（期末达标卷）期末综合素养达标卷-2025-2026学年六年级上学期数学青岛版（六三制）（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养达标卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．有一块菜地，种萝卜的面积占30%，种白菜的面积占。白菜和萝卜，哪种菜的面积大？（ ）
A．萝卜面积大 B．白菜面积大 C．无法确定
2．下面的三杯蜂蜜水，最甜的是（ ）。
A．蜂蜜是水的 B．蜂蜜与水的比是1∶10 C．30克蜂蜜加了270克水
3．下面的百分率可能超过100%的是（ ）。
A．衣服的含棉率 B．用电的增长率 C．大豆的出油率
4．聪聪用一枚硬币做抛硬币的游戏。前5次都抛出了反面，第六次抛的结果（ ）。
A．一定是反面 B．一定是正面 C．可能是反面
5．已知，那么（ ）。
A．0.8 B．2.4 C．7.2
6．在13个人里面，（ ）有在同一个月份出生的。
A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定
7．把一张直径4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）厘米。
A． B． C．
8．某单位统计各部门出勤人数。甲部门一共有60人，实际到岗55人；乙部门到岗44人，缺席4人，则甲、乙两个部门的出勤率相比，（ ）。
A．甲部门高 B．乙部门高 C．一样高 D．无法比较
二、填空题
9．六一班女生人数是全班人数的，女生人数比男生人数少。
10．（ ）÷24＝0.375＝＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。
11．一辆汽车行驶千米需要升油，1升油可以行驶( )千米，行驶1千米需要( )升油。
12．有0－9共10张卡片，平平和安安比赛抽卡片，抽到小于5的卡片平平赢，抽到大于5的卡片安安赢，你认为公平吗？( )
13．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，长和宽都分别增加后，现在的面积是( )平方厘米，现在的面积与原来的面积比是( )。
14．一个挂钟分针长20cm，经过两小时，它的尖端所走的路程是( )cm。分针扫过的面积是( )。
15．在一张长3分米，宽2分米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，半径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
16．一批货物重50吨，第一次运走这批货物的20%，第二次运走这批货物的50%，共运走这批货物的( )%，还剩下这批货物的( )%。
17．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( )
( ) 3×( )3÷
18．乐乐把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形。长方形的长为12.56厘米，长方形的周长比圆的周长增加了( )厘米。
19．盒子里放有红球和白球共12个，要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，那么至少要放入( )个红球。
20．盐水中盐与水的质量比是1∶9，那么盐的质量占水的质量的( )，这杯盐水的含盐率是( )。
三、判断题
21．比的前项增加5，要使比值不变，后项也应该增加5。( )
22．两个质数的乘积是的倒数，这两个数是1和21。( )
23．今年明明与爸爸年龄的比是2∶7，三年后明明与爸爸年龄的比还是2∶7。( )
24．两个大小不同的圆形纸片，它们的周长之比是2∶3，那么它们的面积比是4∶6。( )
25．如果a×＝b×（a和b都不等于0），那么a＞b。( )
四、计算题
26．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
27．解方程。

28．计算下列各题，能简算的要简算。


29．求图中阴影部分的周长和面积。
五、作图题
30．根据要求在下面方格图中画图。（每一小格的边长为1cm）
①画一个长4cm，宽3cm的长方形；
②在所画长方形里画一个最大的圆；
③最后画出这个组合图形的对称轴。
六、解答题
31．一辆汽车从甲城驶向乙城，13：00时，已行路程与剩下路程的比是5∶7，汽车再行驶60千米就剩一半的路程了。甲城和乙城相距多少千米？
32．《西游记》是我国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小丽看的版本的《西游记》有240页，她4天看了全书的，平均每天看多少页？
33．红旗小学举行“劳技节”手工作品评比活动，四年级学生参赛手工作品有64件，比五年级多，五年级的参赛手工作品有多少件？（先画线段图分析，再列方程解答）
34．某车间加工一批零件，上午加工了204个零件，有5个不合适，下午加工了96个全部合格，全天生产零件的合格率是多少？（百分号前保留一位小数）
35．综合实践课调查组到糖厂做调查，根据调查结果得出：一种新品种甘蔗11000千克，可以榨糖1320千克。请你帮忙计算一下这种甘蔗的出糖率是多少？
36．甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，甲与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的，A、B两地相距多少米？
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
【分析】首先把两种蔬菜占菜地面积的分率比较大小，然后根据哪个分数越大，则这种菜的占地面积最多，据此判断即可。
【解析】30%＝
＞
种白菜的面积分率大于种萝卜的面积分率，所以种白菜面积大。
故答案为：B
【点评】熟练掌握百分数与分数的互化，分数的大小比较是解题的关键。
2．A
【分析】根据题意，分别求出蜂蜜与水的比，相同份数的蜂蜜，水的份数越少的越甜；据此解答。
【解析】A．蜂蜜是水的，可知蜂蜜与水的比是1∶8；
B．蜂蜜与水的比是1∶10；
C．30克蜂蜜加了270克水，蜂蜜与水的比是30∶270＝1∶9；
在蜂蜜份数都是1份的情况下，水为8份时，这一杯最甜；
故答案为：A
【点评】此题考查了分数与比的运用，关键能够统一蜂蜜的份数再比较。
3．B
【分析】衣服的含棉率表示棉占面料总成分的百分之几；用电的增长率表示增长的用电量占原来用电量的百分之几；大豆的出油率表示油的质量占大豆的总质量的百分之几。根据百分率的意义结合实际情况进行解答即可。
【解析】A．因为棉的质量≤面料总成分的质量，所以衣服的含棉率不可能超过100%。
B．因为增长的用电量有可能大于原来用电量，所以用电的增长率可能超过100%。
C．因为油的质量＜大豆的总质量，所以出油率不可能超过100%。
故答案为：B
【点评】一般情况下，百分率最大是100%，特殊的如增长率、利润率等可能会超过100%。
4．C
【分析】一个硬币只有正反两面，所以正面朝上和反面朝上的可能性相同的，第6次抛硬币哪个面朝上，与前5次无关，据此解答。
【解析】由分析可得：他第6次抛硬币时，正面和反面朝上的可能性相同，所以可能是反面。
故答案为：C
【点评】解答本题的关键是要明确硬币只有正反两面，所以抛出的可能性相同。
5．B
【分析】根据比的基本性质：比的前项与后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
【解析】已知（a×3）∶（b×3）＝2.4，那么a∶b＝2.4；
故答案为：B
【点评】此题考查了比的基本性质，关键理解概念。
6．A
【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【解析】一年有12个月，在13个人里面，一定有在同一个月份出生的。
故答案为：A
【点评】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行分析。
7．B
【分析】由题意可知，这个扇形的周长等于直径是4厘米圆的周长的加上一条直径的长度。据此计算即可。
【解析】π×4×＋4
＝（π＋4）厘米
则这个扇形的周长是（π＋4）厘米。
故答案为：B
【点评】本题考查扇形的周长，明确扇形周长的计算方法是解题的关键。
8．C
【分析】根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，分别求出甲、乙两个部门的出勤率，然后比较即可。
【解析】甲部门的出勤率：
55÷60×100%
≈0.917×100%
＝91.7%
乙部门的出勤率：
44÷（44＋4）×100%
＝44÷48×100%
≈0.917×100%
＝91.7%
91.7%＝91.7%，所以甲、乙两个部门的出勤率相比，一样高。
故答案为：C
【点评】本题考查百分率问题，掌握出勤率的计算方法是解题的关键。
9．
【分析】根据题意可知，六一班女生人数是全班人数的，男生占全班人数的（1－），用男生人数减女生人数，再除以男生人数即可得女生人数比是男生人数少几分之几。
【解析】（1－－）÷（1－）
＝（－）÷
＝×
＝
女生人数比男生人数少。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少几分之几，由此解决问题。
10．9；16；37.5；3；8
【分析】把0.375化成分数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就；根据分数与除法的关系，＝3÷8，根据商不变的规律，3÷8＝9÷24；根据分数与比的关系，＝3∶8；把0.375的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是37.5%；据此解答。
【解析】9÷24＝0.375＝＝37.5%＝3∶8
【点评】本题考查分数、小数、百分数、比的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律。
11．
【分析】求1升油可以行驶的路程时，油的升数作除数，即汽车行驶的总千米数÷油的总升数＝1升油行驶的千米数；求行驶1千米的用油量时，行驶的路程作除数，即油的总升数÷汽车行驶的总千米数＝行驶1千米的用油量。
【解析】＝＝（千米）
＝＝（升）
所以1升油可以行驶千米，行驶1千米需要千油。
【点评】此题考查了分数除法的计算方法，解决此类题列式时注意被除数的单位与商的单位一致。
12．不公平
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【解析】在0－9，10张卡片中，小于5的有0、1、2、3、4，共5张，大于5的有6、7、8、9，共4张，5＞4，平平赢的可能性大，不公平。
【点评】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
13．18 9∶4
【分析】长是4厘米，增加后，现在的长相当于4厘米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用4×（1＋）求出长方形的长，同理，用2×（1＋）求出长方形的宽，根据长方形的面积公式即可求出现在的面积；再根据比的意义，求出现在的面积与原来的面积比。
【解析】4×（1＋）
＝4×
＝6（厘米）
2×（1＋）
＝2×
＝3（厘米）
6×3＝18（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
18∶8
＝（18÷2）∶（8÷2）
＝9∶4
即现在的面积是18平方厘米，现在的面积与原来的面积比是9∶4。
【点评】此题主要考查长方形的面积以及比的意义，解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。
14．251.2 1256
【分析】求尖端所走的路程就是求圆的周长，经过两小时分针走了2圈，根据圆的周长C＝πr，求出一圈的长度再乘2；分针扫过的面积就是半径为20cm的圆的面积，用圆的面积S＝πr2，解答即可。
【解析】20×2×3.14×2
＝40×3.14×2
＝125.6×2
＝251.2（cm）
20×20×3.14
＝400×3.14
＝1256（cm2）
所以，尖端所走的路程是251.2cm。分针扫过的面积是1256cm2。
【点评】此题考查了圆的周长与面积计算，关键熟记公式。
15．2 1 6.28 3.14
【分析】长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的最短边2分米，由此利用圆的周长和面积公式即可解答。
【解析】直径：2分米
半径：2÷2＝1（分米）
周长：3.14×2＝6.28（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
即这个圆的直径是2分米，半径是1分米，周长是6.28分米，面积是3.14平方分米。
【点评】考查了圆的周长和面积的计算，抓住长方形内最大的圆的特点得出这个圆的直径是解决此类问题的关键。
16．70 30
【分析】把第一次运走这批货物的百分率和第二次运走这批货物的百分率相加，即可得共运走这批货物的百分率；把这批货物总吨数看作单位“1”，根据求剩余问题，用减法解答即可。
【解析】20%＋50%＝70%
1－70%＝30%
所以共运走这批货物的70%，还剩下这批货物的30%。
【点评】解决此题关键是明确单位“1”，把这批货物的总质量看作单位“1”。
17．＜ ＞ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；
不能直接判断的先计算再比较。
【解析】＜；
＞；
＝；
3×＜3÷。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
18．8
【分析】把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，所以长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，进而求解。
【解析】12.56÷3.14×2
＝4×2
＝8（厘米）
则长方形的周长比圆的周长增加了8厘米。
【点评】本题考查圆的周长，明确长方形和圆的关系是解题的关键。
19．7
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。
【解析】12÷2＝6（个）
红球和白球各6个时，可能性一样大，
要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，红球至少要比平均个数多1个，
即红球至少要放入6＋1＝7（个）。
【点评】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
20． 10%
【分析】由题意可知，盐的质量为1，水的质量为9，用盐的质量除以水的质量即可；再根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%即可求解。
【解析】1÷9＝
1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
则盐水中盐与水的质量比是1∶9，那么盐的质量占水的质量的，这杯盐水的含盐率是10%。
【点评】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确盐水的质量等于盐的质量加上水的质量是解题的关键。
21．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解析】比的前项增加5，要使比值不变，后项也应该增加5。此说法错误，例如：
比原来是1∶6，前项和后项加上5后变为：
（1＋5）∶（6＋5）
＝6∶11
1∶6≠6∶11
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查比的基本性质的应用。
22．×
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。的倒数是21，将21拆分成2个质数相乘，据此解答。
【解析】1÷
＝1×21
＝21
21＝3×7
两个质数的乘积是的倒数，这两个数是3和7，原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了倒数的求法以及质数的认识。
23．×
【分析】根据比可以假设今年明明和爸爸分别2x岁和7x岁，将两人年龄分别加上3岁，求出三年后的年龄，从而求出三年后的年龄比。比的前项和后项乘或除以同一个数（不为0），比的大小不变。根据比的性质，判断三年后的年龄比是否还是2∶7。
【解析】令今年明明2x岁，则爸爸7x岁，三年后年龄比为（2x＋3）∶（7x＋3）。根据比的性质可知，（2x＋3）∶（7x＋3）不等于2x∶7x，所以三年后明明与爸爸年龄的比不是2∶7。
故答案为：×
【点评】本题考查了比，明确比的意义和性质是解题的关键。
24．×
【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，圆的周长之比等于半径之比，前后项平方以后的比是面积比，据此分析。
【解析】22∶32＝4∶9，两个大小不同的圆形纸片，它们的周长之比是2∶3，那么它们的面积比是4∶9，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，理解比的意义。
25．√
【分析】假设等式的值为1，先用分数除法分别求出a和b的值，再比较大小，据此解答。
【解析】假设a×＝b×＝1。
a：1÷
＝1×
＝
b：1÷
＝1×
＝
因为＞，所以a＞b。
故答案为：√
【点评】假设出等式的值并求出a和b的值是解答题目的关键。
26．7；；；；
；；；；
【解析】略
27．；
；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时除以3，再同时除以即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘60，再同时除以0.5即可。
（4）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上12，再同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
解：
28．；1；
4；17；
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）先算乘除法，再算加法即可；
（3）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）运用乘法分配律进行计算即可；
（5）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法即可；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
＝
＝
＝17
＝
＝
＝
＝
29．25.7厘米
10.75平方厘米
【分析】（1）根据上图可知，阴影部分的周长是2个个圆的周长＋10，即半圆周长＋10，；（2）阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，长方形的长为10厘米，宽等于圆的半径10÷2＝5厘米，据此解答。
【解析】阴影部分的周长：
3.14×10÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
阴影部分面积：
10×（10÷2）－3.14×（10÷2） ÷2
＝10×5－3.14×25÷2
＝50－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
阴影部分的周长是25.7厘米，面积是10.75平方厘米。
30．见详解
【分析】根据长方形的意义画出一个长宽分别是4厘米、3厘米的长方形；在长方形中画最大的圆是以长方形宽为直径的圆，首先确定圆心，圆心在连接宽中点的线段上；对称轴通过圆心并在连接宽中点的线段上。
【解析】由分析可得下图：
【点评】在长方形或正方形内画最大的圆关键是确定圆心的位置即半径（直径）的大小。
31．720千米
【分析】已行路程与剩下路程的比是5∶7，表示全程被平均分成5＋7＝12份，已行路程占5份，剩下路程占7份，路程的一半就是12÷2＝6份，根据汽车再行驶60千米就剩一半的路程可知，6－5＝1份，1份就表示60千米，那么12×60就是全程。
【解析】（5＋7）×60
＝12×60
＝720（千米）
答：甲城和乙城相距720千米。
【点评】此题主要考查学生对比的理解与应用，总份数是12份，路程的一半就是6份，已行路程是5份，还差1份，也就是60千米就是路程的一半，进而得出1份就是60千米。
32．40页
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，然后再除以对应的天数即可解答。
【解析】240×÷4
＝160÷4
＝40（页）
答：平均每天看40页。
【点评】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用，根据公式，代数解答即可。
33．作图见详解；40件
【分析】五年级参赛作品数是单位“1”，画一条线段表示五年级参赛作品数，标记单位“1”和问号，四年级比五年级多，如果将表示五年级参赛作品数的线段平均分成5段，四年级多3段，表示多，并标记四年级参赛作品数量，四年级作品数是五年级的（1＋），据此作图，设五年级的参赛手工作品有x件，根据五年级参赛作品数×四年级对应分率＝四年级参赛作品数，列出方程解答即可。
【解析】
解：设五年级的参赛手工作品有x件。
（1＋）x＝64
x＝64
x×＝64×
x＝40
答：五年级的参赛手工作品有40件。
【点评】关键是确定单位“1”，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
34．98.3%
【分析】合格率＝合格的零件个数÷加工的零件总个数×100%，据此解答。
【解析】（204－5＋96）÷（204＋96）×100%
＝295÷300×100%
≈98.3%
答：全天生产零件的合格率是98.3%。
【点评】此题考查了百分率问题，一般用部分量（总量）÷总量×100%来计算。
35．12%
【分析】出糖率表示糖的质量占甘蔗的质量的百分率，计算方法：糖的质量÷甘蔗的质量×100%，代入数据即可解答。
【解析】由分析得，
1320÷11000×100%
＝0.12×100%
＝12%
答：这种甘蔗的出糖率是12%。
【点评】此题考查的是百分数的应用，掌握出糖率的计算方法：糖的质量÷甘蔗的质量×100%是解题关键。
36．2250米
【分析】根据速度比，把甲的速度看作5份，乙的速度看作4份，用甲的速度除以对应的5份，求出1份的速度，再乘4份，算出乙的速度，利用速度和×时间＝行驶的路程，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用行驶的路程除对应的即可。
【解析】（米/分）
（米）
答：A、B两地相距2250米。
【点评】此题的解题关键是按比分配的实际应用，再利用速度、时间、路程三者之间的关系，列出算式，解决问题。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)