优化集训13　机械能守恒定律--2026物理学考专题练（含解析）

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2026物理学考专题练
优化集训13　机械能守恒定律
基础巩固
1.下列关于机械能守恒的说法正确的是(　　)
A.若只有重力做功,则物体机械能一定守恒
B.若物体的机械能守恒,一定只受重力
C.做匀变速运动的物体机械能一定守恒
D.物体所受合外力不为零,机械能一定守恒
2.关于下列几个物理过程,机械能守恒的是(　　)
A.火箭的点火升空阶段
B.铅球被抛出后在空中飞行(不计空气阻力)
C.行人乘坐自动扶梯随扶梯一起匀速上行
D.航天员乘坐返回舱打开降落伞匀速下降阶段
3.嫦娥五号是我国月球软着陆无人登月探测器,当它接近月球表面时,可打开反冲发动机使探测器减速下降。探测器减速下降过程中,它在月球表面的重力势能、动能和机械能的变化情况是(　　)
A.动能增加、重力势能减小
B.动能减小、重力势能增加
C.机械能增加
D.机械能减小
4.如图所示,在离地面高h处以初速度v0抛出一个质量为m的物体,不计空气阻力,取地面为零势能面,则物体着地时的机械能为(　　)
A.mgh B.-mgh
C.+mgh D.
5.以20 m/s的速度将质量为m的物体从地面竖直上抛,若忽略空气阻力,取地面为零势能面,g取10 m/s2,则上升过程中,物体的重力势能和动能相等时,物体距地面的高度为(　　)
A.5 m B.10 m
C.15 m D.20 m
6.用长绳将一重球悬挂在天花板上,如图所示,一同学紧靠墙站立,双手拉球使其与鼻尖恰好接触,然后由静止释放重球。若该同学保持图示姿势不变,忽略空气阻力,则重球摆动过程中(　　)
A.到最低点时重力势能最大
B.到最低点时机械能最大
C.一定不会撞击该同学
D.可能会撞击该同学
7.如图所示,运动员将质量为m的篮球从距地面h处出手,进入距地面H处的篮筐时速度为v。若以出手时篮球所在平面为零势能面,将篮球看成质点,忽略空气阻力,下列对篮球的说法正确的是(　　)
A.进入篮筐时势能为mgH
B.在刚出手时势能为mgh
C.刚出手时的动能Ek0=mg(H-h)+mv2
D.经过途中P点时的动能比刚出手时的动能大
8.“反向蹦极”是将弹性绳拉长后固定在人身上,并通过外力作用使人停留在地面上,当撤去外力后,人被“发射”出去冲向高空。如图所示,当人从地面弹射到高空过程中(指上升过程),人可视为质点。下列说法正确的是(　　)
A.弹射绳对人做的功等于人动能的变化量
B.重力与阻力对人做功之和等于人重力势能的增量
C.弹射绳及阻力对人做功之和等于人机械能的增量
D.弹射绳对人做的功等于人动能的增量与重力势能的增量之和
能力提高
9.如图所示,一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点,将小球拉至A处,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,它运动到O点正下方B点时速度为v,A、B之间的竖直高度差为h,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)
A.小球的机械能守恒
B.由A到B小球重力势能减少mv2
C.由A到B小球克服弹力做的功为mgh
D.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh-mv2
10.如图所示是滑沙场地的一段,可视为倾角为30°的斜面,设人和滑车总质量为m,人从距底端高为h处的顶端沿滑道由静止开始匀加速下滑,加速度为0.4g,人和滑车可视为质点,则从顶端向下滑到底端的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.人和滑车获得的动能为0.4mgh
B.人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh
C.人和滑车减少的重力势能全部转化为动能
D.人和滑车减少的机械能为0.2mgh
11.游乐园中的竖直摩天轮在匀速转动时,其每个载客轮舱能始终保持竖直直立状(如图所示),一质量为m的旅行包放置在该摩天轮轮舱水平底板上。已知旅行包在最高点对地板的压力为0.8mg,下列说法正确的是(　　)
A.摩天轮转动过程中,旅行包所受合力不变
B.旅行包随摩天轮的运动过程中始终受到轮舱水平底板的摩擦力作用
C.旅行包随摩天轮运动到圆心等高处时受到的摩擦力为0.2mg
D.旅行包随摩天轮运动的过程中机械能守恒
12.如图所示,一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度为h,下列说法正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)(　　)
A.若把斜面CB部分截去,物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B.若把斜面AB变成曲面AEB,物体沿此曲面上升仍能到达B点
C.若把斜面弯成圆弧形D,物体仍沿圆弧升高h
D.以上说法都不对
13.如图所示,竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面,B、E两处轨道平滑连接,轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线,以及O2、E、O1和B四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°,G点与竖直墙面的距离d=R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放,不计小球大小和所受阻力。
(1)若释放处高度h=h0,求小球运动到圆管最低点时速度大小vC;
(2)求小球在圆管最低点C所受弹力FN与h的关系式;
(3)小球离开G点之后恰好垂直撞击墙面,求释放处高度h。
14.某游乐项目装置简化如图所示,A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯,半径R=10 m,滑梯顶点a与滑梯末端b的高度h=5 m,静止在光滑水平面上的滑板B,紧靠滑梯的末端,并与其水平相切,滑板质量m0=25 kg,一质量为m=50 kg的游客,从a点由静止开始下滑,在b点滑上滑板,当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时,游客恰好滑上平台,并在平台上滑行s=16 m停下。游客视为质点,其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为μ=0.2,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)游客滑到b点时对滑梯的压力的大小;
(2)滑板的长度L。
15.如图所示是一种弹射游戏装置,由处在同一竖直平面内的弹射部分和接收部分组成。弹射部分的光滑轨道由水平轨道AB和竖直圆弧轨道BC平滑连接而成,弹射器安装在AB上;接收部分是可在竖直平面内移动的水平轨道DE。游戏时滑块从弹射器弹出,经AB和BC从C点抛出,若恰好从D点沿水平方向滑上DE且不滑离则游戏成功;从滑块滑上DE到下一次游戏开始,DE位置锁定。已知圆弧BC的半径R=0.4 m,对应的圆心角为120°。DE长度L=1.0 m。滑块质量m=0.1 kg,滑块与DE间动摩擦因数μ=0.25。弹射时滑块由静止释放且弹射器弹性势能完全转化为滑块动能,不计空气阻力。
(1)某次游戏中弹射器弹性势能Ep0=1.0 J,游戏成功。当滑块经过B点时,求:
①速度vB的大小;
②圆弧轨道BC对滑块支持力FN的大小。
(2)若弹射器弹性势能Ep从1.0 J开始连续增大,写出游戏成功时滑块最终位置到C点的水平距离x与Ep的关系式。
参考答案
1.A　解析 若只有重力做功,则物体的动能和重力势能之间发生转化,物体的机械能一定守恒,A正确;若物体的机械能守恒,物体不一定只受重力,也许还受其他力,但其他力做功的代数和为零,B错误;做匀变速运动的物体,如果除重力外的其他力做功的代数和为零,则机械能守恒,如做自由落体运动的物体,如果除重力外的其他力做功的代数和不为零,则机械能不守恒,C错误;物体所受合外力不为零,如果除重力外的其他力做功的代数和不为零,则机械能不守恒,D错误。
2.B　解析 火箭的点火升空阶段,燃料的反冲力对火箭做功,所以火箭的机械能不守恒,故A错误;被抛出后在空中飞行(不计空气阻力)的铅球,只受重力,只有重力做功,所以铅球的机械能守恒,故B正确;乘坐自动扶梯随扶梯一起匀速上行的行人,动能不变,重力势能增大,机械能增大,故C错误;乘坐返回舱打开降落伞匀速下降阶段的航天员,动能不变,重力势能减小,机械能减小,故D错误。
3.D　解析 根据题意,在下降过程中,速度减小,动能减小,高度下降,重力做正功,重力势能减小,所以机械能减小,D正确。
4.C　解析 小球抛出时的机械能为E1=mgh+,由机械能守恒可得,其落地时的机械能为E2=mgh+,C正确。
5.B　解析 设距地面的高度为h时物体的重力势能和动能相等,mgh=mv2,由机械能守恒mgh+mv2=,解得h=10 m,故B正确。
6.C　解析 重球下摆过程中重力做正功,重力势能减小,所以到最低点时重力势能最小,故A错误;重球下摆过程中只有重力做功,所以重球的机械能守恒,故B错误;重球摆动过程中只有重力做功,其机械能守恒,所以重球摆回原处时的速度为0,则重球一定不会撞击该同学,故C正确,D错误。
7.C　解析 由于以出手时篮球所在平面为零势能面,因此刚出手时篮球势能为0,进入篮筐时势能为mg(H-h),故A、B错误;整个过程中篮球机械能守恒,在任何位置的机械能均为E=mg(H-h)+mv2,刚出手时势能为零,因此动能为Ek0=mg(H-h)+mv2,经过途中P点时篮球的动能比刚出手时的动能小,故D错误,C正确。
8.C　解析 根据动能定理,人动能变化量,应该等于合外力对人做的功,即重力、弹力和阻力做功之和,选项A错误;人重力势能的增量等于克服重力做的功,选项B错误;人机械能的增量等于除重力之外的弹力、阻力做功之和,选项C正确;弹性绳做的功即释放的弹性势能转化为人的重力势能,动能以及克服空气阻力做功产生的热能,所以选项D错误。
9.D　解析 由于有弹力做功,小球的部分机械能转化为了弹簧的弹性势能,从而使小球的机械能减小,故A错误;由A到B小球重力势能减少mgh,小球在下降过程中重力势能转化为动能和弹性势能,所以mgh>mv2,故B错误;根据系统机械能守恒得mgh+W弹=mv2,所以由A到B小球克服弹力做功为mgh-mv2,故C错误;小球克服弹力做的功即为弹簧的弹性势能增加量,小球在A处时弹簧无形变,所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh-mv2,故D正确。
10.D　解析 设受到的摩擦力是Ff,加速度大小为0.4g,则沿斜面的方向mgsin 30°-Ff=ma,解得Ff=0.1mg,人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力做功,获得的动能为(mgsin 30°-Ff)=Ek,代入数据解得Ek=0.8mgh,故A错误;整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为ΔE=mgh-Ek=mgh-0.8mgh=0.2mgh,故D正确;整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mgh,所以人和滑车克服摩擦力做功为0.2mgh,故B错误;由以上的分析可知,人下滑的过程中受到摩擦力的作用,人和滑车减少的重力势能转化为动能和内能,故C错误。
11.C　解析 旅行包跟随摩天轮做匀速圆周运动,故旅行包所受合力提供向心力,大小不变,方向时刻在变化,故A错误;旅行包随轮的转动而做匀速圆周运动,合力提供向心力,在最高点与最低点只受到重力和支持力的作用,不受摩擦力,故B错误;在最高点有mg-FN=m,且FN=0.8mg,联立解得m=mg-FN=0.2mg,旅行包随摩天轮运动到圆心等高处时,由摩擦力提供向心力,则有Ff=m=0.2mg,故C正确;旅行包随摩天轮运动的过程中动能不变,而重力势能会变,则机械能不守恒,故D错误。
12.B　解析 若把斜面CB部分截去,物体冲过C点后做斜抛运动,由于物体机械能守恒,同时物体运动到最高点时,速度不为零,故不能到达h高处,故A错误;若把斜面AB变成曲面AEB,物体在最高点速度为零,根据机械能守恒定律,物体沿斜面上升的最大高度仍然为h,故B正确,D错误;若把斜面弯成圆弧形D,如果能到圆弧最高点,由于合力充当向心力,速度不为零,故会得到机械能增加,矛盾,故C错误。
13.解析 (1)根据机械能守恒mgh0=
解得vC=。
(2)根据牛顿运动定律F合=,F合=FN-mg,解得FN=mg(+1)。
(3)小球可以看成平抛运动的逆运动
d=vxt
vy=gt
其中vx=vGsin θ,vy=vGcos θ
整理解得vG=2
又由机械能守恒可知
mg(h-R(=
解得h=R。
答案 (1)
(2)FN=mg(+1)
(3)R
14.解析 本题考查板块模型、动能定理、机械能守恒等知识。
(1)设游客滑到b点时速度为v0,从a到b过程,根据机械能守恒mgh=
解得v0=10 m/s
在b点根据牛顿第二定律FN-mg=m
解得FN=1 000 N
根据牛顿第三定律得游客滑到b点时对滑梯的压力的大小为FN'=FN=1 000 N。
(2)设游客恰好滑上平台C时的速度为v,在平台C上运动过程由动能定理得-μmgs=0-mv2
解得v=8 m/s
根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台C的边缘时,游客恰好滑上平台C,可知该过程游客一直做减速运动,滑板一直做加速运动,设加速度大小分别为a1和a2,得a1==μg=2 m/s2,a2==4 m/s2
根据运动学规律对游客v=v0-a1t
解得t=1 s
该段时间内游客的位移为s1=t=9 m
滑板的位移为s2=a2t2=2 m
根据位移关系得滑板的长度为L=s1-s2=7 m。
答案 (1)1 000 N　(2)7 m
15.解析 (1)①滑块弹射并运动至B点
Ep0=
得vB=2 m/s
②滑块在B点时,由牛顿第二定律
FN-mg=
得FN=6 N。
(2)OC与水平方向夹角为θ,则θ=30°
滑块从开始运动到C点过程中,由机械能守恒定律得
Ep=mgR(1+sin θ)+
C点和D点之间水平距离为x1,时间为t,由平抛运动规律有x1=vCtsin θ,vCcos θ=gt
滑块在DE上滑动的距离为x2,由动能定理得
-μmgx2=0-m(vCsin θ)2
滑块最终到达的位置和C点的水平间距
x=x1+x2
x=(Ep-0.6)(m)
其中,1.0 J≤Ep≤1.6 J。
答案 (1)①2 m/s　②6 N　(2)见解析
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