（期末达标卷）期末综合素养达标卷-2025-2026学年六年级上学期数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养达标卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一瓶饮料350克，其中橙汁与水的比是，洋洋喝去了一半后，剩下的饮料橙汁的含量是（ ）。
A．35克 B．175克 C．140克 D．无法确定
2．一个等腰三角形的周长是90cm，腰与底的长度比是4∶1。那么这个等腰三角形的腰和底分别是（ ）。
A．72cm和18cm B．24cm和6cm C．40cm和10cm D．无法判断
3．一件商品若卖100元，则可赚钱；若卖120元，则可赚钱（ ）。
A． B． C． D．
4．一种农药，药粉与水的比是1∶100，要配制这种农药303千克，需要水（ ）千克。
A．3 B．3.03 C．300
5．把一个圆的半径按4∶1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（ ）。
A．4∶1 B．8∶1 C．16∶1
6．甲、乙两个机器人比赛跑60m，同时起跑匀速前进。当甲跑了40m时，乙跑了38m。照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有（ ）。
A．无法确定 B．4m C．3m D．2m
7．盒子里有4个黄球，2个黑球，5个白球（这些球除颜色不同外，其他都一样）。搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（ ）的可能性最大。
A．黄球 B．黑球 C．白球 D．红球
8．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向（ ）。
A．南偏东40°方向飞行3200千米 B．西偏北40°方向飞行3200千米
C．南偏西40°方向飞行3200千米 D．北偏西40°方向飞行3200千米
二、填空题
9．如果张军向南走50m，记作﹢50m，那么杨东向北走80m，记作( )m，李刚走﹢70m，表示他向( )走了70m。
10．在一幅地图上比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )千米，实际距离60千米在图上要画( )厘米，把这个线段比例尺改写成数字比例尺是( )。
11．甲数比乙数少，甲数是乙数的，乙数与甲数的比是（ ），乙数比甲数多。
12．甲圆的半径为4分米，乙圆的直径为12分米，甲乙两圆周长的最简比是( )，面积的最简比是( )。
13．（ ）÷24＝24∶（ ）＝＝（ ）∶2＝1。
14．在2∶3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项要加上( )。
15．0.65的倒数是( )，的倒数与5的倒数的和是( )。
16．找规律填数。
8，2，( )，，，( )…
17．口袋里装有16个大小相同的玻璃球，其中8个红色玻璃球、5个绿色玻璃球、3个蓝色玻璃球，任意摸出1个玻璃球，摸出( )玻璃球的可能性最大，摸出( )玻璃球的可能性最小。
18．小明家在学校北偏东60°方向上，距离学校2km，那么学校在小明家( )方向上，距离是( )m。
19．人体正常体温（腋下温度）平均为36℃～37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么35.3℃可以记作( )℃。
20．一个三角形三个内角的比是7∶3∶2，这个三角形最大的角是( )。
三、判断题
21．完成相同的作业，甲同学要30分钟，乙同学要40分钟，甲、乙同学学习效率的比是。( )
22．如果两个圆的半径比为3∶2，则它们的周长比和面积比都为3∶2。( )
23．一个数（0除外）的倒数比这个数大。( )
24．周长是a的正方形，其周长与边长的比值是a。( )
25．小红乘坐的电梯从这幢楼的﹣2楼到地面上﹢8楼，电梯共上升了10层。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．解方程。
（1） （2） （3）
28．计算下面各题注意使用简便算法。
（1） （2） （3）
（5） （6）
29．求下图中涂色部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
30．根据下面的描述，在平面图上标出各场地的位置。
（1）少年宫在广场北偏东30°方向上2km处。
（2）体育馆在广场东偏南40°方向上3km处。
六、解答题
31．六年级举行数学竞赛．参赛的男生有49人，比参赛女生的人数多，参加数学竞赛的女生有多少人？（先画线段图，再列方程解答）
32．有一块长方形菜地，面积是540平方米．如果在这块菜地里种番茄和青椒，使番茄和青椒种植面积的比是，番茄和青椒的种植面积各是多少平方米？
33．一个环形垫圈的外圆直径是3cm，内圆直径是1cm，这个垫圈的面积是多少平方厘米？加工10000个这样的环形垫圈最少需要材料多少平方米？
34．黑火药是我国四大发明之一．黑火药是用硝石、硫磺、木炭为原料按的比例配制而成．现在工厂配制了一批黑火药，已知配制时使用的硝石比木炭多240克．问：这批黑火药有多少克？
35．一个合唱队一共有50人，假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少多长时间通知到每个人？
36．甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需要10 小时，乙车单独清扫需要15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12 千米，问东、西两城相距多少千米
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】先用350×（1－）求出剩下的饮料总重量，再根据橙汁与水的比是，按比分配求出橙汁的含量即可。
【解析】350×（1－）×
＝350××
＝175×
＝35（克）
剩下的饮料橙汁的含量是35克。
故答案为：A
【点评】明确按比分配的计算方法是解题的关键。
2．C
【分析】等腰三角形的两条腰长相等，则三角形三条边的比为4∶4∶1，三角形的底占周长的，三角形的腰占周长的，利用分数乘法求出底和腰的长度，据此解答。
【解析】90×
＝90×
＝10（cm）
90×
＝90×
＝40（cm）
这个等腰三角形的腰和底分别是40cm和10cm。
故答案为：C
【点评】掌握按比例分配问题的解题方法以及等腰三角形的特征是解答题目的关键。
3．C
【分析】将商品原价看作单位“1”，那么现价比原价多。将现价100元除以（1＋），求出商品的原价。将120元减去商品原价，求出差，再将差除以原价，求出若卖120元，则可赚钱几分之几。
【解析】100÷（1＋）
＝100÷
＝80（元）
（120－80）÷80
＝40÷80
＝
所以，若卖120元，则可赚钱。
故答案为：C
【点评】本题考查了分数除法的应用，能正确列式求出原价是解题关键。
4．C
【分析】已知农药的药粉与水的比是1∶100，把药粉看作1份，水看作100份，要配制这种农药303千克，则用303÷（1＋100）即可求出每份是多少，进而求出100份，也就是水的质量。
【解析】303÷（1＋100）
＝303÷101
＝3（千克）
3×100＝300（千克）
需要水300千克。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是求出每份是多少。
5．C
【分析】假设放大前圆的半径是1，则放大后圆的半径是4，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出放大前后圆的面积，然后用放大后的面积比上方法前的面积即可。
【解析】假设放大前圆的半径是1，则放大后圆的半径是4
π×42∶π×12
＝16π∶π
＝（16π÷π）∶（π÷π）
＝16∶1
故答案为：C
【点评】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
6．C
【分析】由于路程比等于速度比，求出两人路程比，总路程÷甲跑的路程对应份数×乙跑的路程对应份数＝乙跑的路程，总路程－乙跑的路程＝乙距终点的距离。
【解析】40︰38＝20︰19
60－60÷20×19
＝60－57
＝3（m）
故答案为：C
【点评】关键是理解比的意义，根据按比例分配问题的解题方法进行分析。
7．C
【分析】哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，据此解答。
【解析】5＞4＞2
故答案为：C
【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
8．D
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解析】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向北偏西40°方向飞行3200千米。
故答案为：D
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图可以帮助理解。
9．﹣80 南
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负来表示，向南走为“﹢”，那么向北走为“﹣”，据此解答。
【解析】分析可知，如果张军向南走50m，记作﹢50m，那么杨东向北走80m，记作﹣80m，李刚走﹢70m，表示他向南走了70m。
【点评】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。
10．4 15 1∶400000
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离4千米；
用60千米除以4千米，求出60千米的图上距离；
将4千米单位换算到厘米，写出这个线段比例尺对应的数字比例尺。
【解析】60÷4＝15（厘米）
4千米＝400000厘米
所以，图上的1厘米表示实际距离4千米，实际距离60千米在图上要画15厘米，把这个线段比例尺改写成数字比例尺是1∶400000。
【点评】本题考查了比例尺，明确比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。
11．；3∶2；
【分析】把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数少，甲数是乙数的（1－），根据分数与比的关系，可写出甲数与乙数的比是2∶3，乙数与甲数的比是3∶2，然后根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（3－2）÷2即可求出乙数比甲数多几分之几。
【解析】1－＝
甲数是乙数的
乙数与甲数的比是3∶2；
（3－2）÷2
＝1÷2
＝
乙数比甲数多。
【点评】本题主要考查了比和分数的关系以及互化，明确求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数。
12．2∶3 4∶9
【分析】根据“”求出甲圆的周长，根据“”求出乙圆的周长，再根据比的意义求出两圆的周长比，最后利用“”求出两圆的面积，再根据比的意义求出两圆的面积比，据此解答。
【解析】甲圆的周长：＝（分米）
乙圆的周长：＝（分米）
甲圆周长∶乙圆周长＝∶＝∶＝2∶3
甲圆的面积：＝（平方分米）
乙圆的面积：
＝
＝（平方分米）
甲圆面积∶乙圆面积＝∶＝∶＝（16÷4）∶（36÷4）＝4∶9
所以，甲乙两圆周长的最简比是2∶3，面积的最简比是4∶9。
【点评】掌握圆的周长和面积计算公式以及比的意义是解答题目的关键。
13．24；24；6；2
【分析】相等的两个数相除等于1；比的前项和后项相等，比值为1；分数分子分母相等，分数的值为1。据此填空。
【解析】24÷24＝24∶24＝＝2∶2＝1。
【点评】本题考查了比、分数和除法，掌握值为1时被除数和除数的关系、分子分母的关系以及比的前项和后项的关系是解题的关键。
14．4
【分析】先计算比的后项加上6后扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的前项，最后求出新的前项与原来前项的差，据此解答。
【解析】（6＋3）÷3×2－2
＝9÷3×2－2
＝3×2－2
＝6－2
＝4
所以，前项要加上4。
【点评】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
15．
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【解析】1÷0.65＝
1÷＝
1÷5＝
＋＝
0.65的倒数是，的倒数与5的倒数的和是。
【点评】本题考查了倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。
16．
【分析】在这列数中，8÷4＝2，，即每一个数除以4都等于后一个数。根据这一规律求出第三项、第六项。
【解析】第三项：2÷4＝2×＝
第六项：÷4＝×＝
所以数列为8，2，（），，，（），…
【点评】寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是解决填数问题的关键。
17．红色 蓝色
【分析】口袋里哪种颜色玻璃球的数量越多，摸出该种颜色玻璃球的可能性就越大，口袋里哪种颜色玻璃球的数量越少，摸出该种颜色玻璃球的可能性就越小，据此解答。
【解析】因为8＞5＞3，则红色玻璃球的数量＞绿色玻璃球的数量＞蓝色玻璃球的数量，所以任意摸出1个玻璃球，摸出红色玻璃球的可能性最大，摸出蓝色玻璃球的可能性最小。
【点评】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
18．西偏南30° 2000
【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，以学校为观测点，小明家在学校正北方向偏东60°的位置，那么以小明家为观测点，学校在小明家正南方向偏西60°或正西方向偏南30°的位置，两地之间距离不变，据此解答。
【解析】
2km＝2000m，学校在小明家西偏南30°方向上，距离小明家2000m。
【点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
19．﹣1.2
【分析】以标准体温36.5℃为标准，高于标准体温记为正，低于标准记为负，据此分析。
【解析】36.5－35.3＝1.2（℃）
35.3℃可以记作﹣1.2℃。
【点评】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
20．105°/105度
【分析】最大内角的度数占三角形内角和的，根据三角形的内角和用分数乘法求出最大角的度数，据此解答。
【解析】三角形的内角和为180°。
180°×
＝180°×
＝105°
【点评】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
21．×
【分析】把完成作业的学习量看作单位“1”，先依据学习量＝学习时间×学习效率，分别求出甲同学和乙同学的学习效率，再根据比的意义，即可求出甲、乙同学学习效率的比。
【解析】1÷30＝
1÷40＝
∶
＝（×120）∶（×120）
＝4∶3
即甲、乙同学学习效率的比是4∶3，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查知识点：依据学习时间，学习效率以及学习量之间数量关系，熟练运用比的意义解决问题。
22．×
【分析】假设出这两个圆的半径，利用“”和“”分别表示出这两个圆的周长和面积，最后根据比的意义求出它们的周长比和面积比，据此解答。
【解析】假设这两个圆的半径分别为3厘米和2厘米。
周长比：＝＝3∶2
面积比：＝＝9∶4
所以，这两个圆的周长比是3∶2，面积比是9∶4。
故答案为：×
【点评】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
23．×
【分析】根据倒数的定义，结合一定的例子，分析解题。
【解析】大于1的数，它的倒数比原来的数小，比如2的倒数比2小；
等于1的数，它的倒数等于本身，1的倒数就是1；
小于1的数，它的倒数比原来的数大，比如的倒数2比大。
综上，一个数（0除外）的倒数不一定比这个数大，也可能比这个数小，或者和这个数相等。
故答案为：×
【点评】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
24．×
【分析】根据“正方形的周长＝边长×4”表示出正方形的边长，再根据比的意义求出正方形周长与边长的比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。
【解析】边长：a÷4＝
周长∶边长＝a∶＝（a×4）∶（×4）＝4a∶a＝4∶1＝4÷1＝4
所以，周长是a的正方形，其周长与边长的比值是4。
故答案为：×
【点评】熟记正方形的周长计算公式，并掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
25．×
【分析】以地面为标准，地面以下用“﹣”表示，地面以上用“﹢”表示，﹣2楼表示地下2层，﹢8楼表示地上8层，从﹣2楼到地上1楼电梯上升了2层，从地上1楼到地上8楼电梯上升了7层，电梯一共上升9层，据此解答。
【解析】2＋（8－1）
＝2＋7
＝9（层）
所以，电梯共上升了9层。
故答案为：×
【点评】本题主要考查正负数的意义及应用，理解从地上1楼到地上8楼电梯上升的层数是解答题目的关键。
26．9；49；；
1；；；11
【解析】略
27．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．（1）；（2）30；（3）
（4）13；（5）；（6）
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算除法，再计算减法；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（5）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
（6）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。
【解析】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝30
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝13
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
29．1.14cm2
【分析】观察图形可知，半圆的直径等于三角形的直角边长度，则圆的直径为4cm，半径为2cm，涂色部分的面积可看做是圆面积减去直角边为2cm的等腰直角三角形面积，据此解答即可。
【解析】
半径：（cm2）
涂色面积：
（cm2）
30．见详解
【分析】图上1cm代表实际距离1km，根据“上北下南，左西右东”确定方向，以广场为观测点，在广场北偏东30°方向上截取2÷1＝2个单位长度，终点处标注少年宫，在广场东偏南40°方向上截取3÷1＝3个单位长度，终点处标注体育馆。
【解析】
【点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
31．35人
【解析】图略
解：设参加数学竞赛的女生有x人．
x×（1+）=49
x=49
X=35
答：参加数学竞赛的女生有35人．
32．番茄300平方米；青椒240平方米
【解析】番茄：540× =300（平方米）
青椒：540× =240（平方米）
33．6.28，6.28
【解析】3.14×=6.28（）
6.28×10000=62800（）=6.28（）
答：这个垫圈的面积是6.28平方厘米，加工10000个这样的环形垫圈最少需要材料6.28平方米．
34．400克
【解析】240÷（-）=400（克）
35．6分钟
【分析】要想尽快通知到每个人，需要每个人都不闲着，也就是知道的人都分别往下通知，这样是最节省时间的通知方法。
【解析】1分钟通知1人，共2人知道；
2分钟通知2人，共4人知道；
3分钟通知4人，共8人知道；
4分钟通知8人，共16人知道；
5分钟通知16人，共32人知道；
6分钟再通知18人即可。
答：最少6分钟通知到每个人。
【点评】明确在通知中让每一个人都不闲着是最节省时间的最佳方法的解决本题的关键。
36．60 千米
【解析】甲车和乙车的速度比是15：10=3：2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2
所以，两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60 千米
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