北师大版六年级数学上册第六单元《比的应用》应用题专项练习（含答案）

北师大版六年级数学上册第六单元《比的应用》应用题专项练习
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一、按比分配（已知总量和比，求各部分量）
【题型说明】已知整体总量与各部分的比，先求总份数，再用“总量×对应部分份数/总份数”计算各部分量，设计“隐藏总量”“单位统一”类陷阱，情境覆盖多领域。
① 科学探索：科学家调配实验试剂，试剂由A、B两种溶液混合而成，总质量为450克，A、B溶液的质量比是7:2，求A、B两种溶液各需多少克？
② 体育竞技：学校采购篮球和足球共125个，篮球与足球的数量比是3:2，且足球中有20%是小号尺寸，求大号足球有多少个？
③ 农产品：农民收获的小麦和玉米总质量为3600千克，小麦与玉米的质量比是5:4，求小麦比玉米多收获多少千克？
④ 文化艺术：非遗传承人制作一幅剪纸作品，共用红、黄两种彩纸27平方分米，红彩纸与黄彩纸的面积比是5:4，求红彩纸用了多少平方分米？
二、按比分配（已知部分量和比，求总量/另一部分量）
【题型说明】已知某一部分量与各部分的比，先求每份数（部分量÷对应份数），再求总量（每份数×总份数）或另一部分量（每份数×对应份数），融入百分数综合计算，设计“比的顺序混淆”陷阱。
① 环境保护：某环保小组收集可回收垃圾和不可回收垃圾，可回收垃圾与不可回收垃圾的质量比是3:5，已知可回收垃圾收集了120千克，求不可回收垃圾收集了多少千克？
② 历史与文化：故宫博物院展出的书画类文物与陶瓷类文物数量比是4:7，已知陶瓷类文物有210件，求书画类文物比陶瓷类文物少多少件？
③ 游戏与娱乐：一款积木套装中，方形积木与圆形积木的数量比是6:5，已知方形积木有72块，且圆形积木中有15%是蓝色的，求蓝色圆形积木有多少块？
④ 旅游景区：某景区内乔木与灌木的棵数比是8:3，已知灌木有150棵，求景区内乔木和灌木的总棵数？
三、按比分配（三个量的比，求各部分量/总量）
【题型说明】已知三个量的连比与总量/某一部分量，先求总份数，再按“每份数=已知量÷对应份数”计算，进而求其他量，设计“连比化简不彻底”“份数对应错误”陷阱，情境丰富多样。
① 经济决策：某工厂将540万元资金按3:4:5的比分配给生产、研发、销售三个部门，求研发部门比生产部门多分配多少万元？
② 技术与创新：智能设备研发团队由工程师、设计师、测试员组成，人数比是5:3:2，已知测试员有18人，求团队总人数是多少？
③ 食物：烘焙师制作蛋糕，用面粉、鸡蛋、牛奶的质量比是6:3:2，已知鸡蛋用了150克，求面粉和牛奶一共用了多少克？
④ 戏曲：某戏曲表演团队中，演员、伴奏员、工作人员的人数比是7:2:1，已知演员有49人，求伴奏员和工作人员的总人数？
四、按比分配（含比的转化，求各部分量/总量）
【题型说明】已知两个量的比、两个相关量的比，先转化为三个量的连比，再按按比分配规则计算，设计“比的转化错误”陷阱，结合多领域情境，提升分析性。
① 影视：某电影的票房收入中，影院分成、制作方分成、发行方分成的关系是：影院分成与制作方分成比是3:2，制作方分成与发行方分成比是4:1，已知总票房分成是3300万元，求制作方分成多少万元？
② 社会问题：社区志愿者参与垃圾分类、文明引导、便民服务三项工作，参与垃圾分类与文明引导的人数比是2:3，文明引导与便民服务的人数比是6:5，已知参与便民服务的有25人，求参与三项工作的总人数？
③ 农产品：某农场种植水稻、小麦、大豆的面积比，水稻与小麦的面积比是5:4，小麦与大豆的面积比是2:1，已知水稻种植面积是200亩，求大豆种植面积是多少亩？
④ 文化艺术：某博物馆展出的古代青铜器、玉器、漆器数量比，青铜器与玉器的数量比是3:2，玉器与漆器的数量比是4:3，已知青铜器和漆器共展出117件，求玉器展出了多少件？
五、按比分配与百分数综合应用
【题型说明】融合按比分配与百分数（增/减百分之几、求百分之几）知识，先按比分配求出对应量，再结合百分数计算，设计“百分数单位1混淆”“先比后百分数顺序颠倒”陷阱。
① 经济决策：某商场将上月营业额按5:3的比分配给进货成本和利润，已知上月营业额是480万元，且本月进货成本比上月增加10%，求本月进货成本是多少万元？
② 环境保护：某城市公园绿地面积中，草坪、花卉、树木的面积比是4:2:3，已知公园总绿地面积是9000平方米，且去年花卉面积比今年少20%，求去年花卉面积是多少平方米？
③ 体育竞技：某体育用品店销售篮球、足球、排球，销售额比是6:5:4，已知上月总销售额是30万元，且本月排球销售额比上月减少10%，求本月排球销售额是多少万元？
④ 非遗：某非遗工坊制作手工艺品，上半年与下半年的产量比是7:8，已知上半年产量是2800件，且下半年产量中有25%是精品，求下半年精品手工艺品有多少件？
北师大版六年级数学上册第六单元《比的应用》应用题专项练习答案
一、按比分配（已知总量和比，求各部分量）
① 总份数：7+2=9（份）
A溶液质量：450×=350（克）
B溶液质量：450×=100（克）
答：A溶液需350克，B溶液需100克。
② 总份数：3+2=5（份）
足球数量：125×=50（个）
大号足球数量：50×(1-20%)=40（个）
答：大号足球有40个。
③ 总份数：5+4=9（份）
每份质量：3600÷9=400（千克）
小麦比玉米多的份数：5-4=1（份）
多收获质量：400×1=400（千克）
答：小麦比玉米多收获400千克。
④ 总份数：5+4=9（份）
红彩纸面积：27×=15（平方分米）
答：红彩纸用了15平方分米。
二、按比分配（已知部分量和比，求总量/另一部分量）
① 每份质量：120÷3=40（千克）
不可回收垃圾质量：40×5=200（千克）
答：不可回收垃圾收集了200千克。
② 每份数量：210÷7=30（件）
书画类文物比陶瓷类文物少的份数：7-4=3（份）
少的数量：30×3=90（件）
答：书画类文物比陶瓷类文物少90件。
③ 每份积木数量：72÷6=12（块）
圆形积木数量：12×5=60（块）
蓝色圆形积木数量：60×15%=9（块）
答：蓝色圆形积木有9块。
④ 每份棵数：150÷3=50（棵）
总份数：8+3=11（份）
总棵数：50×11=550（棵）
答：景区内乔木和灌木的总棵数是550棵。
三、按比分配（三个量的比，求各部分量/总量）
① 总份数：3+4+5=12（份）
每份资金：540÷12=45（万元）
研发比生产多的份数：4-3=1（份）
多分配资金：45×1=45（万元）
答：研发部门比生产部门多分配45万元。
② 总份数：5+3+2=10（份）
每份人数：18÷2=9（人）
总人数：9×10=90（人）
答：团队总人数是90人。
③ 总份数：6+3+2=11（份）
每份质量：150÷3=50（克）
面粉和牛奶总份数：6+2=8（份）
总质量：50×8=400（克）
答：面粉和牛奶一共用了400克。
④ 总份数：7+2+1=10（份）
每份人数：49÷7=7（人）
伴奏员和工作人员总份数：2+1=3（份）
总人数：7×3=21（人）
答：伴奏员和工作人员的总人数是21人。
四、按比分配（含比的转化，求各部分量/总量）
① 转化连比：影院分成:制作方分成=3:2=6:4，制作方分成:发行方分成=4:1，故影院分成:制作方分成:发行方分成=6:4:1
总份数：6+4+1=11（份）
每份分成：3300÷11=300（万元）
制作方分成：300×4=1200（万元）
答：制作方分成1200万元。
② 转化连比：垃圾分类:文明引导=2:3=4:6，文明引导:便民服务=6:5，故垃圾分类:文明引导:便民服务=4:6:5
每份人数：25÷5=5（人）
总份数：4+6+5=15（份）
总人数：5×15=75（人）
答：参与三项工作的总人数是75人。
③ 转化连比：水稻:小麦=5:4，小麦:大豆=2:1=4:2，故水稻:小麦:大豆=5:4:2
每份面积：200÷5=40（亩）
大豆面积：40×2=80（亩）
答：大豆种植面积是80亩。
④ 转化连比：青铜器:玉器=3:2=6:4，玉器:漆器=4:3，故青铜器:玉器:漆器=6:4:3
总份数：6+4+3=13（份）
青铜器和漆器总份数：6+3=9（份）
每份数量：117÷9=13（件）
玉器数量：13×4=52（件）
答：玉器展出了52件。
五、按比分配与百分数综合应用
① 总份数：5+3=8（份）
上月进货成本：480×=300（万元）
本月进货成本：300×(1+10%)=330（万元）
答：本月进货成本是330万元。
② 总份数：4+2+3=9（份）
今年花卉面积：9000×=2000（平方米）
去年花卉面积：2000×(1-20%)=1600（平方米）
答：去年花卉面积是1600平方米。
③ 总份数：6+5+4=15（份）
上月排球销售额：30×=8（万元）
本月排球销售额：8×(1-10%)=7.2（万元）
答：本月排球销售额是7.2万元。
④ 每份产量：2800÷7=400（件）
下半年产量：400×8=3200（件）
下半年精品数量：3200×25%=800（件）
答：下半年精品手工艺品有800件。