第5单元分数混合运算重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | 第5单元分数混合运算重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 682.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-12 00:00:00 | ||
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文档简介
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第5单元分数混合运算重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．×÷×＝（ ）
A． B． C．1
2．180千克的相当于100千克的（ ）
A． B． C．
3．李明用一根绳子做手工，第一次用去，第二次用去剩下的 ，两次用去的相比较。（ ）
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．无法比较
4．15吨增加它的后，再减少吨，结果是（ ）。
A．15吨 B．17吨 C．15吨
5．一个个体商贩私自把商品提价，工商管理人员检查后责令其恢复原价，这种商品应按现价降低（ ）。
A． B． C．
6．两个同样的水杯都盛满盐水，甲杯里盐占盐水的，乙杯里盐占盐水的，把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．比80m长的是( )m，27kg比( )kg轻。
8．一瓶果汁有升，喝去升后，还剩下( )升；若喝去它的，还剩下( )升。
9．学校食堂运来一些大米，第一次用去大米320千克，占这些大米的，第二次用去这些大米的，两次共用去了( )吨。
10．一杯果汁喝掉后，用水加满，又喝掉，再用水加满，这时杯中的果汁占整杯饮料的。
11．亚运会期间，有一批物资要运往杭州，4次运走了这批物资的，平均每次运这批物资的( )，照这样计算，剩下的还要( )次可以运完。
12．聪聪和朋友们去玩密室逃脱，逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间比第一个房间少，逃脱第二个房间用了( )分钟。
13．一根钢管，截去了，还剩下米。那么截去的长度和剩下的长度相比，( )长一些；截去的长度与剩下长度的比是( )。
14．张老师骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟行( )千米，行1千米需要( )分钟。张老师买了一袋50千克面粉，先用去做蛋糕，又用了千克做甜饼，一共用去( )千克面粉。
三、判断题
15．一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。( )
16．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
17．工人修一条路，实际比计划少修，实际修的相当于计划的（1－）。( )
18．一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。( )
19．槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
21．计算下面各题，能简算要简算。
22．解方程。
五、解答题
23．小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了20页，第三天正好从第36页看起，这本故事书一共有多少页？
24．儿童负重最好不要超过体重的，小英的体重为40千克，小华的体重比小英重，小华的书包重6千克，小华的书包超重了吗？
25．加工一批零件，王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成，王师傅先做8小时，李师傅再做8小时也可完成。现在李师傅先做3小时，剩下的两人合做，还需要多少小时？
26．甲、乙两车从A、B两地相向而行，相遇时，甲车过了中点40千米。乙车行的路程是甲车所行路程的。A、B两地相距多少千米？
27．某废品收购站半年内收购废金属300吨，收购的废塑料比废金属少，收购的废纸比废塑料多，收购废纸多少吨？
《第5单元分数混合运算重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A B C B
1．B
【详解】略
2．A
【分析】先把180千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克，再用求出的质量除以100千克即可求解。
【详解】180×÷100
＝90÷100
＝
180千克的相当于100千克的。
故答案为：A
3．A
【详解】略。
4．B
【分析】先算出15吨的是多少，用乘法计算15×，再加上15吨，最后减去吨，即为所求。
【详解】15×＋15－
＝3＋15－
＝18－
＝17（吨）
故答案为：B
5．C
【解析】商品的原价为单位“1”，则提价后的价格是原价的（1＋），则其降价（1＋－1）÷（1＋），据此解答。
【详解】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，解题时注意单位“1”的变化。
6．B
【分析】根据题意，把一杯水量看作单位“1”，两杯合起来后，两杯盐水中盐的含量之和÷盐水总量即可。
【详解】由分析可得：
（＋）÷2
＝
＝
盐占盐水的。
故选择：B。
【点睛】此题考查一个数是另一个数几分之几的问题，解答此题的关键是明确两杯盐水量是相等的，也就是单位“1”相同，可直接相加，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个即可。
7． 120 45
【分析】把80m看作单位“1”，要求的数是80米的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把要求的数看作单位“1”，27kg是单位“1”的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。
【详解】
＝
＝120（m）
＝
＝
＝45（kg）
所以，比80m长的是120m，27kg比45kg轻。
8．
【分析】①根据减法的意义，用减去即可；异分母相减：先通分，将两个分数化为同分母分数，再按照同分母分数减法的法则进行，即分母不变，分子相减；
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘计算出喝去的升数，再用减去喝去的升数即可。
【详解】
＝
＝（升）
＝
＝
＝（升）
一瓶果汁有升，喝去升后，还剩下升；若喝去它的，还剩下升。
9．0.56
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第一次用去的大米质量除以第一次用去的大米质量占这些大米的分率即可求出这些大米的质量，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这些大米的质量乘第二次用去这些大米的分率即可求出第二次用去大米的质量，然后两次用去的大米质量求和，再单位换算成吨，即可解答本题。
【详解】320320
＝320320
＝240＋320
＝560（千克）
560千克＝0.56吨
所以两次共用去了0.56吨。
10．
【分析】将一杯果汁看作单位“1”，喝掉后，还剩这杯果汁的（1－）；再将剩下的果汁看作单位“1”，又喝掉，还有剩下果汁的（1－），这杯果汁的（1－）×最终剩下的对应分率＝这时杯中的果汁占整杯饮料的几分之几。
【详解】（1－）×（1－）
＝×
＝
这时杯中的果汁占整杯饮料的。
11． 10
【分析】已知4次运走了这批物资的，用除以4计算得出平均每次运这批物资的几分之几；把这批物资看作单位“1”，用单位1减去已经运走了这批物资的得出剩下的物资占这批物资的几分之几，然后再除以每次运这批物资的几分之几即可。
【详解】÷4
＝×
＝
把这批物资看作单位“1”。
（1－）÷
＝÷
＝×14
＝10（次）
平均每次运这批物资的，照这样计算，剩下的还要10次可以运完。
12．20
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用已知数乘1减几分之几的差，或者用已知数减去已知数乘几分之几。逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间比第一个房间少，把逃脱第一个房间的时间看作单位“1”，逃脱第二个房间是第一个房间的，利用数量关系“逃脱第二个房间的时间＝逃脱第一个房间的时间×”，所以逃脱第二个房间用的时间用32乘。据此解答。
【详解】
（分钟）
所以逃脱第二个房间用了20分钟。
13． 剩下的长度 2∶3
【分析】一根钢管截去了，把这根钢管看作单位“1”，则剩下的部分占总长度的：1－。剩下米，因此总长度为：÷（1－）＝（米）。截去的长度＝总长度×截去的比例，即：×＝（米），剩下的长度是米，＝，＜，所以剩下的长度长一些。截去长度是米，剩下长度是米，则截去的长度与剩下长度的比为：∶，然后化简即可。
【详解】把这根钢管看作单位“1”。
÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
×＝（米）
＝
＜
截去的长度与剩下长度的比：∶
∶
＝（×15÷2）∶（×15÷2）
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
截去的长度和剩下的长度相比，剩下的长度长一些；截去的长度与剩下长度的比是2∶3。
14． 2
【分析】（1）已知张老师骑行总时间和总行程，计算平均每分钟骑行路程＝总路程÷总时间，计算行驶1千米需要的时间＝路程÷平均每分钟行驶的路程；
（2）做蛋糕用去面粉的质量＝这袋面粉的总质量×，一共用去面粉的质量＝做蛋糕用去面粉的质量＋做甜饼用去面粉的质量，据此解答。
【详解】（1）÷
＝×
＝（千米）
1÷
＝1×2
＝2（分钟）
（2）50×＋
＝20＋
＝（千克）
15．√
【分析】设电脑的原来的价钱是1；先把原价看作单位“1”，先涨价，涨价后电脑的价钱是原价的（1＋），用1×（1＋），求出涨价后电脑的价钱；再把涨价后的电脑的价钱看作单位“1”，降价，降价后电脑的价钱是涨价后电脑价钱的（1－），再用涨价后电脑的价钱×（1－），求出降价后电脑的价钱，再和原来电脑价钱比较，即可解答。
【详解】设电脑原价是1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
＜1，现价比原来的售价低。
一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。
16．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
17．√
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
18．√
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去部分占全长的，则第二次用去部分占全长的（1－），第二次用去米，根据“量÷对应的分率”求出这根电线的总长度，第一次用去的长度＝这根电线的总长度×，最后比较大小，据此解答。
【详解】第一次用去的长度：÷（1－）×
＝÷×
＝×
＝（米）
第二次用去的长度：米
因为米＞米，所以第一次用去的多。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示出这根电线的总长度，并求出第一次用去电线的长度是解答题目的关键。
19．×
【分析】槟榔的棵数比椰子的棵数多，是将椰子的棵数看作单位“1”，槟榔的棵数是椰子的（1＋），求椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几，是将槟榔的棵数看作单位“1”，槟榔和椰子对应分率差÷槟榔对应分率＝椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
20．；14；4；0
；；；64
【详解】略
21．；；；
；；
【分析】第一题，根据四则运算法则，先算乘法，再算加法即可。
第二题，先算括号里的加法，再算括号外的减法即可。
第三题，将式子后两个数加括号，括号前是减号，括号里减法变为加法，先算括号里的加法，再算括号外的减法，即可简算。
第四题，利用乘法分配律，提取，先算的和，再用乘其结果，即可简算。
第五题，乘法分配律去括号，先算的乘积，再用其结果相减，即可简算。
第六题，先去小括号，括号里加法变为减法，先算中括号左侧的减法，再用结果减去后面那个数，最后再算中括号外的除法，即可简算。
【详解】
＝5－1
＝
＝
＝
＝
＝
22．；；
【分析】（1）用乘法分配律把等号左边的含有未知数的合并起来；
（2）把看作一个整体；
（3）把看作一个整体，据此解答。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．150页
【分析】根据题意可知，第三天正好从第36页看起，所以第一天和第二天一共看了36－1＝35页；用两天看的页数－第二天看的页数，求出第一天看的页数；把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，对应的是第一天看的页数，求单位“1”，用第一天看的页数÷，即可解答。
【详解】（36－1－20）÷
＝（35－20）÷
＝15÷
＝15×10
＝150（页）
答：这本故事书一共有150页。
24．没有超重
【分析】把小英的体重看作单位“1”，小华的体重是小英的（1＋），用小英的体重×（1＋），求出小华的体重；再用书包的重量÷小华的体重，再和比较，即可解答。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝45（千克）
6÷45＝
＝；＝
＜，小华的书包没有超重。
答：小华的书包没有超重。
25．7小时
【分析】根据题意可知，王师傅做（8－6）小时相当李师傅做（12－8）小时，进而可得王师傅单独完成需要12÷（12－8）×（8－6）＋6＝12（小时）；同理可得李师傅单独完成需要的时间，将工作量当作单位“1”，进而可得王师傅与李师傅的工作效率；求出李师傅先做3小时后剩下的工作量，再除以王师傅与李师傅的工作效率和，即可得出答案。
【详解】王师傅单独完成需要：
12÷（12－8）×（8－6）＋6
＝12÷4×2＋6
＝3×2＋6
＝6＋6
＝12（小时）
李师傅单独完成需要：
8÷（8－6）×（12－8）＋8
＝8÷2×4＋8
＝4×4＋8
＝16＋8
＝24（小时）
王师傅工作效率：1÷12＝
李师傅的工作效率：1÷24＝
（1－×3）÷（+）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×8
＝7（小时）
答：剩下的两人合做，还需要7小时。
【点睛】本题主要考查了较复杂的工程问题，关键是学会将时间条件转化，才能求出两人的工作效率。
26．720千米
【分析】已知甲车过了中点40千米，说明甲比乙多行了2个40千米；已知乙车行的路是甲车所行路程的，即乙车行的路程占了4份，甲车所行路程占了5份，由此可得：总路程占了（4＋5）份，所以甲车比乙车多行驶了（）对应长度是2个40千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】（40×2）÷（）
＝80÷
＝80×9
＝720（千米）
答：A、B两地相距720千米。
27．300吨
【分析】由题意可知，收购的废塑料是收购废金属的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用300×（1－）列式求出收购的废塑料的吨数，收购的废纸是废塑料的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用300×（1－）×（1＋）列式解答。
【详解】300×（1－）×（1＋）
＝300××
＝300×（×）
＝300×1
＝300（吨）
答：收购废纸300吨。
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第5单元分数混合运算重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．×÷×＝（ ）
A． B． C．1
2．180千克的相当于100千克的（ ）
A． B． C．
3．李明用一根绳子做手工，第一次用去，第二次用去剩下的 ，两次用去的相比较。（ ）
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．无法比较
4．15吨增加它的后，再减少吨，结果是（ ）。
A．15吨 B．17吨 C．15吨
5．一个个体商贩私自把商品提价，工商管理人员检查后责令其恢复原价，这种商品应按现价降低（ ）。
A． B． C．
6．两个同样的水杯都盛满盐水，甲杯里盐占盐水的，乙杯里盐占盐水的，把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．比80m长的是( )m，27kg比( )kg轻。
8．一瓶果汁有升，喝去升后，还剩下( )升；若喝去它的，还剩下( )升。
9．学校食堂运来一些大米，第一次用去大米320千克，占这些大米的，第二次用去这些大米的，两次共用去了( )吨。
10．一杯果汁喝掉后，用水加满，又喝掉，再用水加满，这时杯中的果汁占整杯饮料的。
11．亚运会期间，有一批物资要运往杭州，4次运走了这批物资的，平均每次运这批物资的( )，照这样计算，剩下的还要( )次可以运完。
12．聪聪和朋友们去玩密室逃脱，逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间比第一个房间少，逃脱第二个房间用了( )分钟。
13．一根钢管，截去了，还剩下米。那么截去的长度和剩下的长度相比，( )长一些；截去的长度与剩下长度的比是( )。
14．张老师骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟行( )千米，行1千米需要( )分钟。张老师买了一袋50千克面粉，先用去做蛋糕，又用了千克做甜饼，一共用去( )千克面粉。
三、判断题
15．一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。( )
16．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
17．工人修一条路，实际比计划少修，实际修的相当于计划的（1－）。( )
18．一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。( )
19．槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
21．计算下面各题，能简算要简算。
22．解方程。
五、解答题
23．小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了20页，第三天正好从第36页看起，这本故事书一共有多少页？
24．儿童负重最好不要超过体重的，小英的体重为40千克，小华的体重比小英重，小华的书包重6千克，小华的书包超重了吗？
25．加工一批零件，王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成，王师傅先做8小时，李师傅再做8小时也可完成。现在李师傅先做3小时，剩下的两人合做，还需要多少小时？
26．甲、乙两车从A、B两地相向而行，相遇时，甲车过了中点40千米。乙车行的路程是甲车所行路程的。A、B两地相距多少千米？
27．某废品收购站半年内收购废金属300吨，收购的废塑料比废金属少，收购的废纸比废塑料多，收购废纸多少吨？
《第5单元分数混合运算重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A B C B
1．B
【详解】略
2．A
【分析】先把180千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克，再用求出的质量除以100千克即可求解。
【详解】180×÷100
＝90÷100
＝
180千克的相当于100千克的。
故答案为：A
3．A
【详解】略。
4．B
【分析】先算出15吨的是多少，用乘法计算15×，再加上15吨，最后减去吨，即为所求。
【详解】15×＋15－
＝3＋15－
＝18－
＝17（吨）
故答案为：B
5．C
【解析】商品的原价为单位“1”，则提价后的价格是原价的（1＋），则其降价（1＋－1）÷（1＋），据此解答。
【详解】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，解题时注意单位“1”的变化。
6．B
【分析】根据题意，把一杯水量看作单位“1”，两杯合起来后，两杯盐水中盐的含量之和÷盐水总量即可。
【详解】由分析可得：
（＋）÷2
＝
＝
盐占盐水的。
故选择：B。
【点睛】此题考查一个数是另一个数几分之几的问题，解答此题的关键是明确两杯盐水量是相等的，也就是单位“1”相同，可直接相加，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个即可。
7． 120 45
【分析】把80m看作单位“1”，要求的数是80米的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把要求的数看作单位“1”，27kg是单位“1”的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。
【详解】
＝
＝120（m）
＝
＝
＝45（kg）
所以，比80m长的是120m，27kg比45kg轻。
8．
【分析】①根据减法的意义，用减去即可；异分母相减：先通分，将两个分数化为同分母分数，再按照同分母分数减法的法则进行，即分母不变，分子相减；
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘计算出喝去的升数，再用减去喝去的升数即可。
【详解】
＝
＝（升）
＝
＝
＝（升）
一瓶果汁有升，喝去升后，还剩下升；若喝去它的，还剩下升。
9．0.56
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第一次用去的大米质量除以第一次用去的大米质量占这些大米的分率即可求出这些大米的质量，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这些大米的质量乘第二次用去这些大米的分率即可求出第二次用去大米的质量，然后两次用去的大米质量求和，再单位换算成吨，即可解答本题。
【详解】320320
＝320320
＝240＋320
＝560（千克）
560千克＝0.56吨
所以两次共用去了0.56吨。
10．
【分析】将一杯果汁看作单位“1”，喝掉后，还剩这杯果汁的（1－）；再将剩下的果汁看作单位“1”，又喝掉，还有剩下果汁的（1－），这杯果汁的（1－）×最终剩下的对应分率＝这时杯中的果汁占整杯饮料的几分之几。
【详解】（1－）×（1－）
＝×
＝
这时杯中的果汁占整杯饮料的。
11． 10
【分析】已知4次运走了这批物资的，用除以4计算得出平均每次运这批物资的几分之几；把这批物资看作单位“1”，用单位1减去已经运走了这批物资的得出剩下的物资占这批物资的几分之几，然后再除以每次运这批物资的几分之几即可。
【详解】÷4
＝×
＝
把这批物资看作单位“1”。
（1－）÷
＝÷
＝×14
＝10（次）
平均每次运这批物资的，照这样计算，剩下的还要10次可以运完。
12．20
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用已知数乘1减几分之几的差，或者用已知数减去已知数乘几分之几。逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间比第一个房间少，把逃脱第一个房间的时间看作单位“1”，逃脱第二个房间是第一个房间的，利用数量关系“逃脱第二个房间的时间＝逃脱第一个房间的时间×”，所以逃脱第二个房间用的时间用32乘。据此解答。
【详解】
（分钟）
所以逃脱第二个房间用了20分钟。
13． 剩下的长度 2∶3
【分析】一根钢管截去了，把这根钢管看作单位“1”，则剩下的部分占总长度的：1－。剩下米，因此总长度为：÷（1－）＝（米）。截去的长度＝总长度×截去的比例，即：×＝（米），剩下的长度是米，＝，＜，所以剩下的长度长一些。截去长度是米，剩下长度是米，则截去的长度与剩下长度的比为：∶，然后化简即可。
【详解】把这根钢管看作单位“1”。
÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
×＝（米）
＝
＜
截去的长度与剩下长度的比：∶
∶
＝（×15÷2）∶（×15÷2）
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
截去的长度和剩下的长度相比，剩下的长度长一些；截去的长度与剩下长度的比是2∶3。
14． 2
【分析】（1）已知张老师骑行总时间和总行程，计算平均每分钟骑行路程＝总路程÷总时间，计算行驶1千米需要的时间＝路程÷平均每分钟行驶的路程；
（2）做蛋糕用去面粉的质量＝这袋面粉的总质量×，一共用去面粉的质量＝做蛋糕用去面粉的质量＋做甜饼用去面粉的质量，据此解答。
【详解】（1）÷
＝×
＝（千米）
1÷
＝1×2
＝2（分钟）
（2）50×＋
＝20＋
＝（千克）
15．√
【分析】设电脑的原来的价钱是1；先把原价看作单位“1”，先涨价，涨价后电脑的价钱是原价的（1＋），用1×（1＋），求出涨价后电脑的价钱；再把涨价后的电脑的价钱看作单位“1”，降价，降价后电脑的价钱是涨价后电脑价钱的（1－），再用涨价后电脑的价钱×（1－），求出降价后电脑的价钱，再和原来电脑价钱比较，即可解答。
【详解】设电脑原价是1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
＜1，现价比原来的售价低。
一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。
16．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
17．√
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
18．√
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去部分占全长的，则第二次用去部分占全长的（1－），第二次用去米，根据“量÷对应的分率”求出这根电线的总长度，第一次用去的长度＝这根电线的总长度×，最后比较大小，据此解答。
【详解】第一次用去的长度：÷（1－）×
＝÷×
＝×
＝（米）
第二次用去的长度：米
因为米＞米，所以第一次用去的多。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示出这根电线的总长度，并求出第一次用去电线的长度是解答题目的关键。
19．×
【分析】槟榔的棵数比椰子的棵数多，是将椰子的棵数看作单位“1”，槟榔的棵数是椰子的（1＋），求椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几，是将槟榔的棵数看作单位“1”，槟榔和椰子对应分率差÷槟榔对应分率＝椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
20．；14；4；0
；；；64
【详解】略
21．；；；
；；
【分析】第一题，根据四则运算法则，先算乘法，再算加法即可。
第二题，先算括号里的加法，再算括号外的减法即可。
第三题，将式子后两个数加括号，括号前是减号，括号里减法变为加法，先算括号里的加法，再算括号外的减法，即可简算。
第四题，利用乘法分配律，提取，先算的和，再用乘其结果，即可简算。
第五题，乘法分配律去括号，先算的乘积，再用其结果相减，即可简算。
第六题，先去小括号，括号里加法变为减法，先算中括号左侧的减法，再用结果减去后面那个数，最后再算中括号外的除法，即可简算。
【详解】
＝5－1
＝
＝
＝
＝
＝
22．；；
【分析】（1）用乘法分配律把等号左边的含有未知数的合并起来；
（2）把看作一个整体；
（3）把看作一个整体，据此解答。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．150页
【分析】根据题意可知，第三天正好从第36页看起，所以第一天和第二天一共看了36－1＝35页；用两天看的页数－第二天看的页数，求出第一天看的页数；把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，对应的是第一天看的页数，求单位“1”，用第一天看的页数÷，即可解答。
【详解】（36－1－20）÷
＝（35－20）÷
＝15÷
＝15×10
＝150（页）
答：这本故事书一共有150页。
24．没有超重
【分析】把小英的体重看作单位“1”，小华的体重是小英的（1＋），用小英的体重×（1＋），求出小华的体重；再用书包的重量÷小华的体重，再和比较，即可解答。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝45（千克）
6÷45＝
＝；＝
＜，小华的书包没有超重。
答：小华的书包没有超重。
25．7小时
【分析】根据题意可知，王师傅做（8－6）小时相当李师傅做（12－8）小时，进而可得王师傅单独完成需要12÷（12－8）×（8－6）＋6＝12（小时）；同理可得李师傅单独完成需要的时间，将工作量当作单位“1”，进而可得王师傅与李师傅的工作效率；求出李师傅先做3小时后剩下的工作量，再除以王师傅与李师傅的工作效率和，即可得出答案。
【详解】王师傅单独完成需要：
12÷（12－8）×（8－6）＋6
＝12÷4×2＋6
＝3×2＋6
＝6＋6
＝12（小时）
李师傅单独完成需要：
8÷（8－6）×（12－8）＋8
＝8÷2×4＋8
＝4×4＋8
＝16＋8
＝24（小时）
王师傅工作效率：1÷12＝
李师傅的工作效率：1÷24＝
（1－×3）÷（+）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×8
＝7（小时）
答：剩下的两人合做，还需要7小时。
【点睛】本题主要考查了较复杂的工程问题，关键是学会将时间条件转化，才能求出两人的工作效率。
26．720千米
【分析】已知甲车过了中点40千米，说明甲比乙多行了2个40千米；已知乙车行的路是甲车所行路程的，即乙车行的路程占了4份，甲车所行路程占了5份，由此可得：总路程占了（4＋5）份，所以甲车比乙车多行驶了（）对应长度是2个40千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】（40×2）÷（）
＝80÷
＝80×9
＝720（千米）
答：A、B两地相距720千米。
27．300吨
【分析】由题意可知，收购的废塑料是收购废金属的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用300×（1－）列式求出收购的废塑料的吨数，收购的废纸是废塑料的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用300×（1－）×（1＋）列式解答。
【详解】300×（1－）×（1＋）
＝300××
＝300×（×）
＝300×1
＝300（吨）
答：收购废纸300吨。
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