[首发]江苏省盐城市南洋中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题（无答案）

南洋中学2016/
2017学年度第一学期
高二年级数学试题
一、填空题
1、解一元二次方程
利用求根公式解的集合为
，
2、不等式的解集为
，
3、不等式
–
3x2
+
2x
+8>
0的解集为________________，
4、已知集合A
=
{x|
x2
–
4x
+
3
<
0}，B
=
{x|
(x
–
2)(x
–
5)
<
0}，A∪B=_____________.，
5、已知是增函数，则实数a的取值范围是_____________，
6、若不等式的解集是，则不等式的解集为__________
，
7、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是
，
8、若x≥0，y≥0，且x
+
y≤1，则z
=
x
–
y的最大值是______________，
9、若x≥0，y≥0，2x
+
3y≤100，2x
+
y≤60，则z
=
6x
+
4y的最大值是__________，
10、设a，b∈R，且a
+
b
=
3，则2a
+
2b的最小值是____________，
11、设x、y∈R+，且，则x
+
y的最小值是___________，
12、设x，y为正数，且，则的最大值是______________，
13、设动点坐标满足，则的最小值为________，
14、给出平面区域如图所示，若使目标函数z
=
ax
+
y（a
>
0）
取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为_____________．
二、解答题
15、（14’）解不等式：7’+7’
（1）解不等式：.
（2.）解不等式组
16、（14’）解不等式7’+7’
（1）（x-a）(ax-1)<0
(a<0)
(2)
log(x-1)
17、（15’）某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800m3，深度为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？
18、（15’）已知a
>
1，b
>
0，且a
+
b
=
2，求的最小值.
19、（16’）若正数a,b满足ab=a+b+3.
(1)求ab的取值范围.
(2)求a+b的取值范围.
20、（16’）已知实数满足不等式组
求：（1）的最大值和最小值；
（2）的取值范围；
（3）的最大值和最小值．