第6章 框图

课件12张PPT。第6章 框图高二文科班 汤跃勤
什么是框图？ 框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。
本章将学习用“流程图”“结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。 6.1 知识结构图例1：在数系中，实数，有理数，无理数整数之间的
成分关系。　对代数方程的一元一次方程，二元一次方程，
一元二次方程，可以进行如此下分类例2：一、认识结构图由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成。二、绘制结构图1、先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；
2、处理好“上位”与“下位”的关系；
“下位”要素比“上位”要素更为具体，
“上位”要素比“下位”要素更为抽象。
3、再逐步细化各层要素；
4、画出结构图，表示整个系统。写出《数学3(必修)》第２章统计的知识结构图.总体抽样分析估计简单随机抽样系统抽样分层抽样样本分布样本特征数相关系数总体分布总体特征数相关系数分析：本章主要内容：通过对样本的分析对总体作出估计，具体内容分三部分：“抽样”－－“分析”－－“估计”－－简单随机抽样、系统抽样和分层抽样；可从样本分布、样本特征数和相关关系三个角度分析；根据对样本的分析，推测或预估总体的特征.例3请写出推理与证明的知识结构图练一练 1 某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理.执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理.生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员.试画出这家公司的组织结构图.总经理执行经理人事经理财务经理生产经理工程经理品管经理物料经理线 长工 程 师技 术 员计划员仓库管理员练一练2 小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施.其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热.小流域综合治理工程措施生物措施农业技术措施打坝建库平整土地修基本农田引水灌溉栽种乔木栽种灌木栽种草木深耕改土科学施肥选育良种地膜覆盖轮作套种功 能功 能功 能贮水拦沙改善生产条件合理利用水土蓄水保土发展多种经营蓄水保土提高肥力充分利用光热练一练3紧密结合实例，从读图到画图
从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑先后关系画结构图小结课件10张PPT。6.2 工序流程图云霄四中 汤跃勤四种图框类型流程图流程图 问题：一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸，只有一条小船可供使用（且左岸有两个儿童在玩耍）这条船一次只能承载两个儿童或一个士兵，这队士兵怎样到右岸？ 问题：一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸，只有一条小船可供使用（且左岸有两个儿童在玩耍）这条船一次只能承载两个儿童或一个士兵，这队士兵怎样到右岸？·这种处理事情的过程，可以按先后次序用框图来表示，这样的框图称为工序流程图（又称统筹图）·框图：一种用框形符号表示的图形。流程图你能说说绘制流程图的一般过程吗？首先，用自然语言描述流程步骤；
其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；
再次，分析各步骤之间的关系；
最后，画出流程图表示整个流程。例1、工厂加工某种零件有三道工序，粗加工，返修加工，和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工，返修加工合格品进入精加工，不合格品作为废品处理，精加工合格品成为成品，不合格品为废品，试用流程图表示零件的加工过程医院里的“诊病流程图”就诊P97的答案上述两种安排哪一种比较省时?各需几分钟可以
喝上茶？还可以画出其它流程图么？例2、假设洗水壶需2min,烧开水需15min,
洗茶壶、杯子需要3min,取放茶叶需2min,
沏茶需1min，试给出喝茶问题的流程图解题反思该例题只要保证烧开水前洗壶,沏茶前先洗茶壶、杯,
再取放茶叶,画什么样的流程图都可以.回顾小结本节课主要内容是流程图，会运用流程图
解决实际问题（不必强调各人的流程图一样）流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部步骤、过程课件12张PPT。6.3 程序框图云霄四中 汤跃勤复习1、算法的概念2、常见的几个例子3、判断一个正整数是否是质数的算法算法的概念算法是指解决给定问题的有限个操作步骤的描述，简单的说，算法就是解决问题的步骤和方法。程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。例1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图算法分析：第一步：输入圆的半径第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径的平方）”计算圆的面积；第三步：输出圆的面积。思考：整个程序框图有什么特点？答案：顺序结构例2 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.算法分析：第一步：输入住房面积S第二步：根据面积选择计费方式：如果S小于或等于80，则租金为M=s×3，否则为M=240+(S-80)×5第三步：输出房租M的值。思考：整个程序框图有什么特点？答案：条件结构 例3 设计一个计算1＋2＋．．．＋１００的值的算法，并画出程序框图．开始i=1sum=0i=i+1sum=sum+1i≤100?输出sum结束否是思考：整个程序框图有什么特点？答案：循环结构练习巩固１　看下面的程序框图，分析算法的作用（1）（2）练习2城区一中学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图例4 判断1980是否是闰年？练习：判断2100是否是闰年？分析：从头到尾逐项的检查，检查到a 的进行替换，否则继续向后检查，直至结束。小结：1、程序框图的概念2、程序框图图例的名称和意义（作用）3、如何用程序框图表示顺序结构、选择结构与循环结构的算法课件48张PPT。§11.2.1 框图知识精要基础训练典例示范误区警示方法归纳考点测评例题备选题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四1~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~9121~510116~912
程序框图
选修1-2 　　第4章 框图
　§4.1-2流程图、结构图
重难点：了解工序流程图（即统筹图）和结构图；能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．
考纲要求：①了解程序框图．
②了解工序流程图（即统筹图）和结构图．
③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．
经典例题：画出解关于的不等式，()的流程图.
当堂练习：
1．下列流程图的基本符号中，表示判断的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列的流程图示中表示选择结构的是（ ）

A． B． C． D．
3．下列对程序框图的描述，正确的是（ ）
A．只有一个起点，一个终点 B．只有一个起点，一个或多个终点
C．多个起点，一个或多个终点 D．多个起点，只有一个终点
4．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ）
A．“集合的概念”的下位
B．“集合的表示”的下位
C．“基本关系”的下位
D．“基本运算”的下位
5．下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是（ ）

A．A←B：B←A B．T←B：B←A ：A←T C． T←B：A←T ：B←A D．A←B：T←A ：B←T
6．某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）
A．11 B．13 C．15 D．17
7．一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；
8．一般地，对于树状结构图，下位比上位________，上位比下位___________；
9．读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.
10．某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
11．观察下面的过程，回答问题：
因为；
；
；
；
；
，
所以
（1）上面的计算求的是什么？
（2）根据上面的例子归纳出算法，并画出流程图。
选修1-2 　选修1-2综合测试
1.复数-9的平方根是 （ ）
A． B． C． D．不存在
2.已知复数z满足，则z等于（ ）
A． B． C． D．
3.某个与正整数有关的命题，能由时命题成立推得时命题成立，若已知是命题不成立，则以下推理结论正确的是（ ）
A．是此命题不成立 B．是此命题不成立
C．是此命题不成立 D．如果时命题成立，那么对任意，此命题成立
4.上一个n层台阶，若每次可上一层或两层，设所有不同的上法的总数为，则下列猜想中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5.设则是（ ）
A． B． C． D．
6.已知复数z的模为2，则的最大值为（ ）
A．1 B．2 C． D．3
7.在复平面内表示的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8.若复数对应的向量为，复数对应的向量为，×则等于（ ）
A．10 B．8 C． D．4
9.当时，的值等于（ ）
A．1 B．-1 C． D．
10.若方程，则方程的根为（ ）
A． B． C． D．
11.设复数，则复数的虚部等于 .
12.复数z满足，那么 .
13.类比推理的一般步骤① ；② .
14.如果且，则 .
15.在复平面上，正方形ABCD的两个顶点A，B对应的复数分别为 1+2i，3－5i.求另外两个顶点C，D对应的复数.
16.已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i， 其中i为虚数单位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范围.
17.若有A、B、C三个不同大小的数字，你能设计一个算法，找出其中的最大值吗？试给出解决问题的一种算法，并画出流程图.
18.旅馆里住着6位旅客，他们分别来自：北京（B）、天津（T）、上海（S）、扬州（Y）、南京（N）和杭州（H）．
他们分别姓赵、钱、孙、李、周和吴，还知道：（1）老赵和北京人都是医生，老周和天津人都是教师，老孙和上海人都是工程师；（2）扬州人和老钱、老吴都是退伍军人，而上海人从未参过军；（3）南京人和扬州人都比老赵岁数大，杭州人人比老钱的岁数大，老吴最年轻；（4）老钱和北京人将一起去扬州，老孙和南京人要去广州．
试根据条件确立每位旅客的籍贯．
参考答案
§4.1-2流程图、结构图
经典例题：
当堂练习：
1.D; 2.A; 3.A; 4.C; 5.B; 6.B; 7. 顺序 条件（选择） 循环; 8. 具体，抽象 （其他类似答案也可）; 9. 2;
10.
11. 解：（1）计算的是2006和1600的最大共约数
（2）设置两个数较大数为M，较小数为N，
第一步，计算m除n的余数r；
第二步，除数变成被除数，余数变成除数
第三步，回到第一步，直到余数为0
选修1-2综合测试
1.C; 2.B; 3.B; 4.B; 5.D; 6.D; 7.B; 8.A; 9.B; 10.D; 11.1; 12.; 13.①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性结论；14.2006;
15.解：设D（x,y）

由
16．解：由题意得 z1==2+3i，
于是==，=.
<，得a2－8a+7<0，117. 解：应该先两两比较，算法和流程图如下：
S1　输入A、B、C；
S2　如果A＞B，那么转S3，否则转S4；
S3　如果A＞C，那么输出A，转S5，否则输出C，转S5；
S4　如果B＞C，那么输出B，转S5，否则输出C；
S5　结束。
B
T
S
Y
N
H
赵





钱





孙





李





周





吴





18.
根据条件（1）：老赵不是北京人，老周不是天津人，老孙不是上海人．再根据职业不同可断定：老周和老孙都不是北京人，老赵和老周都不是上海人，老赵和老周都不是上海人，老赵和老孙都不是天津人，在表中相应划上斜线表示不可能．根据条件（2）：可划去钱（Y），吴（Y），钱（S），吴（S）．根据条件（3）：可划去赵（N），赵（Y），钱（H），吴（S），吴（S）．根据条件（4）：可划去钱（B），孙（N），钱（N）．
最后再观察表上空格，可以断定老赵是杭州人，老钱是天津人，就可划去孙（H），可知老孙是扬州人，或划去周（Y），周（H），可知老周是南京人，从而可知，老吴是北京人，老李是上海人．
所以，老赵是杭州人，老钱是天津人，老孙是扬州人，老李是上海人，老周是南京人，老吴是北京人．