29.1投影寒假练习（含解析） 人教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 29.1投影寒假练习（含解析） 人教版数学九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 936.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-13 00:00:00 | ||
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文档简介
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29.1投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是（ ）
A．矩形 B．两条线段 C．等腰梯形 D．圆环
2．如图1为五角大楼的示意图，图2是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，则小红应站的区域是（ ）
A．A区域 B．B区域 C．C区域 D．三区域都可以
3．下列说法正确的是（ ）
A．物体的正投影不改变物体的形状和大小 B．一个人的影子都是平行投影形成的
C．当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小 D．有光就有影子
4．直立在投影面上的圆锥的正投影是 ( )
A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形
5．当你在笔直的公路上乘车由A至E的过程中(如图所示)，发现路边有两栋建筑物，那么不能看到较高建筑物PD的路段是( )
A．AB B．BC C．CD D．DE
6．某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图所示，则亮的照明灯是（ ）
A．a灯 B．b灯 C．c灯 D．d灯
7．下列关于投影的说法正确的是（ ）
A．平行投影中的光线是聚成一点的
B．线段的正投影还是线段
C．圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆
D．若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高也相同
8．如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则（ ）
A．四边形ABCD是平行四边形 B．四边形ABCD是梯形
C．线段AB与线段CD相交 D．以上三个选项均有可能
9．下列影子的形成属于平行投影的是（ ）
A．皮影戏中的影子 B．不同时间下的树影 C．路灯下的影子 D．舞台上的影子
10．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（ ）
A． B．15 C．10 D．
11．下列各种现象属于中心投影的是（ ）
A．阳光下沙滩上人的影子 B．晚上人走在路灯下的影子
C．中午用来乘凉的树影 D．阳光下旗杆的影子
12．线段是线段的正投影，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为．则木杆在轴上的影长为 ．
14．小明拿一个三角形木板在阳光下玩，三角形木板在水平地面上形成的投影的形状可能是 ．（只填一种形状即可）
15．日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．
（1）如图1，当水平式日晷放在纬度为 （即）位置时，晷针与晷面的夹角为 °．
（2）如图3，将两种日晷的“晷针”重合，n小时后，两种日晷对应的时刻一致，即两种晷“晷针”的影子所在的直线相交于点．此时与满足的关系式 ．
16．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于 米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 米．
17．小明身高1. 8 m ，王鹏身高1.50 m ，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20 m ，则王鹏的影长为 m．
三、解答题
18．灯光下有一个广告牌，小明用如下方法测量这个广告牌的高度：先量出广告牌在灯光下的影长，再找一根长度已知的竹竿，任意选定一个位置测量竹竿在这同一灯光下的影长，然后由广告牌高度与其影长之比等于竹竿长与其影长之比即可求出广告牌的高度．你觉得他的方法有道理吗？为什么？
19．如图，公路旁有两个高度相同的路灯，小明上午上学时发现路灯在太阳下的影子恰好落到处，他自己的影子恰好落在路灯的底部处．晚自习放学时，站在上午同一地方，发现在路灯的灯光下自己的影手恰好落在处．
（1）在图中画出小明的位置（用线段表示）并画出光线，标明太阳光、灯光．
（2）若上午上学时高1m的木棒的影子为2m，小明身高为1.6m，他离恰好4m，求路灯高．
20．李栓身高1. 88 m ，王鹏身高1.60 m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.20 m ，求王鹏的影长．
21．如图1所示的是一户外遮阳伞支架张开的状态，图1可抽象成图2，在图2中，点A可在BD上滑动，当伞完全折叠成图3时，伞的下端点F落在处，点C落在处，，，．
(1)BD的长为______．
(2)如图2，当时．
①求的度数；（参考数据：，，，）
②求伞能遮雨的面积（伞的正投影可以看作一个圆）．
22．如图，在路灯下，小明的身高用线段表示，他在地面上的影子用线段表示，小亮的身高用线段表示，路灯灯泡在射线上．请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下的影子．
23．如图是两棵小树在同一个路灯下的影子．
(1)请画出光线及路灯灯泡的位置；
(2)在适当位置画出路灯杆；
(3)若左边树的高度是3米，影长是4米，树的底部B离路灯杆的距离是2米，求路灯杆的高度．
24．小华和小明在同一盏路灯下的影长如图所示，请找出路灯的位置．
《29.1投影》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C A B B C B B B
题号 11 12
答案 B C
1．C
【分析】根据正投影的定义“是指平行投射线垂直于投影面”分析即可．
【详解】根据题意，圆台的上下底面与投影线平行，则圆台的正投影是该圆台的轴截面，即等腰梯形，
故选：C．
【点睛】本题考查了正投影的定义，正确理解正投影的定义是解题关键．
2．C
【分析】根据视点，视角和盲区的定义，观察图形，选出答案．
【详解】由图可知，A区域可以看到一个侧面，B区域可以看到三个侧面，C区域可以看到两个侧面.故选C.
【点睛】本题考查的是视点，视角和盲区在实际中的应用，比较基础，难度不大．
3．C
【分析】根据正投影及平行投影和中心投影依次判断即可．
【详解】解：A、物体的正投影可以改变物体的形状和大小，选项错误，不符合题意；
B、一个人的影子是平行投影或中心投影形成的，选项错误，不符合题意；
C、当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小，选项正确，符合题意；
D、有光、物体和投影面才有影子，选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】题目主要考查了平行投影和中心投影，熟练掌握平行投影和中心投影的特点是解题关键．
4．A
【详解】底面与投影面平行的圆锥体的正投影是圆, 故选A.
5．B
【分析】若不能看到建筑物PD，则PD位于此线段的盲区内，可据此进行判断．
【详解】由图知：当乘车在BC段行驶时，建筑物PD位于自己的盲区内，因此看不到建筑物PD的路段是BC段.
故选B．
【点睛】理解视点、视角和盲区的定义是解答此类题目的关键．
6．B
【详解】如图所示，
故选B．
【点睛】本题考查了中心投影，掌握中心投影的成像原理是解决此题的关键.
7．C
【分析】根据平行投影和视图的关系进行判断即可．
【详解】解：A、平行投影中的光线是平行的，故此选项不符合题意；
B、线段的正投影可能是线段，有可能是点，故此选项不符合题意；
C、圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆，故此选项符合题意；
D、若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高不一定相同，故此选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了投影，解题的关键是掌握平行投影的性质和投影的意义．
8．B
【分析】由已知条件可知∶，但，所以四边形为梯形．
【详解】解：∵AB、DC分别是同一时刻笔直的小树在太阳光线照射下形成的影子，
∴AB∥DC，
又∵两棵小树的高度不同，
∴AB≠DC，
∴四边形ABCD是梯形．
故选：B．
【点睛】本题考查平行投影，解题的关键要掌握平行投影的概念及性质，还要注意平行四边形的判定∶一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
9．B
【分析】本题主要考查投影，熟练掌握平行投影是解题的关键；根据平行投影可进行求解．
【详解】解：A、皮影戏中的影子，属于中心投影，本选项不符合题意；
B、不同时间下的树影，属于平行投影，本选项符合题意；
C、路灯下的影子，属于中心投影，本选项不符合题意；
D、舞台上的影子，属于中心投影，本选项不符合题意；
故选：B．
10．B
【详解】试题分析：根据题意建立直角三角形DCE，然后根据∠CED=60°，DE=10可求出答案．
解：由题意得：DC=2R，DE=10，∠CED=60°，
∴可得：DC=DEsin60°=15．
故选B．
点评：本题考查平行投影的知识，属于基础题，解答本题的关键是建立直角三角形，然后利用三角函数值进行解答．
11．B
【分析】本题考查了中心投影，根据中心投影的性质，找到光源是灯光即可得．
【详解】解：A. 阳光下沙滩上人的影子，是平行投影；
B. 晚上人走在路灯下的影子，是中心投影；
C. 中午用来乘凉的树影，是平行投影；
D. 阳光下旗杆的影子，是平行投影；
故选：B．
12．C
【分析】本题考查了正投影，熟练掌握正投影的概念是解题的关键．根据正投影的概念即可解答．
【详解】解：根据正投影的定义可知，当与投影面平行时，；
当与投影面不平行时，；
综上所述，．
故选：C．
13．6
【分析】本题考查了中心投影；利用中心投影，作轴于，交于，如图，证明，然后利用相似比可求出的长．
【详解】解：过作轴于，交于，如图，
．
，
，
∴，
，
，
，
故答案为：6．
14．三角形（答案不唯一）
【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，据此即可解答．
【详解】当三角形木板与阳光垂直时，投影是三角形；
故答案为：三角形（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，解题的关键是熟练理解平行投影特点．
15．
【分析】本题主要考查三角函数的应用
（1）根据水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度求解即可；
（2）根据题意在，，中，根据得出．
【详解】解：（1）∵水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度，
∴当水平式日晷放在纬度为 （即）位置时，晷针与晷面的夹角为；
故答案为：；
（2）解：由题意知，赤道式日晷“晷面”和“晷针”互相垂直，则，，
又∵
在中，
在中，
在中，
∴
∴
故答案为：．
16． 10
【分析】过点O作AC、BD的平行线，交CD于H，过点O作水平线OJ交BD于点J，过点B作BI⊥OJ，垂足为I，延长MO，使得OK＝OB，求出CH的长度，根据，求出OM的长度，证明，得出，，求出IJ、BI、OI的长度，用勾股定理求出OB的长，即可算出所求长度．
【详解】如图，过点O作AC、BD的平行线，交CD于H，过点O作水平线OJ交BD于点J，过点B作BI⊥OJ，垂足为I，延长MO，使得OK＝OB，
由题意可知，点O是AB的中点，
∵，
∴点H是CD的中点，
∵，
∴，
∴，
又∵由题意可知：，
∴，解得，
∴点O、M之间的距离等于，
∵BI⊥OJ，
∴，
∵由题意可知：，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴四边形OHDJ是平行四边形，
∴，
∵，
∴，，，
∵在中，由勾股定理得：，
∴，
∴，
∴，
∴叶片外端离地面的最大高度等于，
故答案为：10，．
【点睛】本题主要考查了投影和相似的应用，及勾股定理和平行四边形的判定与性质，正确作出辅助线是解答本题的关键．
17．1
【详解】解：设王鹏的影长为xm，因为同一时刻在阳光下的物体的高与影长成比例，所以所以x=1
故答案为：1．
【点睛】本题考查成比例线段，正确列出比例式是解题关键．
18．小明的方法是错误的，因为对于中心投影来说，两个物体的高度及其投影长度不一定成比例．
【分析】根据中心投影的意义进行判断即可．
【详解】小明的方法是错误的，因为对于中心投影来说，两个物体的高度及其投影长度不一定成比例．
【点睛】此题考查了中心投影，熟练掌握中心投影的性质是解答本题的关键．
19．（1）见解析；（2）路灯高2.88m．
【分析】（1）作出太阳光线BE，过点C作BE的平行线，与DE的交点即为小明的头顶所在；
（2）易得小明的影长，利用可得路灯CD的高度．
【详解】解：（1）如图所示．
（2）上午上学时，1m木棒的影子为2m，小明身高为1.6m，
∴小明的影子长为3.2m．
∴．
∵，∴
∵晚上小明的影子投在点，
∴，即．
∴．
答：路灯高2.88m．
【点睛】本题综合考查了中心投影和平行投影的运用，注意平行投影的光线是平行的；用到的知识点为：在相同时间段，垂直于地面的物高与影长是成比例的．
20．1.02m
【分析】根据物高与影长的比相等列式求值即可．
【详解】解：设王鹏的影长为xm．
1.88：1.2=1.60：x，
解得x≈1.02．
答：王鹏的影长约为1.02m．
【点睛】用到的知识点为：阳光下，同一时刻垂直于地面的物高与影长的比例是一定的．
21．(1)250cm
(2)①35°；②
【分析】（1）根据题意可得，当伞完全折叠成图3时，伞的下端点F落在处，点C落在处，可得，代入数据求解即可；
（2）①过点作，根据，可得，根据，，即可求解；
②根据题意可知，则，根据求得，根据勾股定理可得，根据正投影是一个圆，根据圆的面积公式求解即可．
【详解】（1）解：∵当伞完全折叠成图3时，伞的下端点F落在处，点C落在处，可得
∴cm
（2）①如图，过点作
cm，
cm，
②如图，连接，过点作，
根据题意可知
伞能遮雨的面积为
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正投影，理解题意是解题的关键．
22．见解析
【分析】本题主要考查中心投影，熟练掌握中心投影是解题的关键．根据中心投影的概念进行画图即可．
【详解】解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段为小亮在灯光下的影子．
23．(1)见解析
(2)见解析
(3)4.5米
【分析】本题考查了中心投影的作图，是基础知识要熟练掌握．
（1）连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源；
（2）分别作过两树的顶端和相应的影子的顶端的直线得到的交点就是点光源所在处，过点光源向地面作垂线即可，
（3）由，求得电线杆的高度．
【详解】（1）解：如图，为光线，路灯灯泡为点O，
（2）解：为路灯杆；
（3）解：设路灯杆高x米，
，
，
，，，
，
路灯杆的高度为4.5米．
24．见解析
【分析】通过将小华和小明的头顶分别与各自影子的顶端相连并延长，两条延长线的交点即为路灯的位置．本题主要考查了中心投影的知识，熟练掌握中心投影中光线的特点是解题的关键．
【详解】解：如图，点即为灯泡所在位置，
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29.1投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是（ ）
A．矩形 B．两条线段 C．等腰梯形 D．圆环
2．如图1为五角大楼的示意图，图2是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，则小红应站的区域是（ ）
A．A区域 B．B区域 C．C区域 D．三区域都可以
3．下列说法正确的是（ ）
A．物体的正投影不改变物体的形状和大小 B．一个人的影子都是平行投影形成的
C．当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小 D．有光就有影子
4．直立在投影面上的圆锥的正投影是 ( )
A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形
5．当你在笔直的公路上乘车由A至E的过程中(如图所示)，发现路边有两栋建筑物，那么不能看到较高建筑物PD的路段是( )
A．AB B．BC C．CD D．DE
6．某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图所示，则亮的照明灯是（ ）
A．a灯 B．b灯 C．c灯 D．d灯
7．下列关于投影的说法正确的是（ ）
A．平行投影中的光线是聚成一点的
B．线段的正投影还是线段
C．圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆
D．若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高也相同
8．如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则（ ）
A．四边形ABCD是平行四边形 B．四边形ABCD是梯形
C．线段AB与线段CD相交 D．以上三个选项均有可能
9．下列影子的形成属于平行投影的是（ ）
A．皮影戏中的影子 B．不同时间下的树影 C．路灯下的影子 D．舞台上的影子
10．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（ ）
A． B．15 C．10 D．
11．下列各种现象属于中心投影的是（ ）
A．阳光下沙滩上人的影子 B．晚上人走在路灯下的影子
C．中午用来乘凉的树影 D．阳光下旗杆的影子
12．线段是线段的正投影，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为．则木杆在轴上的影长为 ．
14．小明拿一个三角形木板在阳光下玩，三角形木板在水平地面上形成的投影的形状可能是 ．（只填一种形状即可）
15．日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．
（1）如图1，当水平式日晷放在纬度为 （即）位置时，晷针与晷面的夹角为 °．
（2）如图3，将两种日晷的“晷针”重合，n小时后，两种日晷对应的时刻一致，即两种晷“晷针”的影子所在的直线相交于点．此时与满足的关系式 ．
16．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于 米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 米．
17．小明身高1. 8 m ，王鹏身高1.50 m ，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20 m ，则王鹏的影长为 m．
三、解答题
18．灯光下有一个广告牌，小明用如下方法测量这个广告牌的高度：先量出广告牌在灯光下的影长，再找一根长度已知的竹竿，任意选定一个位置测量竹竿在这同一灯光下的影长，然后由广告牌高度与其影长之比等于竹竿长与其影长之比即可求出广告牌的高度．你觉得他的方法有道理吗？为什么？
19．如图，公路旁有两个高度相同的路灯，小明上午上学时发现路灯在太阳下的影子恰好落到处，他自己的影子恰好落在路灯的底部处．晚自习放学时，站在上午同一地方，发现在路灯的灯光下自己的影手恰好落在处．
（1）在图中画出小明的位置（用线段表示）并画出光线，标明太阳光、灯光．
（2）若上午上学时高1m的木棒的影子为2m，小明身高为1.6m，他离恰好4m，求路灯高．
20．李栓身高1. 88 m ，王鹏身高1.60 m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.20 m ，求王鹏的影长．
21．如图1所示的是一户外遮阳伞支架张开的状态，图1可抽象成图2，在图2中，点A可在BD上滑动，当伞完全折叠成图3时，伞的下端点F落在处，点C落在处，，，．
(1)BD的长为______．
(2)如图2，当时．
①求的度数；（参考数据：，，，）
②求伞能遮雨的面积（伞的正投影可以看作一个圆）．
22．如图，在路灯下，小明的身高用线段表示，他在地面上的影子用线段表示，小亮的身高用线段表示，路灯灯泡在射线上．请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下的影子．
23．如图是两棵小树在同一个路灯下的影子．
(1)请画出光线及路灯灯泡的位置；
(2)在适当位置画出路灯杆；
(3)若左边树的高度是3米，影长是4米，树的底部B离路灯杆的距离是2米，求路灯杆的高度．
24．小华和小明在同一盏路灯下的影长如图所示，请找出路灯的位置．
《29.1投影》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C A B B C B B B
题号 11 12
答案 B C
1．C
【分析】根据正投影的定义“是指平行投射线垂直于投影面”分析即可．
【详解】根据题意，圆台的上下底面与投影线平行，则圆台的正投影是该圆台的轴截面，即等腰梯形，
故选：C．
【点睛】本题考查了正投影的定义，正确理解正投影的定义是解题关键．
2．C
【分析】根据视点，视角和盲区的定义，观察图形，选出答案．
【详解】由图可知，A区域可以看到一个侧面，B区域可以看到三个侧面，C区域可以看到两个侧面.故选C.
【点睛】本题考查的是视点，视角和盲区在实际中的应用，比较基础，难度不大．
3．C
【分析】根据正投影及平行投影和中心投影依次判断即可．
【详解】解：A、物体的正投影可以改变物体的形状和大小，选项错误，不符合题意；
B、一个人的影子是平行投影或中心投影形成的，选项错误，不符合题意；
C、当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小，选项正确，符合题意；
D、有光、物体和投影面才有影子，选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】题目主要考查了平行投影和中心投影，熟练掌握平行投影和中心投影的特点是解题关键．
4．A
【详解】底面与投影面平行的圆锥体的正投影是圆, 故选A.
5．B
【分析】若不能看到建筑物PD，则PD位于此线段的盲区内，可据此进行判断．
【详解】由图知：当乘车在BC段行驶时，建筑物PD位于自己的盲区内，因此看不到建筑物PD的路段是BC段.
故选B．
【点睛】理解视点、视角和盲区的定义是解答此类题目的关键．
6．B
【详解】如图所示，
故选B．
【点睛】本题考查了中心投影，掌握中心投影的成像原理是解决此题的关键.
7．C
【分析】根据平行投影和视图的关系进行判断即可．
【详解】解：A、平行投影中的光线是平行的，故此选项不符合题意；
B、线段的正投影可能是线段，有可能是点，故此选项不符合题意；
C、圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆，故此选项符合题意；
D、若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高不一定相同，故此选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了投影，解题的关键是掌握平行投影的性质和投影的意义．
8．B
【分析】由已知条件可知∶，但，所以四边形为梯形．
【详解】解：∵AB、DC分别是同一时刻笔直的小树在太阳光线照射下形成的影子，
∴AB∥DC，
又∵两棵小树的高度不同，
∴AB≠DC，
∴四边形ABCD是梯形．
故选：B．
【点睛】本题考查平行投影，解题的关键要掌握平行投影的概念及性质，还要注意平行四边形的判定∶一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
9．B
【分析】本题主要考查投影，熟练掌握平行投影是解题的关键；根据平行投影可进行求解．
【详解】解：A、皮影戏中的影子，属于中心投影，本选项不符合题意；
B、不同时间下的树影，属于平行投影，本选项符合题意；
C、路灯下的影子，属于中心投影，本选项不符合题意；
D、舞台上的影子，属于中心投影，本选项不符合题意；
故选：B．
10．B
【详解】试题分析：根据题意建立直角三角形DCE，然后根据∠CED=60°，DE=10可求出答案．
解：由题意得：DC=2R，DE=10，∠CED=60°，
∴可得：DC=DEsin60°=15．
故选B．
点评：本题考查平行投影的知识，属于基础题，解答本题的关键是建立直角三角形，然后利用三角函数值进行解答．
11．B
【分析】本题考查了中心投影，根据中心投影的性质，找到光源是灯光即可得．
【详解】解：A. 阳光下沙滩上人的影子，是平行投影；
B. 晚上人走在路灯下的影子，是中心投影；
C. 中午用来乘凉的树影，是平行投影；
D. 阳光下旗杆的影子，是平行投影；
故选：B．
12．C
【分析】本题考查了正投影，熟练掌握正投影的概念是解题的关键．根据正投影的概念即可解答．
【详解】解：根据正投影的定义可知，当与投影面平行时，；
当与投影面不平行时，；
综上所述，．
故选：C．
13．6
【分析】本题考查了中心投影；利用中心投影，作轴于，交于，如图，证明，然后利用相似比可求出的长．
【详解】解：过作轴于，交于，如图，
．
，
，
∴，
，
，
，
故答案为：6．
14．三角形（答案不唯一）
【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，据此即可解答．
【详解】当三角形木板与阳光垂直时，投影是三角形；
故答案为：三角形（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，解题的关键是熟练理解平行投影特点．
15．
【分析】本题主要考查三角函数的应用
（1）根据水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度求解即可；
（2）根据题意在，，中，根据得出．
【详解】解：（1）∵水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度，
∴当水平式日晷放在纬度为 （即）位置时，晷针与晷面的夹角为；
故答案为：；
（2）解：由题意知，赤道式日晷“晷面”和“晷针”互相垂直，则，，
又∵
在中，
在中，
在中，
∴
∴
故答案为：．
16． 10
【分析】过点O作AC、BD的平行线，交CD于H，过点O作水平线OJ交BD于点J，过点B作BI⊥OJ，垂足为I，延长MO，使得OK＝OB，求出CH的长度，根据，求出OM的长度，证明，得出，，求出IJ、BI、OI的长度，用勾股定理求出OB的长，即可算出所求长度．
【详解】如图，过点O作AC、BD的平行线，交CD于H，过点O作水平线OJ交BD于点J，过点B作BI⊥OJ，垂足为I，延长MO，使得OK＝OB，
由题意可知，点O是AB的中点，
∵，
∴点H是CD的中点，
∵，
∴，
∴，
又∵由题意可知：，
∴，解得，
∴点O、M之间的距离等于，
∵BI⊥OJ，
∴，
∵由题意可知：，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴四边形OHDJ是平行四边形，
∴，
∵，
∴，，，
∵在中，由勾股定理得：，
∴，
∴，
∴，
∴叶片外端离地面的最大高度等于，
故答案为：10，．
【点睛】本题主要考查了投影和相似的应用，及勾股定理和平行四边形的判定与性质，正确作出辅助线是解答本题的关键．
17．1
【详解】解：设王鹏的影长为xm，因为同一时刻在阳光下的物体的高与影长成比例，所以所以x=1
故答案为：1．
【点睛】本题考查成比例线段，正确列出比例式是解题关键．
18．小明的方法是错误的，因为对于中心投影来说，两个物体的高度及其投影长度不一定成比例．
【分析】根据中心投影的意义进行判断即可．
【详解】小明的方法是错误的，因为对于中心投影来说，两个物体的高度及其投影长度不一定成比例．
【点睛】此题考查了中心投影，熟练掌握中心投影的性质是解答本题的关键．
19．（1）见解析；（2）路灯高2.88m．
【分析】（1）作出太阳光线BE，过点C作BE的平行线，与DE的交点即为小明的头顶所在；
（2）易得小明的影长，利用可得路灯CD的高度．
【详解】解：（1）如图所示．
（2）上午上学时，1m木棒的影子为2m，小明身高为1.6m，
∴小明的影子长为3.2m．
∴．
∵，∴
∵晚上小明的影子投在点，
∴，即．
∴．
答：路灯高2.88m．
【点睛】本题综合考查了中心投影和平行投影的运用，注意平行投影的光线是平行的；用到的知识点为：在相同时间段，垂直于地面的物高与影长是成比例的．
20．1.02m
【分析】根据物高与影长的比相等列式求值即可．
【详解】解：设王鹏的影长为xm．
1.88：1.2=1.60：x，
解得x≈1.02．
答：王鹏的影长约为1.02m．
【点睛】用到的知识点为：阳光下，同一时刻垂直于地面的物高与影长的比例是一定的．
21．(1)250cm
(2)①35°；②
【分析】（1）根据题意可得，当伞完全折叠成图3时，伞的下端点F落在处，点C落在处，可得，代入数据求解即可；
（2）①过点作，根据，可得，根据，，即可求解；
②根据题意可知，则，根据求得，根据勾股定理可得，根据正投影是一个圆，根据圆的面积公式求解即可．
【详解】（1）解：∵当伞完全折叠成图3时，伞的下端点F落在处，点C落在处，可得
∴cm
（2）①如图，过点作
cm，
cm，
②如图，连接，过点作，
根据题意可知
伞能遮雨的面积为
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正投影，理解题意是解题的关键．
22．见解析
【分析】本题主要考查中心投影，熟练掌握中心投影是解题的关键．根据中心投影的概念进行画图即可．
【详解】解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段为小亮在灯光下的影子．
23．(1)见解析
(2)见解析
(3)4.5米
【分析】本题考查了中心投影的作图，是基础知识要熟练掌握．
（1）连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源；
（2）分别作过两树的顶端和相应的影子的顶端的直线得到的交点就是点光源所在处，过点光源向地面作垂线即可，
（3）由，求得电线杆的高度．
【详解】（1）解：如图，为光线，路灯灯泡为点O，
（2）解：为路灯杆；
（3）解：设路灯杆高x米，
，
，
，，，
，
路灯杆的高度为4.5米．
24．见解析
【分析】通过将小华和小明的头顶分别与各自影子的顶端相连并延长，两条延长线的交点即为路灯的位置．本题主要考查了中心投影的知识，熟练掌握中心投影中光线的特点是解题的关键．
【详解】解：如图，点即为灯泡所在位置，
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