2025-2026学年河南省许昌二中七年级（上）期中数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年河南省许昌二中七年级（上）期中数学试卷（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-12 22:30:21 | ||
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文档简介
2025-2026学年河南省许昌二中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A. -2 B. -1 C. -0.5 D. 0.1
2.2025年前三季度，中国经济稳步向好，全国GDP（国内生产总值）总量突破101万亿元人民币.将数据“101万亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 101×1012 B. 1.01×1013 C. 1.01×1014 D. 0.101×1015
3.近日，珠海市第十六中学组织学生进行健康体检，若七年级学生的标准体重为43kg,高于标准体重部分记为正数，低于标准体重部分记为负数，下面四位学生中最接近标准体重的是（ ）
A. +1.3kg B. -1.2kg C. -0.7kg D. -0.85kg
4.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 与-3 B. -（-2）与-|-2| C. （-1）3与-12 D. 2025与
5.下列算式中，计算结果是负数的是（ ）
A. （-2）+5 B. |-3-2| C. 3×（-3） D. （-5）2
6.下列关于多项式3x2-2x-1的说法正确的是（ ）
A. 由3x2，2x,1三项组成 B. 三项系数分别为3，-2，-1
C. 是三次三项式 D. 常数项为1
7.某商品打八折后的售价为160元，则该商品的原价为（ ）
A. 200元 B. 240元 C. 220元 D. 260元
8.为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程.参加“学科类选修课程”m人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为（ ）
A. B. C. m+9 D. 2m+5
9.下面的两种量成反比例关系的是（ ）
A. 一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积
B. 一个圆柱的体积一定，底面半径和高
C. 图书室的藏书量一定，每天借出和还回的书的本数
D. 步测一段距离，每步的平均长度和走的步数
10.按下面的程序计算.
若输入x=20，输出结果是101：若输入x=5，输出结果是131.若开始输入的x的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的x的值是（ ）
A. 1 B. 4 C. 21 D. 4或21
二、填空题：本题共6小题，共21分。
11.比较大小： ．
12.若-3xm-1y4与9x2yn+2的和是单项式，则m-n= .
13.已知|a+2|+|b-3|=0，则2a+b= .
14.对于有理数a、b,定义一种新运算，规定a☆b=a2-|b|，（-3）☆（-2）= .
15.如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上-2025的点是______．
16.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m|=2，则的值是 .
三、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题16分)
计算：
（1）2+（-9）-（-3）-5；
（2）；
（3）；
（4）.
18.(本小题8分)
化简：
（1）3x-2y-（5x-7y）；
（2）.
19.(本小题6分)
先化简，再求值：2（ab2-2a2b）-3（ab2-a2b）+（2ab2-2a2b），其中：a=2，b=-1.
20.(本小题8分)
股民小李上星期五记录某公司股票收盘价为每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元（（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休息）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 -2 +4.5 -2.5 -3
（1）星期四收盘时，每股是多少元？
（2）已知小李买进股票时付了总交易额1‰的手续费，卖出时还要付成交额1‰（1‰读作千分之1）的手续费，如果小李以上周五的收盘价买入1000股，并以本周五收盘价全部卖出股票，他赚了或赔了多少钱？（温馨提示：股市有风险，入市需谨慎）
21.(本小题10分)
我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
（1）填空：用代数式表示：
①a与b的差的平方：______；
②a与b两数的平方和与a,b两数积的2倍的差：______；
（2）当a=3，b=-2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值；
（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？
（4）利用你发现的结论，求：20192-4038×2025+20252的值.
22.(本小题10分)
阅读材料：
我们知道，2x+3x-x=（2+3-1）x=4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）-（a+b）=（2+3-1）（a+b）=4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（x-y）2看成一个整体，求将2（x-y）2-5（x-y）2+（x-y）2合并的结果；
（2）已知2m-3n=4，求代数式4m-6n+5的值；
拓广探索
（3）已知a-2b=5，b-c=-3，3c+d=9，求（a+3c）-（2b+c）+（b+d）的值．
23.(本小题11分)
已知在纸面上有一个数轴（如图1），折叠纸面.
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与______表示的点重合；
（2）若8表示的点与-2表示的点重合，回答下列问题：
①数轴上A，B两点间的距离为2022（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示数分别为______，______.
②在①的条件下，点C为数轴上的一个动点，从点O出发，以2个单位每秒的速度向右运动，求当时间t为多少秒时，AC之间的距离恰好是BC之间距离的2倍.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】<
12.【答案】1
13.【答案】-1
14.【答案】7
15.【答案】点F
16.【答案】-2
17.【答案】（1）-9 （2）1 （3）-76 （4）-5
18.【答案】（1）-2x+5y （2）-mn
19.【答案】ab2-3a2b；14．
20.【答案】解：（1）由题意：20+4-2+4.5-2.5=24（元），
答：星期四收盘时，每股是24元；
（2）20+4-2+4.5-2.5-3=21（元），
买入时手续费：20×1000×=20（元），
卖出时手续费：21×1000×=21（元），
21×1000-20×1000-20-21=959（元）．
答：本周五收盘价全部卖出股票，他赚了959元．
21.【答案】①（a-b）2；②a2+b2-2ab；
（a-b）2=25；a2+b2-2ab=25；
（a-b）2=a2+b2-2ab；
36
22.【答案】解：（1）2（x-y）2-5（x-y）2+（x-y）2
=（2-5+1）（x-y）2
=-2（x-y）2；
（2）∵2m-3n=4，
∴4m-6n+5
=2（2m-3n）+5
=2×4+5
=8+5
=13；
（3）（a+3c）-（2b+c）+（b+d）
=a+3c-2b-c+b+d
=（a-2b）+（b-c）+（3c+d），
∵a-2b=5，b-c=-3，3c+d=9，
∴原式=5-3+9=11．
23.【答案】4 -1008 1014
第1页，共1页
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A. -2 B. -1 C. -0.5 D. 0.1
2.2025年前三季度，中国经济稳步向好，全国GDP（国内生产总值）总量突破101万亿元人民币.将数据“101万亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 101×1012 B. 1.01×1013 C. 1.01×1014 D. 0.101×1015
3.近日，珠海市第十六中学组织学生进行健康体检，若七年级学生的标准体重为43kg,高于标准体重部分记为正数，低于标准体重部分记为负数，下面四位学生中最接近标准体重的是（ ）
A. +1.3kg B. -1.2kg C. -0.7kg D. -0.85kg
4.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 与-3 B. -（-2）与-|-2| C. （-1）3与-12 D. 2025与
5.下列算式中，计算结果是负数的是（ ）
A. （-2）+5 B. |-3-2| C. 3×（-3） D. （-5）2
6.下列关于多项式3x2-2x-1的说法正确的是（ ）
A. 由3x2，2x,1三项组成 B. 三项系数分别为3，-2，-1
C. 是三次三项式 D. 常数项为1
7.某商品打八折后的售价为160元，则该商品的原价为（ ）
A. 200元 B. 240元 C. 220元 D. 260元
8.为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程.参加“学科类选修课程”m人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为（ ）
A. B. C. m+9 D. 2m+5
9.下面的两种量成反比例关系的是（ ）
A. 一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积
B. 一个圆柱的体积一定，底面半径和高
C. 图书室的藏书量一定，每天借出和还回的书的本数
D. 步测一段距离，每步的平均长度和走的步数
10.按下面的程序计算.
若输入x=20，输出结果是101：若输入x=5，输出结果是131.若开始输入的x的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的x的值是（ ）
A. 1 B. 4 C. 21 D. 4或21
二、填空题：本题共6小题，共21分。
11.比较大小： ．
12.若-3xm-1y4与9x2yn+2的和是单项式，则m-n= .
13.已知|a+2|+|b-3|=0，则2a+b= .
14.对于有理数a、b,定义一种新运算，规定a☆b=a2-|b|，（-3）☆（-2）= .
15.如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上-2025的点是______．
16.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m|=2，则的值是 .
三、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题16分)
计算：
（1）2+（-9）-（-3）-5；
（2）；
（3）；
（4）.
18.(本小题8分)
化简：
（1）3x-2y-（5x-7y）；
（2）.
19.(本小题6分)
先化简，再求值：2（ab2-2a2b）-3（ab2-a2b）+（2ab2-2a2b），其中：a=2，b=-1.
20.(本小题8分)
股民小李上星期五记录某公司股票收盘价为每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元（（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休息）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 -2 +4.5 -2.5 -3
（1）星期四收盘时，每股是多少元？
（2）已知小李买进股票时付了总交易额1‰的手续费，卖出时还要付成交额1‰（1‰读作千分之1）的手续费，如果小李以上周五的收盘价买入1000股，并以本周五收盘价全部卖出股票，他赚了或赔了多少钱？（温馨提示：股市有风险，入市需谨慎）
21.(本小题10分)
我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
（1）填空：用代数式表示：
①a与b的差的平方：______；
②a与b两数的平方和与a,b两数积的2倍的差：______；
（2）当a=3，b=-2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值；
（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？
（4）利用你发现的结论，求：20192-4038×2025+20252的值.
22.(本小题10分)
阅读材料：
我们知道，2x+3x-x=（2+3-1）x=4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）-（a+b）=（2+3-1）（a+b）=4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（x-y）2看成一个整体，求将2（x-y）2-5（x-y）2+（x-y）2合并的结果；
（2）已知2m-3n=4，求代数式4m-6n+5的值；
拓广探索
（3）已知a-2b=5，b-c=-3，3c+d=9，求（a+3c）-（2b+c）+（b+d）的值．
23.(本小题11分)
已知在纸面上有一个数轴（如图1），折叠纸面.
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与______表示的点重合；
（2）若8表示的点与-2表示的点重合，回答下列问题：
①数轴上A，B两点间的距离为2022（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示数分别为______，______.
②在①的条件下，点C为数轴上的一个动点，从点O出发，以2个单位每秒的速度向右运动，求当时间t为多少秒时，AC之间的距离恰好是BC之间距离的2倍.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】<
12.【答案】1
13.【答案】-1
14.【答案】7
15.【答案】点F
16.【答案】-2
17.【答案】（1）-9 （2）1 （3）-76 （4）-5
18.【答案】（1）-2x+5y （2）-mn
19.【答案】ab2-3a2b；14．
20.【答案】解：（1）由题意：20+4-2+4.5-2.5=24（元），
答：星期四收盘时，每股是24元；
（2）20+4-2+4.5-2.5-3=21（元），
买入时手续费：20×1000×=20（元），
卖出时手续费：21×1000×=21（元），
21×1000-20×1000-20-21=959（元）．
答：本周五收盘价全部卖出股票，他赚了959元．
21.【答案】①（a-b）2；②a2+b2-2ab；
（a-b）2=25；a2+b2-2ab=25；
（a-b）2=a2+b2-2ab；
36
22.【答案】解：（1）2（x-y）2-5（x-y）2+（x-y）2
=（2-5+1）（x-y）2
=-2（x-y）2；
（2）∵2m-3n=4，
∴4m-6n+5
=2（2m-3n）+5
=2×4+5
=8+5
=13；
（3）（a+3c）-（2b+c）+（b+d）
=a+3c-2b-c+b+d
=（a-2b）+（b-c）+（3c+d），
∵a-2b=5，b-c=-3，3c+d=9，
∴原式=5-3+9=11．
23.【答案】4 -1008 1014
第1页，共1页
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