（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第八单元练习卷（含解析）

（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第八单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．刘师傅买了100张彩票，他（ ）中奖。
A．一定 B．可能 C．不可能
2．把10个白色棋子放在盒子里，从中任意摸出一个，（ ）是白棋子。
A．一定 B．可能 C．不可能
3．下面事件中一定发生的事是（ ）。
A．明天会下雪 B．小河里的水自高往低流 C．李明的身高是160cm
4．今天是星期二，明天（ ）是星期三。
A．一定 B．可能 C．不可能
5．掷5次硬币，前4次都是正面朝上，第5次（ ）是正面朝上。
A．一定 B．可能 C．不可能
6．（如图）任意摸出1个球。下面说法正确的是（ ）。
A．一定是黄球
B．摸到黄球的可能性比白球大
C．摸到白球的可能性比黄球大
7．给涂上红、黄两种颜色，要想掷出红色面朝上的可能性大，至少要在四个面涂（ ）色。
A．黄 B．红 C．无法确定
8．从一副扑克牌里任意抽出一张，下面哪种牌被抽中的可能性最小？（ ）
A．点数是2 B．红桃 C．大、小王
9．同时掷两个写着1～6数字的骰子，把得到的两个数相加。笑笑猜和是6，淘气猜和12，（ ）猜对的可能性大。
A．笑笑 B．淘气 C．无法确定
二、填空题
10．一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到( )柑橘的可能性最大，摸到( )柑橘的可能性最小。
11．硬币有( )个面，小丽掷一枚质地均匀的硬币，有( )种可能出现，可能是( )面朝上，也可能是( )面朝上。
12．太阳( )从东方升起；明天( )有雪；我的年龄( )比妈妈年龄大。（填“可能”“不可能”或“一定”）。
13．口袋里有大小相同的红球和黄球，笑笑每次从中摸出一个，又放回去再摸，摸了30次，摸到了5个红球，25个黄球。这个口袋里可能( )球比较多，下一次摸到( )球的可能性比较大。
14．妙想参加数学节的“口算比赛”，题库中共有50道题，其中加减法15道，乘除法35道，她从中任选一题，选中( )的可能性大。
15．袋子里装有除颜色外完全相同的5个红球、2个白球。任意摸出1个球，摸出 球的可能性大，摸出 球的可能性小，下表是淘气的摸球记录，第六次摸出的球是 。
第几次 1 2 3 4 5 6
摸到球的颜色 红 红 白 红 红 ？
16．在一个不透明的箱子里放着3个红球，5个白球，2个黄球，7个绿球，这些球除颜色外其它都相同，小明任意摸出一个，有 种可能，摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小；在红球、白球和绿球数量不变的情况下，要想让摸到黄球的可能性最大，至少要再放入 个黄球。
17．在布袋里放了除颜色不同外，其他都相同的红、蓝铅笔共10支。从中任意摸出1支，摸出的铅笔颜色有( )种可能；如果摸出红铅笔的可能性大，那么布袋里的蓝铅笔可能有( )支。
18．商店里举行购物抽奖活动，设一等奖1名，二等奖10名，三等奖100名，抽到一等奖的可能性 ，抽到三等奖的可能性 。（填“大”或“小”）
三、判断题
19．从装有7个湖北潜江小龙虾玩偶和5个武汉樱花玩偶的盒子里摸出一个，摸出两种玩偶的可能性一样大。( )
20．一个袋子里装有红球和蓝球共10个，皮皮从中摸出一个球后再放回去摇匀，摸了10次，摸出红球8次，蓝球2次，根据数据推测，这个袋子中红球的数量可能比蓝球多。( )
21．小军从扑克牌中找到4张红桃、2张方片和7张梅花，任意抽取一张，抽到梅花的可能性最大。( )
22．从写有数字1﹣10的10张数字卡片中任意抽一张，抽到大于5和小于5的可能性一样大。( )
四、解答题
23．为了吸引游客，颐和园冰场正在进行抽奖活动，奖品如图所示。如果你是冰场的运营经理，请你选择下面的一种材料设计抽奖方案，并简要说明理由。
我选择的材料：（ ）（填序号）。
我设计的方案。
24．卡卡和乐乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回去，每人摸10次。摸到黑色球的次数多卡卡赢，摸到黄色球的次数多乐乐赢。盒子里有4个黑色球和6个黄色球（球除颜色外，其它都相同），你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
25．请你根据获奖情况，帮商场经理标出幸运大转盘中的奖项。
奖项 一等奖 二等奖 三等奖 纪念奖
所得奖品
价值 3480元 880元 18元 1元
人数 1 5 20 100
26．小丽拥有的图书情况统计如下表。
科技书 故事书 漫画书 工具书
10本 12本 25本 5本
（1）小丽拥有的（ ）书最多；
（2）任意拿出一本书，拿到哪类书的可能性大？拿到哪类书的可能性小？
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B A B A B B B C A
1．B
【分析】刘师傅买彩票，可能中奖，也可能不中奖，中奖与购买彩票的张数没有关系，据此即可选择。
【详解】买彩票的中奖问题属于不确定事件中的可能事件，即刘师傅买了100张彩票，他可能中奖。
故答案为：B
2．A
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。这个盒子里全部都是白色的棋子，任意摸出一个，一定是白棋子。
【详解】由分析得：
从中任意摸出一个，一定是白棋子。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性的大小，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。若全部是同一种物品，一定能摸出这一种。
3．B
【分析】理解一定发生、不可能发生以及可能发生的含义。一定发生就是在一定条件下一定发生的事件；不可能发生是指在一定条件下，一定不发生的事件；可能发生就是也许发生，也许不发生。注意熟记概念，明确它们之间的联系与区别。
【详解】A．明天会下雪，可能会发生，是不确定事件；
B．小河里的水自高往低流，一定会发生，是必然事件。
C．李明的身高是160cm，可能会发生，是不确定事件；
故答案为：B
4．A
【分析】日期是按照星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日的顺序排列，则今天是星期二，明天一定是星期三，据此解答。
【详解】今天是星期二，明天一定是星期三。
故答案为：A
【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性，无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
5．B
【分析】硬币有正反两面，掷出落地，正面、反面朝上都有可能，用“可能”这个词汇来描述事件发生的不确定性。据此选择即可。
【详解】A．前4次都是正面朝上并不代表第5次也是正面朝上，也可能是反面朝上，选项不符合题意；
B．第5次可能是正面朝上，选项符合题意；
C．第5次可能正面朝上，也可能反面朝上，选项不符合题意。
第5次可能是正面朝上。
故答案为：B
6．B
【分析】从数量上分析，一共5个黄球和1个白球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大；所以将两种球的数量比较大小即可解答。
【详解】5＞1，所以黄球数量多，摸到黄球的可能性比白球大。
故答案为：B
7．B
【分析】正方体有6个面，红色面多于黄色面，则掷出红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，据此解答。
【详解】6÷2＋1
＝3＋1
＝4（个）
至少要在4个面涂红色。
故答案为：B
【点睛】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。
8．C
【分析】在一副扑克牌中，黑桃、红桃、梅花和方块各有14张，大、小王一共有2张，点数是2的扑克牌有4张。由题意得，从一副扑克牌里任意抽出一张，哪种牌的数量最少，哪种牌被抽中的可能性就最小。
【详解】由分析得，红桃扑克牌有14张，大、小王一共有2张，点数是2的扑克牌有4张。
14＞4＞2，即大、小王的数量最少，被抽中的可能性最小。
故答案为：C
9．A
【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，找出和为6，和为12，各自会出现几种情况，据此解答即可。
【详解】1＋5＝6，2＋4＝6，3＋3＝6，这三种情况都是笑笑猜对；6＋6＝12，淘气猜对的只有这一种情况；所以笑笑猜对的可能性大。
故答案为：A
10． 红 青
【分析】可能性大小与物体数量多少有关，在总数中所占数量越多，摸出的可能性越大；所占数量越少，摸出的可能性越小。据此解答
【详解】10＞6＞3
所以摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。
综上可知，一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。
11． 2 2 正 反
【分析】根据生活实际可知：硬币有两个面，掷硬币，那么掷的时候可能正面朝上，也可能反面朝上，两种可能由此解答。
【详解】硬币有2个面，小丽掷一枚质地均匀的硬币，有2种可能出现，可能是正面朝上，也可能是反面朝上。
12． 一定 可能 不可能
【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述；一些事件的结果是可以预知的，属于确定事件，确定事件用“一定”和“不可能”来描述。
（1）太阳东升西落属于客观规律，属于一定会发生的事件；
（2）明天可能会下雪，属于不确定事件中的可能事件，可能发生；
（3）我的年龄不可能比妈妈年龄大。
据此解答即可。
【详解】由分析知：
（1）太阳一定从东方升起；
（2）明天可能有雪；
（3）我的年龄不可能比妈妈年龄大。
13． 黄 黄
【分析】分析题目，摸了30次，摸出哪种颜色的球多，则对应的口袋里这种颜色的球就多；哪种颜色的球多，则每一次摸出这种颜色的球的可能性就越大。
【详解】这个口袋里可能黄球比较多，下一次摸到黄球的可能性比较大。
【点睛】掌握判断可能性大小的方法是解答本题的关键。
14．乘除法
【分析】数量越多，则可能性越大，由于乘除法的题目比加减法的多，所以选择乘除法的可能性大，据此即可填空。
【详解】35＞15
所以选中乘除法的可能性大。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少来判断可能性的大小。
15． 红 白 红球或白球
【分析】哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性大；袋子里只有红球和白球，从中任意摸出1个球，可能是红球，也有可能是白球，据此即可解答。
【详解】5＞2，所以任意摸出1个球，摸出红球的可能性大，摸出白球的可能性小；因为袋子里只有红球和白球，从中任意摸出1个球，可能是红球，也有可能是白球，所以第六次摸出的球是红球或白球。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
16． 4 绿 黄 6
【分析】可能性的大小与球的数量有关，哪种球的数量多则被摸到的可能性就大；不透明的箱子里放着3个红球，5个白球，2个黄球，7个绿球，7＞5＞3＞2，有4种可能，摸到绿球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小；要想让摸到黄球的可能性最大，黄球的数量应该最多，当黄球的数量是8个时，它是最多的，那么至少放入6个黄球，据此解答即可。
【详解】根据分析得：在一个不透明的箱子里放着3个红球，5个白球，2个黄球，7个绿球，这些球除颜色外其它都相同，小明任意摸出一个，有4种可能，摸到绿球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小；在红球、白球和绿球数量不变的情况下，要想让摸到黄球的可能性最大，至少要再放入6个黄球。
【点睛】此题考查的是可能性的大小，应根据实际情况，进行解答即可。
17． 2/两 1或2、3、4
【分析】已知布袋里一共红、蓝两种颜色的铅笔，所以从中任意摸出1支，摸出的铅笔颜色可能是红色，也可能是蓝色。
已知红、蓝铅笔共10支，要使摸出红铅笔的可能性大，使红铅笔的支数大于蓝铅笔的支数即可，红铅笔最少有5＋1＝6（支），据此解答即可。
【详解】由分析可知，在布袋里放了除颜色不同外，其他都相同的红、蓝铅笔共10支。从中任意摸出1支，摸出的铅笔颜色有2种可能；
若红铅笔的支数为6支，蓝铅笔：10－6＝4（支）；若红铅笔的支数为7支，蓝铅笔：10－7＝3（支）；若红铅笔的支数为8支，蓝铅笔：10－8＝2（支）；若红铅笔的支数为9支，蓝铅笔：10－9＝1（支）；所以如果摸出红铅笔的可能性大，那么布袋里的蓝铅笔可能有1或2、3、4支。
18． 小 大
【分析】从数量上分析，一共一等奖1名，二等奖10名，三等奖100名。从中任意抽出一个奖项，抽到数量最多的那种奖的可能性最大，抽到数量最少的那种奖的可能性最小。
【详解】100＞10＞1
抽到一等奖的可能性小，抽到三等奖的可能性大。
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，抽到的可能性就越大，占的数量越少，抽到的可能性就越小。
19．×
【分析】可能性的大小由数量的多少决定，数量多的可能性大，数量少的可能性小。两种玩偶的数量不同，因此摸出的可能性不一样大。
【详解】7＞5
所以摸出小龙虾玩偶的可能性更大，两种玩偶被摸出的可能性不一样大。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】分析题目，摸了10次，摸出哪种颜色的球多，则袋子里这种颜色的球就可能多，据此解答。
【详解】因为8＞2，所以根据数据推测，这个袋子中红球的数量可能比蓝球多。
故答案为：√
【点睛】掌握可能性大小的判断方法是解答本题的关键。
21．√
【分析】哪种花色的扑克牌数量最多，抽到的可能性就最大。
【详解】7＞4＞2，梅花扑克牌数量最多，则任意抽取一张，抽到梅花的可能性最大。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性的大小。不同花色的扑克牌，哪种花色数量越多，则抽到的可能性越大。
22．×
【分析】这10张卡片中，大于5的卡片有6、7、8、9、10共5张，小于5的卡片有1、2、3、4共4张。从中任意抽出一张卡片，抽到数量最多的那种卡片的可能性最大。则将大于5的卡片数量和小于5的卡片数量比较大小解答。
【详解】5＞4
则抽到大于5的卡片比小于5的卡片可能性大。
故答案为：×
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，抽到的可能性就越大，占的数量越少，抽到的可能性就越小。
23．②；见详解
【分析】根据题意，根据不同材料设计抽奖方案，使得各个奖项的中奖概率符合一定的要求，同时要考虑方案的合理性和吸引力。据此解答。
【详解】答：我选择材料②（装有不同颜色球的盒子）：盒子里有2个红球、6个白球、12个黄球。
可以规定：从盒子中随机摸出一个球，摸到红球为一等奖，获得1张冰场门票；摸到白球为二等奖，获得1份冰场纪念品；摸到黄球为三等奖，获得1根文创雪糕。
理由：总球数为2＋6＋12＝ 20（个），一等奖的中奖概率为，二等奖的中奖概率为，三等奖的中奖概率为。这种设计使得一等奖概率较小，二等奖有一定机会，三等奖概率较大，既保证了一等奖的珍贵性，又能让较多游客获得三等奖，提高游客的积极性。
（答案不唯一）
24．见详解
【分析】要想使卡卡和乐乐赢的可能性相等，则盒子中黑球和黄球的个数必须相等，而盒子中有4个黑球和6个黄球，则摸出黄球的可能性更大，据此确定游戏规则是否公平；若不公平，则重新设计游戏规则时：只需要满足盒子中的黑球和黄球个数相等即可。
【详解】答：这个游戏不公平，因为黑色球和黄色球的个数不相等，所以卡卡和乐乐赢的可能性不相同，故这个游戏不公平。
重新设计游戏规则：添上两个黑色球或者去掉两个黄色球，每次任意摸一个球，然后放回去，每人摸10次。摸到黑色球的次数多卡卡赢。摸到黄色球的次数多乐乐赢。
【点睛】此题考查游戏的公平性，明确要想使规则公平，则黑球和黄球的个数必须相等是解题的关键。
25．见详解
【分析】由表格可知，1＜5＜20＜100，即从一等奖到二等奖，再到三等奖，最后到纪念奖，中奖的人数依次变多，中奖的可能性依次变大。所以在幸运大转盘中，面积最大的对应的是纪念奖，面积排第二的对应的是三等奖，面积排第三的对应的是二等奖，面积最小的对应的是一等奖。据此作图。
【详解】
26．（1）漫画；（2）漫画书可能性最大；工具书可能性最小。
【分析】根据题意，从小丽所有图书数量中可以得出拥有最多书，第二问，结合可能性大小的知识判断即可解答。
【详解】（1）在小丽拥有的所有书中，漫画书的数量最多，为25本。
（2）结合可能性大小的知识，漫画书的数量最多，任意拿出一本是漫画书的可能性大，工具书的数量最少，任意拿出一本是工具书的可能性小。
【点睛】本题考查学生对可能性大小的知识掌握，考查学生的分析推理能力。
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