阶段检测卷5　机械能守恒定律--2026物理学考专题练（含解析）

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2026物理学考专题练
阶段检测卷(五)　机械能守恒定律
一、选择题(本题共18小题,每小题3分,共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.物质、能量、信息是构成世界的基本要素,下面关于能量的认识错误的是(　　)
A.能量是一个守恒量
B.同一个物体可能同时具有多种形式的能量
C.不同形式的能量可以相互转化
D.地面上滚动的足球最终停下来,说明能量消失了
2.物体在F=5 N的水平恒力作用下,沿水平面由静止开始运动,经过时间2 s,速度变成6 m/s,发生的位移为6 m。关于力F的功率,下列说法正确的是(　　)
A.2 s末的瞬时功率为30 W,2 s内的平均功率为30 W
B.2 s末的瞬时功率为15 W,2 s内的平均功率为15 W
C.2 s末的瞬时功率为15 W,2 s内的平均功率为30 W
D.2 s末的瞬时功率为30 W,2 s内的平均功率为15 W
3.如图所示,木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中,物块的重力势能增加了2 J。用FN表示物块受到的支持力,用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中,以下判断正确的是(　　)
A.FN和Ff对物块都不做功
B.FN对物块做功为2 J,Ff对物块不做功
C.FN对物块不做功,Ff对物块做功为2 J
D.FN和Ff对物块所做功的代数和为0
4.很多地下车位设计了双层停车位,如图所示的一辆车正在从一层车位被运送至二层车位,在运送过程中,该车经历了先向上加速,然后匀速上升,最后向上减速到零的过程。下列说法正确的是(　　)
A.该车在向上加速的过程中处于失重状态
B.该车在匀速上升过程中机械能守恒
C.该车在向上减速过程中处于失重状态
D.该车在整个过程中合力所做的功等于机械能的增加量
5.高二某同学参加引体向上体能测试,在20 s内完成10次标准动作,每次引体向上的高度约为50 cm,则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于(g取10 m/s2)(　　)
A.0 B.150 W
C.300 W D.450 W
6.某人用手将质量为1 kg的物体由静止向上提起1 m,这时物体的速度为2 m/s,g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)
A.物体的机械能增加10 J B.合力做功12 J
C.合力做功2 J D.物体重力势能增加2 J
7.如图所示,A、B两个物体叠放在一起,现以相同的初速度竖直向上抛出,忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　)
A.在上升过程中物体A的机械能增加
B.在下降过程中物体A的机械能减小
C.在上升过程中物体B的机械能减小
D.在下降过程中物体B的机械能不变
8.对静止在水平地面上的物体施加一竖直向上的恒力F,物体上升4.8 m时撤去力F,物体的机械能E随距离地面高度h的变化关系如图所示,已知物体所受阻力大小恒定,重力加速度g取10 m/s2。以地面为参考平面,则(　　)
A.物体的质量为0.4 kg
B.物体所受阻力的大小为4 N
C.力F的最大功率为96 W
D.物体回到地面前瞬间的速度大小为 m/s
9.如图所示,运动员在粗糙塑胶跑道上做负重起跑训练,轻质弹性橡皮条一端套在运动员的腰上,另一端系在一个大轮胎上,起跑过程可简化如下:运动员起跑初期拉动橡皮条使其变长,稍后轮胎在橡皮条牵引下开始运动,最后轮胎与运动员一起匀速运动。则起跑过程中,下列说法正确的是(　　)
A.起跑初期,轮胎未动时,人对橡皮条做的功等于橡皮条弹性势能的增加量
B.一起匀速运动时,轮胎受到的外力的合力对轮胎做正功
C.轮胎加速运动时,橡皮条对轮胎做的正功等于轮胎动能的增加量
D.整个过程中,摩擦力对轮胎做正功
10.如图所示,消防队员在水平地面上进行消防演练,设消防水带的喷嘴喷出的水流量是300 L/min,水离开喷嘴的速度为20 m/s,不计空气阻力,g取10 m/s2。则下列说法正确的是 (　　)
A.若水沿水平方向喷射,水流射程约18 m
B.若水沿竖直方向向上喷射,水流上升的最大高度约40 m
C.若水沿水平方向喷射,稳定后任一瞬间空中水量约5 L
D.若水沿竖直方向向上喷射,10 s内消防车对水做的功约1×104 J
11.如图所示,轻杆的一端固定在通过O点的水平转轴上,另一端固定一小球,轻杆绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动,其中A点为最高点、C点为最低点,B点与O点等高,下列说法正确的是(　　)
A.小球经过A点时,所受杆的作用力一定竖直向上
B.小球经过B点时,其加速度的方向沿着BO方向
C.从C点到A点的过程,小球重力的功率保持不变
D.从C点到A点的过程,杆对小球的作用力做负功
12.如图所示,一种清洗车辆用的手持式喷水枪,枪口横截面积为0.6 cm2,喷出水的速度为10 m/s。当它工作时,估算水枪的平均功率约为(水的密度为1×103 kg/m3)(　　)
A.3 W B.30 W
C.60 W D.300 W
13.如图所示为轿车中的手动变速杆,若保持发动机输出功率不变,将变速杆推至不同挡位,可获得不同的行驶速度,从“1~5挡”速度逐渐增大,R是倒车挡。某型号轿车发动机的额定功率为96 kW,在水平路面上行驶的最大速度可达288 km/h。假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定,则该轿车(　　)
A.以最大牵引力爬坡,变速杆应推至“5”挡
B.该车在水平路面上行驶时受所阻力大小为800 N
C.以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时,其牵引力为1 200 N
D.以54 km/h的速度在水平路面上匀速行驶时,发动机的输出功率为96 kW
14.如图所示,运动员把质量为m的足球从水平地面踢出,足球在空中达到的最高点的高度为h,在最高点时的速度为v,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)
A.运动员踢球时对足球做功mv2
B.足球上升过程重力做功mgh
C.运动员踢球时对足球做功mgh+mv2
D.足球上升过程克服重力做功mgh+mv2
15.如图所示,小球在竖直向下的力F作用下,将竖直轻弹簧压缩,若将力F撤去,小球将向上弹起并离开弹簧,直到速度为零。在小球上升的过程中,以下说法错误的是(　　)
A.小球的动能先增大后减小
B.小球在离开弹簧时动能最大
C.小球运动的加速度先变小后变大最后不变
D.小球动能减为零时,重力势能最大
16.某游客领着孩子爬山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.从A到B重力做功mgH
B.从A到B重力做功mg(H+h)
C.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程重力做的功
D.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程重力做的功
17.如图甲所示,物块(可以看成质点)以一定的初速度从倾角为30°的斜面底端A点沿斜面向上运动。选择地面为参考平面,上滑过程中,物块的机械能E随物块离A点距离s的变化关系如图乙所示。物体上滑时离A最远距离为4 m,重力加速度大小g取10 m/s2,则(　　)
A.物块的质量m=2 kg
B.物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.3
C.物块上滑过程中的加速度大小a=10 m/s2
D.物块回到斜面底端时的速度为3 m/s
18.如图所示滑雪道PQR,质量为60 kg的滑雪爱好者从顶端P静止滑下,从末端R滑出时速度为18 m/s,滑行过程中姿势保持不变,P端相对滑道最低点Q高度为24 m,R端相对Q点高度为4 m,重力加速度g取10 m/s2。从P到R滑行过程中,该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值约为(　　)
A.0.1 B.0.2 C.0.8 D.1
二、非选择题(共5小题,共46分)
19.(8分)在“验证机械能守恒定律”的实验中,回答下列问题:
(1)用打点计时器打出一条纸带,前后要连续进行一系列的操作,下列各步骤的合理顺序是　　　　。
A.释放纸带 B.接通电源
C.取下纸带 D.切断电源
(2)如图所示,某同学用正确的方法获得了一条纸带,并以起点为记数点O,后隔一段距离,取连续点为记数点A、B、C、D、E、F,如图所示。已知重物的质量为0.5 kg,则电磁打点计时器打下E点时,重物减少的重力势能ΔEp=　　　　J,重物增加的动能ΔEk=　　　　　J。(g取9.8 m/s2,计算结果均保留两位有效数字)
20.(8分)如图所示,某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”。打点计时器所用电源频率为50 Hz,当地重力加速度的值为9.80 m/s2。
(1)下面是他实验时的操作步骤:
A.按照图示的装置安装器件;
B.将打点计时器接到电源的直流输出端上;
C.用天平测量出重锤的质量;
D.先接通电源,然后再释放纸带;
E.测量打出的纸带上某些点之间的距离;
F.计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能;
G.改换纸带,重做几次。
其中不必要以及不恰当的步骤有　　　　　。
(2)本实验已知重物的质量为1.0 kg,按实验要求正确地选出纸带,用毫米刻度尺测量连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示,那么:从打下O点到打下计数点B的过程中重力势能的减少量ΔEp=　　　　　 J;而动能的增加量ΔEk=　　　　　 J。(结果均保留2位有效数字)
(3)若实验中经过计算发现增加的动能小于减少的重力势能,则可能的原因是　　　　。
A.用公式v=gt算各点瞬时速度(设t为纸带上打下O点到打下其他记录点的时间)
B.由于纸带和打点计时器的限位孔之间存在摩擦阻力
C.先释放纸带后接通电源,导致打第一个O点时便有了初速度
D.重锤下落过程中受到空气阻力
21.(8分)为了进一步研究直立起跳过程,某同学构建了如图所示的简化模型。考虑到起跳过程中,身体各部分肌肉(包括上肢、腹部、腿部等肌肉)的作用,他把人体的上、下半身看作质量均为m的两部分A和B,这两部分用一个劲度系数为k的轻弹簧相连。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。已知弹簧的弹性势能Ep与其形变量Δx的关系为Ep=kx2,已知重力加速度为g。要想人的双脚能够离地,即B能离地,求起跳前弹簧的压缩量的最小值。
22.(10分)如图所示为新型户外活动——滑冲式跳水的滑道模型,该滑道由一段长L=4 m,倾角θ=37°倾斜直轨道和一小段水平直轨道(长度可忽略)组成,两段轨道之间由一小段圆弧轨道平滑连接。水平直轨道距水面高h=2.45 m,一质量M=80 kg的人从轨道上某处无初速度滑下,经水平直轨道末端冲入水池中,落水点为水池中一个泳圈,距水平直轨道末端水平距离2.8 m。空气阻力不计,已知:sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。求:
(1)人滑至水平直轨道末端时的速度大小;
(2)求人与斜面的动摩擦因数μ;
(3)若h和滑道长度L可以调节,其他条件不变,若落水者都能落在水池中泳圈里,求人开始下滑的高度H与h的关系。
23.(12分)如图甲所示是某游乐场中水上过山车的实物图片,图乙是其原理示意图。在原理图中,半径为R=8.0 m的圆形轨道固定在离水面高h=3.2 m的水平平台上,圆轨道与水平平台相切于A点,A,B分别为圆形轨道的最低点和最高点,车(实际是一艘带轮子的气垫小船,可视作质点)高速行驶,先后会通过多个圆形轨道,然后从A点离开圆轨道而进入动摩擦因数为0.5、长5 m的水平轨道AC,最后从C点水平飞出落入水中。已知水面宽度为s=12 m,假设运动中不计空气阻力,结果可保留根号。
(1)若气垫船恰好能通过圆形轨道的最高点B,则其在B点的速度为多少
(2)为使气垫船安全落入水中,则其在A点的最大速度为多少
(3)某次运动过程中乘客在圆轨道最低点A对座椅的压力为自身重力的3倍,则气垫船落入水中时的速度大小是多少
参考答案
1.D　2.D　3.B　4.C　5.B
6.B　解析 物体的机械能增加ΔE=ΔEk+ΔEp=mgh+mv2=12 J,故A错误;根据动能定理得W合=ΔEk=×1×4 J=2 J,故B正确,C错误;重力做的功为WG=-mgh=-10×1 J=-10 J,所以物体克服重力做功10 J,根据功能关系可知物体重力势能增加10 J,故D错误。
7.D　解析 对A、B整体受力分析可知,整体只受重力,处于完全失重状态,加速度为g,A、B加速度与整体加速度相同,也是g,故A、B也处于完全失重状态,只受重力。物体只有重力做功机械能守恒,故A、B机械能都保持不变,A、B、C错误,D正确。
8.C　9.A　10.D　11.B　12.B
13.C　解析 288 km/h=80 m/s,54 km/h=15 m/s,根据P=Fv可知,以最大牵引力爬坡,速度应最小,因此变速杆应推至“1”挡,A错误;最大速度行驶时F=Ff,此时F=Ff= N=1 200 N,B错误,C正确;以54 km/h的速度在水平路面上匀速行驶时,发动机的输出功率P=Ffv=1 200×15 W=1.8×104 W=18 kW,D错误。
14.C　解析 足球被踢出后,在空中运动只受到重力作用,只有重力做功,足球的机械能守恒,足球到达最高点时,机械能为mgh+mv2,由于足球的机械能守恒,则足球刚被踢出时的机械能为mgh+mv2,足球获得的机械能等于运动员踢球时对足球所做的功,因此运动员踢球时对足球做功mgh+mv2,故A错误,C正确;足球上升过程重力做功WG=-mgh,克服重力做功W克G=mgh,故B、D错误。
15.B　解析 小球上升过程中,离开弹簧前受到重力和弹簧的弹力,当弹力大于重力时,小球向上加速,当弹力小于重力后,小球开始减速,离开弹簧后做竖直上抛运动,速度继续减小,所以小球的动能先增大后减小,A正确,不符合题意;由A项的分析可知,当弹簧弹力等于重力时,速度最大,此时动能最大,故B错误,符合题意;根据受力分析结合牛顿第二定律可知,小球运动的加速度先变小后变大,当小球脱离弹簧后加速度为重力加速度,不再发生变化,故C正确,不符合题意;小球动能减为零时,速度为零,上升到最高点,此时重力势能最大,故D正确,不符合题意。
16.A　解析 重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关,由于从A到B的高度差为H,因此重力做功为mgH,故选A。
17.A　解析 上升到最高点时物块的机械能等于重力势能,则E2=40 J=mgh,解得m= kg=2 kg,故A正确;机械能的变化量等于除重力外的其他力所做的功,故满足ΔE=μmgcos α·s,其中ΔE=64 J-40 J=24 J,解得μ=,故B错误;上滑过程中由牛顿第二定律可得mgsin α+μmgcos α=ma,解得a=gsin α+μgcos α=10× m/s2+×10× m/s2=8 m/s2,故C错误;下滑过程中由牛顿第二定律可得mgsin α-μmgcos α=ma',解得a'=gsin α-μgcos α=10× m/s2-×10× m/s2=2 m/s2,由运动学公式可得v'2=2a's,解得v'= m/s=4 m/s,故D错误。
18.B　解析 由能量守恒可知从P到R滑行过程中,该滑雪爱好者克服阻力做功Wf=mg(H-h)-mv2,解得Wf=60×10×(24-4) J-×60×182 J=2 280 J,从P到R滑行过程中,重力做功WG=mg(H-h)=12 000 J,则=0.2,故选B。
19.答案 (1)BADC　(2)0.35　0.33
解析 (1)根据实验原理和要求,实验中先接通电源,再释放纸带,然后切断电源,最后取下纸带,所以实验的步骤顺序为BADC。
(2)由题图可知,E点时下落的高度为h=7.05 cm=0.070 5 m,故重力势能的减小量为ΔEp=mgh=0.5×9.8×0.070 5 J=0.35 J;根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出vE= m/s=1.15 m/s,重物增加的动能ΔEk=×0.5×1.152 J=0.33 J。
20.答案 (1)BC
(2)0.49　0.48
(3)BD
解析 (1)将打点计时器接到电源的直流输出端上,该步骤不恰当;要验证的关系式中两边都有质量,可以消掉,则没必要用天平测量出重锤的质量,该步骤没必要;故选B、C。
(2)从打下O点到打下计数点B的过程中重力势能的减少量ΔEp=mghB=1.0×9.80×5.01×10-2 J≈0.49 J,打下计数点B时的速度大小为vB==0.98 m/s,动能的增加量为ΔEk=≈0.48 J。
(3)重锤和纸带下落过程中除重力外还受到阻力作用,使得加速度小于重力加速度,所以通过v=gt计算出瞬时速度v大于物体的实际速度,则造成动能增加量偏大,故A错误;由于纸带和打点计时器的限位孔之间存在摩擦阻力、重锤下落过程中受到空气阻力,则由于能量损失,造成动能增加量偏小,故B、D正确;先释放纸带后接通电源,导致打第一个O点时便有了初速度,先释放纸带,后接通电源,导致打第一个O点时的速度已经不是零,而计算时视为初动能为零,则计算动能增加量时会造成偏大,故C错误。
21.答案
解析 设起跳前弹簧的压缩量为Δx1,当B刚要脱离地面,A速度刚好为零,设此时弹簧的伸长量为Δx2,则此时对B受力分析有
kΔx2=mg
从开始起跳到B刚要脱离地面的过程中,根据机械能守恒可得
mg(Δx1+Δx2)+k(Δx2)2-k(Δx1)2=0
联立解得
Δx1=。
22.答案 (1)4 m/s　(2)0.5　(3)H=
解析 (1)人从滑道滑出后做平抛运动h=gt2
解得t==0.7 s
人滑至水平直轨道末端时的速度大小v==4 m/s。
(2)从静止开始匀加速下滑v2=2aL
解得a=2 m/s2
沿轨道方向根据牛顿第二定律有mgsin θ-μmgcos θ=ma
解得μ==0.5。
(3)人滑至水平直轨道末端,由动能定理得
mgH-μmgcos θ×
人从滑道滑出后做平抛运动h=gt2,v1==x
解得H=。
23.答案 (1)4 m/s
(2)5 m/s
(3) m/s
解析 (1)气垫船恰好过B点,由牛顿第二定律有mg=m
解得vB==4 m/s。
(2)平抛阶段h=gt2,s=vt
解得v=15 m/s
从A到C过程mv2-=-μmgxAC
解得vA=5 m/s。
(3)在圆轨道最低点A对座椅的压力为自身重力的3倍,则受到的支持力为3mg
3mg-mg=m
解得v1==4 m/s<5 m/s
则气垫船可以安全落入水中,从A到落入水中,由动能定理可得=-μmgxAC+mgh
解得v2= m/s。
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