课件8张PPT。周周清1检测内容 6.1-6.2ADCCBBADC－2x＝－1－82 000180元x＝3x＝5x＝73x－1＝5，所以x＝2(1)寻找规律：1张这样的餐桌四周可坐6人，2张这样的餐桌拼接起来四周可坐6＋4人，3张这样的餐桌拼接起来四周可坐6＋4×2人，4张这样的上餐桌拼接起来四周可坐6＋4×3人，……n张这样的餐桌拼接起来四周可坐6＋4(n－1)人．∴4张这样的餐桌拼接起来四周可坐18人，8张这样的餐桌拼接起来四周可坐34人．(2)∵n张这样的餐桌拼接起来四周可坐6＋4(n－1)人，∴若用餐的人数有90人，则6＋4(n－1)＝90，解得n＝22.∴若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要22张课件10张PPT。检测内容 6.3周周清2ADCC51 100元2890% 设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，根据题意，得4×50x＝300(5－x)，解得x＝3，所以5－x＝2，50x＝150，即用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张(1)60÷3＝20(分钟)>12分钟，所以小王应绕山路过去 (2)设交警需要x分钟维持秩序，则3(4＋x)＋15(12－4－x)＝60，解得x＝6，交 警最多只能用6分钟维持秩序(1)设该公司在甲电视台播放广告的时长为x分钟，由题意得500x＋200(300－x)＝90000，解得x＝100，300－x＝200，该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为100分钟和200分钟 (2)0.3×100＋0.2×200＝30＋40＝70(万元)，预计甲、乙两电视台2016年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元的总收益课件9张PPT。华东师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程（第1课时）从实际问题到方程问题
议一议
练一练
一道难题
小结作业你今年几岁了 如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： . 2x ? 52x?5=21像这样含有未知数的等式 叫做方程 他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？ 你的年龄乘2减5得数是多少？
21 小辉，我能猜出你年龄。 你今年是13 岁。（equation）=13的由来，就要用到“列方程”与“解方程” 议一议 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？” 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁不是老师的 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁也不是老师的 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁恰好是老师的你会列方程来解决这个问题吗？ 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式: （13+x）（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？ 只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们练习一解：当y= - 10时，左边=11 y – 13= - 123
右边= - 123左边=右边 ∴ y= - 10 是方程的解当y= 10时，左边=11 y – 13= 97
右边= 147左边≠右边 ∴ y= 10不 是方程的解一道难题：丢番图的墓志铭
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。
他的一生的六分之一时光，是童年时代；
又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；
再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；
婚后五年，得一贵子。
可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。
从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？+++++=我们可以列方程解决：如果设的年龄是x，由题意，得：你会解这个方程吗？分析：等量关系是各段的年数和＝丢番图的年龄列方程的思考途径（1）把题中的未知量用字母表示（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式（3）根据等量关系，列出方程课件9张PPT。华东师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程（第2课时）情境 1 一本作业本1.2元.小红有6元钱，那么
她最多能买到几本这样的作业本呢？
情境 2 请根据我班男、女同学的人数编一道
应用题，并和同学交流一下.
问题 1问题 2 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?
小敏同学很快说出了答案。“三年”。
他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，
不是老师的三分之一;2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，
也不是老师的三分之一;3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，
恰好是老师的三分之一。 你能否用列方程的方法来解呢？巩固练习一课本练习第1、2两题.巩固练习二检验下列方程后面的括号内所列各数
是否为相应方程的解： 本节课我们主要学习了怎样列方程
解应用题的方法，解决一些实际问题。
谈谈你的学习体会。 小结：作业：课本习题6.1第1、3题 课件22张PPT。华东师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程（第1课时）方程的简单变形(1)方程的变形规则1方程的两边都加上或减去同一个整式，方程的解不变。在运用这一规则进行变形时，只有在方程的两边都加上或减去同一个整式时，才能保证方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等关系。例如：若在方程7-3x=4左边加上3，右边加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就不是原方程的解了。例如下面的方程(两边都减去2)(两边都减去4x)关于“移项”概括将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意:3、移项要变号！1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。2、移项是从“=”的一边移动到另一边。例1解下列方程:解下列方程:方程的变形规则2方程的两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。在运用这一规则进行变形时，除了要注意方程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程的解不变外，还必须注意方程两边不能都除以0，因为0不能作除数。(如何变形?)(两边都除以2)将未知数的系数化为1两边都除以-5,得例2解下列方程:书上P6练习1.2.解:3.解下列方程:44 x+64=328解:44 x=328-6444 x=26444 x 264=4444x=6.利用方程的变形求方程 的解利用方程的变形求方程 的解请说出每一步的变形( )( )移项将x的系数化为1作业:课本P7-P8页第1题解下列方程:(将未知数的系数化为1)(移项)例3:小结1、方程的变形法则12、方程的变形法则23、移项作业课件12张PPT。华东师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程（第2课时）方程的简单变形(2)正确理解移项和
方程变形法则2的应用讲解点1：如何理解“移项”？正确理解“移项”：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。注意：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方程一边移到另一边，而不是在方程的一边“交换”两项的位置；这里所说的“一边”和“另一边”，是指等号的左边或者右边；（2）移项时要变号；（3）在解方程时，通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，这样便于求出未知数的值。例题：解方程解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得讲解点2：应用变形法则2正确进行“将未知数的系数化1”在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为ax=b（a≠0）的形式，这时要求方程的解，只要将方程两边都除以未知数的系数a就可以得到方程的解x=b/a。注意：（1）因为除数不能为0，所以a≠0 ；（2）a必须是一个数，不能是字母或者含有字母的式子。例题：判断下列方程的解法对不对。如果不对错在哪里？应怎样改？解：（1）不对。错在系数化1这一步上。方程两边都除以9而不是4。应改为：（2）不对。错在系数化1这一步上。方
程两边都除以 即
乘以 。应改为：两边都乘以2,得做一做课本P7练习作业:课本第7-8页第2题(3)、（4）第3题(2)小测(2)20﹪x-50=11,小结1、正确理解移项2、系数化1的注意之处作业课件13张PPT。华东师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程（第3课时）解一元一次方程(1)☆ 一元一次方程定义: 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.注意以下三点：（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未
知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子
是整式。（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0
（其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)。[典例]1、下列各式是一元一次方程的是（ ）B(A) (B)
(C) (D)2、已知 是一元一次方程，
则m = 。0(去括号)(移项)(系数化为1)如何变形得到?利用
去括
号解
一元
一次
方程课本P9练习列方程求解课本P9例:提升：作业课件17张PPT。华东师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程（第4课时）解一元一次方程(2)讲解点1：利用去分母解一元一次方程看下面的例子：例归 纳去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。 注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。 （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。去分母例题例题练习(课本第10页第1、2题）这样解，对吗？讲解点2：解一元一次方程的基本思路和一般步骤基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将方程化为最简形式ax=b(a≠0)，然后方程两边同除以未知数的系数，即得方程的解为x=b/a。一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。练习(课本第10页第2题）课本第12页第3题(1)、（2）做一做课本第12页第3题(1)、（2）做一做课本第12页第2题(1)、（2）、（3）作业课件9张PPT。华东师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程（第5课时）知识回顾：
1、数与一次式相乘；
2、去括号法则.一元一次方程的特点：
1、只含有一个未知数；
2、含有未知数的式子都是整式；
3、未知数的次数是1。想一想：
下列方程哪些是一元一次方程？
1、 5x=2
２、9x－8y=1
3、 3x2 －５x=0
4 x－ x =7
1例１：解下列一元一次方程： 3(10－5x)=2(x + 1)－6 解：去括号得：30－15x=2x ＋ 2 － 6
移项得：－１５x － 2x=2－ 6－ 30
合并同类项得：－１７x＝－３４
方程两边除以－１７得：x＝２例２：解下列一元一次方程：
０.3（x+4) － 0.2(x － 1)=1
解：去括号得：0.3x+1.2－0.2x+0.2=1
移项得：0.3x－0.2x=1－1.2－0.2
合并同类项得：0.1x=－０.４
方程两边除以０.１得：x=－4
练一练
见书中练习例３ 解方程：
－３（x－８）＋７（３＋４x)＝５（３＋４x）
解： 移项，合并同类项得
－３（x－８）＋２（３＋４x)＝０
去括号得：－３x+24+6+8x=0
合并同类项得: 5x+30=0
移项 得： 5x=－30
方程两边除以5得：x＝－6反思
当方程中含有括号时，解方程时的一般
步骤是先去括号，再移项，合并同类项，
最后化未知数系数为１。但在某些特殊情
况下，适当改变步骤，却能带来计算的简
便。如例３的处理。
课件20张PPT。华东师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程（第6课时）一元一次方程的应用讲解点1：列一元一次方程解题列一元一次方程解题，就是根据已知的条件，列出一个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目的。列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包含题目含义的数量关系。整个思维过程为：解：（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5；（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；根据下列条件列出方程，然后求出某数（2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；（2）、（3）两题请同学们自己解。讲解点2：列一元一次方程解答实际问题列方程解答实际问题，关键是抓住问题中有关数量的相等关系，求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。列方程解应用题的步骤如下：（1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。（2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。（3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。（4）解方程。解所列的方程。（5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。（6）答题。回答题中的问题。简记为：“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、“答”注意：（1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的是什么，同时还要写清楚计算单位；（2）答题时要回答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位。例1如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？分析应从盘A内拿出盐x g ，列表如下盘A盘BABAB解：＝＝引例学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块.问初一同学有多少人参加了搬砖?分析设:初一同学有 人参加了搬砖,列表如下初一学生其他年级学生总数参加人数每人搬砖数共搬砖数6540068解：例2学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学?分析设:新团员中有 名男同学,列表如下男同学女同学总数参加人数每人共搬砖数共搬砖数6518008×46×4解：归纳用方程解实际问题的过程:问题方程解答分析抽象求解检验分析和抽象的过程包括:(1)弄清题意,设未知数;(2)找相等关系;(3)列方程.练习(课本第11页)第1题1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?4006865解:设小刚在冲刺阶段花了 秒时间,根据题意,则﹢=400解:小刚在冲刺阶段花了 秒时间,根据题意,则﹢=400答:小刚在冲刺阶段花了 5 秒时间.习题(课本第12页)第4、5、6题做一做4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少?解1:设黑色皮块有 块,则白色皮块有 块 , 根据题意,则(黑色)(白色)解这个方程,得答:黑色皮块有 12 块,则白色皮块有20 块.习题(课本第12页)第4、5、6题做一做4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少?解2:设白色皮块有 块,则黑色皮块有 块 , 根据题意,则(黑色)(白色)解这个方程,得答:黑色皮块有 12 块,则白色皮块有20 块.习题(课本第12页)第4、5、6题做一做4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少?解3:设白色皮块有 块,则黑色皮块有 块 , 根据题意,则(黑色)(白色)解这个方程,得答:黑色皮块有 12 块,则白色皮块有20 块.习题(课本第12页)第4、5、6题5.小莉和同学在“五一”假期去森林公园玩,在溪流边的码头租了一艘小艇,逆流而上,划行速度约4千米／时.到B地后沿原路返回,速度增加了50﹪,回到A码头比去时少花了20分种.求A、B两地之间的路程.44(1+ 50﹪)即6解:设A、B两地之间的路程为 千米,据题意得-3千米(x- 3)千米8元收费1.2(x-3)元6.某市的出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起步价8元;超过部分每千米路程收费1.20元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了17.60元,他们共乘坐了多少路程?解:设共乘坐了 千米的 路程,据题意得课本第12页作业课件14张PPT。华东师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索（第1课时） 父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办呢？他叫来了儿子,儿子不慌不忙地说：“爸，我有办法”。“你看，旧羊圈长70米，宽30米，面积2100平
方米。如果改成长宽都是50米
的新羊圈，不用添篱笆，羊圈
面积就有2500平方米”。 小故事你能解释吗? 将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的 “瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？想一想 5厘米 10厘米 36厘米 x 厘米 锻压前的体积=锻压后的体积等量关系：根据等量关系，列出方程：解方程得： x=9因此，高变成了 厘米。 9 要解此类问题，应首先找准不
变的量，才能“以不变应万变”。 例：小明用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形宽是长的2/3，此时长方形的长、宽各是多少？面积是多少？等量关系：（长+宽）× 2=铁丝长所要围成的图形的周长=铁丝的长度请写出详细的过程！小明又想用这60厘米长铁丝围成另外一个长方形，使长方形的宽比长少4厘米，此时长方形的长、宽各为多少？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？变式训练解：设长方形的长为x厘米，则它的宽 为（x－4）厘米。根据题意，得：(x＋x－4) ×2 =60解得： x=17宽为： 17－4=13（厘米） 面积为： 17×13＝221（平方厘米） 即长方形的长为17厘米,宽为13厘米,面积为221平方厘米,它比第一次所围的长方形的面积增大了.探 索 若将上题中的“长方形的宽比长少4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？ 同样长的铁丝围成怎样的四边形时面积最大？思 考小结1.等积变形:变形前的体积=变形后的体积3.寻找不变量, 以不变应万变。作业 小明的爸爸想用10米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁丝墙面xx+4考考你 若小明用10米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
门墙面铁丝思考题课件5张PPT。华东师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索（第2课时）3．工作量、工作效率、工作时间之间有
怎样的关系?1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，
那么甲独做1小时完成全部工作量的多少?2．一件工作，如果甲单独做x小时完成，
那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?想一想例题1. 制作一块广告牌，师傅单独完成
需4天，徒弟单独做要6天。小刘提出的
问题是：两人合作需要几天完成?问题1、怎样用列方程解决这个问题?
本题中的等量关系是什么？问题2、你还能提出其他合理的问题吗？
试试看，并解答这些问题。例题2.一件工作，甲独做需30小时完成，
由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做
10小时。
(1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时
完成?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，
还需多少小时完成?1.本节课主要分析了工作问题中工作量、
工作效率和工作时间之间的关系 ；小 结2.解题时要全面审题，寻找全部工作，
单独完成工作量和合作完成工作量的
一个等量关系列方程。课件9张PPT。华东师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索（第3课时）想一想行程问题中的基本数量关系有哪些? 路程＝速度×时间 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬?想一想 小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车
赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一
半路程时，小张向司机询问行车时间，司机
估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好
开出．根据司机的建议小张和父亲随即下车
改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火
车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车
的平均速度是30千米／时，问小张家到火车
站有多远？ 解：设小张家到火车站的路程是x千米，由
实际乘车时间比原计划乘公共汽车提前了
1/4小时，可列出方程：
解得 x＝30． 经检验，它符合题意．
答： 小张家到火车站的路程是30千米． 解这个方程，得
x＝15．
2x＝30．
所得的答案与解法一相同．另解：设实际乘公共汽车x小时，
则可得方程：所得的答案与以上解法相同．(1)学会借助线段图分析较复杂的数量关系;
(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.小结:作业：课本习题第4～5题课件18张PPT。华东师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索（第4课时）讲解点1：列方程解应用题的一般步骤审、设、列、解、验、答例1：某仓库存放的面粉运出15%后，还剩下42500千克，这个仓库原来有多少千克面粉？解：设这个仓库原来有x千克面粉， 根据题意，得 x-15%x=42500 解得 x=50000 答：这个仓库原来有50000千克面粉。评析：本题隐含的相等关系是： 原来重量-运出重量=剩余重量讲解点2：关于面积、周长、体积等问题中的数量关系关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和体积等数量关系。要解决这类问题，应从有关图形的面积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的变化，建立相等关系，从而列出方程。有关公式如下： （1）长方形的周长、面积公式 C长方形=2(长+宽)，s长方形=长×宽 （2）长方体、圆柱的体积公式 V长方体=长×宽×高，V圆柱=∏r2h例2：在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内的水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离？解： （1）圆柱形瓶内的水为∏×2.52×18 =225/2∏ 圆柱形玻璃杯的容积为∏×32×10=90∏ 因为225/2∏>90∏，所以不能完全装下。 （2）设圆柱形瓶内的水面还有x厘米。 根据题意，得∏×2.52×x=225/2∏-90∏ 解得 x=3.6。18-3.6=14.4 答：圆柱形内的水面还有3.6厘米。离杯口距离为14.4厘米。学校建花坛余下24米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。
（1）请你设计一下，使长比宽多3米，算一算这时的面积。
（2）请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积最大。解:(1)设这个长方形小花圃的宽为x米，则长为（x+3）米，
根据题意，得（x+3）+2x=24
解得x=7，x+3=10
这时长方形小花圃的面积为10×7=70米2讲解点3：综合题的处理学校建花坛余下24米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。
（1）请你设计一下，使长比宽多3米，算一算这时的面积。
（2）请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积最大。解:(2)当长为8米，宽为（24-8）÷2=8，S长方形=8×8=64米2
当长为10米，宽为（24-10）÷2=7，S长方形=10×7=70米2
当长为12米，宽为（24-12）÷2=6，S长方形=12×6=72米2
当长为14米，宽为（24-14）÷2=5，S长方形=14×5=70米2
故当小花圃才长为12米，宽为6米时，其面积最大，为72米2讲解点3：综合题的处理学校建花坛余下24米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。
（1）请你设计一下，使长比宽多3米，算一算这时的面积。
（2）请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积最大。评析：第一问通过设间接未知数列方程，不难求解。注意其中的数量“24”是小长方形三边（一长两宽）之和，而不是周长。第二问通过改变长与宽的大小经理计算探索、寻找答案，体现了实践与探索的精神和方法。讲解点3：综合题的处理用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.
(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积.问题1解:(1)设这个长方形的长为 厘米,
则宽为 厘米,据题意得(长)(宽)答:这个长方形的面积为221平方厘米.这个长方形的面积:(平方厘米)问题1(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小.还能围成面积更大的长方形吗?(1)(2)解:(3)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时,长方形的面积=(平方厘米)当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时,长方形的面积=(平方厘米)所以(2)中的长方形面积比(1)中的长方形面积大.通过计算,发现随着长方形的长与宽的变化,长方形的面积也发生变化,并且长和宽的差越小,长方形的面积越大,当长和宽相等时,面积最大.即当长和宽相等都为15厘米时,围成的长方形(即正方形)面积最大.此时面积为225厘米2.(3)由解决问题1我们可悟出什么数学道理?如果两个正数的和不变,当这两个数相等时,它们的积最大.你不妨试一试.练习:课本14页第1、2题1.一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米, 取3.14)432·r=1.5解:设圆柱的高是 厘米,则根据题意,得答:圆柱的高是 3.4 厘米.2.在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口距离.185610所以玻璃杯不能完全装下.解:圆柱形瓶内装水:(厘米3 )(厘米3 )圆柱形玻璃杯可装水:设:瓶内水面还有 厘米高,则答:玻璃杯不能完全装下,瓶内水面还有 3.6 厘米高.··做一做:(课本第16页第1、2、3题）1.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°,求这个角的度数.2.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的高标纸,展开是一个周长为88厘米的正方形(不计接口部分),求这个罐头的容积.(精确到1立方厘米, 取3.14,不计罐壁厚)2222·r容积=(立方厘米)解:答:这个罐头的容积为848立方厘米.做一做:(课本第16页第1、2、3题）设圆柱形底面半径为r厘米,则3.有一批截面长11厘米、宽10厘米的长方形铁锭,现要铸造一个42.9千克的零件,应截取多长的铁锭? (铁锭每立方厘米重7.8克)做一做:(课本第16页第1、2、3题）11101110铁锭解:设应截取 厘米长的铁锭,则答:应截取 50 厘米长的铁锭.做一做:(一课一测第10页三.第4题）4.某市按以下规定收取每月煤气费:如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户一个月的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户这个月应交的煤气费.解:设该用户这个月所用煤气为 立方米,则根据题意,得答:该用户这个月应交的煤气费为66元.作业课件13张PPT。6.1 从实际问题到方程第六章1．含有________的等式叫做方程．
2．方程的解是指使方程左、右两边________的未知数的值，检验某个数是否是方程的解，只要将这个数代入方程的________和________，如果________，那么这个数是方程的解，反之就不是方程的解．
3．根据数量关系列方程的步骤为先设字母表示________，用含未知数的代数式表示出相关量，然后根据题目中的________关系列出方程．未知数相等左边右边左边＝右边未知数等量CCBA－1CA50－8x＝383x＋5000＝20000CCAD(10－x)3x＋5(10－x)＝40－26将y=1带入my=y+2 得m=3，再带入式子求值即可，答案为1(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方程，得：0.5x＋0.4(15－x)＝7 (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得10x＋60%×10(128－x)＝912(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1＋20%)x株；根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，得甲班植树的株数为2(x－10)株 (2)(1＋20%)x＝2(x－10) (3)把x＝25分别代入方程的左边和右边，得左边＝(1＋20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30，因为左边＝右边，所以25是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解，这就是说乙班植树的株数是25株，从上面检验过程可得甲班植树株数是30株，而不是35株课件11张PPT。6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的性质第六章同一个数同一个整式b＋cb－c同一个数bcp1减去2n13xA－y2除以－2122乘以3Bb12－2y等式的基本性质2，将等式的两边都乘以－10－y等式的基本性质 2，将等式的两边都除以－94－1等式的基本性质1和等式的基本性质2，将等式的两边都减去3x，然后再将等式两边同时除以－2BDBDDDDBc≠0④⑤答案：18答案： 5错在第二步，两边不能同时除以(x－1)，因为不能确定(x－1)的值是否为0课件13张PPT。6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 方程的简单变形第六章1．方程的变形规则1：方程两边都加上(或都减去)_____________________，方程的解不变．
2．方程的变形规则2：方程两边都乘以(或都除以)______________________，方程的解不变．
3．将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做________．
4．将方程的两边都除以未知数的系数，这样的变形通常称做________．同一个数或同一个整式同一个不等于0的数移项将未知数的系数化为15同减去3方程的变形规则1－32同减去4方程的变形规则1－4－2同乘以－3方程的变形规则26DCCC－7ACCD－105y21x＝5x＝1解方程4x＋5＝3x＋6得x＝1，所以x－a＝0的解为x＝2，即4－a＝0，得a＝4【综合运用】
22．(10分)阅读以下例题．
解方程：|2x|＝4.
解：①当2x>0时，原方程可化为一元一次方程2x＝4，它的解是x＝2；
②当2x<0时，原方程可化为一元一次方程－2x＝4，它的解是x＝－2.
所以原方程的解是x＝2或x＝－2.
仿照例题解方程：|2x－1|＝3.①当2x－1>0时，则有2x－1＝3，解得x＝2；
②当2x－1<0时，则有1－2x＝3，解得x＝－1，综上所述：此方程的解为x＝2 或x＝－1课件11张PPT。6.2.2 解一元一次方程 第1课时 去括号第六章1．只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是________，未知数的________的方程叫做一元一次方程．
2．解含有括号的一元一次方程的一般步骤：
①________；②________；③________；④________.整式次数都是1去括号移项合并同类项系数化为1BA－1CBD9x＝－6x＝3x＝3ACDD2x＋6－5＋5x＝3x－34x＝－4x＝－111512x＝2x＝－1x＝9课件11张PPT。6.2.2 解一元一次方程 第2课时 去分母第六章1．方程中的系数出现分数，通常可以将方程的两这都乘以同一个数，去掉方程中的分母，像这样的变形通常称为“________”．
2．一元一次方程中去分母的方法：在方程两边都乘以各分母的____________，其依据是______________．
3．解一元一次方程的一般步骤：(1)________；(2)________；(3)________；(4)________；(5)________．去分母最小公倍数等式的性质2去分母去括号移项合并同类项系数化为1DCC12去分母等式性质2，即等式两边同乘一个数，结果仍相等10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120BB①⑤x＝3x＝－7x＝2x＝3DBD1x＝1x＝2x＝－1课件13张PPT。6.2.2 解一元一次方程
第3课时 列一元一次方程解简单的应用题第六章列一元一次方程解应用题的步骤：(1)弄清题意和其中的________，用字母表示适当的未知数(设元)；(2)找出题目中所给出的已知量与未知量之间的________关系；(3)对这个等量关系中涉及的量，列出需要的________，根据等量关系，列出________；(4)解________；(5)________解的正确性与合理性，并写出______．(在设未知数和作答时，应注意量的单位)数量关系等量代数式方程方程检验答案DBBD4(30＋x)＝6(30－x)9650设七年级一班有x名学生，则七二班有(85－x)名学生，可得10x＋15(85－x)＝1075，解得x＝40，所以一班有40名学生，二班有45名学生设胜了x场，那么负了(8－x)场，根据题意得：2x＋1·(8－x)＝13，x＝5，8－5＝3，答：九年级一班胜、负场数分别是5和3BDA345816题(1)25×6＝150，25×0.8×12＝240 (2)有这种可能，设小红买了x根跳绳，则25×0.8·x＝25(x－2)－5，解得x＝11.∴小红买了11根跳绳．课件11张PPT。6.3 实践与探索
第1课时 等积变形问题第六章周长面积体积体积体积0.3×0.3x＝120×32(x＋8)＝404 m1080CCBCAABC1624143 cm2设菜地的宽为x米，则长为2x米，依题意得x＋2x＋x＝120，解得x＝30，即菜地的长为60米，宽为30米课件10张PPT。6.3 实践与探索
第2课时 银行储蓄与商品销售问题第六章利率利息售价标价进价A设王刚的爸爸当时存入现金x元，可得：x＋2×4.40%x＝28 288，解得x＝26 000，所以王刚爸爸当时存入现金26 000元A150元2 750100160设每台彩电原价为x元，则(1＋40%)×80%x＝x＋270，解得x＝2 250.即每台彩电原价2 250元(1)通话时间150分钟，方式一：95元，方式二：85元；
通话时间300分钟，方式一：140元，方式 二：160元(2)当通话时间为200分钟时，两种电话计费方式收费一样；当通话时间少于200分钟时，选择方式二更省钱；当通话时间多于200分钟时，选择方式一更省钱课件12张PPT。6.3 实践与探索
第3课时 工程问题与行程问题工作效率×工作时间工作总量÷工作时间工作总量÷工作效率速度×时间路程÷时间路程÷速度行驶时间追及时间45吨(100－x)100－x＝4x－1071A20CBCBCB52410 (1)40秒(2)200秒课件4张PPT。一元一次方程的解法综合专题训练(一) x＝7x＝－8x＝－9x＝5x＝4课件6张PPT。一元一次方程的应用专题训练(二) (1)由题意得：10a＝23，解得a＝2.3，即a的值为2.3 (2)设用户用水量为x立方米，∵用水22立方米时，水费为：22×2.3＝50.6<71，∴x>22，∴22×2.3＋(x－22)×(2.3＋1.1)＝71，解得：x＝28，即该用户用水28立方米
