优化集训9　圆周运动的规律与应用--2026物理学考专题练(含解析)

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2026物理学考专题练
优化集训9　圆周运动的规律与应用
基础巩固
1.学校举行教工“长杆跑”比赛,如图所示为比赛过程中的某一瞬间,有A、B等六位老师手握长杆绕着警示桩做圆周运动,下列说法一定正确的是(　　)
A.A、B两位老师的角速度关系为ωA>ωB
B.A、B两位老师的周期关系为TA>TB
C.A、B两位老师的向心力关系为FA>FB
D.A、B两位老师的线速度关系为vA>vB
2.如图为自行车的传动装置示意图,已知链轮的半径r1=10 cm,飞轮的半径r2=5 cm,后轮的半径r3=30 cm,A、B、C(图中未画出)分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1 s,则在自行车匀速前进的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.A、B、C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶6
B.A、B、C三点的线速度大小之比为1∶1∶6
C.自行车前进的速度大小约为1.2 m/s
D.链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为1∶1∶2
3.如图所示,陀螺是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看,若陀螺立在某一点逆时针匀速转动,此时滴一滴墨水到陀螺上表面,则被甩出的墨水轨迹可能是(　　)
4.对于下列图片的说法,正确的是(　　)
A.图甲中,大齿轮、小齿轮、后轮上各点转动时角速度相同
B.图乙中,洗衣机脱水时,水受到离心力的作用
C.图丙中,汽车转弯半径越大,越容易侧向打滑
D.图丁中,砂轮不能转速过高,以防止砂轮破裂而酿成事故
5.(2025浙江杭州期中)物理来源于生活,也可以运用物理知识解释生活中的一些现象,如图所示的杂技演员在表演水流星的节目时,手持两端系有盛水的杯子的绳子中点在竖直平面内做圆周运动,若两只杯子内盛水的质量相等,当一只杯子在最高点时水恰好洒不出来时,另一只处于最低点的杯子中的水对杯底的压力大小是水的重力的(　　)
A.2倍 B.4倍 C.5倍 D.6倍
6.一个儿童在荡秋千。已知秋千的两根绳长均为5 m,儿童和秋千踏板的总质量约为30 kg,绳的质量忽略不计。当儿童运动到最低点,速度大小为5 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力最接近于(　　)
A.150 N B.225 N C.265 N D.450 N
7.有一河道的通车桥梁如图所示,桥面建筑成一定的圆弧形而非水平面,若某一汽车行驶在桥面上,下列关于汽车过桥的说法正确的是(　　)
A.若车辆安全通过圆弧形桥,在桥顶时处于超重状态
B.若车辆安全通过圆弧形桥,车辆通过圆弧形桥顶时速度越大,对桥面的压力越小
C.若车辆匀速率通过该桥桥顶,对桥面的压力大小等于车辆所受重力大小
D.若圆弧形桥面的半径为R,则车辆通过该桥顶的安全行驶速度可超过
8.在某次的天宫课堂中,航天员老师利用手摇离心机将水油分离。天宫课堂中航天员的手摇离心机可简化为如图在空间站中手摇小瓶做匀速圆周运动的模型,假设小瓶(包括小瓶中的油和水)的质量为m,P为小瓶的重心,细线的长度(忽略小瓶的大小)为L,小瓶在t时间内转动了n圈,当小瓶转动到竖直平面内最高点时,细线中的拉力为(　　)
A. B.
C. D.
9.如图所示,半径为L的圆管轨道竖直放置,管内壁光滑,管内有一个质量为m的小球做圆周运动,圆管内径远小于轨道半径,小球直径略小于圆管内径。则下列说法正确的是(　　)
A.若小球能在圆管轨道做完整圆周运动,最高点P的速度v最小值为
B.若经过最高点P的速度v增大,小球在P点所需的向心力可能减小
C.若经过最高点P的速度v<,在P点,轨道对小球的弹力大小为mg-m
D.若经过最高点P的速度v>,在P点,轨道对小球的弹力大小为mg+m
10.公路转弯处外侧的田先生家门口,连续发生了多起车辆侧翻的事故。为了避免车辆侧翻事故再次发生,很多人提出了建议,下列建议不合理的是(　　)
A.设置交通警示牌,提醒司机不要超速转弯
B.设置交通警示牌,提醒司机以更小半径转弯
C.改造此段弯路,使弯道半径变大
D.改造此段弯路,使弯道内侧低、外侧高
11.火车转弯时,如果铁路弯道的内、外轨一样高,则外轨对轮缘(如图甲所示)挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力(如图乙所示),但是靠这种办法得到向心力,铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨(如图丙所示),当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压,设此时的速度大小为v,重力加速度为g,以下说法正确的是(　　)
A.该弯道的半径R=
B.当火车质量改变时,规定的行驶速度也将改变
C.当火车速率大于v时,外轨将受到轮缘的挤压
D.按规定速度行驶时,支持力小于重力
能力提高
12.圆锥摆是我们在研究生活中的圆周运动时常遇到的一类物理模型。如图所示,质量相同的1、2两个小钢球(均可视为质点)用长度相等的轻质细线拴在同一悬点,在不同水平面内做匀速圆周运动,组成具有相同摆长和不同摆角的圆锥摆。若不计空气阻力,则 (　　)
A.小钢球1的角速度大于小钢球2的角速度
B.细线对小钢球1的拉力大于绳子对小钢球2的拉力
C.小钢球1的向心力大小大于小钢球2的向心力大小
D.小钢球1的线速度大小小于小钢球2的线速度大小
13.游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学,如图所示,“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动,并立即通知下面的同学接住,结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到,已知“摩天轮”半径为R,重力加速度为g(不计人和吊篮的大小及重物的质量)。求:
(1)接住前重物下落运动的时间t;
(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v;
(3)乙同学在最低点处对地板的压力FN。
参考答案
1.D　解析 A、B等六位老师手握长杆绕着警示桩做圆周运动,则A、B两位老师的角速度和周期都相等,A、B错误;根据F=mω2r可知,A、B两位老师的质量关系不确定,则向心力关系不确定,C错误;根据v=ωr可知,A、B两位老师的线速度关系为vA>vB,D正确。
2.B　解析 由于链轮和飞轮之间通过链条传动,所以A、B两点的线速度大小相等,又因为后轮和飞轮同轴转动,所以B、C两点的角速度大小相等。根据v=ωr,可知A、B两点的角速度大小之比为,B、C两点的线速度大小之比为,综上所述可知链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为1∶2∶2,A、B、C三点的线速度大小之比为1∶1∶6,故B正确,D错误;根据向心加速度公式a=ω2r=ωv,可知A、B、C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶12,故A错误;由题意可知A点的线速度大小为vA=ωAr1=r1=×10×10-2 m/s=0.628 m/s,由上述可知C点的线速度大小为vC=6vA=6×0.628 m/s≈3.8 m/s,故C错误。
3.C　解析 做曲线运动的物体,速度方向沿切线方向,所以当墨水被甩出后,从上往下看,陀螺逆时针转动,运动轨迹如C所示。
4.D　解析 大、小齿轮传动属于链条传动,线速度相等,角速度不相等,故A错误;洗衣机脱水时,不是受到离心力作用,而是衣服上的水因所受合力不足以提供运动所需的向心力而做离心运动,故B错误;汽车转弯时,在相同的速度下,转弯半径越大,所需要的向心力越小,越不容易侧向打滑,故C错误;转速越大,所需要的向心力就越大,故砂轮不能转速过高,以防止砂轮破裂而酿成事故,故D正确。
5.A　解析 由题意可知两只杯子做圆周运动有相同大小的线速度v,有相同的半径R,当一只杯子在最高点时水恰好洒不出来时,该杯子中水的重力刚好提供向心力,则有mg=,设杯底对另一只处于最低点的杯子中水的支持力为FN,根据牛顿第二定律可得FN-mg=,联立解得FN=2mg,根据牛顿第三定律可知水对杯底的压力大小为FN'=FN=2mg,故处于最低点的杯子中的水对杯底的压力大小是水的重力的2倍,A正确,B、C、D错误。
6.B　解析 以儿童和秋千整体为研究对象,整体受到竖直向下的重力以及竖直向上的绳子的拉力,令每根绳子的拉力为T,绳长为l,根据牛顿第二定律有2T-mg=m,代入数据解得每根绳子的拉力为T=222 N,B选项最为接近,故B正确。
7.B　解析 若车辆安全通过圆弧形桥,在桥顶时向心加速度向下,处于失重状态,根据牛顿第二定律,有mg-FN=m,速度v越大,支持力FN越小,A、C错误,B正确;当支持力FN=0时,安全过桥的速度最大,此时mg=m,可得最大速度vm=,D错误。
8.C　解析 小瓶转动的周期为T=,根据牛顿第二定律可得细线的拉力大小为F=mL=,故选C。
9.C　解析 由于在最高点管子能支撑小球,所以速度最小值为0,故A错误;根据向心力公式F=m=m可知速度增大所需向心力也增大,故B错误;小球经过最高点时,若对轨道的压力为0,重力完全提供向心力,可得mg=m,解得v0=,若过最高点的速度v<,在P点轨道对小球有向上的弹力,根据牛顿第二定律可得mg-FN1=m,解得FN1=mg-m,故C正确;若过最高点的速度v>,在P点轨道对小球有向下的弹力,根据牛顿第二定律可得mg+FN2=m,解得FN2=m-mg,故D错误。
10.B　解析 车发生侧翻是因为外界提供的力小于做圆周运动所需的向心力,发生离心运动,故减小速度可以减小需要的向心力,可以防止侧翻现象,故A合理;根据FN=可知,半径越小,需要的向心力越大,故越容易翻车,所以改造此段弯路,使弯道半径变大,可避免车辆侧翻,故B不合理,C合理;易发生侧翻也可能是路面设计不合理,公路的设计上可能内侧高外侧低,重力沿斜面方向的分力背离圆心,导致合力不够提供向心力,故应改造路面使内侧低,外侧高,使重力与支持力的合力沿水平方向有向里的分量,故D合理;本题选不合理的,故选B。
11.C　解析 设弯道处车身与竖直方向的夹角为θ,则火车按规定的速度行驶时,根据牛顿第二定律得mgtan θ=,解得R=,当火车质量改变时,规定的速度将不变,A、B错误;当火车速率大于v时,火车将做离心运动,所以火车会挤压外轨,C正确;按规定速度行驶时,支持力为FN=,支持力大于重力,D错误。
12.D　解析 设细线与竖直方向的夹角为θ,根据牛顿第二定律可得mgtan θ=F向=mω2Lsin θ=m,可得ω=,v=,由图可知θ1<θ2,则小钢球1的角速度小于小钢球2的角速度,小钢球1的向心力大小小于小钢球2的向心力大小,小钢球1的线速度大小小于小钢球2的线速度大小,故A、C错误,D正确;竖直方向,根据受力平衡可得FTcos θ=mg,即FT=,由于θ1<θ2,则细线对小钢球1的拉力小于绳子对小钢球2的拉力,故B错误。
13.解析 (1)由运动学公式2R=gt2得t=2。
(2)由v=得v=。
(3)设地板对乙同学支持力为F,由牛顿第二定律得F-mg=m,解得F=m(g+g)=(1+)mg,由牛顿第三定律得人对地板的压力FN=(1+)mg,方向竖直向下。
答案 (1)2
(2)
(3)(1+)mg,方向竖直向下
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