（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级期末练习卷（含解析）

（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．《中华人民共和国国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3∶2，如果有一面五星红旗的宽是60cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．24 B．90 C．40
2．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一辆汽车5小时行驶360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比值是（ ）。
A． B． C．72 D．
4．甲数是乙数的80%，若甲数是20，则乙数是（ ）。
A．40 B．1600 C．25
5．铺路队铺一条公路，每天铺2千米，15天后刚好铺完全长的60%。照这样的速度，30天能铺完吗？四名同学的解答过程如下，他们都认为能铺完。有（ ）名同学的解答过程是正确的。
2×15＝30（千米），30÷60%＝50（千米），50÷2＝25（天）；
30÷15＝2，60%×2＝120%，120%＞1
15÷60%＝25（天），25＜30；
15÷30＝＝50%，60%＞50%。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．我国陆地总面积为960多万平方千米， 广东省面积约占我国陆地总面积的，清远市面积大约占广东省面积的，求清远市的面积，列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．初冬时节，深圳湾迎回了“明星”候鸟黑脸琵鹭。_____________，_____________，去年出现了多少只？以下选项中的信息组合，不能解答问题的是（ ）。
①黑脸琵鹭今年在深圳湾出现的数量为375只
②今年比去年增加了25%
③今年比去年增加了75只
④去年比今年少20%
⑤去年是今年的80%
A．③④ B．①⑤ C．②③ D．②④
8．李叔叔5月份的工资为6500元，按规定收入超过5000元的部分需要以3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。则5月份李叔叔实发工资是（ ）元。
A．6455 B．6415 C．6305 D．6315
9．六（1）班竞选“礼仪小标兵”。全班共50人，有48人投票，西西的得票率是50%；如果50人都参与投票，那么西西的得票率不可能是（ ）。
A．48% B．50% C．52% D．54%
10．一瓶牛奶，如果喝掉后，连瓶重800g；如果喝掉一半后，连瓶重700g。则瓶子重（ ）g。
A．300 B．400 C．500 D．600
二、填空题
11．六（1）班有50人，其中男生占46%。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。46%读作( )，百分之九十八写作( )。
12．长方形、正方形、等边三角形、圆，这些图形中，对称轴条数最多的图形是( )。
13．要表示六年级学生视力筛查中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制( )统计图；要反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成( )统计图。
14．一份稿件独打，甲要4时打完，乙要5时打完，两人合打，( )时还余下稿件的。
15．大本钟，又名伊丽莎白塔，坐落在英国伦敦泰晤士河畔的一座钟楼，是英国伦敦的标志性建筑之一。钟盘上的时针约长3米，时针转一周所扫过的面积是( )平方米。
16．一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，至少需要( )个相同的小正方体，最多需要( )个相同的小正方体。
17．
(1)汽车进入( )区域开始受监控，走出( )区域开始不受监控。
(2)( )区域是监控盲区。
18．王爷爷菜地里的马铃薯获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多12千克，剩下的刚好装满6筐，王爷爷菜地里马铃薯一共( )千克。
19．某AI模型训练数据总量为TB，已完成部分训练数据，________，未完成的训练数据是多少TB？如果用算式“”能解决这个问题，横线上应补充的条件是：( )；如果用算式“”能解决这个问题，横线上应补充的条件是：( )。
20．如图所示，E、F分别是三角形ABC中BC边与AC边上的点，AE与BF交于点O，且三角形AFO、三角形ABO和三角形BEO的面积依次为3，2，1。阴影部分的面积为 。
三、判断题
21．圆是轴对称图形，对称轴是它的直径，并且有无数条对称轴。( )
22．给8∶5的前项加上16，要使比值不变，后项也应该加上16。( )
23．要表示各部分数量与整体的关系，最好画扇形统计图。( )
24．某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元。( )
25．两根同样长的绳子，第一根剪去50%，第二根剪去米，则剩下的绳子一样长。( )
四、计算题
26．脱式计算（能简算的要简算）。
×－× 16.87－＋3.23－
（－）×24 ＋×
27．看图列式计算。
28．求下图中阴影部分的面积。
五、改错题
29．找出以下错误计算的原因，给出避免错误的方法，并正确计算。
正确计算：
错误的原因：_______________________
避免错误的方法：___________________
六、解答题
30．小通在“深圳读书月”活动中看一本故事书，他第一周看了这本书的，第二周看了这本书的。这时还剩下60页没有看。这本书一共有多少页？
31．某小区的一则售房广告如下：本小区环境幽雅，景色宜人，占地总面积为20公顷，其中绿化面积占四分之一，住宅楼占地12公顷，20%为儿童游乐场、网球场、道路等公共设施。该广告是否真实？请通过计算说明。
32．一辆小汽车从甲地开往乙地，已走的路程与剩下路程的比是3∶7，这时离中点还有120千米。甲地到乙地的路程有多少千米？
33．在六（1）班一次当堂检测中，张老师对某道单选题（答案有A、B、C、D四个选项）的答题情况进行了统计，并绘制了下面两幅不完整的统计图。（每人都选择一个选项）
（1）六（1）班有（ ）人参加了这次当堂检测。
（2）补全上面的条形统计图。
（3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是（ ）%。
（4）六（1）班选择B选项的学生人数比选择D选项的学生人数少（ ）%。
34．下图中正方形的边长是6厘米，分别以正方形的边长为半径和直径，作扇形、圆，求阴影部分的面积。（π取3.14）
35．改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车的运行速度信息。
信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。
信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。
信息3：快速列车运行的速度是普通列车的，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。
（1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。
提出的问题：
解答过程：
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息（ ）和信息（ ）（填序号）。“复兴号”列车的运行速度是多少？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C D D D A D B
1．B
【分析】已知长与宽的比为3∶2，宽为60cm。将宽看作2份，每份为60÷2＝30（cm），长对应3份，即30×3，计算即可。
【详解】60÷2＝30（cm）
30×3＝90（cm）
所以它的长应是90cm。
故答案为：B
2．C
【分析】根据对称轴的定义：一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这条直线叫做对称轴，然后分析每个选项中图形的对称轴。
【详解】A．观察可知，图形为两个同样大小的圆，对称轴有2条；
B．观察可知，图形是一个小圆和一个大圆，对称轴只有1条；
C．观察可知，图形是一个内圆和一个外圆，且为同心圆，对称轴有无数条；
D．观察可知，图形是两个等大的内圆与外圆相切，，对称轴有2条。
故答案为：C
3．C
【分析】根据比的意义可知，用行驶的路程360比上行驶的时间5小时，即360∶5，根据比值的求法可知：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值，据此即可选择。
【详解】360∶5
这辆汽车行驶的路程和时间的比值是72。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比值的求法，熟练掌握比值的求法并灵活运用。
4．C
【分析】将乙数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，甲数÷对应百分率＝乙数，据此列式计算。
【详解】20÷80%＝20÷0.8＝25
乙数是25。
故答案为：C
5．D
【分析】已知铺路队要铺一条公路，把这项工程看作单位“1”：
（1）照这样的速度，完成需要的时间＝这条公路的总长÷平均每天完成的长度；其中，这条公路的总长＝（平均每天完成的长度×铺的天数）÷铺的分率，然后和30天比较大小；
（2）30天铺的分率＝30天是15天的倍数×15天铺的分率，然后和单位“1”比较大小；
（3）照这样的速度，完成这项任务需要的时间＝15天÷所占的分率，然后和30天比较大小；
（4）用已完成的时间÷计划的时间求出15天占计划时间的分率，15天铺的占全长的分率大于15天占计划时间的分率就能铺完。
【详解】已知铺路队要铺一条公路，把这项工程看作单位“1”：
（1）2×15＝30（千米）表示15天修了30千米，根据对应数量÷对应分率＝单位“1”，30÷60%＝50（千米）表示这条路有50千米，50÷2＝25（天）表示每天完成2千米，需要25天完成，最后和30天比较，可得出能按时完成任务；
（2）30÷15＝2表示30天里面有2个15天，也就是30天可以修这条路的60%×2＝120%，因为120%＞1，就表示30天修的路要比这条路实际长度要长，也就是30天可以按时完成任务；
（3）对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，按照现在的速度，完成修这条路需要15÷60%＝25（天），因为25天＜30天，所以能够提前完成任务；
（4）15÷30＝＝50%表示15天是30天的50%，已知15天修了全长的60%，60%＞50%，所以30天能修完。
4名同学的解答过程是正确的。
故答案为：D
6．D
【分析】把我国陆地总面积看作单位“1”，广东省面积约占我国陆地总面积的，用我国陆地面积×，求出广东省的面积；再把广东省的面积看作单位“1”，清远市面积大约占广东省面积的，用广东省的面积×，即可求出清远市的面积，据此列式解答。
【详解】960××＝1.8（万平方千米）
我国陆地总面积为960多万平方千米， 广东省面积约占我国陆地总面积的，清远市面积大约占广东省面积的，求清远市的面积，列式正确的是960××。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
7．D
【分析】③④今年比去年增加了75只，去年比今年少20%，去年出现了多少只？把今年出现的黑脸琵鹭的数量看作单位“1”，今年出现的黑脸琵鹭的数量＝去年比今年减少的黑脸琵鹭的数量÷20%，去年出现的黑脸琵鹭的数量＝今年出现的黑脸琵鹭的数量－75只；
①⑤黑脸琵鹭今年在深圳湾出现的数量为375只，去年是今年的80%，去年出现了多少只？把今年出现的黑脸琵鹭的数量看作单位“1”，去年出现的黑脸琵鹭的数量＝今年出现的黑脸琵鹭的数量×80%；
②③今年比去年增加了75只，今年比去年增加了25%，去年出现了多少只？把去年出现的黑脸琵鹭的数量看作单位“1”，去年出现的黑脸琵鹭的数量＝今年比去年增加的数量÷25%；
②④今年比去年增加了25%，去年比今年少20%，去年出现了多少只？题目中没有具体数量，无法求出去年出现了多少只黑脸琵鹭，据此解答。
【详解】根据分析：
A．75÷20%＝375（只）
375－75＝300（只）
所以，去年出现了300只；
B．375×80%＝300（只）
所以，去年出现了300只。
C．75÷25%＝300（只）
所以，去年出现了300只。
D．②和④组合不能求出去年出现了多少只黑脸琵鹭。
故答案为：D
8．A
【分析】用5月份的工资减去5000元，求出缴纳个人所得税的钱数，再乘税率，即可求出实际缴纳的钱数，用总钱数减去实际缴纳的钱数，即可求出5月份李叔叔实发工资。
【详解】6500－5000＝1500（元）
6500－1500×3%
＝6500－45
＝6455（元）
5月份李叔叔实发工资是6455元。
故答案为：A
9．D
【分析】要解决这个问题，我们需要先根据已知投票情况求出西西已有票数，再分析若全班50人都投票时，西西得票率的可能情况，从而确定不可能的得票率。
【详解】已知全班有人，有人投票，西西的得票率是，根据“得票数投票人数得票率”，可得西西已有票数为：（票）。
如果人全部参与投票，也就是新增加（人），会有三种情况：
①都没投给西西：
②有人投给西西：
③都投给西西：
综上发现西西的得票率不可能是。
故答案为：D
【点睛】本题做题关键是先算已有的票数（投票人数当前得票率），再根据新增加两人参与投票的三种情况逐一分析，确定不可能的得票率。易错提醒：别混淆“投票人数”和“全班总人数”，需以“全班都投票”为前提算最终范围。
10．B
【分析】把这瓶牛奶的重量看作单位“1”，如果喝掉后，还剩下这瓶牛奶的1－＝；如果喝掉一半后，还剩下这瓶牛奶的1－＝；
两次连瓶称的重量差（800－700）g，也就是两次剩下牛奶的重量差，占这瓶牛奶的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这瓶牛奶的重量。
已知如果喝掉，则还剩下这瓶牛奶的，根据求一个数的几分之几是多少，用这瓶牛奶的重量乘，求出剩下牛奶的重量；再用此时连瓶的重量减去剩下牛奶的重量，即是瓶子的重量。
【详解】1－＝
1－＝
这瓶牛奶重：
（800－700）÷（－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝100×6
＝600（g）
瓶子重：
800－600×
＝800－400
＝400（g）
则瓶子重400g。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
11． 百分之四十六 98%
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
【详解】六（1）班有50人，其中男生占46%。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。46%读作百分之四十六，百分之九十八写作98%。
【点睛】熟练掌握百分数的读法和写法是解答本题的关键。
12．圆
【分析】对称轴是指图形对折后能完全重合的直线。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。比较可知，圆的对称轴条数最多。
【详解】在这些图形中，长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，等边三角形的对称轴有3条，圆的对称轴有无数条。因此，对称轴条数最多的图形是圆。
长方形、正方形、等边三角形、圆，这些图形中，对称轴条数最多的图形是圆。
13． 扇形 折线
【分析】扇形统计图可以反应部分占整体的百分比情况，折线统计图可以反应数据的变化情况。条形统计图可以直观地看出数量的多少，便于比较；据此解题。
【详解】根据三种统计图的特点可知：要表示六年级学生视力筛查中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制扇形统计图；要反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成折线统计图。
14．
【分析】把这份稿件的工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作量÷工作时间，可得：甲的工作效率为1÷4＝。乙的工作效率为1÷5＝。已知还余下稿件的，则两人合打的工作量为1－＝。根据工作时间＝工作量÷工作效率和，两人的工作效率和为（）。所以用除以（）计算即可。
【详解】把这份稿件的工作量看作单位“1”。
1÷4＝
1÷5＝
1－＝
÷（）
＝÷（）
＝÷
＝×
＝（时）
时还余下稿件的。
15．28.26
【分析】根据题意，求出时针转一周所扫过的面积就是求半径是3米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
大本钟，又名伊丽莎白塔，坐落在英国伦敦泰晤士河畔的一座钟楼，是英国伦敦的标志性建筑之一。钟盘上的时针约长3米，时针转一周所扫过的面积是28.26平方米。
【点睛】熟记圆的面积公式是解答本题的关键。
16． 5 7
【分析】根据从左面看到的图形和上面看到的图形可知，这个几何体下面一层有两行，里面一行有3个小正方体，后面一行有一个小正方体靠左，上面一层最少有一个小正方体在里面一行的上面，最多有3个小正方体，据此解答。
【详解】最少有：1＋3＋1＝5（个）
最多有：1＋3＋3＝7（个）
一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，至少需要5个相同的小正方体，最多需要7个相同的小正方体。
17．(1) ② ④
(2)①
【分析】由图知：监控可观察的区域是从②到④的范围内。在②到④之外的区域是监控不到的。据此解答即可。
【详解】（1）汽车进入②区域时，进入了监控的可视范围，开始受监控；汽车走出④区域时，离开监控的可视范围，开始不受监控。
（2）监控的可视区域是②到④之间的范围，因此①区域是监控盲区（不在②－④的可视范围内）。
18．
120
【分析】将马铃薯总数看作单位“1”，摘了全部的时，还剩全部的；先用除以6计算出每一筐马铃薯的对应分率；然后用每一筐马铃薯的对应分率乘3计算出3筐马铃薯的对应分率；再用减去3筐马铃薯的对应分率计算出12千克的对应分率；最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用12除以对应分率即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝120（千克）
王爷爷菜地里马铃薯一共120千克。
【点睛】本题关键在于计算出12千克的对应分率。
19． 已完成的训练数据是未完成训练数据的 未完成的训练数据比训练数据总量的多TB
【分析】TB是训练数据的总量，是已完成数据和未完成数据的和，把所求的未完成的训练数据看作单位“1”，则根据算式可知已完成的训练数据是未完成训练数据的；据此补充第一个条件。算式“”表示未完成的训练数据是比TB的多TB的数，据此补充第二个条件。
【详解】补充条件：已完成的训练数据是未完成训练数据的。
把未完成的训练数据看作单位“1”（未知），则TB是未完成的训练数和已完成的训练数的和，求单位“1”，用算式“”能解答。
补充条件：未完成的训练数据比训练数据总量的多TB。
求未完成的训练数据用算式“”能解答。
【点睛】本题考查利用分数混合计算的算式逆向推出题目缺失的条件。解题关键是理解算式中运算符号和分数的意义及给出算式的结构。
20．24
【分析】连接EF，如下图所示：
根据等高三角形的面积比等于底边比求出三角形EFO的面积，根据三角形CEF和三角形BEF的面积比等于底边比，三角形ACE和三角形ABE的面积比等于底边比求出关于三角形CEF的面积，最后把三角形EFO和三角形CEF的面积相加求和，即可求出阴影部分的面积。
【详解】连接EF，如下图所示：
因为S△AOF∶S△ABO＝S△EFO∶S△BOE＝FO∶BO
而S△AOF∶S△ABO＝3∶2
所以FO∶BO＝3∶2
又S△BOE＝1
所以S△EFO＝S△BOE×FO÷BO＝1×3÷2＝1.5
因为S△CEF∶S△BEF＝CE∶BE，S△BEF＝S△EFO＋S△BOE＝1.5＋1＝2.5
即S△CEF∶2.5＝CE∶BE
因为S△ACE∶S△ABE＝CE∶BE，S△ACE＝S△CEF＋S△EFO＋S△AOF＝S△CEF＋1.5＋3＝S△CEF＋4.5，S△ABE＝S△ABO＋S△BOE＝2＋1＝3
即（S△CEF＋4.5）∶3＝CE∶BE
所以S△CEF∶2.5＝（S△CEF＋4.5）∶3
即2.5×（S△CEF＋4.5）＝3×S△CEF
所以S△CEF＝22.5
所以S阴影＝S四边形CEOF＝S△EFO＋S△CEF＝1.5＋22.5＝24
所以，阴影部分的面积为24。
【点睛】本题考查了三角形面积计算的应用，反复利用等高三角形的面积比等于底边比是解题的关键。
21．×
【分析】轴对称图形的对称轴是直线，而直径是线段。圆作为轴对称图形，其对称轴应为直径所在的直线，而非直径本身。以此判断解答即可。
【详解】根据轴对称图形的定义，对称轴是一条直线。圆的直径是线段，而对称轴应为直径所在的直线。尽管圆有无数条对称轴，但题干表述不准确，原说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】8∶5的前项加上16，即8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，即5×3＝15，15－5＝10，相当于后项加上10。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
23．√
【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征分析题中说法是否正确即可。
【详解】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；
根据分析可知，原题干说法正确。
故答案为： √
【点睛】理解并掌握各统计图的特征是解答题目的关键。
24．√
【分析】将八月的票房收入看作单位“1”，九月的票房收入是八月的（1＋），八月的票房收入×九月对应分率＝九月的票房收入，据此列式计算。
【详解】9×（1＋）
＝9×
＝10.8（万元）
某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
25．
×
【分析】设两根绳子的原长为L米，第一根剪去的是原长的50%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即剪去50%L＝0.5L米，剩下0.5L米；第二根剪去的是固定长度0.5米，剩下L 0.5米。两者的剩余长度是否相等取决于原长L的具体数值。当L＝1米时，剩余长度相等；当L≠1米时，剩余长度不相等。由于题目未明确绳子的原长，因此结论不成立。
【详解】设两根绳子的原长为L米。
第一根剪去50%，即剪去50%L＝0.5L（米），剩余长度为L 0.5L＝0.5L（米）；
第二根剪去米，即剪去0.5米，剩余长度为（L 0.5）米。
当0.5L＝L 0.5时
解：0.5L 0.5L＋0.5＝L 0.5 0.5L＋0.5
0.5L＝0.5
L＝0.5÷0.5
L＝1
解得L＝1米，此时剩余长度相等；
当L≠1米时，0.5L≠L 0.5，剩余长度不相等。
由于题目未限定L＝1米，因此剩下的绳子不一定一样长。结论错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，关键是求一个数的几分之几的问题。
26．；19.1
10；
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算乘法，再算加法。
【详解】（1）×－×
＝×（－）
＝×1
＝
（2）16.87－＋3.23－
＝16.87＋3.23－－
＝（16.87＋3.23）－（＋）
＝20.1－1
＝19.1
（3）（－）×24
＝×24－×24
＝18－8
＝10
（4）＋×
＝＋
＝＋
＝
27．36××＝18（个）
【分析】由图可知，排球的个数是36个，足球的个数是排球的个数的，把排球的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出足球的个数；篮球的个数是足球的个数的，把足球的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出篮球的个数。
【详解】36××＝18（个）
即篮球的个数是18个。
28．13.76dm2
【分析】据图可知，圆的直径为正方形的边长，用边长除以2求出圆的半径。根据“圆的面积＝πr2”代入数值求出圆的面积；再根据“正方形的面积＝边长×边长”代入数值计算出正方形的面积；最后用正方形的面积减圆的面积，即可计算阴影部分的面积。据此计算。
【详解】
＝
＝
＝13.76（dm2）
阴影部分的面积是13.76dm2。
【点睛】本题关键点在于通过正方形的边长确定圆的直径，进而确定圆的半径。
29．见解析
【分析】根据分数混合运算的计算方法：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的；如果除数是两个数的和，那么先算两个算式的和，也就是小括号里的，再算小括号外的；除数是一个算式的时候没有分配律；据此分析解答。
【详解】
＝
错误的原因：除法算式中除数是两个数的和时没有分配律。
避免错误的方法：先算小括号里的，再算除法。
30．240页
【分析】将总页数看成单位“1”，用单位“1”减去第一周、第二周看的百分率，求出60页对应的百分率，最后用60÷对应百分率即可求出总页数。
【详解】60÷（1－35%－40%）
＝60÷0.25
＝240（页）
答：这本书一共有240页。
【点睛】本题主要考查已知一个数的百分之几是多少求这个数的简单应用。
31．不真实；说明见详解
【分析】根据题意，先计算绿化面积，用小区占地总面积20公顷乘四分之一；再计算公共设施面积，用20公顷乘20%；然后将绿化面积、住宅楼占地面积、公共设施面积相加，与总面积20公顷比较，据此解答。
【详解】绿化面积：20×＝5（公顷）
公共设施面积：20×20%＝4（公顷）
总面积和：5＋12＋4＝21（公顷）
比较：21＞20
答：该广告不真实。
32．600千米
【分析】
已走的路程与剩下路程的比是3∶7，则已走的路程占全程的。这时离中点还有120千米，中点即全程的，则120千米占全程的（－）。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用120除以（－）即可求出甲地到乙地的路程。
【详解】120÷（－）
＝
＝120÷
＝120×5
＝600（千米）
答：甲地到乙地的路程有600千米。
33．（1）50；
（2）图见详解；
（3）56；
（4）60
【分析】（1）从两幅统计图中可知，选择D的有10人，占总人数的20%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用选择D的人数除以20%，求出总人数。
（2）从扇形统计图中可知，选择B的人数占总人数的8%，把总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘8%，求出选择B的人数；
用总人数减去选择A、B、D的人数，即是选择C的人数；据此将条形统计图补充完整。
（3）把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用总人数“1”减去选择A、B、D的人数占总人数的百分比，即是选择C的人数占总人数的百分之几，也就是六（1）班这道单选题的正确率。
（4）先用选择D的人数减去选择B的人数，再用差值除以选择D的人数，即是选择B比选择D的人数少百分之几。
【详解】（1）10÷20%
＝10÷0.2
＝50（人）
六（1）班有50人参加了这次当堂检测。
（2）选择B的人数：
50×8%
＝50×0.08
＝4（人）
选择C的人数：50－8－4－10＝28（人）
如下图：
（3）1－16%－8%－20%＝56%
如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是（56）%。
（4）（10－4）÷10
＝6÷10
＝60%
即六（1）班选择B选项的学生人数比选择D选项的学生人数少（60）%。
34．11.61平方厘米
【分析】
如图所示，在一个正方形里面有一个最大的圆，这个圆的直径是这个正方形的边长。可以观察发现正方形减去圆，剩下正方形四个角上一模一样的图形（S1），每一个S1的面积＝（正方形的面积－圆的面积）÷4，根据正方形的面积＝边长×边长、圆的面积＝计算出一个S1的面积；根据各部分之间的关系，可知阴影部分的面积＝（正方形的面积－半径是6厘米圆的面积－S1）×2，据此代入数值计算即可。
【详解】6×6＝36（平方厘米）
（平方厘米）
S1面积：（36－28.26）÷4
＝7.74÷4
＝1.935 （平方厘米）
阴影部分面积：（36－－1.935）×2
＝（36－ 28.26－1.935）×2
＝5.805×2
＝11.61（平方厘米）
答：阴影部分的面积为11.61平方厘米。
【点睛】找出如何得出阴影部分面积的方法，再利用基础图形的公式计算。
35．（1）见详解；（2）1；3；350千米/时
【分析】（1）提出的问题合理即可，例如：“和谐号”列车运行的速度是多少？已知普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%，则把“和谐号”列车的速度看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用120÷40%即可求出“和谐号”列车的速度；
（2）根据题意可知，涉及“复兴号”列车和普通列车的信息有1和3，据此可知，普通列车运行的速度是120千米/时，快速列车运行的速度是普通列车的，把普通列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出快速列车运行的速度；又已知“复兴号”列车运行的速度是快速列车的，把快速列车运行的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120××即可求出“复兴号”列车运行的速度。
【详解】（1）提出的问题是： “和谐号”列车运行的速度是多少？
解答过程：120÷40%＝300（千米/时）
答：“和谐号”列车运行的速度是300千米/时。（答案不唯一）
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息1和信息3。
120××＝350（千米/时）
答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。
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