沪科版八年级数学上册课件：15.3.1等腰三角形 （共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册课件：15.3.1等腰三角形 （共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 291.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-10-10 16:19:41 | ||
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文档简介
课件20张PPT。15.3 等腰三角形（一）
--等腰三角形的性质1.等腰三角形的定义：2.等腰三角形的相关元素：做一做 将等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD.
你能发现什么现象呢？ 等腰三角形是轴对称图形 ∠B=∠C等腰三角形两个底角相等 BD=CD，AD为底边上的中线 ∠ADB=∠ADC=90° ，AD为底边上的高线 ∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线 简称“三线合一”等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合性质1.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”性质2.等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边.简称“三线合一”你能证明这个性质吗？如图，AB=AC，∠ACB等于∠D吗？·→ 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高为什么不一样?“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立!要注意哦！想一想：我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°. 70°,70°或40°,100°30°,30°??2.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为 ________________________
3.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________同步练习 1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角 为______________? 75°, 30°填空：在△ABC中，AB＝AC， D 在BC上，
1、如果AD⊥BC，那么∠BAD = ∠______,
BD = ______
2、如果∠BAD= ∠CAD，那么AD⊥___, BD = ____
3、如果BD=CD,那么∠BAD =∠ _____， AD⊥___,
∠ADB =∠ _____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同步练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合。（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个
内角也为60°. ( )
（3）等腰三角形的底角一定是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）××同步练习 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？想一想已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求∠DAE的度数．1.已知：如图， △ ABC中， ∠ABC=50 o, ∠ACB=80 o,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE. 求∠D、∠E、∠DAE的度数 .ABCDE关于撑伞的数学问题已知：如图，AB=AC，DB=DC.问：AD与BC有什么关系？猜想：AD垂直平分BC 证明:
∵AB=AC,BD=CD,AD=CD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD∴AD垂直平分BC1、研究有关等腰三角形的问题，顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；2、熟练求解等腰三角形的顶角、底角的度数；
3、掌握等腰三角形三线合一的应用。用一块等腰三角形板,在底边中点做一个记号D;再从顶点悬下一个铅锤，把这块三角板放在横梁上,看看铅锤线是否通过点D,就能检查这根横梁是否水平，你知道为什么吗？实际问题已知：如图，三角形ABC中，AB=AC，D是 BC的中点， （1）求证 AD⊥BC
（2）这时BC处于水平位置，
为什么？ 用一块等腰三角形板,在底边中点做一个记号D;再从顶点悬下一个铅锤，把这块三角板放在横梁上,看看铅锤线是否通过点D,就能检查这根横梁是否水平，你知道为什么吗？∵AB=AC ，BD=DC∴ AD⊥BC（等腰三角形三线合一）
--等腰三角形的性质1.等腰三角形的定义：2.等腰三角形的相关元素：做一做 将等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD.
你能发现什么现象呢？ 等腰三角形是轴对称图形 ∠B=∠C等腰三角形两个底角相等 BD=CD，AD为底边上的中线 ∠ADB=∠ADC=90° ，AD为底边上的高线 ∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线 简称“三线合一”等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合性质1.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”性质2.等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边.简称“三线合一”你能证明这个性质吗？如图，AB=AC，∠ACB等于∠D吗？·→ 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高为什么不一样?“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立!要注意哦！想一想：我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°. 70°,70°或40°,100°30°,30°??2.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为 ________________________
3.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________同步练习 1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角 为______________? 75°, 30°填空：在△ABC中，AB＝AC， D 在BC上，
1、如果AD⊥BC，那么∠BAD = ∠______,
BD = ______
2、如果∠BAD= ∠CAD，那么AD⊥___, BD = ____
3、如果BD=CD,那么∠BAD =∠ _____， AD⊥___,
∠ADB =∠ _____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同步练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合。（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个
内角也为60°. ( )
（3）等腰三角形的底角一定是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）××同步练习 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？想一想已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求∠DAE的度数．1.已知：如图， △ ABC中， ∠ABC=50 o, ∠ACB=80 o,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE. 求∠D、∠E、∠DAE的度数 .ABCDE关于撑伞的数学问题已知：如图，AB=AC，DB=DC.问：AD与BC有什么关系？猜想：AD垂直平分BC 证明:
∵AB=AC,BD=CD,AD=CD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD∴AD垂直平分BC1、研究有关等腰三角形的问题，顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；2、熟练求解等腰三角形的顶角、底角的度数；
3、掌握等腰三角形三线合一的应用。用一块等腰三角形板,在底边中点做一个记号D;再从顶点悬下一个铅锤，把这块三角板放在横梁上,看看铅锤线是否通过点D,就能检查这根横梁是否水平，你知道为什么吗？实际问题已知：如图，三角形ABC中，AB=AC，D是 BC的中点， （1）求证 AD⊥BC
（2）这时BC处于水平位置，
为什么？ 用一块等腰三角形板,在底边中点做一个记号D;再从顶点悬下一个铅锤，把这块三角板放在横梁上,看看铅锤线是否通过点D,就能检查这根横梁是否水平，你知道为什么吗？∵AB=AC ，BD=DC∴ AD⊥BC（等腰三角形三线合一）