冀教版六年级数学上册第五单元《百分数的应用》专项练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版六年级数学上册第五单元《百分数的应用》专项练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-13 00:00:00 | ||
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文档简介
六年级上册第五单元《百分数的应用》稍复杂常考应用题专项练习
【题型特征+解题关键+典型例题】
班级：________姓名：________评价：________
第一类：已知比…多（少）…%，求标准量
第二类：连续变化问题
第三类：与折扣、成数结合的问题
第四类：简单的利润、利息问题
第五类：纳税问题
第一类：已知比…多（少）…%，求标准量（逆向问题）
【题型特征】已知比较后的结果（比较量）和变化的百分比，求原始的量（标准量）。
【解题关键】
判断单位“1”是“谁”（即求的那个量）
将“多（少）百分之几”转化为比较量是标准量的百分之几
用比较量÷对应百分率（或设x列方程）
【例题】
①【科技】国产某品牌新能源汽车，今年11月的销量为4.84万辆，比去年同期增长了45%。该品牌去年11月销售了多少万辆？（结果保留一位小数）
②【影视】电影《长津湖》在某影院周五的票房收入为15.6万元，比周四增长了20%。该影院周四的票房收入是多少万元？
③【食品】石家庄“君乐宝”乳业一款酸奶，在“双十一”期间线上售出12.5万箱，比平时月销量增加了25%。这款酸奶平时的月销量是多少万箱？
④【音乐】某古风歌曲在音乐平台一周的播放量达到210万次，比上一周增加了5%。这首歌上一周的播放量是多少万次？
第二类：连续变化问题
【题型特征】同一个量经历两次或多次百分比变化。
【解题关键】
明确每一次变化时单位“1”是谁
像“剥洋葱”一样，一步一步计算
特别注意“先涨后降同样的百分比，结果会减少”
【例题】
①【电器】一台华为平板电脑，商家先按进价加价30%标价，后在“会员日”活动中按标价的九折出售。已知进价为2000元，最终售价是多少元？
②【景点】承德避暑山庄景区，今年“五一”期间游客人数比去年同期增长了15%，而“十一”期间又比“五一”期间减少了8%。已知去年“五一”期间游客为20万人次，求今年“十一”期间的游客人数。（结果保留整数）
③【生活】妈妈本月工资为7500元。她先将工资的20%存入银行，又从剩余的钱中拿出30%购买了一台学习机。购买学习机花了多少元？
第三类：与折扣、成数结合的问题
【题型特征】涉及商品打折、几成几等商业术语，求原价、现价、节省额或折扣率。
【解题关键】
理解折扣：几折就是百分之几十；几成几就是百分之几十几
核心关系：现价=原价×折扣率；节省=原价×(1-折扣率)
常与第一类（逆向问题）结合
【例题】
①【电器】一台格力空调打八五折后，比原价便宜了450元。这台空调的原价是多少元？
②【农业】赵县某梨园今年梨子的产量是38吨，比去年增产一成二。去年梨子的产量是多少吨？（“一成二”即12%）
③【购物】小明的爸爸在“双十二”期间购买了一套西服，商家承诺“消费满1000元减200元”，相当于打了几折？
④【景点】保定白石山景区门票旺季原价135元，网上提前预订可享受八折优惠。李明一家三口在网上预订门票，比现场购票节省了多少钱？
⑤【电商】某电商平台“双十一”活动，一件原价480元的羽绒服，先参与“满300减50”的跨店满减，再享受店铺“九折券”。这件羽绒服最终实际支付多少钱？（“折上折”问题）
第四类：简单的利润、利息问题
【题型特征】涉及成本、售价、利润、利率、利息等经济概念的直接计算。
【解题关键】
利润问题：利润=售价-成本；利润率=利润÷成本×100%
利息问题：利息=本金×利率×时间（时间通常按年计）
题目通常只涉及一步或两步的直接公式应用
【例题】
①【商业】一家文具店以每个15元的成本价购进一批书包，按40%的利润率定价出售。每个书包的定价是多少元？
②【储蓄】王爷爷把20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期时，他可以得到利息多少元？
③【创业】大学生李华开了一家奶茶店，一杯奶茶的成本是4元，她希望每杯的利润率达到60%。这杯奶茶的售价应定为多少元？
④【理财】张阿姨将5000元购买了一款一年期的理财产品，年化收益率是3.8%。到期后，她连本带息一共可以拿回多少钱？
⑤【投资对比】李叔叔有10万元闲置资金，现有两种方案：A.存银行三年定期，年利率2.75%；B.购买国债三年期，年利率3.2%。两种方案到期收益相差多少元？（仅考虑利息，不考虑其他因素）
第五类：纳税问题
【题型特征】涉及个人所得税、增值税等税额计算。
【解题关键】
应纳税额=应纳税收入×税率
实际收入=总收入-应纳税额
分段纳税：不同收入区间适用不同税率，需分段计算后求和
【例题】
①【稿酬纳税】作家王老师出版了一本书，获得稿酬收入18000元。国家规定稿酬收入个人所得税税率为20%，并对应纳税额减征30%。王老师需要缴纳多少元个人所得税？
②【求税率】某小微企业月营业收入为10万元，当月缴纳增值税3000元。该企业适用的增值税税率是多少？
③【工资分段纳税】根据个人所得税法，刘工程师本月工资收入为12000元。个税起征点为5000元，超出部分税率如下：不超过3000元部分税率3%，超过3000元至12000元部分税率10%。刘工程师本月应缴纳个人所得税多少元？
④【经营纳税】张老板开了一家超市，月营业额为25万元。若按小规模纳税人3%的增值税率纳税（不考虑其他税费），他每月应缴纳增值税多少元？
参考答案与解析
第一类：已知比…多（少）…%，求标准量
①【解析】今年销量是去年的(1+45%)=145%。
去年销量=4.84÷1.45≈3.3379…≈3.3万辆
②【解析】周五收入是周四的(1+20%)=120%。
周四收入=15.6÷1.2=13万元
③【解析】“双十一”销量是平时月销量的(1+25%)=125%。
平时月销量=12.5÷1.25=10万箱
④【解析】本周播放量是上周的(1+5%)=105%。
上周播放量=210÷1.05=200万次
第二类：连续变化问题
①【解析】
第一步：标价=2000×(1+30%)=2000×1.3=2600元
第二步：最终售价=2600×90%=2600×0.9=2340元
②【解析】
第一步：今年“五一”游客=20×(1+15%)=20×1.15=23万人次
第二步：今年“十一”游客=23×(1-8%)=23×0.92=21.16≈21万人次
③【解析】
第一步：存入银行后剩余=7500×(1-20%)=7500×0.8=6000元
第二步：买学习机花费=6000×30%=1800元
第三类：与折扣、成数结合的问题
①【解析】便宜的450元对应原价的(1-85%)=15%。
原价=450÷0.15=3000元
②【解析】“增产一成二”即增产12%。今年产量是去年的(1+12%)=112%。
去年产量=38÷1.12≈33.928…≈33.93吨(通常保留两位小数)
③【解析】满1000减200，即实际支付800元。
折扣率=800÷1000=0.8=80%，相当于打八折。
④【解析】
网上单张票价=135×80%=108元
现场购票总价=135×3=405元
网上购票总价=108×3=324元
节省=405-324=81元
⑤【解析】
第一步：满减后价格=480-50=430元（满足满300减50条件）
第二步：九折后价格=430×90%=430×0.9=387元
答：最终实际支付387元。
第四类：简单的利润、利息问题
①【解析】
利润=成本×利润率=15×40%=6元
定价=成本+利润=15+6=21元
（或直接：定价=15×(1+40%)=15×1.4=21元）
②【解析】
利息=本金×利率×时间=20000×2.75%×3
=20000×0.0275×3=1650元
③【解析】
利润=成本×利润率=4×60%=2.4元
售价=成本+利润=4+2.4=6.4元
（或直接：售价=4×(1+60%)=4×1.6=6.4元）
④【解析】
利息=5000×3.8%×1=5000×0.038=190元
本息和=5000+190=5190元
⑤【解析】
A方案利息：100000×2.75%×3=100000×0.0275×3=8250元
B方案利息：100000×3.2%×3=100000×0.032×3=9600元
利息差：9600-8250=1350元
答：两种方案到期收益相差1350元。
第五类：纳税问题
①【解析】
应纳税所得额=18000元
应纳税额=18000×20%=3600元
减征后实际纳税=3600×(1-30%)=3600×0.7=2520元
答：需缴纳个人所得税2520元。
②【解析】
税率=应纳税额÷应税收入×100%
税率=3000÷100000×100%=0.03×100%=3%
答：增值税税率为3%。
③【解析】
应纳税所得额=12000-5000=7000元
分段计算：
第一段（3000元以内）：3000×3%=90元
第二段（3000-7000元）：(7000-3000)×10%=4000×10%=400元
合计纳税：90+400=490元
答：应缴纳个人所得税490元。
④【解析】
应纳税额=营业额×税率=250000×3%=250000×0.03=7500元
答：每月应缴纳增值税7500元。
【题型特征+解题关键+典型例题】
班级：________姓名：________评价：________
第一类：已知比…多（少）…%，求标准量
第二类：连续变化问题
第三类：与折扣、成数结合的问题
第四类：简单的利润、利息问题
第五类：纳税问题
第一类：已知比…多（少）…%，求标准量（逆向问题）
【题型特征】已知比较后的结果（比较量）和变化的百分比，求原始的量（标准量）。
【解题关键】
判断单位“1”是“谁”（即求的那个量）
将“多（少）百分之几”转化为比较量是标准量的百分之几
用比较量÷对应百分率（或设x列方程）
【例题】
①【科技】国产某品牌新能源汽车，今年11月的销量为4.84万辆，比去年同期增长了45%。该品牌去年11月销售了多少万辆？（结果保留一位小数）
②【影视】电影《长津湖》在某影院周五的票房收入为15.6万元，比周四增长了20%。该影院周四的票房收入是多少万元？
③【食品】石家庄“君乐宝”乳业一款酸奶，在“双十一”期间线上售出12.5万箱，比平时月销量增加了25%。这款酸奶平时的月销量是多少万箱？
④【音乐】某古风歌曲在音乐平台一周的播放量达到210万次，比上一周增加了5%。这首歌上一周的播放量是多少万次？
第二类：连续变化问题
【题型特征】同一个量经历两次或多次百分比变化。
【解题关键】
明确每一次变化时单位“1”是谁
像“剥洋葱”一样，一步一步计算
特别注意“先涨后降同样的百分比，结果会减少”
【例题】
①【电器】一台华为平板电脑，商家先按进价加价30%标价，后在“会员日”活动中按标价的九折出售。已知进价为2000元，最终售价是多少元？
②【景点】承德避暑山庄景区，今年“五一”期间游客人数比去年同期增长了15%，而“十一”期间又比“五一”期间减少了8%。已知去年“五一”期间游客为20万人次，求今年“十一”期间的游客人数。（结果保留整数）
③【生活】妈妈本月工资为7500元。她先将工资的20%存入银行，又从剩余的钱中拿出30%购买了一台学习机。购买学习机花了多少元？
第三类：与折扣、成数结合的问题
【题型特征】涉及商品打折、几成几等商业术语，求原价、现价、节省额或折扣率。
【解题关键】
理解折扣：几折就是百分之几十；几成几就是百分之几十几
核心关系：现价=原价×折扣率；节省=原价×(1-折扣率)
常与第一类（逆向问题）结合
【例题】
①【电器】一台格力空调打八五折后，比原价便宜了450元。这台空调的原价是多少元？
②【农业】赵县某梨园今年梨子的产量是38吨，比去年增产一成二。去年梨子的产量是多少吨？（“一成二”即12%）
③【购物】小明的爸爸在“双十二”期间购买了一套西服，商家承诺“消费满1000元减200元”，相当于打了几折？
④【景点】保定白石山景区门票旺季原价135元，网上提前预订可享受八折优惠。李明一家三口在网上预订门票，比现场购票节省了多少钱？
⑤【电商】某电商平台“双十一”活动，一件原价480元的羽绒服，先参与“满300减50”的跨店满减，再享受店铺“九折券”。这件羽绒服最终实际支付多少钱？（“折上折”问题）
第四类：简单的利润、利息问题
【题型特征】涉及成本、售价、利润、利率、利息等经济概念的直接计算。
【解题关键】
利润问题：利润=售价-成本；利润率=利润÷成本×100%
利息问题：利息=本金×利率×时间（时间通常按年计）
题目通常只涉及一步或两步的直接公式应用
【例题】
①【商业】一家文具店以每个15元的成本价购进一批书包，按40%的利润率定价出售。每个书包的定价是多少元？
②【储蓄】王爷爷把20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期时，他可以得到利息多少元？
③【创业】大学生李华开了一家奶茶店，一杯奶茶的成本是4元，她希望每杯的利润率达到60%。这杯奶茶的售价应定为多少元？
④【理财】张阿姨将5000元购买了一款一年期的理财产品，年化收益率是3.8%。到期后，她连本带息一共可以拿回多少钱？
⑤【投资对比】李叔叔有10万元闲置资金，现有两种方案：A.存银行三年定期，年利率2.75%；B.购买国债三年期，年利率3.2%。两种方案到期收益相差多少元？（仅考虑利息，不考虑其他因素）
第五类：纳税问题
【题型特征】涉及个人所得税、增值税等税额计算。
【解题关键】
应纳税额=应纳税收入×税率
实际收入=总收入-应纳税额
分段纳税：不同收入区间适用不同税率，需分段计算后求和
【例题】
①【稿酬纳税】作家王老师出版了一本书，获得稿酬收入18000元。国家规定稿酬收入个人所得税税率为20%，并对应纳税额减征30%。王老师需要缴纳多少元个人所得税？
②【求税率】某小微企业月营业收入为10万元，当月缴纳增值税3000元。该企业适用的增值税税率是多少？
③【工资分段纳税】根据个人所得税法，刘工程师本月工资收入为12000元。个税起征点为5000元，超出部分税率如下：不超过3000元部分税率3%，超过3000元至12000元部分税率10%。刘工程师本月应缴纳个人所得税多少元？
④【经营纳税】张老板开了一家超市，月营业额为25万元。若按小规模纳税人3%的增值税率纳税（不考虑其他税费），他每月应缴纳增值税多少元？
参考答案与解析
第一类：已知比…多（少）…%，求标准量
①【解析】今年销量是去年的(1+45%)=145%。
去年销量=4.84÷1.45≈3.3379…≈3.3万辆
②【解析】周五收入是周四的(1+20%)=120%。
周四收入=15.6÷1.2=13万元
③【解析】“双十一”销量是平时月销量的(1+25%)=125%。
平时月销量=12.5÷1.25=10万箱
④【解析】本周播放量是上周的(1+5%)=105%。
上周播放量=210÷1.05=200万次
第二类：连续变化问题
①【解析】
第一步：标价=2000×(1+30%)=2000×1.3=2600元
第二步：最终售价=2600×90%=2600×0.9=2340元
②【解析】
第一步：今年“五一”游客=20×(1+15%)=20×1.15=23万人次
第二步：今年“十一”游客=23×(1-8%)=23×0.92=21.16≈21万人次
③【解析】
第一步：存入银行后剩余=7500×(1-20%)=7500×0.8=6000元
第二步：买学习机花费=6000×30%=1800元
第三类：与折扣、成数结合的问题
①【解析】便宜的450元对应原价的(1-85%)=15%。
原价=450÷0.15=3000元
②【解析】“增产一成二”即增产12%。今年产量是去年的(1+12%)=112%。
去年产量=38÷1.12≈33.928…≈33.93吨(通常保留两位小数)
③【解析】满1000减200，即实际支付800元。
折扣率=800÷1000=0.8=80%，相当于打八折。
④【解析】
网上单张票价=135×80%=108元
现场购票总价=135×3=405元
网上购票总价=108×3=324元
节省=405-324=81元
⑤【解析】
第一步：满减后价格=480-50=430元（满足满300减50条件）
第二步：九折后价格=430×90%=430×0.9=387元
答：最终实际支付387元。
第四类：简单的利润、利息问题
①【解析】
利润=成本×利润率=15×40%=6元
定价=成本+利润=15+6=21元
（或直接：定价=15×(1+40%)=15×1.4=21元）
②【解析】
利息=本金×利率×时间=20000×2.75%×3
=20000×0.0275×3=1650元
③【解析】
利润=成本×利润率=4×60%=2.4元
售价=成本+利润=4+2.4=6.4元
（或直接：售价=4×(1+60%)=4×1.6=6.4元）
④【解析】
利息=5000×3.8%×1=5000×0.038=190元
本息和=5000+190=5190元
⑤【解析】
A方案利息：100000×2.75%×3=100000×0.0275×3=8250元
B方案利息：100000×3.2%×3=100000×0.032×3=9600元
利息差：9600-8250=1350元
答：两种方案到期收益相差1350元。
第五类：纳税问题
①【解析】
应纳税所得额=18000元
应纳税额=18000×20%=3600元
减征后实际纳税=3600×(1-30%)=3600×0.7=2520元
答：需缴纳个人所得税2520元。
②【解析】
税率=应纳税额÷应税收入×100%
税率=3000÷100000×100%=0.03×100%=3%
答：增值税税率为3%。
③【解析】
应纳税所得额=12000-5000=7000元
分段计算：
第一段（3000元以内）：3000×3%=90元
第二段（3000-7000元）：(7000-3000)×10%=4000×10%=400元
合计纳税：90+400=490元
答：应缴纳个人所得税490元。
④【解析】
应纳税额=营业额×税率=250000×3%=250000×0.03=7500元
答：每月应缴纳增值税7500元。