6.2 数据的收集（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）七年级上册

6.2 数据的收集（同步练习）初中数学北师大版（2024）七年级上册
一、单选题
1．年三明市有万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这万名考生的数学成绩，从中抽取了名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中样本是（ ）
A．万名考生 B．名考生
C．万名考生的数学成绩 D．名考生的数学成绩
2．如果让你进行下面的调查，最适合采用普查的是（ ）
A．了解一批节能灯管的使用寿命
B．了解本校初一（3）班学生的视力情况
C．了解甘肃省所有初中生每周上网的时长情况
D．了解长江中所有鱼的数量
3．某超市为吸引客流，对顾客的满意程度进行调查，随机调查100个顾客，结果有90个顾客持满意态度，则下列说法不正确的是（ ）
A．顾客的满意程度属于定性数据
B．本次调查的方式为抽样调查
C．本次调查的总体是全体顾客
D．若只在生鲜专柜区调查，本次调查结果不具有代表性
4．某校八年级共有学生人，为了解这些学生的视力情况，抽查了名学生的视力，并对所得数据进行整理．若数据在这一小组的频率为，则可估计该校八年级学生视力在的人数有（ ）．
A．人 B．人 C．人 D．人
5．在2024年的“世界无烟日”（5月31日），某小组为了解本地区成年人的吸烟情况，随机调查了2000个成年人，结果显示其中有200个成年人吸烟．对于本次调查，下列说法正确的是（ ）
A．调查的方式是普查 B．样本是200个吸烟的成年人
C．本地区只有1800个成年人不吸烟 D．本地区约有的成年人吸烟
6．为了解某区初中生的视力情况，最合适的调查方案是（ ）
A．对全区所有的初一学生进行视力测试
B．对全区所有的初中女生进行视力测试
C．对其中一所学校的初中生进行视力测试
D．对随机抽取的5所学校的初中生进行视力测试
7．为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（ ）
A．①④ B．①③ C．③④ D．②④
8．某校为了解七年级10个班学生（每班45名）吃零食情况，下列做法中比较合理的是（ ）
A．了解每一名学生的吃零食的情况
B．了解每一名男生的吃零食的情况
C．了解每一名女生的吃零食的情况
D．每班各抽取5名男生和5名女生，了解每一名学生的吃零食的情况
9．为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　）
A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况
B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况
C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况
D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况
二、填空题
10．调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准，适宜采用 调查（填“全面”或“抽样”）．
11．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解某品种大豆的光合作用速率，科研人员从该品种的大豆中随机选取了8株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下：
大豆序号 1 2 3 4 5 6 7 8
光合作用速率 32 30 25 18 20 28 26 22
由此，估计1000株该品种大豆中，光合作用速率超过的有 株．
12．调查下列问题时，适合采用普查的是 ．（填序号）
①了解一批圆珠笔芯的使用寿命；
②了解我校八年级学生的视力情况；
③了解一批西瓜是否甜；
④神舟十三号载人飞船发射前对重要零部件的检查．
13．要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查
(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间. 答:
(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准. 答:
(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. 答: (4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率. 答:
(5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间. 答:
(6)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况. 答:
14．为了解某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，只A种候鸟中有只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只A种候鸟．
三、解答题
15．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”（满分：100分），共有1000名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了10名学生的成绩，结果如下表所示：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩/分 85 73 83 79 84 65 86 95 90 85
请你根据表格中的数据回答问题：
(1)本次调查中的样本是什么？
(2)样本容量是多少？
16．下列调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？
(1)了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间；
(2)调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准；
(3)检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数；
(4)调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况．
17．要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由．
(1)某城市的空气质量；
(2)全国中学生的视力和用眼卫生情况；
(3)某批应聘人员的技术水平；
(4)某池塘中现有鱼的数量．
18．为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．
(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．
(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．
参考答案
1．D
【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是明确考查的对象，分清具体问题中的总体、个体与样本．
根据“样本是总体中所抽取的一部分个体”，结合题意可得答案．
【详解】解：由“从中抽取了名考生的数学成绩进行统计分析”，
可知，“名考生的数学成绩”是样本，
故选：．
2．B
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，普查即全面调查，熟练掌握选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．根据抽样调查，全面调查的特点逐项判断即可．
【详解】解：、了解一批节能灯管的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
、了解本校初一（3）班学生的视力情况，适合采用普查，故本选项符合题意；
、了解甘肃省所有初中生每周上网的时长情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
、了解长江中所有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
故选：．
3．C
【分析】本题考查了抽样调查的可靠性．根据抽样调查的可靠性、代表性进行判断作答即可．定性数据是指代表质量或特征的数据，而不是数值．
【详解】解：A. 顾客的满意程度属于定性数据，故该选项正确，不符合题意；
B. 本次调查的方式为抽样调查，故该选项正确，不符合题意；
C. 本次调查的总体是100个顾客，故该选项不正确，符合题意；
D. 若只在生鲜专柜区调查，本次调查结果不具有代表性，故该选项正确，不符合题意；
故选：C．
4．B
【分析】本题考查了用样本估计总体，根据抽查了名学生的视力，并对所得数据进行整理．若数据在这一小组的频率为，可以估计名学生中视力在之间的人占总人数的，计算求出符合条件的总人数即可．
【详解】解：估计该校八年级学生视力在的人数有(人)．
故选： B．
5．D
【分析】此题主要考查抽样调查和全面调查的区别，根据调查的情况可以判断是抽查，根据样本与总体的关系即可判断；由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力、和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似．
【详解】解：A、调查的方式是抽样调查，故A错误；
B、样本是1000个成年人的抽烟情况，故B错误；
C、不确定本地区成年人的总人数，则不能求出本地区只不吸烟的人数；故C错误；
D、本地区抽烟的成年人所占比例约是：，故D正确；
故选：D．
6．D
【分析】本题考查抽样调查的合理性选择，判断哪种方案能保证样本的随机性和代表性是解题的关键．选择合适的调查方法需考虑样本的代表性和可行性，同时需保证样本的随机性，据此逐个选项分析．
【详解】解：A、仅调查初一学生，未涵盖初二、初三学生，样本不全面；
B、仅调查女生，未包含男生，样本存在性别偏差；
C、仅调查一所学校，样本量过小且可能受该校特殊性影响，缺乏代表性；
D、随机抽取5所学校的初中生，样本具有随机性和广泛性，能较好反映全区情况；
故选：D．
7．B
【分析】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】解：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体，①正确；
②七年级620名学生中的每个学生参加课外劳动的时间是个体，故②错误；
③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本，③正确；
④样本容量是100名，故④错误．
故正确的有：①③，
故选：B．
8．D
【分析】在调查中，为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫普查，为一特定目的而对不分考察对象作的调查叫做抽样调查，根据定义判断即可；
【详解】七年级10个班学生（每班45名）吃零食情况不适合采用普查，而在抽样调查中，针对每个班级的部分男生和女生分别了解情况更具有代表性；
故选D．
【点睛】本题主要对普查和抽样调查的概念和特点进行考察，准确分析判断是解题的感觉．
9．D
【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，掌握样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A，B，C各个选项不具有普遍性，
选项D中，选取样本的方法属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．
故选：D
10．抽样
【分析】本题主要考查了普查和抽样调查，在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，根据概念结合题意即可得到答案．
【详解】解：调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准，具有破坏性，适宜采用抽样调查，
故答案为：抽样．
11．625
【分析】本题考查了频数（率）分布表和用样本估计总体，解题的关键是利用样本估计总体思想的运用．用1000乘以光合作用速率超过的百分比即可．
【详解】解：估计1000株该品种大豆中，光合作用速率超过的有（株）．
故答案为：625．
12．②④/④②
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：①了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此项不合题意；
②了解我校八年级学生的视力情况，应采用普查，故此项符合题意；
③了解一批西瓜是否甜，具有破坏性，应采用抽样调查，故此项不合题意；
④神舟十三号载人飞船发射前对重要零部件的检查，必须采用普查，故此项符合题意．
故答案为：②④．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
13． 全面调查 抽样调查 抽样调查 抽样调查 全面调查 抽样调查
【分析】根据抽样调查和全面调查的意义和特点逐一判断即可得到答案．
【详解】（1）解：人数不多适合全面调查，
故答案为：全面调查；
（2）解：数量较多，适合抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（3）解：数量较多，且抽查具有破坏性，适合抽样调查．
故答案为：抽样调查；
（4）解：了解中央电视台春节联欢晚会的收视率. 适合抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（5）解：了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间. 人数不多适合全面调查，
故答案为：全面调查；
（6）解：了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况. 数量较多，适合抽样调查.
故答案为：抽样调查．
【点睛】本题主要考查全面调查和抽样调查，掌握全面调查和抽样调查的特点是关键．
14．
【分析】在样本中只A种候鸟中有只佩有识别卡，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
【详解】解：设该湿地约有只A种候鸟，
则，解得．
答：估计该湿地约有只A种候鸟．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
15．(1)抽取的10名学生本次竞赛的成绩情况
(2)10
【分析】本题主要考查了样本和样本容量，注意样本是这10名学生的成绩，而不是这10名学生．样本容量是10，也不是这10名学生．样本容量只是样本中个体的数目，而这10名学生是被考查的对象．理解样本和样本容量的概念是解题的关键．
（1）根据样本的定义解答即可；
（2）根据样本容量的定义解答即可；
【详解】（1）解：本次调查中的样本是抽取的10名学生竞赛的成绩情况．
（2）解：样本容量是10．
16．(1)全面调查
(2)抽样调查
(3)抽样调查
(4)全面调查
【分析】本题考查全面调查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查．根据抽样调查和全面调查的适宜方式和局限性逐项判断即可．
【详解】（1）解：了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间适合全面调查；
（2）解：调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准适合抽样调查；
（3）解：检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查；
（4）解：调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况适合全面调查．
17．(1)抽样调查，理由见解析
(2)抽样调查，理由见解析
(3)全面调查，理由见解析
(4)抽样调查，理由见解析
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】（1）解：检测某城市的空气质量，不可能把全部空气抽掉，必须抽样调查；
（2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，调查的数量大，必须抽样调查；
（3）企业招聘，对应聘人员进行技能考察，人数不多，因而适合全面调查；
（4）调查某池塘中现有鱼的数量，数量较大，适合抽样调查．
18．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据抽样调查的特点判断即可；
（2）可以从从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．
【详解】（1）解：小明的抽样不合理．
理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；
小刚的抽样不合理．
理由：样本容量太小，样本不具有广泛性．
（2）解：答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．
【点睛】本题考查抽样调查，明确知识点是关键．