人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》应用题分类专项练习 (2)（含答案）

五年级数学上册第五单元《简易方程》应用题分类专项练习
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一、分类说明
本练习根据《简易方程》单元常见应用题类型，结合多元情境设计，共分为以下五类：
基础等量关系型：直接根据题意建立等量关系
和倍/差倍问题型：涉及两个量的倍数关系
行程问题型：涉及速度、时间、路程的关系
鸡兔同笼型：涉及两种物品的数量与总特征
年龄问题型：涉及年龄差不变或倍数变化
二、专项练习题
类型一：基础等量关系型
【特点】直接根据题意找出等量关系列方程
① 科学探索：我国“天问一号”火星探测器发射重量约为5吨，其中燃料重量比探测器本体重1.2吨。探测器本体重多少吨？
② 体育竞技：在篮球比赛中，小明投中的2分球和3分球总得分为25分。已知他投中的3分球个数是2分球的2倍少1个。他投中2分球多少个？
③ 经济决策：某书店开展促销活动，一本《西游记》比一本《三国演义》便宜8元。小华买了2本《西游记》和1本《三国演义》，共花费76元。一本《三国演义》多少元？
④ 环境保护：学校开展垃圾分类活动，周五收集的可回收物比周三多15千克，两天共收集85千克。周三收集可回收物多少千克？
类型二：和倍/差倍问题型
【特点】两个量之间存在倍数关系，通常涉及“和”或“差”
① 文化艺术：京剧社团中，生角演员人数是旦角的3倍，两者相差16人。旦角有多少人？
② 农产品：某果园种植苹果和梨树共120棵，苹果树是梨树的2倍。梨树有多少棵？
③ 游戏与娱乐：儿童乐园里，旋转木马一次可乘坐人数是碰碰车的4倍少5人。已知旋转木马比碰碰车多乘坐25人。碰碰车一次可坐多少人？
④ 旅游景区：某景区五一期间，上午游客人数是下午的1.5倍，全天接待游客1250人。下午接待游客多少人？
类型三：行程问题型
【特点】涉及速度、时间、路程之间的关系
① 体育竞技：小明和小红在环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小红每秒跑4米。如果两人从同一点反向出发，20秒后相遇。跑道长多少米？
② 历史与文化：丝绸之路考察队，乘车每小时行60千米，骑马每小时行15千米。乘车4小时的路程，骑马需要多少小时？
③ 影视拍摄：电影拍摄中，汽车追逃场景，前车速度每秒12米，后车速度每秒18米，两车最初相距120米。后车多少秒追上？
类型四：鸡兔同笼型
【特点】已知两种物品的总数和总特征值，求各数量
① 非遗传承：剪纸培训班里，学生用桌子剪纸，方桌坐4人，圆桌坐6人。12张桌子共坐了56人。方桌有多少张？
② 食物文化：早餐店出售豆浆（2元/碗）和豆腐脑（3元/碗），上午卖出35碗，共收入88元。豆浆卖出多少碗？
③ 戏曲道具：京剧道具箱里存放长枪（每把占30厘米）和短刀（每把占20厘米），箱子长度2.5米（250厘米），共放了10把兵器。长枪有多少把？
④ 农产品运输：农场用三轮车（运3筐）和自行车（运1筐）运输苹果，共15辆车运了35筐苹果。三轮车有多少辆？
类型五：年龄问题型
【特点】利用年龄差不变或倍数关系
① 家庭生活：小明和爸爸的年龄和是40岁，爸爸年龄是小明的4倍。小明多少岁？
② 历史人物：李白比杜甫大11岁，两人的年龄和是73岁。杜甫多少岁？
③ 环境保护：一棵松树现在树龄是柳树的3倍，5年前松树树龄是柳树的4倍。柳树现在树龄是多少年？
④ 科技发明：两个机器人，A型号比B型号早生产3年，现在A的服役年限是B的2倍少1年。B型号服役多少年？
三、参考答案
类型一：基础等量关系型
① 解：设探测器本体重x吨
x + (x+1.2) = 5
2x = 3.8
x = 1.9
答：探测器本体重1.9吨。
② 解：设投中2分球x个
2x + 3(2x-1) = 25
2x + 6x - 3 = 25
8x = 28
x = 3.5
答：他投中2分球3.5个。
③ 解：设一本《三国演义》x元
2(x-8) + x = 76
2x - 16 + x = 76
3x = 92
x ≈ 30.67
答：一本《三国演义》约30.67元。
④ 解：设周三收集x千克
x + (x+15) = 85
2x = 70
x = 35
答：周三收集可回收物35千克。
类型二：和倍/差倍问题型
① 解：设旦角有x人
3x - x = 16
2x = 16
x = 8
答：旦角有8人。
② 解：设梨树有x棵
x + 2x = 120
3x = 120
x = 40
答：梨树有40棵。
③ 解：设碰碰车一次可坐x人
(4x-5) - x = 25
3x = 30
x = 10
答：碰碰车一次可坐10人。
④ 解：设下午接待游客x人
x + 1.5x = 1250
2.5x = 1250
x = 500
答：下午接待游客500人。
类型三：行程问题型
① 解：设跑道长x米
x = 20×(5+4)
x = 180
答：跑道长180米。
② 解：设骑马需要x小时
60×4 = 15x
15x = 240
x = 16
答：骑马需要16小时。
③ 解：设后车x秒追上
18x = 12x + 120
6x = 120
x = 20
答：后车20秒追上。
类型四：鸡兔同笼型
① 解：设方桌有x张
4x + 6(12-x) = 56
4x + 72 - 6x = 56
x = 8
答：方桌有8张。
② 解：设豆浆卖出x碗
2x + 3(35-x) = 88
2x + 105 - 3x = 88
x = 17
答：豆浆卖出17碗。
③ 解：设长枪有x把
30x + 20(10-x) = 250
30x + 200 - 20x = 250
10x = 50
x = 5
答：长枪有5把。
④ 解：设三轮车有x辆
3x + 1×(15-x) = 35
3x + 15 - x = 35
2x = 20
x = 10
答：三轮车有10辆。
类型五：年龄问题型
① 解：设小明x岁
x + 4x = 40
5x = 40
x = 8
答：小明8岁。
② 解：设杜甫x岁
x + (x+11) = 73
2x = 62
x = 31
答：杜甫31岁。
③ 解：设柳树现在树龄x年
3x - 5 = 4(x-5)
3x - 5 = 4x - 20
x = 15
答：柳树现在树龄15年。
④ 解：设B型号服役x年
(x+3) = 2x - 1
x + 3 = 2x - 1
x = 4
答：B型号服役4年。