沪科版八年级数学上册课件：14.1 全等三角形 （共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册课件：14.1 全等三角形 （共18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 619.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-10-10 15:37:22 | ||
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文档简介
课件18张PPT。14.1全等三角形下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（4）（3）能够完全重合的两个图形叫做全等形(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形是全等形，它们的形
状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同相关概念：若△ABC与△DEF全等互相重合的顶点叫对应顶点
互相重合的边叫对应边
互相重合的角叫对应角记作:△ABC≌△DEF
读作 :△ABC全等于△DEF注意：在书写两个三角形全等的时候,对应顶点的字母要写在对应位置上
将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，这两个三角形什么关系？对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F△ABC≌△DEF对应顶点：A与D, B与E, C与F平移后的两个图形全等ACODB对应边是：对应角是∠A与∠BOA与OB，AC与BD∠BOD 与∠AOC怎样由△AOC得到△BOD？这两个三角形什么关系？旋转后得到的两个图形全等对应顶点：A与B, C与D△AOC≌△BOD∠C与∠DO与OOC与ODABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CAB怎样由△ABC得到△ABD，这两个三角形什么关系？翻折后得到的两个图形全等ABBCDA⑴ AC的对应边是 AB的对应边是⑵∠ABC的对应角是BDBA∠BAD翻折如图△ABC≌△BAD怎样由△ABC得到△ABD，这两个三角形什么关系？1、如图1，已知△ABC≌△DBC，
则BC的对应边是 。请按要求找出对应边或对应角。2、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠ A 的
对应角是 。两个全等三角形的公共边一定为对应边。3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠ 1 的
对应角是 。两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。BC∠ A∠ 24、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是 。
∠ A 、∠ B 的对应角分别是 。EF、DF∠ D 、∠ E 探究规律对应边所对的角是对应角
对应角所对的边是对应边寻找对应元素的规律练习1如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )∠B∠F∠BDF DB DF BF 找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF 、 ∠AEB和∠AFC；
对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。
对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE3、 △ BOF ≌ △ COE对应角是： ∠FOB和 ∠EOC、 ∠OFB和∠OEC、 ∠OBF和 ∠OCE。
对应边是：OF和OE、CE和BF、OB和OC 提高练习全等三角形对应边相等
全等三角形对应角相等∵?ABC≌ ?DEF 全等三角形的性质：活动2 动手做一做： 比一比： 比较手中的两个三角形，它们的对应边与对应角之间有什么数量关系？对应边相等对应角相等1 、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 2 、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）随堂练习1：∠BCFCFBF∠CFB√ √ XX填一填：如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有 ：____________________
对应角有：
AB与AD,AC与AE∠B与 ∠ ADE, ∠ BAC与∠ DAE想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE随堂练习2：如图,已知△ AOC ≌ △BOD, 若OC=4， AO=6，则BO= ，OD= 。证明∵ △ AOC ≌ △BOD
∴∠A=∠B
∴ AC∥BD64AC与BD有什么位置关系？你能证明吗？AC与BD平行如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 综合应用∵ △ABD≌ △EBC
∴AB=EB DB=CB
∵ AB=3cm,BC=5cm
∴EB=3cm,BD=5cm
∴ DE=BD-BE=2cm如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC与∠EAD对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。解:∵ △ABC≌△AED (已知)∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=18O°- 25°- 35°
=120 ° (全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm AE=AB=3cm
(全等三角形对应边相等) 拓展提升1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法Ａ、大边对应大边，大角对应大角Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角
对顶角是对应角Ｃ、对应边所对的角是对应角
对应角所对的边是对应边 小结提高
状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同相关概念：若△ABC与△DEF全等互相重合的顶点叫对应顶点
互相重合的边叫对应边
互相重合的角叫对应角记作:△ABC≌△DEF
读作 :△ABC全等于△DEF注意：在书写两个三角形全等的时候,对应顶点的字母要写在对应位置上
将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，这两个三角形什么关系？对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F△ABC≌△DEF对应顶点：A与D, B与E, C与F平移后的两个图形全等ACODB对应边是：对应角是∠A与∠BOA与OB，AC与BD∠BOD 与∠AOC怎样由△AOC得到△BOD？这两个三角形什么关系？旋转后得到的两个图形全等对应顶点：A与B, C与D△AOC≌△BOD∠C与∠DO与OOC与ODABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CAB怎样由△ABC得到△ABD，这两个三角形什么关系？翻折后得到的两个图形全等ABBCDA⑴ AC的对应边是 AB的对应边是⑵∠ABC的对应角是BDBA∠BAD翻折如图△ABC≌△BAD怎样由△ABC得到△ABD，这两个三角形什么关系？1、如图1，已知△ABC≌△DBC，
则BC的对应边是 。请按要求找出对应边或对应角。2、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠ A 的
对应角是 。两个全等三角形的公共边一定为对应边。3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠ 1 的
对应角是 。两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。BC∠ A∠ 24、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是 。
∠ A 、∠ B 的对应角分别是 。EF、DF∠ D 、∠ E 探究规律对应边所对的角是对应角
对应角所对的边是对应边寻找对应元素的规律练习1如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )∠B∠F∠BDF DB DF BF 找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF 、 ∠AEB和∠AFC；
对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。
对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE3、 △ BOF ≌ △ COE对应角是： ∠FOB和 ∠EOC、 ∠OFB和∠OEC、 ∠OBF和 ∠OCE。
对应边是：OF和OE、CE和BF、OB和OC 提高练习全等三角形对应边相等
全等三角形对应角相等∵?ABC≌ ?DEF 全等三角形的性质：活动2 动手做一做： 比一比： 比较手中的两个三角形，它们的对应边与对应角之间有什么数量关系？对应边相等对应角相等1 、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 2 、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）随堂练习1：∠BCFCFBF∠CFB√ √ XX填一填：如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有 ：____________________
对应角有：
AB与AD,AC与AE∠B与 ∠ ADE, ∠ BAC与∠ DAE想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE随堂练习2：如图,已知△ AOC ≌ △BOD, 若OC=4， AO=6，则BO= ，OD= 。证明∵ △ AOC ≌ △BOD
∴∠A=∠B
∴ AC∥BD64AC与BD有什么位置关系？你能证明吗？AC与BD平行如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 综合应用∵ △ABD≌ △EBC
∴AB=EB DB=CB
∵ AB=3cm,BC=5cm
∴EB=3cm,BD=5cm
∴ DE=BD-BE=2cm如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC与∠EAD对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。解:∵ △ABC≌△AED (已知)∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=18O°- 25°- 35°
=120 ° (全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm AE=AB=3cm
(全等三角形对应边相等) 拓展提升1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法Ａ、大边对应大边，大角对应大角Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角
对顶角是对应角Ｃ、对应边所对的角是对应角
对应角所对的边是对应边 小结提高