人教版六年级上册数学第六单元《百分数》常考稍复杂应用题分类（含答案）

六年级数学上册第六单元《百分数》常考稍复杂应用题分类
（附核心思路+典型例题+答案）
班级：________姓名：________评价：________
一、“求比一个数多/少百分之几的数是多少”（高频基础复杂题）
二、“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”（高频逆向复杂题，易设陷阱）
三、“求一个数比另一个数多/少百分之几”（对比类复杂题，含“多转少”陷阱）
四、“百分数连乘/连除复合应用题”（多步骤综合题，含多个单位“1”）
五、“百分数与分数/小数混合复合应用题”（跨知识点综合题，需统一运算形式）
六、“百分数与行程/工程/价格问题结合的复合应用题”（场景化综合题，含数量关系融合）
七、“百分数增减幅度逆推应用题”（逆向思维复杂题，易误算“回原率”）
一、“求比一个数多/少百分之几的数是多少”（高频基础复杂题）
【核心特征】已知单位“1”的量，求比它多/少百分之几的对应量，需先算“对应分率”（1±百分数），再用乘法求解。
【关键思路】单位“1”的量×（1+多的百分数）=所求量；单位“1”的量×（1-少的百分数）=所求量。
【典型例题】
①农业生产：陆丰市某果园去年荔枝产量是800千克，今年改良品种后，产量比去年增加25%，今年荔枝产量是多少千克？
②消费购物：一款智能手机原价3600元，国庆促销活动中，价格比原价降低15%，促销价是多少元？
③文化教育：某小学去年有科技类图书500册，今年新增了30%，今年科技类图书有多少册？
二、“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”（高频逆向复杂题，易设陷阱）
【核心特征】已知“比单位‘1’多/少百分之几的量”，求单位“1”，需先找“已知量对应的分率”（1±百分数），用除法或方程求解（方程更易避坑）。
【关键思路】设单位“1”为x，列方程：x×（1±百分数）=已知量；或已知量÷（1±百分数）=单位“1”的量。
【典型例题】
①健康管理：小明坚持锻炼后，体重减轻了12%，现在体重是44千克，小明原来的体重是多少千克？
②工业生产：某工厂今年生产机床340台，比去年增产13%，去年生产机床多少台？（结果保留整数）
③非遗传承：非遗工坊今年制作竹编工艺品230件，比去年减少8%，去年制作竹编工艺品多少件？
三、“求一个数比另一个数多/少百分之几”（对比类复杂题，含“多转少”陷阱）
【核心特征】求两个量的“增减幅度”，需先算“两个量的差值”，再除以“单位‘1’的量”（比谁就除以谁，易误把“大数”当单位“1”）。
【关键思路】（大数-小数）÷单位“1”的量×100%=增减百分数（单位“1”是“比”后面的量）。
【典型例题】
①体育竞技：运动员甲的跑步速度是每秒8米，运动员乙的跑步速度是每秒10米，甲的速度比乙慢百分之几？乙的速度比甲快百分之几？
②商业运营：某商店上月营业额是12万元，本月营业额是15万元，本月营业额比上月增长百分之几？
③环境治理：某区域去年空气质量优良天数是280天，今年是315天，今年优良天数比去年增加百分之几？
四、“百分数连乘/连除复合应用题”（多步骤综合题，含多个单位“1”）
【核心特征】题目含2个及以上百分数，对应不同单位“1”，需分步确定每个百分数的单位“1”，逐步计算（先算中间量，再算最终量）。
【关键思路】先找第一个百分数的单位“1”，算出中间量；再以中间量为新的单位“1”，结合第二个百分数算最终量。
【典型例题】
①农产品加工：陆丰市某农场收获甘蔗500吨，第一次加工了总量的40%，第二次加工了第一次加工量的75%，第二次加工甘蔗多少吨？
②图书销售：书店运来一批绘本，第一天卖出总数的30%，第二天卖出剩下的50%，还剩140本，书店运来多少本绘本？
③旅游经济：某景区去年接待游客80万人次，今年上半年接待游客比去年全年多20%，下半年接待游客是上半年的85%，今年下半年接待游客多少万人次？
五、“百分数与分数/小数混合复合应用题”（跨知识点综合题，需统一运算形式）
【核心特征】题目同时含百分数、分数、小数，需先统一成“百分数”“分数”或“小数”（优先选便于计算的形式），再按百分数应用题思路求解。
【关键思路】统一运算形式→确定单位“1”→找对应分率→列式计算（避免不同形式混淆导致计算错误）。
【典型例题】
①饮食健康：一杯奶茶的热量是300千卡，其中脂肪提供的热量占，碳水化合物提供的热量比脂肪多15%，碳水化合物提供多少千卡热量？
②家居装修：一套房子装修预算是15万元，硬装花费占预算的，软装花费比硬装少20%，软装花费多少万元？
③科技研发：某公司全年研发经费是800万元，第一季度投入研发经费的25%，第二季度投入的是第一季度的1.2倍，第二季度研发经费多少万元？
六、“百分数与行程/工程/价格问题结合的复合应用题”（场景化综合题，含数量关系融合）
【核心特征】以行程、工程、价格等基础题型为背景，融入百分数（如速度增减、效率提升、价格涨跌），需结合基础数量关系+百分数思路求解。
【关键思路】先明确基础数量关系（路程=速度×时间、工作量=效率×时间、总价=单价×数量），再结合百分数算增减后的量，最后代入数量关系求解。
【典型例题】
①行程问题：一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行60千米，实际速度比计划提高了20%，实际5小时到达，甲乙两地相距多少千米？
②工程问题：某工程队修一条公路，原计划每天修120米，25天修完，实际工作效率提高了25%，实际多少天能修完？
③价格问题：妈妈买了一件外套，原价800元，先打九折，再凭会员卡享受折后价的95%，妈妈实际花了多少元买这件外套？
七、“百分数增减幅度逆推应用题”（逆向思维复杂题，易误算“回原率”）
【核心特征】一个量先增加百分之几，再减少相同的百分数（或先减后增），求最终量与原量的关系（易误以为“回到原量”，实际最终量比原量小）。
【关键思路】设原量为单位“1”，最终量=1×（1+百分数）×（1-百分数），再对比原量算增减情况。
【典型例题】
①物价波动：某商品原价100元，先涨价20%，再降价20%，现在商品的价格是多少元？比原价低了百分之几？
②股票投资：某人持有一只股票，股价先下跌10%，后上涨10%，现在股价与最初股价相比，是涨了还是跌了？涨/跌百分之几？
③人口变化：某社区去年人口是5000人，今年上半年人口增长5%，下半年人口减少5%，今年年底社区人口是多少人？
参考答案
一、“求比一个数多/少百分之几的数是多少”
①解：（千克）
答：今年荔枝产量是1000千克。
②解：（元）
答：促销价是3060元。
③解：（册）
答：今年科技类图书有650册。
二、“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”
①解：设小明原来的体重是千克
答：小明原来的体重是50千克。
②解：设去年生产机床台
答：去年生产机床约301台。
③解：设去年制作件，，
答：去年制作竹编工艺品250件。
三、“求一个数比另一个数多/少百分之几”
①甲比乙慢：
乙比甲快：
答：甲的速度比乙慢20%，乙的速度比甲快25%。
②解：
答：本月营业额比上月增长25%。
③解：
答：今年优良天数比去年增加12.5%。
四、“百分数连乘/连除复合应用题”
①解：第一次加工：（吨）
第二次加工：（吨）
答：第二次加工甘蔗150吨。
②解：设书店运来本绘本
答：书店运来400本绘本。
③解：上半年接待：（万人次）
下半年接待：（万人次）
答：今年下半年接待游客81.6万人次。
五、“百分数与分数/小数混合复合应用题”
①解：脂肪热量：（千卡）
碳水化合物热量：（千卡）
答：碳水化合物提供138千卡热量。
②解：硬装花费：（万元）
软装花费：（万元）
答：软装花费7.2万元。
③解：第一季度：（万元）
第二季度：（万元）
答：第二季度研发经费240万元。
六、“百分数与行程/工程/价格问题结合的复合应用题”
①解：实际速度：（千米/时）
两地距离：（千米）
答：甲乙两地相距360千米。
②解：公路总长：（米）
实际效率：（米/天）
实际天数：（天）
答：实际20天能修完。
③解：九折后价格：（元）
实际花费：（元）
答：妈妈实际花了684元。
七、“百分数增减幅度逆推应用题”
①现在价格：（元）
比原价低：
答：现在价格是96元，比原价低4%。
②设最初股价为1，现在股价：
跌了：
答：现在股价跌了，跌了1%。
③解：上半年人口：（人）
年底人口：（人）
答：今年年底社区人口约4988人。