（期末达标卷）期末综合素养达标卷-2025-2026学年五年级上学期数学青岛版（六三制）（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末综合素养达标卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．三角形的底扩大到原来的2倍，高不变，三角形的面积（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．不确定
2．与方程3x＋6＝18有相同解的是（ ）。
A．20＋x＝38 B．6x－3＝21 C．2x＋4＝18 D．2x＋5＝9
3．周长相等的长方形和平行四边形的面积相比（ ）。
A．长方形大 B．平行四边形大 C．不一定 D．无法确定
4．一个梯形的上底延长为原来的4倍，下底也延长为原来的4倍，高不变，面积（ ）。
A．不变 B．扩大为原来的4倍
C．扩大为原来的8倍 D．扩大为原来的16倍
5．超市里有三种牙膏：四支装45.6元，三支装36.3元，两支装25.6元。请算一算，（ ）便宜。
A．四支装 B．三支装 C．两支装
6．因为5×6＝30，所以（ ）。
A．5和6是因数 B．30是倍数 C．30是5和6的倍数
7．下列信息适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．王凯家六月份的水电煤气支出情况
B．王凯家每个人1分钟跳绳情况
C．王凯家一至六月份用电量变化情况
8．图中，右边的小鱼向左（ ）得到左边的小鱼。
A．平移2格 B．平移3格 C．平移5格
二、填空题
9．小华要将6.1千克的茶叶装在相同的盒子里，每个盒子装0.3千克，他一共需要( )个盒子。
10．要分析小明同学一个学期5个单元考试成绩是进步了还是退步了，应该选择( )比较合适。
11．一个四位数，千位上是10以内最大的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上是最小的合数，个位上的数是最小的偶数，这个数是( )。
12．一个平行四边形的面积是90平方分米，底是0.5米，它的高是( )分米。
13．用0、7、6、9四张数字卡片摆四位数，摆成的偶数有( )个。
14．五（1）班进行值日班长轮岗制，由于周三大扫除所以特定卫生委员小刚负责，其余四天由小平、小华、小明、小红负责，请问有( )种不同的安排方法。
15．许多物体的测量我们可以借助“曹冲称象”的方法。对不能直接测量出结果的，可以通过( )的方法来测量。
16．峨眉山是我国降雨天数最多的地方之一。某年峨眉山的年降水量达2033.9毫米，平均每月降水量大约有( )毫米。（得数保留一位小数）
17．小林的爸爸新买了一个密码箱，密码是由0、2、4、6组成的四位数字密码，会有( )种不同的设置方法。
18．2□6这个三位数是3的倍数，□里的数最大是( )，最小是( )。
19．x元的面包2块，7元的面包1块，三块面包一共11元，列方程是( )。
20．一个平行四边形的底是12.5厘米，高是8厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
21．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长变了，面积没变。( )
22．在方程的两边同时加上一个数，等式仍然成立。( )
23．在自然数中，除了2以外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。( )
24．20＝4×5，4和5叫做20的质因数。( )
25．两个小数相乘，积小于其中任何一个小数。( )
四、计算题
26．直接写出的数。


27．竖式计算，带★的要验算，最后一题精确到百分位。
0.28×0.15＝ ★81.6÷0.34＝ 3.92÷3.7≈
28．解方程。
14－x＝8.7 3.5×6－3x＝11.4 4x－0.5x＝0.7
29．脱式计算，能简算的要简算。
0.35÷0.4÷0.25 2.3＋9×（22－19.7） 89.3×43＋57×89.3
30．求下面各图形的面积。（单位：厘米）
五、作图题
31．请在下面方格纸上画一个以A点为顶点的三角形，使它的面积与长方形面积相等；再以A为中心顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（每个方格都是边长1厘米的正方形）
六、解答题
32．有一块不规则育苗地，如下图（单位：米）。如果每棵树苗占地面积为0.2平方米，那么这块地共可以种多少棵树苗？
33．红星小学开展社团活动，激发学习兴趣。其中美术社团有130人，比舞蹈社团人数的3倍少20人，舞蹈社团有多少人？（列方程解答）
34．甲、乙两个修路队合修一条公路，共用28.5天修完。甲队每天修2.27千米，乙队每天修1.73千米。
（1）修完这条路，甲队比乙队多修多少千米？
（2）这条公路全长多少千米？
35．根据最新居民生活用电计费标准：峰段电价是0.6269元/千瓦时，谷段电价是0.4269元/千瓦时。李贝家的新能源汽车选择在谷段充电，充100千瓦时的电需要多少钱？充10次呢？
36．农村合作社有一块底是0.85千米，高是0.32千米的平行四边形麦田需要喷洒农药，采用无人机器每小时能喷洒3.4公顷的麦田上，照这样计算，全部喷洒完这块麦田，至少需要多长时间？
37．为了庆祝元旦，同学们共进午餐。
（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，那么4张餐桌拼在一起可坐多少人？5张呢？
（2按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐多少人？
（3）当n＝20时，可坐多少人？
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据三角形的面积公式和积的变化规律可知，三角形面积＝底×高÷2，当高不变，底扩大2倍，则三角形面积就扩大到原来的2倍。
【解析】由分析可知，三角形的底扩大到原来的2倍，高不变，则三角形的面积扩大到原来的2倍。
故答案为：B
【点评】
2．B
【分析】先解方程3x＋6＝18，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据登上的性质2，方程两边同时除以3，求出方程的解，再代入各选项，如果方程两边相等，是方程的解，否则就不是方程的解，据此解答。
【解析】3x＋6＝18
解：3x＋6－6＝18－6
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
A．把x＝4代入方程；左边：20＋4＝24；右边38；左边≠右边，与方程3x＋6＝18的解不同；
B．把x＝4代入方程；左边：6×4－3＝24－3＝21；右边＝21；左边＝右边，与方程3x＋6＝18的解相同；
C．把x＝4代入方程；左边：2×4＋4＝8＋4＝12；右边＝18；左边≠右边，与方程3x＋6＝18的解不同；
D．把x＝4代入方程：左边：2×4＋5＝8＋5＝13；右边＝9；左边≠右边，与方程3x＋6＝18的解不同。
与方程3x＋6＝18有相同解的是6x－3＝21。
故答案为：B
3．A
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：面积＝底×高；如果长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽比平行四边形的高大，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。
【解析】根据分析可知，周长相等的长方形和平行四边形的面积相比长方形面积大。
故答案为：A
4．B
【分析】设出原来梯形的上底、下底和高的数值，根据题意，得出延长后梯形的上底、下底和高的数值，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出变化前后梯形的面积，用延长后梯形的面积除以原来梯形的面积，得出结论。
【解析】假设原来梯形的上底为2，下底为3，高为2；
原来梯形的面积：
（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝5
延长后梯形的上底为2×4＝8，下底为3×4＝12，高为2；
延长后梯形的面积：
（8＋12）×2÷2
＝20×2÷2
＝20
面积扩大为原来的：
20÷5＝4
所以，面积扩大为原来的4倍。
故答案为：B
5．A
【分析】根据单价＝总价÷数量，分别用45.6÷4、36.3÷3、25.6÷2计算出三种牙膏的单价，再比较即可。
【解析】45.6÷4＝11.4（元）
36.3÷3＝12.1（元）
25.6÷2＝12.8（元）
12.8＞12.1＞11.4
四支装的比较便宜。
故答案为：A
6．C
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此选择。
【解析】由分析可得：因为5×6＝30，所以30是5和6的倍数。
故答案为：C
7．C
【分析】依题意，结合所学知识，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。条形统计图中很容易看出数量的多少。统计表是反映统计资料的表格。是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析。据此解答即可。
【解析】A．王凯家六月份的水电煤气支出情况适合条形统计图，不符合题意；
B．王凯家每个人1分钟跳绳情况适合条形统计图，不符合题意；
C．王凯家一至六月份用电量变化情况适合折线统计图，符合题意；
故答案为：C
8．C
【分析】先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），据此解答即可。
【解析】右边的小鱼向左平移5格得到左边的小鱼。
故答案为：C
9．21
【分析】用茶叶的质量除以每个盒子装茶叶的质量，即可计算出他一共需要多少个盒子，用进一法取近似数。
【解析】6.1÷0.3=≈21（个）
所以他一共需要21个盒子。
【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。
10．折线统计图
【分析】折线统计图可通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，因此要分析小明成绩的变化情况，可选用折线统计图。
【解析】要分析小明同学一个学期5个单元考试成绩是进步了还是退不了，应该选择折线统计图比较合适。
11．7140
【分析】10以内最大的质数是7，所以千位上是7；10以内的合数是4、6、8、9，10以内的质数是：2、3、5、7，所以百位上是1；十位上是最小的合数，所以十位上是4；个位上的数是最小的偶数，也就是0，据此即可求解。
【解析】由分析知，这个数千位上是7，百位上是1，十位上是4，个位上是0。
所以这个数是7140。
12．18
【分析】由平行四边形的面积＝底×高，推出高＝平行四边形的面积÷底，将底0.5米换算成单位分米，再与面积90平方分米代入关系式，据此解答。
【解析】0.5米＝5分米
90÷5＝18（分米），所以高是18分米。
13．10
【分析】能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8，据此解答。
【解析】摆成个位上是0的偶数：7690、7960、6790、6970、9670、9760；
摆成个位上是6的偶数：7906、7096、9706、9076。
则摆成的偶数有10个。
14．24
【分析】周一可有4种人选，周二有3种人选，周四有2种人选，周五有1种人选，总共有（4×3×2×1）种安排方法。
【解析】4×3×2×1
＝12×2×1
＝24×1
＝24（种）
因此有24种不同的安排方法。
15．转化
【分析】有些物体可以直接测量出结果，有些物体的长度、质量、面积等很难直接测量出来，所以要有一定的测量方法。
比如：字典一页纸的厚度很难测量，先把整本字典的厚度测量出来，再看一共有多少张纸，用总厚度除以总张数就得出一页纸的厚度，也就是把测量字典一页纸的厚度转化成测量整本字典的厚度，再通过计算得出一页纸的厚度。
【解析】如：一本词典厚7cm，共有2000页，那么这本词典的一页纸厚度是：
7÷2000＝0.0035（cm）
0.0035cm＝0.035mm
许多物体的测量我们可以借助“曹冲称象”的方法。对不能直接测量出结果的，可以通过转化的方法来测量。
【点评】本题考查“转化”法在测量中的应用。
16．169.5
【分析】一年有12个月，已知这一年的总降水量是2033.9毫米，用总降水量2033.9毫米除以12，即可求出平均每月的降水量是多少毫米，对于商的结果，利用四舍五入法保留一位小数。
【解析】2033.9÷12≈169.5（毫米）
即平均每月降水量大约有169.5毫米。
17．24
【分析】密码的最高位可以是0，即4个数都可以放在最高位，先确定最高位，考虑剩下3个数的位置，据此按一定顺序，即可确定所有的密码。
【解析】0在最高位时，密码有：0246、0264、0426、0462、0624、0642，由此可知，每个数在最高位都有6种情况，一共有4个数字，6×4＝24（种），会有24种不同的设置方法。
【点评】关键是按一定顺序，不重复也不遗漏的想出所有排列情况。
18．7 1
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此解答即可。
【解析】2＋6＝8
8＋1＝9
8＋7＝15
9和15都能被3整除。
则2□6这个三位数是3的倍数，□里的数最大是7，最小是1。
【点评】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
19．2x＋7＝11
【分析】根据题意，可得到等量关系式：两块面包的钱数＋1块面包的钱数＝三块面包的钱数，2块面包的钱数可用2x表示，把未知数代入等量关系式即可。
【解析】2x＋7＝11
2x＝4
x＝2
所以列方程是：2x＋7＝11。
【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列出方程即可。
20．100 50
【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出这个平行四边形的面积；
根据三角形的面积＝底×高÷2可知，与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【解析】12.5×8＝100（平方厘米）
100÷2＝50（平方厘米）
平行四边形的面积是100平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是50平方厘米。
【点评】本题考查平行四边形、三角形面积公式的运用，掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系是解题的关键。
21．×
【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则四条边的总长度不变，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，确定长方形和平行四边形面积的大小关系即可。
【解析】分析可知，长方形的周长＝平行四边形的周长
长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高
长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高
长×宽＞底×高，则长方形的面积＞平行四边形的面积
所以，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】分析平行四边形的高与长方形宽的大小关系是解答题目的关键。
22．×
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，等式仍然成立；据此即可解答。
【解析】由分析可得：在方程的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立，原题说法没强调加的是同一个数，故错误。
故答案为：×
【点评】此题考查等式的性质。
23．√
【分析】质数是除了1和本身以外没有别的因数的数，合数是除了1和它本身以外，还含有其它因数的数；自然数中是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；由此可知：除2以外，所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数；由此解答。
【解析】由分析可得：在自然数中，除了2以外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】明确质数、合数、奇数、偶数的含义，是解答此题的关键。
24．×
【分析】所谓质因数就是，当我们把一个整数写成若干个整数的积的时候，如果每个因数都是质数。那么这些因数都叫原数的质因数。在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【解析】20＝4×5，则4和5是20的因数；但4不是质数，所以就不能叫做20的质因数。
故答案为：×
【点评】此题的解题关键是理解因数与质因数的意义及区别。
25．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可
【解析】两个小数相乘，积有可能大于其中一个因数，原题说法错误；
如：0.2×1.2＝0.24
0.24＞0.2
故答案为：×
【点评】本题属于基础性题目，关键是举反例进行验证。
26．20；0.068；0.12；;
9.9；0.039；1.6；3.36
【解析】略
27．0.042；240；1.06
【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算；
验算小数除法，可将商乘除数，如果积等于被除数，那么计算正确，反之不正确；
要求商精确到百分位，那么除到商的千分位，再根据“四舍五入”法求出近似数即可。
【解析】0.28×0.15＝0.042 81.6÷0.34＝240
验算：
3.92÷3.7≈1.06
28．x＝5.3；x＝3.2；x＝0.2
【分析】“14－x＝8.7”将14减去8.7，解出x；
“3.5×6－3x＝11.4”先计算乘法，再将21减去11.4求出3x的值，最后将等式两边同时除以3，解出x；
“4x－0.5x＝0.7”先计算4x－0.5x，再将等式两边同时除以3.5，解出x。
【解析】14－x＝8.7
解：x＝14－8.7
x＝5.3
3.5×6－3x＝11.4
解：21－3x＝11.4
3x＝21－11.4
3x＝9.6
3x÷3＝9.6÷3
x＝3.2
4x－0.5x＝0.7
解：3.5x＝0.7
3.5x÷3.5＝0.7÷3.5
x＝0.2
29．3.5；23；8930
【分析】“0.35÷0.4÷0.25”根据除法的性质变算式为“0.35÷（0.4×0.25）”，再计算；
“2.3＋9×（22－19.7）”先计算小括号内的减法，再根据乘法分配律将2.3提出来，再计算；
“89.3×43＋57×89.3”根据乘法分配律简算。
【解析】0.35÷0.4÷0.25
＝0.35÷（0.4×0.25）
＝0.35÷0.1
＝3.5
2.3＋9×（22－19.7）
＝2.3＋9×2.3
＝2.3×（1＋9）
＝2.3×10
＝23
89.3×43＋57×89.3
＝89.3×（43＋57）
＝89.3×100
＝8930
30．6.08平方厘米；80平方厘米
【分析】三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可。
将组合图形分割成一个长方形和一个梯形（如下图），将数据带入长方形、梯形面积公式求出面积，再求和即可。
【解析】6.4×1.9÷2
＝12.16÷2
＝6.08（平方厘米）
5×10＋（12－5＋5）×（10－5）÷2
＝50＋12×5÷2
＝50＋30
＝80（平方厘米）
31．见详解
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，据此求出长方形的面积，即3×2＝6平方厘米；再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，因为4×3÷2＝6平方厘米，则画一个底为4厘米，高为3厘米的三角形即可；把三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可。
【解析】如图：
32．7050棵
【分析】这块地的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，这块地种树苗的总棵数＝这块地的面积×每棵树苗的占地面积，代入数据进行解答即可。
【解析】
梯形的面积：（20＋40）×（57－30）÷2
＝60×27÷2
＝1620÷2
＝810（平方米）
长方形的面积30×20＝600（平方米）
这块地的面积：810＋600＝1410（平方米）
1410÷0.2＝7050（棵）
答：这块地共可以种7050棵树苗。
【点评】利用梯形和长方形面积公式计算出组合图形的面积是解答题目的关键。
33．50人
【分析】由题意可知，设舞蹈社团的人数有x人，根据等量关系：舞蹈社团的人数×3－20＝美术社团的人数，据此列方程解答即可。
【解析】解：设舞蹈社团的人数有x人。
3x－20＝130
3x－20＋20＝130＋20
3x＝150
3x÷3＝150÷3
x＝50
答：舞蹈社团有50人。
【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
34．（1）15.39千米；
（2）114千米
【分析】（1）根据“工作总量＝工作效率×工作时间”表示出甲队的修路长度和乙队的修路长度，再利用乘法分配律求出它们的差；
（2）这条公路的总长度＝（甲队每天修的公路长度＋乙队每天修的公路长度）×合修的天数，据此解答。
【解析】（1）2.27×28.5－1.73×28.5
＝（2.27－1.73）×28.5
＝0.54×28.5
＝15.39（千米）
答：甲队比乙队多修15.39千米。
（2）（2.27＋1.73）×28.5
＝4×28.5
＝114（千米）
答：这条公路全长114千米。
【点评】本题主要考查小数乘法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
35．42.69元；426.9元
【分析】根据：单价×数量＝总价，用谷段电价乘数量100千瓦时，即可计算出价钱；充10次，也就是用10与100千瓦所对应的总价相乘即可；据此解答。
【解析】0.4269×100＝42.69（元）
42.69×10＝426.9（元）
答：充100千瓦时的电需要42.69元，充10次需要426.9元。
【点评】此题考查了小数乘整数的计算，属于基础题。
36．8小时
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出这块平行四边形麦田的面积为0.272平方千米，根据1平方千米＝100公顷，再换算成27.2公顷，已知无人机器每小时能喷洒3.4公顷的麦田，用27.2除以3.4，即可求出需要多长的时间能全部喷洒完这块麦田。
【解析】0.85×0.32＝0.272（平方千米）
0.272平方千米＝27.2公顷
27.2÷3.4＝8（小时）
答：至少需要8小时。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法以及面积单位之间的换算。
37．（1）10人；12人；（2）2n＋2；（3）42人
【分析】（1）根据题意，餐桌的张数与人数都是逐渐增加，1张对应坐4人，2张对应坐6人，3张对应坐8人，从1张对应坐4人开始，多一张就增加2人；
（2）结合数据变化情况，张数与人数的关系：2n＋2；
（3）将n＝20，代入2n＋2计算出结果即可；据此解答。
【解析】（1）8＋2＝10（人）
10＋2＝12（人）
答：4张餐桌拼在一起可坐10人，5张可以坐12人。
（2）因为：4＝2×1＋2，6＝2×2＋2，8＝2×3＋2， 10＝2×4＋2，12＝2×5＋2……
所以按这样拼下去，n张餐桌拼在一起，可坐人数：2×n＋2＝2n＋2
答：n张餐桌拼在一起可坐（2n＋2）人。
（3）当n＝20时
2n＋2
＝2×20＋2
＝42（人）
答：当n＝20时，可坐42人。
【点评】此题考查了字母表示数的知识，关键能够总结数字之间的关系再解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)