人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》应用题分类专项练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》应用题分类专项练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-12 20:43:10 | ||
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文档简介
五年级数学上册第五单元《简易方程》应用题分类专项练习
班级：________姓名：________评价：________
一、和倍/差倍问题
【类型核心】已知两个量的和/差及倍数关系，列方程求未知量
①科学探索：科学家在实验室培育两种微生物，A微生物的数量是B微生物的2.5倍，两种微生物总数为420个。B微生物有多少个？
②农产品：陆丰市某农场种植荔枝和龙眼，荔枝的种植面积比龙眼多120亩，荔枝的种植面积是龙眼的3倍。龙眼的种植面积是多少亩？
③影视：某影视剧组拍摄两部短视频，第一部的时长比第二部短1.8分钟，第二部的时长是第一部的2.2倍。第一部短视频时长多少分钟？
④非遗：非遗传承人制作木雕和竹编工艺品，木雕的数量是竹编的1.6倍，两种工艺品相差30件。竹编工艺品有多少件？
二、行程问题（相遇/同向）
【类型核心】根据路程、速度、时间的关系（路程=速度×时间）列方程
①旅游景区：两名游客分别从景区东门和西门同时出发相向而行，东门游客步行速度是58米/分，西门游客步行速度是62米/分，经过12分钟相遇。景区东门到西门的距离是多少米？
②体育竞技：在田径训练中，运动员甲和乙从同一地点同向跑步，甲的速度是280米/分，乙的速度是250米/分，经过多少分钟甲比乙多跑450米？
③技术与创新：两辆无人机从同一基地出发相向执行测绘任务，A无人机速度是320米/分，B无人机速度是290米/分，两地测绘点距离1830米。两辆无人机同时出发后多久相遇？
④环境保护：两名志愿者从垃圾处理站出发，分别向南北方向清理垃圾，南行志愿者速度是45米/分，北行志愿者速度是50米/分，经过多少分钟两人相距950米？
三、价格/经济决策问题
【类型核心】根据总价、单价、数量的关系（总价=单价×数量）或成本、利润关系列方程
①经济决策：某商店购进一批文具，每盒笔记本的进价是15.8元，钢笔的单价比笔记本贵4.36元，买1盒笔记本和1支钢笔共花费多少元？
②食物：妈妈买3千克排骨和2千克青菜，排骨每千克38.6元，一共花了125.8元。青菜每千克多少元？
③戏曲：某戏曲演出票务中心出售成人票和儿童票，成人票单价68元，儿童票单价是成人票的一半，买4张成人票和2张儿童票共需多少元？
④旅游景区：某景区门票成人票45元/张，儿童票比成人票便宜18元，一家三口（2个成人1个儿童）买门票共花多少元？
四、工程/工作量问题
【类型核心】根据工作量、工作效率、工作时间的关系（工作量=效率×时间）列方程
①环境保护：环保小组分两组清理河道垃圾，第一组每天清理12.5吨，第二组每天清理的吨数比第一组少2.5吨，两组合作8天共清理多少吨垃圾？
②文化艺术：美术老师带领学生制作校园文化墙，老师每天能绘制3.2平方米，学生团队每天能绘制5.8平方米，合作多少天能完成45平方米的文化墙绘制？
③技术与创新：工人操作两台机器加工零件，A机器每小时加工48个零件，B机器每小时加工的零件数比A机器少10个，两台机器同时工作6小时，共加工多少个零件？
④农产品：农民伯伯用两台收割机收割水稻，第一台收割机每小时收割2.8公顷，第二台每小时收割2.5公顷，两台收割机同时工作多久能收割完26.5公顷水稻？
五、几何图形问题（周长/面积）
【类型核心】根据长方形、正方形等图形的周长/面积公式列方程
①历史与文化：某历史古镇修复长方形城墙，城墙的长是宽的2.4倍，周长是170米。城墙的宽是多少米？
②游戏与娱乐：用一根长86厘米的铁丝围成一个长方形游戏卡片，卡片的长是25厘米，宽是多少厘米？
③旅游景区：景区内一个长方形观景池，长32米，宽比长短14米，这个观景池的面积是多少平方米？
④文化艺术：长方形书画作品的长是45厘米，装裱边框一共用了158厘米的材料，这幅书画作品的宽是多少厘米？
六、数量增减问题
【类型核心】根据数量的增加/减少关系（现量=原量±增减量）列方程
①科学探索：实验室里一瓶溶液原来的质量是260克，加入一定量的溶剂后质量变为410克，加入的溶剂质量是多少克？
②社会问题：某社区原有流浪猫36只，经过爱心投喂和领养后，现在流浪猫数量是22只。减少了多少只流浪猫？
七、混合配比问题
【类型核心】根据混合前后总量不变列方程
①食物：厨师制作果汁，用250毫升浓橙汁和250毫升水混合，得到的果汁总容量是多少毫升？如果再加入50毫升水，果汁总容量变为多少毫升？
②科学探索：实验室用150毫升浓盐水和150毫升清水混合，配制稀释后的盐水，稀释后盐水的总容量是多少毫升？
③农产品：农民用60千克新鲜蔬菜和140千克蔬菜干混合，得到蔬菜制品的总质量是多少千克？
④饮料：奶茶店用5.6升纯牛奶和4.4升水混合制作奶茶，制作的奶茶总容量是多少升？每升奶茶成本6.8元，制作这些奶茶一共需要多少元？
八、鸡兔同笼变式问题
【类型核心】根据两种物品的数量和总价值/总特征列方程
①游戏与娱乐：某游戏厅有两种游戏币，A币每张1.6元，B币每张0.8元，小明买了两种游戏币共20张，一共花了24元。小明买了多少张A币？
②文化艺术：书画店售卖毛笔和铅笔，毛笔每支28元，铅笔每支1.5元，买1支毛笔和若干支铅笔共花46元，买了多少支铅笔？
③非遗：非遗市集售卖剪纸和皮影，剪纸每张9元，皮影每张15元，顾客买了3张皮影和若干张剪纸，共花费81元。顾客买了多少张剪纸？
④旅游景区：景区纪念品店卖钥匙扣和明信片，钥匙扣每个6.5元，明信片每张1.2元，游客买了两种纪念品共18件，花费79.9元。游客买了多少个钥匙扣？
五年级数学上册《简易方程》应用题专项练习答案
一、和倍/差倍问题
①解：设B微生物有x个，则A微生物有2.5x个
x+2.5x=420
3.5x=420
x=120
答：B微生物有120个。
②解：设龙眼的种植面积是x亩，则荔枝的种植面积是3x亩
3x-x=120
2x=120
x=60
答：龙眼的种植面积是60亩。
③解：设第一部短视频时长x分钟，则第二部短视频时长2.2x分钟
2.2x-x=1.8
1.2x=1.8
x=1.5
答：第一部短视频时长1.5分钟。
④解：设竹编工艺品有x件，则木雕工艺品有1.6x件
1.6x-x=30
0.6x=30
x=50
答：竹编工艺品有50件。
二、行程问题（相遇/同向）
①解：设景区东门到西门的距离是x米
x=(58+62)×12
x=120×12
x=1440
答：景区东门到西门的距离是1440米。
②解：设经过t分钟甲比乙多跑450米
(280-250)t=450
30t=450
t=15
答：经过15分钟甲比乙多跑450米。
③解：设两辆无人机同时出发后t分钟相遇
(320+290)t=1830
610t=1830
t=3
答：两辆无人机同时出发后3分钟相遇。
④解：设经过t分钟两人相距950米
(45+50)t=950
95t=950
t=10
答：经过10分钟两人相距950米。
三、价格/经济决策问题
①解：设买1盒笔记本和1支钢笔共花费x元
钢笔单价：15.8+4.36=20.16（元）
x=15.8+20.16
x=35.96
答：买1盒笔记本和1支钢笔共花费35.96元。
②解：设青菜每千克x元
3×38.6+2x=125.8
115.8+2x=125.8
2x=10
x=5
答：青菜每千克5元。
③解：设买4张成人票和2张儿童票共需x元
儿童票单价：68÷2=34（元）
x=4×68+2×34
x=272+68
x=340
答：买4张成人票和2张儿童票共需340元。
④解：设一家三口买门票共花x元
儿童票单价：45-18=27（元）
x=2×45+27
x=90+27
x=117
答：一家三口买门票共花117元。
四、工程/工作量问题
①解：设两组合作8天共清理x吨垃圾
第二组每天清理：12.5-2.5=10（吨）
x=(12.5+10)×8
x=22.5×8
x=180
答：两组合作8天共清理180吨垃圾。
②解：设合作d天能完成45平方米的文化墙绘制
(3.2+5.8)d=45
9d=45
d=5
答：合作5天能完成45平方米的文化墙绘制。
③解：设两台机器同时工作6小时共加工x个零件
B机器每小时加工：48-10=38（个）
x=(48+38)×6
x=86×6
x=516
答：两台机器同时工作6小时共加工516个零件。
④解：设两台收割机同时工作h小时能收割完26.5公顷水稻
(2.8+2.5)h=26.5
5.3h=26.5
h=5
答：两台收割机同时工作5小时能收割完26.5公顷水稻。
五、几何图形问题（周长/面积）
①解：设城墙的宽是a米，则长是2.4a米
2×(a+2.4a)=170
2×3.4a=170
6.8a=170
a=25
答：城墙的宽是25米。
②解：设长方形游戏卡片的宽是b厘米
2×(25+b)=86
50+2b=86
2b=36
b=18
答：长方形游戏卡片的宽是18厘米。
③解：设长方形观景池的面积是S平方米
观景池的宽：32-14=18（米）
S=32×18
S=576
答：长方形观景池的面积是576平方米。
④解：设这幅书画作品的宽是x厘米
2×(45+x)=158
90+2x=158
2x=68
x=34
答：这幅书画作品的宽是34厘米。
六、数量增减问题
①解：设加入的溶剂质量是x克
260+x=410
x=410-260
x=150
答：加入的溶剂质量是150克。
②解：设减少了x只流浪猫
36-x=22
x=36-22
x=14
答：减少了14只流浪猫。
七、混合配比问题
①解：设浓橙汁和水混合后果汁总容量是x毫升，再加入50毫升水后总容量是y毫升
x=250+250
x=500
y=500+50
y=550
答：浓橙汁和水混合后果汁总容量是500毫升，再加入50毫升水后总容量是550毫升。
②解：设稀释后盐水的总容量是x毫升
x=150+150
x=300
答：稀释后盐水的总容量是300毫升。
③解：设混合后蔬菜制品的总质量是x千克
x=60+140
x=200
答：混合后蔬菜制品的总质量是200千克。
④解：设制作的奶茶总容量是x升，制作这些奶茶一共需要y元
x=5.6+4.4
x=10
y=10×6.8
y=68
答：制作的奶茶总容量是10升，制作这些奶茶一共需要68元。
八、鸡兔同笼变式问题
①解：设小明买了x张A币，则买了(20-x)张B币
1.6x+0.8×(20-x)=24
1.6x+16-0.8x=24
0.8x=8
x=10
答：小明买了10张A币。
②解：设买了n支铅笔
28+1.5n=46
1.5n=18
n=12
答：买了12支铅笔。
③解：设顾客买了x张剪纸
3×15+9x=81
45+9x=81
9x=36
x=4
答：顾客买了4张剪纸。
④解：设游客买了x个钥匙扣，则买了(18-x)张明信片
6.5x+1.2×(18-x)=79.9
6.5x+21.6-1.2x=79.9
5.3x=58.3
x=11
答：游客买了11个钥匙扣。
班级：________姓名：________评价：________
一、和倍/差倍问题
【类型核心】已知两个量的和/差及倍数关系，列方程求未知量
①科学探索：科学家在实验室培育两种微生物，A微生物的数量是B微生物的2.5倍，两种微生物总数为420个。B微生物有多少个？
②农产品：陆丰市某农场种植荔枝和龙眼，荔枝的种植面积比龙眼多120亩，荔枝的种植面积是龙眼的3倍。龙眼的种植面积是多少亩？
③影视：某影视剧组拍摄两部短视频，第一部的时长比第二部短1.8分钟，第二部的时长是第一部的2.2倍。第一部短视频时长多少分钟？
④非遗：非遗传承人制作木雕和竹编工艺品，木雕的数量是竹编的1.6倍，两种工艺品相差30件。竹编工艺品有多少件？
二、行程问题（相遇/同向）
【类型核心】根据路程、速度、时间的关系（路程=速度×时间）列方程
①旅游景区：两名游客分别从景区东门和西门同时出发相向而行，东门游客步行速度是58米/分，西门游客步行速度是62米/分，经过12分钟相遇。景区东门到西门的距离是多少米？
②体育竞技：在田径训练中，运动员甲和乙从同一地点同向跑步，甲的速度是280米/分，乙的速度是250米/分，经过多少分钟甲比乙多跑450米？
③技术与创新：两辆无人机从同一基地出发相向执行测绘任务，A无人机速度是320米/分，B无人机速度是290米/分，两地测绘点距离1830米。两辆无人机同时出发后多久相遇？
④环境保护：两名志愿者从垃圾处理站出发，分别向南北方向清理垃圾，南行志愿者速度是45米/分，北行志愿者速度是50米/分，经过多少分钟两人相距950米？
三、价格/经济决策问题
【类型核心】根据总价、单价、数量的关系（总价=单价×数量）或成本、利润关系列方程
①经济决策：某商店购进一批文具，每盒笔记本的进价是15.8元，钢笔的单价比笔记本贵4.36元，买1盒笔记本和1支钢笔共花费多少元？
②食物：妈妈买3千克排骨和2千克青菜，排骨每千克38.6元，一共花了125.8元。青菜每千克多少元？
③戏曲：某戏曲演出票务中心出售成人票和儿童票，成人票单价68元，儿童票单价是成人票的一半，买4张成人票和2张儿童票共需多少元？
④旅游景区：某景区门票成人票45元/张，儿童票比成人票便宜18元，一家三口（2个成人1个儿童）买门票共花多少元？
四、工程/工作量问题
【类型核心】根据工作量、工作效率、工作时间的关系（工作量=效率×时间）列方程
①环境保护：环保小组分两组清理河道垃圾，第一组每天清理12.5吨，第二组每天清理的吨数比第一组少2.5吨，两组合作8天共清理多少吨垃圾？
②文化艺术：美术老师带领学生制作校园文化墙，老师每天能绘制3.2平方米，学生团队每天能绘制5.8平方米，合作多少天能完成45平方米的文化墙绘制？
③技术与创新：工人操作两台机器加工零件，A机器每小时加工48个零件，B机器每小时加工的零件数比A机器少10个，两台机器同时工作6小时，共加工多少个零件？
④农产品：农民伯伯用两台收割机收割水稻，第一台收割机每小时收割2.8公顷，第二台每小时收割2.5公顷，两台收割机同时工作多久能收割完26.5公顷水稻？
五、几何图形问题（周长/面积）
【类型核心】根据长方形、正方形等图形的周长/面积公式列方程
①历史与文化：某历史古镇修复长方形城墙，城墙的长是宽的2.4倍，周长是170米。城墙的宽是多少米？
②游戏与娱乐：用一根长86厘米的铁丝围成一个长方形游戏卡片，卡片的长是25厘米，宽是多少厘米？
③旅游景区：景区内一个长方形观景池，长32米，宽比长短14米，这个观景池的面积是多少平方米？
④文化艺术：长方形书画作品的长是45厘米，装裱边框一共用了158厘米的材料，这幅书画作品的宽是多少厘米？
六、数量增减问题
【类型核心】根据数量的增加/减少关系（现量=原量±增减量）列方程
①科学探索：实验室里一瓶溶液原来的质量是260克，加入一定量的溶剂后质量变为410克，加入的溶剂质量是多少克？
②社会问题：某社区原有流浪猫36只，经过爱心投喂和领养后，现在流浪猫数量是22只。减少了多少只流浪猫？
七、混合配比问题
【类型核心】根据混合前后总量不变列方程
①食物：厨师制作果汁，用250毫升浓橙汁和250毫升水混合，得到的果汁总容量是多少毫升？如果再加入50毫升水，果汁总容量变为多少毫升？
②科学探索：实验室用150毫升浓盐水和150毫升清水混合，配制稀释后的盐水，稀释后盐水的总容量是多少毫升？
③农产品：农民用60千克新鲜蔬菜和140千克蔬菜干混合，得到蔬菜制品的总质量是多少千克？
④饮料：奶茶店用5.6升纯牛奶和4.4升水混合制作奶茶，制作的奶茶总容量是多少升？每升奶茶成本6.8元，制作这些奶茶一共需要多少元？
八、鸡兔同笼变式问题
【类型核心】根据两种物品的数量和总价值/总特征列方程
①游戏与娱乐：某游戏厅有两种游戏币，A币每张1.6元，B币每张0.8元，小明买了两种游戏币共20张，一共花了24元。小明买了多少张A币？
②文化艺术：书画店售卖毛笔和铅笔，毛笔每支28元，铅笔每支1.5元，买1支毛笔和若干支铅笔共花46元，买了多少支铅笔？
③非遗：非遗市集售卖剪纸和皮影，剪纸每张9元，皮影每张15元，顾客买了3张皮影和若干张剪纸，共花费81元。顾客买了多少张剪纸？
④旅游景区：景区纪念品店卖钥匙扣和明信片，钥匙扣每个6.5元，明信片每张1.2元，游客买了两种纪念品共18件，花费79.9元。游客买了多少个钥匙扣？
五年级数学上册《简易方程》应用题专项练习答案
一、和倍/差倍问题
①解：设B微生物有x个，则A微生物有2.5x个
x+2.5x=420
3.5x=420
x=120
答：B微生物有120个。
②解：设龙眼的种植面积是x亩，则荔枝的种植面积是3x亩
3x-x=120
2x=120
x=60
答：龙眼的种植面积是60亩。
③解：设第一部短视频时长x分钟，则第二部短视频时长2.2x分钟
2.2x-x=1.8
1.2x=1.8
x=1.5
答：第一部短视频时长1.5分钟。
④解：设竹编工艺品有x件，则木雕工艺品有1.6x件
1.6x-x=30
0.6x=30
x=50
答：竹编工艺品有50件。
二、行程问题（相遇/同向）
①解：设景区东门到西门的距离是x米
x=(58+62)×12
x=120×12
x=1440
答：景区东门到西门的距离是1440米。
②解：设经过t分钟甲比乙多跑450米
(280-250)t=450
30t=450
t=15
答：经过15分钟甲比乙多跑450米。
③解：设两辆无人机同时出发后t分钟相遇
(320+290)t=1830
610t=1830
t=3
答：两辆无人机同时出发后3分钟相遇。
④解：设经过t分钟两人相距950米
(45+50)t=950
95t=950
t=10
答：经过10分钟两人相距950米。
三、价格/经济决策问题
①解：设买1盒笔记本和1支钢笔共花费x元
钢笔单价：15.8+4.36=20.16（元）
x=15.8+20.16
x=35.96
答：买1盒笔记本和1支钢笔共花费35.96元。
②解：设青菜每千克x元
3×38.6+2x=125.8
115.8+2x=125.8
2x=10
x=5
答：青菜每千克5元。
③解：设买4张成人票和2张儿童票共需x元
儿童票单价：68÷2=34（元）
x=4×68+2×34
x=272+68
x=340
答：买4张成人票和2张儿童票共需340元。
④解：设一家三口买门票共花x元
儿童票单价：45-18=27（元）
x=2×45+27
x=90+27
x=117
答：一家三口买门票共花117元。
四、工程/工作量问题
①解：设两组合作8天共清理x吨垃圾
第二组每天清理：12.5-2.5=10（吨）
x=(12.5+10)×8
x=22.5×8
x=180
答：两组合作8天共清理180吨垃圾。
②解：设合作d天能完成45平方米的文化墙绘制
(3.2+5.8)d=45
9d=45
d=5
答：合作5天能完成45平方米的文化墙绘制。
③解：设两台机器同时工作6小时共加工x个零件
B机器每小时加工：48-10=38（个）
x=(48+38)×6
x=86×6
x=516
答：两台机器同时工作6小时共加工516个零件。
④解：设两台收割机同时工作h小时能收割完26.5公顷水稻
(2.8+2.5)h=26.5
5.3h=26.5
h=5
答：两台收割机同时工作5小时能收割完26.5公顷水稻。
五、几何图形问题（周长/面积）
①解：设城墙的宽是a米，则长是2.4a米
2×(a+2.4a)=170
2×3.4a=170
6.8a=170
a=25
答：城墙的宽是25米。
②解：设长方形游戏卡片的宽是b厘米
2×(25+b)=86
50+2b=86
2b=36
b=18
答：长方形游戏卡片的宽是18厘米。
③解：设长方形观景池的面积是S平方米
观景池的宽：32-14=18（米）
S=32×18
S=576
答：长方形观景池的面积是576平方米。
④解：设这幅书画作品的宽是x厘米
2×(45+x)=158
90+2x=158
2x=68
x=34
答：这幅书画作品的宽是34厘米。
六、数量增减问题
①解：设加入的溶剂质量是x克
260+x=410
x=410-260
x=150
答：加入的溶剂质量是150克。
②解：设减少了x只流浪猫
36-x=22
x=36-22
x=14
答：减少了14只流浪猫。
七、混合配比问题
①解：设浓橙汁和水混合后果汁总容量是x毫升，再加入50毫升水后总容量是y毫升
x=250+250
x=500
y=500+50
y=550
答：浓橙汁和水混合后果汁总容量是500毫升，再加入50毫升水后总容量是550毫升。
②解：设稀释后盐水的总容量是x毫升
x=150+150
x=300
答：稀释后盐水的总容量是300毫升。
③解：设混合后蔬菜制品的总质量是x千克
x=60+140
x=200
答：混合后蔬菜制品的总质量是200千克。
④解：设制作的奶茶总容量是x升，制作这些奶茶一共需要y元
x=5.6+4.4
x=10
y=10×6.8
y=68
答：制作的奶茶总容量是10升，制作这些奶茶一共需要68元。
八、鸡兔同笼变式问题
①解：设小明买了x张A币，则买了(20-x)张B币
1.6x+0.8×(20-x)=24
1.6x+16-0.8x=24
0.8x=8
x=10
答：小明买了10张A币。
②解：设买了n支铅笔
28+1.5n=46
1.5n=18
n=12
答：买了12支铅笔。
③解：设顾客买了x张剪纸
3×15+9x=81
45+9x=81
9x=36
x=4
答：顾客买了4张剪纸。
④解：设游客买了x个钥匙扣，则买了(18-x)张明信片
6.5x+1.2×(18-x)=79.9
6.5x+21.6-1.2x=79.9
5.3x=58.3
x=11
答：游客买了11个钥匙扣。