优化集训2　匀变速直线运动规律及其应用--2026物理学考专题练(含解析)

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2026物理学考专题练
优化集训2　匀变速直线运动规律及其应用
(含自由落体)
基础巩固
1.(2024年浙江1月学考)一位极限跳伞爱好者在教练的带领下从高处由静止往下跳。在起跳后降落伞还未打开的短时间内,他的速度随时间变化的图像最接近于(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
2.(2024浙江嘉兴高一期末)以72 km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动,若加速度的大小是0.3 m/s2,则列车减速行驶1 min后的速度大小是(　　)
A.71.7 m/s B.54 m/s C.19.7 m/s D.2 m/s
3.某航母跑道长200 m,飞机在航母上起飞需要的最低速度为50 m/s,若飞机在跑道上由静止开始做匀加速直线运动,则飞机在跑道上滑行时最小加速度为(　　)
A.6 m/s2 B.6.5 m/s2
C.6.25 m/s2 D.6.75 m/s2
4.(2022年浙江1月学考)如图所示,两同学合作进行反应时间的测定,甲同学捏住直尺的顶端,乙同学用手靠近直尺刻度为0的位置做捏尺的准备,甲同学放手让直尺下落,乙同学捏住直尺的位置在刻度
15 cm处,则乙同学的反应时间约为(　　)
A.0.05 s B.0.10 s C.0.17 s D.0.25 s
5.(2025浙江金华高一期末)一辆汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因故突然紧急刹车,随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2,则(　　)
A.刹车时汽车做匀减速运动的总时间为4 s
B.刹车时汽车在6 s末的速度大小为2 m/s
C.刹车时汽车在前2 s内通过的位移为16 m
D.刹车时汽车通过的总位移为50 m
6.自驾游是目前比较流行的旅游方式,在人烟稀少的公路上行驶时,司机会遇到动物穿过公路的情形。如图所示,一辆汽车正在以速度v=20 m/s匀速行驶,突然公路上冲出三只小动物,司机马上刹车,假设刹车过程是匀减速运动。加速度大小为4 m/s2,小动物与汽车距离约为55 m,以下说法正确的是(　　)
A.汽车匀减速6 s末的速度为1 m/s
B.匀减速运动的汽车没有撞上小动物
C.汽车第2 s末的速度为10 m/s
D.汽车停止前最后一秒的位移为4 m
7.如图所示的v-t和x-t图像中,表示物体做匀减速直线运动的是(　　)
8.2021年东京奥运会,中国运动员夺得东京奥运会女子10米跳台冠军(如图甲所示),如图乙所示为其竖直分速度与时间的关系图像,以其向上离开跳台时作为计时起点,运动过程中视其为质点,则下列说法正确的是(　　)
A.t1时刻达到最高点
B.t3时刻开始进入水面
C.t2~t3时间段加速度竖直向下
D.0~t1时间段与t1~t2时间段加速度方向相反
9.“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小乘客舒适感越好。在某段时间内有辆轿车的加速度随时间的变化关系如图,则(　　)
A.乘客感觉2~3 s内比0~2 s内更舒适
B.2~3 s内轿车做变加速运动
C.第3 s末,轿车速度达到10 m/s
D.加速度变化率的单位为m2/s3
10.质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点(　　)
A.在第1 s末速度方向发生了改变
B.在第2 s末加速度方向发生了改变
C.在前4 s内发生的位移为零
D.0~3 s和0~5 s内的平均速度大小相等
11.鹃湖公园完善的基础建设吸引广大市民前来健身,在某次慢走中,朱老师发现一片手掌大小的树叶正好从离水平地面高3.2 m 的树枝上飘落。若可将树叶的初速度忽略,你认为这片树叶从树枝开始下落到落到地面上的时间最可能为(　　)
A.0.4 s B.0.6 s
C.0.8 s D.3 s
12.某跳楼机的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面139 m的高处,然后让座舱自由落下,落到离地面59 m高时,制动系统开始启动,使座舱均匀减速,到达离地面9 m时速度减为零。忽略空气阻力,g取10 m/s2。试求:
(1)此过程中的最大速度;
(2)当座舱落到离地面39 m的位置时的加速度;
(3)从开始下落到静止的总时间。
能力提高
13.高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以5 m/s的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.5 s,刹车的加速度大小为2.5 m/s2,则该ETC通道的长度约为(　　)
A.7 m B.9 m
C.11 m D.13 m
14.为了制止高楼住户向窗外随意丢弃垃圾的陋习,某同学提出如下设想:在二楼窗子上、下边框安装光电探测装置,利用自由落体运动规律发现丢弃垃圾住户的楼层高度。设窗子上、下边框之间的距离为0.9 m,某天光电探测装置检测到一下落物件经过该窗口的时间为0.03 s,假设丢物住户是从自己窗口无初速度扔下垃圾,每层楼高3 m左右,不计空气阻力,g取10 m/s2。估计丢物住户的楼层是(　　)
A.9楼 B.11楼
C.15楼 D.17楼
15.高速公路上A、B两车在同一车道上同向行驶,A车在前,B车在后,速度均为v0=30 m/s,距离x0=90 m。t=0时刻A车遇紧急情况后,A、B两车的加速度随时间变化关系如图甲、乙所示。取原运动方向为正方向。下列说法正确的是(　　)
A.t=3 s时,两车相距最近
B.0~9 s内,两车位移之差为45 m
C.t=6 s时,两车距离最近为10 m
D.两车在0~9 s内会相撞两次
16.不少的办公及住宅小区安装了可水平移动的电动伸缩门。现一辆宽为L=1.85 m的汽车匀速直线行驶到A位置时,电动门以0.5 m/s速度从门柱C匀速向左打开,驾驶员看到后开始刹车。已知驾驶员反应时间为0.5 s,刹车时汽车的加速度大小为2 m/s2,汽车到达位置B处停下,左前端恰好没碰到电动门,此时车右端距离门柱C水平距离为d=0.65 m,求:
(1)电动门从位置C打开到位置B所用的时间;
(2)汽车做匀减速运动的初速度及AB间距离大小。
参考答案
1.B
2.D　解析 列车初速度为v0=72 km/h=20 m/s
设列车减速到零所用的时间为t0,则有
t0= s= s
因t0= s>60 s,说明列车经过1 min仍在运动,则根据速度公式可得,列车减速行驶1 min后的速度大小为v=v0-at=20 m/s-0.3×60 m/s=2 m/s,故选D。
3.C　解析 根据v2=2ax,可得飞机在跑道上滑行时最小加速度为a=6.25 m/s2,故选C。
4.C　解析 根据y=gt2得,乙同学的反应时间t==0.17 s,C正确。
5.C　解析 刹车时汽车做匀减速运动的总时间为t==5 s,A错误;刹车时汽车在5 s末汽车已经停止,则6 s末的速度大小为0,B错误;刹车时汽车在前2 s内通过的位移为x2=vt2-=10×2 m-×2×22 m=16 m,C正确;刹车时汽车通过的总位移为x=t=25 m,D错误。
6.B　解析 汽车减速至0的时间为t= s=5 s,在第5 s末汽车速度为0,故A错误;汽车运动的总位移为x=v0t+at2=50 m<55 m,可知匀减速运动的汽车没有撞上小动物,B正确;汽车第2 s末的速度为v2=v0+at2=12 m/s,故C错误;将汽车的运动视为反向的从静止开始的匀加速直线运动,可得汽车停止前最后1 s的位移为x1=a'=2 m,故D错误。
7.B　解析 速度随时间均匀增大,表示物体做初速度不为零的匀加速直线运动,故A错误。速度随时间均匀减小,表示物体做初速度不为零的匀减速直线运动,故B正确。位移随时间均匀减小,表示物体做匀速运动,故C错误。速度随时间均匀增大,表示物体沿负方向做初速度不为零的匀加速直线运动,故D错误。
8.A　解析 由题图可知0~t1时间内运动员向上做竖直上抛运动,在t1时刻达到最高点,之后在t1~t2时间内做自由落体运动,所以0~t1时间段与t1~t2时间段加速度方向相同;运动员在t2时刻开始进入水面,之后在t2~t3时间内运动员在水中做匀减速运动,此时运动员的加速度方向竖直向上,综上所述可知A正确,B、C、D错误。
9.A　解析 0~2 s内加速度变化率为 m/s3=2.5 m/s3,2~3 s内加速度变化率为零,可知乘客2~3 s内比0~2 s内更舒适,故A正确;2~3 s内轿车加速度不变,则匀加速运动,故B错误;图像与坐标轴围成的面积等于速度变化量,可知第3 s末轿车速度变化量Δv=×5 m/s=10 m/s,因轿车初速度不确定,不能确定3 s末的速度大小,故C错误;根据加速度变化率的表达式为,可知加速度变化率的单位为 m/s3,故D错误。
10.C　解析 在第1 s末速度方向没有发生改变,则A错误;速度与时间图像的斜率表示加速度,所以在第2 s末加速度方向没有发生改变,则B错误;v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移,在时间轴上方位移为正,时间轴下方位移为负,所以在前4 s内发生的位移为零,则C正确;0~3 s和0~5 s内的位移大小相等,但时间不一样,所以平均速度大小不相等,则D错误。
11.D　解析 若是自由落体运动,则落地的时间为
t= s=0.8 s
因树叶下落时受空气阻力影响较大,则下落时间大于0.8 s。故选D。
12.解析 (1)下落过程中,前80 m自由落体运动,则
vm= m/s=40 m/s。
(2)匀减速运动过程中,根据v2-=2ax
解得a=-16 m/s2
所以加速度大小为16 m/s2,方向竖直向上。
(3)自由落体运动的时间
t1=
t1=4 s
减速运动的时间
t2= s=2.5 s
t=t1+t2=6.5 s。
答案 (1)40 m/s　(2)16 m/s2,方向竖直向上　(3)6.5 s
13.B　解析 ETC通道的长度约为
x=v0(t+Δt)+=5×(0.3+0.5) m+ m=9 m,故选B。
14.D　解析 下落物在上下边框间的运动可视为匀速运动,所以
v= m/s=30 m/s
这段时间内的平均速度可以认为是末速度,故下落物下落的高度h= m=45 m
每层楼高为3 m,则=15
该同学住2楼,则估计为17层住户所抛,故选D。
15.B　解析 由加速度—时间图像可画出两车的速度—时间图像,如图所示
由图像可知,t=6 s时两车同速,此时距离最近,图中阴影部分面积为0~6 s内两车位移之差,即Δx=×30×3 m+×30×(6-3) m=90 m,则此时两车相距Δs=x0-Δx=0,故A、C错误;0~9 s内两车位移之差为Δx'=×30×3 m=45 m,因6 s后甲车速度大于乙车,可知两车不会相碰2次,故B正确,D错误。
16.解析 (1)电动门以0.5 m/s速度从门柱C匀速向左打开,则电动门从位置C打开到位置B过程有L+d=v0t1
结合题中所给数据解得t1=5 s。
(2)根据题意可知,反应时间为Δt=0.5 s
汽车减速至0过程,利用逆向思维,根据速度公式有v1=a(t1-Δt)
解得v1=9 m/s
驾驶员反应时间内做匀速直线运动,此过程的位移x1=v1Δt
汽车匀减速直线运动过程的位移x2=(t1-Δt)
则AB间距离xAB=x1+x2
解得xAB=24.75 m。
答案 (1)5 s　(2)9 m/s　24.75 m
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