29.3课题学习制作立体模型寒假练习 （含解析） 人教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 29.3课题学习制作立体模型寒假练习 （含解析） 人教版数学九年级下册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 852.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-13 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
29.3课题学习制作立体模型
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是( )
A． B． C． D．
2．下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是( )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
4．如图是某几何体的俯视阁，那么这个几何体可以是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
7．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（ ）
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
9．如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示的平面图形，哪个不是立方体的展开图（ ）
A． B．
C． D．
11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
A． B． C． D．
12．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（ ）
A．25π B．24π C．20π D．15π
二、填空题
13．如右图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形的体积为 ．
14．一个圆柱形橡皮泥，底面积是．高是．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为的圆锥，则这个圆锥的底面积是
15．在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法有种 .
16．桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是________，它们的位置是________．
17．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为 ．
三、解答题
18．一物体是由几块相同的长方体叠成的组合体，它的三视图如图所示，试用模型摆出实物原型．
19．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
20．如图是一个纸杯的三视图，你能计算出这个纸杯能装多少水吗？(π取3.14，精确到1 cm3，不计纸的厚度)
21．按照下面给出的两组视图：选取合适的材料制成相应的实物模型，写出制作流程．
22．找出图中各物体对应的左视图（不考虑大小），在左视图下面的括号中填上相应的号码.
23．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：）
（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图
（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.
24．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．
《29.3课题学习制作立体模型》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D C D B B C A D
题号 11 12
答案 C C
1．A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
【详解】A、可以折叠成一个正方体，符合题意；
B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体，不符合题意；
C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；
D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体，不符合题意．
故选A．
2．B
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：选项A不能组成棱柱，是因为上下两底面四个边的长不能与侧面的边等长、重合；
选项C中折叠后没有上底面，不能折成棱柱；
选项D缺少两个底面，不能围成棱柱；
只有B能围成棱柱．
故选：B．
【点睛】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
3．D
【分析】根据三视图进行分析小立方体的个数，然后问题可求解．
【详解】解：由俯视图可得得最底层有5个立方体，由左视图可得第二层最少有1个立方体，最多有3个立方体，所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数不可能是9．
故选D．
【点睛】本题主要考查了三视图的应用，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．
4．C
【分析】分别找到图形的三视图进行对比即可解题.
【详解】解：A的俯视图中间应该是正方形,
B的俯视图应该是不相切的圆,
C的俯视图正确,
D的俯视图中心不是圆,
故选C.
【点睛】主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键.
5．D
【详解】该几何体有前后两排，后面一排最多的有两层，前面一排最多的有三层，故由左向右观察该几何体，正方形排成两列，左边一列为两个正方形，右边一列为三个正方形，故选D．
6．B
【详解】试题分析：从俯视图可得：碟子共有3摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．
解：由俯视图可得：碟子共有3摞，
由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：
故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个，
故选B．
考点：由三视图判断几何体．
7．B
【详解】根据主视图为矩形判断出两个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这2个几何体应该都是圆柱.
故选B．
8．C
【详解】解：根据几何体的三视图可知该几何体是：圆锥和圆柱的结合体.
故选C.
9．A
【详解】根据三视图可得这个几何体为圆柱体，圆柱体的侧面积展开图是一个矩形，上下两个底面是两个圆.A为圆柱的展开图；B为圆锥的展开图；C为三棱柱的展开图；D为矩形的展开图.
考点：圆柱的侧面展开图.
10．D
【解析】略
11．C
【详解】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．
12．C
【详解】分析：求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．
详解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，
∴圆锥的底面周长为8π，
圆锥的母线长为=5，
∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，
故选C．
点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
13．250π
【分析】根据三视图可得这个几何体是一个底面直径为10，高为10的圆柱，再根据圆柱的体积公式列式计算即可．
【详解】解：根据这个立体图形的三视图可得：这个几何体是一个圆柱，底面直径为10，高为10，
则这个立体图形的体积为：π×52×10=250π，
故答案为250π．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
14．18
【分析】首先求出圆柱体积，根据题意得出圆柱体积的一半即为圆锥的体积，根据圆锥体积计算公式列出方程，即可求出圆锥的底面积．
【详解】Ｖ圆柱＝=，
这个橡皮泥的一半体积为：，
把它捏成高为的圆锥，则圆锥的高为5cm，
故，
即，
解得（cm2），
故填：18．
【点睛】本题考查了圆柱的体积和圆锥的体积计算公式，解题关键是理解题意，熟练掌握圆柱体积和圆锥体积计算公式．
15．4
【分析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征作答．
【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，不同的添法共有4种，即在没有小正方形的一侧，每一个长方形的宽的左边添加都可以．
故答案为4．
【点睛】解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．
16．长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后
【分析】三视图里面的基本图形是圆与矩形，判断出这两个物体的形状为圆柱和四棱柱，再由俯视图与左视图判定位置．
【详解】由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；
由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；
还可由左视图可以判定圆柱直立，长方体平放．
故答案为长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后．
【点睛】由三视图想象立体图形时，要现分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
17．
【分析】由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱底是边长为3cm的正三角形，高为5cm，体积由底面三角形的面积乘高即可得到结果．
【详解】由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱底是边长为3cm的正三角形，高为5cm，
∴三棱柱的体积是×3××3×5＝，
故答案为．
【点睛】本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，本题解题的关键是看出几何体各个部分的长度，本题是一个基础题．
18．图形见解析．
【分析】根据画三视图规则可得立体图形，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，能看到的棱画实线，遮挡了的画虚线．
【详解】解：
【点睛】本题考查由物体的三视图恢复原图，解题关键是熟练掌握画三视图规则.
19．四棱拄，80cm2．
【详解】解：这个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，主视图、左视图是矩形，所以该几何体是四棱拄；
那么菱形的一条对角线长为3，另一条对角线长为4，
所以菱形的边长=，
而四棱拄的四个面都是矩形，矩形的宽都是菱形的边长，
所以它的侧面积==80．
【点睛】本题考查四棱拄，三视图，考生解答本题需要掌握四棱拄的性质，对四棱拄侧面图形的形状要了解，熟悉三视图，会观察几何体的三视图．
20．159cm3
【分析】由三视图可知，这个纸杯的容积类似一个圆台，上面直径为6cm，下面直径为4cm，高为8cm，根据圆台体积公式：V=π（R2+Rr+r2）h，列式计算即可求解．
【详解】由题意推知几何体类似一个圆台，上面直径为6cm，下面直径为4cm，高为8cm，
所以其体积为：×3.14×[（6÷2）2+（6÷2）×（4÷2）+（4÷2）2]×8
=×3.14×（9+6+4）×8
=×3.14×19×8
≈159（cm3）．
故这个纸杯大约能装159cm3水．
【点睛】本题考查三视图、圆台的体积，考查简单几何体的三视图的运用．培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力．基础题．
21．见解析
【详解】本题考查的是由三视图判断几何体，由三视图可得，第一个几何体是圆锥，第二个几何体是一个缺了一个角的正方体，然后利用实际物体制作解题即可．
解：（1）是圆锥，制作流程：①用刻度尺度量其底面圆的半径r，高h；
②用小刀把萝卜削成一个底面圆的半径为r，高为h的圆柱体；
③把圆柱体加工成如答图①所示的模型．
（2）为正方体截去一个三棱柱，是五棱柱．制作流程：
①用刻度尺度量正方体的棱长a，被截去的三棱柱的底面为直角三角形，一条直角边长为b，另一条直角边长为c；
②用小刀将萝卜削成一个正方体，棱长为a；
③在以这个正方体为毛坯的基础上再加工，使其截去一个三棱柱，三棱柱底面上直角三角形的两直角边长分别为b和c，做成如答图②所示的模型．
22．b a
【分析】三视图是对实物图进行三次正投影得到的图形，三个视图中对应关系是长对正，高平齐，宽相等；三视图中，看得见的线用实线表示，看不见的用虚线表示，点表示轴或者对称中心．
【详解】解：物体（a）分上下两层，并且每层每个面都是长方形，棱都能看得见，看得见的线用实线表示；物体（b）从高到低分三部分，从左面观察， 最高部分遮挡住了另外两部分，看不见的用虚线表示，所以第一图是物体（b）的左视图，第二图是物体（a）的左视图.
故答案为b a.
【点睛】本题考查正投影的知识，解题关键是作图中，实线和虚线的准确使用
23．（1）见解析，（2）104
【分析】(1)根据左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形进行画图即可；
(2)根据观察到的各面的面积进而求得表面积即可.
【详解】(1)如图所示：
左视图：
俯视图：
(2)S表=(3×5+3×5+5×5-1×3)×2=104mm2，
答：需要涂漆的面积为104mm2.
【点睛】本题考查了几何体三视图的画法以及表面积的求法，注意观察角度是解题的关键.
24．（1）圆柱；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）三棱锥；（5）长方体．
【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是圆柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是三棱柱的展开图；（4）是三棱锥的展开图；（5）是长方体的展开图．
【详解】（1）圆柱；
（2）圆锥；
（3）三棱柱；
（4）三棱锥；
（5）长方体．
【点睛】本题主要考查几何体展开图的知识点，熟记常见几何体的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
29.3课题学习制作立体模型
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是( )
A． B． C． D．
2．下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是( )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
4．如图是某几何体的俯视阁，那么这个几何体可以是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
7．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（ ）
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
9．如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示的平面图形，哪个不是立方体的展开图（ ）
A． B．
C． D．
11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
A． B． C． D．
12．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（ ）
A．25π B．24π C．20π D．15π
二、填空题
13．如右图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形的体积为 ．
14．一个圆柱形橡皮泥，底面积是．高是．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为的圆锥，则这个圆锥的底面积是
15．在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法有种 .
16．桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是________，它们的位置是________．
17．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为 ．
三、解答题
18．一物体是由几块相同的长方体叠成的组合体，它的三视图如图所示，试用模型摆出实物原型．
19．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
20．如图是一个纸杯的三视图，你能计算出这个纸杯能装多少水吗？(π取3.14，精确到1 cm3，不计纸的厚度)
21．按照下面给出的两组视图：选取合适的材料制成相应的实物模型，写出制作流程．
22．找出图中各物体对应的左视图（不考虑大小），在左视图下面的括号中填上相应的号码.
23．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：）
（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图
（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.
24．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．
《29.3课题学习制作立体模型》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D C D B B C A D
题号 11 12
答案 C C
1．A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
【详解】A、可以折叠成一个正方体，符合题意；
B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体，不符合题意；
C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；
D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体，不符合题意．
故选A．
2．B
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：选项A不能组成棱柱，是因为上下两底面四个边的长不能与侧面的边等长、重合；
选项C中折叠后没有上底面，不能折成棱柱；
选项D缺少两个底面，不能围成棱柱；
只有B能围成棱柱．
故选：B．
【点睛】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
3．D
【分析】根据三视图进行分析小立方体的个数，然后问题可求解．
【详解】解：由俯视图可得得最底层有5个立方体，由左视图可得第二层最少有1个立方体，最多有3个立方体，所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数不可能是9．
故选D．
【点睛】本题主要考查了三视图的应用，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．
4．C
【分析】分别找到图形的三视图进行对比即可解题.
【详解】解：A的俯视图中间应该是正方形,
B的俯视图应该是不相切的圆,
C的俯视图正确,
D的俯视图中心不是圆,
故选C.
【点睛】主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键.
5．D
【详解】该几何体有前后两排，后面一排最多的有两层，前面一排最多的有三层，故由左向右观察该几何体，正方形排成两列，左边一列为两个正方形，右边一列为三个正方形，故选D．
6．B
【详解】试题分析：从俯视图可得：碟子共有3摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．
解：由俯视图可得：碟子共有3摞，
由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：
故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个，
故选B．
考点：由三视图判断几何体．
7．B
【详解】根据主视图为矩形判断出两个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这2个几何体应该都是圆柱.
故选B．
8．C
【详解】解：根据几何体的三视图可知该几何体是：圆锥和圆柱的结合体.
故选C.
9．A
【详解】根据三视图可得这个几何体为圆柱体，圆柱体的侧面积展开图是一个矩形，上下两个底面是两个圆.A为圆柱的展开图；B为圆锥的展开图；C为三棱柱的展开图；D为矩形的展开图.
考点：圆柱的侧面展开图.
10．D
【解析】略
11．C
【详解】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．
12．C
【详解】分析：求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．
详解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，
∴圆锥的底面周长为8π，
圆锥的母线长为=5，
∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，
故选C．
点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
13．250π
【分析】根据三视图可得这个几何体是一个底面直径为10，高为10的圆柱，再根据圆柱的体积公式列式计算即可．
【详解】解：根据这个立体图形的三视图可得：这个几何体是一个圆柱，底面直径为10，高为10，
则这个立体图形的体积为：π×52×10=250π，
故答案为250π．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
14．18
【分析】首先求出圆柱体积，根据题意得出圆柱体积的一半即为圆锥的体积，根据圆锥体积计算公式列出方程，即可求出圆锥的底面积．
【详解】Ｖ圆柱＝=，
这个橡皮泥的一半体积为：，
把它捏成高为的圆锥，则圆锥的高为5cm，
故，
即，
解得（cm2），
故填：18．
【点睛】本题考查了圆柱的体积和圆锥的体积计算公式，解题关键是理解题意，熟练掌握圆柱体积和圆锥体积计算公式．
15．4
【分析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征作答．
【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，不同的添法共有4种，即在没有小正方形的一侧，每一个长方形的宽的左边添加都可以．
故答案为4．
【点睛】解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．
16．长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后
【分析】三视图里面的基本图形是圆与矩形，判断出这两个物体的形状为圆柱和四棱柱，再由俯视图与左视图判定位置．
【详解】由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；
由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；
还可由左视图可以判定圆柱直立，长方体平放．
故答案为长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后．
【点睛】由三视图想象立体图形时，要现分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
17．
【分析】由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱底是边长为3cm的正三角形，高为5cm，体积由底面三角形的面积乘高即可得到结果．
【详解】由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱底是边长为3cm的正三角形，高为5cm，
∴三棱柱的体积是×3××3×5＝，
故答案为．
【点睛】本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，本题解题的关键是看出几何体各个部分的长度，本题是一个基础题．
18．图形见解析．
【分析】根据画三视图规则可得立体图形，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，能看到的棱画实线，遮挡了的画虚线．
【详解】解：
【点睛】本题考查由物体的三视图恢复原图，解题关键是熟练掌握画三视图规则.
19．四棱拄，80cm2．
【详解】解：这个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，主视图、左视图是矩形，所以该几何体是四棱拄；
那么菱形的一条对角线长为3，另一条对角线长为4，
所以菱形的边长=，
而四棱拄的四个面都是矩形，矩形的宽都是菱形的边长，
所以它的侧面积==80．
【点睛】本题考查四棱拄，三视图，考生解答本题需要掌握四棱拄的性质，对四棱拄侧面图形的形状要了解，熟悉三视图，会观察几何体的三视图．
20．159cm3
【分析】由三视图可知，这个纸杯的容积类似一个圆台，上面直径为6cm，下面直径为4cm，高为8cm，根据圆台体积公式：V=π（R2+Rr+r2）h，列式计算即可求解．
【详解】由题意推知几何体类似一个圆台，上面直径为6cm，下面直径为4cm，高为8cm，
所以其体积为：×3.14×[（6÷2）2+（6÷2）×（4÷2）+（4÷2）2]×8
=×3.14×（9+6+4）×8
=×3.14×19×8
≈159（cm3）．
故这个纸杯大约能装159cm3水．
【点睛】本题考查三视图、圆台的体积，考查简单几何体的三视图的运用．培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力．基础题．
21．见解析
【详解】本题考查的是由三视图判断几何体，由三视图可得，第一个几何体是圆锥，第二个几何体是一个缺了一个角的正方体，然后利用实际物体制作解题即可．
解：（1）是圆锥，制作流程：①用刻度尺度量其底面圆的半径r，高h；
②用小刀把萝卜削成一个底面圆的半径为r，高为h的圆柱体；
③把圆柱体加工成如答图①所示的模型．
（2）为正方体截去一个三棱柱，是五棱柱．制作流程：
①用刻度尺度量正方体的棱长a，被截去的三棱柱的底面为直角三角形，一条直角边长为b，另一条直角边长为c；
②用小刀将萝卜削成一个正方体，棱长为a；
③在以这个正方体为毛坯的基础上再加工，使其截去一个三棱柱，三棱柱底面上直角三角形的两直角边长分别为b和c，做成如答图②所示的模型．
22．b a
【分析】三视图是对实物图进行三次正投影得到的图形，三个视图中对应关系是长对正，高平齐，宽相等；三视图中，看得见的线用实线表示，看不见的用虚线表示，点表示轴或者对称中心．
【详解】解：物体（a）分上下两层，并且每层每个面都是长方形，棱都能看得见，看得见的线用实线表示；物体（b）从高到低分三部分，从左面观察， 最高部分遮挡住了另外两部分，看不见的用虚线表示，所以第一图是物体（b）的左视图，第二图是物体（a）的左视图.
故答案为b a.
【点睛】本题考查正投影的知识，解题关键是作图中，实线和虚线的准确使用
23．（1）见解析，（2）104
【分析】(1)根据左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形进行画图即可；
(2)根据观察到的各面的面积进而求得表面积即可.
【详解】(1)如图所示：
左视图：
俯视图：
(2)S表=(3×5+3×5+5×5-1×3)×2=104mm2，
答：需要涂漆的面积为104mm2.
【点睛】本题考查了几何体三视图的画法以及表面积的求法，注意观察角度是解题的关键.
24．（1）圆柱；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）三棱锥；（5）长方体．
【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是圆柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是三棱柱的展开图；（4）是三棱锥的展开图；（5）是长方体的展开图．
【详解】（1）圆柱；
（2）圆锥；
（3）三棱柱；
（4）三棱锥；
（5）长方体．
【点睛】本题主要考查几何体展开图的知识点，熟记常见几何体的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)