优化集训16　电势能、电势、电势差与电场强度的关系--2026物理学考专题练（含解析）

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2026物理学考专题练
优化集训16　电势能、电势、电势差与电场强度的关系
基础巩固
1.关于重力势能和电势能,下列说法正确的是(　　)
A.两种势能都是物体单独具有的
B.两种势能的值都与零势能位置选择无关
C.两种势能的变化量,都可以用力做的功来衡量
D.两种势能的值都可正可负,所以都是矢量
2.在静电场中,以下说法正确的是(　　)
A.电场中电场强度为零的地方,电势也一定为零
B.电场强度处处相同的地方,电势也一定处处相同
C.电场中某处电场强度的方向不一定是和该处的等势面垂直的
D.沿着电场强度的方向,电势一定是不断降低的
3.关于电场强度的三个公式①E=,②E=k,③E=的适用范围,下列说法正确的是(　　)
A.三个公式都只能在真空中适用
B.公式①和②只能在真空中适用,公式③在真空中和介质中都适用
C.公式②和③只能在真空中适用,公式①在真空中和介质中都适用
D.公式①适用于任何电场,公式②只适用于点电荷形成的电场,公式③只适用于匀强电场
4.如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间距离等于b、c间距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定(　　)
A.φa>φb>φc B.φa-φb=φb-φc
C.Ea>Eb>Ec D.Ea=Eb=Ec
5.如图所示,在匀强电场中,某初速度为零的带电粒子只在静电力作用下从A运动到B。则从A到B(　　)
A.电势升高 B.电场强度增大
C.粒子动能增加 D.粒子电势能增加
6.(多选)如图所示,空间中存在匀强电场,电场强度的大小和方向均未知。ABCD-A'B'C'D'为空间内的一个边长为10 cm的正方体,已知φA=6 V、φD=0、φC'=18 V、φD'=12 V,则下列说法正确的是(　　)
A.正方体体心O(图中未画出)的电势为φO=12 V
B.面AA'D'D面心O'(图中未画出)的电势为φO'=6 V
C.将一个电荷量大小为e的电子从C'点沿棱移动到C点,静电力做功为-12 eV
D.该匀强电场电场强度的大小为E=60 V/m
7.“空气击穿电压”是指空气失去绝缘性能变为导体的临界电压。已知高铁上方高压电网的电压峰值为27.5 kV。阴雨天雨伞伞尖周围的电场强度达到5×105 V/m时,空气就有可能被击穿。乘客阴雨天打伞站在站台上,空气被击穿时伞尖与高压电网距离约为(　　)
A.5.5 cm B.55 cm
C.1.1 m D.1.82 m
8.如图所示为某一电场的电场线,M、N、P为电场中的三个点,M、N是同一电场线上的点。下列判断正确的是(　　)
A.M、N、P三点中M点电势最小
B.P点没有电场线,P点电场强度最小
C.正电荷在M点自由释放,电荷仅在静电力作用下将沿电场线运动到N点
D.负电荷在N点电势能大于在M点电势能
9.将一电荷量为+Q的小球放在原来不带电的金属球附近,最终所形成的电场线分布如图所示,a、b为电场中的两点,则(　　)
A.a点的电场强度比b点的小
B.a点的电势比b点的低
C.负检验电荷在a点受的静电力比在b点的大
D.负检验电荷从a点移到b点,静电力做正功
10.如图所示是某电场中的一组等势面,若A、B、C、D相邻两点间距离均为2 cm,A和P点间的距离为1.5 cm,则该电场的电场强度E和P点的电势φP分别为 (　　)
A.500 V/m,-2.5 V B. V/m,-2.5 V
C.500 V/m,2.5 V D. V/m,2.5 V
能力提高
11.(多选)为确保巴黎奥运会顺利举办,法国几年前便开始实施塞纳河净化工程,其中用到的电泳技术基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属吸附盘和金属棒分别接电源的正、负极,金属吸附盘装在河岸、金属棒插入污水中,形成如图所示的电场,将污泥絮体从A点分别移动到B、C两点的过程中静电力做的功分别为W1、W2,下列说法正确的是(　　)
A.金属棒插入污水后,其周围的污泥絮体将带负电
B.污泥絮体在A点所受的静电力比其在B点的小
C.污泥絮体在A点的电势能比其在B点的大
D.W112.图中虚线为电场中与电场强度方向垂直的等间距平行直线,两粒子M、N质量相等,所带电荷量的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点,已知O点电势高于c点。若不计重力,则(　　)
A.M带负电荷,N带正电荷
B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C.N在从O点运动至a点的过程中克服静电力做功
D.M在从O点运动至b点的过程中,静电力对它做的功等于零
13.如图所示为范德格拉夫起电机,直流高压电源的正电荷通过电刷E、传送带、电刷F,源源不断地传到球壳的外表面,并均匀地分布在球壳的外表面上,从而在球壳和大地间形成高电压。当达到某稳定的高压时,一个电子仅在静电力作用下,从金属球壳外空间中A点运动到B点,下列说法正确的是(　　)
A.电子在A点的电势能小于B点的电势能
B.电子在A点的加速度小于B点的加速度
C.电子在A点的速度小于B点的速度
D.A点的电势比B点的电势低
14.如图所示,空间有一圆锥OAA',B点为OA母线上一点,B'点位于底面圆心,且OB等于OB',现在顶点O处固定一正的点电荷,下列判断正确的是(　　)
A.A、A'两点的电场强度相同
B.B、B'两点的电势不相等
C.将一负的试探电荷从A点沿底面圆弧移到A'点,静电力对该试探电荷不做功
D.将一负的试探电荷从A点沿底面直径移到A'点,静电力对该试探电荷先做负功后做正功
15.避雷针上方有雷雨云时避雷针附近的电场线分布如图所示,图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针,CD为水平地面。M、N是电场中两个点,下列说法正确的有(　　)
A.M点的电场强度比N点的电场强度大
B.试探电荷从M点到N点,沿直线移动静电力做功最少
C.正电荷从M点到N点,静电力一定做正功
D.CD表面附近的电场线有些位置与CD不垂直
16.某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系(E-x图像)如图所示,x轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在静电力作用下由静止开始沿x轴运动,在x轴上的a、b、c、d四点间隔相等,则下列说法正确的是(　　)
A.点电荷由a运动到d的过程中加速度先减小后增大
B.b和d两点处电势相等
C.点电荷由a运动到d的过程中电势能先增大再减小
D.点电荷从b运动到a静电力做的功小于从c运动到b静电力做的功
参考答案
1.C　解析 势能为相互作用的系统所共有的,选项A错误;两种势能的值都与零势能位置选择有关,选项B错误;两种势能的变化量,都可以用力做的功来衡量,选项C正确;由于势能的大小与零势能位置选择有关,其正、负值表示相对于零势能位置是高或低,势能没有方向,选项D错误。
2.D　解析 电场强度大小和电势大小没有必然的联系,A错误;电场线始终垂直于等势面,且沿着电场线方向电势降低,C错误,D正确;电场强度处处相同,即为匀强电场,根据U=Ed,电势不一定相同,B错误。
3.D　解析 ①是通过比值的方法定义电场强度的,所以适用于任何电场;②是由库仑定律推导出来的,所以它适用于真空静止点电荷形成的电场;③适用于匀强电场,故D正确。
4.A　解析 判断电场强度的大小,需看电场线的疏密,此题不具备判断的条件,C、D错误;电场线分布不确定,故Uab与Ubc的大小关系不确定,B错误;沿着电场线的方向电势降低,A正确。
5.C　解析 根据电场线的性质,顺着电场线电势降低,所以A点电势高,选项A错误;电场是匀强电场,所以选项B错误;从A点到B点,静电力做正功,所以动能增加,电势能减少,选项C正确,D错误。
6.ACD　解析 匀强电场中平行等间距两条线段之间的电势差相等,则有φC'-φO=φO-φA,φD'-φO'=φO'-φA,φD'-φC'=φD-φC,解得φO=12 V,φO'=9 V,φC=6 V,故B错误,A、C正确;φD'-φE=φE-φD,解得φE=6 V,结合上述有φE=φC=φA=6 V,可知面ACE是该匀强电场的一个等势面,电势为6 V,作出该等势面,如图所示,利用数学知识可知D点到面ACE的距离为DG,令其为x,则有x=xDEcos θ,x=xADcos 45°sin θ,其中xDE=5 cm,xAD=10 cm,sin2θ+cos2θ=1,解得x= cm,则电场强度的大小为E= V/m=60 V/m,故D正确。
7.A　解析 根据U=Ed,得d= m=5.5×10-2 m=5.5 cm,故A正确。
8.D
9.C　解析 题图中的金属球在电场中处于静电平衡状态,整个金属球是一个等势体,根据电场线性质可知Ea>Eb,φa>φb,选项A、B错误;负电荷在a点所受的静电力比在b点要大,选项C正确;因为φa>φb,所以负电荷从a点移到b点,电势能增加,即静电力做负功,选项D错误。
10.B　解析 由E=得,E= V/m= V/m,UBP=E·PBsin 60°=×0.5×10-2× V=2.5 V,由于φB=0,所以φP=-UBP=-2.5 V,故B正确。
11.ACD　解析 由图可知在河岸处电场线应垂直于河岸向左,且污泥絮体带负电,故A正确;根据电场线的疏密程度可知A点的电场强度比B点的大,根据F=qE可得FA>FB,故B错误;污泥絮体从A点移到B点,静电力做正功,电势能减小,可知污泥絮体在A点的电势能比其在B点的大,故C正确;由电场分布可知φA<φB<φC,且污泥絮体带负电,根据W=qU得W112.D　解析 由于O点电势高于c点,电场强度方向向下,根据M、N粒子的运动轨迹可知N受到的静电力向上,M受到的静电力向下,则N带负电,M带正电,A错误;根据题意可知,|UOa|=2|UOc|,静电力都做的是正功,而且电荷量和质量大小相等,根据动能定理得Uq=mv2-,N在a点的速度与M在c点的速度大小不等,B错误;N在从O点运动至a点的过程中受到的静电力向上,轨迹运动方向也向上,故静电力做正功,C错误;图中的虚线为等势线,即O点和b点的电势相等,所以M从O点到b点的过程中静电力对粒子做功等于零,D正确。
13.A　解析 由于金属球壳带正电,因此A点电势高,电场强度大,所以电子在A点电势能小,选项A正确、D错误,由于A点电场强度大,所以电子在A处的加速度大,所以选项B错误;电子仅在静电力作用下,从A点向B点运动静电力做负功,速度减小,因此A点速度大于B点速度,所以选项C错。
14.C　解析 在O点放一个正电荷,根据正电荷的电场的特点E=k,由于OA=OA',即A、A'的电场强度相等,但是方向不同,所以选项A错误。点电荷的电场线与等势线互相垂直,OB=OB',所以B、B'是两个电势相等的点,选项B错误。同理A、A'的电势也相等,因此W=qUAA',即负电荷从A到A'静电力不做功,选项C正确。根据电场线的特点,A点电势比B'的电势低,所以负电荷在A处的电势能较大,所以从A、B'、A'电势能要先减小再增大,静电力做功是先做正功,再做负功,所以选项D错误。
15.C　解析 根据题图可知,M点的电场线较疏,因此M点的电场强度比N点的电场强度小,故A错误;静电力做功与路径无关,因此试探电荷从M点移动到N点,不论路径如何,静电力做功相同,故B错误;沿电场线方向,电势是降低的,正电荷电势能减小,静电力做正功,故C正确;电场线总是垂直于等势面,CD表面附近的电场线与CD垂直,故D错误。
16.D　解析 由a运动到d的过程中,由题图可以看出电场强度先增大后减小,故静电力先增大后减小,加速度先增大后减小,故A错误;从a向右电场强度沿x轴负方向,则从b到d处逆着电场线方向移动,电势升高,故B错误;从a到d处逆着电场线方向移动,电势升高,正电荷的电势能一直增大,故C错误;由题图可知,a和b之间的平均电场强度小于b和c之间的平均电场强度,根据公式W=qEd可知,电荷从b运动到a静电力做的功小于从c运动到b静电力做的功,故D正确。
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