冀教版六年级数学上册第六单元《比例尺》应用题专项练习（含答案）

冀教版六年级数学上册第六单元《比例尺》应用题专项练习
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一、求比例尺（先统一单位，再用图上距离:实际距离化简为最简整数比）
【点拨】已知图上距离和实际距离，先将单位统一为厘米，再按“图上距离:实际距离”的形式化简，确保结果为最简整数比，情境覆盖多领域且符合实际。
①科学探索：科学家绘制火星某峡谷示意图，峡谷实际长度为4500米，图上长度为9厘米，求该示意图的比例尺。
②体育竞技：标准篮球比赛场地实际长28米，在宣传海报上场地长5.6厘米，求海报所使用的比例尺。
③文化艺术：非遗剪纸传承人绘制设计图，实际剪纸宽度为30厘米，设计图上宽度为6厘米，求设计图与实际剪纸的比例尺。
④旅游景区：某景区地图上，主峰到游客中心的图上距离是4厘米，实际距离是2千米，求该地图的比例尺。
⑤农产品：农民绘制长方形蔬菜大棚平面图，大棚实际长12米，图上长4厘米，求平面图的比例尺。
二、求图上距离（先统一单位，再用实际距离×比例尺计算）
【点拨】已知实际距离和比例尺，先将实际距离转化为厘米，再用“实际距离×比例尺”求出图上距离。
①环境保护：某河流实际长度为18千米，环保部门绘制治理规划图时采用的比例尺是1:300000，求河流在规划图上的长度。
②历史与文化：故宫太和殿实际高度约35米，某历史绘本绘制时选用比例尺为1:500，求绘本中太和殿的图上高度。
③经济决策：某工厂实际占地面积为8000平方米，且工厂为长方形，实际长100米，按1:2000的比例尺绘制厂房布局图，求厂房在图上的长。
④戏曲：某戏曲舞台实际宽12米，舞台设计图的比例尺为1:400，求设计图上舞台的宽度。
⑤游戏与娱乐：一款沙盘游戏中，虚拟城堡的实际跨度为150米，游戏地图比例尺为1:5000，求城堡在地图上的跨度。
三、求实际距离（先统一单位，再用图上距离÷比例尺计算）
【点拨】已知图上距离和比例尺，先以厘米为基础单位，用“图上距离÷比例尺”求出实际距离，再转化为合适单位（米或千米）。
①技术与创新：智能机器人研发团队绘制零件图纸，比例尺为2:1（放大比例尺），图纸上零件某关键部件长度为8厘米，求该部件的实际长度。
②影视：某电影场景设计图比例尺为1:1000，图上场景中城堡到村庄的距离是12厘米，求实际搭建场景中两地的距离。
③食物：烘焙师参考蛋糕设计图制作蛋糕，设计图比例尺为5:1，图上蛋糕直径为10厘米，求实际制作蛋糕的直径。
④社会问题：社区绘制垃圾分类投放点分布图，比例尺为1:1000，图上两个投放点之间的距离是6厘米，求实际两个投放点的距离。
⑤旅游景区：某古镇地图比例尺为1:15000，图上古镇入口到百年老店的距离是7厘米，求实际两地的距离。
四、比例尺综合应用
【点拨】融合比例尺与百分数、比例分配等知识，侧重分析性思维培养。
①技术与创新：新能源汽车生产线实际长度为90米，按1:300的比例尺绘制生产线示意图，图上生产线的长度比旧生产线示意图的长度多2厘米，求旧生产线的实际长度。
②非遗：剪纸艺人制作一幅大型长方形剪纸，实际面积为1.2平方米（实际长60厘米、宽20厘米），按1:40的比例尺绘制设计图，求设计图上剪纸的长和宽各是多少厘米。
③体育竞技：马拉松比赛全程实际距离为42.195千米，赛事地图比例尺为1:100000，选手在地图上看到自己距离终点还有5厘米，求选手实际剩余赛程占全程的百分之几（百分号前保留一位小数）。
五、比例尺与图形缩放（先按比例尺算边长，再求周长/面积，按“算实际/图上边长→缩放→求周长/面积”顺序）
【点拨】结合长方形周长、面积公式，先根据比例尺求出对应边长，再按要求缩放边长，最后计算周长或面积。
①文化艺术：某国画作品实际长1.8米、宽1米，按1:30的比例尺缩小绘制临摹图，求临摹图的周长和面积。
②游戏与娱乐：一款长方形积木模型实际长15厘米、宽10厘米，按2:1的比例尺放大制作展示模型，求展示模型的周长和面积。
③旅游景区：某景区长方形观景台实际长20米、宽12米，按1:400的比例尺绘制在导览图上，求导览图上观景台的面积。
④戏曲：戏曲道具“折扇”实际展开后扇面为长方形，宽40厘米、长60厘米，按1:2的比例尺缩小绘制道具设计图，求设计图上扇面的周长。
⑤农产品：农民种植的长方形蔬菜试验田实际长30米、宽20米，按1:500的比例尺绘制试验田平面图，若将平面图按50%的比例缩小，求缩小后平面图上试验田的面积。
答案
一、求比例尺（先统一单位，再用图上距离:实际距离化简）
①4500米=450000厘米，图上距离:实际距离=9:450000=1:50000
答：该示意图的比例尺是1:50000。
②28米=2800厘米，图上距离:实际距离=5.6:2800=1:500
答：海报所使用的比例尺是1:500。
③图上距离:实际距离=6:30=1:5
答：设计图与实际剪纸的比例尺是1:5。
④2千米=200000厘米，图上距离:实际距离=4:200000=1:50000
答：该地图的比例尺是1:50000。
⑤12米=1200厘米，图上距离:实际距离=4:1200=1:300
答：平面图的比例尺是1:300。
二、求图上距离（先统一单位，再用实际距离×比例尺）
①18千米=1800000厘米，图上距离=1800000×=6厘米
答：河流在规划图上的长度是6厘米。
②35米=3500厘米，图上距离=3500×=7厘米
答：绘本中太和殿的图上高度是7厘米。
③100米=10000厘米，图上距离=10000×=5厘米
答：厂房在图上的长是5厘米。
④12米=1200厘米，图上距离=1200×=3厘米
答：设计图上舞台的宽度是3厘米。
⑤150米=15000厘米，图上距离=15000×=3厘米
答：城堡在地图上的跨度是3厘米。
三、求实际距离（先统一单位，再用图上距离÷比例尺）
①实际距离=8÷=4厘米
答：该部件的实际长度是4厘米。
②实际距离=12÷=12000厘米=120米
答：实际搭建场景中两地的距离是120米。
③实际距离=10÷=2厘米
答：实际制作蛋糕的直径是2厘米。
④实际距离=6÷=6000厘米=60米
答：实际两个投放点的距离是60米。
⑤实际距离=7÷=105000厘米=1.05千米
答：实际两地的距离是1.05千米。
四、比例尺综合应用（含单位换算、百分数、比例分配）
①生产线实际长90米=9000厘米，图上长度=9000×=30厘米
旧生产线图上长度=30-2=28厘米，旧生产线实际长度=28÷=8400厘米=84米
答：旧生产线的实际长度是84米。
②实际长60厘米，设计图上长=60×=1.5厘米；实际宽20厘米，设计图上宽=20×=0.5厘米
答：设计图上剪纸的长是1.5厘米，宽是0.5厘米。
③剩余实际赛程=5÷=500000厘米=5千米
剩余赛程占比=5÷42.195≈11.8%
答：选手实际剩余赛程占全程的11.8%。
五、比例尺与图形缩放（先算边长，再求周长/面积）
①临摹图长=1.8米=180厘米，180×=6厘米；临摹图宽=1米=100厘米，100×=厘米
周长=(6+)×2=≈18.67厘米；面积=6×=20平方厘米
答：临摹图的周长约是18.67厘米，面积是20平方厘米。
②展示模型长=15×2=30厘米；展示模型宽=10×2=20厘米
周长=(30+20)×2=100厘米；面积=30×20=600平方厘米
答：展示模型的周长是100厘米，面积是600平方厘米。
③导览图长=20米=2000厘米，2000×=5厘米；导览图宽=12米=1200厘米，1200×=3厘米
面积=5×3=15平方厘米
答：导览图上观景台的面积是15平方厘米。
④设计图宽=40×=20厘米；设计图长=60×=30厘米
周长=(20+30)×2=100厘米
答：设计图上扇面的周长是100厘米。
⑤原平面图长=30米=3000厘米，3000×=6厘米；原平面图宽=20米=2000厘米，2000×=4厘米
缩小后长=6×50%=3厘米；缩小后宽=4×50%=2厘米
缩小后面积=3×2=6平方厘米
答：缩小后平面图上试验田的面积是6平方厘米。