阶段检测卷4　曲线运动、万有引力与宇宙航行--2026物理学考专题练（含解析）

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2026物理学考专题练
阶段检测卷(四)　曲线运动、万有引力与宇宙航行
一、选择题(本题共18小题,每小题3分,共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.现在很多教室都安装可以沿水平方向滑动的黑板,在黑板以某一速度向左匀速运动的同时,一位教师用粉笔在黑板上画线,粉笔相对于墙壁从静止开始先匀加速向下画,接着匀减速向下画直到停止,则粉笔在黑板画出的轨迹可能为图中的(　　)
2.微风习习,眼前是如镜的湖面,有三位游客站在湖前扔小石子。右图为石子抛出的简化图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。图中画出了沿水平方向抛出的三个小石子a、b、c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则(　　)
A.a的初速度大于b的初速度
B.它们与湖面接触瞬间a的速度一定比b、c的速度大
C.b的飞行时间比c的长
D.a的飞行时间比b的长
3.小球平抛运动的频闪照片如图所示,频闪时间间隔相等。若不计空气阻力,当小球在不同位置时,下列说法正确的是 (　　)
A.加速度相同
B.速度大小相等
C.速度方向相同
D.速度竖直分量大小相等
4.如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转轴上,其半径之比为RB∶RC=3∶2,A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦力作用,B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的(　　)
A.线速度大小之比为3∶2∶2
B.角速度之比为3∶3∶2
C.转速之比为2∶3∶2
D.向心加速度大小之比为9∶6∶4
5.修正带的结构如图所示,包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件,大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中,设大小齿轮相互吻合,a、b点分别位于大小齿轮的边缘,c点位于大齿轮的半径中点,当纸带匀速运动时(　　)
A.大小齿轮的转向相同 B.a、b点的线速度相同
C.b、c点的角速度相同 D.b点的向心加速度最大
6.如图所示,乒乓球从斜面上滚下后在水平桌面上沿直线运动。在与乒乓球运动路线垂直的方向上横放一个纸筒(纸筒开口略大于乒乓球直径)。人趴在桌子边沿并鼓起嘴巴正对纸筒口,当乒乓球经过筒口时,对着乒乓球向筒口吹气,则乒乓球被吹后(　　)
A.保持原运动方向继续前进
B.一定能沿吹气方向进入纸筒
C.偏离原运动方向滚向纸筒左侧
D.偏离原运动方向滚向纸筒右侧
7.如图所示,这是游乐场中名为“摇头飞椅”的设备,其机顶上的“伞盖”可以在不同角度的平面内旋转,在某段时间内,“伞盖”在水平面内稳定旋转,使游客和椅子也在水平面内匀速转动。则“伞盖”保持在水平面内匀速旋转的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.游客所需向心力由重力和绳子的拉力提供
B.游客所受合力做正功
C.若转速变大,游客将受到离心力作用
D.若转速变大,游客将会做离心运动
8.洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上,则此时 (　　)
A.衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力、离心力作用
B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力和重力的合力提供
C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大
D.筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减小
9.“摩天轮”是游乐场非常受欢迎的项目。如图所示,一摩天轮在竖直平面内匀速转动,其半径为40 m,转动一周的时间为1 min,有一质量为50 kg的游客在观光舱中随摩天轮转动,计算时取π=3,g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.游客在运动过程中所受合力不变
B.游客过最高点的速度约为20 m/s
C.游客在最低点,观光舱对游客的作用力约为520 N
D.游客在与圆心等高处,观光舱对游客的作用力竖直向上
10.如图所示为一个半径为5 m的圆盘,正绕其圆心做匀速转动,当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候,在其圆心正上方20 m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出,g取10 m/s2,不计空气阻力,要使得小球正好落在A点,则(　　)
A.小球平抛的初速度一定是2.5 m/s
B.小球平抛的初速度可能是2.5 m/s
C.圆盘转动的角速度一定是π rad/s
D.圆盘转动的加速度可能是π2 m/s2
11.关于万有引力,下列说法正确的是(　　)
A.万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值
B.由于一个苹果的质量很小,所以地球对它的万有引力几乎可以忽略
C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力
D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近
12.如图所示,卫星A绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r。卫星B的轨迹为椭圆,其远地点在卫星A的轨道上,近地点距地面的高度与地球半径相比,可忽略不计。已知地球半径为R,不考虑其他天体对卫星A、B的影响,则A、B的周期之比约为 (　　)
A.1∶1 B.
C. D.
13.某一行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的,母星的体积约为太阳的60倍,假设母星与太阳密度相同,该行星与地球均做匀速圆周运动,则该行星与地球的(　　)
A.轨道半径之比约为
B.轨道半径之比约为
C.向心加速度之比约为
D.向心加速度之比约为
14.有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b在近地轨道做匀速圆周运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图所示。关于这四颗卫星,下列说法正确的是(　　)
A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.c在4 h内转过的圆心角是
C.在相同时间内,这四个卫星中b转过的弧长最长
D.d的圆周运动周期有可能是20小时
15.某位同学设想的人造地球卫星轨道(卫星发动机关闭)如图所示,其中不可能的是(　　)
16.关于牛顿力学、相对论和量子力学,下列说法正确的是(　　)
A.相对论和牛顿力学是相互对立的两种理论
B.在高速运动时,物体的运动服从相对论,在低速运动时,物体的运动服从牛顿运动定律
C.牛顿力学适用于微观粒子的运动
D.不论是宏观物体,还是微观粒子,牛顿力学和量子力学都是适用的
17.如图所示为我国首颗高分辨率光学成像卫星——高分四号,关于这颗地球同步卫星的相关说法正确的是 (　　)
A.卫星相对地心是静止的
B.卫星运动的速度不变
C.研究该卫星的运动轨迹时不能将其看成质点
D.相对地面卫星的位置坐标不发生变化
18.2020年12月1日,嫦娥五号探测器着陆月球,持续约2天的月面工作,采集2千克左右的月球样品。嫦娥五号探测器在着陆之前先贴近月球表面做匀速圆周运动,测得探测器绕月运行周期为T。已知引力常量为G,由以上数据能求出的物理量是(　　)
A.月球的第一宇宙速度
B.月球的质量
C.月球表面的重力加速度
D.月球的密度
二、非选择题(共5小题,共46分)
19.(8分)在“研究平抛运动”的实验中:
(1)研究平抛运动,下面哪些做法可以减小实验误差　　　　。
A.使用密度大、体积小的钢球
B.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
C.实验时,让小钢球每次都从同一高度由静止开始滚下
D.使斜槽末端切线保持水平
(2)为使小钢球水平抛出,必须调整斜槽,使其末端的切线成水平方向,检查方法是　　　　　　　　　　　　　　。
(3)小钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上,然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴,竖直线是用　　　　　　　来确定的。
(4)某同学在做研究平抛运动的实验中,忘记记下小钢球做平抛运动的起点位置O,A为小钢球运动一段时间后的位置,根据如图所示图像,求出小钢球做平抛运动的初速度为　　　 m/s。(g取10 m/s2)
20.(8分)用如图所示的向心力演示仪探究向心力大小与半径(R)、角速度(ω)、质量(m)的关系。匀速转动手柄,可以使塔轮和旋臂随之匀速转动,两边标尺露出红白相间的等分格数可以粗略地表示两个球的向心力的比值。回答下列问题:
(1)下列实验的实验方法与本实验相同的是　　　。
A.验证力的平行四边形定则
B.验证牛顿第二定律
C.伽利略对自由落体的研究
(2)皮带放在相同的塔轮半径上,两小球放在如图中两旋臂的相同半径位置上,则选用两个小球的大小相同、材质　　　　(选填“相同”或“不相同”)。
(3)向心力演示仪提供了两个圆周运动通过两运动的对比来探究向心力与其他三个因素的关系,这里还用到了另一个实验方法——对比实验法。相同材质的两小球,分别放在两旋臂的相同半径位置上,皮带放在半径之比等于3∶1的塔轮半径上,则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为　　　　　。多次改变皮带位置,通过对比皮带位置半径之比和向心力大小之比的对比值,可以发现向心力F与　　　　成正比。
21.(8分)我国将在2030年前后实现航天员登月计划,航天员登上月球后进行相关的科学探测与实验。若航天员乘坐的宇宙飞船在离月球表面高度为H处绕月球做匀速圆周运动,其周期为T。已知月球的半径为R,引力常量为G。求:
(1)宇宙飞船绕月球做匀速圆周运动的速率v;
(2)月球的质量M;
(3)月球的“第一宇宙速度”v1。
22.(10分)如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好无碰撞地落在台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端,并沿光滑斜面下滑。已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求:
(1)小球水平抛出的初速度v0的大小;
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x。
23.(12分)某同学站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球(可视为质点),甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动,如图所示。某次当球运动到最低点时,绳恰好断裂。已知握绳的手下端离地高度为d,到球的距离为0.75d,当绳的拉力达到13mg时就会断裂,重力加速度为g,忽略手的运动半径和空气阻力,球落地即保持静止。
(1)求绳恰好断裂时球的速度大小;
(2)求球脱离绳后在空中运动的水平位移大小;
(3)保持手下端离地高度不变,改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断裂,求绳长为多少时,球脱离绳后在空中运动的水平位移最大 该最大值为多少
参考答案
1.D　解析 由题意知,黑板向左运动,水平方向粉笔相对黑板向右匀速运动,竖直方向先向下加速再减速,根据运动的合成可知,粉笔受合外力先竖直向下,再竖直向上,根据力与轨迹的关系,即力指向轨迹弯曲的内侧,故D正确;A、B、C错误。
2.A
3.A　解析 平抛小球的加速度恒定为竖直向下的g,即加速度相同,选项A正确;平抛小球的水平速度不变,竖直速度逐渐变大,则在不同位置速度大小和方向均不相同,选项B、C错误;平抛小球竖直方向做自由落体运动,则速度竖直分量逐渐变大,在不同位置的竖直速度分量大小不相等,选项D错误。
4.D　解析 A、B靠摩擦传动,则边缘上a、b两点的线速度大小相等,即va∶vb=1∶1,B、C同轴转动角速度相等,根据v=ωR,又RB∶RC=3∶2,可得vb∶vc=3∶2,解得线速度大小之比为va∶vb∶vc=3∶3∶2,故A错误;B、C同轴转动,则边缘上b、c两点的角速度相等,即ωb=ωc,a、b两点的线速度大小相等,根据v=ωR,依题意,有RB∶RA=3∶2,解得ωb∶ωa=2∶3,解得角速度之比为ωa∶ωb∶ωc=3∶2∶2,又根据ω=2πn,所以转速之比na∶nb∶nc=3∶2∶2,故B、C错误;对a、b两点,由an=,解得aa∶ab=3∶2,对b、c两点,由an=ω2R,解得ab∶ac=3∶2,可得aa∶ab∶ac=9∶6∶4,故D正确。
5.D
6.D　解析 乒乓球在向右运动时,垂直其运动方向吹气,乒乓球就受到垂直运动方向的作用力,类似平抛运动,因此该乒乓球应该会偏离原运动方向滚向纸筒右侧,选项A、B、C错误,D正确。
7.D　解析 游客所需向心力由重力和椅子的支持力的合力提供,故A错误;游客所受合力与速度垂直,不做功,故B错误;若转速变大,根据a=(2πn)2r可知,当转速n变大时,向心加速度a增大,则所需向心力ma变大,合力小于向心力,则游客将会做离心运动,游客受到重力和椅子的支持力,并没有离心力,故C错误,D正确。
8.D
9.C　解析 游客在运动过程中做匀速圆周运动,其受合力大小不变,方向时刻变化,故A错误;由速度公式v= m/s=4 m/s,故B错误;最低点由牛顿第二定律有FN-mg=m得FN=mg+m=50×10+50×N=520 N,故C正确;游客在与圆心等高处合力指向圆心,则此时观光舱对游客的作用力斜向上,故D错误。
10.A　11.D　12.D　13.B　14.C　15.D　16.B
17.D　解析 同步卫星绕地心做圆周运动,A错误;卫星做圆周运动,速度方向时刻发生变化,B错误;研究该卫星的运动轨迹时能将其看成质点,因其大小和形状对研究的问题没有影响,C错误;同步卫星相对地面静止,所以相对地面卫星的位置坐标不发生变化,D正确。
18.D　解析 设月球及探测器质量分别为M、m,万有引力提供向心力,有G=mR,结合体积公式、密度公式V=πR3、ρ=,联立可解得ρ=,D正确。
19.答案 (1)ACD
(2)水平时小钢球处于平衡状态,放在槽口能静止不动
(3)铅垂线
(4)2.0
20.答案 (1)B
(2)不相同
(3)1∶9　角速度的二次方(ω2)
解析 (1)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中采用的是控制变量法,A采用的是等效替代,B采用的是控制变量法,C采用的是理想实验法。
(2)实验中,角速度、半径相同,要研究向心力与质量的关系,故两小球的材质应不相同。
(3)皮带放在半径之比等于3∶1的塔轮半径上,即转动角速度之比为1∶3,由向心力公式F=mrω2,质量、轨道半径相同的情况下,向心力之比为1∶9,则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为1∶9。多次实验可以发现,向心力F与角速度的二次方(ω2)成正比。
21.答案 (1)
(2)
(3)
解析 (1)宇宙飞船绕月球做匀速圆周运动的速率v=。
(2)由万有引力提供向心力有G=m(R+H)
得M=。
(3)由G=m
得v1=。
22.答案 (1)3 m/s　(2)1.2 m
解析 (1)由题意知,小球恰好无碰撞地落在斜面顶端,说明此时小球的速度方向与斜面平行,如图所示
所以vy=v0tan 53°,又=2gh
代入数据得vy=4 m/s,v0=3 m/s。
(2)设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t1,
由vy=gt1得t1=0.4 s
则x=v0t1=3×0.4 m=1.2 m。
23.答案 (1)3
(2)d
(3)0.5d　d
解析 (1)绳刚好断裂时,由向心力公式有
13mg-mg=m
解得v0=3。
(2)球脱离绳后,由平抛运动的规律,竖直方向有
d-0.75d=
水平方向有x0=v0t0
解得x0=d。
(3)绳刚好断裂时,由向心力公式有13mg-mg=m
球脱离绳后,由平抛运动的规律,竖直方向有d-l=gt2
水平方向有x=vt
代入得x=
故当l=d-l即l=0.5d时,x max=d。
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