过的位移为24m，则匀加速运动的位移大小为（　　）
A．18m B．24m C．32m D．36m
2．（2025高三上·邢台期中）如图所示，表面粗糙程度均匀的长木板A静置在光滑水平地面上，物块B静置在A上，B左侧通过细线与弹簧测力计相连（不计细线和弹簧测力计的重力，细线不会被拉断，弹簧不会超过弹性限度），初始时刻弹簧测力计示数为零，细线刚好伸直，现用水平拉力F拉动A，拉力F从零开始缓慢增大，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于该过程，下列说法正确的是（　　）
A．A对B的摩擦力方向水平向左
B．A相对B运动前，弹簧测力计的示数为零
C．A相对B运动后，弹簧测力计的示数不断增大
D．细线对B的拉力与A对B的摩擦力大小相等
3．（2025高三上·邢台期中）沿水平方向抛出质量相等的A、B两个小球，A、B两球落地时（地面水平）重力的瞬时功率之比为2∶1，落地时的动能之比为4∶1，不计空气阻力，则A、B两球抛出时的初速度大小之比为（　　）
A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．4∶1
4．（2025高三上·邢台期中）一个带电粒子在静电场中仅在电场力作用下从A点运动到B点，其运动的速率v随时间t变化的规律如图所示，关于粒子从A运动到B的过程，下列判断正确的是（　　）
A．粒子一定做直线运动 B．粒子受到的电场力越来越大
C．A点电势比B点电势低 D．粒子电势能越来越小
5．（2025高三上·邢台期中）目前，环绕地球运行的卫星有五千多颗，若卫星均绕地球做圆周运动，卫星与地球的张角为2θ，则下列判断正确的是（　　）
A．卫星运行的线速度与sinθ成正比
B．卫星运行的线速度与sin2θ成正比
C．卫星运行的周期与sin3θ成反比
D．卫星运行的周期与成反比
6．（2025高三上·邢台期中）如图所示，半径为R的半球固定在水平面上，质量为m的物块静止在半球的最高点，给物块一个微小扰动，物块沿半球下滑到B点时离开球面，B点与球心O连线与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计物块大小，不计空气阻力，则物块在球面上运动过程中因摩擦产生的热量为（　　）
A． B． C． D．
7．（2025高三上·邢台期中）如图所示，质量为m的物块A叠放在质量为2m的物块B上，物块B放在水平圆盘上，水平细线连接物块A与圆盘的竖直转轴，细线初始伸直且无拉力，细线长为L，A和B间、B和圆盘间动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计物块大小，整个装置绕竖直转轴做圆周运动，角速度从零开始缓慢增大，直至细线上刚要产生拉力时，下列说法正确的是（　　）
A．圆盘的角速度为
B．物块A、B间摩擦力为零
C．B所受的圆盘的摩擦力大小为2μmg
D．B所受的摩擦力的合力大小为4μmg
8．（2025高三上·邢台期中）某同学站在力传感器上做“下蹲”和“起立”动作，在一次完整的“下蹲”和“起立”过程中，力传感器显示力随时间变化的规律如图所示，则关于该同学的下蹲过程，下列说法正确的是（　　）
A．先超重后失重
B．先失重后超重
C．加速度先减小后增大，再减小再增大
D．加速度先增大后减小，再增大再减小
9．（2025高三上·邢台期中）如图所示，平行板A、B水平放置与电源连接，B板接地，带电小球（大小不计）用绝缘细线悬于两板间，闭合开关S，将B板适当向上移（不与小球相碰），可以使细线的拉力减小为零，则下列判断正确的是（　　）
A．小球带正电
B．闭合开关，B板上移时，小球电势能增大
C．断开开关，B板下移时，细线的拉力会增大
D．断开开关，B板下移时，小球电势能减小
10．（2025高三上·邢台期中）如图所示，两个带电小球用绝缘细线连接悬于O点，静止在水平向右的匀强电场中，细线a与竖直方向的夹角为，不计球的大小，则下列判断正确的是（　　）
A．A球比B球带电量大
B．仅增大B球质量，可能会减小为零
C．仅增大B球的带电量，可能会减小为零
D．仅增大B球的带电量，细线a的拉力一定会增大
11．（2025高三上·邢台期中）某实验小组用气垫导轨验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。重力加速度为g。
（1）用螺旋测微器测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度d=　 　mm；
（2）开动气源，让滑块在气垫导轨上A点（图中未标出）由静止释放，滑块通过光电门时，挡光片挡光时间为t，用手机的测角度功能测出气垫导轨的倾角θ，用刻度尺测出滑块在A点时挡光片到光电门的距离L，若滑块的质量为m，则滑块从A点滑到光电门，滑块动能的增加量为　 　，重力势能的减少量　 　；
（3）改变气垫导轨的倾角多次实验，每次滑块均从A点由静止释放，记录每次测得的气垫导轨的倾角θ，挡光片挡光的时间t，根据测得的多组数据，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率等于　 　，则表明滑块滑动过程中机械能守恒。实验中为了减小实验误差，采用图像法处理数据，这是为了减小　 　（填“偶然”或“系统”）误差；选用的挡光片的宽度适当小些，这是为了减小　 　（填“偶然”或“系统”）误差。
12．（2025高三上·邢台期中）某同学用如图甲所示的电路研究电容器的放电规律，定值电阻的阻值。
（1）将开关S合向1，给电容器充电，充电完毕后再将开关S合向2，与电压传感器相连的计算机描绘出电容器放电过程中两端电压随时间变化的规律如图乙所示，由图像可知，电源的电动势　 　V；
（2）由图像可知，放电的最大电流　 　A；数图乙图线与坐标轴所围的格数，大于半格算一格，小于半格不计，数得总格数为75格，由此求得电容器充电完毕时电容器的带电量　 　C，电容器的电容　 　F；
（3）若将定值电阻的阻值变大重新实验，则电容器的放电时间会　 　（填“变长”“变短”或“不变”）。
13．（2025高三上·邢台期中）如图所示，MN为固定在竖直面内的光滑、粗细均匀的细金属杆，MA段竖直，NB段水平，AB段为圆心为O点，半径为R的四分之一圆弧，B点在定滑轮右侧正下方，倾角为37°的光滑斜面体固定在水平面上，绕过定滑轮的轻绳一端连接在质量为m的物块上，另一端连接在套在金属杆上质量为2m的小球上，开始时将物块锁定在斜面上，连接物块的轻绳与斜面平行，小球停在A点，连接小球的轻绳与水平方向的夹角为53°，不计物块、小球及滑轮的大小，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g。求：
（1）锁定物块时，轻绳对小球的拉力大小；
（2）解除对物块的锁定，当小球运动到圆弧的B点时，小球的速度大小（物块运动全程未离开斜面）。
14．（2025高三上·邢台期中）如图所示，质量为10kg的货物在倾角为37°的斜面上A点由静止下滑，为了使货物到达B点时不至于速度太大，在货物刚开始运动时对物块施加了一个沿斜面向上、大小为34N的恒定拉力F，货物在斜面上运动一段时间后撤去拉力，货物在B点运动到水平面时没有机械能损失，货物在水平面上运动到C点时速度为零，已知货物与斜面和水平面间的动摩擦因数均为0.2，BC长为4m，AB长为8.5m，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）货物到达B点时的速度大小；
（2）货物在拉力作用下运动的加速度大小；
（3）拉力F作用的时间（结果可用根式表示）。
15．（2025高三上·邢台期中）如图所示，水平线下方有水平向右的匀强电场，轨道固定在电场中的竖直面内，是水平轨道，是圆心为O点，半径为R的光滑圆弧轨道，与在B点相切，C点刚好在上，圆弧轨道所对的圆心角为，质量为m、电荷量为q的带正电的物块在水平轨道上P点由静止释放，物块从C点滑出后，从上的D点（图中未标出）再次进入电场，并开始做直线运动，已知物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.1，间的距离为，重力加速度为g，不计空气阻力，不计物块大小，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）间的距离；
（3）在轨道上Q点（图中未标出）安装一个弹性挡板，其中与竖直方向的夹角为。再次将物块在P点由静止释放，物块每次与挡板碰撞前后速度大小相等、方向相反。求物块在运动全过程中对轨道的最大压力和物块在轨道上运动的最大路程。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】匀速运动 3 秒位移 ，说明匀速速度：.这个速度 就是匀加速阶段在 时刻达到的末速度。根据平均速度推论可知，匀加速运动的位移大小为x1×8×6m=24m，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】 陷阱选项分析：
1、A 18 m：可能是错把匀加速平均速度当成 （误将 24 m / 4 s 等错算）或公式用 但用错了时间。
2、C 32 m：可能是将整个 9 秒的总位移当成了匀加速位移（总位移 = 匀加速 24 m + 匀速 24 m = 48 m，也不是 32 m，所以这里可能是胡乱用 之类的错误）。
3、D 36 m：可能直接用 ，时间 6 s，用 再错成 36；或把加速度 代入 时错成 ，然后记成 总之是算术错误。
关键提醒（考点）
1、仔细读题：“匀速直线运动过程，3 s 内位移 24 m” → 立刻得匀速速度。
这个匀速速度就是匀加速的末速度。
2、匀加速位移公式 或 都可以。
先求 ，再求 ，避免步骤跳步出错。
2．【答案】D
【知识点】整体法隔离法；滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】A． 在拉力 F 缓慢增大时，B 相对于 A 有向右运动的趋势，所以 A 施加给 B 的静摩擦力水平向左，阻碍这种趋势，故A错误；
B． 当 A、B 之间相对静止时，它们一起加速或静止，弹簧测力计的示数反映的是 A 与固定端的相互作用力，不一定等于 F ，故B错误；
C．A相对B运动后，弹簧测力计的示数等于A、B间的滑动摩擦力大小，保持不变，故C错误；
D．根据题意，拉力F从零开始缓慢增大的过程，B始终处于平衡状态，所以细线对B的拉力大小始终等于A对B的摩擦力大小，故D正确。
故选D。
【分析】主要考点：
1、摩擦力的判断（静摩擦 vs 动摩擦，方向）
静摩擦力方向与相对运动 趋势 方向相反，B 受向右的拉力 → B 有相对于 A 向右运动的趋势 → A 对 B 的静摩擦力 向左（阻碍相对运动趋势）。
A 对地面的摩擦情况（光滑/粗糙）会影响 A 的运动，但不改变 A 对 B 摩擦力方向的判断（在未滑动前）。
2、整体法与隔离法的应用时机
A、B 相对静止时：可整体分析 A+B 对地面的运动，再隔离 B 求 A、B 间摩擦力。
当拉力 F 增加到超过 A、B 间最大静摩擦力时：B 相对于 A 开始滑动，摩擦力变为滑动摩擦力且大小恒定（）。
3、弹簧测力计读数的含义
如果弹簧测力计一端连墙，一端连 A，则它测量的是 墙对 A 的拉力（或理解为 A 受的向左的力）。
若地面光滑，A 受墙的弹簧拉力 + B 对 A 的摩擦力（向右）使 A 有加速度，读数会变化，不等于 F。
若地面粗糙或有其他约束，需具体计算。
4、B 的平衡条件
由于 F 缓慢增大（准静态），题目常假设 B 始终处于平衡状态（水平合力为零）直到开始滑动。
因此细线对 B 的拉力 T = F（滑轮光滑时）始终等于 A 对 B 的摩擦力大小，直到滑动摩擦力阶段仍成立（但方向相反于 F）。
3．【答案】C
【知识点】功率及其计算；动能
【解析】【解答】设A、B两球落地时竖直方向分速度大小分别为，水平方向分速度大小分别为，根据题意，，得到，解得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】一、核心考点
1、平抛运动规律
水平匀速：；竖直自由落体：，
2、瞬时功率的计算
重力瞬时功率 （重力方向竖直，只有竖直分速度参与做功的瞬时功率）
注意区分瞬时功率与平均功率。
3、动能表达式
平抛落地动能：
4、利用比值条件列方程
题中给出两个比值，可列出两个方程，消去中间量（如 或t 等）。
二、关键步骤思维
1、由 瞬时功率比PA ：PB =2：1 得：
由竖直分速度关系得时间关系：
（注意：不一定要知道具体高度，时间比等于 比，因 ）
2、由 动能比 EkA ：EkB =4：1 得：，代入 即可消去 ，解得 。
4．【答案】B
【知识点】电势能；电势
【解析】【解答】A．v-t 图只反映速率变化，不能反映速度方向的变化。即使粒子做曲线运动（例如在非匀强电场中偏转），速率变化规律也可能如图 ，因此粒子有可能做曲线运动，故A错误；
B． 图像斜率是加速度大小（速率的变化率），斜率增加 加速度增加 电场力大小增加 ，故B正确；
C．由于粒子的电性不确定，因此A、B两点的电势高低不能确定，故C错误；
D．由于只有电场力做功，因此电势能与动能总和一定，由图知，粒子的动能减小，则电势能增大，故D错误。
故选B。
【分析】解题步骤建议：
1、看 v-t 图趋势 → 判断速率增加还是减少 → 确定动能增减。
2、看 v-t 图斜率绝对值变化 → 判断切向加速度（即电场力切向分量）大小变化。
3、由动能变化+电场力做功关系 → 得到电势能变化。
4、由电势能变化+q 的正负（未知） → 无法判断电势高低。由 v-t 图仅描述速率 → 无法判断轨迹曲直。
常见变形题：
1、若给出 x-t 或 y-t 图 可分析方向变化。
2、若给出 动能-位置图 可结合能量守恒求电势能变化、电场强度变化。
3、若给出 轨迹图+等势线 可结合运动方向判断做功与电势高低。
这类题的关键是 区分大小、方向、切向与法向、电性影响，并严格按照已知信息推理，避免默认假设（如默认正电荷、默认直线运动等）。
5．【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】AB．设地球的半径为R，则卫星做圆周运动的轨道半径，由万有引力定律，解得，卫星运行的线速度与成正比，故AB错误；
CD．由万有引力定律，解得
卫星运行的周期与成反比，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】常见易错点：
1、几何关系错误
有同学会错误得出 或 等。
正确画图：地球是圆，从卫星作地球的两条切线，切点与卫星连线夹角为 ，从地心到卫星连线与切线夹角为 ，得到直角三角形的边角关系是 。
2、混淆“与……成正比”的含义
例如 不是与 成正比，也不是与 成正比。
注意 ，与 也不是正比关系。
3、周期公式代入错误
常见错误：由 ，代入 得 ，但有人平方时错成 或 。
错误地选择 C 项（周期与 成反比）就是这种计算失误。
4、忽视半角与全角
选项中有 、，有人可能误以为 ，导致全部推导错误。需要根据题图或常识确定几何关系。
6．【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】在 B 点，法向运动方程为：，离开球面时 ，所以：， 这里 ，，所以：
从A到B过程，根据能量守恒，解得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】核心考点：
1、圆周运动的脱离条件
当支持力 时，物体将脱离球面。沿径向（法向）的动力学方程：
其中 θ 是 球心与物体的连线与水平方向的夹角（本题 ）。
注意区分：若夹角从竖直向下量起，向心力公式是 ，脱离条件 。
本题明确是“与水平方向夹角”，所以用 提供向心力分量。
2、几何高度计算
半球固定在水平面上，球心在半球底面中心。半球最高点 A 相对于水平面的高度 = （整个半球高 R）。B 点高度：由 （因为从球心到 B 点连线与水平面夹角 θ）。
高度差 。
3、能量守恒（含摩擦）
机械能减少 = 摩擦生热 Q。方程：其中 由脱离条件求出，与高度差无关。
7．【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．设细线上刚要产生拉力时，物块B没有滑动，此时A与B间的摩擦力刚好为，转动的角速度设为，则，解得，故A正确，B错误；
CD．设此时物块B受到圆盘的摩擦力大小为f，对B研究，有，解得
即物块B与圆盘间刚好达到最大静摩擦力，B所受的摩擦力的合力大小为，故CD错误；
故选A。
【分析】常见易错点：
1、误解“细线刚要产生拉力”的条件
误以为 A、B 间摩擦力为零。其实此时 A 靠最大静摩擦力维持圆周运动，所以 A、B 间摩擦力最大。
2、B 的受力分析符号错误
最常见的错误：认为 A 对 B 的摩擦力也是指向圆心。
正确理解：A 所需的向心力由 B 提供（B 对 A 的摩擦力指向圆心），所以 A 对 B 的摩擦力是反作用力，背离圆心。
3、B 的向心力公式列错
错误列式：，错在方向符号。
正确列式：圆盘对 B 的静摩擦力 指向圆心，A 对 B 的摩擦力 背离圆心，所以：
4、半径混淆
若考虑 A 和 B 大小（题中说“不计物块大小”，所以半径都是 L 到轴），简化分析。
若考虑 B 有一定宽度（常见一些题 B 比 A 大），则 B 质心半径与 A 不同，向心力公式要分半径计算。本题简单处理为同半径。
5、算错 B 的最大静摩擦力
B 对圆盘的正压力 = A 和 B 总重 = ，最大静摩擦力 。
若错误地用 （只算 B 自重）会误选 C。
6、对选项 D “B 所受摩擦力的合力”的理解
“摩擦力的合力”可能是出题者指 B 受到的两个摩擦力（A 对 B 的摩擦力 + 圆盘对 B 的摩擦力）的矢量和，这个矢量和的大小等于 B 的向心力 。若错误认为这两个摩擦力同向，会得到 。
8．【答案】B,D
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】AB．由图像可知，下蹲过程F先比重力小后比重力大，所以应是先失重后超重，故A错误，B正确；
CD．力传感器的示数F为该同学对传感器的压力大小，由牛顿第三定律可知，传感器对该同学的支持力大小也为F。下蹲过程F比重力小时为向下加速过程，根据牛顿第二定律得加速度大小
由图像可知F先减小后增大，因此此过程加速度先增大后减小；下蹲过程F比重力大时为向下减速过程，根据牛顿第二定律得加速度大小，由图像可知F先增大后减小，因此此过程加速度先增大后减小，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】物理原理：
1、超重与失重判断
视重 F > 重力 mg → 超重（加速度方向向上）；视重 F < 重力 mg → 失重（加速度方向向下）
视重 → 匀速或静止。
2、下蹲动作分解
下蹲：身体重心向下运动，分为两个阶段：向下加速阶段：加速度向下 → （失重）。
向下减速阶段：加速度向上 → （超重）。因此，下蹲过程：先失重后超重。
起立：身体重心向上运动，也是：向上加速（加速度向上 → 超重）。向上减速（加速度向下 → 失重）。
3、图像特征
若横轴时间顺序从左到右，第一个“波谷”对应下蹲过程：F 先下降（低于 mg 线） → 后上升（超过 mg 线） → 回到 mg。
考点总结：
1、超重失重判断
只看 F 与 mg 的大小比较，不直接看运动方向。下蹲：先失重后超重；起立：先超重后失重。
2、F-t 图与运动阶段对应
低于 mg 线 → 失重；高于 mg 线 → 超重。
一个完整蹲起动作在图上通常有两个波谷（或波峰，取决于纵轴是压力还是支持力），需看清题目给的是哪一段。
3、加速度变化的推导
必须分阶段列牛顿第二定律方程，并根据 F 的变化趋势推断加速度大小变化。
易错点：误把“加速度方向的变化”当成“加速度大小的变化”，或混淆两个阶段的顺序。
9．【答案】B,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．闭合开关S，将B板适当向上移（不与小球相碰），电压U不变，B板上移，板间距减小，根据，可知场强增大，可以使细线的拉力减小为零，说明小球受到的电场力竖直向上，又因电容器B板带负电，则小球带负电，故A错误；
B．闭合开关稳定后，电压U不变，B板上移，根据，电场强度变大，上板与小球所在位置的电势差即增大，而A板的电势不变且为正值，所以小球所在处的电势减小，根据
可知小球的电势能增大，故B正确；
C．断开开关，电容器带电荷量Q不变，B板下移时，根据，可知电场强度保持不变，细线的拉力不变，故C错误；
D．断开开关，电容器带电荷量Q不变，B板下移时，根据，可知电场强度保持不变，小球所在位置与下板的电势差即，B板下移时，则dP下变大，而B板的电势为零，所以小球所在处的电势升高，根据，可知小球的电势能减小，故D正确。
故选BD。
【分析】主要考点：
1、电容器两种工作状态：
与电源相连 → U 不变。与电源断开 → Q 不变。
2、电场强度变化规律：
U 不变：，与 d 成反比。Q 不变：，与 d 无关。
3、电势与电势能的计算：
用 （到零势能板的距离）分析。电势能 ，要结合 q 的正负。
常见易错点：
1、小球电性判断错误
部分学生记成：电场力向上 → 带正电（这是错误的，场强方向向下，正电荷受力向下）。
正确方法：先确定场强方向（由 A→B 向下），再根据小球所受电场力方向判断电性。本题电场力向上 → 小球带负电。
2、B 板上移时小球电势升降判断错误
误认为：B 板上移，小球离 B 板近了，所以电势降低（这是错误直觉，因为 E 也增大了）。
可靠方法：计算电势差 ，B 板上移时 增大、E 增大 增大 小球电势 减小（因为 不变）。
3、Q 不变时 E 与 d 无关的结论忘记或误用
在 Q 不变时，移动极板，E 不变，许多学生仍用 U 不变的公式 去推理，导致错误。
10．【答案】A,C
【知识点】整体法隔离法；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．以整体为研究对象，系统受三个力：重力，绳的拉力，电场力，由平衡条件可得，由图可知，水平方向匀强电场的合力向右，，故A正确；
B．若仅增加B球质量，根据可知，会减小，也会减小，但不可能减到零，故B错误；
C．仅增大B球的带电量，当两小球的电荷量相等时，系统的总电荷量为零，总的电场力为零，θ会减小为零，故C正确；
D．仅增大B球的带电量，根据可知，会先减小（），后增大（），故D错误。
故选AC。
【分析】1、整体法看 θ：，θ 与电荷分布无关，只与总电荷、总质量有关。
θ = 0 的充要条件：系统总电荷代数和为零，与质量无关。
2、电荷同号异号的影响：分析拉力或变化时，必须考虑两球电荷符号可能不同，会导致非单调变化。
比较两球电荷量大小：必须看中间线 b 的方向。若 b 线竖直，可推断 （且系统有总电荷才有 θ），则 ；若 b 线倾斜，则不能直接比。
3、质量改变 vs 电量改变：
改质量：只影响 θ 的分母，可让 θ 变小，但不改变是否为零。
改电量：可改变总电荷量，从而可能使 θ 为零或反向。
11．【答案】（1）5.664
（2）；
（3）；偶然；系统
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）螺旋测微器读数方法：先读固定刻度（注意半毫米线是否露出），加上可动刻度（需估读一位）。螺旋测微器读数为固定刻度读数加可动刻度读数，即
（2）滑块动能的增加量，重力势能的减少量
（3）如果机械能守恒，则，得到
当图像的斜率等于时，则表明滑块运动过程中机械能守恒。采用图像法处理数据，这是为了减小偶然误差，选用的挡光片的宽度适当小些，这是为了减小系统误差。
【分析】易错点分析
1. 螺旋测微器读数
易错：忽略半毫米刻度线，或估读位错误。
正确方法：先读固定刻度（注意半毫米线是否露出），加上可动刻度（需估读一位）。
固定刻度 5.5 mm（半毫米线已露出），可动刻度 16.4 格（×0.01 mm = 0.164 mm），合计 5.664 mm。记忆口诀：半毫米线是关键，可动刻度要估读。
2. 动能表达式的写法
易错：写动能时忘记质量 m（题目要求写出表达式，必须包含 m）。
写成 时，v 要用题目给的符号表示：，不能只写 。
正确写法：
3. 重力势能减少量
易错：写mgh 时，高度差 h 要找对。题目中滑块在 A 点静止，到光电门下滑的距离是 L，导轨倾角 θ，所以高度差 。
重力势能减少量：
4. 验证公式推导与图像斜率
机械能守恒：，化简得：或
图像作法：作 图像。易错：学生可能作 或其他，导致图像不是直线或不过原点。斜率：（此处 均为常数）。易错：斜率写为 漏掉 L，或写反。
（1）螺旋测微器读数为固定刻度读数加可动刻度读数，即
（2）[1][2]滑块动能的增加量
重力势能的减少量
（3）[1][2][3]如果机械能守恒，则
得到
当图像的斜率等于时，则表明滑块运动过程中机械能守恒。采用图像法处理数据，这是为了减小偶然误差，选用的挡光片的宽度适当小些，这是为了减小系统误差。
12．【答案】（1）2.4
（2）；；
（3）变长
【知识点】观察电容器的充、放电现象
【解析】【解答】（1）充电完毕后电容器电压等于电源电动势E。从图乙（假设纵轴是电压 U、横轴是 t）开始放电的初始电压读数值是 2.4 V，则电源的电动势E＝2.4V
（2）放电的最大电流，将纵轴改为，图像就变成了I-t图像，图像的面积即为放电的电量，即
电容器的电容为
（3）若将定值电阻的阻值变大重新实验，得到的最大电压不变，最大电流减小，放电时间变长。
【分析】易错点总结
1. 最大电流计算
易错：直接在图乙 U-t 曲线上找最大电流的对应点——但图乙是 U-t 图，不是 I-t 图。
正确做法：放电初始时刻 时电压 ，此时电流最大：
2. 电量 Q 的面积求法
易错1：直接用 图的面积作为 Q——错！
正确应为 。
易错2：格数算错——题目说“大于半格算一格，小于半格不计”，要按规则仔细数。
3. 电容 C 的计算
可用 计算。但若用公式 （时间常数 τ 是 U 降到 的时间）也可，但要小心读图。
易错：测 τ 时 U-t 图指数衰减，在图上找 （≈0.368×U0）对应时间，但学生常错看成半衰期 ，混淆两者。
4. R 改变的影响（第(3)问）
最大电压：仍为E（只要充电时间足够），不变。
最大电流：，R 变大则最大电流变小。
放电时间：时间常数 ，R 变大则 τ 变大，放电时间变长。
易错：认为 R 变大会让 U0 变低——这是错误的，因为充电时电容器直接接电源（内阻不计），充电后 Uc=E，与 R 无关。
5. 从 U-t 图到 I-t 图的理解
题目提示“将纵轴改为 U/R 就变成 I-t 图像”——这是对的，因为 。
I-t 图像面积 = Q，也可以直接用 U-t 面积除以 R 得到 Q。
易错：纵轴变换时比例因子搞错，导致电流值算错
（1）由图可知，电源的电动势E＝2.4V
（2）[1]放电的最大电流
[2]将纵轴改为，图像就变成了I-t图像，图像的面积即为放电的电量，即
[3]电容器的电容为
（3）若将定值电阻的阻值变大重新实验，得到的最大电压不变，最大电流减小，放电时间变长。
13．【答案】（1）解：根据几何关系可知，开始时细线与水平方向的夹角为53°，对小球研究，根据力的平衡有
解得
（2）解：根据几何关系，小球从A运动到B点，OAB组成等边三角形，物块沿斜面向上运动的距离
设小球运动到B点时速度为v，根据绳端速度关系可知，球速度与绳垂直，而绳的速度等于物块速度，则当小球到B点时，物块的速度为零。根据机械能守恒有
解得
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【分析】第(1)问易错点：
1、没有正确判断A点杆的方向（竖直还是圆弧）导致支撑力方向错误。
2、错把绳与水平夹角当成与竖直夹角来列式。
3、忘记小球质量是2m，直接写 等。
4、对杆的支撑力方向判断不清时，应结合“杆光滑→支撑力垂直于接触点切向速度方向”判断。
第(2)问易错点：
1、几何关系复杂，绳长变化量算错（必须画清初始与末态绳的各段长度）。
2、速度分解关系：小球在B点速度水平，绳沿B到滑轮方向，要判断两者夹角是否90°，才能得物块速度=0。
3、机械能守恒列式时，易漏掉某个物体的势能变化（小球与物块都要算）。
高度差计算依赖于几何（等边三角形、圆心等），容易算错。代入等数据混淆。

（1）根据几何关系可知，开始时细线与水平方向的夹角为53°，对小球研究，根据力的平衡有
解得
（2）根据几何关系，小球从A运动到B点，OAB组成等边三角形，物块沿斜面向上运动的距离
设小球运动到B点时速度为v，根据绳端速度关系可知，球速度与绳垂直，而绳的速度等于物块速度，则当小球到B点时，物块的速度为零。根据机械能守恒有
解得
14．【答案】（1）解：货物质量为，在BC段运动的加速度大小
设货物运动到B点时速度大小为v，则有
解得货物到达B点时的速度大小
（2）解：设货物在拉力作用下运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律
解得货物在拉力作用下运动的加速度大小
（3）解：撤去拉力后，货物在斜面上运动的加速度大小为
设拉力F作用的时间为t，则撤去拉力F时货物的速度大小
根据题意
解得
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】易错点详解
1. 水平段求 （第(1)问）
易错点：误用 但 t 未知 → 应直接用 。加速度a 计算错：水平面 ，不是 μmg（那是力）。符号错误：公式 写错成 导致 荒谬结果。
正确做法： ，这里 a 取大小代入，公式用 （因初速 ，末速 0，匀减速）。2. 有拉力时斜面加速度 （第(2)问）
易错点：摩擦力算错：斜面支持力 ，不是 mg。
力的方向混乱：货物下滑，但拉力沿斜面向上，应与摩擦力同向（都是阻力），但有的学生误以为拉力与运动方向相同。
合力计算错：重力分力 向下，摩擦力f 向上，拉力 F 向上，合力若得出负值表示加速度沿斜面向上（但本题为正，说明仍向下加速，只是比自然下滑慢）。
正确受力计算： ，，(沿斜面向下)
3. 撤去拉力后的加速度
易错点：认为撤去拉力后摩擦力突变 → 其实摩擦力大小不变（因 N 不变），方向仍向上。
合力变为 ，所以，比 大，符合物理直觉（撤掉拉力后加速更猛）。
4. 求拉力作用时间 t（第(3)问）
最易错的部分，涉及多段运动连接。
易错点：乱用全程公式：两段加速度不同，不能用
连接条件不清：第一段末速度 ，也是第二段初速度。第一段位移 。
第二段位移 。
（1）货物质量为，在BC段运动的加速度大小
设货物运动到B点时速度大小为v，则有
解得货物到达B点时的速度大小
（2）设货物在拉力作用下运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律
解得货物在拉力作用下运动的加速度大小
（3）撤去拉力后，货物在斜面上运动的加速度大小为
设拉力F作用的时间为t，则撤去拉力F时货物的速度大小
根据题意
解得
15．【答案】（1）解：物块从C点滑出后做斜抛运动，根据运动的对称性，物块从上的D点再次进入电场时，其速度与水平方向间夹角为，斜向右下方，之后物块开始做直线运动，则合力方向与方向相同，有
解得匀强电场的电场强度大小
（2）解：物块由P点运动到C点的过程，根据动能定理有
解得
物块从C点滑出后做斜抛运动，对物块在C点的速度沿水平和竖直方向分解，有，
则物块由C点运动到D点所用时间
间的距离
解得
（3）解：由于与竖直方向的夹角为，故Q点位置高于“等效最低点”，物块由P点第一次运动到Q点的过程，根据动能定理有解得
物块第一次与挡板碰撞后，从Q点运动到B点的过程，根据动能定理有
由于段粗糙，所以物块由P点第一次运动到Q点时速度最大，此时物块对轨道的压力最大，设为，此时对物块受力分析，垂直于方向有
解得
根据牛顿第三定律，物块在运动过程中对轨道的最大压力，方向背离圆心O。
由于段粗糙，段光滑，且在段有，所以最终物块停在B点，对物块运动全过程，根据能量守恒定律有
解得物块在轨道上运动的最大路程
【知识点】斜抛运动；动能定理的综合应用；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】1、第（1）问：求电场强度 E
考点：物体在电场和重力场的复合场中做直线运动的条件。
关键方程：
易错点：方向判断错误：题目说物块从 D 点进入电场后做直线运动，意味着 D 点速度方向与合力方向相同。学生易误以为速度是水平的或竖直的，从而错误列式。
正确思路：画出 D 点受力：电场力水平向右，重力竖直向下，合力斜向下；
速度斜向下与水平成 ，因此合力与水平夹角也是 ，得 。
2、第（2）问：求 PD 的水平距离
考点：动能定理（P→C 段，含电场力、摩擦力、重力做功），斜抛运动的分解与对称性，水平总距离的合成
3、第（3）问：最大压力与最大路程
考点：动能定理确定速度最大值位置，圆周运动的径向合力方程（含电场力分量），能量守恒求总路程（摩擦生热）
易错点：最大压力位置判断：因为 AB 段有摩擦，每次经过都会损失能量，所以第一次到达 Q 点时速度最大，以后速度递减，因此最大压力出现在第一次到 Q 时。
向心力方程漏力：在 Q 点（OQ 与竖直成 ），物体受重力mg、电场力qE、轨道支持力 N。
沿径向（O→Q方向）的合力提供向心力：径向向外为正，则
能量守恒与总路程：最终停在 B 点，因为：BC 光滑，若物体有速度，会往复运动不会停（但每次经过 AB 段摩擦消耗能量）。由于摩擦力存在，最终停在粗糙段（AB）的某点，而 AB 是水平段，且电场力与摩擦力方向关系会导致停在 B 点（因为若停在 AB 中间，电场力可使其再动，所以平衡点只能是 B 点）。总能量初值可全部用于摩擦生热：，其中 是物块在 AB 段走过的总路程。
4、核心避坑指南
动能定理列式检查清单：电场力做功：是否覆盖全部水平位移（包括圆弧段的水平投影）
摩擦力做功：仅发生在粗糙段（AB），与路径长度有关，重力做功：仅与竖直高度差有关，与路径无关
斜抛运动：速度对称：出射角与落地角相等（无空气阻力、电场在区域外）
时间公式：，水平射程：
圆周运动径向方程：确定径向方向（圆心到物体），分解所有力到径向（重力、电场力、支持力）
合力提供向心力（）
能量守恒求总路程：只有粗糙段消耗能量（摩擦生热），初态总能量（电势能+重力势能+初动能）= 摩擦生热（），最终停止位置由受力平衡确定，本题停在 B 点
（1）物块从C点滑出后做斜抛运动，根据运动的对称性，物块从上的D点再次进入电场时，其速度与水平方向间夹角为，斜向右下方，之后物块开始做直线运动，则合力方向与方向相同，有
解得匀强电场的电场强度大小
（2）物块由P点运动到C点的过程，根据动能定理有
解得
物块从C点滑出后做斜抛运动，对物块在C点的速度沿水平和竖直方向分解，有，
则物块由C点运动到D点所用时间
间的距离
解得
（3）由于与竖直方向的夹角为，故Q点位置高于“等效最低点”，物块由P点第一次运动到Q点的过程，根据动能定理有
解得
物块第一次与挡板碰撞后，从Q点运动到B点的过程，根据动能定理有
由于段粗糙，所以物块由P点第一次运动到Q点时速度最大，此时物块对轨道的压力最大，设为，此时对物块受力分析，垂直于方向有
解得
根据牛顿第三定律，物块在运动过程中对轨道的最大压力，方向背离圆心O。
由于段粗糙，段光滑，且在段有，所以最终物块停在B点，对物块运动全过程，根据能量守恒定律有
解得物块在轨道上运动的最大路程。
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