（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第八单元练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第八单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．刘师傅买了100张彩票，他（ ）中奖。
A．一定 B．可能 C．不可能
2．盒子中有14个大小相同的球，其中8个白球、4个黄球、2个红球。摸到（ ）球的可能性最小。
A．白 B．黄 C．红
3．运动会上，裁判员老师用抽卡的办法决定谁跑第几道。淘气代表本班第一个抽取卡片，他任意抽取1张，他可能抽到第几道，有（ ）种可能。
A．1 B．3 C．4
4．从左面箱子里任意摸出1个球，结果是（ ）。
A．摸到黄球的可能性大于白球 B．摸到白球的可能性大于黄球
C．不可能摸到黄球
5．五（1）班有男生26人，女生14人，每次抽一人做游戏，抽到（ ）的可能性大。
A．男生 B．女生 C．一样大 D．无法确定
6．鞋柜里，每格都有一双运动鞋。任意打开一格，取出（ ）的可能性最大。
A．足球鞋 B．慢跑鞋 C．篮球鞋 D．网球鞋
7．笑笑掷了10次硬币，8次正面朝上，2次反面朝上。她第11次掷硬币，（ ）正面朝上。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．无法确定
8．有4个四年级的小朋友在对话，你认为谁说对了呢？（ ）。
（1）小青说：“天气预报说明天天气是小雨，那我觉得明天一定会下雨。”
（2）小兰说：“我丢硬币50次，实验结果是正面朝上25次，反面朝上24次，第50次实验一定反面朝上。
（3）乐乐说：“我从只有5个黄球和6个黑球的箱子中，一定不能摸出绿球。”
（4）明明说：“我用右手吃饭，那所有人一定都是用右手吃饭的。”
A．小青 B．小兰 C．乐乐 D．明明
9．如图是一个幸运转盘，现在想用这个转盘玩抽奖游戏，奖项设置为一等奖、二等奖、三等奖、参与奖，要使转到一等奖的可能性最小，应设置（ ）区域为一等奖。
A．白色 B．红色 C．蓝色 D．绿色
二、填空题
10．一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到( )柑橘的可能性最大，摸到( )柑橘的可能性最小。
11．硬币有( )个面，小丽掷一枚质地均匀的硬币，有( )种可能出现，可能是( )面朝上，也可能是( )面朝上。
12．盒子里装有轻重、大小、材质都相同的乒乓球。其中，红色乒乓球有7个、白色乒乓球有1个。如果笑笑要在这个盒子里任意摸出一个乒乓球，她摸出( )球的可能性大。（填“红”或“白”）
13．将下面这些卡片混在一起，从中任意抽出一张卡片，抽出( )卡片的可能性最大。要使抽出熊猫卡片的可能性不是最小，应至少再放入( )张熊猫卡片。
14．有一个盒子，里面装着4个白球、7个黄球和1个绿球，任意从盒子里取出一个，取到( )球的可能性最大，取到( )球的可能性最小。
15．商场规定：购物满200元以上者，可以抽奖1次，每次只能摸1个球，摸到白球优惠20元，摸到红球优惠50元。王老师买一辆270元的自行车，付( )元的可能性大。
三、判断题
16．淘气抛一枚一元硬币，前2次都是正面朝上，那么后2次一定都是反面朝下。( )
17．一个袋子里装有红球和蓝球共10个，皮皮从中摸出一个球后再放回去摇匀，摸了10次，摸出红球8次，蓝球2次，根据数据推测，这个袋子中红球的数量可能比蓝球多。( )
18．指针停在、、、四个区域的可能性一样大。( )
19．从这5张数字卡片中任意抽一张，卡片上的数字有5种可能性。( )
20．盒子中有99个红球和1个黄球，淘气只摸一次球，一定摸到红球。( )
四、解答题
21．请你根据获奖情况，帮商场经理标出幸运大转盘中的奖项。
奖项 一等奖 二等奖 三等奖 纪念奖
所得奖品
价值 3480元 880元 18元 1元
人数 1 5 20 100
22．卡卡和乐乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回去，每人摸10次。摸到黑色球的次数多卡卡赢，摸到黄色球的次数多乐乐赢。盒子里有4个黑色球和6个黄色球（球除颜色外，其它都相同），你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
23．为了吸引游客，颐和园冰场正在进行抽奖活动，奖品如图所示。如果你是冰场的运营经理，请你选择下面的一种材料设计抽奖方案，并简要说明理由。
我选择的材料：（ ）（填序号）。
我设计的方案。
24．迎新年庆元旦，各大商场纷纷推出了购物抽奖活动 。你想得到哪件礼物？要想得到自己喜欢的礼物，应该从哪个箱子里摸奖，为什么？
25．按要求在下面各转盘上填上“红”“黄”或“白”。

26．请看以下相关信息，解决数学问题。
“双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下：
如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C C B A C A C B
1．B
【分析】刘师傅买彩票，可能中奖，也可能不中奖，中奖与购买彩票的张数没有关系，据此即可选择。
【详解】买彩票的中奖问题属于不确定事件中的可能事件，即刘师傅买了100张彩票，他可能中奖。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题意，哪种颜色的球越多，摸到的可能性就越大；哪种颜色的球越少，摸到的可能性就越小。
【详解】根据分析，8＞4＞2，所以摸到红球的可能性最小。
故答案为：C
3．C
【分析】共有4张卡片，淘气是第一个抽取卡片，4张中的任意一张他都有可能抽到，所以有4种可能，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，淘气代表本班第一个抽取卡片，他任意抽取1张，他可能抽到第几道，有4种可能。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
4．B
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较两种颜色球的数量，即可解答。
【详解】10＞2，即从箱子里任意摸出1个球，结果是摸到白球的可能性大于黄球。
故答案为：B
5．A
【分析】判断事件发生的可能性大小，哪种情况的数量多，事件发生的可能性就大，反之就小，据此解答。
【详解】26＞14
所以抽到男生的可能性比较大。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握判断事件发生的可能性大小的方法是解决此题的关键。
6．C
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较四种鞋的数量，找出最多的，即可解答。
【详解】因为8＞3＞2，所以任意打开一格，取出篮球鞋的可能性最大。
故答案为：C
7．A
【分析】抛硬币只会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果的可能性大小一样，每次抛硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每次结果朝上或朝下都可能发生，所以她第11次掷硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，笑笑掷了10次硬币，8次正面朝上，2次反面朝上。她第11次掷硬币，可能正面朝上。
故答案为：A
【点睛】对于不确定事件，可能性只是从宏观上说明某个事件发生的大小，但对于某次一个独立事件结果是不能确定的。
8．C
【分析】（1）“一定”表示确定事件；“可能”表示不确定事件；“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活进行解答即可。
（2）结合实际可知，每次抛掷硬币可能出现正面和反面两种结果；抛掷硬币50次，每一次都是独立试验，则第五十次抛掷的结果与前49次的结果无关；
（3）只有黄球和黑球的箱子中，任意摸出一个球，可能是黄球，也可能是黑球，不可能是绿球；
（4）大部分人用右手吃饭，也有一小部分人用左手吃饭，据此解答。
【详解】（1）天气预报说明天天气是小雨，明天可能会下雨，小青说法错误；
（2）丢硬币50次，实验结果是正面朝上25次，反面朝上24次，第50次实验可能反面朝上，小兰说法错误；
（3）从只有5个黄球和6个黑球的箱子中，一定不能摸出绿球，乐乐说法正确；
（4）并不是所有人都用右手吃饭，也有人可能用左手吃饭，明明说法错误。
故答案为：C
【点睛】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
9．B
【分析】转盘有红色、绿色、蓝色和白色4种颜色，转盘转动抽奖，抽出的颜色可能是红色，也可能是绿色，也可能是蓝色，或者是白色，哪种颜色所占的区域大，抽出的颜色的可能性就大，反之就小；看图可知，圆形中各颜色所占区域的大小关系为：白色区域＞蓝色区域＞绿色区域＞红色区域；所以，要使转到一等奖的可能性最小，应设置红色区域为一等奖，据此解答即可。
【详解】一个幸运转盘，现在想用这个转盘玩抽奖游戏，奖项设置为一等奖、二等奖、三等奖、参与奖，要使转到一等奖的可能性最小，应设置红色区域为一等奖。
故答案为：B
10． 红 青
【分析】可能性大小与物体数量多少有关，在总数中所占数量越多，摸出的可能性越大；所占数量越少，摸出的可能性越小。据此解答
【详解】10＞6＞3
所以摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。
综上可知，一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。
11． 2 2 正 反
【分析】根据生活实际可知：硬币有两个面，掷硬币，那么掷的时候可能正面朝上，也可能反面朝上，两种可能由此解答。
【详解】硬币有2个面，小丽掷一枚质地均匀的硬币，有2种可能出现，可能是正面朝上，也可能是反面朝上。
12．红
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色乒乓球、白色乒乓球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。
【详解】7＞1
如果笑笑要在这个盒子里任意摸出一个乒乓球，她摸出红球的可能性大。
13． 兔子 3
【分析】从数量上分析，一共4张兔子卡片，1张熊猫卡片，3张老虎卡片。从中任意抽出一张卡片，抽到数量最多的那种卡片的可能性最大。要使抽出熊猫卡片的可能性不是最小，熊猫卡片的数量应至少比老虎卡片的数量多1张，则至少再放入（3＋1－1）张熊猫卡片。
【详解】4＞3＞1
抽出兔子卡片的可能性最大。
3＋1－1＝3（张）
要使抽出熊猫卡片的可能性不是最小，应至少再放入3张熊猫卡片。
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，抽到的可能性就越大，占的数量越少，抽到的可能性就越小。
14． 黄 绿
【分析】任意从盒子里取出一个球，可能取到白球，也可能取到黄球，也可能取到绿球，黄球的数量最多，取到黄球的可能性最大，绿球的数量最少，取到绿球的可能性最小。
【详解】有一个盒子，里面装着4个白球、7个黄球和1个绿球，任意从盒子里取出一个，取到（黄）球的可能性最大，取到（绿）球的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大，哪种颜色的球少，摸到哪种球的可能性就小。
15．250
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。奖箱中白球的数量比红球数量大，摸到白球的可能性大，也就是优惠20元的可能性大。用自行车的价钱减去优惠的20元解答。
【详解】9＞1
摸到白球的可能性大。
270－20＝250（元）
付250元的可能性大。
16．×
【分析】每次抛硬币时，前两次的结果不会影响后两次。每次正面或反面朝上的可能性相等，因此后两次的结果无法确定，可能均为反面，可能均为正面，也可能一次正面一次反面。
【详解】抛硬币时，每次正面或反面朝上的可能性相等。前两次的结果对后两次没有影响，因此后两次可能出现任意组合（如反面、正面、一正一反等），无法确定“一定都是反面朝下”。
故答案为：×
17．√
【分析】分析题目，摸了10次，摸出哪种颜色的球多，则袋子里这种颜色的球就可能多，据此解答。
【详解】因为8＞2，所以根据数据推测，这个袋子中红球的数量可能比蓝球多。
故答案为：√
【点睛】掌握可能性大小的判断方法是解答本题的关键。
18．√
【分析】面积越大，指针停的可能性就越大，据此解答。
【详解】图中的圆被平均分成4份，所以指针停在A、B、C、D四个区域的可能性一样大。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
19．×
【分析】由题意得，从这5张数字卡片中任意抽一张，可能抽到数字4、数字3、数字8，有3种可能。
【详解】从这5张数字卡片中任意抽一张，卡片上的数字有3种可能性。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】盒子中有99个红球和1个黄球，红球数量多，黄球数量少，只摸一次球，可能摸到红球，也可能摸到黄球，摸到红球的可能性大。
【详解】依据分析可知：摸到红球的可能性大。
故答案为：×
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
21．见详解
【分析】由表格可知，1＜5＜20＜100，即从一等奖到二等奖，再到三等奖，最后到纪念奖，中奖的人数依次变多，中奖的可能性依次变大。所以在幸运大转盘中，面积最大的对应的是纪念奖，面积排第二的对应的是三等奖，面积排第三的对应的是二等奖，面积最小的对应的是一等奖。据此作图。
【详解】
22．见详解
【分析】要想使卡卡和乐乐赢的可能性相等，则盒子中黑球和黄球的个数必须相等，而盒子中有4个黑球和6个黄球，则摸出黄球的可能性更大，据此确定游戏规则是否公平；若不公平，则重新设计游戏规则时：只需要满足盒子中的黑球和黄球个数相等即可。
【详解】答：这个游戏不公平，因为黑色球和黄色球的个数不相等，所以卡卡和乐乐赢的可能性不相同，故这个游戏不公平。
重新设计游戏规则：添上两个黑色球或者去掉两个黄色球，每次任意摸一个球，然后放回去，每人摸10次。摸到黑色球的次数多卡卡赢。摸到黄色球的次数多乐乐赢。
【点睛】此题考查游戏的公平性，明确要想使规则公平，则黑球和黄球的个数必须相等是解题的关键。
23．②；见详解
【分析】根据题意，根据不同材料设计抽奖方案，使得各个奖项的中奖概率符合一定的要求，同时要考虑方案的合理性和吸引力。据此解答。
【详解】答：我选择材料②（装有不同颜色球的盒子）：盒子里有2个红球、6个白球、12个黄球。
可以规定：从盒子中随机摸出一个球，摸到红球为一等奖，获得1张冰场门票；摸到白球为二等奖，获得1份冰场纪念品；摸到黄球为三等奖，获得1根文创雪糕。
理由：总球数为2＋6＋12＝ 20（个），一等奖的中奖概率为，二等奖的中奖概率为，三等奖的中奖概率为。这种设计使得一等奖概率较小，二等奖有一定机会，三等奖概率较大，既保证了一等奖的珍贵性，又能让较多游客获得三等奖，提高游客的积极性。
（答案不唯一）
24．见详解
【分析】A箱中黄球的数量比较多，所以任意摸一个球的话，摸到黄球的可能性更大，所以要想要金牛赛车，就要从A箱里摸；B箱中白球比黄球多，摸到白球的可能性更大，要想得到芭比娃娃一套，就要从B箱里摸球；C箱中白球与黄球的数量相等，摸到两种球的可能性都一样，所以你想要金牛赛车或者芭比娃娃中的任意一个就从C箱里摸球。
【详解】答：我想要金牛赛车，要从A箱里摸，因为A箱摸到黄球的可能性更大；或我想要芭比娃娃一套，就从B箱里摸球，因为B箱摸到白球的可能性更大；或者我想要金牛赛车或者芭比娃娃中的任意一个，就从C箱里摸球，因为C箱摸到白球和黄球的可能性一样。
【点睛】箱子里哪种颜色的球数量比较多，摸到哪种颜色球的可能性就更大。
25．见详解
【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，哪个颜色区域数量最多的，指针落在这个区域的可能性就大；哪个颜色区域数量最少的，指针落在这个区域的可能性就小；如果没有这个颜色区域，那么指针就不可能落在这个颜色区域，据此判断解答即可。
【详解】（1）要使指针一定落在黄色区域，那么转盘上应都填“黄”，如下如示：
（2）要使指针不可能落在黄色区域，那么转盘不填“黄”即可，如下图所示，（答案不唯一）：
（3）要使指针可能落在黄色区域或红色区域，且指针落在红色区域的可能性大，那么就在转盘里填“黄”和“红”，填“红”的数量大于填“黄”的数量即可，如下图所示（答案不唯一）：
（4）要使指针可能落在白色区域或红色区域，且指针落在红色区域的可能性小，那么就在转盘里填“白”和“红”，填“白”的数量大于填“红”的数量即可，如下图所示（答案不唯一）：
26．如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一）
【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。
【详解】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
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