西师大版六年级数学上册第六单元《分数混合运算》稍复杂常考应用题期末专项练习（含答案）

六年级上册第六单元《分数混合运算》稍复杂常考应用题专项练习
【题型特征】+【解题关键】【典型例题】
班级：________姓名：________评价：________
一、核心基础类：“比单位‘1’多/少几分之几”的实际应用
二、综合高频类：“连续分率叠加/剩余量”的多步应用
三、中档易错类：“和倍/差倍型”分数综合应用
四、专项重点类：“工程问题”分数混合应用
五、教材特色类：“购物策略/方案对比”分数综合应用
一、核心基础类：“比单位‘1’多/少几分之几”的实际应用
【题型特征】围绕单位“1”的量展开，已知单位“1”求对应量或已知对应量求单位“1”，核心是明确“多/少几分之几”的分率对应关系，需通过“单位‘1’的量×（1±分率）”或逆向除法/方程求解。
【解题关键】先找单位“1”（“的”前、“比”后、“占”后为核心判断依据），正向用乘法，逆向优先用方程或除法，避免找错分率对应关系。
【典型例题】
①重庆洪崖洞是知名网红景点，去年国庆期间日均接待游客8000人，今年日均接待游客比去年多，今年国庆期间洪崖洞日均接待游客多少人？
②四川成都的担担面享誉全国，一家面馆某天制作担担面用了面粉15千克，比昨天少用，这家面馆昨天制作担担面用了多少千克面粉？
③我国自主研发的新能源汽车销量持续增长，某品牌新能源汽车上月销量为360辆，本月销量比上月少，本月该品牌新能源汽车销量是多少辆？
④昆明滇池是云南最大的淡水湖，景区内某条步行道原长2400米，扩建后长度比原来多，扩建后这条步行道长多少米？
⑤某影视剧组拍摄一部古装剧，原计划拍摄周期为45天，实际拍摄周期比计划少，实际拍摄用了多少天？
二、综合高频类：“连续分率叠加/剩余量”的多步应用
【题型特征】含2个及以上分率，需分步计算连续的“一个数的几分之几”，或结合“剩余量”“部分量”叠加运算，每步单位“1”会随情境变化，是多步分数混合运算的核心考查形式。
【解题关键】分步明确每一步的单位“1”，用线段图拆分运算步骤，优先计算“剩余量”“部分量”对应的分率，再进行后续运算，避免全程套用同一单位“1”。
【典型例题】
①重庆武隆天生三桥景区门票原价每张135元，先推出“景区推广活动”降价，之后针对学生群体再减免剩余票价的，学生购买该景区门票需花多少钱？
②一家四川食品厂生产张飞牛肉，第一天生产总量的，第二天生产剩余总量的，还剩240千克牛肉未生产，这家食品厂计划生产多少千克张飞牛肉？
③某科技公司研发一款智能手表，第一周完成研发任务的，第二周完成剩余任务的，两周共完成研发任务的320项工作，这款智能手表的研发任务总共有多少项？
④贵阳甲秀楼是当地标志性建筑，工作人员对楼内木质结构进行修缮，第一天修缮总长度的，第二天修缮剩余长度的，还剩60米未修缮，需要修缮的木质结构总长度是多少米？
⑤某音乐平台上线一首新歌，第一天播放量达140万次，第二天播放量是第一天的，第三天播放量是第二天的，第三天这首新歌的播放量是多少万次？
三、中档易错类：“和倍/差倍型”分数综合应用
【题型特征】已知两个量的和或差，且明确两量的分数关系（A是B的几分之几、A比B多/少几分之几），需通过方程或分率公式求解两个量的具体数值，核心是匹配“量与分率”的对应关系。
【解题关键】设单位“1”的量为未知数，根据“和/差关系”列方程；或用公式快速计算：单位“1”=和÷（1+对应分率）、单位“1”=差÷（对应分率-1），计算后需验证两量关系是否符合题意。
【典型例题】
①重庆小面和酸辣粉是当地特色美食，某早餐店一天卖出的小面和酸辣粉总数为270份，卖出的小面份数是酸辣粉的，这家早餐店当天卖出小面和酸辣粉各多少份？
②昆明石林景区和丽江古城景区去年的旅游收入总和为9000万元，丽江古城的旅游收入是昆明石林的，两个景区去年的旅游收入各是多少万元？
③某电器商场销售冰箱和洗衣机，冰箱的月销量比洗衣机多40台，冰箱的销量是洗衣机的，该商场每月销售冰箱和洗衣机各多少台？
④一部动画电影的主题曲和片尾曲总时长为13分钟，主题曲时长比片尾曲少，这首主题曲和片尾曲分别长多少分钟？
⑤四川峨眉山和乐山大佛是世界文化与自然双重遗产，峨眉山的最高海拔比乐山大佛的最高海拔高2800米，乐山大佛的最高海拔是峨眉山的，两座景点的最高海拔各是多少米？
四、专项重点类：“工程问题”分数混合应用
【题型特征】以完成工作任务为情境，已知单人/多人单独完成任务的时间，求合作时间；或已知合作时间求单人完成时间，核心是将工作总量抽象为单位“1”，通过“工作效率”进行运算。
【解题关键】牢记核心公式：工作效率=单独完成时间、合作效率=各主体效率之和、合作时间=合作效率，避免用具体工作量代替单位“1”，聚焦“效率与时间”的关系。
【典型例题】
①重庆轨道交通10号线延伸段建设工程，甲工程队单独施工需要18个月完成，乙工程队单独施工需要24个月完成，两队合作一起施工，多少个月能完成这项工程？
②某影视公司制作一部纪录片，导演单独统筹需要30天完成所有流程，副导演单独统筹需要40天完成，两人先一起统筹6天后，剩余工作由副导演单独完成，副导演还需要多少天？
③一家电器维修店维修一批故障空调，师傅单独维修需要10天，徒弟单独维修需要15天，师徒两人合作维修一段时间后，还剩工程的未完成，师徒两人已经合作维修了多少天？
④成都某公园改造绿化工程，A施工队单独完成需要20天，B施工队单独完成需要25天，若A队先施工5天，之后两队合作，还需要多少天能完成绿化改造？
⑤某音乐工作室录制一张专辑，主唱单独完成所有歌曲录制需要15天，和声团队单独配合录制需要20天，主唱先录制3天后，和声团队加入一起录制，两队一起录制多少天能完成专辑录制？
五、教材特色类：“购物策略/方案对比”分数综合应用
【题型特征】以购物优惠、方案选择为情境，需通过分数混合运算分别计算不同方案的费用，再对比最优解，贴合生活实际，核心是准确计算每种方案的对应金额。
【解题关键】分步计算每种方案的具体花费（重点是分数乘法运算），通过“作差”对比方案间的费用差异，明确最优选择，步骤清晰且计算严谨即可。
【典型例题】
①重庆江津米花糖是当地传统名小吃，某超市原价每盒24元，推出两种优惠方案：方案一：直接减价；方案二：买4盒送1盒，小明想买5盒江津米花糖，选哪种方案更划算？各需要花多少钱？
②某电器商场销售一款智能音箱，原价630元，国庆期间有两种优惠活动：方案一：降价；方案二：满500元减120元，妈妈想买这款智能音箱，哪种方案花费更少？少花多少钱？
③成都特色糕点“桃片糕”每袋18元，某网店推出促销活动：方案一：按原价的销售（无其他限制）；方案二：买3袋送1袋，班级要购买8袋桃片糕用于活动分享，两种方案各需花费多少元？选哪种更省钱？
④某影视周边店售卖动画手办，原价每个90元，现有两种购买策略：方案一：直降；方案二：满3个减1个的价钱，爸爸想买4个手办，两种方案分别花多少钱？最优方案比另一种方案少花多少？
⑤昆明鲜花饼每盒36元，某实体店推出优惠：方案一：减价；方案二：买2盒送1盒半价券（半价券仅用于购买第3盒），小红想买3盒鲜花饼，哪种方案更实惠？各花费多少元？
参考答案
一、核心基础类
①（人）
②解：设昨天用了千克面粉，，（千克）
③（辆）
④（米）
⑤（天）
二、综合高频类
①（元），（元）
②（千克）
③（项）
④（米）
⑤（万次），（万次）
三、中档易错类
①酸辣粉：（份），小面：（份）
②昆明石林：（万元），丽江古城：（万元）
③洗衣机：（台），冰箱：（台）
④片尾曲：（分钟），主题曲：（分钟）
⑤峨眉山：（米），乐山大佛：（米）
四、专项重点类
①（个月）
②，，，（天）
③，，（天）
④，，，（天）
⑤，，，（天）
五、教材特色类
①方案一：（元）；方案二：买4送1，需付4盒费用：（元）；方案二更划算
②方案一：（元）；方案二：（元）；方案一花费少，少花：（元）
③方案一：（元）；方案二：买3送1，8盒只需买6盒，（元）；方案二更省钱
④方案一：（元）；方案二：满3减1，买4盒付3盒费用：（元）；方案二少花：（元）
⑤方案一：（元）；方案二：前2盒：（元），第3盒：（元），合计：（元）；方案一更实惠