平行线的判定
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课件22张PPT。平行线的判定（1）123图中一对对顶角是 与 。
一对同位角是 与 。
●过点P画一条直线和已知直线 AB平行。P推平行线法AB注意观察：.演示用直尺和三角板画平行线的过程这说明了什么？通过实验我们知道只要保持
同位角相等,画出的两直线就平行
两条直线被第三条直线所截，如果同
位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等、两直线平行两条直线平行判定方法（1）几何语言表述为：
∵∠ 1 =∠2
∴a//b及时巩固，及时反馈 解：∴∠1=∠2 （等量代换）∴a∥b (同位角相等、两直线平行）
∠ 1＝150 ， ∠2＝ 150
a∥b吗？。。61练习1：
如图练习2：
如图解：∵∠ 2= ∠ 3 （对顶角相等）∴ ∠1= ∠3（等量代换）∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）如图 ∠1 = ∠2, a与b平行吗?2如图，已知∠1=120°， ∠C=60 °，判断直线AB与CD是
否平行？ABCD12如图，要使直线 L1 ∥ L2，需要添加一个什么条件？
你有哪些添法？1432LL1L25.图中有哪些直线互相平行？为什么？banm140°40°40°12346.如图，已知∠1=54°，∠2=60°，∠3=66°，则AB与CD平行吗？为什么？解：∵∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等）∴ ∠1= ∠2 （等量代换）∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）讨论：如果 ∠2 = ∠3,能否也能推出 a//b呢?平行线识别的方法（2） 两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：a几何语言表述为：∵∠ α =∠β
∴a//b讨论：如果 ∠1 + ∠3 = 180o也能推出 a//b呢?c解：∵ ∠1 + ∠3 = 180o
∠2 + ∠3 = 180o
∴ ∠1 =∠2（等角的补角相等）
还有其他解法吗？两条直线平行识别方法（3）简单说成：同旁内角互补，两直线平行几何语言表述为：∵∠ 1 +∠3=180o
∴a//bc平行线识别的方法（3）两条直线被第三条直线所截，如果
同旁内角互补，那么这两条直线平行.练习：如图：由∠2= ∠3，得 ∥ ，理由： ：
由∠1= ∠4，得 ∥ ，理由： 。
由∠2 + ∠4 =180°，得 ∥ 理由 。
1234abcdb c内错角相等，两直线平行ac同位角相等，两直线平行b c同旁内角互补，两直线平行练习：如图：由∠1= ，能得到ED ∥BC
由∠C= ，能得到ED ∥BC
由∠4= ，能得到ED ∥BC
由∠5与 互补，能得到ED ∥BC
∠C与 互补，能得到ED ∥BCAEDBC41532∠2∠3∠ABC∠ABC∠EDC1、填空：如图∠1= 时， AB∥CD∠3= 时， AD∥BC∠2讨论练习2、在四边形ABCD中，已知 ∠B=60， ∠C=120，AB与
CD平行吗？AD与BC平行吗？
解： ∵∠B+∠C=180o (已知)
∴AB∥CD (同旁内角互补、两直线平行）
由题目条件无法判断直线AD与BC平行讨论练习12345678cab直线a、b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800
④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( )
A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
B1、如图 ，直线AB、CD被直线EF所截.解法一： ABCD153EF42例题讲解解法二：∵∠2=120o (已知)
∴ ∠3=60o (邻补角的定义)
∵∠1=60o (已知)
∴ ∠1= ∠3 （等量代换）
∴ AB∥CD (同位角相等、
两直线平行）
解法三：∵ ∠2= 120o(已知)
∴ ∠4= 60o (邻补角的定义)
∵ ∠1= 60o(已知)
∴ ∠1= ∠4 （等量代换）
∴ AB∥CD (内错角相等、两直
线平行）
识别“两直线平行”的方法（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
那么这两条直线平行三、小 结（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行家 庭 作 业① P171 1、2 、 3、4 题
② P176 3 、 4 题
一对同位角是 与 。
●过点P画一条直线和已知直线 AB平行。P推平行线法AB注意观察：.演示用直尺和三角板画平行线的过程这说明了什么？通过实验我们知道只要保持
同位角相等,画出的两直线就平行
两条直线被第三条直线所截，如果同
位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等、两直线平行两条直线平行判定方法（1）几何语言表述为：
∵∠ 1 =∠2
∴a//b及时巩固，及时反馈 解：∴∠1=∠2 （等量代换）∴a∥b (同位角相等、两直线平行）
∠ 1＝150 ， ∠2＝ 150
a∥b吗？。。61练习1：
如图练习2：
如图解：∵∠ 2= ∠ 3 （对顶角相等）∴ ∠1= ∠3（等量代换）∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）如图 ∠1 = ∠2, a与b平行吗?2如图，已知∠1=120°， ∠C=60 °，判断直线AB与CD是
否平行？ABCD12如图，要使直线 L1 ∥ L2，需要添加一个什么条件？
你有哪些添法？1432LL1L25.图中有哪些直线互相平行？为什么？banm140°40°40°12346.如图，已知∠1=54°，∠2=60°，∠3=66°，则AB与CD平行吗？为什么？解：∵∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等）∴ ∠1= ∠2 （等量代换）∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）讨论：如果 ∠2 = ∠3,能否也能推出 a//b呢?平行线识别的方法（2） 两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：a几何语言表述为：∵∠ α =∠β
∴a//b讨论：如果 ∠1 + ∠3 = 180o也能推出 a//b呢?c解：∵ ∠1 + ∠3 = 180o
∠2 + ∠3 = 180o
∴ ∠1 =∠2（等角的补角相等）
还有其他解法吗？两条直线平行识别方法（3）简单说成：同旁内角互补，两直线平行几何语言表述为：∵∠ 1 +∠3=180o
∴a//bc平行线识别的方法（3）两条直线被第三条直线所截，如果
同旁内角互补，那么这两条直线平行.练习：如图：由∠2= ∠3，得 ∥ ，理由： ：
由∠1= ∠4，得 ∥ ，理由： 。
由∠2 + ∠4 =180°，得 ∥ 理由 。
1234abcdb c内错角相等，两直线平行ac同位角相等，两直线平行b c同旁内角互补，两直线平行练习：如图：由∠1= ，能得到ED ∥BC
由∠C= ，能得到ED ∥BC
由∠4= ，能得到ED ∥BC
由∠5与 互补，能得到ED ∥BC
∠C与 互补，能得到ED ∥BCAEDBC41532∠2∠3∠ABC∠ABC∠EDC1、填空：如图∠1= 时， AB∥CD∠3= 时， AD∥BC∠2讨论练习2、在四边形ABCD中，已知 ∠B=60， ∠C=120，AB与
CD平行吗？AD与BC平行吗？
解： ∵∠B+∠C=180o (已知)
∴AB∥CD (同旁内角互补、两直线平行）
由题目条件无法判断直线AD与BC平行讨论练习12345678cab直线a、b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800
④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( )
A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
B1、如图 ，直线AB、CD被直线EF所截.解法一： ABCD153EF42例题讲解解法二：∵∠2=120o (已知)
∴ ∠3=60o (邻补角的定义)
∵∠1=60o (已知)
∴ ∠1= ∠3 （等量代换）
∴ AB∥CD (同位角相等、
两直线平行）
解法三：∵ ∠2= 120o(已知)
∴ ∠4= 60o (邻补角的定义)
∵ ∠1= 60o(已知)
∴ ∠1= ∠4 （等量代换）
∴ AB∥CD (内错角相等、两直
线平行）
识别“两直线平行”的方法（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
那么这两条直线平行三、小 结（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行家 庭 作 业① P171 1、2 、 3、4 题
② P176 3 、 4 题