（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第八单元练习卷（含解析）

（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第八单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．刘师傅买了100张彩票，他（ ）中奖。
A．一定 B．可能 C．不可能
2．在下面图中（ ）一定能摸到红球。
A． B．
C． D．
3．笑笑掷了10次硬币，8次正面朝上，2次反面朝上。她第11次掷硬币，（ ）正面朝上。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．无法确定
4．如图，有4个袋子里面装着除了颜色以外，大小形状都相同的球。妙想分别从4个袋子里摸球，她从第（ ）号袋子中摸到红球的可能性最大。
A．① B．② C．③ D．④
5．分别转动下面的转盘，转盘停止后，（ ）的指针指向黑色的可能性最大。
A． B． C．
6．盒子里有除颜色外完全相同的1个白球，2个黑球，任意摸一个球，摸到（ ）的可能性大。如果再放入3个黄球和5个红球，摸到（ ）的可能性大。
A．白球；红球 B．黑球；红球 C．白球；黄球 D．黄球；红球
二、填空题
7．一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到( )柑橘的可能性最大，摸到( )柑橘的可能性最小。
8．硬币有( )个面，小丽掷一枚质地均匀的硬币，有( )种可能出现，可能是( )面朝上，也可能是( )面朝上。
9．下面各题的（ ）里，你认为填“一定”“可能”还是“不可能”呢？
(1)十几加二十几( )等于四十几，( )等于一百。
(2)1.5÷3( )等于0.5。
10．一个盒子里有3个红球、4个白球和5个蓝球，从中随便摸出一个，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。如果要使摸到红球和蓝球的可能性相等，那么应该增加( )个( )球或者减少( )个( )球。
三、判断题
11．刘新在一个口袋里摸球，连续摸了6次都是黄球，则袋子里一定都是黄球。( )
12．实验小学有1526名学生，所以实验小学明天一定有人过生日。( )
13．袋中红球、黄球一样多，摸50次，摸到红球的次数可能比黄球多。( )
14．某地今年3月份没有下雨，那么该地4月份也不可能下雨。( )
四、解答题
15．卡卡和乐乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回去，每人摸10次。摸到黑色球的次数多卡卡赢，摸到黄色球的次数多乐乐赢。盒子里有4个黑色球和6个黄色球（球除颜色外，其它都相同），你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
16．苗苗所在的舞蹈小组一共有12人，每人都有一个柜子，每个柜子里都有1条舞蹈裙，一共有12条裙子，其中有5条红裙子、1条黑裙子、3条黄裙子和3条绿裙子，任意打开一个柜子。
（1）取出哪种颜色裙子的可能性最大？
（2）取出哪种颜色裙子的可能性最小？
（3）取出哪两种颜色裙子的可能性相等？
17．小丽拥有的图书情况统计如下表。
科技书 故事书 漫画书 工具书
10本 12本 25本 5本
（1）小丽拥有的（ ）书最多；
（2）任意拿出一本书，拿到哪类书的可能性大？拿到哪类书的可能性小？
18．请设计抽奖转盘：设置一、二、三等奖，让获得三等奖的可能性最大，获得一等奖的可能性最小。（提示：可附文字说明。）
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A D C B
1．B
【分析】刘师傅买彩票，可能中奖，也可能不中奖，中奖与购买彩票的张数没有关系，据此即可选择。
【详解】买彩票的中奖问题属于不确定事件中的可能事件，即刘师傅买了100张彩票，他可能中奖。
故答案为：B
2．A
【分析】分析题目，可以根据各种球数量的多少，判断可能性的大小，一定能摸到红球说明盒子里只有红球，据此结合选项中各盒子中球的颜色解答。
【详解】A．盒子里只有5个红球，一定能摸到红球；
B．盒子里有4个红球1个黄球，除了红球还有黄球，可能摸到红球也可能摸到黄球；
C．盒子里有3个红球2个黄球，除了红球还有黄球，可能摸到红球也可能摸到黄球；
D．盒子里有2个红球3个黄球，除了红球还有黄球，可能摸到红球也可能摸到黄球。
故答案为：A
3．A
【分析】抛硬币只会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果的可能性大小一样，每次抛硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每次结果朝上或朝下都可能发生，所以她第11次掷硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，笑笑掷了10次硬币，8次正面朝上，2次反面朝上。她第11次掷硬币，可能正面朝上。
故答案为：A
【点睛】对于不确定事件，可能性只是从宏观上说明某个事件发生的大小，但对于某次一个独立事件结果是不能确定的。
4．D
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，所以要使摸到红球的可能性最大，必须使袋子里红球的个数最多。
【详解】A．①号：5个＝5个，绿球的数量等于红球的数量，则摸到绿球和红球的可能性相等；
B．②号：9个＞1个，绿球的数量大于红球的数量，则摸到绿球的可能性大于摸到红球的可能性；
C．③号：4个＜6个，绿球的数量小于红球的数量，则摸到绿球的可能性小于摸到红球的可能性；
D．④号：1个＜9个，绿球的数量小于红球的数量，则摸到绿球的可能性小于摸到红球的可能性；
又因为6个＜9个，则④号袋子中红球的数量最多，则从第④号袋子中摸到红球的可能性最大。
故答案为：D
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
5．C
【分析】由题意得，黑色区域越大，指针转向黑色的可能性就越大。据此解答。
【详解】由图可知，选项C中的黑色区域最大，所以选项C指向黑色的可能性最大。
故答案为：C
6．B
【分析】只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。
【详解】盒子里有除颜色外完全相同的1个白球，2个黑球，任意摸一个球，摸到黑的可能性大。如果再放入3个黄球和5个红球，摸到红的可能性大。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对可能性大小比较知识的掌握和灵活运用。
7． 红 青
【分析】可能性大小与物体数量多少有关，在总数中所占数量越多，摸出的可能性越大；所占数量越少，摸出的可能性越小。据此解答
【详解】10＞6＞3
所以摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。
综上可知，一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。
8． 2 2 正 反
【分析】根据生活实际可知：硬币有两个面，掷硬币，那么掷的时候可能正面朝上，也可能反面朝上，两种可能由此解答。
【详解】硬币有2个面，小丽掷一枚质地均匀的硬币，有2种可能出现，可能是正面朝上，也可能是反面朝上。
9．(1) 可能 不可能
(2)一定
【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，不确定事件又称为随机事件；据此解答即可。
【详解】（1）11＋21＝32
19＋29＝48
所以，十几加二十几可能等于四十几，不可能等于一百。
（2）1.5÷3＝0.5
所以，1.5÷3一定等于0.5。
【点睛】本题考查事件的确定性与不确定性，注意生活经验的积累是解决本题的关键。
10． 蓝 红 2 红 2 蓝
【分析】
比较3种颜色的球，哪个颜色的球多，那么任意摸一个球，摸到这种颜色的可能性就大些。当摸到红球和蓝球的可能性一样时，说明蓝球与红球数量相同，红球有3个，蓝球有5个，红球比蓝球少2个，当放入2个红球时，摸到红球和蓝球的可能性一样；当取出2个蓝球时，摸到红球和蓝球的可能性一样，据此解答。
【详解】3＜4＜5
一个盒子里有3个红球、4个白球和5个蓝球，从中随便摸出一个，摸到蓝球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。如果要使摸到红球和蓝球的可能性相等，那么应该增加2个红球或者减少2个蓝球。
11．×
【分析】口袋里不一定只有黄球，连续摸了6次都是黄球，如果有别的球，下一次可能摸出其他颜色，据此判断即可。
【详解】刘新在一个口袋里摸球，连续摸了6次都是黄球，并不代表每一次都会是黄球，如果下一次摸出其他颜色的球则袋子里不一定都是黄球。原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。实验小学有1526名学生，全年有365天，只能说明天有人过生日的可能性比较大，据此分析。
【详解】实验小学有1526名学生，实验小学明天可能有人过生日，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
13．√
【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小；据此判断。
【详解】由分析可得：袋中红球、黄球一样多，所以摸到红球、黄球的可能性是相同的，可能发生的情况有：摸到红球的次数可能比黄球多、摸到红球的次数可能比黄球少、摸到红球的次数可能和黄球的一样，所以原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
通过3月份的天气情况无法确定4月份的天气情况，据此分析。
【详解】某地今年3月份没有下雨，4月份下雨还是不下雨属于不确定事件的随机事件，4月份可能下雨也可能不下雨，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．见详解
【分析】要想使卡卡和乐乐赢的可能性相等，则盒子中黑球和黄球的个数必须相等，而盒子中有4个黑球和6个黄球，则摸出黄球的可能性更大，据此确定游戏规则是否公平；若不公平，则重新设计游戏规则时：只需要满足盒子中的黑球和黄球个数相等即可。
【详解】答：这个游戏不公平，因为黑色球和黄色球的个数不相等，所以卡卡和乐乐赢的可能性不相同，故这个游戏不公平。
重新设计游戏规则：添上两个黑色球或者去掉两个黄色球，每次任意摸一个球，然后放回去，每人摸10次。摸到黑色球的次数多卡卡赢。摸到黄色球的次数多乐乐赢。
【点睛】此题考查游戏的公平性，明确要想使规则公平，则黑球和黄球的个数必须相等是解题的关键。
16．（1）红裙子
（2）黑裙子
（3）黄裙子和绿裙子
【分析】根据题意，比较每种颜色裙子的条数，数量最多的出现的可能性最大，数量最少的出现的可能性最小，数量一样的裙子出现的可能性相等，据此解答。
【详解】5＞3＝3＞1
（1）答：取出红裙子的可能性最大。
（2）答：取出黑裙子的可能性最小。
（3）答：取出黄裙子和绿裙子的可能性相等。
17．（1）漫画；（2）漫画书可能性最大；工具书可能性最小。
【分析】根据题意，从小丽所有图书数量中可以得出拥有最多书，第二问，结合可能性大小的知识判断即可解答。
【详解】（1）在小丽拥有的所有书中，漫画书的数量最多，为25本。
（2）结合可能性大小的知识，漫画书的数量最多，任意拿出一本是漫画书的可能性大，工具书的数量最少，任意拿出一本是工具书的可能性小。
【点睛】本题考查学生对可能性大小的知识掌握，考查学生的分析推理能力。
18．见详解
【分析】这个抽奖转盘被平均分成了8等份，要使得三等奖可能性最大，那就意味着三等奖出现的次数要最多，一等奖可能性最小，那就让一等奖出现的次数最少即可。
【详解】答：如下图所示：在转盘的每个小区域填上数字1、2、3，分别表示一等奖、二等奖和三等奖。由于一等奖只填写了一份，所以其出现的可能性是最小的，三等奖填了5份，所以其出现的可能性是最大的。
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